吉林省长春市中考数学模拟试卷
吉林省长春市中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共16题；共32分)
1. （2分）抛物线y=2x2+4x﹣3的顶点坐标是（）
A . （1，﹣5）
B . （﹣1，﹣5）
C . （﹣1，﹣4）
D . （﹣2，﹣7）
2. （2分）若反比例函数y=的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）
A . m>2
B . m<2
C . m>
D . m<
3. （2分） (2017九上·建湖期末) 抛物线y=2（x﹣3）2﹣1的顶点坐标是（）
A . （3，1）
B . （3，﹣1）
C . （﹣3，1）
D . （﹣3，﹣1）
4. （2分）(2020·江夏模拟) 点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)、C(x3 ， y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3 ，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A . y3＜y1＜y2
B . y1＜y2＜y3
C . y3＜y2＜y1
D . y2＜y1＜y3
5. （2分）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列各式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2015八下·苏州期中) 关于反比例函数y=﹣，下列说法正确的是（）
A . 图像在第一、三象限
B . 图像经过（2，1）
C . 在每个象限中，y随x的增大而减小
D . 当x＞1时，﹣2＜y＜0
7. （2分）如果抛物线y=-x2+bx+c经过A（0，-2），B（-1，1）两点，那么此抛物线经过（）
A . 第一、二、三、四象限
B . 第一、二、三象限
C . 第一、二、四象限
D . 第二、三、四象限
8. （2分） (2019九上·博白期中) 抛物线先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（）
A . .
B .
C .
D .
9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·新野模拟) 如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S 在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝﹣
上，顶点C在反比例函数y＝上，则平行四边形OABC的面积是（）
A . 8
B . 10
C . 12
D .
12. （2分）某校八年级同学到距学校6km的郊外游玩，一部分同学步行，另一部分同学骑车。如图，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(km)与所用的时间x(min)之间的函数图像，则下列判断错误的是（）
A . 骑车的同学比步行的同学晚出发30min
B . 步行的同学的速度是6km/h
C . 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20min
D . 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
13. （2分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴和顶点坐标分别是（）．
A . x=1，（1，﹣4）
B . x=1（1，4）
C . x=﹣1，（﹣1，4）
D . x=﹣1，（﹣1，﹣4）
14. （2分）甲、乙两车沿同一平直公路由地匀速行驶(中途不停留)，前往终点地，甲、乙两车之间的距离 (千米)与甲车行驶的时间 (小时)之间的函数关系如图所示。下列说法：①甲、乙两地相距210千米；
②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶小时，其中正确的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
15. （2分）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y＝交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于n，则k的值（）
A . 等于n
B . 等于n
C . 等于n
D . 无法确定
16. （2分）设A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+k（k为常数）上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）
A . y3＞y2＞y1
B . y1＞y2＞y3
C . y3＞y1＞y2
D . y2＞y3＞y1
二、填空题 (共4题；共4分)
17. （1分） (2019九上·长兴月考) 如图，已知函数y=x2-2x-1(0≤x≤4)的图象，过点(0，m)且与x轴平行的直线l与该函数有交点，将该函数在直线l下方的图象沿直线l向上翻折，在直线l上方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是________ 。
18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是________
19. （1分） (2019九上·中山期末) 二次函数的部分图象如图所示，则使y＞0的x的取值范围是________．
20. （1分）如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A，MN是该抛物线的对称轴，点P 在射线MN上，连结PA，过点A作交x轴于点B，过A作于点C，连结PB，在点P的运动过程中，抛物线上存在点Q，使，则点Q的横坐标为________.
三、解答题 (共6题；共68分)
21. （10分）(2016·抚顺模拟) 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解析下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
22. （11分） (2019八下·莲都期末) 某中学随机抽取部分学生进行科技知识的调查测试,测试成绩分为A,B,C,D,E五个等级,通过对测试成绩的分析,得到如下条形统计图:
等级成绩
A50≤x＜60
B60≤x＜70
C70≤x＜80
D80≤x＜90
E90≤x＜100
请根据所给信息,解答下列问题：
（1）试分析本次调查测试成绩的“中位数”在哪个等级；
（2）若本次调查测试成绩在80分及以上为优秀,该中学共有800人,请估计全校测试成绩为优秀的学生人数.
