讲关系数据库原理(关系数据模型)
合集下载
第3讲关系模型概述
– 关系概念是对事物间数据依赖的一种描 述 – 表达关系的数学模型：矩阵、图
– 集合论提供了关系概念
• 集合论中的关系本身也是一个集合，以具有 某种联系的对象组合——“序组”为其成员 。
第3讲 关系模型概述
3.1关系模型
• 关系的数学描述
– 关系不是通过描述其内涵来刻划事物间 联系的，而是通过列举其外延（具有这 种联系的对象组合全体）来描述这种联 系。
若关系R的一个属性（集）F与关系S的主键Ks对应， 即关系R中的某个元组的F上的分量值也是关系S中某 个元组的Ks上的分量值，则称该属性（集）F为关系R 的外键。 R为参照关系（引用关系），S为被参照关系或目标 关系。关系R和关系S可以是同一个关系。 目标关系的主键Ks和参照关系R的外码F的命名可以 不同，但必须定义在同一（或同一组）域上。
关系 （表） R
学号 98001 98005
姓名 王丙 李甲
出生年月 性别 1980.4 男 1981.8 女
属性 （列）
第3系的数据结构
– 关系与二维表
• 在表中各列从左到右是有序的，关系中属性的次序是 任意的； • 在表中各行从上到下是有序的，关系中元组的次序是 任意的； • 在表中，可能包含重复的行，关系中不能有相同的元 组； • 表中至少含有一个列，但可存在不含任何属性的关系 ，相当于空集合； • 表中允许包含空行（例SQL中），而关系中不允许； • 表是“平面的”或是“二维的”，而关系却是“n维的 ”，是n个域上的一个n元组的集合。
第3讲 关系模型概述
3.1关系模型
• 关系的数据结构
– 关系的定义 笛卡尔积：
给定一组域D1，D2，…，Dn，这n个域的笛卡尔积 为： D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜ di∈Di，i＝1，2，…，n ｝
– 集合论提供了关系概念
• 集合论中的关系本身也是一个集合，以具有 某种联系的对象组合——“序组”为其成员 。
第3讲 关系模型概述
3.1关系模型
• 关系的数学描述
– 关系不是通过描述其内涵来刻划事物间 联系的，而是通过列举其外延（具有这 种联系的对象组合全体）来描述这种联 系。
若关系R的一个属性（集）F与关系S的主键Ks对应， 即关系R中的某个元组的F上的分量值也是关系S中某 个元组的Ks上的分量值，则称该属性（集）F为关系R 的外键。 R为参照关系（引用关系），S为被参照关系或目标 关系。关系R和关系S可以是同一个关系。 目标关系的主键Ks和参照关系R的外码F的命名可以 不同，但必须定义在同一（或同一组）域上。
关系 （表） R
学号 98001 98005
姓名 王丙 李甲
出生年月 性别 1980.4 男 1981.8 女
属性 （列）
第3系的数据结构
– 关系与二维表
• 在表中各列从左到右是有序的，关系中属性的次序是 任意的； • 在表中各行从上到下是有序的，关系中元组的次序是 任意的； • 在表中，可能包含重复的行，关系中不能有相同的元 组； • 表中至少含有一个列，但可存在不含任何属性的关系 ，相当于空集合； • 表中允许包含空行（例SQL中），而关系中不允许； • 表是“平面的”或是“二维的”，而关系却是“n维的 ”，是n个域上的一个n元组的集合。
第3讲 关系模型概述
3.1关系模型
• 关系的数据结构
– 关系的定义 笛卡尔积：
给定一组域D1，D2，…，Dn，这n个域的笛卡尔积 为： D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜ di∈Di，i＝1，2，…，n ｝
第2章 关系数据库数学模型
关系——二维表（行列），实体及其联系 都用关系表示。在用户看来关系数据的逻辑模 型就是一张二维表。
关系数据模型概述（续I）
关系操作 查询： 1）选择Select； 4）除Divide； Intersection； 编辑： 1）增加Insert； Update；
2）投影Project； 3）连接Join； 5）并Union； 6）交 7）差Difference；
三元关系的转换 一般要引入分离关系 如公司、产品和国家之间的m:n:p的三元关系及销 售联系。
