基本图形的面积计算
小学数学所有图形计算公式
小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数。
几何图形的面积计算
几何图形的面积计算几何图形的面积计算是数学中非常重要的一部分，它涉及到了诸多的几何知识和计算方法。
在几何学中，面积是用来描述平面图形所占的空间大小的一个指标。
不同的几何图形有不同的面积计算公式，下面将会一一介绍各个常见几何图形的面积计算方法。
一、矩形的面积计算矩形是最简单的几何图形之一，它的面积计算公式是：面积 = 长 ×宽。
例如，一个矩形的长为5cm，宽为3cm，那么它的面积 = 5cm ×3cm = 15cm²。
二、三角形的面积计算三角形也是常见的几何图形，它的面积计算公式是：面积 = 1/2 ×底边长 ×高。
例如，一个三角形的底边长为4m，高为6m，那么它的面积 = 1/2 ×4m × 6m = 12m²。
三、圆形的面积计算圆形是一种特殊的几何图形，其面积计算公式是：面积= π × 半径²。
其中，π是一个无理数，约等于3.14159。
半径是圆的半径长度。
例如，一个圆的半径为5cm，那么它的面积 = 3.14159 × 5cm × 5cm= 78.54cm²。
四、正方形的面积计算正方形是边长相等的矩形，因此它的面积计算公式与矩形相同，即：面积 = 边长 ×边长。
例如，一个正方形的边长为7cm，那么它的面积 = 7cm × 7cm =49cm²。
五、梯形的面积计算梯形也是一种常见的几何图形，它的面积计算公式是：面积 = 1/2 ×(上底 + 下底) ×高。
例如，一个梯形的上底为4cm，下底为8cm，高为5cm，那么它的面积 = 1/2 × (4cm + 8cm) × 5cm = 30cm²。
六、圆环的面积计算圆环是由两个同心圆围成的区域，它的面积计算公式是：面积= π× (外圆半径² - 内圆半径²)。
六年级数学预习专题：求阴影部分面积(含答案)
1、几何图形计算公式1)正方形：周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2)正方体：表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3)长方形：周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4)长方体：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5)三角形：面积=底×高÷2s=ah÷26)平行四边形：面积=底×高s=ah7)梯形：面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28)圆形：周长=直径×Π=2×Π×半径C=Πd=2Πr面积=半径×半径×Π9)圆柱体：侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高10)圆锥体：体积=底面积×高÷32、面积求解类型.面积求解类型从整体图形中减去局部；割补法：将不规则图形通过割补，转化成规则图形。
重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。
能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
练习题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例3.求图中阴影部分的例4.求阴影部分的面面积。
(单位:厘米)积。
(单位:厘米)例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)例8.求阴影部分的面积。
几何图形六年级
几何图形题型一：格点图形的面积计算（毕克定理） 1、正方形格点多边形的面积计算公式：（毕克定理）正方形格点多边形的面积＝内点个数＋界点个数÷2－1，如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么，正方形格点面积可以表示为：S ＝N ＋12L －1。
2、三角形格点多边形及其面积计算公式每相邻三点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形，规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形。
三角形格点多边形的面积计算公式：（毕克定理）三角形格点多边形的面积＝(内点个数＋界点个数÷2－1)×2，如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么，三角形格点面积可以表示为：S ＝(N ＋12L －1)×2。
注意：1．毕克定理对任何格点图形都适用。
要区分面积是几个单位。
2．在数格点时要细心。
3．严格区分正方形格点多边形和三角形格点多边形。
正方形格点图形的面积[模型例题1．]如图是用橡皮筋在钉板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少。
(每相邻两个小钉之间的距离都等于1个长度单位)分析 直接套用正方形格点多边形面积公式“正方形格点多边形的面积＝内点个数＋界点个数÷2－1”即可解答。
解：5＋3÷2－1＝5.5 答：三角形的面积为5.5。
[模型例题2．]如图所示，在边长为1厘米的正方形格点中，图形“”的面积是多少平方厘米？分析直接套用正方形格点多边形面积公式“正方形格点多边形的面积＝内点个数＋界点个数÷2－1”即可解答。
解：6＋10÷2－1＝10(平方厘米)答：图形“”的面积是10平方厘米。
三角形格点图形的面积[模型例题3．]下图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算△ABC的面积。
