GT理论
概化理论简介
其实，在各种各样的测评活动中，把测量结果概括到 不同的程度，其测量精度是会大不相同的，二者之间存在 着此消彼长的关系。即，测验分数推论的范围越大，其测 量精度就会越小（测量误差增大，测量效度降低）。反之， 测量精度就会提高，误差就会缩小。 若要追求高标准的测量效度，测量误差就不能太大。 而要减小测量误差，就必须缩小测验分数的推论范围。不 过，若一味追求高效度，使得测验结果可解释或推论的范 围过小，则又会影响整个测验的意义。在现实生活中，当 这种误差落在我们可以接受的范围之内时，对测量结果的 这种概括就有一定实用价值了。显然，我们应当寻找一个 满意解，即，只要误差在能够容忍的范围之内，测验结果 就应当概括到尽可能大的范围上去，进而满足测验目的的 要求。
3.2全域分数的概念及其相关的假定
• 心理与教育测量的主要任务是用数值对测量对象（通常是 被试）的某种潜在心理特质水平（测量目标）给予确定。 CCT认为，被试的这种潜在心理特质水平用真分数（True Score）来刻画。而GT认为，测量对象的水平应该用全域 分数（Universe Score）来刻画。
GT不提真分数的概念，而提出全域分数的概念。 即，在讨论被试的某种潜在特质水平时，必须同时 指出这种水平是在何种测量条件下取得的，在根据行为样 本的表现（得分）估计行为总体的水平时，必须同时指出 测量条件样本是否也推论到了各自所对应的条件总体（全 域）。这种把被试的某种潜在特质水平定义在具体的测量 条件全域（范围）上的分数，就叫全域分数。
在现实中，由于人们对这种有关测验结果的概括程度 问题重视不够，所以给测量工作带来了许多问题。其中的 一个常见问题是，仅仅根据有限样本上的资料作出无限范 围的概括与推论，更没有指出作这种概括所犯的错误的概 率。 值得指出的是，概化理论是在继承CTT标准化技术和 项目分析技术等方法的基础上，通过吸收实验设计的原理 和方法，对真分数理论和参数估计方法等进行系统地改良 而产生出来的，它是CTT的进一步发展，二者同属于随机 抽样理论。事实上，在实验技术处理测量误差的三种方法 中，ＣＴＴ理论只用到了其中的标准化技术（含匹配技术） 和随机化技术，而概化理论则在此基础上还应用了其中的 第三种技术，即统计调整技术。
项目反应理论
项目反应理论随着心理学的发展，心理测量无论是在理论上，还是在方法上都逐步地提高。
目前，心理测量有三大理论派别：经典测量理论（Classical Test Theory ,简称CTT）,项目反应理论（Item Response Theory ,简称IRT）和概化理论（Generalizability Theory , 简称GT）。
项目反应理论是一种先进的测量理论，它是针对经典测量理论的不足而提出来的，其理论基础是潜在特质理论。
项目反应理论的基本思路是确定考生的心理特质值和他们对于项目的反应之间的关系，这种关系的数学形式就是“项目反应模型”。
下面主要对项目反应的理论假设和数学模型做一下简要概述。
项目反应理论的基本假设任何一种数学模型都有一定的前提，任何一种测量都有一定的假设，在项目反应理论中也有三条最基本的假设：潜在特质空间的单维性假设、测验项目间的局部独立性假设、项目特征曲线假设。
有的学者还增加了“知道一一答对”假设和非速度限制假设。
在此仅说明前面三条最基本的假设。
1、潜在特质空间的单维性假设潜在特质空间是指由心理学中的潜在特质组成的抽象空间。
如果考生在测验项目上的反应是有K种潜在特质所决定的，那么这些潜在特征就定义了一个K维潜在空间，考生的各个潜在特质分数综合起来，就决定了该考生在该潜在空间的位置。
如果影响考生测验分数的所有重要的心理特质都被确定了，那么该潜在空间就称为完全潜在空间。
目前比较成熟的大多数项目反应模型都假设完全潜在空间是单维的，即只有一种潜在特质决定了考生对项目的反应，也就是说组成某个测验的所有项目都是测量的同一个心理变量，例如知识、能力、态度或人格。
当然，这一假设往往不可能得到严格的满足，因为总有其他因素会影响到考生在测验上的反应，这些因素包括认知的、人格的和施测时的客观条件，以及考生的动机水平、焦虑程度、反应速度和考试技巧等。
因此在项目反应理论中，只要所预测量的心理特质是影响考生对项目作出反应的主要因素，那么就认为这组测验数据是满足单维假设的。
下落速度计算
下落速度计算物体下落速度的计算是描述物体在自由下落状态下的速度变化。
下落速度的计算可以通过应用经典力学的基本原理来实现。
本文将介绍下落速度的计算方法，包括理论公式以及在实际应用中的注意事项。
一、下落速度的定义和相关物理理论下落速度是指物体在重力作用下，沿竖直方向从高处下落所获得的速度。
根据牛顿第二定律和重力的作用，可以得出下落速度的理论公式：v = gt其中，v表示下落速度，g表示重力加速度，t表示下落的时间。
重力加速度在地球上的常用近似值是9.8 m/s²。
因此，在没有空气阻力等其他因素的情况下，物体在自由下落过程中的速度将以每秒9.8米的速度逐渐增加。
二、下落速度计算方法要计算物体下落的速度，可以根据物体自由下落的时间来应用上述的理论公式。
以下是计算下落速度的一般步骤：1. 确定下落时间：根据具体情况，确定物体从高处下落所需的时间，记作t。
