竖直上抛和平抛运动
2021高考物理快速提分法模型五抛体问题学案(含解析)
2(L1 L2 L3 ) g
2L2 g
变式 2 两小球以 95m长的细线相连。 两球从同一地点自由下落，其中一球先下落
1s 另
一球才开始下落。问后一球下落几秒线才被拉直？
分析与解答： 方法 1：“线被拉直”指的是两球发生的相对位移大小等于线长，应将两
球的运动联系起来解，设后球下落时间为
ts ，则先下落小球运动时间为
抛体运动
一、平抛运动问题
1、对于“平抛运动”，你可以相对于地面，把它看作是水平方向上的匀速运动与竖直
方向上的自由落体运动的合运动； 你也可以相对斜面， 把它看作是平行于斜面的， 初速度为
v0cosθ、加速度为 gcosθ 的匀加速运动， 与垂直于斜面， 初速度为 v0sin θ、加速度为 - gsin θ
v 的取值范围为： 3 10m / s v 12 2m / s .
(2) 设击球点的高度为 h，当 h 较小时， 击球速度过大会出界， 击球速度过小又会触网， 临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有：
x1
x2
，得： h
H
2 m 32 m
2h 2(h H )
1 ( x2 )2 1 ( 3 )2
分析与解答： 直杆穿过圆筒所用的时间是从杆 B 点落到筒 C端开始， 到杆的 A 端落到 D
端结束。设杆 B 落到 C 端所用的时间为 t 1，杆 A 端落到 D 端所用的时间为 t 2，由位移公式
h 1 gt 2得： t1 2
2L2 ， t2 g
2(L1 L2 L3 ) g
所以： t t 2 t1
光时间必要的物理量，用符号表示，如 H等，推出计算曝光时间的
关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间。要求
抛体运动公式
各种抛体运动的规律总结1. 平抛运动（1）运动特点：①水平方向：匀速直线运动②竖直方向：自由落体运动，加速度为g⑵ 基本规律：①速度公式：V x =v0；V y = gt ；v^ = J v02+ （gt）2= J v J+2ghtan^ - V i =您（其中。
是合速度和水平方向的夹角）V x V o②位移公式：x=v o t; y=；gt2; s= ,（v o t）2+ （； gt2）2tanan'」-^ （其中a是合位移和水平方向的夹角）x 2v o（3）关于平抛运动的若干结论：一■ 2h .............................................................................................①由t知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的局度，而与初速度V。
无关。
.g— 2h ......................................................................................................②由x=v。
一知，水平距离与初速度V。
和下落局度h有关，与其他因素无关。
g③有▼末=（v02 +2gh知，落地速度与初速度vo和下落高度h有关，与其它因素无关。
④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：a）连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9 : • ：2n-1b）连续相等时间内的竖直位移之差为：A y =gt2⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为。
，其位移的偏向角为a,则有tan 0 =2tan a⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。
(5)如图所云，从“点抛出的物体经时间F到达P点.则珏/匕TJ y g 4 &可匝AH = §CR，所以A为口“的中点.2. 竖直上抛运动赢I('tIVj 1,-f顷(1) 运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。
抛体运动的规律
抛体运动的规律【要点导学】1．关于抛体运动(1)定义：物体以一定的初速度抛出，且只在重力作用下的运动。
(2)运动性质：① 竖直上抛和竖直下抛运动是直线运动；平抛、斜抛是曲线运动，其轨迹是抛物线；② 抛体运动的加速度是重力加速度，抛体运动是匀变速运动；③ 抛体运动是一种理想化运动：地球表面附近，重力的大小和方向认为不变，不考虑空气阻力，且抛出速度远小于宇宙速度。
(3)处理方法：是将其分解为两个简单的直线运动① 最常用的分解方法是：水平方向上匀速直线运动；竖直方向上自由落体运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
② 在任意方向上分解：有正交分解和非正交分解两种情况，无论怎样分解，都必须把运动的独立性和力的独立作用原理相结合进行系统分解，即将初速度、受力情况、加速度及位移等进行相应分解，如图1所示。
在x方向：以初速度为v x0=v0cosα，加速度为a x=gsinα的匀加速直线运动。
在y方向：以初速度为v y0=v0sinα，加速度为a y=gcosα的匀加速直线运动。
2．平抛运动的规律平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
3．斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.【范例精析】例题、飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹（取g＝10m/s2，不计空气阻力）(1)试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹；(2)包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？(3)求包裹着地时的速度大小和方向。
解析：(1)飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
人教版高中物理必修二 5.2平抛运动
tan2tan定任通意过时该刻段的时速间度内的水反平向位延移长的线中一点
结论总结
a、运动时间t 2 h g
即运动时间由高度h惟一决定
b、水平射程为 x v 0
2h g
即由v0、h共同决定
c、合速度 v v02 2gh d、速度的变化量 △v=g△t,△t时间内速度改变量相等，
△v方向是竖直向下的.
