最新2018年七年级数学下册平行线测试题

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七年级下数学平行线测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，不属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 正方形2. 在下列各组图形中，属于平行四边形的是（）A. 对边平行且相等的四边形B. 对角线互相平分的四边形C. 对边平行且相等的三角形D. 对角线互相垂直的四边形3. 已知四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，那么四边形ABCD一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 等腰梯形4. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 平行四边形的对边互相垂直C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对边互相平行5. 在下列各组图形中，属于平行线的是（）A. 同一直线上不相交的两条直线B. 同一平面内，不相交的两条直线C. 相交于同一点的两条直线D. 平行四边形的对边6. 已知直线l和直线m相交于点O，直线n与直线l平行，那么直线n与直线m 的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法确定7. 如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线之间的关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法确定8. 下列图形中，不属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 正方形9. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 平行四边形的对边互相垂直C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对边互相平行10. 在下列各组图形中，属于平行线的是（）A. 同一直线上不相交的两条直线B. 同一平面内，不相交的两条直线C. 相交于同一点的两条直线D. 平行四边形的对边二、填空题（每题3分，共30分）11. 平行四边形的对角线互相______。

12. 平行四边形的对边互相______。

13. 平行线的性质：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相______。

14. 如果一个四边形是平行四边形，那么它的对角线互相______。

2018-2019学年浙教版七年级数学下册《平行线》期末复习试卷(一)含答案

期末复习一平行线复习目标必备知识与防范点一、必备知识：1．在同一平面内，的两条直线叫做平行线．经过直线外一点，一条直线平行于已知直线．2．平行线的判定：，两直线平行；，两直线平行；互补，；在，垂直于同一条直线的两条直线．3．平行线的性质：两直线平行，相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角．4．平移不改变图形的和．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线（或在同一直线上）且．二、防范点：1．平行线概念注意不要遗漏在同一平面内的前提．2．平行线判定及性质注意同旁内角是互补关系，不是相等．例题精析考点一平行线的概念例1 下列说法正确的个数有（）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A． 1个B． 2个 C． 3个 D． 4个反思：平行线概念有个在同一平面内的前提，注意不要遗漏；不相交的线段也不一定平行．考点二三线八角例2 （1）如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角（2）如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．反思：判断三线八角关键看两个角的边所成的图形，“F”形为同位角，“Z”形为内错角，“U”形为同旁内角．考点三平行线的判定及性质例3 如图，已知∠1=∠2=120°，∠3=100°．（1）直线l1与直线l2平行吗？为什么？（2）求∠4的度数．反思：判定平行往往是找寻一组同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，而求角度常要用到平行线的性质．例4 如图，已知DE∥BC，EF平分∠DEC，且∠ABC=55°，∠C=70°．（1）求∠DEF的度数；（2）请判断EF与AB的位置关系，并说明理由．反思：此类问题往往通过第3个角为桥梁建立角之间的关系，找准第3个角是解题的关键．考点四平移的性质及其应用例5 如图，点A，B，C都在格点上，请按要求回答问题或画图：（1）先将三角形ABC向右平移格，再向上平移格，可以得到三角形A1B1C1；（2）先将三角形ABC向右平移2格，再向上平移5格，并记两次平移后的三角形为三角形A2B2C2，请画出这个三角形A2B2C2；（3）连结AA2，BB2，CC2，图中一共有组平行线（图中不包括△A1B1C1）．例6 把两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到C方向平移到三角形DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是．反思：用平移解决实际问题，往往是运用平移的性质求出角的度数或线段的长度，在解决过程中要合理运用转化思想．校对练习1．如图，已知直线l1∥l2，将一把含30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，∠1＝25°，则∠2等于（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°2．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG的度数为．3．如图，面积为12的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是．4．如图，∠3=55°，∠4=125°，∠5=124°，求∠1的度数.5．（1）已知∠ABC，射线ED∥AB，如图1，过点E作∠DEF=∠ABC，说明BC∥EF的理由；（2）如图2，已知∠ABC，射线ED∥AB，∠ABC+∠DEF=180°. 判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由；（3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来；（4）如图3，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，HF⊥AB，若∠1=48°，试求∠2的度数.参考答案【必备知识与防范点】一、1. 不相交有且只有2. 同位角相等内错角相等同旁内角两直线平行同一平面内互相平行3. 同位角互补4. 形状大小平行相等【例题精析】例1 B例2 （1）B（2）同位角∠2与∠8，∠3与∠7，∠4与∠6；内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5．例3 （1）平行，理由如下：设∠2的对顶角是∠5，∵∠5=∠2=∠1=120°，∴l1∥l2．（2）∵l1∥l2，∴∠4=∠3=100°．例4 （1）∵DE ∥BC ，∠C=70°，∴∠DEC=180°-∠C=110°，∵EF 平分∠DEC ，∴∠DEF=∠CEF=21∠DEC=55°. （2）EF 与AB 平行，理由如下：由（1）得∠DEF=55°，又∵DE ∥BC ，∴∠EFC=∠DEF=55°，∵∠ABC=55°，∴∠EFC=∠ABC ，∴EF ∥AB.例5 （1）5 1 （2）画图略（3）6例6 15【校内练习】1. B2. 100°3. 364. ∵∠4+∠6=180°，∠4=125°，∴∠6=55°. ∵∠3=55°，∴∠3=∠6，∴EF ∥GH ，∴∠1=∠7. ∵∠5+∠7=180°，∠5=124°，∴∠7=56°，∴∠1=56°.5. （1）∵ED ∥AB ，∴∠B=∠DOC. ∵∠DEF=∠ABC ，∴∠DOC=∠DEF ，∴BC ∥EF.（2）BC ∥EF ；∵ED ∥AB ，∴∠B=∠BOE. ∵∠ABC+∠DEF=180°，∴∠BOE+∠DEF=180°，∴BC ∥EF.（3）由（1）、（2）可得，如果两个角相等或互补且一边平行，则另一边也平行.（4）∵AC⊥BC，DE⊥AC，∴ED∥BC，∴∠DCB=∠1=48°. ∵CD⊥AB，HF⊥AB，∴CD∥HF，∴∠2=180°-∠DCB=132°.。

(word版)七年级数学初一下(平行线判定练习题)

两条直线平行的条件条件1 同位角相等，两直线平行. 条件2 内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，∴a∥b. ∵∠1=∠2，∴a∥b.a1a1 b2b2条件3同旁内角互补，两直线平行.∵∠1+∠2=180°，∴a∥b.a1b2例1如图1①∵∠2=_______()∴_____∥_____()②∵∠3=∠5()∴_____∥_____()③∵∠4+______=180度()∴_____∥_____()图1例2如图2①∵∠1=_____()∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180度()∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180度()∴_____∥_____()图2④∵∠4+_____=180度()∴CE∥AB()第1页共4页例3如图3，∠1=75度，∠2=105度，问：AB与CD平行吗?为什么?例4∠3=45°，∠1与∠2互余，试求出AB//CD?AC312B D同步练习一、选择题1.如图1所示，以下条件中，能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACDA D A D A E41E F32C DB C B C B(1)(2)(3)2.如图2所示，如果∠D=∠EFC，那么()∥BC∥BC∥DC∥EF3.如图3所示，能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE4.以下说法错误的选项是()第2页共4页A .同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补，两直线平行 5.不相邻的两个直角，如果它们有一边在同一直线上，那么另一边相互 ( )A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交二、填空题1. 在同一平面内，直线a b 相交于P ，假设 ac b 与 c 的位置关系是______. ， ∥，那么 2. 在同一平面内，假设直线a ，b ，c 满足a ⊥b ，a ⊥c ，那么b 与c 的位置关系是______.3.如下图，BE 是AB 的延长线，量得∠ CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______，根据是__________________.D C(2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______，根据是__________________.三、训练平台1. 如下图，∠1=∠2，AC 平分∠DAB ，试说明DC ∥AB.A B EDC21 A B如下图，直线EF 和AB ，CD 分别相交于K ，H ，且EG ⊥AB ，∠CHF=600，∠E=30°，试说明AB ∥CD.E KAGBHC D F四、提高训练如下图，直线a b c d∠4=180°，那么a与 c平行吗?为什么?，，，，e ，且∠1=∠2，∠3+第3页共4页d e 1 2 3 4五、探索发现如下图，请写出能够得到直线AB ∥CD 的所有直接条件 .1 2A43C6 578六、中考题与竞赛题c1、如下图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出以下四个条件：4123 ①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中a b c BDa能说明a∥ b 的条件序号为()65 bA.①②B.①③C.①④D.③④782．如右图所示，点E在 AC．．．AB//CD()的延长线上，以下条件中能判断A.34B.12B3 D1C.D DCED.DACD1802 A4C E第 4页共4页。