2. 计算下落速度：将下落时间代入下落速度的理论公式，计算下落速度。
假设下落时间为t秒，则下落速度为v = 9.8t m/s。
3. 检查计算结果：对计算出的下落速度进行检查，确保计算过程正确。
如果需要，可以进行进一步的计算或修正。
三、实际应用中的注意事项在实际应用中，需要考虑到一些其他因素，例如空气阻力、物体形状等对下落速度的影响。
下面列举了一些需要注意的事项：1. 空气阻力：在大部分情况下，物体在下落过程中会受到空气阻力的影响。
空气阻力的大小取决于物体的形状、密度以及下落速度等因素。
在计算下落速度时，可以根据具体情况考虑空气阻力的作用，并采用适当的修正公式进行计算。
2. 物体形状：物体的形状也会对下落速度产生影响。
例如，对于一个略微扁平的物体来说，空气阻力较大，下落速度会受到一定的限制。
因此，在实际计算中，需要考虑物体的形状对下落速度的影响，并进行相应的修正。
3. 测量方法：在实际应用中，测量下落时间和下落距离是计算下落速度的重要步骤。
可以采用实验方法或者仪器测量物体下落的时间和高度，并将其应用于速度计算公式中。
扎根理论
扎根理论研究法是由哥伦比亚大学的AnselmStrauss和BarneyGlaser两位学者共同发展出来的一种研究方法。
是运用系统化的程序，针对某一现象来发展并归纳式地引导出扎根的理论的一种定性研究方法。
扎根理论（Grounded Theory，GT）是一种定性研究的方式，其主要宗旨是从经验资料的基础上建立理论（Strauss，1987：5）。
研究者在研究开始之前一般没有理论假设，直接从实际观察入手，从原始资料中归纳出经验概括，然后上升到系统的理论。
这是一种从下往上建立实质理论的方法，即在系统性收集资料的基础上寻找反映事物现象本质的核心概念，然后通过这些概念之间的联系建构相关的社会理论。
扎根理论一定要有经验证据的支持，但是它的主要特点不在其经验性，而在于它从经验事实中抽象出了新的概念和思想。
在哲学思想上，扎根理论方法基于的是后实证主义的范式，强调对已经建构的理论进行证伪。
扎根理论的方法起源于格拉斯和斯特劳斯两人（1965，1968）60年代在一所医院里对医务人员处理即将去世的病人的一项实地观察。
这个方面的形成与两方面的理论思想有关，分别来自哲学和社会学：一是美国的实用主义，特别是杜威、G.米德和皮尔士的思想，他们强调行动的重要性，注重对有问题的情境进行处理，在问题解决中产生方法；另外一个影响来自芝加哥社会学派，该学派广泛使用实地观察和深度访谈的方法收集资料，强调从行动者的角度理解社会互动、社会过程和社会变化。
基本思路扎根理论的基本思路主要包括如下几个方面。
理论产生扎根理论特别强调从资料中提升理论，认为只有通过对资料的深入分析，才能逐步形成理论框架。
这是一个归纳的过程，从下往上将资料不断地进行浓缩。
与一般的宏大理论不同的是，扎根理论不对研究者自己事先设定的假设进行逻辑推演，而是从资料入手进行归纳分析。
理论一定要可以追溯到其产生的原始资料，一定要有经验事实作为依据。
这是因为扎根理论者认为，只有从资料中产生的理论才具有生命力。
用结构方程建模(SEM)估计概论理论(GT)中的评分者信度
ＥＸ Ｅ 一 个被 试 由一 个 评 分 者 评 定 的 观 察 分 可
用 下 述线 性 模 型来 表示 ：
ｐ，
＝ ＋（ 一 ＋（ 一 ） ， ）＋（ 一 ～ ＋ （ ） ） １
关键词 评分者信 度 ， 构方程建模 （ Ｅ ， 结 Ｓ Ｍ） 概化 理论 （ Ｔ 。 Ｇ ）
分 类 号 Ｂ ４ ． ８ １７
１ 问 题 的提 出
１ １ 评 分者 概化 系数之 简 述 ．
Ｇ Ｔ中最 简 单 的评 分 者信 度 是单 侧 面 交叉 设 计 ， 由 ｎ个 评 分 者 对 ｎ个 被 试 进 行 评 定 。 若 。 示 总 ｒ 。 表 体 中任 一被 试 由全 域 中任 一 评 分 者评 定 所 得 分 数 ， 被 试 观 察分 数 期 望 值 为 ＝
等 级评 定之 一 致性 程 度 ， 仅依 据 等 级排 序 的数 据 ， 很 可 能有 信 息损 失 。 随着 ２ Ｏ世 纪 ６ ０年 代 概化 理论 （ ｅｅａｉ ｂｌｙ Ｇ ｎｒ ｚ ｉｔ ｌ ａ ｉ Ｔ ｅｒ，Ｔ） ｈｏｙＧ 的诞 生 ， 于 Ｇ 基 Ｔ模 型 对 测 验 信 度 新 的 诠 释 ， 分 者 信 度 的计 算 也 有 了新 的 方 法 。 Ｇ 评 Ｔ对
量 （ａ ａｃ ｏ ｏｅｔ估 计 ，Ｄ研究 在 Ｇ研 究 的基 ｖｒ ｎｅｃｍｐｎｎ） ｉ
警
当评 分 者侧 面水 平 数 （ 变 化 ， ｎ） Ｇ系数 也 随 之 改 变 ，
研 究 者可 按 实 际需 要选 择 最 可行 的测验 决 策 。Ｇ系
数 是侧 面 的特定 水 平 数 下 的 类 内相 关 ， 可 解 释 为 它
概化理论研究综述
2008年4月皖西学院学报Apr.,2008第24卷第2期Journal of West Anhui U niversity Vol.24 NO.2概化理论研究综述敖勇前(华东师范大学心理系,上海200062)摘 要:目前,心理测量领域中主要存在三大理论派别,即经典测验理论(CT T),概化理论(GT)和项目反应理论(IR T),前两者同属于随机抽样理论,GT是对CT T的扩展和改进,是现代心理测量界最有影响的理论之一。