v0 O
x
α P (x,y)
vx α
y
vy
v
合速度：v vx2vy2 v02(g)t2 速度的偏向角： tan vy gt
vx v0
二、平抛运动规律
2)位移
水平方向：x v 0 t 竖直方向：y 1 gt 2
2
O v0 θ
x
P (x,y)
y
合位移： s x2y2 (v0t)2(1 2g2t)2
v0
vx
30°
vy v
2.跳台滑雪是一种极为壮观的运动．如图所示，运动员从 倾角为30°的山坡顶端的跳台上A点，以v0= 5 3 沿水平方 向飞出，恰好落到山坡底端的水平面上的B点．不计空气 阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)AB之间的距离． (3)运动员何时离开斜面的距离最大？
10.小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻， 速度方向与水平方向夹300角，落地时速度方向与水平方 向夹600角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的 初速度。
一、平 抛 运 动 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动 条件：（1）初速度v0水平（2）只受重力作用 运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动 研究方法：采用运动的合成和分解 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 运动规律 (1)速度关系
物体的运动轨迹平抛运动与竖直上抛运动
物体的运动轨迹平抛运动与竖直上抛运动物体的运动轨迹——平抛运动与竖直上抛运动在物理学中，运动是研究物体在空间中的位置随时间变化的过程。
而物体在运动中所展示出的轨迹是研究运动规律的重要依据。
本文将重点讨论两种常见的运动轨迹：平抛运动和竖直上抛运动。
一、平抛运动平抛运动是指物体在初速度方向上以一定的初速度进行运动，同时在竖直方向上受到重力的影响，从而形成的一种特殊运动轨迹。
在平抛运动中，物体的水平速度始终保持不变，而竖直方向上的速度则随时间变化，最终受到重力的作用向下运动。
根据物理学的定律，平抛运动的轨迹呈抛物线形状。
这是因为物体在水平方向上匀速运动，而竖直方向上受到重力加速度的作用。
因此，物体的运动轨迹将是一个抛物线。
二、竖直上抛运动竖直上抛运动是指物体在竖直方向上以一定的初速度进行运动，同时在水平方向上没有任何外力的作用。
在这种运动中，物体在竖直方向上的速度随时间变化，最终受到重力的作用向下运动，而在水平方向上则保持匀速运动。
根据物理学的定律，竖直上抛运动的轨迹也是一个抛物线。
不同于平抛运动的是，竖直上抛运动中物体的水平速度始终保持不变，而竖直方向上的速度则随时间变化。
三、两种运动轨迹的区别平抛运动和竖直上抛运动的区别主要体现在初始速度的方向上。
平抛运动中，物体的初速度与水平方向平行，而竖直上抛运动中，物体的初速度与竖直方向平行。
另外，两种运动轨迹在运动过程中的速度变化也存在差异。
平抛运动中，物体的水平速度保持不变，而竖直上抛运动中物体的水平速度也保持不变。
在竖直方向上，平抛运动中的速度呈线性变化，而竖直上抛运动中的速度则受到重力的影响，呈现出匀减速的特点。
四、应用与实例平抛运动和竖直上抛运动在日常生活和科学研究中都有广泛的应用。
例如，投掷运动项目中的投掷物体、抛掷类比赛项目中的物体等都可以通过平抛运动和竖直上抛运动的理论来解释和分析。
在科学研究中，通过实验可以验证平抛运动和竖直上抛运动的物理规律。
物理人教版(2019)必修第二册5.4抛体运动的规律(共38张ppt)
解
v
v
2
x
v
2 y
y
Y轴: 竖直上抛运动
v vy
速度:vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
位移:
y
v0t
sin
1 2
gt
2
合速度方向:
tan vy
vx
y s
v0y
0 v0x
vx x
合位移大小: s x2 y2
合位移方向: tan y
x
x
课堂小结
思路：化曲为直
抛
v 水平方向： x v0
方法：运动的分解
x v0t
体平 运抛
v 竖直方向： y gt
y 1 gt2 2
vx v0
v
2 y
0
2 gh
v y 2gh
v0
h vx
x
v
v
2 x
v
2 y
பைடு நூலகம்
v02 2gh
v
y
v
落体的速度 v 由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定
1. 平抛运动在空中飞行时间：t 2h
g
与质量和初速度大小无关，只由高度 h 决定
2h
2. 平抛运动的水平最大射程：x v0t v0 g
vx v0
平抛运动的轨迹方程（两个分位移方程联立）：
vx
C
θ
vy
v
tan 2tan
y g x2 即平抛物体的运动轨迹是一个顶点在原点、开口向下的抛物线 2 2v0
典例精析 平抛运动的理解
解析
例1 关于平抛物体的运动，以下说法正
确的是(BC )
v0
A．做平抛运动的物体，速度和加速度
5.4 抛体运动的规律-平抛和斜抛 课件高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