七年级数学下册5.2平行线及其判定2018中考题

七年级数学下册5.2平行线及其判定2018中考题1、图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图是答案A 解析2、的相反数是答案A 解析3、“五一”旅游期间，几名同学包租一辆面包车前往“响堂寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结答案解析4、用黑色棋子摆出下列一组三角形，按此规律推断，第n个三角形所用的棋子总数为答案A 解析5、已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出答案B 解析6、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）答案C 解析7、已知456456=23cute;acute;7cute;11cu 答案C 解析8、如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）答案C 解析9、.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是答案C 解析10、用化学方程式表示下列反应原理：(1)如图：甲、乙组成元素相同且常温下均为液体，甲常用于实验室制取氧气（反应产物为答案(1)?? 2H2O2=2H2O＋O2↑或2H2O2H2↑＋O2↑等(2)?CO2＋Ca(OH)2＝CaCO3↓＋H2O(3) Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑解析11、如下图，不是正方体展开图的是（）答案D 解析12、小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是答案B解析考点：简单组合体的三视图．分析：细心观察图中生日蛋糕摆放的位置，根据主视图是从正面看到的图形判定则可．解：生日蛋糕可以看作是三个圆柱，从正面看，它的正视图应该是三个大小不一的矩形．从四个选项中看，只有B选项符合这个条件．故选B．13、如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，正方形的面积为答案解析14、根据图中箭头的指向的规律，从2007到2008再到2009，箭头的方向是以下图示中的（;m 答案C 解析解：根据题意分析可得：从0 1 2 3的箭头方向依次为上，右，下，右．且依次循环.2007除4的余数为3．故从2007到2008再到2009，箭头的方向是答案C 的方向．故选C．15、不等式组的解集在数轴上表示为（答案A 解析16、如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则S四答案解析17、函数与在同一坐标系内的图象可以是(; 答案B 解析18、下面计算正确的是（;）A．a4- a4=a0B．a2 答案B 解析19、（2014?杨浦区二模）下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合答案D 解析试题分析：根据旋转的性质以及轴对称变换性质分别分析得出即可．解：A、无法借助旋转得到，故此选项错误；B、无法借助旋转得到，故此选项错误；C、可以借助轴对称得到，故此选项错误；D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了利用旋转设计图案，掌握旋转的性质是解题关键．20、下列说法正确的是;（; 答案解析21、．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是;答案C 解析考点：平行投影．分析：解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．解：根据平行投影的特点和规律可知，C，D是上午，A，B是下午，根据影子的长度可知先后为C→D→A→B．故选C．22、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（;）答案C 解析23、如果，那么的值是A．B．C．D．答案D 解析24、不等式组的解集是（）A．B．C．D．无解答案B 解析25、若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为（; 答案A 解析26、一些完全相同的小正方形搭成一个几何体，这个几何体从正面和左面看所得的平面图形均如图所示，小正方体的块数可能有（答案C 解析27、（2011?泰安）下列图形：其中是中心对称图形的个数为（）A．1B．2C．3D．4答案B 解析28、若在实数范围内有意义，则的取值范围是A．B．C．D．答案C 解析29、-2的相反数是A． 2B．C．D． -2 答案A 解析30、已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．≥－1B．答案A 解析31、下列计算正确的是答案B 解析32、（2011山东烟台，1，4分）(－2)0的相反数等于（答案B 解析33、观察下列各式：……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A．97×98×99B．98×99×1 答案C 解析34、35、。