23. （15分）(2020·长春模拟) 如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点，连结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n．
（探究）：
（1）当n=1时，点B的纵坐标是________；
（2）当n=2时，点B的纵坐标是________；
（3）点B的纵坐标是________（用含n的代数式表示）．
（4）（应用）：
如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°，得到△BCO．
求点C的坐标（用含n的代数式表示）；
（5）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是________．
24. （6分）(2019·信丰模拟) 如图，直线y＝2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2．
（1）求H点的坐标及k的值；
（2）点P在y轴上，使△AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；
（3）点N（a，1）是反比例函数y＝（x＞0）图象上的点，点Q（m，0）是x轴上的动点，当△MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值．
25. （11分） (2017八下·长春期末) 甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了2小时完成了剩余的维修任务．已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路
面30米．甲、乙两队在此路段维修路面的总长度y（米）与维修时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为________
（2）求此次维修路面的总长度a．
（3）求甲队调离后y与x之间的函数关系式．
26. （15分） (2018九上·孝感期末) 抛物线与轴交于A(4，0)，B(6，0)两点，与轴交于点C(0，3).
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0 ①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，△PDE的面积最大，并求出这个最大值； ②当t =2时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案一、单选题 (共16题；共32分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 二、填空题 (共4题；共4分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、解答题 (共6题；共68分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 23-4、 23-5、 24-1、24-2、 24-3、25-1、 25-2、 25-3、26-1、 26-2、 长春市中考数学试题含答案（Word版） 2016年长春市初中毕业生学业考试 数学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．5-的相反数是 （A）1 -．（B）15．（C）5-． 5 （D）5． 2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为 （A）3 4.510 ?． ?．（C）5 4.510 ?（B）4 4510 （D）5 ?． 0.4510 3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是 （A）（B）（C）（D） ＞0 ≤0 4．不等式组226x x +??-? 的解集在数轴上表示正确的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 5.把多项式269x x -+分解因式，结果正确的是 （A ）2(3)x -． （B ）2 (9)x -． （C ）(3)(3)x x +-． （D ）(9)(9)x x +-． 6．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°.将Rt △ABC 绕 点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △''A B C ，点A 在 边'B C 上，则∠'B 的大小为 （A ）42°． （B ）48°． （C ）52°． （D ）58°． (第6题) 7．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则AB 的长为 （A ）23π． （B ）π． （C ）43π． （D ）53π． (第7题) (第8题) (第3题) 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．-（-2）的相反数是（） A．2 B．12 C．-12 D．-2 ★★★★★显示解析2．28cm接近于（） A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度 C．姚明的身高D．一张纸的厚度 ☆☆☆☆☆显示解析3．下列运算中，计算结果正确的是（） A．3（a-1）=3a-1 B．（a+b）2=a2+b2 C．a6÷a3=a2 D．（3a3）2=9a6 显示解析4．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．正三角形B．等腰直角三角形 C．等腰梯形D．正方形 显示解析5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8 显示解析6．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（） A．a?sinαB．a?tanαC．a?cosαD．a tanα ☆☆☆☆☆显示解析7．下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． ★★★★★显示解析8．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（） A．B．C．D． ★☆☆☆☆显示解析二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为 3.24×102 万．☆☆☆☆☆显示解析10．“情系玉树大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是 10 元．显示解析11．分解因式：x3-4x= x（x+2）（x-2） ．★★★★★显示解析12．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为 中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.2的相反数是（ ） A. -2 B. - C. D. 2 2.今年清明小长假期问，长春净月某景区接待游客约为51700人次，数字51700用科 学记数法表示为（ ） A. 51.7×103 B. 5.17×104 C. 5.17×105 D. 0.517×105 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A. B. C. D. 4.