4.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，
其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。若摩托车经过a点时的速度为v1，它会落到坑内c点。c与a的水平
距离和高度差均为h；若经过a点时的速度为v2，该摩托车恰能越过坑到达b点。v1：v2是多少？
）
A．A、B两箭的初速度大小之比为 3: 1
B．A、B两箭运动的时间之比为1：3
C．A、B两箭下落的高度之比为1：3
D．A、B两箭速度的增量之比为 3: 1
某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示。O点是小球抛出点，在O点
有一个点光源。在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，紧贴毛玻璃有一把竖直放置的刻度尺。当
平抛运动
概念与公式
抛体运动
1.概念：以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力
作用的运动。
2.分类：平抛运动、斜抛运动、竖直上抛、竖直下抛（自由落体）
3.运动性质：匀变速运动
平抛运动
1.概念：以一定的水平初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受
重力作用的运动。
C．小球平抛运动的初速度大小是4m/s
D．小球平抛运动的初速度大小是5m/s
在水平地面上建有相互平行的A、B两竖直墙，墙高h=20m，相距d=1m，墙面光滑。从一高墙上以水平
速度v0=5m/s抛出一个弹性小球，与两墙面反复碰撞后落地（如图所示）。试求：(1)小球的落地点离A
墙多远？小球从抛出到落地与墙面发生的碰撞次数n为多少？（g=10m/s2）(2)小球与墙面发生m次
下落. A、B 与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反. 不计空气阻力及小球与
高二物理教案平抛运动和竖直上抛运动的实例分析
高二物理教案平抛运动和竖直上抛运动的实例分析一、实例一：平抛运动1. 实例描述在高中物理中，平抛运动是一种常见的运动形式。
我们以某学生使用弹弓射击水平台上的小球为例进行实例分析。
2. 实例过程（1）首先，某学生站在水平地面上，持有一个弹弓并将其拉开。
（2）学生将小球放在弹弓上，并将其释放，使得小球受到发射速度。
（3）小球在被释放后，沿水平方向匀速运动，即平抛运动。
（4）小球在空中自由运动，直到受到重力的作用。
（5）最终，小球落地。
3. 相关物理知识（1）平抛运动是指物体在水平方向上具有匀速运动的同时，受到重力的垂直作用，使得物体在垂直方向上具有加速度的运动形式。
（2）平抛运动的加速度只发生在垂直方向上，且大小为重力加速度g。
（3）小球在平抛运动过程中的轨迹是一个抛物线。
4. 实例分析在这个实例中，小球在被释放后，只受到重力的作用，在垂直方向上加速度为重力加速度g。
同时，由于小球的水平速度恒定，故小球在水平方向上没有加速度。
根据物理学公式，我们可以计算出小球在平抛运动的过程中的各项参数，如射程、飞行时间等。
（1）射程：射程是指小球从离开弹弓到落地所经过的水平距离。
射程可以通过以下公式计算：R = v0 * t其中，R为射程，v0为小球的初始速度，t为小球的飞行时间。
（2）飞行时间：飞行时间是指小球从离开弹弓到落地所经过的时间。
可以通过以下公式计算：t = 2 * v0 * sin(θ) / g其中，θ为小球的射角。
通过以上分析和计算，我们可以得出在该实例中，射程、飞行时间等参数的具体数值。
二、实例二：竖直上抛运动1. 实例描述在高中物理中，竖直上抛运动是另一种常见的运动形式。
我们以某学生抛掷一个球向上的过程为例进行实例分析。
2. 实例过程（1）首先，某学生站在水平地面上，手中握着一个球。
（2）学生将球抛向空中，给球一个向上的初速度。
（3）球在受到初速度的冲击后，向上运动，直到达到最高点。
（4）球在达到最高点后，受到重力的作用，开始向下运动。
物体的竖直上抛运动与自由落体运动
物体的竖直上抛运动与自由落体运动物体的竖直上抛运动与自由落体运动是物体在竖直方向上进行运动的两种基本方式。
本文将分别介绍这两种运动的特点、公式以及实际应用。
一、物体的竖直上抛运动物体的竖直上抛运动是指一个物体在竖直方向上由地面抛出后，受到重力的作用逐渐上升并最终落回地面的运动过程。
其特点如下：1. 运动轨迹：物体的竖直上抛运动轨迹呈抛物线形状，首先向上升起，然后逐渐下降。
2. 平抛和斜抛：如果物体以水平初速度抛出，则为平抛运动；如果物体以倾斜初速度抛出，则为斜抛运动。
3. 最高点和最大高度：物体的竖直上抛运动到达的最高点称为最高点，物体运动过程中达到的最大高度即为最大高度。
物体的竖直上抛运动可以通过以下公式进行计算：1. 上升过程中的位移公式：h = v0t - (1/2)gt^2其中，h为高度，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。
2. 上升过程中的速度公式：v = v0 - gt其中，v为速度，v0为初速度，t为时间，g为重力加速度。
3. 落地时的时间公式：t = 2v0/g其中，t为时间，v0为初速度，g为重力加速度。
二、物体的自由落体运动物体的自由落体运动是指一个物体在竖直方向上没有任何初速度的情况下，仅受到重力的作用自上而下进行运动的过程。