2018七年级下册平行线动点题检测及答案详解（一）

2018七年级下册平行线动点题检测及答案详解（一）一．选择题（共19小题）1．如图，在△．如图，在△ABC ABC 中，∠中，∠C=90C=90C=90°，°，°，AC=BC AC=BC AC=BC，，AD 平分∠平分∠CAB CAB 交BC 于D ，DE DE⊥⊥AB 于E ，若AB=6cm AB=6cm，，则△则△DBE DBE 的周长是（）A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm2．直角三角形的三边为a ﹣b ，a ，a+b 且a 、b 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（） A ．61 B ．71 C ．81 D ．913．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH EFGH．已知．已知AM 为Rt Rt△△ABM 较长直角边，较长直角边，AM=2AM=2EF EF，则正方形，则正方形ABCD 的面积为（）A ．14SB 14S B．．13SC 13S C．．12SD 12S D．．11S4．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6AC=6，，BC=5BC=5，将四个直角三角形中边长为，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A ．52B ．42C ．76D ．725．如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，则梯子顶端A 下落了（）米．A ．0.5B 0.5 B．．1C ．1.5D 1.5 D．．2 6．将一个斜边长为的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到另一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到又一个等腰直角三角形（如图3），若连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1n+1）的斜边长为（）的斜边长为（）A ．B ．C ．D ．7．一支长为13cm 的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm 4cm、、3cm 3cm、、16cm 的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子． A ．13cmB ．4cm C cm C．．12cmD ．cm8．如图，设正方体ABCD ABCD﹣﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A 点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：AA 1⇒A 1D 1⇒D 1C 1⇒C 1C ⇒CB ⇒BA ⇒AA 1⇒A 1D 1…，白甲壳虫爬行的路线是：白甲壳虫爬行的路线是：AB AB ⇒BB 1⇒B 1C 1⇒C 1D 1⇒D 1A 1⇒A 1A ⇒AB ⇒BB 1…，那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A ．0B ．1C ．D ．9．一根木桩在地上影长等于木桩实际长a ，这木桩顶端到影子顶端的距离为（） A ． B ． C ．2a D ． 1010．．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需那么所需木棒的长一定为（）A ．30厘米厘米B B B．．40厘米厘米C C C．．50厘米厘米D D D．以上都不对．以上都不对1111．国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于．国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A ）在成都东站（记作B ）南偏西3030°的方向且相°的方向且相距4000米，王强家（记作C ）在成都东站南偏东6060°的方向且相距°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A ．6000米B B．．5000米C C．．4000米D D．．2000米1212．如图，梯子．如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m 2m，梯子的顶端，梯子的顶端B 到地面的距离为7m 7m，，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m 3m，，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB BB′（′（）A ．小于1mB 1m B．大于．大于1mC 1m C．等于．等于1mD 1m D．小于或等于．小于或等于1m1313．如图，一个工人拿一个．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A ．0.4B 0.4 B．．0.6C 0.6 C．．0.7D 0.7 D．．0.81414．如图，．如图，．如图，AB AB AB∥∥CD CD，∠，∠，∠ABK ABK 的角平分线BE 的反向延长线和∠的反向延长线和∠DCK DCK 的角平分线CF 的反向延长线交于点H ，∠，∠K K ﹣∠﹣∠H=27H=27H=27°，则∠°，则∠°，则∠K=K=K=（（）A ．7676°°B ．7878°°C ．8080°°D ．8282°°1515．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n 个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）A ．n 2+4n+2B +4n+2 B．．6n+1C ．n 2+3n+3D +3n+3 D．．2n+41616．黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分．黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n 个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（）A ．n 22+n+2+n+2，，2n+1B ．2n+22n+2，，2n+1C 2n+1 C．．4n 4n，，n 22﹣n+3 D ．4n 4n，，2n+11717．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x ，y ，z ，则++的值为（） A ．1B ．C ．D ．1818．．7条长度均为整数厘米的线段：条长度均为整数厘米的线段：a a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7，满足a 1＜a 2＜a 3＜a 4＜a 5＜a 6＜a 7，且这7条线段中的任意3条都不能构成三角形．若a 1=1厘米，厘米，a a 7=21厘米，则a 6能取的值是（）A ．18厘米厘米B B B．．13厘米厘米C C C．．8厘米D ．5厘米1919．．如图，∠ABD ABD，，∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠若∠A=50A=50A=50°，°，∠D=10D=10°，°，则∠则∠P P 的度数为（）A ．1515°°B ．2020°°C ．2525°°D ．3030°°二．填空题（共13小题） 2020．如图，△．如图，△．如图，△ABC ABC 的面积为1．分别倍长AB AB，，BC BC，，CA 得到△得到△A A 1B 1C 1．再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△得到△A A 2B 2C 2．…按此规律，倍长n 次后得到的△次后得到的△A A n B n C n 的面积为．2121．．用4个全等的正八边形进行拼接，个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，使相等的两个正八边形有一条公共边，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n 个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n 的值为．2222．如图，在一单位长度为．如图，在一单位长度为1cm 的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、…、、…、A A n ，连接点A 1、A 2、A 3组成三角形，记为△组成三角形，记为△11，连接A 2、A 3、A 4组成三角形，记为△2…，连A n 、A n+1、A n+2组成三角形，记为△组成三角形，记为△n n （n 为正整数），请你推断，当△，请你推断，当△n n 的面积为100cm2时，时，n= n= ．2323．有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从．有一个正六边形花坛，周围用同样规格的正三角形、正方形砖块铺路，如果按图示方法从花坛向外铺10圈，则共需三角形砖块．2424．如图，在△．如图，在△．如图，在△ABC ABC 中，∠中，∠A=A=A=α．∠α．∠α．∠ABC ABC 与∠与∠ACD ACD 的平分线交于点A 1，得∠，得∠A A 1；∠；∠A A 1BC 与∠与∠A A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠，得∠A A 2；…；∠；…；∠A A 2009BC 与∠与∠A A 2009CD 的平分线相交于点A 2010，得∠，得∠A A 2010，则∠A 2010= ．2525．如图，在△．如图，在△．如图，在△ABC ABC 中，∠中，∠A=a A=a A=a．∠．∠．∠ABC ABC 与∠与∠ACD ACD 的平分线交于点A 1，得∠，得∠A A 1；∠；∠A A 1BC 与∠与∠A A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠得∠A A 2；…；∠A 6BC 与∠与∠A A 6CD 的平分线相交于点A 7，得∠得∠A A 7．则∠则∠A A 7= ．2626．阅读材料，并填表：．阅读材料，并填表：在△在△ABC ABC 中，有一点P 1，当P 1，A ，B ，C 没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△．当△ABC ABC 内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样完成下表：ABC 内点的个数 1 2 3 … 1002 构成不重叠的小三角形的个数35…按表格顺序填入为，．2727．△．△．△ABC ABC 的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有个． 2828．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．2929．不等边三角形．不等边三角形ABC 的两条高的长度分别为4和1212，若第三条高的长度也是整数，那么这，若第三条高的长度也是整数，那么这条高的长度等于．数），点M ，N 分别在边AB AB，，AC 上，且==，连接MP 1，MP 2，MP 3，…，，…，MP MP n ﹣1，连接NB NB，，NP 1，NP 2，…，，…，NP NP n ﹣1，线段MP 1与NB 相交于点D 1，线段MP 2与NP 1相交于点D 2，线段MP 3与NP 2相交于点D 3，…，线段MP n ﹣1与NP n ﹣2相交于点D n ﹣1，则△，则△ND ND 1P 1，△，△ND ND 2P 2，△，△ND ND 3P 3，…，△，…，△ND ND n ﹣1P n﹣1的面积和是．（用含有S 与n 的式子表示）3131．把三角形△．把三角形△．把三角形△ABC ABC 的三边分别向外延长一倍，称为三角形扩展一次，得到三角形△的三边分别向外延长一倍，称为三角形扩展一次，得到三角形△A A 1B 1C 1，那么△么△A A 1B 1C 1的面积是△的面积是△ABC ABC 的倍；把三角形△把三角形△ABC ABC 的三边分别向外延长2倍，得到△得到△A A 2B 2C 2，那么△那么△A A 2B 2C 2的面积是△的面积是△ABC ABC 的倍；把三角形△倍；把三角形△ABC ABC 的三边分别向外延长3倍，得到△A 3B 3C 3，那么△，那么△A A 3B 3C 3的面积是△的面积是△ABC ABC 的倍；如果把三角形△倍；如果把三角形△ABC ABC 的三边分别向外延长n 倍，（其中n 是正整数），那么△，那么△A A n B n C n 的面积是△的面积是△ABC ABC 的倍．3232．如图所示，第．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形个．三．解答题（共8小题）3333．完成下面的推理填空．完成下面的推理填空如图，如图，E E 、F 分别在AB 和CD 上，∠上，∠1=1=1=∠∠D ，∠，∠22与∠与∠C C 互余，互余，AF AF AF⊥⊥CE 于G ，求证：，求证：AB AB AB∥∥CD 证明：∵证明：∵AF AF AF⊥⊥CE CE∴∠∴∠∴∠CGF=90CGF=90CGF=90°（垂直的定义）°（垂直的定义） ∵∠∵∠1=1=1=∠∠D （已知） ∴ ∥ ∴∠∴∠4= 4= =90=90°°又∵∠又∵∠22与∠与∠C C 互余（已知），∠，∠2+2+2+∠∠3+3+∠∠4=1804=180°° ∴∠∴∠2+2+2+∠∠C=C=∠∠2+ =90=90°° ∴∠∴∠C= C= ∴AB AB∥∥CD ．3434．阅读并探究下列问题：．阅读并探究下列问题：（1）如图①，将长方形纸片剪两刀，其中AB AB∥∥CD CD，，则∠则∠22与∠与∠11、∠3有何关系？请进行证明．（2）如图②，将长方形纸片剪四刀，其中AB AB∥∥CD CD，，则∠则∠11、∠2、∠3、∠4、∠5的关系为．（3）如图③，将长方形纸片剪2016刀，其中AB AB∥∥CD CD，则共剪出，则共剪出个角．若将剪出的角（∠若将剪出的角（∠A A 、∠、∠C C 除外）分别用∠除外）分别用∠E E 1、∠、∠E E 2、∠、∠E E 3…表示，则被剪出的这些角的关系为．（4）如图④，直线AB AB∥∥CD CD，，∠EFA=EFA=∠∠HMN=x HMN=x°，°，∠FGH=3x FGH=3x°，°，∠CNP=y CNP=y°，°，|2x+y |2x+y﹣﹣102|+=0=0．由上述结论求∠．由上述结论求∠．由上述结论求∠GHM GHM 的度数．3535．．如图1，四边形ABCD 是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形，为了节省材料，他准备在剩余的六块砖中如图2所示①②③④⑤⑥、挑选若干块进行铺设，请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图．在图上画出分割线，标上地砖序号即可．3636．如图．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5AB=5，，AD=4AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△）将△EFG EFG 的顶点G 移到矩形的顶点B 处，再将三角形绕点B 顺时针旋转使E 点落在CD 边上，此时，上，此时，EF EF 恰好经过点A （如图2），请你求出△，请你求出△ABF ABF 的面积；（2）在（）在（11）的条件下，小明先将三角形的边EG 和矩形边AB 重合，然后将△重合，然后将△EFG EFG 沿直线BC 向右平移，至F 点与B 重合时停止．在平移过程中，设G 点平移的距离为x ，两纸片重叠部分面积为y ，求在平移的整个过程中，，求在平移的整个过程中，y y 与x 的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x 的值（如图3）；（3）在（）在（22）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，而有时候平移的距离不等，而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．两纸片重叠部分的面积也不可能相等．两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这请探索这两种情况下重叠部分面积y 的范围（直接写出结果）．3737．附加题：．附加题：如图，在五边形A 1A 2A 3A 4A 5中，中，B B 1是A 1对边A 3A 4的中点，连接A 1B 1，我们称A 1B 1是这个五边形的一条中对线．一条中对线．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分．求证：求证：求证：五边形的五边形的每条边都有一条对角线和它平行．3838．已知，∠．已知，∠．已知，∠A A 与∠与∠B B 的两边分别平行，∠的两边分别平行，∠A A 比∠比∠B B 的一半大3030°，求∠°，求∠°，求∠A A 、∠、∠B B 的度数．3939．如图，某工程队从．如图，某工程队从A 点出发，沿北偏西6767°方向修一条公路°方向修一条公路AD AD，在，在BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由B 点沿北偏东2323°的方向继续修建°的方向继续修建BC 段，到达C 点又改变方向，从C 点继续修建CE 段，若使所修路段CE CE∥∥AB AB，∠，∠，∠ECB ECB 应为多少度？