关系代数
关系代数概述 关系代数的运算符 集合运算符
并U 交∩ 差 专门的关系运算符
笛卡尔积 × 选择σ 投影π 连接 除 算术比较符
> ≥ < ≤ = ≠ 逻辑运算符
EER模型到关系模式的转换（续IV）
为此，本例中引入一个分离关系On_Load(借 出的书)，可以避免空值的出现。 这样，存在以下三个关系模式： Borrower(B#,Name,Address,……) Book(ISBN,Title,……) On_Load(ISBN,B#,Date1,Date2) 只有借出的书才会出现在关系On_Load中， 避免空值 的出现，并把属性Date1和Date2加到 关系On_Load中。
D1 x D2 x…x Dn={(d1,d2,…,dn) | di∈Di, i=1,2,…,n} (d1,d2,…,dn) --------n元组(n-tuple) di--------元组的每一分量（Component) Di为有限集时，其基数为mi，则卡积的基 数为M=m1*m2*…*mn
关系数据库
关系型数据库的基本原理和概念
关系型数据库的基本原理和概念x《关系型数据库的基本原理和概念》一、关系型数据库的概念关系型数据库，简称 RDBMS，是根据结构化查询语言（SQL）标准来构建的、支持事务处理的关系数据库系统。
它是一种重点处理存储和维护数据的方法，以支持高性能的交互查询，事务处理能力，安全性和灵活性。
关系型数据库的概念源于E.F.Codd，他首先提出了一种可以满足复杂查询需求的抽象概念，即关系数据模型（RDM）。
RDM是Dr. Codd 于1970年发表的文章，它描述了一种使用简单的表来存储集合结构的数据模型。
RDM的基本原则有关系、可计算性、无重复项和统一操作接口（表达式）。
二、关系型数据库的基本原理关系型数据库的基本原理是以表格的形式组织和存储数据，在数据库中，表格用于存储元组，也就是一行或一条数据记录。
每个表格都具有一组唯一的名称，每个表格也有多个列（字段），每个列都有一个唯一的名称。
表之间可以通过关系（字段）连接在一起，这就是“关系”的概念，比如，一个“用户”表可以与一个“订单”表通过一个“用户ID”字段连接，以表示一个用户对应多个订单。
表格的这种组织形式非常适合查询，可以利用SQL语句通过关联多个表来组合复杂的查询结果。
此外，可以使用SQL语句以事务的方式操作数据，保证查询和更新的安全性和一致性。
三、关系型数据库的优点关系型数据库具有许多优点，可以有效地帮助组织存储、管理和检索大量数据。
1. 有效且灵活的数据存储：RDBMS可以有效地存储、管理和检索大量的数据，还可以轻松实现新数据的增加和对旧数据的更新。
2. 结构化数据模型：RDBMS使用结构化数据模型，这种模型描述了数据之间的关系，可以使用SQL语句检索和管理数据，从而简化了数据操作的复杂性。
3. 高性能的交互查询：由于数据的结构化，RDBMS支持高性能的交互查询，用户可以快速检索或筛选一组数据。
4. 强大的安全性和可靠性：RDBMS可以通过使用多种安全措施来保护数据的安全性，包括审计、授权和数据加密等；支持事务处理，可以有效保护数据的可靠性和一致性，比如支持回滚操作。
关系型数据库工作原理
关系型数据库工作原理
关系型数据库工作原理是通过使用关系型数据模型来存储和管理数据的。
关系型数据模型是基于关系的概念，将数据组织成表格形式，每个表格由行和列组成。
行代表一个数据实例，列代表数据实例的属性。
关系型数据库使用结构化查询语言（SQL）作为数据操作语言，通过SQL语句实现数据的增删改查。
当用户发送一个SQL查
询请求时，数据库管理系统（DBMS）会根据SQL语句解析
用户请求，执行相应的操作。
关系型数据库使用基于磁盘的存储结构来存储数据。
数据被存储在硬盘上的文件中，每个表格对应一个文件。
DBMS利用
索引来提高数据的查询效率，索引是一种有序的数据结构，可以帮助DBMS快速定位数据。
当内存中没有足够的空间来执行所有操作时，关系型数据库使用磁盘作为辅助存储。
数据库会将部分数据读取到内存中进行操作，并在需要时将更改的数据写回到磁盘上的文件中。
关系型数据库还支持事务的概念，事务是一组数据库操作的逻辑单元，它要么全部执行成功，要么全部回滚到初始状态。