不等式3x-3≤0解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，AE∥DB，∠1=85°，∠2=28°，则∠C的度数为（ ） A. 55° B. 56° C. 57° D. 60° 6.如图，要测量河两相对的两点P、A之间的距离， 可以在AP的垂线PB上取点C，测得PC=100米， 用测角仪测得∠ACP=40°，则AP的长为（ ） A. 100sin40°米 B. 100tan40°米 C. 米 D. 米 7.如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是上 的点．若∠BOC=40°，则∠D的大小为（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 8.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B的坐标分别为（-1，1）、（3， 0），直角顶点C在x轴上，在△ADE中，∠E=90°，点D在第三象限的双曲线y=上，且边AE经过点C．若AB=AD，∠BAD=90°，则k的值为（ ） A. 3 B. 4 C. -6 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9.分解因式：a3b-ab=______． 10.一元二次方程2x2-4x+1=0______实数根（填“有”或“无”） 11.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题，”今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设鸡有x只，兔有y只，则列出的方程组为______（列出方程组即可，不求解）． 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，按一下步骤作图：分别 以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作圆弧，两 弧交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD， 若AC=8，BC=6，则CD的长为______． 13.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜 边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的 坐标为（-6，4），则△AOC的面积为______． 14.在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线 xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 23表示（） A. 2×2×2 B. 2× 3 C. 3× 3 D. 2+2+2 试题2: 下列计算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. a3?a2=a6 C. a6÷a2=a4 D. （﹣2a3）2=﹣4a6 试题3: 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（） 评卷人得分 A. B. C. D. 试题4: 不等式组的解集是（） A. 3＜x≤4 B. x≤ 4 C. x＞ 3 D. 2≤x＜3 试题5: 用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=5 C. （x﹣2）2=3 D. （x﹣2）2=5 试题6: 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（） A. 直角三角形两个锐角互补 B. 三角形内角和等于180° C. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D. 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形 试题7: 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（） A. B. C. D. 试题8: .如图，在平面直角坐标系中，点A（1，），若将点A绕点O顺时针旋转150°得到点B，则点B的坐标为（） A.（0，2） B.（0，﹣2） C.（﹣1，﹣） D.（，1） 试题9: 计算：﹣|﹣1|=________． 试题10: 分式方程= 的解是________． 试题11: 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，设这个队胜x 场，负y场，则x，y满足的方程组是________． 2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010 B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（） A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C 处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可） 吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3.00分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．（3.00分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 3．（3.00分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（） A．44°B．40°C．39°D．38° 6．（3.00分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（） A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺 7．（3.00分）如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（） A．800sinα米B．800tanα米C．米D．米 8．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y 轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k 的值为（） A．4 B．2C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3.00分）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”） 10．（3.00分）计算：a2?a3= ． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可） 12．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为度． 2017年长春市初中毕业生学业水平考试 数 学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束 后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3的相反数是 （A ）-3． （B ）13-． （C ）13 ． （D ）3． 2．