试说明理由．此时CE 与BC 有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠得∠1=1=1=∠∠A=67A=67°°所以，∠所以，∠CBD=23CBD=23CBD=23°°+67+67°°= °；根据当∠当∠ECB+ECB+ECB+∠∠CBD= °时，可得CE CE∥∥AB AB．．所以∠所以∠ECB= ECB= °此时CE 与BC 的位置关系为．4040．如图，．如图，．如图，AB AB AB∥∥CD CD，分别探讨下面四个图形中∠，分别探讨下面四个图形中∠，分别探讨下面四个图形中∠APC APC 与∠与∠PAB PAB PAB、∠、∠、∠PCD PCD 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）2018七年级下册平行线动点题检测及答案详解一参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．如图，在△．如图，在△ABC ABC 中，∠中，∠C=90C=90C=90°，°，°，AC=BC AC=BC AC=BC，，AD 平分∠平分∠CAB CAB 交BC 于D ，DE DE⊥⊥AB 于E ，若AB=6cm AB=6cm，，则△则△DBE DBE 的周长是（）A ．6 cmB ．7 cmC ．8 cmD ．9 cm【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD DE=CD，再根据等腰直角三角形的性，再根据等腰直角三角形的性质求出AC=BC=AE AC=BC=AE，然后求出△，然后求出△，然后求出△DBE DBE 的周长的周长=AB =AB =AB，代入数据即可得解．，代入数据即可得解．【解答】解：∵解：∵AD AD 平分∠平分∠CAB CAB CAB，，DE DE⊥⊥AB AB，∠，∠，∠C=90C=90C=90°，°， ∴DE=CD DE=CD，，又∵又∵AC=BC AC=BC AC=BC，，AC=AE AC=AE，， ∴AC=BC=AE AC=BC=AE，，∴△∴△DBE DBE 的周长的周长=DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB =DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB =DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB，， ∵AB=6cm AB=6cm，，∴△∴△DBE DBE 的周长的周长=6cm =6cm =6cm．．故选A ．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质求出△熟记性质求出△DBE DBE 的周长的周长=AB =AB 是解题的关键．2．直角三角形的三边为a ﹣b ，a ，a+b 且a 、b 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（） A ．61 B ．71 C ．81 D ．91【分析】直角三角形的三边为a ﹣b ，a ，a+b a+b，由他们的大小关系可知，直角边为，由他们的大小关系可知，直角边为a ﹣b ，a ，则根据勾股定理可知：（a ﹣b ）2+a 2=（a+b a+b））2，解得a=4b a=4b．∴直角三角形的三边为．∴直角三角形的三边为3b 3b、、4b 4b、、5b 5b，，看给出的答案是不是3、4、5的倍数，如果是，就可能是边长．如果不是就一定不是．所以题中81能整除3，所以可能．【解答】解：由题可知：（a ﹣b ）2+a 2=（a+b a+b））2，解之得：，解之得：a=4b a=4b 所以直角三角形三边分别为3b 3b、、4b 4b、、5b 5b．．当b=27时，时，3b=813b=813b=81．．故选C ．【点评】此题主要考查了直角三角形的三边的关系．此题主要考查了直角三角形的三边的关系．但做此题时要用到排除法，但做此题时要用到排除法，但做此题时要用到排除法，所以学生对做所以学生对做题的技巧也要有所掌握．3．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH EFGH．已知．已知AM 为Rt Rt△△ABM 较长直角边，较长直角边，AM=2AM=2EF EF，则正方形，则正方形ABCD 的面积为（）A ．14SB 14S B．．13SC 13S C．．12SD 12S D．．11S【分析】设AM=2a AM=2a．．BM=b BM=b．．则正方形ABCD 的面积的面积=4a =4a 2+b 2，由题意可知EF=（2a 2a﹣﹣b ）﹣2（a ﹣b ）=2a =2a﹣﹣b ﹣2a+2b=b 2a+2b=b，由此即可解决问题．，由此即可解决问题．【解答】解：设AM=2a AM=2a．．BM=b BM=b．则正方形．则正方形ABCD 的面积的面积=4a =4a 2+b 2 由题意可知EF=EF=（（2a 2a﹣﹣b ）﹣）﹣22（a ﹣b ）=2a =2a﹣﹣b ﹣2a+2b=b 2a+2b=b，， ∵AM=2EF EF，， ∴2a=2b ， ∴a=b ，∵正方形EFGH 的面积为S ，∴b 2=S =S，，∴正方形ABCD 的面积的面积=4a =4a 2+b 2=13b 2=13S =13S，，故选B ．【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．4．如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6AC=6，，BC=5BC=5，将四个直角三角形中边长为，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A ．52B ．42C ．76D ．72【分析】由题意∠由题意∠ACB ACB 为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC 延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．【解答】解：依题意得，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x ，则 x 22=1222+522=169=169，，解得x=13x=13．．故“数学风车”的周长是：（13+613+6）×）×）×4=764=764=76．．故选：故选：C C ．【点评】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．5．如图，一个梯子AB 长2.5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，则梯子顶端A 下落了（）米．A ．0.5B 0.5 B．．1C ．1.5D 1.5 D．．2【分析】在直角三角形ABC 中，根据勾股定理，得：中，根据勾股定理，得：AC=2AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE 中，根据勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米．【解答】解：在Rt Rt△△ABC 中，中，AB=2.5AB=2.5米，米，BC=1.5BC=1.5米，故AC===2米，在Rt Rt△△ECD 中，中，AB=DE=2.5AB=DE=2.5米，米，CD=CD=CD=（（1.5+0.51.5+0.5）米，故）米，故EC===1.5米，故AE=AC AE=AC﹣﹣CE=2CE=2﹣﹣1.5=0.5米．故选A ．【点评】此题中主要注意梯子的长度不变，此题中主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得分别运用勾股定理求得AC 和CE 的长，的长，即可计算下即可计算下滑的长度．6．将一个斜边长为的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到另一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到又一个等腰直角三角形（如图3），若连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1n+1）的斜边长为（）的斜边长为（）A ．B ．C ．D ．【分析】通过分别计算折叠两次后的等腰三角形的腰长，归纳总结得到折叠n 次的等腰三角形的腰长等于的n 次方，次方，然后根据等腰直角三角形的斜边为腰长的然后根据等腰直角三角形的斜边为腰长的倍，即可表示出图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形的斜边长．【解答】解：根据题意得出：第一次折叠后，如图2，腰长为，第二次折叠后，如图3，腰长为=（）2，…依此类推，将图1的等腰直角三角形折叠n 次后新等腰三角形的腰长为（）n ，则将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形的斜边长为（）n•=（）n ﹣1．故选：故选：C C ．【点评】此题考查了等腰直角三角形的性质，此题考查了等腰直角三角形的性质，以及勾股定理的运用，以及勾股定理的运用，以及勾股定理的运用，解题的关键是利用勾股定解题的关键是利用勾股定理分别计算出折叠两次后的等腰三角形的腰长，从中发现规律，此类题目难度较大，属于难题．7．一支长为13cm 的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm 4cm、、3cm 3cm、、16cm 的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全淹没筷子． A ．13cmB ．4cm C cm C．．12cmD ．cm【分析】依据题中条件构建直角三角形，利用勾股定理即可求解．【解答】解：如图：由题意可知FH=4cm FH=4cm、、EF=3cm EF=3cm、、CH=16cm CH=16cm．．在Rt Rt△△EFH 中，由勾股定理得 EH===5cm =5cm，，EL 为筷子，即EL=13cm 设HL=h HL=h，则在，则在Rt Rt△△EHL 中，中，HL=HL===12cm =12cm．．故选C ．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．8．如图，设正方体ABCD ABCD﹣﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A 点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：AA 1⇒A 1D 1⇒D 1C 1⇒C 1C ⇒CB ⇒BA ⇒AA 1⇒A 1D 1…，白甲壳虫爬行的路线是：白甲壳虫爬行的路线是：AB AB ⇒BB 1⇒B 1C 1⇒C 1D 1⇒D 1A 1⇒A 1A ⇒AB ⇒BB 1…，那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）A ．0B ．1C ．D ．【分析】先确定黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点，再根据勾股定理求出它们之间的位置．【解答】解：连接CD 1，因为20082008÷÷6=3346=334……4，所以黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止的点是C 和D 1，由于∠由于∠CDD CDD 1=90=90°，°，所以根据勾股定理：所以根据勾股定理：CD CD 1==．故选C ．【点评】此题是一道趣味性题目，不仅考查了阅读理解能力，还考查了勾股定理在空间的应用，综合性较强．9．一根木桩在地上影长等于木桩实际长a ，这木桩顶端到影子顶端的距离为（） A ．B ．C ．2aD ．【分析】由已知可知木桩与其影子构成一个直角三角形，从而根据勾股定理即可求得木桩顶端到影子顶端的距离．【解答】解：木桩的实际长，影长和木桩顶端到影子顶端的距离恰好是一个直角三角形，那么斜边：木桩顶端到影子顶端的距离那么斜边：木桩顶端到影子顶端的距离===a ．故选A ．【点评】本题结合实际问题考查了勾股定理的应用，弄清了直角边和斜边分别是什么就能正确地进行解答．1010．．现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米，若要钉成一个直角三角形框架，若要钉成一个直角三角形框架，那么所需那么所需木棒的长一定为（）A ．30厘米厘米B B B．．40厘米厘米C C C．．50厘米厘米D D D．以上都不对．以上都不对【分析】由于不明确直角三角形的斜边，故应分两种情况讨论．【解答】解：此题要分两种情况：（1）当50是直角边时，所需木棒的长是=10；（2）当50是斜边时，所需木棒的长是3030．．故选D ．【点评】解答此题的关键是运用勾股定理解答，注意此题的两种情况．1111．国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于．国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分──西成高铁于2017年12月6日开通运营，西安至成都列车运行时间由14小时缩短为3.5小时．张明和王强相约从成都坐高铁到西安旅游．如图，张明家（记作A ）在成都东站（记作B ）南偏西3030°的方向且相°的方向且相距4000米，王强家（记作C ）在成都东站南偏东6060°的方向且相距°的方向且相距3000米，则张明家与王强家的距离为（）A ．6000米B B．．5000米C C．．4000米D D．．2000米【分析】根据题意可得∠根据题意可得∠ABC=90ABC=90ABC=90°，°，°，AB=4000AB=4000米，米，BC=3000BC=3000米，然后利用勾股定理求得AC AC．．【解答】解：如图，连接AC AC．．依题意得：∠依题意得：∠ABC=90ABC=90ABC=90°，°，°，AB=4000AB=4000米，米，BC=3000BC=3000米，则由勾股定理，得AC===5000=5000（米）（米）．故选：故选：B B ．【点评】本题考查勾股定理在实际生活中的运用，关键是得出两车行驶的路程和两车的距离构成的是直角三角形，然后根据勾股定理可求出解．1212．如图，梯子．如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m 2m，梯子的顶端，梯子的顶端B 到地面的距离为7m 7m，，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m 3m，，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB BB′（′（）A ．小于1mB 1m B．大于．大于1mC 1m C．等于．等于1mD 1m D．小于或等于．小于或等于1m【分析】由题意可知OA=2OA=2，，OB=7OB=7，先利用勾股定理求出，先利用勾股定理求出AB AB，梯子移动过程中长短不变，所以，梯子移动过程中长短不变，所以AB=A AB=A′′B ′，又由题意可知OA OA′′=3=3，利用勾股定理分别求，利用勾股定理分别求OB OB′长，把其相减得解．′长，把其相减得解．【解答】解：在直角三角形AOB 中，因为OA=2OA=2，，OB=7 由勾股定理得：由勾股定理得：AB=AB=，由题意可知AB=A AB=A′′B ′=，又OA OA′′=3=3，根据勾股定理得：，根据勾股定理得：，根据勾股定理得：OB OB OB′′=，∴BB BB′′=7=7﹣﹣＜1．故选A ．【点评】本题考查了勾股定理的应用，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理的表达式．1313．如图，一个工人拿一个．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A ．0.4B 0.4 B．．0.6C 0.6 C．．0.7D 0.7 D．．0.8【分析】首先在直角三角形ABC 中计算出CB 长，再由题意可得EC 长，再次在直角三角形EDC 中计算出DC 长，从而可得AD 的长度．【解答】解：∵解：∵AB=2.5AB=2.5米，米，AC=0.7AC=0.7米， ∴BC==2.4=2.4（米）（米）， ∵梯子的顶部下滑0.4米， ∴BE=0.4米， ∴EC=BC EC=BC﹣﹣0.4=2米， ∴DC==1.5米．∴梯子的底部向外滑出AD=1.5AD=1.5﹣﹣0.7=0.80.7=0.8（米）（米）．故选：故选：D D ．【点评】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，关键是掌握直角三角形中，关键是掌握直角三角形中，两直角边两直角边的平方和等于斜边的平方．1414．如图，．如图，．如图，AB AB AB∥∥CD CD，∠，∠，∠ABK ABK 的角平分线BE 的反向延长线和∠的反向延长线和∠DCK DCK 的角平分线CF 的反向延长线交于点H ，∠，∠K K ﹣∠﹣∠H=27H=27H=27°，则∠°，则∠°，则∠K=K=K=（（）A ．7676°°B ．7878°°C ．8080°°D ．8282°°【分析】分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS RS，，根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠根据平行线的性质和角平分线的性质可用∠ABK ABK 和∠和∠DCK DCK 分别表示出∠分别表示出∠H H 和∠和∠K K ，从而可找到∠，从而可找到∠H H 和∠和∠K K 的关系，结合条件可求得∠的关系，结合条件可求得∠K K ．【解答】解：如图，分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS RS，，。