在回顾了概化理论的研究内容和有关理论的基础上,介绍了概化理论产生的背景、优缺点、主要概念和研究设计以及在我国的应用研究。
关键词:概化理论;经典测验理论;信度;概化系数;可靠性系数中图分类号:B841.2 文献标识码:A 文章编号:1009-9735(2008)02-0049-0431 概化理论产生的背景众所周知,当今测量学界最有影响的三大理论是经典测量理论(CT T),概化理论(GT)和项目反应理论(IR T)。
前两者同属随机抽样理论,GT是对C T T 的扩展和改进,而项目反应理论是从另外一个角度来分析每一个项目的项目特征曲线和项目信息函数。
在GT理论产生之前,人们通常使用C T T对测量误差进行分析。
传统的C T T又称为真分数理论,真分数指在测量中不存在测量误差时的真值或观察值。
实际的观察值等于真分数加上误差,即:X=T+ E,其中X为观察分数,T为真分数,E为误差。
真分数理论的三个基本假设:(1)误差分数的平均数是零;(2)误差分数和真分数相互独立;(3)两次测量的误差分数之间的相关为零。
信度是测量可信程度或一致性的表示。
在CT T中信度是一组测验分数中真分数方差与观察分数方差的比率,信度系数往往随测量设计的不同而不同。
而事实上,误差变异并非单一的结构,C T T对误差来源的笼统划分与控制成为它在实际应用中最为突出的缺陷。
C T T的另一个突出的局限在于“严格平行测验”(st rict parallel test)的理论假设,即要求子测验在内容、均数、变差、信效度方面完全相同。
概化理论
表1 pxi设计的方差分析（ANOVA）表
变异 方差和 自由度
来源 SS
df
均方差 MS
均方差期望值 EMS
被 试（p）SSp n p 1
评分员（i）SSi ni 1
MS p SS p / df p
E(MS
p
)
2 pi,e
ni
2 p
MSi SSi / dfi
E(MSp )
ˆ
2 e
n
pˆ
2 ij
niˆ
2 pj
)
/
ni
n
p
返回
D研究 根据决策类型、选择最佳设计方案
研究者可以根据实际需要调整各侧面的 水平数，比较不同水平数下的误差大小 以及概化系数或可靠性指标的高低，从 而挑选出最合适的方案来
相对误差和绝对误差
2 Rel
2 pi
ni
2 pj
nj
决策研究（D研究）
为作决策或解释收集数据
首先要界定出概化全域，还需要明确对测量结果 是作相对决策，还是作绝对决策。最后用G研究 所得到的方差分量估计值来评价各种可能的D研 究设计方案的效果，从中选出测量误差趋于最小 的最佳设计。
D研究的结果解释
两类决策：绝对决策和相对决策
相对误差方差
ˆ
2 Re
0.2103 0.0263 0.0105 0.0070 0.0053
ˆ
2 Abs
0.2196 0.0275 0.0110 0.0073 0.0055
ˆ 2
0.13 0.54 0.74 0.81 0.85
ˆ
概化理论简介
上述弱点限制了CTT的进一步应用。鉴于CTT理论存在的不足,测量 的理论界和实践领域都呼唤一个全新的测量理论。正是在此背景 下,GT理论应运而生。 1963年,克龙巴赫等人(Cronbach,Ra-jaratnam,&Gleser,1963)在 《英国统计心理学杂志》上发表了论文《概化理论:信度理论的丰富 和发展》(Theory of Generalizability:A liberazation of relizability theory),这标志着GT理论的诞生,但正式提出这一理论的是 Cronbach等人在1972年出版的《行为测量的可靠性》一书。 到1983年,该理论开始走向成熟,各种术语等开始走向规范和统 一,相关的计算机软件也开发成功。当年出版的布瑞南(Brennan,1983) 的专著《概化理论纲要》以及相应的软件GE-NOVA,对GT理论的发展起 了很大的推动作用。该书在1992年又被再版发行,同一时期,谢伟森和 韦伯(Shavelson&Webb,1991)也出版了自己的专著:《概化理论入门》。 2001年,布瑞南重新出版了《概化理论》专著,该书大量增加了不 平衡设计和多元GT理论的内容,并同时推出了相应的软件包。随着研 究水平的提高,GT理论的范围越来越大。 目前,GT理论不仅被用于标准化的常模参照性测验,而且还被广泛 用于标准性参照测验,非标准化测验,表现性评价等多方面,对教师的 教学评价和人事测评中的面试均有直接的帮助。
概化理论简介
目录
1引言 2概化理论的产生背景及其发展 3概化理论的基本概念 3.1测量目标 3.2全域分数的概念及其相关的假定 3.3数学模型及相关的假定 3.4概化理论的误差观点 4概化理论的基本方法 4.1概化理论研究问题的基本过程 4.2概化研究（G研究） 4.3决策研究（Ｄ研究）
概化理论
如学生阅读能力测验，其目的是对学生阅读 能力的测量，因此，阅读能力就成为测量目 标，除此外试题的水平和评分者等因素也会 影响测验的总变异。这两个因素就是测量侧 面。这里对学生阅读能力的测量是在双侧面 情境的条件下进行的。测量侧面中的单个
事例叫侧面的水平，如有两个评分者甲 和乙，则评分者这一侧面就有两个水平。