分析直接套用三角形格点多边形面积公式“三角形格点多边形的面积＝(内点个数＋界点个数÷2－1)×2”即可解答。
几何图形计算公式大全
几何图形计算公式大全在几何学中，几何图形的计算公式是非常重要的，它们可以帮助我们计算图形的各种属性，比如面积、周长、体积等。
本文将为大家整理几何图形的计算公式大全，希望能对大家的学习和工作有所帮助。
一、基本图形的计算公式。
1. 正方形，正方形的面积计算公式为，A = a²，其中a为正方形的边长；周长计算公式为，P = 4a。
2. 长方形，长方形的面积计算公式为，A = l w，其中l为长，w为宽；周长计算公式为，P = 2(l + w)。
3. 圆形，圆的面积计算公式为，A = πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径；周长计算公式为，C = 2πr。
4. 三角形，三角形的面积计算公式为，A = 1/2 b h，其中b为底边长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c。
5. 正方体，正方体的体积计算公式为，V = a³，其中a为边长；表面积计算公式为，S = 6a²。
二、特殊图形的计算公式。
1. 梯形，梯形的面积计算公式为，A = 1/2 (a + b) h，其中a和b为上下底长，h为高；周长计算公式为，P = a + b + c + d。
2. 圆柱，圆柱的体积计算公式为，V = πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = 2πr² + 2πrh。
3. 锥形，锥形的体积计算公式为，V = 1/3 πr²h，其中r为底面半径，h为高；表面积计算公式为，S = πr² + πrl，其中l为斜高。
4. 球体，球体的体积计算公式为，V = 4/3 πr³，其中r为半径；表面积计算公式为，S = 4πr²。
三、复合图形的计算公式。
1. 复合图形的面积计算公式，首先将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的面积，最后将各个基本图形的面积相加即可得到复合图形的总面积。
2. 复合图形的周长计算公式，同样的方法，将复合图形分解为基本图形，然后分别计算各个基本图形的周长，最后将各个基本图形的周长相加即可得到复合图形的总周长。
基本图形的面积计算
小学数学平面图形计算公式： 1 、正方形：周长＝边长×4；面积=边长×边长 2 、正方体：表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长 3 、长方形：周长=(长+宽)×2；面积=长×宽4 、长方体：表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2；体积=长×宽×高 5、 三角形：面积=底×高÷2 6 平行四边形：面积=底×高 7 梯形：面积=(上底+下底)×高÷2模块一、基本公式的应用【例 1】 如图，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白部分的面积相差多少平方厘米？【巩固】 如图12，边长为4cm 的正方形将边长为3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 2cm 。
【例 2】 在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽2米的路(如图)，这条路的面积是120平方米，那么水池的面积是______ 平方米。
水池【例 3】 每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。
把五个例题精讲知识点拨4-2-1.基本图形的面积计算这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。
问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?【例4】如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。
四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。
求阴影部分的面积。
D【例5】如图，长方形被分成面积相等的4部分。
X=（）厘米。
x cm2cm16cm【例6】如图，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影．如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么x= 厘米．x9厘米8厘米3厘米【例7】如图是一块黑白格子布．白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6 厘米．问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？【例 8】 如图，周长为52厘米的“L”形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形．如果最长的边是16厘米． 那么该“L”形纸片的面积是____平方厘米．1616【例 9】 如图，正方形ABCD 的边长是l2厘米，E 点在CD 上，BO AE 于O ,OB 长9厘米，则AE 长_________厘米。
求图形面积的10种方法
求图形面积的10种方法我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