初一数学平行线的测试题及答案

初一数学平行线的测试题及答案初一数学平行线的测试题及答案测试是具有试验性质的测量，即测量和试验的综合。

下面是我细心整理的初一数学平行线的测试题及答案，欢迎大家阅读。

一、选择题:(每小题3分,共24分)1、下列说法正确的有〔〕①不相交的两条直线是平行线;①在同一平面内,不相交的两条线段平行①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;①若a①b,b①c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交3.如图1所示,下列条件中,能推断AB①CD的是()A.①BAD=①BCDB.①1=①2;C.①3=①4D.①BAC=①ACD(1)(2)(3)4.如图2所示,假如①D=①EFC,那么()A.AD①BCB.EF①BCC.AB①DCD.AD①EF5.如图3所示,能推断AB①CE的条件是()A.①A=①ACEB.①A=①ECDC.①B=①BCAD.①B=①ACE6.下列说法错误的是()A.同位角不肯定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行7.不相邻的两个直角,假如它们有一边在同始终线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线相互平行，则它们交点的个数是〔〕A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题:(每小题4分,共28分)1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a①c,则b与c的'位置关系是______.2.在同一平面内,若直线a,b,c满意a①b,a①c,则b与c的位置关系是______.3、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时①1=①3，①2=①4，那么AB和CD的位置关系是，BE和DF的位置关系是.4、如图,AB①EF,①ECD=①E,则CD①AB.说理如下:5.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a①c,则b与c的位置关系是______.6.在同一平面内,若直线a,b,c满意a①b,a①c,则b与c的位置关系是______.7.如图所示,BE是AB的延长线,量得①CBE=①A=①C.(1)由①CBE=①A可以推断______①______,依据是_________.(2)由①CBE=①C可以推断______①______,依据是_________.三、训练平台:(每小题15分,共30分)1、如图所示,已知①1=①2,AB平分①DAB,试说明DC①AB.2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG①AB,①CHF=600,①E=①30°,试说明AB①CD.四、解答题:(共23分)1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且①1=①2,①3+①4=180°,则a 与c平行吗?①为什么?(11分)2、如图所示,请写出能够得到直线AB①CD的全部直接条件.(12分)五、依据下列要求画图.(15分)略(1)(2)(3)参考答案一、1.B.2.A.3.D4.D5.A6.B7.A8.C二、1.相交2.公平3.平行平行4.已知内错角相等，两直线平行已知平行于同一条直线的两直线平行5.相交6.相互平行7.(1)ADBC 同位角相等,两直线平行(2)DCAB①内错角相等,两直线平行三、1.解:①AC平分①DAB,①①1=①CAB,又①①1=①2,①①CAB=①2,①AB①CD.2.解:①EG①AB,①E=30°,①①AKF=①EKG=60°=①CHF,①AB①CD.四、1.解:平行.①①1=①2,①a①b,又①①3+①4=180°,①b①c,①a①c.2、①1=①6,①2=①5,①3=①8,①4=①7,①3=①6,①4=①5,①3+①5=180°,①4+①6 =180°。

七年级数学下册平行线的判定练习题

七年级数学下册平⾏线的判定练习题七年级数学下册平⾏线的判定练习题◆回顾归纳1．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平⾏．2．两条直线被第三条直线所截，如果________，那么这两条直线平⾏．3．两条直线被第三条直线所截，如果________互补，那么这两条直线平⾏．◆课堂测控知识点⼀同位⾓相等两直线平⾏1．如图1所⽰，若∠1=60°，∠2=60°，则AB_______CD．图1 图2 图32．如图2所⽰，若∠1=∠2，则a∥_____．知识点⼆内错⾓相等两直线平⾏3．如图2所⽰，若∠2=∠3，则b______c．4．如图2所⽰，b∥c，若∠1=______，则a∥c．知识点三同旁内⾓互补两直线平⾏5．如图3所⽰，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．6．（2008，齐齐哈尔市）如图4所⽰，请你写⼀个适当的条件_______， ?使AD∥BC．图4 图5 图6◆课后测控1．如图5所⽰，若∠1=30°，∠2=80°，∠3=30°，∠4=70°，若AB∥____．2．如图6所⽰，若∠1=110°，∠2=70°，则a_______b．3．如图7所⽰AE∥BD，下列说法不正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4图7 图8 图9 4．如图8所⽰，能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（易错题）如图9所⽰，能说明AD∥BC，下列条件成⽴的是（）A．∠2=∠3 B．∠1=∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．∠A+∠C=180°6．（过程探究题）如图所⽰，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平⾏吗？ [解答]因为∠1+∠2=180°（）所以AB∥_______（）⼜因为∠1=∠3（）所以∠2+∠________=180°（）所以EF∥GH（同旁内⾓互补，两直线平⾏）7．（经典题）如图所⽰，完成下列填空．（1）∵∠1=∠5（已知）∴a∥______（同位⾓相等，两直线平⾏）（2）∵∠3=_______（已知）∴a∥b（内错⾓相等，两直线平⾏）（3）∵∠5+_______=180°（已知）∴______∥_______（同旁内⾓互补，两直线平⾏）8．（原创题）如图所⽰，写出所有⾓满⾜的条件使AB∥EF，并说明理由．◆拓展创新9．（应⽤题）（1）如图（1）所⽰，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF．判断AB与CD的位置关系，并说明理由;（2）如图（2）所⽰在（1）的条件下，若⼩路OM平分∠EOB．通往加油站N?的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N位置关系．答案:回顾归纳1．同位⾓相等 2．内错⾓相等 3．同旁内⾓课堂测控1．∥ 2．b 3．∥ 4．∠2或∠3 5．∠EFD6．∠ABC+∠BAD=180°或∠ADB=∠DBC或∠FAD=∠ABC．（任选⼀个即可）．解题规律：依照三个判定定理，同位⾓，内错⾓，同旁内⾓关系判定两直线平⾏．课后测控1．CD 2．∥ 3．D 4．C（点拨：①②④正确）5．A（点拨：∠1=∠4得AB∥CD，∠1+∠2≠∠3+∠4，∠A+∠C≠180°）6．已知，CD，同旁内⾓互补两直线平⾏，已知，∠3，等量代换解题规律：EF∥GH成⽴→∠2+∠3=180°，⼜∠1=∠3，∴∠1+∠2=180°（已知）7．（1）b （2）∠5 （3）∠4，a，b思路点拨：由条件与结论关系及括号中定理判断填空内容．8．①同位⾓∠A=∠CEF，∠B=∠EFC，②内错⾓∠ADE=∠DEF，③同旁内⾓．∠A+∠AEF=180°，∠B+∠BFE=180°，∠BDE+∠DEF=180°思路点拨：AB，EF被AC所截，AB，EF被BC所截，AB，EF被DE所截，?三个⽅⾯的关系中存在同位⾓，内错⾓，同旁内⾓来判定AB∥EF的条件．9．（1）∵AB⊥EF，CD⊥EF∴AB∥CD（两条直线都垂直于同⼀条直线，这两条直线平⾏）（2）延长NO′⾄P，可证∠EOM=∠EO′P=45°，得OM∥O′N．解题技巧：（1）中由垂线定义及平⾏线判定推理来证，（2）中要作辅助线延长NO′⾄P，运⽤同位⾓相等来证明．七年级数学下册期末模拟题⼀选择题(每⼩题3分,共12题,共计36分)1.下列计算正确的是（）A.9 =±3B.|﹣3|=﹣3C.9 =3D.﹣32=92.如果c 为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（）A.3c ＞2cB.c c 23C.3+c ＞2+cD.﹣3c ＜﹣2c3.下列说法不正确的是（）A.过任意⼀点可作已知直线的⼀条平⾏线B.同⼀平⾯内两条不相交的直线是平⾏线C.在同⼀平⾯内，过直线外⼀点只能画⼀条直线与已知直线垂直D.平⾏于同⼀直线的两直线平⾏4.若点P （﹣a ，4﹣a ）是第⼆象限的点，则a 的取值范围是（）A.a ＜4B.a ＞4C.a ＜0D.0＜a ＜45.对于图中标记的各⾓，下列条件能够推理得到a ∥b 的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°6.如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1=70°，则∠2的⼤⼩是（） A.20° B.50° C.70°D.110° 7.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（）A.得分在70～80分之间的⼈数最多B.该班的总⼈数为40C.得分在90～100分之间的⼈数最少D.及格（≥60分）⼈数是268.若⽅程mx+ny=6的两个解是==11y x ，?-==12y x ，则m ，n 的值为（） A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣49.如果不等式组?<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（） A.m=2 B.m ＞2 C.m ＜2 D.m≥2 10.若（3x ﹣y+5）2+|2x ﹣y+3|=0，则x+y 的值为（）A.2B.﹣3C.﹣1D.311.为了改善住房条件，⼩亮的⽗母考察了某⼩区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的⾯积⽐A 套楼房的⾯积⼤24平⽅⽶，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍.为了计算两套楼房的⾯积，⼩亮设A 套楼房的⾯积为x 平⽅⽶，B 套楼房的⾯积为y 平⽅⽶，根据以上信息列出了下列⽅程组．其中正确的是（）A. B. C.D.12.某⼤型超市从⽣产基地购进⼀批⽔果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费⽤，如果超市要想⾄少获得20%的利润，那么这种⽔果的售价在进价的基础上应⾄少提⾼（）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%⼆填空题(每⼩题3分,共6题,共计18分)13.⼩于17的所有正整数和是．14..如图所⽰，若AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D= ，∠B= ．15.若关于x 、y 的⼆元⼀次⽅程组=-=+k y x ky x 95的解也是⼆元⼀次⽅程2x+3y=6的解，则k ﹣21的算术平⽅根为．16.将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B （﹣2，5），则A 点关于y 轴的对称点坐标为．17.若关于x 的不等式组->->-22132x x a x 的解集中只有4个整数解,则a 取值范围是18.如图,在平⾯直⾓坐标系中,已知点A(1,1)，B(﹣1,1)，C(﹣1,﹣2)，D(1,﹣2)，把⼀根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的⼀端固定在A 处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线的另⼀端所在位置的点的坐标是．三计算综合题(共7题,共计66分)19.(本⼩题8分)解下列⽅程组或不等式组:（1）??=-=-132353y x y x (2)-≥-->-3219235x x x ．20.(本⼩题8分)某校举⾏“汉字听写”⽐赛，每位学⽣听写汉字39个，⽐赛结束后，随机抽查部分学⽣的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的⼀部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直⽅图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆⼼⾓的度数是度；（3）若该校共有964名学⽣，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次⽐赛听写不合格的学⽣⼈数．。