据统计，2016年长春市接待旅游人数约67 000 000人．67 000 000这个数用科学记数法表示为 （A ）67×106． （B ）6.7×106． （C ）6.7×107． （D ）6.7×108． 3．下列图形中，可以是正方形表面展开图的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．不等式组10,251x x -??- 吉林省长春市中考数学模拟试卷（五） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．在数﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3 2．不等式3x+10≤1的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 3．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C．D． 4．一次函数y=x﹣2的图象经过点（） A．（﹣2，0）B．（0，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（） A．7 B．6 C．5 D．4 6．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（） A．B．C．D． 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．若2x+1=3，则6x+3的值为． 10．表格描述的是y与x之间的函数关系： x …﹣2 0 2 4 … y=kx+b … 3 ﹣1 m n … 则m与n的大小关系是． 11．如图，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA=58°，则∠GFB的大小为°． 12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为（结果保留π）． 吉林省吉林市2019年中考数学模拟试卷（含答案） 一．选择题（满分12分，每小题2分） 1．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0 2．下列各运算中，计算正确的是（） A．（a﹣2）2＝a2﹣4 B．（3a2）2＝9a4 C．a6÷a2＝a3D．a3+a2＝a5 3．如图所示几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D． 4．若a＜0，则不等式﹣ax+a＜0的解集是（） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD＝9，那么BC的长是（） A．4 B．6 C．2D．3 6．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交直径AB的延长线于点D，若∠A＝25°，则∠D 的度数为（） A．25°B．30°C．40°D．50° 二．填空题（满分24分，每小题3分） 7．十九大报告中指出，过去五年，我国国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，对世界经济增长贡献率超过30%，其中“80万亿元”用科学记数法表示为元． 8．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行千米（用含a的式子表示）． 9．方程＝的解是． 10．若x+y＝1，x﹣y＝5，则xy＝． 11．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝6，∠C＝30°，则AC的长为． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M 是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，），B（﹣1，0），菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为． 2005年长春市高级中等学校招生数学考试 一、选择题：(把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内，每小题2分，共16分) 1．计算―7―8的值为( ) A．―15 B．―1 C．15 D．1 2．图中α+β的度数是( ) A．90oB．135oC．180oD．270o 3．如图，半径相等的两个圆相交于A、B两点。 若∠ACB=40o，则∠ADB的度数是( ) A．80oB．60oC．40oD．20o 4．以l、3为根的一元二次方程是( ) A．x2+4x―3=0 B．x2―4x+3=0 C．x2 5．下列表示y是x函数的图像是( ) 6．刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元。设刘刚买的两种贺卡分别为x张、y张，则下面的方程组正确的是( ) A．10 2 8 y x x y ? += ? ? ?+= ? B． 12 8 210 x y x y ? += ? ? ?+= ? C．10 28 x y x y += ? ? += ? D．8 210 x y x y += ? ? += ? 7．半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，那么这个圆锥的底面 半径是( ) A．16 B．8 C．4 D．2 8．图中有相同对称铀的两条抛物线，下列关系不正确的是( ) A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0 二、填空题：(每小题3分，共18分) 9．如图，在点A和点B之间表示整数的点有________个。 10．如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F。图中与线段AF相等的线段是__________________。 11．某超市销售甲、乙两种饮料，七天的销售量如下表所示： 日期15日16日17日18日19日20日21日 甲种饮料48 57 62 60 59 45 46 乙种饮料49 48 50 47 47 45 46 甲、乙两种饮料销售量比较稳定的是___________。 12．在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大。若∠A减少α度，∠B增加β度，∠C增加γ度，则α、β、γ三者之间的等量关系是______。 β α O2 O1 D C B A 5 －3 B A F E D C B A 2020年长春市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列四个数中，最小的数是（） A．?4 3B．﹣1C．0D．2 2．（3分）长白山位于吉林省延边州安图县和白山市抚松县境内，是中朝两国的界山、中华十大名山之一、国家5A级风景区．今年十一期间长白山景区共接待游客18.14万人次，将18.14万用科学记数法表示为（） A．18.14×104B．1.814×104C．1.814×105D．1.814×106 3．（3分）李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（） A．B． C．D． 4．（3分）如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（） A．x≥﹣1B．x＜2C．﹣1≤x≤2D．﹣1≤x＜2 5．（3分）《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是 （ ） A ．