三道例题例1 如图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2 如图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。
因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。
解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12。
在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。
总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
常用的基本方法一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积。
一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积。
面积的测量掌握面积的计算公式和测量技巧
面积的测量掌握面积的计算公式和测量技巧面积作为数学中的一个重要概念，是我们日常生活中不可或缺的一部分。
无论是家庭装修、土地测量还是建筑设计，准确计算和测量面积都是必不可少的。
本文将介绍面积的计算公式和测量技巧，帮助读者准确掌握面积的测量方法。
一、面积的计算公式1. 矩形的面积计算公式：矩形是最基本的图形之一，其面积计算公式非常简单。
一个矩形的面积等于其长度乘以宽度，即：面积 = 长度 ×宽度。
2. 正方形的面积计算公式：正方形是一种特殊的矩形，其边长相等。
因此，正方形的面积计算公式可以简化为：面积 = 边长 ×边长，或者面积 = 边长²。
3. 三角形的面积计算公式：三角形是另一个常见的图形，其面积计算公式稍微复杂一些。
我们常用的计算公式是海伦公式：面积= √[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中，s为三角形的半周长，a、b、c分别为三角形的三边长。
4. 圆的面积计算公式：圆是一种特殊的图形，其面积计算公式与其他图形不同。
圆的面积等于π乘以半径的平方，即：面积= πr²。
二、面积的测量技巧1. 使用测量工具：在实际测量中，使用准确的测量工具是非常重要的。
常见的测量工具包括直尺、量角器、卷尺等。
选择合适的工具可以提高测量的精确度。
2. 注意单位转换：面积的计量单位有平方米（m²）、平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）等。
在测量时，需要注意单位的转换，确保统一使用同一种单位进行计算和比较。
3. 利用实际图形进行测量：对于规则的图形，可以直接通过测量边长来计算面积。
例如，测量矩形的长度和宽度，计算乘积即可得到面积。
对于不规则的图形，可以将其分解为多个规则图形进行测量，然后将各个部分的面积相加得到最终的面积。
4. 利用数学公式进行测量：对于一些复杂的图形，可以利用数学公式来计算面积。
例如，利用海伦公式计算三角形的面积，或者利用圆的面积公式计算圆的面积。
面积计算(平方厘米)
面积计算（平方厘米）面积计算是数学中的一个重要概念，用于计算物体的大小或表面的覆盖范围。
面积通常以平方单位进行计量，而平方厘米则是常用的一种面积单位。
在本文中，我们将介绍面积计算的基本原理和一些常见图形的面积计算公式。
一、矩形的面积计算矩形是最简单的图形之一，其面积计算公式为：面积 = 长 ×宽。
假设某矩形的长为12厘米，宽为8厘米，则其面积可以计算为：12厘米× 8厘米 = 96平方厘米。
二、正方形的面积计算正方形是一种特殊的矩形，其四条边长度相等。
因此，正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长，或简化为：面积 = 边长^2。
例如，假设某正方形的边长为10厘米，则其面积可以计算为：10厘米 × 10厘米 = 100平方厘米。
三、三角形的面积计算三角形的面积计算相对复杂，但我们可以利用底边和高来计算。
三角形的面积公式为：面积 = 底边 ×高 / 2。
例如，假设某三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，则其面积可以计算为：6厘米 × 4厘米 / 2 = 12平方厘米。
四、圆形的面积计算圆形是一种没有直角的特殊图形，其面积计算公式为：面积= π ×半径^2。
其中，π是一个常数，约等于3.14159。
假设某圆形的半径为5厘米，则其面积可以计算为：3.14159 × 5厘米 × 5厘米 = 78.53975平方厘米。
除了以上常见图形的面积计算，还有许多其他图形的面积计算方法，如梯形、圆环等。
这些图形的面积计算公式可以在数学教材或网络资料中找到。
对于复杂的图形，我们可以将其分解为几个简单形状的组合求解。
在面积计算中，我们需要注意单位的转换。
如果给出的边长或半径不是以厘米为单位，我们需要根据实际情况进行转换，确保最终结果的单位是平方厘米。
此外，对于一些不规则形状的面积计算，我们可以利用图形的近似拆分或利用数值方法进行估算。
小学数学竞赛：基本图形的面积计算.教师版解题技巧 培优 易错 难
模块二、简单的割补
【例 12】图中“风车”（阴影部分）的面积等于 。
【考点】基本图形的面积计算【难度】2星【题型】填空
【关键词】希望杯，4年级，初赛，18题
【解析】由割补法知：这个风车可以拼成一个长为2厘米的正方形，所以它的面积是4平方厘米。
【答案】 平方厘米
【例 13】如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图a中的虚线剪开，拼成图b所示的一座“小别墅”，则图b中阴影部分的面积是平方厘米。
【答案】 厘米
【例 10】如图3，边长为4的正方形 和边长为6的正方形 并排放在一起， 和 分别是两个正方形的中心(正方形对角线的交点)，则阴影部分的面积是______.