概化理论的基本思想是：任何测量都处在一 定的情境关系之中，应该从测量的情境关系 中具体地考察测量工作，提出了多种真分数 与多种不同的信度系数的观念，并设计了一 套方法去系统辨明与实验性研究多种误差方 差的来源。
二、GT的基本原理和概念
测量目标和侧面
G研究和D研究
侧面的特征与研究设计
G研究结果的解释
方差分量的解释
绝对解释：根据方差分量的平方根的大小来 解释
相对解释：各方差分量占总方差的百分比
小结
概化理论是用方差分析的方法来全面估计出各种方 差成分的相对大小，并可直接比较其大小。虽然真 分数理论也可以分别地估出某一方差成分的大小， 如代表试题侧面的内部一致性系数，代表评分者侧 面的评分者信度等，正因为是单独估出的，这些值 之间不能直接比较，也只有对主效应作估计，而不 能对交互作用进行估计。而概化理论却能做到这一 点。它既能估计出主效应，也能估计出交互作用效 应，并能对各估计值的大小进行直接比较。 在概化理论中，理论估出各方差成分相对大小的过 程，叫概化理论的概括分研究阶段或称G－研究阶 段。
同一测验资料就可，并不是绝 对固定不变的。因而全域分数也就不固定，可 以有多种。 一方面，当固定侧面时，侧面本身会转化为测 量目标的一部分（如对一般阅读理解能力的测 量转变为对科技说明文的测量），测量目标要 局限化；
另一方面，当测量中考察目的与应用需要改变时， 测量目标对象就可能完全转移。比如，当作文考试 结果是要对考生作判断时，测量目标就是考生的作 文能力，若要把评分严与评分宽的评分者区分开， 评分者的能力就成了测量目标，也即测量目标就完 全发生了转移。显然，测量目标不同时，标志测量 目标的分数也就不同。测量目标在具体关系条件下 的分数叫全域分数。这样，有时对同一批测量资料 来说，当测量工作的具体关系变化时全域分数也会 变。即同一测验资料就可能有多种全域分数。
国内外概化理论的研究成果与现状
国内外概化理论的研究成果与现状严芳李伟明一、从经典测量理论(CTT)到概化理论(GT)概化理论( Generalizability Theory，GT)作为现代测量理论之一，是对经典测量理论(Classical Test Theory，CTT)的扬弃。
概化理论以其独特的概念体系和理论构想，对测验信度进行了崭新的诠释。
众所周知，传统的CTT对测验误差的分析是粗糙的，CTT的真分数线性模型为X=T+E(观察分数X等于真分数T与误差E之和)，该模型最突出的弱点是无法区分复杂的测验情境中的各类误差，在误差E中包含了类似评定者、测题、测验环境等影响实际测量目标的各种因素；也由于CTT对随机误差的笼统界定，CTT只能获得单一测验条件下的真分数方差在观察分数方差中所占的比例，即一种测量情境下的信度；其次，CTT的测验信度是建立在严格平行测验假设基础上的，即两测验是以相同的程度测量同一心理特质。
该平行性可用下列代数式来表示：X=T+EX'=T+E'E(X) = E(X')σ2 (X)= σ2 (X')其中，X和X'是假设的严格平行测验，两测验观察分数的期望(E)相同，方差(σ2 )也相同。
然而，这一理论假设在实际的测验情境中却难以满足。
上述弱点限制了经典测量理论的应用。
鉴于CTT存在的不足，测量的理论界和实践领域都呼唤一个全新的测量理论。
正是在这样的理论背景之下，20世纪60年代在Cronbach等学者的研究下( Cronbach， Gleser，& Rajaratnam， 1963； Cronbach， Gleser， Nanda，& Rajaratnam， 1972)，概化理论应运而生，开拓出测量理论的一片新天地。
概化理论针对CTT混淆误差的缺点，借鉴试验设计和分析、方差分量模型的统计工具将测验情境中的各类误差进行分解，相对于CTT，GT最大的改进为：辨明测量情境中的不同误差来源，并实施分解和控制( Shavelson， & Webb,1991)，因此概化理论又称为方差分量模型(variance component model)(Brennan, 2000b)。
概化理论偏态分布数据方差分量置信区间估计
概化理论偏态分布数据方差分量置信区间估计黎光明【摘要】心理与教育测量的应用领域发生了较大变化,被测群体的知识和能力等特质在一定程度上不再服从偏度为0的分布.利用GH分布性质,模拟生成一定偏度的偏态分布数据,探讨数据的不同偏度对概化理论方差分量置信区间估计的影响.结果表明:(1)偏态分布数据的偏度对Traditional方法、Jackknife方法和MCMC方法估计方差分量置信区间有显著的影响;(2)校正的Bootstrap的PC和BCa方法估计偏态分布数据方差分量置信区间,要优于未校正的Bootstrap的PC和BCa方法;(3)使用“分而治之”策略,Bootstrap的PC和BCa方法能够找到一种(或几种)策略较好地估计偏态分布数据的方差分量置信区间.【期刊名称】《心理学探新》【年(卷),期】2012(032)005【总页数】7页(P397-403)【关键词】概化理论;偏态分布数据;方差分量;置信区间估计【作者】黎光明【作者单位】广州大学教育学院心理系,广州510006【正文语种】中文【中图分类】B841.21 引言随着社会的发展，心理与教育测量的应用领域发生了较大变化，被测群体的知识和能力等特质在一定程度上不再服从偏度为0的分布(焦璨，张敏强，黄庆均，张文怡，黎光明，2008)。