{8y ?x =37y ?x =4 B ．{8y ?x =37y ?x =?4 C ．{y ?8x =?37y ?x =?4 D ．{8y ?x =37y ?y =4 6．（3分）如图，⊙O 的半径为6cm ，四边形ABCD 内接于⊙O ，连结OB 、OD ，若∠BOD ＝∠BCD ，则劣弧BD ?的长为（ ） A ．4π B ．3π C ．2π D ．1π 7．（3分）在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A 离地面的高度AC ＝m ，钢管与地面所成角∠ABC ＝∠a ，那么钢管AB 的长为（ ） A ．m cosa B ．m ?sin a C ．m ?cos a D ．m sina 8．（3分）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例 函数y =6x 在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC ﹣S △BAD 为（ ） A ．36 B ．12 C ．6 D ．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）分解因式：16x 4﹣1＝ ． 吉林省中考数学模拟试卷（II ）卷 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（） A . B . C . D . 2. （2分）一元二次方程4x2?12x+9=0的根的情况是（） A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定 3. （2分）抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是（） A . （1，0） B . （－1，0） C . （－2，1） D . （2，－1） 4. （2分）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cos∠APB的值是（） A . 45° B . 1 C . D . 无法确定 5. （2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE∶S 四边形BCED的值为（） A . 1∶ B . 1∶3 C . 1∶8 D . 1∶9 6. （2分）如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（） A . 42 ° B . 28° C . 21° D . 20° 7. （2分）下列各点中在反比例函数y=的图象上的是（） A . （-2，-3） B . （-3，2） C . （3，-2） D . （6，-1） 8. （2分）从1－9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（） A . B . C . D . 9. （2分）若点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）、（x3 ， y3）都是反比例函数y= 的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3 ，则下列各式中正确的是（） A . y1＜y3＜y2 B . y1＜y2＜y3 C . y3＜y2＜y1 D . y2＜y3＜y1 10. （2分）某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则可列方程为（） A . 500(1+x)(1+x+8%)=112 B . 500(1+x)(1+x+8%)=112 +500 C . 500(1+x)·8%=112 D . 500(1+x)(x+8%)=112 11. （2分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于E，AD=8，AB=4，则DE的长为 A . 3 B . 4 吉林省长春市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）的相反数是（） A． B．C．﹣4 D．4 2．（3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列运算正确的是（） A．a?a2=a2B．（a2）3=a6C．a2+a3=a6 D．a6÷a2=a3 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＜BC．斜边AB的垂直平分线交边BC于点D．若BD=5，CD=3，则△ACD的周长是（） A．7 B．8 C．12 D．13 7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B=130°，则∠AOC的大小是（） A．130°B．120°C．110°D．100° 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y= ﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A 1B 1 O 1 C 1 的位置，此时点A 1 在函数 y=（x＞0）的图象上，C 1O 1 与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）化简：﹣= ． 10．（3分）某种商品n千克的售价是m元，则这种商品8千克的售价是元． 11．（3分）不解方程，判断方程2x2+3x﹣2=0的根的情况是． 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P （1，m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的值可能是．（填一个即可） 13．（3分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB 1C 1 ，若点B 1 在线段BC的 延长线上，则∠BB 1C 1 的大小是度． 2016年吉林省东北师范大学附中中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．﹣的绝对值为（） A．﹣2 B．﹣C．D．1 2．为了促进义务教育办学条件均衡，2015年某市投入4800000元资金为部分学校添置实验仪器及体、音、美器材．4800000这个数用科学记数法表示为（） A．48×105B．4.8×106C．0.48×107D．4.8×107 3．由6个完全相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（） A．B． C． D． 4．方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（） A．有一个实数根B．没有实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根 5．如图，在四边形ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（） A．两直线平行，内错角相等B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行D．同位角相等，两直线平行 6．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x和y=ax+4相交于点A（m，3），则不等式﹣2x＜ax+4的解集为（） A．x＜﹣B．x＜3 C．x＞﹣D．