【考点】基本图形的面积计算【难度】4星【题型】填空
【关键词】希望杯，六年级，初赛，第10题，6分
【解析】等于一个直角梯形减去两个直角梯形的面积,(2+3)×5÷2-2×2÷2-3×3÷2=6.
【考点】基本图形的面积计算【难度】3星【题型】填空
【关键词】希望杯，五年级，复赛，第17题，10分
【解析】方法一、先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．
=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3=155.
方法二、可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变。
【考点】基本图形的4年级，初赛，19题
【解析】四个边角的面积和为2×2×4=16，则水池的边长为：104÷2÷4=13，所以水池的面积是：13×13=169平方米。
【答案】 平方米
【例 3】每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
常用图形周长面积体积计算公式
常用图形周长面积体积计算公式:1、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正方体V体积a棱长(1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积S面积a长b宽h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三角形S面积a底h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形S面积a底h高面积=底×高S=ah7、梯形S面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷28、圆形S面积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积h高S底面积r底面半径C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体V体积h高S底面积r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米＝亩；1万平方米=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米；1公亩等于100平方米；1(市)亩等于平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12月；大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数；(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。
3年级数学面积ppt课件ppt课件
城市规划
计算城市各个区域的面积，以合 理规划道路、公园等公共设施。
房屋买卖
了解房屋的建筑面积和使用面积 ，以评估房屋的价值和购买决策
。
面积在数学中的其他应用
几何学
面积是几何学中研究图形的一个重要 参数，如三角形、矩形、圆的面积等 。
统计学
物理学
3年级数学面积 ppt课件
目录
• 面积的定义与性质 • 常见图形的面积计算 • 面积在生活中的应用 • 面积的扩展知识 • 练习与巩固
01
CATALOGUE
面积的定义与性质
面积的基本概念
面积
表示平面图形占据的二维空间大小。
面积的度量单位
平方米、平方厘米等。
面积的度量方法
通过长度和宽度相乘得到。
面积公式进行转化。
三角形面积 = 0.5 × 底 ×高
举例
一个三角形的底为6cm ，高为4cm，则其面积
为12cm²。
圆的面积计算
总结词
较为复杂，需理解半径与面积 的关系
详细描述
圆的面积计算公式中包含了π（ 圆周率），需要学生理解半径 与面积的关系。
公式
圆的面积 = π × r²（r为半径）
举例
一个圆的半径为3cm，则其面 积为28.27cm²（取π为3.14）
。
03
CATALOGUE
面积在生活中的应用
生活中的面积应用场景
房屋装修
计算房间的地面面积，以确定所 需的地毯、地板等装修材料的数
量。
农业种植
计算农田的面积，以了解种植作物 的产量和所需的化肥、农药等农资 。
商业广告
了解广告牌的面积，以确定广告的 投放位置和覆盖范围。
基本图形的周长和面积公式
名称
图形
周长
面积
说明
长方形
周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
a表示长
b表示宽
C=2（a+b)
S=ab
正方形
周长=边长×4