(完整word版)2018年七年级数学下册平行线测试题

七年级数学下册平行线测试题1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c ⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】A．600B．500C．400D．3002、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补 C．相等或互补D．相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A．①B．②③ C．④D．②和④5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°6、下列语句正确的是( )A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行7、如图，由A到B 的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30° D．北偏西607.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）A．60°B．50°C．30°D．20°8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°9.如图，由AC∥ED，可知相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对10.如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB 于O，∠1与∠2的关系是( )A.互余B.对顶角C.互补D.相等11.若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°12. 如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( )A．①②B．①③ C．①④ D．③④二、填空1.如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC 于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC ＝___°，∠CDB＝____°。

〖新课标〗2018年最新青岛版七年级数学下册《平行线》同步检测题及答案解析

青岛版2017-2018学年七年级数学下学期单元检测平行线一、选择题1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3121212122．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°;B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°。

C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°;D ．第一次右拐50°，第二次右拐50°。

3．同一平面内的四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（） A ．a ∥b B ．b ⊥d C ．a ⊥d D ．b ∥c4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m 对，交于不同三点时，对顶角有n 对，则m 与n 的关系是（）A ．m = n;B ．m ＞n;C ．m ＜n;D ．m + n = 105．如图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75° 6．下列说法中正确的是（） A ．有且只有一条直线垂直于已知直线。

B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

C ．互相垂直的两条直线一定相交。

D ．直线c 外一点A 与直线c 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm ，则点A 到直线c 的距离是3cm 。

12．如图，AC 平分∠DAB ，∠1 =∠2。

填空：因为AC 平分∠DAB ，所以∠1 =。

所以∠2 =。

所以AB∥。

13.如下图，OA ⊥OB,∠AOD=21∠COD,∠BOC=3∠AOD,则∠COD 的度数是. 12mn（5）14.如图１４，BC ⊥AC ，BC = 8 cm ，AB = 10 cm ，AC = 6 cm ，那么点B 到AC 的距离为，点A 到BC 的距离为，A 、B 两点间的距离为（第13题图）（第14题图）（第16题图） 15．两条直线平行，一对同旁内角的比为4:2，这两个角的度数分别是16. 如图4，AB ∥CD ，BE ∥FD ，则∠B +∠D = 度三、解答题（8﹢8﹢8﹢8﹢8﹢12，共52分） 17. 想一想（每空2分，共8分）如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。

七年级下册期末复习第一章平行线常考经典较难题、压轴题例题(含解析)

平行线常考经典较难题、压轴题例题例1 翻折（2018•仙居县一模）如图，把一张长方形纸带沿着直线GF折叠，∠CGF=30°，则∠1的度数是．【练习】（2018春•莒县期中）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下，如果∠2=100°，那么∠1的度数为．例2 旋转（2017•上海中考）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是．【练习】1.（2017秋•前郭县期末改编）将一副直角三角尺ABC 和CDE 按如图方式放置，其中直角顶点C 重合，∠D=45°，∠A=30°．将三角形CDE 绕点C 旋转，若DE ∥BC ，则直线AB 与直线CE 的较大的夹角∠1的大小为度．2.（2018春•滨海县期中）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a°/秒，灯B 转动的速度是b°/秒，且a 、b 满足|a ﹣3b |+（a +b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ ∥MN ，且∠BAN=45° （1）求a 、b 的值；（2）若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD ⊥AC 交PQ 于点D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．1A EDBC例3 平行线的性质（2017春•南沙区期末）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．（2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC 有何数量关系？并说明理由．【练习】1. （2017春•武侯区校级期中）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于度2．（2018春•宿豫区期中）如图，两直线AB、CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=720°．3.（2018春•黄陂区期中）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为；（2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则=．4.（2017春•丰城市期末）数学思考：（1）如图1，已知AB∥CD，探究下面图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并证明你的结论推广延伸：（2）①如图2，已知AA1∥BA1，请你猜想∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、∠A3的关系，并证明你的猜想；②如图3，已知AA1∥BA n，直接写出∠A1，∠B1，∠B2，∠A2、…∠B n﹣1、∠A n的关系拓展应用：（3）①如图4所示，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为( )A.180°+α+β﹣γB.180°﹣α﹣γ+βC．β+γ﹣αD．α+β+γ②如图5，AB∥CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，请你根据上述结论直接写出∠GHM的度数是．例4 平移（2017春•上虞区期末）如图1所示，已知BC∥OA，∠B=∠A=120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．（4）在（3）的条件下，当∠OEB=∠OCA时，求∠OCA的度数．【练习】如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．例5 作图—应用作图题（1）如图1，一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．（2）如图2，在一条河的两岸有A，B两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD表示．试问：桥CD建在何处，才能使A到B的路程最短呢？请在图中画出桥CD的位置．【练习】（2016春•湖州市吴兴区期末）如图，平面上有直线a及直线a外的三点A、B、P．（1）过点P画一条直线m，使得m∥a；（2）过B作BH⊥直线m，并延长BH至B′，使得BB′为直线a、m之间的距离；（3）若直线a、m表示一条河的两岸，现要在这条河上建一座桥（桥与河岸垂直），使得从村庄A经桥过河到村庄B的路程最短，试问桥应建在何处？画出示意图．【巩固练习】一、选择题图2图1PBA1．（2018春•洪山区期中）如图，AB∥DE，∠ABC的角平分线BP和∠CDE的角平分线DK 的反向延长线交于点P且∠P﹣2∠C=57°，则∠C等于（）A．24°B．34°C．26°D．22°第1题图第2题图2．（2018春•高新区校级期中）如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=（）A．76°B．78°C．80°D．82°3．（2017春•祁阳县期末）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定4．（2013春•汉阳区期末）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值其中结论正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个第4题图第5题图5．（2018•丰南区一模）如图所示，AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A．180° B．360°C．540° D．720°二、填空题6．（2018春•雁塔区校级月考）平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为个．7．（2018•河南模拟）如图所示，AB∥EF，∠B=35°，∠E=25°，则∠C+∠D的值为．第7题图第8题图第9题图8．（2018•昆山市二模）如图所示，AB∥CD，∠E=35°，∠C=20°，则∠EAB的度数为．9．（2017秋•遂宁期末）如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，∠B﹣∠D=24°，则∠GEF=．10．（2017秋•福田区校级期末）已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DF∥AC交AB所在直接于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠A=80°，则∠FDE的度数是．11．（2018春•开福区校级期末）学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．12．（2018春•青山区期中）把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则∠D′FD的度数为．13．（2018春•宁波期中）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），继续沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图（1）中∠DEF的度数是．三、解答题14. （余姚市校级期中）按要求解答下列问题：（1）分别按下列要求作出经过平移后的图形①把三角形ABC向右平移3格．②把第①题所得图形向上平移4格．（2）经（1）中二次平移后所得的图形，能通过三角形ABC一次平移得到吗？如果你认为可以，描述这个平移过程．（3）如图：直线l1，l2表示一条河的两岸，且l1∥l2，现要在河上建一座桥．桥建在何处才能使从村庄A经过河到村庄B的路程最短？画出示意图，并用平移的原理说明理由15．（2018春•甘井子区期中）如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G．（1）求证：∠MAG+∠PBG=90°；（2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系；（3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系．16．（2017春•嘉祥县期中）（1）如图甲，AB∥CD，∠2与∠1+∠3的关系是什么？并写出推理过程；（2）如图乙，AB∥CD，直接写出∠2+∠4与∠1+∠3+∠5的数量关系；（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7还有类似的数量关系吗？若有，请直接写出，并将它们推广到一般情况，用一句话写出你的结论．17．（2017春•成都期中）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．18．（2017春•乐亭县期中）已知，∠AOB=90°，点C在射线OA上，CD∥OE．（1）如图1，若∠OCD=120°，求∠BOE的度数；（2）把“∠AOB=90°”改为“∠AOB=120°”，射线OE沿射线OB平移，得O′E，其他条件不变，（如图2所示），探究∠OCD、∠BO′E的数量关系；（3）在（2）的条件下，作PO′⊥OB垂足为O′，与∠OCD的平分线CP交于点P，若∠BO′E=α，请用含α的式子表示∠CPO′（请直接写出答案）．19．（2017春•碑林区校级期中）探究：如图①，已知直线l1∥l2，直线l3和l1，l2分别交于点C和D，直线l3上有一点P．（1）若点P在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有怎样的关系？并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（点P与点C、D不重合），请尝试自己画图，写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．（3）如图②，AB∥EF，∠C=90°，我们可以用类似的方法求出∠α、∠β、∠γ之间的关系，请直接写出∠α、∠β、∠γ之间的关系．20．（2017春•汉阳区期中）如图1，AB∥CD，E是AB、CD之间的一点．（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F．直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；（3）将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小．21．（2015春•越秀区校级期中）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）22．（2015春•巴南区校级期末）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．23．（2017春•江北区校级期中）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD 和∠BED的数量关系．24．（2017春•锡山区校级月考）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；（2）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．21世纪教育网–中小学教育资源及组卷应用平台。