Othman(1995，p.8)的研究表明，许多测验数据的分布呈弱偏态，如CAP(California Assessment Program)和UCSB(U-niversity of California Santa Barbara)，这两个测验数据的分布偏度值介于－0.91～+0.85。
概化理论(Generalizability Theory，GT)是关于行为测量可靠性(dependability)的统计理论(Shavelson ＆ Webb，1991，p.1)，广泛应用于心理与教育测量中(漆书青，戴海崎，丁树良，2002;杨志明，张雷，2003)。
CTT_IRT和GT三种测验理论之比较_吴静 (1)
2008年12月第27卷第12期黑龙江教育学院学报Journa l o fH e ilong ji ang Coll ege o f Educati on D ec .2008V o.l 27N o .12收稿日期:2008-10-20作者简介:吴静(1982-),女,陕西黄龙人,助教,硕士,从事健康心理学方向研究。
CTT 、I RT 和GT 三种测验理论之比较吴 静(西安医学院人文科学系,西安710021)摘 要:当前经典测量理论(CTT )、项目反应理论(I RT )与概化理论(GT )这三种心理测量派别理论并存,并各有优点与不足。
随着测量理论的进一步发展,未来我国的测验理论发展的新趋向将是以IRT 为主体,其他理论并存的一种局面。
关键词:经典测验理论;概化理论;项目反应理论;心理测验中图分类号:B841.7 文献标志码:A 文章编号:1001-7836(2008)12-0077-02随着心理学的发展,心理测量无论是在理论上,还是在方法上都在逐步地提高。
目前,心理测量有三大派别理论:经典测量理论(C lassical T est Theory ,简称CTT )、项目反应理论(Item R esponse Theory ,简称I RT )和可概括性理论(G ene r -a li zab ili ty T heory ,简称GT )。
这三种理论并存,改变了过去经典测验理论一统测量领域的格局,也促进了心理测量的发展。
本文拟对这三种教育和心理测量理论作一比较,以便研究与使用者能更好地了解不同的方法在测验结果上的差别,从而在相关研究和实践中选择合适的方法。
一、三种理论的主要内容11CTT 主要是指真分数理论,虽然它是编制心理测验常用的方法,而且在不断地完善自身,但作为一种理论,其不足之处不是修修改改就能够解决的。
CTT 的基本思想是:把测验的得分(通常称为测验的观察分)看做真分数和误差分数的线性组合,可归结为如下简单数学模型:X =T +e ,X 是观测分数,T 是真分数,e 是误差分。
1 概化理论简介
1 概化理论简介概化理论（Generalizability Theory, GT ）将经典测量理论的内容和运用范围进行了扩展和延伸。
在GT 中，测量情景关系由测量目标和（object of measurement ）测量侧面（facet of measurement ）构成。
测量目标，即测验中所要描述的特性，不仅仅是受测者的某种潜在特质，也可以是测验题目或评分者的某种特征（杨志明，张雷，2003）。
测量侧面则是影响和制约测量目标的各种因素和条件，包括测量工具、测量环境、测量时间等。
测量侧面又可分为随机侧面（random facet ）和固定侧面(fixed facet)：随机侧面中，侧面各水平是从所有可能的水平中随机选取：固定侧面的各水平则是固定不变的，在GT 模型中。
至少需要包含—个随机侧面才能进行推推或概化(Brennan ，2000b)。
一个测量侧面所有可能水平的全体称之为可接受的观察全域（universe of admissible observations)。
测量对象在观察全域上的观察均分称为全域分数(universe-score)。
类似于经典测量理论中的真分数。
实际测量活动中，测量面具有的特定条件样本对应的条件总体称为条件全域(universe)。
因此，观察全域应该为所有测量侧面条件全域的集合，则全域分数应是所有条件全域上观察分数的均值。
概括推论测验结果时所涉及的测量面条件全域的集合叫做概括全域或概化全域(Universe of Generalization)。
在GT 中，将CTT 中的“信度”转化为概化系数2 E 或可靠性指标Ф系数，概化系数关注的是测量的相对误差，即测验设计中侧面和测量目标之间的交互作用。
可靠性指数则关注的是绝对误差，即所有侧面的主效应和侧面及测量目标之间的交互效应的方差分量。
GT 研究过程由两大部分组成，G 研究和D 研究。
G 研究是指在观测全域上，根据测量设计对测量目标、所有侧面以及它们之间的交互作用的方差协方差分量进行估计。
GT名词解释
GT名词解释GT（流体力学）是一种应用于传热传质动力学过程的计算方法，它利用流体力学的理论，对质量、能量、动量以及它们之间的相互作用进行数值模拟和分析，以及如何改善工艺设备内部的动力学过程。
它是一种多学科、多尺度的、多物理场的数学模拟方法，可用于设计和优化各种传热传质截端动力学系统。