其特点如下：1. 运动轨迹：物体的自由落体运动轨迹呈直线形状，竖直向下。
2. 统一加速度：物体在自由落体运动过程中，受到的重力加速度是一个恒定的值，约为9.8 m/s²。
3. 时间和距离无关：物体在自由落体运动中，与物体的下落时间和下落距离无关。
物体的自由落体运动可以通过以下公式进行计算：1. 重力加速度：g = 9.8 m/s²2. 下落过程中的位移公式：h = (1/2)gt^2其中，h为高度，g为重力加速度，t为时间。
3. 下落过程中的速度公式：v = gt其中，v为速度，g为重力加速度，t为时间。
三、物体竖直上抛运动与自由落体运动的应用1. 摄影和烟花表演：摄影中的快门速度和曝光时间可以根据物体的运动轨迹来调整，从而拍摄出物体的虚化效果。
5.4抛体运动的规律课件—人教版高中物理必修第二册
2.如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子 的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平 飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可 能值为(围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g取10 m/s2)( ) A.6 m/s B.12 m/s C.4 m/s D.2 m/s
斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g 三个小球抛出的初速度竖直分量相等 CD A、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A项错误；
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ/2 1．顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后，又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角．结论有：
2.5平抛运动的临界问题
分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把 要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出满 足临界状态的条件
随堂练习三 1.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽 度都是0.4 m，一小球以水平速度v从图示位置 飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2，欲打在第4 级台阶上，则v的取值范围是( )
下列说法正确的是( ) D 做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线运动，A错误，D正确；
抛体运动分为竖直上抛、竖直下抛，平抛和斜抛。 二者不共线因此做加速度为g的匀变速曲线运动，且向下（加速度向）弯曲。
A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ (多选)关于平抛运动，下列说法正确的是( )
D．若小球初速度增大，则θ减小
D．若小球初速度增大，则θ减小 2．竖直方向：vy＝gt 利用运动的合成与分解知识及平抛运动规律，解决平抛运动的基础问题、推论问题、临界问题、斜面抛及其它问题。 2．竖直方向：vy＝gt 抛体运动分为竖直上抛、竖直下抛，平抛和斜抛。 (2)物体只受重力的作用，加速度为重力加速度 如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3. 二者不共线因此做加速度为g的匀变速曲线运动，且向下（加速度向）弯曲。 CD A、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，A项错误； A．B的加速度比A的大 相等时间内速度的变化量Δv＝gΔt是相同的，故B错误； C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 A 甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平 方向夹角的正切值的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末速度比值等于初速度比值，故A正确 斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g 6平抛运动的斜面抛问题 C．B在最高点的速度比A在最高点的大 (1)速度方向与斜面夹角恒定 (1)平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tanθ＝2tanα
高二物理的平抛运动公式详解
高二物理的平抛运动公式详解物理在绝大多数的省份既是会考科目又是高考科目，在高中的学习中占有重要地位。
下面店铺的小编将为大家带来高二的物理公式介绍，希望能够帮助到大家。