x＞3 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，点C再半圆上，如果∠ACB的大小为28°，点B的读数为30°，那么点A的读数应该为（） A．84°B．86°C．88°D．90° 8．已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如图，则该封闭图形可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．写出一个负无理数______． 10．计算：（﹣4a3b）2=______． 11．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，一定长为半径作圆弧，分别交AD、AB于点E、F；再分 别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线AG，交边CD于点H，若AB=6， AD=4，则四边形ABCH的周长与三角形ADH的周长之差为______． 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在第一象限，函数y= 的图象与边OB交于点C，且点C为边OB的中点．若△AOB的面积为12，则k的值为______． 13．如图，在平面直角坐标中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线l与⊙P相切于点A，若点P的坐标是（0，﹣5），则阴影部分的面积为______． 14．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y=﹣ x2+3bx+2b+经过B、C两点，则正方形OABC的周长为______． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1． 16．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，分别标记为1、2、3，每张卡片除标记不同外其他都相同，某同学第一次从盒子中随机抽出一张卡片，记下数字放回；第二次再随机抽取一张卡片，用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的数字都是1的概率． 17．A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 2015年长春市中考数学试题含答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．3-的绝对值是 （ ） （A ）3 （B ）3- （C ）1 3 （D ）1 3 - 2．在长春市“暖房子工程”实施过程中，某工程队做了面积为632000的外墙保暖，632000这个数用科学记数法表示为 （ ） （A ）463.210? （B ）56.3210? （C ）60.63210? （D ）66.3210? 3．计算23()a 的结果是 （ ） （A ）23a （B ）5a （C ）6a （D ）3a 4．图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 （ ） （A ）主视图相同 （B ）俯视图相同 （C ）左视图相同 （D ）主视图、俯视图、左视图都相同 5．方程2230x x -+=的根的情况是 （ ） （A ）有两个相等的实数根 （B ）只有一个实数根 （C ）没有实数根 （D ）有两个不相等的实数根 B O B C D A 第4题 第5题 第6题 第7题 6．如图，在ABC △中，AB AC =，过A 点作//AD BC ，若170∠=?，则BAC ∠的大小为 （ ） （A ）30? （B ）40? （C ）50? （D ）70? 7．如图，四边形ABCD 内接于O ，若四边形ABCO 是平行四边形，则ADC ∠的大小为 （ ） （A ）45? （B ）50? （C ）60? （D ）75? 8．如图，在平面直角坐标系中，点(1)A m -，在直线23y x =+上.连结OA ，将线段OA 绕点O 顺时针旋转90?，点A 的对应点B 恰好落在直线y x b =-+上，则b 的值为 （ ） （A ）2- （B ）1 （C ） 32 （D ）2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9 ．(填“>”，“<”或“=”) 2018年吉林省长春市朝阳区东北师大附中中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）﹣2的绝对值等于（） A．﹣B．C．﹣2D．2 2．（3分）研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为（） A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×1012 3．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D． 5．（3分）方程4x2﹣2x+=0根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根 C．没有实数根D．有两个不相等的实数根 6．（3分）如图AB∥CD，点E是CD上一点，EF平分∠AED交AB于点F，若∠AEC=42°，则∠AFE的度数为（） A．42°B．65°C．69°D．71° 7．（3分）如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C，D两点在反比例 函数y=的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（） A．6B．4C．3D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横 线上） 9．（3分）计算：×=． 10．（3分）分解因式：x2y﹣y=． 11．（3分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是． 12．（3分）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为尺． 13．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=5，则图中阴影部分扇形面积是． 14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+5的图象与y轴交 2020年吉林省中考数学模拟试题含答案 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷 上答题无效. 一、单项选择题（每小题2分,共12分） 1．下列各数中最小的数是 (A) 0 (B) -3 (C) 3- (D) 1 2．2016年10月17日，神州十一号飞船成功发射升空.发射当天约有161000个相关精彩栏目的热门视频在网络上热播.将数据161000用科学记数法表示为 (A) 1.61× 103 (B) 0.161×105 (C) 1.61×105 (D) 16.1×104 3．用4个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为 (第3题) (A) (B) (C) (D) 4．下列计算正确的是 (A) 2a 2 · a =3a 3 (B) (2a )2 ÷a =4a (C) (－3a )2 =3a 2 (D) (a －b )2 =a 2 －b 2 5．将一副三角板如图方式放置，则∠1的度数是 (A) 15° (B) 20° (C) 25° (D) 30° 6．