GT的全称是通用流体模拟（General Turbomachinery Modeling），是一种基于数值分析方法和计算流体力学原理的仿真技术。
它可以利用有限差分法和有限元法，用于求解液体动力学和热力学复杂传质/传热动力学系统。
GT可以帮助设计人员分析和优化各种流体机械设备，如压缩机、泵、喷嘴、冷却器、热交换器、换热器、鼓风机和排气扇等，及其相关流程。
通过GT可以精确地预测机械设备中流动和传热的状态，从而提高设计的精确性。
可以借助GT来分析各种传热传质动力学问题，以辅助工程决策。
GT是一种三维流程模拟技术，可以模拟流体动力学系统，如通常被用于传热传质设备中的流动状态。
GT可以用于对复杂的流程和流动物理模型进行分析，如液体流动、瞬态流动、低速流动、声学流动、非牛顿流动、空气动力学、多相流动、辐射传热和热传质，还包括组分传热和电磁波传播等。
GT通常可以用于在确定工艺设备的最佳运行条件的基础上，增加设备的可靠性，提高能效和节能减排效果。
多年以来，GT已经得到了广泛的应用，并且得到了持续的改进。
在过去的几年里，GT已成为内燃机数值模拟、飞机设计、空调设计和热能系统设计等应用领域中的一种重要工具，由此涌现出的工程应用也愈加广泛。
随着科技的发展，GT在近些年也取得了新的进展。
例如，计算机科学和软件技术的进步使得计算速度更快，用户也可以更轻松地访问，挖掘和具体分析GT模型。
在新发展的GT 领域，许多新技术和新方法也被提出，以更好地利用GT提供的功能，如非线性模型、多物理场模型、自耦合方法和混合数值方法等。
总而言之，GT是一种能够帮助工程设计更有效地实现的强大的计算流体力学技术。
概化理论
np 1
均方差 MS
均方差期望值 EMS
被 试（p）SSp
2 2 MS p SS p / df p E(MS p ) pi,e ni p
评分员（i）SSi
ni 1
MSi SSi / dfi
MSr SSr / dfr
2 E(MS p ) pi,e np i2
5
3 4 2 4 4 3
4
5
6
1 2 1 2 1 2
3 4 1 2 2 1
3 4 4 4 2 3
2 2 4 4 2 1
2 2 2 3 1 1
4 2 2 5 2 2
G研究(pxoxi设计)结果
变异来源 SS df 5 MS 6.947 方差分量估计值 .533 百分率 30 被试（p）34.733
场合（o） 1.067
原因：
统计模型是否恰当 演算是否有误 数据是否太少
如何处理分值为负数的方差分量
用零代替负值，根据需要代入其它方差 分量估计公式 在估计其它方差分量时，继续使用负值， 但报告该方差分量时，用零替之。
D研究(pxoxi设计)结果（只改变题目侧
面的水平数）
变异来源 被试（p）
ˆ
2
ni
(G研究) 1 0.533
2 p
2 pi ,e
i2
2 p
i2, pi ,e
ixp
i:p
研究过程1-G研究
首先进行G研究。对采集好的数据进行双 因子方差分析，由此来估计方差分量 。 估计出方差分量后，G研究还可以算出各 方差分量的相对大小，即占总体方差的 百分率，以便对方差分量做解释。
经典测量理论、概化、项目反应理论
（3） CTT主要关注的是个体之间的差异，而GT除了 个体之间的差异以外，还关注个体的绝对水平。
（4）在CTT中，测量误差的估计方法导致同一个测 量量表往往表现出多种测量信度并存现象，如重 测信度、复本信度、同质信度等，这些信度系数 之间没有必然的内在关系。而GT则采用具有内在 逻辑关系的概化系数、可靠性系数或信噪比等指 数来反映各种因素可能对测验分数的影响程度。
（4）能力量表与难度量表不配套
在经典测量理论中，被试能力量表是卷面总分，项目 的难度量表是题目难度。因而不能提供不同能力水平 的被试如何对项目进行反应的预测信息，找不到验证 某个项目是否匹配某种能力水平被试的计量方法，这 使得在选题时带有一定盲目性，失去了精确指导测验 编制的作用。
2019/4/27
（2）CTT把测验分数简单划分为真分数和误差分数两个部分， 误差分数是单一的、含混的、随机的，这就导致不能有效地 解释影响人的心理活动因素的多样性，从而在实践上对控制 误差缺乏有效指导。GT采用方差分析方法，充分考虑了影响 分数的所有误差来源，并进一步提出绝对误差和相对误差的 划分及其对绝对误差和相对误差的度量。
在实际的教育和心理测量问题中, 如果前一个项目的 内容为后一个项目的正确反应提供暗示或其它有效的 信息, 局部独立性的假设就会遭到破坏, 例如所谓的 链状试题就会出现这种情况。
局部独立性是建立在统计的意义上的，对每一个测验 者来说, 对整个试题作出某种反应的概率等于对组成 试卷的每个项目的反应的概率的乘积。
2019/4/27
（三）项目特征曲线假设
项目反应理论的一个关键就是在被试者对项目作出 的反应或作出反应的概率与被测试者的潜在特质之 间建立某种函数关系。所谓的项目特征曲线（item charecteristic curve, ICC）, 就是相应函数关系的图象。
项目反应理论
项目反应理论随着心理学的发展, 心理测量无论就是在理论上, 还就是在方法上都逐步地提高。