面积=长×边长
a表示边长
C=4a
S=a·a=a2
平行四边形
周长=4条边长之和
面积=底×高
a表示底
h表示高
S=ah
三角形
周长=3条边之和
面积=底×高÷2
a表示底
已知S和h求a
a表示底
h表示高
h=2S÷a
a=2S÷h
梯形
已知S、a和b求h
已知S和h求a＋b
a表示上底
b表示下底
h表示高
h=2S÷（a+b）
a+b=2S÷h
已知S、a和h求b
已知S、b和h求a
b=2S÷h-a
a=2S÷h-b
已知a、b和h求S
S=（a+b）h÷2
h表示高
S=ah÷2
梯形
周长=4条边之和
面积=（上底+下底）×高÷2
a表示上底
b表示下底
h表示高
S=(a+b)h÷2
圆形
周长=圆周率×直径
面积=圆周率×半径2
∏表示圆周率
d表示直径
r表示半径
C=∏d
S=∏r2
平行四边形
已知S和a求h
已知S和h求a
a表示底
h表示高
h=S÷a
a=S÷h
三角形
已知S和a求h
(小学奥数)基本图形的面积计算
小學數學平面圖形計算公式：1 、正方形：周長＝邊長×4；面積=邊長×邊長2 、正方體：表面積=棱長×棱長×6；體積=棱長×棱長×棱長3 、長方形：周長=(長+寬)×2；面積=長×寬4 、長方體：表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2；體積=長×寬×高5、 三角形：面積=底×高÷26 平行四邊形：面積=底×高7 梯形：面積=(上底+下底)×高÷ 2 模組一、基本公式的應用【例 1】 如圖，兩個正方形邊長分別是5釐米和4釐米，圖中陰影部分為重疊部分。
則兩個正方形的空白部分的面積相差多少平方釐米？【巩固】 如圖12，邊長為4cm 的正方形將邊長為3cm 的正方形遮住了一部分，則空白部分的面積的差等於 2cm 。
例題精講知識點撥4-2-1.基本圖形的面積計算【例 2】在一個正方形水池的四周，環繞著一條寬2米的路(如圖)，這條路的面積是120平方米，那麼水池的面積是______ 平方米。
水池【例 3】每邊長是10釐米的正方形紙片，正中間挖了一個正方形的洞，成為一個寬1釐米的方框。
把五個這樣的方框放在桌面上，成為一個這樣的圖案(如圖所示)。
問桌面上被這些方框蓋住的部分面積是多少平方釐米?【例 4】如圖4所示，長方形ABCD的長為25，寬為15。
四對平行線截長方形各邊所得的線段的長已在圖上標出，且橫向的兩組平行線都與BC平行。
求陰影部分的面積。
3C【例 5】如圖，長方形被分成面積相等的4部分。
X=（）釐米。
16cm2cmx cm【例 6】如圖，長9釐米，寬8釐米的長方形的中間有一個由兩個長方形構成的十字形的陰影．如果陰影部分的面積恰好等於空白部分的面積，那麼x= 釐米．【例 7】 如圖是一塊黑白格子布．白色大正方形的邊長是14釐米，白色小正方形的邊長是6 釐米．問：這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？【例 8】 如圖，周長為52釐米的“L ”形紙片可沿虛線分成兩個完全相同的長方形．如果最長的邊是16釐米． 那麼該“L ”形紙片的面積是____平方釐米．1616【例 9】 如圖，正方形ABCD 的邊長是l2釐米，E 點在CD 上，BO AE 於O ,OB 長9釐米，則AE 長_________釐米。
计算面积的五种方法
计算面积的五种方法计算面积是数学中的基本概念之一，它是指一个平面图形所占据的空间大小。
在日常生活中，我们经常需要计算面积，比如测量房间的面积、计算地块的面积等等。
本文将介绍五种计算面积的方法。
一、平行四边形法平行四边形法是计算平行四边形面积的常用方法。
它的计算公式为：面积=底边×高。
其中，底边是平行四边形的一条边，高是从底边垂直向上的线段长度。
例如，一个底边长为5cm，高为3cm的平行四边形的面积为15平方厘米。
二、三角形法三角形法是计算三角形面积的常用方法。
它的计算公式为：面积=底边×高÷2。
其中，底边是三角形的一条边，高是从底边垂直向上的线段长度。
例如，一个底边长为6cm，高为4cm的三角形的面积为12平方厘米。
三、梯形法梯形法是计算梯形面积的常用方法。
它的计算公式为：面积=(上底+下底)×高÷2。
其中，上底和下底分别是梯形的上下两条平行边的长度，高是从上底向下底垂直的线段长度。
例如，一个上底长为3cm，下底长为5cm，高为4cm的梯形的面积为16平方厘米。
四、圆形法圆形法是计算圆形面积的常用方法。
它的计算公式为：面积=π×半径的平方。
其中，π是一个常数，约等于3.14，半径是圆的半径长度。
例如，一个半径为2cm的圆的面积为12.56平方厘米。
五、复合图形法复合图形法是计算由多个简单图形组成的复合图形面积的方法。
它的计算方法是将复合图形分解成若干个简单图形，然后分别计算每个简单图形的面积，最后将它们的面积相加得到复合图形的面积。