高二物理的平抛运动公式1.水平方向速度：Vx=V02.竖直方向速度：Vy=gt3.水平方向位移：x=V0t4.竖直方向位移：y=gt2/25.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[V02+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g强调：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα; (4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
高二的物理直线运动公式介绍1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
3、 竖直方向的抛体运动
抛体运动
• 1.竖直上抛运动——速度v与重力G方向相 反。 • 2.竖直下抛运动——速度v与重力G方向相 同。 • 3.斜抛运动——速度v与重力G方向既不平 行又不垂直。 • 4.平抛运动——速度v与重力G方向垂直。
一、竖直下抛运动
1．竖直下抛运动 把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛 出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖
公式
1 2 v v0 gt , s v0 t gt 2
竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直
线运动和自由落体运动的合运动。
二、竖直上抛运动
1．竖直上抛运动
把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向上抛
出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做
竖直上抛运动。
竖直上抛运动
1.竖直上抛运动的特点： ①初速度：v0 ≠0，方向向上。 ②加速度：g=10 m/s2，方向向下。 ③运动方向：先上后下。 2.竖直上抛运动的规律：
【注意符号】
速度公式：vt v0 gt 1 2 位移公式：h v0 t gt 2
以v0方向为正（即向下为正）。
• 竖直下抛运动的性质 • 竖直下抛运动的速度和位移公式 • 竖直下抛运动可看成同一直线动的性质： 初速度为v0，加速度为g的匀加速直线运动。
对全过程而言，可以看作是初速度为v0，a=g的匀变速直线运动。
1 2 （2）公式 v v0 gt , s v0 t gt 2
（3）竖直上抛运动，可看成竖直向上的匀速直线
运动和自由落体运动的合运动。
例题1 已知竖直上抛的物体的初速度v0， 试求： ⑴物体上升的最大高度以及上升到最大高 度所用的时间； ⑵物体由最大高度落回原地时的速度以及 落回原地所用的时间； ⑶物体全程所用的时间。
《竖直上抛运动》 讲义
《竖直上抛运动》讲义一、什么是竖直上抛运动竖直上抛运动，简单来说，就是将一个物体以一定的初速度竖直向上抛出，在忽略空气阻力的情况下，物体只受到重力作用的运动。
我们在生活中经常能看到类似竖直上抛运动的现象。
比如，向上抛起一个篮球，或者将一个石子竖直扔向天空。
二、竖直上抛运动的特点1、受力特点物体在竖直上抛运动过程中，始终只受到重力的作用。
重力的方向竖直向下，大小为mg（m 是物体的质量，g 是重力加速度，约为98m/s²）。
2、运动特点（1）具有对称性竖直上抛运动上升阶段和下降阶段的运动轨迹是对称的。
这意味着上升和下降过程经过同一高度时的速度大小相等、方向相反，上升和下降所用的时间也相等。
（2）速度变化特点物体在上升过程中，速度逐渐减小；在下降过程中，速度逐渐增大。
速度的变化量始终等于重力加速度乘以时间。
三、竖直上抛运动的基本公式1、速度公式v ＝ v₀ gt其中，v 是 t 时刻的速度，v₀是初速度，g 是重力加速度，t 是运动时间。
2、位移公式h ＝ v₀t 1/2gt²这里的 h 是物体在 t 时间内的位移。
四、竖直上抛运动的分析方法1、分段分析法我们可以将竖直上抛运动分为上升阶段和下降阶段来分别进行分析。
上升阶段：物体做匀减速直线运动，加速度为 g，初速度为 v₀，末速度为 0。
下降阶段：物体做自由落体运动，初速度为 0，加速度为 g。
2、整体分析法把竖直上抛运动看作是一个加速度为 g 的匀变速直线运动。
在这种分析方法中，我们需要注意速度和位移的正负号，以区分物体是在上升还是下降阶段。
五、竖直上抛运动的实例分析假设一个物体以 20m/s 的初速度竖直向上抛出，重力加速度 g 取10m/s²。
1、求物体上升到最高点所用的时间根据速度公式，当物体到达最高点时，速度为 0。
所以 0 ＝ 20 10t，解得 t ＝ 2s。
2、求物体上升的最大高度将 t ＝ 2s 代入位移公式，可得 h ＝ 20×2 1/2×10×2²＝ 20m。
抛体运动
x=vt y＝1/2gt2
y=(g/2v2)·x2
∴平抛运动的轨迹是抛物线
我们以平抛运动为例来研究抛体的速度
水平方向： 竖直方向： 合速度： 方向：
vx=v0 vy=gt
v= v x +v y
tanβ=v0/gt
2 2
β
例题2 例题2
一个物体以l0 ／ 的速度从 的速度从10 的水平 一个物体以 m／s的速度从 m的水平 高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是 高度抛出，落地时速度与地面的夹角 是 多少(不计空气阻力 不计空气阻力)? 多少 不计空气阻力