目前, 心理测量有三大理论派别: 经典测量理论(Classical Test Theory , 简称CTT) , 项目反应理论( Item Response Theory , 简称IRT) 与概化理论( Generalizability Theory , 简称GT)。
项目反应理论就是一种先进的测量理论,它就是针对经典测量理论的不足而提出来的, 其理论基础就是潜在特质理论。
项目反应理论的基本思路就是确定考生的心理特质值与她们对于项目的反应之间的关系, 这种关系的数学形式就就是“项目反应模型”。
下面主要对项目反应的理论假设与数学模型做一下简要概述。
一、项目反应理论的基本假设任何一种数学模型都有一定的前提,任何一种测量都有一定的假设,在项目反应理论中也有三条最基本的假设:潜在特质空间的单维性假设、测验项目间的局部独立性假设、项目特征曲线假设。
有的学者还增加了“知道——答对”假设与非速度限制假设。
在此仅说明前面三条最基本的假设。
1、潜在特质空间的单维性假设潜在特质空间就是指由心理学中的潜在特质组成的抽象空间。
如果考生在测验项目上的反应就是有K种潜在特质所决定的,那么这些潜在特征就定义了一个K维潜在空间,考生的各个潜在特质分数综合起来,就决定了该考生在该潜在空间的位置。
如果影响考生测验分数的所有重要的心理特质都被确定了,那么该潜在空间就称为完全潜在空间。
目前比较成熟的大多数项目反应模型都假设完全潜在空间就是单维的,即只有一种潜在特质决定了考生对项目的反应,也就就是说组成某个测验的所有项目都就是测量的同一个心理变量,例如知识、能力、态度或人格。
当然,这一假设往往不可能得到严格的满足,因为总有其她因素会影响到考生在测验上的反应,这些因素包括认知的、人格的与施测时的客观条件,以及考生的动机水平、焦虑程度、反应速度与考试技巧等。
博弈论模型
博弈论模型
博弈论模型是一种数学模型，用于研究两个或多个互相竞争的策略决策者之间的决策问题。
它的基本思想是通过建立一个游戏，来模拟多个玩家之间的决策互动模式。
博弈论模型和游戏理论（GT）有着密切的关系，但两者有一些重要的区别：博弈论模型以数学形式分析玩家之间的游戏，以帮助游戏参与者做出最优决策；而游戏理论则建立在概率和期望模型上，以描述玩家之间的演变关系，并考虑玩家之间存在的随机不确定性。
博弈论模型用于研究分配资源、垄断、社会经济行为等多种问题，此外，它的应用也拓展到其他领域，如信息学、计算机科学和社会学等研究领域。
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（4）概括全域/概化全域 概括推论测验结果所涉及到的测量侧面的条件全域的 集合叫做概括全域/概化全域。 （5） D研究 在概括全域/概化全域上，对各测量侧面、测量目标以 及它们的交互作用的研究，称为决策研究，D研究。 概括全域/概化全域是观测全域的一个子集。
3.测量模式 随机测量模式 测量侧面的条件样本是从观测全域中随机抽取的， 这种测量模式称之为随机测量模式。随机面 固定测量模式 测量所有侧面的条件样本都是固定不变的，这种测 量模式称之为固定测量模式。固定面 混合测量模式
4．样本均值估计全域分数均值的误差变异
σ2(Xpi)= σ2(X) = σ2(P)+ σ2(I)+ σ2(PI) =σ2(p)/np’+ σ2(i )/ni’+ σ2(pi) /npi’
5．概化系数和可靠性指数 •概化系数Eρ2 Eρ2=σ2 (p)/[σ2 (p)+ σ2 (δ)] •可靠性指数φ Φ=σ2 (p)/[σ2 (p)+ σ2 (∆ )]
概 化 理 论
Generalizability Theory——GT理论 Theory——GT GT理论
第一单元
GT理论的概述 GT理论的概述
一、控制测量误差的方法
标准化技术 随机化技术 统计调整技术
二、经典测量理论 Classical Test Theory——CTT Theory——CTT
六、 GT理论的基本方法 GT理论的基本方法
CTT方法+实验设计方法+ CTT方法+实验设计方法+方差分析方法 1． 概化研究，G研究 ． 概化研究， 研究
① ② ③ ④ ⑤ 明确测量对象和测量目标 明确测量侧面和观测全域 明确测量设计和测量模式 依据测量设计收集样本资料 变异数分析
2． 决策研究，D研究 ． 决策研究， 研究
四、数学模型及相关假设
五、测量的误差
rxx=ST2/SX2 rXY=SV2/SX2
1.误差来源 不同侧面抽样误差、交互作用 分数变异的原因：
被试者自身水平的稳定性 被试者自身水平的差异 评分者自身的评分标准的稳定性 评分者之间评分标准的一致性 试题本身的代表性 试题之间的一致性
2.误差种类 •相对误差δ
4.测量结构
实测时测量目标与测量条件（侧面）及条件之间的相互关系
交叉设计 所有被试（ p）都要求回答所有的的题目（i），这 种测量结构称之为交叉设计， p× i 嵌套设计 要求被试（ p）分别回答不同的题目（i），称题目 侧面嵌套于被试之中， i： p 混合设计
5.样本容量 样本容量影响测量的精度 G:ni D: ni’ 6 .随机平行测验假设 如果每次测量的所有条件样本都来自于同一观测全 域，且样本容量一致，称这些测验是平行的。
Xpi：总体中任一被试p在观测全域中任一试题i上的得分。