例如，一个由一个矩形和一个三角形组成的复合图形，可以将它分解成一个矩形和一个三角形，分别计算它们的面积，然后将它们的面积相加得到复合图形的面积。
计算面积是数学中的基本技能之一，掌握了这些计算方法，可以更加方便地进行测量和计算。
小学数学“求图形面积”的10种方法
小学数学“求图形面积”的10种方法我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
先看三道例题感受一下例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积.一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD 面积的三分之一，也就是12厘米.解：S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF的面积为2×2÷2=2。
所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。
例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。
如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。
一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。
常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如：下图，求阴影部分的面积。
求面积的方法
求面积的方法面积是一个基本的几何概念，指的是平面图形所覆盖的区域大小。
在实际生活和工作中，求面积是非常常见的需求，比如建筑设计、土地测量、地图绘制等等。
那么，如何求解平面图形的面积呢？下面我将介绍几种常用的方法。
一、利用公式计算1. 矩形、正方形和长方形矩形、正方形和长方形都是由直角边组成的四边形，它们的面积公式都相同：面积 = 长× 宽其中，“长”指矩形或长方形的长边长度，“宽”指矩形或长方形的宽边长度，“边”指直线段。
2. 三角形三角形是由三条边组成的平面图形，其面积公式为：面积 = 底× 高÷ 2其中，“底”指三角形底边长度，“高”指从底边垂直向上到顶点所在直线段长度。
3. 梯形梯形是由两个平行且不等长的直角边和两个斜边组成的四边型，其面积公式为：面积 = 上底 + 下底× 高÷ 2其中，“上底”指梯形上面平行边的长度，“下底”指梯形下面平行边的长度，“高”指从上底垂直向下到下底所在直线段长度。
4. 圆形圆形是由一个半径为r的圆心和一圆周组成的平面图形，其面积公式为：面积= π × r²其中，“π”是常数3.14159，表示圆周与直径之比。
二、利用测量工具求解1. 直接测量对于规则的图形（如矩形、正方形、长方形等），可以使用尺子或者卷尺进行直接测量，然后应用相应公式计算出面积。
对于不规则的图形，则需要使用其他方法。
2. 投影测量投影测量是一种通过投影来确定物体表面特征和空间位置的方法。
在实际操作中，可以使用光线投影或者水平投影等方法来求解不规则图形的面积。
三、利用计算机软件求解现代计算机软件已经能够提供各种几何图形绘制和计算功能，用户只需要输入相应数据即可获得准确的结果。
比如，在AutoCAD等CAD 软件中，用户可以通过绘制多边形或者描绘曲线来求解图形面积。
总之，求解平面图形的面积是一个基本的几何问题，可以通过公式计算、测量工具和计算机软件等多种方法来实现。
简单几何图形的面积计算
简单几何图形的面积计算第二讲简单几何图形的面积计算一．常用的基本公式：1．正方形的边长为a，则正方形的面积是S=a2；2．长方形的长与宽分别是a、b，则长方形的面积是S=a×b。
3．平行四边形的底边长为a，高为h，则面积是S=a ×h。
4．三角形的三条边长分别为a、b、c，在它们上的高分别是h a、h b、h c，则三角形的面积S=a×h a÷2= b×h b÷2= c×h c÷2。
5．梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积是(a+b)×h÷2。
6．圆的半径为r，则圆的面积是S=π×r2。
其中π=3.14159265…。
二．几种常用的求面积的方法：1．直接利用公式计算；2．列出方程求图形的面积；3．添加辅助线计算图形面积；4．利用割补的办法变化图形，计算图形的面积。
5．用相等面积变换计算图形的面积。
（同底等高问题，等底等高问题）三．例题讲解：例1．如图，一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个长方形的面积分别是15、18、30公顷，则图中阴影部分的面积是 公顷。