例题3 例题
将一个物体以10m/s的初速度从 的初速度从10m的高度水平 将一个物体以 的初速度从 的高度水平
抛出， 不计空气阻力,取 抛出，求落地时的速度 (不计空气阻力 取g=10m/s2) ? 不计空气阻力
三、平抛运动的规律
5、决定因数 、
(1)飞行时间: 飞行时间: 飞行时间 (2)水平射程 水平射程: 水平射程 (3)落地速度 落地速度: 落地速度 (4)速度变化量 速度变化量: 速度变化量
射高只与竖直方向的竖直分速度有关， 射高只与竖直方向的竖直分速度有关，分速度越 射得也就越高。 大，射得也就越高。 射程与水平方向的水平分速度和时间有关。 射程与水平方向的水平分速度和时间有关。 飞行时间：上升与下降过程对称 飞行时间 上升与下降过程对称t=2v0sinθ/g 上升与下降过程对称 射程x=v0cosθt=2v02sinθcosθ/g 射程 当θ=450时，射程最大
例题2 一架飞机以50m/s水平匀速飞行，飞行 例题 一架飞机以 水平匀速飞行， 水平匀速飞行
高度为45m。若飞机要投弹击中地面目标， 。若飞机要投弹击中地面目标， 高度为 它应距目标水平距离为多远时投弹？（ ？（不 它应距目标水平距离为多远时投弹？（不 考虑空气阻力，g=10m/s2） 考虑空气阻力，
高考物理常用模型五：上抛和平抛
模型五：上抛和平抛1．竖直上抛运动：速度和时间的对称分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动.全过程：是初速度为V 0加速度为-g 的匀减速直线运动。
(1)上升最大高度:H = (2)上升的时间:t=(3)从抛出到落回原位置的时间:t =2g V o (4)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (5)上升、下落经过同一段位移的时间相等。
(6)匀变速运动适用全过程S = V o t －g t 2 ; V t = V o －g t ; V t 2－V o 2 = －2gS (S 、V t 的正负号的理解)2.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线运动的合运动（1）运动特点：a 、只受重力；b 、初速度与重力垂直。
其运动的加速度却恒为重力加速度g ，是一个匀变速曲线运动，在任意相等时间内速度变化相等。
（2）平抛运动的处理方法：可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两个分运动既具有独立性又具有等时性。
（3）平抛运动的规律：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移的中点。
证：平抛运动示意如图，设初速度为V 0，某时刻运动到A 点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t.此时速度与水平方向的夹角为β,速度的反向延长线与水平轴的交点为'x ,位移与水平方向夹角为α.以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。
依平抛规律有:速度： V x = V 0V y =gt 22y x vv v += '0x y v gt v v tan x x y -===β ①位移: S x = V o t 2y gt 21s = 22y x s s s += 002gt 21t gt tan 21v v x y ===α ② 由①②得： βαtan 21tan =即 )(21'x x y x y -= ③ 所以: x x 21'= ④ ④式说明：做平抛运动的物体，任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移的中点。
平抛运动水平抛射与竖直抛射
平抛运动水平抛射与竖直抛射平抛运动：水平抛射与竖直抛射平抛运动是物理学中研究物体在无阻力情况下做抛体运动的一个重要内容。
平抛运动可以分为水平抛射和竖直抛射两种情况。
本文将就这两种情况展开论述。
一、水平抛射水平抛射是指物体在水平方向上以一定的初速度进行抛射。
在无阻力情况下，抛出物体会沿着水平方向匀速前进，同时在竖直方向上受到重力的作用。
以一个打出的子弹为例，当子弹初始速度为v0，抛射角度为θ时，根据平抛运动的定律，可以得到以下公式：1. 水平距离公式：物体飞行的水平距离为d = v0 * t。
2. 垂直高度公式：物体在垂直方向上的高度可表示为h = (1/2) * g *t^2。
其中，t为物体从抛射点飞行到落地所经过的时间，g为重力加速度。
在水平抛射过程中，如果物体的初始高度为H，则垂直距离的计算需要考虑物体下落的时间。
垂直距离公式为h = H + (1/2) * g * t^2。
二、竖直抛射竖直抛射是指物体在竖直方向上以一定的初速度进行抛射。
在无阻力情况下，物体竖直上抛，受到重力的作用，最终会回到初始位置。
以一个抛出的篮球为例，篮球初始速度为v0，抛射角度为θ。
根据平抛运动的定律，可以得到以下公式：1. 上升时间公式：物体抛出后在上升过程中所经过的时间为t1 = v0 * sin(θ) / g。
2. 最高高度公式：物体上升的高度可表示为H = (1/2) * g * t1^2。
3. 下降时间公式：物体回到初始位置所经过的时间为t2 = 2 * t1。
