化工原理-精馏习题课 (1)

第一章 蒸馏

1、 熟悉气液平衡方程、精馏段操作线方程、提馏段操作线方程和q 线方程的表达形式并能进行计算；

2、 能根据物料进料状况列出q 线方程并用于计算，从而根据q 线方程、进料组成还有气液平衡方程计算出点（x q ，y q ），再进一步计算出最小回流比R min ；例如饱和液相进料（泡点进料）时，q 线方程式x=x F ，即x q =x F ；而饱和蒸汽进料时，q 线方程式y=x F ，即y q =x F 。

3、 掌握通过质量分数换算成摩尔分数以及摩尔流量的方法，要特别注意摩尔流量计算时应该用每一个组分的流量乘以它们的摩尔分数而不是质量分数。

习题1：书上P71页课后习题第5题；

分析：本题的考察重点是质量分数与摩尔分数之间的转换，这个转换大家一定要注意，很多同学在此常会出错。在此我们采用直接将原料组成和原料流量都转换成摩尔量来进行计算，首先还是先列出所有题目给出的已知量，为了便于区分，建议大家以后再表示质量分数的时候可以使用w 来表示，而表示摩尔分数时使用x 来表示：

① 根据题目已知：w F =，F=4000kg/h ，w w =，另外还可以知道二硫化碳的分子量Mcs 2=76，四氯化碳的分子量Mccl 4=154

根据这些条件可以先将进料和塔底组成转换成摩尔组成

② =+F x =二硫化碳摩尔量二硫化碳质量分数二硫化碳分子量总摩尔量二硫化碳质量分数二硫化碳分子量四氯化碳质量分数四氯化碳分子量

0376=0.4650376+1-03154

F x =..（.） ③ 同理可以求出塔底组成

00576=0.096400576+1-005154

W x =..（.） ④ 对于原料液的质量流量转换为摩尔流量有两种方法，第一种是分别用二硫化碳和四氯化碳各自的质量流量除以各自的分子量然后求和，即

()40001-0.340000.3+=33.971kmol/h 76154

F ⨯⨯=

第二种是用总质量流量除以混合物平均分子量，而这种方法也是同学们最容易出错的地方，因为这里平均分子量应该是用二硫化碳和四氯化碳各自的摩尔分数乘以各自的分子量后求和，而不是用质量分数乘以各自的分子量求和，这样是很多同学计算有误的原因，因此正确的求法是 ()0.46576+1-0.465154=117.73

=4000117.73=33.976kmol/h M F =⨯⨯

⑤ 上面弄正确后，下面的步骤就比较简单，利用物料衡算以及回收率就可以求出来，方程组如下：

+=0.88F D W

D F F D W

Fx Dx Wx Dx Fx ==+=回收率

上述方程组里面所有的组成都已经转变为摩尔组成，所有的流量也都变为摩尔流量了，这样计算就不会再有问题了。

习题2：书上P72页课后习题第11题；

分析：本题的重点实际是要大家掌握最小回流比R min 以及（x q ，y q ）的求法，根据公式

min D q

q q x x R y x -=-

其中x q ，y q 之间符合气液平衡方程式关系，所以只要知道这两个其中一个就可以知道另一个，而对于x q ，y q 可以根据进料状况来判定，如我们上面提到过，饱和液相进料（泡点进料）时，q=1，q 线方程式x=x F ，即x q =x F ；而饱和蒸汽进料时，q=0，q 线方程式y=x F ，即y q =x F 。算出x q ，y q 后代入上面公式就可以求出最小回流比。

如果进料状况不是上面说的饱和液相进料或是饱和蒸汽进料的话，那么应该先根据书上的公式求出q 线方程，然后利用q 线方程与精馏段或提馏段（或者不求q 线方程而直接用精馏段和提馏段方程）求出二者间的交点坐标，也就是（x q ，y q ）再求出最小回流比即可。

习题3：书上P72页课后习题第12题；

分析：本题是精馏中相对复杂一些的综合题，包含了分凝器与全凝器的区别、最小回流比的求解、进料热状况的判断和相关参数的求解、气液平衡方程的求解等等综合运用。

①首先要明确分凝器和全凝器之间的区别，其中分凝器相当于一块理论塔板，所以上面的气液相组成仍旧符合气液平衡方程，而全凝器没有这个性质。所以根据题目首先还是列出已知条件（提醒：大家在读题的时候一定要注意题目给出的是质量分数还是摩尔分数，本题是摩尔分数相对比较简单，如果是质量分数的话一定要先转换成摩尔分数）

10.5,0.95,0.96,0.79F D D F x x Dx Fx x ====

这里大家要注意，因为我们分析知道分凝器相当于一块塔板，但是题目中已经告诉我们精馏塔塔顶第一层板的液相组成，所以分凝器的塔板编号就不能是第一块，而一般我们对塔板编号是从塔顶往塔底编号，所以这里我们就假设分凝器是第零块塔板，下标用“0”代替，所以根据题目来说我们就知道分凝器向塔内提供的回流液就是分凝器上的液相组成，而分凝器上的气相则进入了全凝器，也就是说

000.88,0.96D x y x ===

进一步分析题目，已知是泡点进料，根据上面几题分析，可知q=1，q 线方程式x=x F ，所以由此我们还可以知道

0.5q F x x ==

以上就是我们根据题目所知道的条件

②但是根据最小回流比的求算公式

min D q

q q x x R y x -=-

我们可以知道要求最小回流比还缺少y q ，而要求它则必须知道气液平衡方程，然后代入x q

来求解，因此此处最重要的就是求出气液平衡方程，即：

()11x y x

αα=+- 这样实际上就是要求相对挥发度α，因此必须找到某一块塔板上符合气液平衡的气液相组成

数据代进这个方程就可以，而从上面分析我们就知道，分凝器上的数据恰好符合这一要