解：由题意知，a ×c =15，b ×c =18，b ×d =30，所以a ×d =(a ×c )×(b ×d )÷(b ×c )=15×30÷18=25(公顷)。
例2．如图所示，三角形ABC 是直角三角形，ACD 是以A 圆心，AC 为半径的扇形，图中阴影部分的面积是 。
（π取3.14）6cm6cm D C B A解：阴影部分的面积是三角形面积减去扇形的面积， 三角形ABC 的面积=6×6÷2=18，扇形的面积是圆的面积的八分之一，所以扇形面积是π×6×6÷8=4.5×π=14.13，所以阴影部分的面积是18–14.13=3.87（平方厘米）。
基本图形的面积计算方法
基本图形的面积计算方法面积是研究几何学中的一个重要概念，它描述了一个物体或图形所占据的平面范围的大小。
在几何学中，面积的计算方法与图形的形状有关，在本文中，我将介绍一些常见基本图形的面积计算方法。
一、三角形的面积计算方法三角形是最简单的平面图形之一，其面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高 / 2其中，底边长度是指三角形的底边的长度，高是指从底边到与之平行的顶点的垂直距离。
二、矩形的面积计算方法矩形是一个拥有四个直角的四边形，其面积计算公式为：面积 = 长 ×宽其中，长代表矩形的长边的长度，宽代表矩形的短边的长度。
三、正方形的面积计算方法正方形是一种特殊的矩形，其四条边相等，且都是直角形成的。
正方形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长其中，边长指正方形的任意一条边的长度。
四、圆的面积计算方法圆是一个几何学中重要的图形，其面积计算公式为：面积= π × 半径 ×半径其中，π是一个无理数，可以近似取为3.14或22/7，半径代表圆的半径长度。
五、椭圆的面积计算方法椭圆是一个具有两个焦点的几何图形，其面积计算公式为：面积= π × 长半径 ×短半径其中，长半径代表椭圆的长轴的一半长度，短半径代表椭圆的短轴的一半长度。
六、正多边形的面积计算方法正多边形是一个具有相等边长和相等内角的多边形，例如正三角形、正四边形等。
对于正多边形的面积计算，我们可以使用以下公式：面积 = (边长 ×边长) × (边数/ 4 × tan(π / 边数))其中，边长代表正多边形的任意一条边的长度，边数代表正多边形的边的数量。
通过以上的介绍，我们可以看到不同基本图形的面积计算方法是不同的，但都可以通过找到合适的公式来求解。
掌握这些方法对于几何学的学习和实际应用都具有重要意义。
最后，需要注意的是，在应用这些面积计算方法时，要确保所使用的长度单位一致，以求得准确的面积值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学平面图形计算公式：
1、 正方形：周长=边长 X 4;面积=边长幼长
2、 正方体：表面积=棱长卅棱长0;体积=棱长对麦长卅棱长
3、 长方形：周长=（长+宽）面积=长X 宽
4、 长方体：表面积（长X 宽+长X 高+宽稿）X;体积=长瀝槁
5、 三角形：面积=底X 高吃 6平行四边形：面积=底稿
7梯形：面积=（上底+下底）漓吃
模块一、基本公式的应用
【例1】 如图，两个正方形边长分别是
5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。
则两个正方形的空白
部分的面积相差多少平方厘米？
【巩固】如图12,边长为4cm 的正方形将边长为 3cm 的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等
I
、
2
于 ___ cm 。
【例2] 在一个正方形水池的四周，环绕着一条宽 2米的路（如图），这条路的面积是 120平方米，那么水池
的面积是 ______ 平方米。
【例3]每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽4-2-1.基本图形的面积计算
1厘米的方框。
把五个
这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案（如图所示）。
问桌面上被这些方框盖住的部分面积是
多少平方厘米？
【例4】如图4所示，长方形ABCD的长为25,宽为15。
四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图
【例5】如图，长方形被分成面积相等的4部分。
X=（）厘米。
【例6】如图，长9厘米，宽8厘米的长方形的中间有一个由两个长方形构成的十字形的阴影•如果阴影部分的面积恰好等于空白部分的面积，那么x= ___________ 厘米.
