浙江三校2021届高三数学试题【含答案】

浙江2021届高三三校第一次联考

数学试题卷

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所用试题的答案涂、写在答题纸上.

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么柱体的体积公式P (A +B )=P (A )+P (B )

V =Sh

如果事件A 、B 相互独立，那么其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高P (A •B )=P (A )•P (B )

锥体的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率为p ，那么n V =13

Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率

其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高.P n (k )=(1)(0,1,2,,)k k

n k n C p p k n --= 球的表面积公式台体的体积公式S =4πR 2

V =

1

3

(S 1

+S 2)h 球的体积公式其中S 1、S 2表示台体的上、下底面积，h 表示棱V =

43

πR 3台的高.

其中R 表示球的半径

选择题部分（共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.1.已知集合21{||21|6},0,3x A x x B x x ⎧+⎫

=-<=≤⎨⎬-⎩⎭

则R A B ð=（）

A .517,3,222⎛⎤⎛⎫-

- ⎪

⎥⎝⎦⎝⎭ B .517,3,222⎛⎫⎡⎫-- ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭ C .1,32⎛⎤- ⎥⎝⎦D .1,32⎛⎫

- ⎪⎝⎭

2.已知a R ∈，若112

a i

i ++

+（i 为虚数单位）是实数，则实数a 等于（）

A ．1

B ．2

C ．23

D ．

2

5

3．若0

2030x x y x y ≥⎧⎪-≤⎨

⎪+-≥⎩

,则3z x y =+的最小值是

（）

A ．0

B ．1

C ．5

D ．94.设m ，n 是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确．．．

的是()

A ．当n ⊥α时，“n ⊥β”是“α∥β”成立的充要条件

B ．当m ⊂α时，“m ⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

C ．当m ⊂α时，“n ∥α”是“m ∥n ”的必要不充分条件

D ．当m ⊂α时，“n ⊥α”是“m ⊥n ”的充分不必要条件

5．已知函数y ＝sin ax ＋b (a >0)的图像如图所示，则函数y ＝log a (x ＋b )的图像可能是

()

A B C D

6.已知12,F F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左右两个焦点，若双曲线左支上存在一点P

与点2F 关于直线b

y x a

=对称，则该双曲线C 的离心率为（）

5

2

A .5.2C .2D 7.设函数()2cos f x x x =-,设{}n a 是公差为

8

π

的等差数列,f (a 1)＋f (a 2)＋…＋f (a 5)＝5π,则()2

315f a a a -=⎡⎤⎣⎦（

）

.0

A 21.

16B π21.8C π213

.16

D π8.已知平面向量a ，b ，c 满足：2a = ，a ，b 夹角为60o

，

且()12

c a tb t R =-+∈ .则c c a +- 的最小值为（

）

A 13

B ．4

C ．23

D ．

934

9.袋子A 中装有若干个均匀的红球和白球,从A 中有放回地摸球,每次摸出一个,摸出一个红球的概率是

3

1

,有3次摸到红球即停止.记5次之内(含5次)摸到红球的次数为ξ,则ξ的数学期望E ξ=

（

）

131

.

81A 143.

81

B 433.

243C 593

.

243D 10．定义全集U 的子集A 的特征函数()1,0,A U x A

f x x C A ∈⎧=⎨∈⎩

.这里U C A 表示集合A 在全集U 中的

补集.已知A U ⊆，B U ⊆，以下结论不正确．．．的是（）A .若A B ⊆，则对于任意x ∈U ，都有()()A B f x f x ≤；B .对于任意x ∈U ，都有()()1U C A A f x f x =-；C .对于任意x ∈U ，都有()()()A B A B f x f x f x =⋅ ；

D .对于任意x ∈U ，都有()()()A B A B f x f x f x =+ ．

非选择题部分（共110分）

二．填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分