人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题(含答案) (9)

人教版七年级数学下册第五章平行线练习试题（含答案) 四条直线a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直线a、d的位置关系为__________．【答案】a∥d【解析】【分析】由于a∥b，b∥c，根据平行公理的推论得到a∥c，而c∥d，所以a∥d．【详解】∵a∥b，b∥c，∴a∥c，∵c∥d，∴a∥d．故答案为a∥d．【点睛】本题考查了平行公理及推论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．82．如图的网格纸中，AB∥_______，AB⊥_____．【答案】CD，AE.【解析】【分析】根据平行和垂直的定义结合网格即可作出判断.【详解】解：由图可得AB∥CD，而CD⊥AE，∴可得AB⊥AE．【点睛】本题考查了平行和垂直的判断，熟悉网格结构是解题关键.83．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c 的位置关系是______．【答案】a⊥c．【解析】【分析】根据平行线的性质进行解答即可．【详解】解：如图所示：同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，∵a∥b，∴∠1=∠2，∴b⊥c，∴∠2=90°，∴∠1=90°，∴a⊥c．故答案为a⊥c．【点睛】本题考查的是平行公理及其推论，即若两条平行线中的一条垂直于另一条直线，那么另一条也垂直于这条直线．84．如图，在直线a的同侧有P、Q、R三点，若PQ//a，QR//a，则P、Q、R三点______(填“在”或“不在”)同一条直线上.【答案】在【解析】【分析】根据平行公理的内容进行解答即可.【详解】∵PQ//a，QR//a，∴P、Q、R三点在同一条直线上，故答案为：在.【点睛】本题考查了平行公理，熟知“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是解题的关键.85．如图，是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系，A1B1_______AB，AA1_______AB．【答案】// ⊥【解析】【分析】根据在长方体中，棱与面，面与面之间的关系有平行和垂直两种，填空即可.【详解】A1B1和AB可以看作是一个长方形的两条对边,所以平行; AA1，AB可看做是一个长方形的两条邻边，所以垂直.故答案为∥，⊥.【点睛】本题借助于几何体的特征考查了矩形的性质．注意，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交(重合除外，其中垂直是相交的特例)．86．已知直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，那么直线a、b是同一条直线，根据是________．【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【解析】【分析】因为a和b都经过点M,并且都平行于直线L,可以判定a、b是同一条直线.【详解】∵直线a、b都过点M，且直线a∥l，b∥l，∴直线a、b是同一条直线，根据是过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，故答案为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行【点睛】关键是掌握经过直线L外一点M,只有一条直线平行于直线L,不能有两条不同的直线同时平行L,所以a、b只能是同一条直线.87．观察如图所示的长方体后填空：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1__AB，A1A___AB，A1D1________C1D1，AD___BC；（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们_____平行线（填“是”或“不是”）.【答案】(1)∥，⊥，⊥，∥；(2)不是.【解析】【分析】（1）根据长方体的性质进行填空；（2）根据平行线的定义进行填空．【详解】（1）如图，在矩形ABB1A1中，A1B1∥AB，A1A⊥AB；在矩形A1B1C1D1中，A1D1⊥C1D1；在矩形ABCD中，AD∥BC．故答案分别是：∥，⊥，⊥，∥；（2）根据图示知，直线A1B1与BC不在同一平面内，所以它们虽然没有交点，但是它们也不平行．故答案是：不是.【点睛】本题考查了平行线的定义、垂直的定义．注意，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．88．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线___【答案】相交．【解析】【分析】画出图形，直接作答．【详解】解：如图，a∥b，c与a相交，则c与b必相交，即在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必相交.故答案为: 相交.【点睛】本题考查平面内两直线的位置关系，注意数形结合思想的运用．89．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由___________【答案】平行于同一条直线的两条直线平行．【解析】【分析】根据平行线的传递性即可解答．【详解】解：∵AB∥CD，点E为直线AB，CD外的一点，∴为了过E作河岸CD的平行线，只需作岸AB的平行线即可．其理由是：平行于同一条直线的两条直线平行．【点睛】本题比较简单，考查的是学生对平行线具有传递性这一性质的了解．90．已知点P是直线AB外一点，CD，EF分别是过点P的两条直线，若AB∥CD，那么AB与EF的关系是______．【答案】相交【解析】【分析】根据平行公理分析可得:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.【详解】相交,因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,而CD、EF是过点P的两条直线,且CD与AB平行,所以EF与AB必不平行,所以是相交.故答案为相交【点睛】熟记平行线公理.。

七年级数学下册平行线及其判定试题与答案

七年级数学下册平行线及其判定试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，已知下列条件不能判定直线//a b 的是（）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．14∠=∠D ．45180︒∠+∠= 2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（1）15∠=∠；（2）17∠=∠；（3）23180∠+∠=︒；（4）47∠=∠，其中能判定//a b 的条件的序号是（）A ．（1），（2）B ．（1），（3）C ．（1），（4）D ．（3），（4） 3．如图，点E 在AD 延长线上，下列条件能判断//AB CD 的是（）A ．34∠=∠B ．180C ADC ︒∠+∠= C ．C CDE ∠=∠D ．12∠=∠4．如图，下列给定的条件中，不能判定//AB DF 的是（）A ．1A ∠=∠B ．3A ∠=∠C ．14∠=∠D ．2180A ∠+∠=︒ 5．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//BD AC 的是（）A ．3A ∠=∠B ．D DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．180A ACD ∠+∠=︒6．如图，点D ，E ，F 分别在ABC ∆的边BC ，AB ，AC 上，连接DE ，DF ，在下列给出的条件中，不能判定//AB DF 的是（）A ．2180A ∠+∠=︒°B ．1A ∠=∠C ．14∠=∠D ．3A ∠=∠7．如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是（）A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠4＝∠5D ．∠2+∠4＝180° 8．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB9．如图，可以判定AB//CD的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD+∠B＝180°C．∠3＝∠4D．∠D＝∠510．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：①∠3＝∠4：①AB∥CE，且∠ADC＝∠B：①AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①①B．①①C．①①D．①①①11．如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（）A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°AB DF的是（）12．如图，不能判定//A ．12∠=∠B ．4A ∠=∠C ．1A ∠=∠D ．3180A ∠+∠=︒二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，∠1=120°，∠2=45°，若使b ∥c ，则可将直线b 绕点A 逆时针旋转_________度.14．如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1＝∠2，则直线a ，b 的位置关系为______（用符号表示）．15．如图，下列条件中：①∠BAD +∠ABC ＝180°；①∠1＝∠2；①∠3＝∠4；①∠BAD ＝∠BCD ，能判定AD ∥BC 的是_____．16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B ，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD +∠D ＝180°，⑤∠B +∠BCD ＝180°，其中能够得到AB ∥CD 的条件有_____．（填序号）17．如图，下列条件中：①12∠=∠；②34∠=∠；③5D ∠=∠；④1=6∠∠；⑤180BAD D ∠+∠=︒；⑥180BCD D ∠+∠=︒，能得//AD BC 的有_______________________ (只填序号)．18．如图，在三角形ABC 中，已知AB AC ⊥，AD BC ⊥，3AC =，4AB =，5BC =，有下列结论：①B 与C ∠不是同旁内角；②点A 到直线BC 的距离为2.4；③过点A 仅能作一条直线与BC 垂直；④过直线AC 外一点有且只有一条直线与直线AC 平行．其中正确的结论序号有________．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．填写理由：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，4BAE ∠=∠，试说明//AD BE ．解：∵∠1=∠2（已知）∴12CAF CAF ∠+∠=∠+∠（______）即BAF ∠=∠______∵∠3=∠4，4BAE ∠=∠（已知）∴∠3=∠______（______）∴∠3=∠______∴//AD BE （______）20．如图，已知∠ABC=180°-∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于E ．(1)求证：AD ∥BC ；(2)若∠ADB=36°，求∠EFC 的度数．21．如图所示：（1）若//DE BC ，13∠=∠，90CDF ∠=︒，求证：FG AB ⊥.（2）若把（1）中的题设“//DE BC ”与结论“FG AB ⊥”对调，所得命题是否是真命题？说明理由.22．如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE＝180°.(1)证明：BC∥EF；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF 平分∠AFE.23．如图，在ABC 中，D 是BC 边上的一点，45B ∠=︒，30BAD ∠=︒，将ABD △沿AD 折叠得到AED ，AE 与BC 交于点F ．（1）求AFC ∠和EDF ∠的度数；（2）若32E C ∠∠=：：，问：DE //AC 吗，请说明理由． 24．如图，已知点E 在直线DC 上，射线EF 平分∠AED ，过E 点作EB ⊥EF ，G 为射线EC 上一点，连结BG ，且90EBG BEG ︒∠+∠=．（1）求证：DEF EBG ∠=∠；（2）若EBG A ∠=∠，试判断AB 与EF 的位置关系，并说明理由．七年级数学下册平行线及其判定试题答案三、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