【例7】如图是一块黑白格子布•白色大正方形的边长
是
块布中白色的面积占总面积的百分之几？
14厘米，白色小正方形的边长是6厘米.
问：这
上标出，且横向的两组平行线都与
2cm
xcm
【
例
如图,
米.
周长为
那么该
【
例
如图,
【
例
10
】
【
例
11
】
52厘米的“L'形纸片可沿虚线分成两个完全相同的长方形•如果最长的边是
“L'形纸片的面积是平方厘米.
16厘
正方形
厘米。
ABCD的边长是12厘米, E点在CD上，BO_AE于0,0B长9厘米，则AE长
如图3,边长为4的正方形ABCD和边长为6的正方形BEFG并排放在一起，01和02分别是两个正方形的中心（正方形对角线的交点），则阴影部分的面积是_________________ .
G
C
F
D
G
C
02
E A
02
如图所示，长方形AEGH与正方形的
面积的________ 倍（结果写成小
数
BFGH的面积比为3: 2,则正方形ABCD的面积是正方形BFGH
）
【例16】如图所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中，直线 l 将原图形分为面积相等的两部分。
I 与
AB 的交点为E ，与CD 的交点为F 。
若线段CF 与线段AE 的长度之和为91厘米，那么小正方形 的边长是 厘米。
模块二、简单的割补 图中风车”（阴影部分）的面积等于 【例 12】 【例 13】 【例 14】
【例
15】
2
cm 。
如图，正方形硬纸片 ABCD 的每边长20厘米，点E 、F 分别是AB 、BC 的中点，现沿图 a 中的虚 线剪开，拼成图b 所示的一座小别墅 A E
”则图b 中阴影部分的面积是 平方厘
米。
F
a
下列各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图
(D )
在半径为7厘米的圆形场地边缘等距离地插 6面彩旗，则相邻的两面彩旗的距离等于
米。
【例17】如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的
（ ）.
12 2 5
（A ）丄（B ）2（ C ） -（ D ）上
2 3 5 12
【例18】如图3,正六边形（各边相等，各内角相等） ABCDEF 的面积是24, M ，N 分别是AF ，CD 的中 点，若MP // AB,
MO // EF , PN // BC, ON // ED ,那么，菱形（四条边相等）MPNO 的面积是 _________________________________ 。
【例20】如图，四边形 ABCD 内有一点P 到四条边 AB 、BC 、CD 、DA 的距离PE 、PF 、PM 、PN 都等于6 厘米。
如
果四边形 ABCD 的周长是57厘米，那么四边形 ABCD 的面积是 ________________________ 平方厘米。
A
_______1__________ B
A
C
亘
【例19】如图所示的四边形的面积等于
D
l
【例21】如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是 ________ 平方厘米。
【例22】如图所示，一个长方形广场的正中央有一个长方形的水池，水池长8米、宽3米，水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈的向外铺.恰好铺了若干圈，共用了152块方砖，那么共铺了_________ 圈
一.
模块三、简单的旋转
【例23】如图，最外面的正方形的面积是60平方厘米，则最里面的正方形的面积是 ____________ 平方厘米。
【例24】如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8, 10。
B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B 的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是__________________________ 。
模块四、七巧板
【例25】在七巧板中（如下图），所有三角形面积的和是大正方形面积的__________________ 倍。
2
4
1
【例27】如图（a ），ABCD 是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为 10平方厘米的七巧板（图（b ））
拼成。
那么，长方形 ABCD 的面积是多少平方厘米？
【例28】如果左图是常见的一副七巧板的图，右图是用这副七巧板的 块板的面积等于整幅图的面积的几分之几 ?第 4块板与第 之几？
【例26】如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为
积是（ ）
1的七巧板拼成（如图 b ）。
那么这个长方形的面
7块板拼成的小房子图，那么，第
7块板面积的和等于整幅图的面积的几分。