Xpi= µ+(µp-µ) +(µi-µ) +epi =µ+µp~+µi~+µpi~ =µ+νp+νi+νpi µ：总均值 νp ：被试随机效应 νi ：试题随机效应 νpi ：试题与被试的交互效应（残余效应） νp =µp~=µp-µ≡EXpi
写《滕王阁序》 杰出的文人 记叙文得98分 杰出的文人
六、GT理论的用途 GT理论的用途
对标准化测验，提供多个更为恰当的测量信度估 计，正确和公正的评价测验 对非标准化测验，分析测量误差的来源，估计各 种误差来源对分数总变异的影响，改进测验 同时估计成套测验及其各分测验的信度，更加准 确和合理地解释测验结果
随机误差引起，被试在样本上的离均差与其全域分数 离均差的差值的大小。
•绝对误差∆
所有无关因素及其相互作用引起，样本观测值与概化全 域上全域分数之差。
3．GT的误差指标 “信度” •概化系数Eρ2 Eρ2=σ2 (p)/[σ2 (p)+ σ2 (δ)] •可靠性指数φ Φ=σ2 (p)/[σ2 (p)+ σ2 (∆ )]
1.理论构成
真分数理论 信度理论 效度理论
2.方法体系构成
项目分析技术 测验标准化技术
3.优点
• • • • • • • • • • 理论体系相对完整 假设较弱，易满足实际需要 数学模型和参数的概念及估计方法容易理解和掌握 标准化技术控制误差效果明 被试的能力参数严重依赖于题目样本 对被试能力参数估计的精度指标不恰当 结果容易被错误地推广到不恰当的范围 经典平行测验的假设在现实中无法满足 题目参数严重依赖于被试样本 题目参数和被试能力参数定义在不同量表上
第二单元 GT理论的基本概念 GT理论的基本概念
一、测量目标
被试的某种潜在特质， 被试的某种潜在特质，题目或评分者的某种特性
行为样本的代表性
被试在这次测验中的作答水平可以推断到多长时间范围 被试在这次测验中所回答的行为样本在多大程度上代表 他的行为总体
二、全域分数
真分数 X=T+E 全域分数 被试的某种潜在特质的水平定义在具体的测量条 件全域（范围）上的分数，称为全域分数。 全域分数是条件维度空间的一个向量。
① 根据测量目的确定概括全域 ② 根据概括全域个测量的样本容量的个数，在侧 根据概括全域个测量的样本容量的个数， 面样本均值意义上重新估计G研究中各因素的 面样本均值意义上重新估计 研究中各因素的 效应或因素间的相互作用。 效应或因素间的相互作用。 ③ 在具体的一个概括全域上分别估计相对误差变 异和绝对误差变异 ④ 在特定的概括全域上估计整个测验的概化系数 或可靠性指数 重新确立概括全域，重复上述4步工作 ⑤ 重新确立概括全域，重复上述 步工作
运用实验设计的思想，分析影响测验分数变异 的各种来源。 运用方差分析的技术，分别估计各种变异来源 对总变异所做的贡献 根据探究目的的需要，考察研究目标在测验总 分变异中作占的比重。
五、GT理论的特点 GT理论的特点
同一次测量，可以根据研究目的的不同提供 多个测量信度。 行为样本与行为总体的关系
行为样本 行为总体 条件样本 当时在场 人的赞誉 任课老师 评价 条件总体 后人的广泛 赞誉 大众的评价
观测全域 概括全域/概化全域 1．G研究与Dபைடு நூலகம்究的区别 • 条件全域不同 •研究任务不同
2．D研究的数学模型
XPI= µ+(µP-µ) +(µI-µ) +ePI =µ+µP~+µI~+µPI~ =µ+νP+νI+νPI
3．相对误差和绝对误差 被试与题目之间的交互效应σ2(pI)构成相对误差变异
σ2(δ)= σ2(pI)= σ2(pi)/ni’ 题目的主效应σ2(i) ，被试与题目之间的交互效应 σ2(pI)构成绝对误差变异 σ2(∆)= σ2(I)+ σ2(pI)= σ2(i)/ni’ + σ2(pi)/ni’
4.不足
三、GT理论的产生 GT理论的产生
1963年，Cronbach等人工作，GT理论诞生 1983年，Brennan《概化理论纲要》，GENOVA软 件， GT理论成熟 应用：
标准化常模参照测验 标准参照测验 非标准化测验 表现性评价 教学评价 人事测评中的面试
GT理论的基本原理 四、GT理论的基本原理
2．G研究数学模型 假设
主效应和交互作用的数学期望都为0 任意两种效应的相关为0 3． G研究变异分量的估计
Xpi= µ+(µp-µ) +(µi-µ) +epi σ2(Xpi)= σ2(p)+ σ2(i)+ σ2(pi) SS(t)= SS(p)+ SS(i)+ SS(pi)
一、随机单面交叉设计的D研究
第三单元 随机单面交叉设计的研究
一、随机单面交叉设计的G研究
随机单面交叉设计： 只有一个侧面，侧面与测量目标具有交叉关系， 且二者都是随机取样，总体和全域是无限的测量设 计。 从高一学生中随机抽取60人，从数学能力测验的 题库中随机抽取100道选择题，每个学生（p）每道 题（i）都做。 p×i
1．G研究数学模型 p×i
三、测量情境的描述
1.测量侧面
测量目标以外的影响测验得分的条件因素称为测 量侧面 测量侧面与测量目标的转化
2.观测全域与G研究和概括全域/概化全域与D研究 （1）全域 测量侧面的条件样本所对应的条件总体 （2）观测全域 实际测量过程中所有测量侧面条件全域的集合 （3） G研究 在观测全域上，对所有侧面、测量目标以及它们的交 互作用作变异分量的估计，称为概化研究，G研究。