A 、B 两地相距180km ，新修的高速公路开通后，在A 、B 两地间行驶的长途客车 平均车速提高了50%，而从A 地到B 地的时间缩短了1h ．若设原来的平均车速为 x km/h ，则根据题意可列方程为 1 45° 30° (第5题) 吉林省长春市中考数学模拟试卷（六） 一、选择题 1．﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 0025用科学记数法表示为（） A．2.5×106B．0.25×10﹣5C．25×10﹣7D．2.5×10﹣6 3．一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（） A．数B．5 C．1 D．学 4．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（） A．60° B．50° C．40° D．30° 5．一元一次不等式2x+1≥0的解集是（） A．x≥B．x≤C．x≥﹣D．x≤﹣ 6．方程x2﹣x+=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根 C．没有实数根D．有两个不相等的实数根 7．如图，在⊙O中，弦AC与半径OB平行，若∠BOC=50°，则∠B的大小为（） A．25° B．30° C．50° D．60° 8．如图，在平面直角坐标系，直线y=﹣3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在直线y=3x﹣2上，则a 的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣1.5 二、填空题 9．比较大小：﹣π﹣3．（填“＞”、“=”、“＜”） 10．计算：（﹣x2y）3= ． 11．如图，BD为⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，连结AO，AO与⊙O交于点C，若∠A=40°，⊙O的半径为2，则的长为． 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角边OA、OB分别在x轴、y轴正半轴上，OA=1，∠OBA=30°，将△AOB绕点A顺时针旋转，使AB的对应边AD恰好落在x轴上，点O的对应点C落在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为． 13．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，AD=3，点M在边AB上，则DM的最大值为． 14．如图，在平面直角坐标系中，顶点为A的抛物线y=a1（x﹣2）2+2与x轴交于点O、C．顶点为B的抛物线y=a2（x﹣2）2﹣3与x轴交于点D、E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BOC的面积比为． 吉林市2019年中考数学模拟试卷及答案 （全卷共120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．． 一个是正确的） 1. 据国家新闻出版广电总局电影局数据，2017年国庆中秋节假期全国城市影院电影票房约26亿元， 总票房创下该档期新纪录，26亿用科学记数法表示正确的是 A.26×108 B.2.6×10 8 C.26×109 D.2.6×109 2．－sin60°的倒数为 A ．－2 B ．21 C ．－33 D ．－233 3. 如右图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 4．用反证法证明：如果AB ⊥CD ，AB ⊥EF ，那么CD ∥EF ．证明该命题的第一个步骤是 A ．假设CD ∥EF B ．假设AB ∥EF C ．假设C D 和EF 不平行 D ．假设AB 和EF 不平行 5．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+2x+1=0有两个实数根，则a 的取值范围为 A ．a ≤2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a ≠1 D ．a ≤2且a ≠1 6．矩形具有而平行四边形不一定．．． 具有的性质是 A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等 7．下列运算正确的是 A 2=± B ．236x x x ?= C D ．236()x x = 8．下列说法正确的是 A ．一个游戏的中奖概率是10 1，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．多项式22x x -分解因式的结果为(2)(2)x x x +- C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8 D ．若甲组数据的方差S 2甲=0.1，乙组数据的方差S 2 乙=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定 2019年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）如图，数轴上表示﹣2的点A到原点的距离是（） A．﹣2 B．2 C．﹣D． 2．（3分）2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275000000人次，275000000这个数用科学记数法表示为（） A．27.5×107B．0.275×109C．2.75×108D．2.75×109 3．（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）不等式﹣x+2≥0的解集为（） A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≥2 D．x≤2 5．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（） A．B． C．D． 6．（3分）如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是3米．若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离C为（） A．3sinα米B．3cosα米C．米D．米 7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．用直尺和圆规在边AB上确定一点D．使∠ADC ＝2∠B，则符合要求的作图痕迹是（） A．B． C．D． 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、C的坐标分别是（0，3）、（3、0）．∠ACB＝90°，AC＝2BC，则函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（） A．B．9 C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）计算：3﹣＝． 10．（3分）分解因式：ab+2b＝． 11．（3分）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是． 12．（3分）如图，直线MN∥PQ，点A、B分别在MN、PQ上，∠MAB＝33°．过线段AB上的点C作CD⊥AB交PQ于点D，则∠CDB的大小为度．长春市中考数学试题含答案(Word版)
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