4. 总时间公式：物体在空中总共的停留时间为T = t1 + t2 = 2 * t1。
竖直抛射中，物体的最大高度H与抛射角度θ有关。
当角度为45°时，上升时间和下降时间相等，物体的最大高度达到最大值。
当角度小于45°或大于45°时，物体的最大高度会减小。
综上所述，平抛运动包括水平抛射和竖直抛射。
在水平抛射中，物体在水平方向上以一定的速度飞行，同时受到重力作用；在竖直抛射中，物体在竖直方向上进行上抛和下落运动。
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二、平抛物体的运动 基本知识
1、将物体以一定的 沿 抛出，且物体只在 作用下（不计空气阻力）所做的运动，叫做平 抛运动，平抛运动的性质是 ，加速度为 。 2、平抛运动可以分解为水平方向上的____________运动和竖直方向上的____________运动，加速度为 3、为了便于研究初速度为 v 的平抛运动物体的位置随时间变化的规律，应该沿 规定 方向为坐标轴的正方向？应以 4、公式：其水平速度 vx＝ 作为坐标原点？ ，水平位移 Sx＝ ； 方向建立坐标系？
竖直速度 vy＝ 合速度 V=
，竖直位移 Sy＝__________. ，合位移 S=
5、注意曲线运动的独立性和同时性。 6、做平抛运动的物体下落的时间由 决定；水平位移由 决定
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练习：
1．下列关于平抛运动的说法正确的是( A．平抛运动是非匀变速运动 C．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等 ) B．平抛运动是匀变速曲线运动 D．水平飞行的距离只与初速度大小有关
18．如图所示，以 v0=9.8m/s 的水平速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 30° 的斜面上，可知 物体完成这段飞行的时间是多少？
（第 7 题）
19、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长 L=1.25cm，若小球在平 抛运动途中的几个位置如图中的 a、b、c、d 所示，则小球平抛初速度的为 v0= ________m/s(g=10m/s2),到达 b 点 时的瞬时速度大小为 vb=
2
8、 一架飞机水平匀速飞行． 从飞机上每隔 1 s 释放一个铁球， 先后共释放 4 个， 若不计空气阻力， 则 4 个铁球( ) A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
2．(双选)关于平抛运动，下列几种说法中正确的是( ) A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度和初速度有关 3．关于平抛运动，下列说法中不正确的是( A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关
A．将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则其运动为竖直上抛运动 B．做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小 C．竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为零，处于平衡状态 D．竖直上抛运动过程中，其速度和加速度的方向都可改变 5、将物体竖直向上抛出，设空气阻力大小不变，则物体上升到最高点所需的时间与由最高点落回原处所需时间 相比较（ ） Ａ．上升时间大于下降时间 Ｂ．上升时间小于下降时间 Ｃ．上升时间等于下降时间 Ｄ．无法判断. 6、在空中某点以 30m/s 的初速度竖直上抛某一物体,g 取 10m/s ，则下列说法正确的是( A．物体抛出后经 3s 到达最大高度 B．物体抛出后经 1/3s 到达最大高度 C.相对于抛出点,物体上升的最大高度为 45m D.相对于抛出点,物体上升的最大高度为 90m 7、将某小球以 20m/s 的速度竖直向上抛出，经过 2s 小球上升到最高点。则它在这个过程中的 v—t 图象正确的是 . v/ms-1 v/ms-1 v/ms-1 v/ms-1 20 0 A 2 t/s 20 0 B 20 2 t/s 0 C 2 t/s 20 0 D 2 t/s
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6．滑雪运动员以 20 m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为 3.2 m．不计空气阻力，g 取 10 m/s .运动员飞过的水平距离为 Sx，所用时间为 t，则下列说法正确的是( ) A．x＝16 m，t＝0.5 s C．x＝20 m，t＝0.5 s B．x＝16 m，t＝0.8 s D．x＝20 m，t＝0.8 s
教学过程
一、竖直方向的抛体运动 基本知识
1．把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫____________运 动．竖直下抛运动是初速度为 v0，加速度为______的匀加速直线运动，其速度公式为 v＝________，位移公式为
s＝________.