七年级数学下册平行线测试题

5D 1C B AF EG H432D C B A 数学平行线测试题一、选择题1．在同一平面内,两条直线可能的位置关系是 ( ）（A) 平行． (B ）相交． (C ）相交或平行． (D ）垂直． 2．判定两角相等，不正确的是（ ) （A ）对顶角相等．（B ）两直线平行,同位角相等．（C ） ∵∠1=∠2，∠2=∠3,∴∠1=∠3．（D ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．3．两个角的两边分别平行,其中一个角是60°，则另一个角是（ ) （A ）60°．（B ）120°．（C) 60°或120°．（D ）无法确定． 4．下列语句中正确的是（）（A)不相交的两条直线叫做平行线．（B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C ）两直线平行，同旁内角相等．（D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．５．下列说法正确的是（ )(A ）垂直于同一直线的两条直线互相垂直．（B ）平行于同一条直线的两条直线互相平行． (C)平面内两个角相等,则他们的两边分别平行．（D ）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．６．已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ,那么图中与∠AGE 相等的角有（ )（A ）5个．(B ）4个．（C ）3个．（D)2个．二、填空题7。

如果a ∥b ，b ∥c ，则______∥______，因为________．8．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a c ，因为．９．填注理由：如图，已知:直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2，试说明:∠3+∠4=180°．解:∵∠1=∠2 （）又∵∠2=∠5 （ )∴∠1=∠5 （） ∴AB ∥CD ( ) ∴∠3+∠4=180° ( ） 10．如图，直线a 、b 被直线c 所截,且a ∥b ，若∠1=118°,则∠2＝度．三、解答题11．如图,从正方形ABCD 中找出互相平行的边.12．已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB ∥DC ,求∠ADC 和∠A 的度数．13．已知:如图AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A =∠E ．cba 132（第6题图） D1C B A2D1CBAE 3265D1C B AFE 4324321ll l l 5143214．如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行?并说明判定的依据．（1）∠1=∠C （2）∠2=∠4(3）∠2+∠5=180°(4）∠3=∠B（5）∠6=∠215．已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：// ．16．已知：如图，∠1+∠2=180°,∠3=100°，OK 平分∠DOH ，求∠KOH 的度数．17．已知：如图，CD 平分∠ACB ，AC ∥DE ，CD ∥EF ，试说明EF 平分∠DEB ．18．如图，CD ∥BE ,试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．19．已知：如图， AB ∥DF ，BC ∥DE ，求证：∠1=∠2．DCBAF E12KDO 1C BAF E GH32。

2017-2018学年人教版七年级下数学同步小测：平行线(部分答案)

平行线时间:25分钟，总分：50分1．直线l同侧有A、B、C三点，若A、B两点确定的直线l1与B、C两点确定的直线l2都与l平行，则A、B、C 三点__________，其理论依据是__________．【答案】共线；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行2．在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是__________，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是__________．【答案】平行相交【解析】在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是平行，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是相交，故答案为：平行，相交．3．已知点P在直线l外，若过点P作一直线与l平行，那么这样的直线A．只有一条B．可能有两条C．不存在D．有一条或不存在【答案】A【解析】因为过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行，故选A．4．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是A．等量代换B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C．平行线的定义D．平行于同一直线的两直线平行【答案】D【解析】如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行，故选D．5．平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是A．经过这三点，必有一条直线B．经过这三点，必可画三条平行直线C．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点D．经过这三点，至多能画两条平行直线【答案】B【解析】A．两点确定一条直线，三点未必，故此说法错误；B．此说法正确，如图；C．当这三点不共线时，可以画三条直线，使它们两两相交于这三点，如图，但若这三点共线，必无法画出，故此说法错误；D．此说法错误，也可画三条，如图，故选B．6. 在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 37．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（）A. 平行或相交B. 垂直或相交C. 垂直或平行D. 平行、垂直或相交8. 同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能是（）A．0个B．2个C．3个D．5个9. 下列说法错误的是（）A. 在同一平面内，直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B. 在同一平面内，直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC. 在同一平面内，两条不平行的直线是相交线D. 直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD的同侧10．如图，在下面的正方形网络中，已知线段AB及点P，现要求只用直尺．（1）过点P画PQ∥AB；（2）过点P画AB的垂线．【解析】（1）（2）如图所示：11．如图所示，（1）过点C能画出几条与直线AB平行的直线？学科*网（2）过点D与直线AB平行的直线与（1）中所画的直线平行吗？（3）由（2）你发现了什么结论？【答案】（1）一条；（2）平行；（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行．12. 根据下列语句，画出图形：（1）过顶点C，画MN∥AB；（2）过AB中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E；（3）过点B画AC的垂线，交AC于点F.13. 如图，A，B，C是三棵树，藏宝的地点与这三棵树构成一个平行四边形，作出所有可能是藏宝地点的位置.14. 如图，有一只蚂蚁，位于图中A点的位置，它沿着以下方向爬动：向北偏东45度爬到B点；向正北爬行6个格到达C点；向东爬行4个格到达D点；向正南爬行8个格到达E点；最后直接爬到F点.（1）请用粗线将蚂蚁经过的路线描出来，看看它像什么图形？（2）这个图形中有没有互相平行的线段？若有，请把它们表示出来.（3）线段AB，EF平行吗？15．如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共有n条（n≥2，且n为正整数），它们和两条平行线a，b相交，构成若干个“#”字形．设构成的“#”字形的个数为x，请找出规律，并填写下表．。

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A．一个角小于它的补角七年级数学下册平行线测试题B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行
Dc．同旁内角互补，两直线平行a、b、c、d，已知c⊥a，1、如图，直线07、如图，由A到B 的
方向是（，）b⊥，直线b、c、d交于一点，若∠1=50
】则∠2等于
【
A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西60
0000A．B．50．C．406030 D7.如图，AB、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，2∠CEF＝150°，则∠BCE＝（ABEBCF，那么，∠与∠DCF的位置与大）
）（小关系是
A．60°B．50°C．30°D．20°
8.如图，如果AB∥CD，．是同位角且相等AB．不是同位角但相等; 则角α、β、γ之间）．不是同位角也不等的关系为（C．是同位角但不等D 3＝180°．α-β+γ360°、如果两个角的一边在同一直线上，另一A．α+β+γ＝ B ）边互相平行，那么这两个角只能
（180°．α+β+γ＝180°．α+β-γ＝DC
．相A．相等D．相等或互补B．互补C等且互补
为平行线特征的是下列说法中，（）、4②同位角①两条直线平行，同旁内角互补;
，可知相等的角有;, 相等两条直线平行③内错角相等EDAC∥9.如图，由, 两条）④垂直于同一条直线的两条直直线平行; （对3D对．5B. 线平行对．A6 ．对C4 ．．①A．④C．②
③．②和④DB
与∠1互余，∠和∠1、若∠523互补，( 的度数分别为21则∠，∠3=120°与∠)
130°30°、．B 40°、50°．A60°．C50°、120°、60°．D
( 、下列语句正确的是6 )
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AB⊥O，EO10.如图，直线AB、CD交于) 1与∠2的关系是( 于O，∠ D.相等 C.互补
A.互余
B.对顶角
4.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。

互补，∠3互余，∠1与∠111.若∠和∠2
) 3=120°，则∠1与∠2的度数分别为(
130°CB．60°、30°．50°、40°A．50°、
D．120°60°、
所截，现给cb被直线12. 如图，直线a、，∠751=∠，②∠1=出下列四个条件：①∠
5.如图，AB∥CD∠③∠2+3=180°，④∠4=∠7，其中能判定，直线EF分别交AB、CD于E、F，∥ab的条件的序号是( ) EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则∠2＝_________。

DBA．①
②．①③C．①④．③④
二、填空AC交，BCDDE∥BC如图，∠1.ACD＝∠6.如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1EDC＝∠60°，于E若∠ACB＝，B74°，则∠＝∠F＝45°，那么与∠FCD ____°CDB___°＝，
∠＝。

相等的角有___个，它们分别
是____。

，如图，2.BA∠150°＝，D130°＝B，DE∥∠__________C则∠的度数是。

7.如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100 °，则∠2＝_____.
倍，ABC是∠，∠BC∥如图，3.ADA2的，度；＝A∠）1（____若）2（平分∠BDABC 则∠。

____＝ADB
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8.如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3
与∠3_____角，∠角，∠3与∠5是是_____ 角.4是_____的内∠2，如图，∠1的同旁内角是_____9._____
错角是
2如图，AB∥CD，∠1＝∠_____10.如图，已知∠2=∠3，那么∥_____，2，∠BDF与∠EFC相等吗？为什么？，则若∠1=∠4_____∥_____.
若_____2，则∥_____.1=11.如图，若∠∠
，则∠3+∠4=180°_____∥_____.
3.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

OE如图，已知直线12.AB，交于点、CDO
，则∠，∠∠为射线，若∠1+2=90°1=65°3=_____
三、解答题，180°21、如图，已知∠1＋∠＝，∠＝∠3B 试判断∠与∠AEDC的关系。

4.已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，4.
，求∠2=40°∠精品文档．
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7.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD
于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ 的度数。

，5.如图，AADABOAD于，交于EF交，试判∠43=2DCD交AD于，∠1=∠，∠CDAB和的位置关系，并说明为什么
8.2=180°，CD与EF平行吗？为什么？
AC130°ABF，＝∠6.如图，CAB100°∠＝，，求∠MEBFMD∥，∥.DME 的度数
9.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？
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