2．______运动的合运动． 3．把物体以一定的初速度 v0 沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫____________运 动．竖直上抛运动是初速度为 v0，加速度为______的匀减速直线运动，其速度公式为 v＝________，位移公式为
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)
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4．(双选)对于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A．飞行时间由初速度和高度共同决定 B．水平射程由初速度和高度共同决定 C．速度和加速度都时刻在变化 D．平抛运动是匀变速曲线运动 5．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的( ) ①物体运动的加速度 ③物体沿竖直方向的分速度 A．①② C．①③ ②物体沿水平方向运动的分速度 ④物体运动的位移方向 B．③④ D．②④
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9．从匀速直线行驶的火车窗口释放一石子，不计风对石子的影响，站在路边的人看到石子做( ) A．自由落体运动 B．平抛运动 C．匀速直线运动 D．匀变速直线运动 10．物体在做平抛运动中，在相等时间内，下列哪些量相等( ) ①速度的增量 ②加速度 ③位移的增量 ④位移 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 11．将甲、乙、丙三个小球同时水平抛出后落在同一水平面上，已知甲和乙抛射点的高度相同，乙和丙抛射速度 相同。下列判断中正确的是( ) A. 甲和乙一定同时落地 B. 乙和丙一定同时落地 C. 甲和乙水平射程一定相同 D. 乙和丙水平射程一定相同 12、在同一平台上的 O 点抛出的 3 个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则 3 个物 体做平抛运动的初速度 vA、vB、vC 的关系和 3 个物体做平抛运动的时间 tA、tB、tC 的关系分别是（ ） B．vA=vB=vC，tA=tB=tC D．vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC
2
A．vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC C．vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC
13、一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面 500 m 的高处，以 80 m/s 的水平速度飞行．为了将救援物资准确 地投到目的地，飞行员应在距目的地水平距离多远的地方投出物资？(不计空气阻力，g 取 10 m/s )
14、在距离地面高 H ＝80m 处，将一个小球以 v0 ＝40m/s 的速度水平抛出，空气阻力不计，取 g =10m/s2．求： （1）小球在空中的飞行时间 t 和水平飞行的距离 x； （2）当小球速度 v =50m/s 时，距离地面的高度 h．
________m/s。 （保留两位有效数字）
a
b c d
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课后作业
1．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是： A．从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同 B．以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中运动的时间相同 C．平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大
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年
级
高一 2 小时
授课时间
2014 年 2 月 22 日
本 课时
竖直上下抛和平抛运动 1、掌握竖直抛体运动的公式，以及根据合成与分解可分为那两个分运动 2、掌握平抛运动的分解方法，以及解题的一般思路 3、通过平抛运动的学习，能够掌握一种匀变速曲线运动的分析方法 1、竖直上下抛的基本公式运用 2、平抛运动的分解和计算（重点）
练习：
1．关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( ) A．下落过程是加速运动，加速度越来越大 B．下落过程是匀速直线运动 C．在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度 D．下落过程中物体的运动是匀变速直线运动
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块到达水面时的速度大小是多少？(取 g＝10.0 m/s )
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17、如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经 3.0 s 落到斜坡上的 A 点．已知 O 点是 斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ ＝37°，运动员的质量 m＝50 kg.不计空气阻力． (取 sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g 取 10 m/s2)求： (1)A 点与 O 点的距离 L； (2)运动员离开 O 点时的速度大小．
s＝________.
4．竖直上抛运动可以看成是竖直向上的____________运动和自由落体运动的合运动． 5．竖直上抛运动的物体所到达的最大高度为________，上升到最大高度所用时间为________． 6．竖直上抛运动的处理方法 ① 分 段 法 ： 上 升 过 程 是 初 速 度 为 ________ 、 加 速 度 为 ______ 的 匀 减 速 直 线 运 动 ， 下 落 阶 段 是 ________________． ②整体法：将全过程看作是初速度为 v0、加速度为______的匀变速直线运动．匀变速直线运动的公式直接用 于全过程．
15 一物体做平抛运动， 抛出后 1s 末的速度方向与水平方向间的夹角为 45°， 求 2s 末物体的速度大小。 (g=10 m/s )