事务通过保证数据库的一致性和隔离性来提供数据的完整性和并发控制。
总的来说，关系型数据库工作原理是基于关系型数据模型，使用SQL语句对数据进行操作，并使用磁盘和内存进行存储和
访问。
它提供了高效的查询和事务支持，适用于处理结构化数据的场景。
数据库原理2 关系数据库
三、用户定义的完整性（User-defined integrity）
实体完整性和参照性适用于任何关系数据 库系统。除此之外，不同的关系数据库 系统根据其应用环境的不同，往往还需 要一些特殊的约束条件。用户定义的完 整性就是针对某一具体关系数据库的约 束条件，它反映某一具体应用所涉及的 数据必须满足的语义要求。关系模型应 提供定义和检验这类完整性的机制，以 便用统一的系统的方法处理它们，而不 要由应用程序承担这一功能。
体和实体间的联系的关系的集合构成一 个关系数据库。同样，关系数据库也有 型和值之分。
型：关系数据库模式 是对关系数据库的描 述。
值：一般就称为关系数据库。
2.3 关系的完整性
关系模型的完整性规则是对关系的某种约 束条件。
关系模型的三类完整性：
1. 实体完整性 2. 参照完整性 3. 用户定义的完整性
2.4 关系代数
本节要求
给定关系和关系代数表达式，要会算。
给定关系模式和查询（语义）要求，要会写 关系代数表达式。
关系代数是一种抽象的查询语言，用对
关系的运算来表达查询，作为研究关系 数据语言的数学工具。
关系代数的运算对象是关系，运算结果
亦为关系。关系代数用到的运算符包括 四类：集合运算符、专门的关系运算符、 算术比较符和逻辑运算符。
第二章 关系数据库
2-5章为本课程重点与难点 关系数据库的理论基础 1970, E.F.Codd “A Relational Model of Data for Shared Data Banks” 现代主流数据库几乎全部支持关系模型 Oracle(甲骨文)，Sybase, IBM DB2, MS SQL Server, Ingres
引用的时候，必须取基本表中已经存在的 值。由此引出参照的引用规则。
关系数据库
数据库原理及应用
关系数据库
关系模型是继层次模型和网状模型后出现的，是最重要的数据 模型。当前广泛应用的数据库管理系统几乎都是支持关系模型 的，被称为关系型数据库管理系统(Relational Data Base Management System)，即RDBMS。
1.1 关系模型与二维表
1.1 关系模型与二维表
在关系模型理论中 在关系数据库中
关系
表
元组
记录
属性
字段
关系数据库具有以下特点
数据结构化 数据独立性 数据共享，减少冗余
1.3 关系运算
关系运算是以关系为运算对象的运算，在关系运算中，变量是 关系，运算结果仍然是关系。
在关系型数据库管理系统中，基本的关系运算有选择、投影和 联接三种操作。
关系模型的主要特点
（1）关系中每一数据项不可再分，是最基本的数据单位； （2）二维表的属性决定了表的结构，同一列的数据类型及
长度是相同的，且各列的顺序是任意的； （3）每一横行由一个体事物的诸多属性构成，不允许出现
完全相同的两行，且各行的顺序可以是任意的； （4）一个关系是一张二维表，不允许有相同的属性名，也
不允许有相同的元组。
1.2 关系数据库
关系数据库是若干个关系的集合。 关系数据库是由若干二维表组成的。 在关系数据库中，将一个关系视为是一张二维 表。一个关系以字段属性加以分类的数据项组成的。
数据模型理论和关系数据库中的相关术语的比照
数据库原理及应用
关系数据库
关系模型是继层次模型和网状模型后出现的，是最重要的数据 模型。当前广泛应用的数据库管理系统几乎都是支持关系模型 的，被称为关系型数据库管理系统(Relational Data Base Management System)，即RDBMS。
1.1 关系模型与二维表
1.1 关系模型与二维表
在关系模型理论中 在关系数据库中
关系
表
元组
记录
属性
字段
关系数据库具有以下特点
数据结构化 数据独立性 数据共享，减少冗余
1.3 关系运算
关系运算是以关系为运算对象的运算，在关系运算中，变量是 关系，运算结果仍然是关系。
在关系型数据库管理系统中，基本的关系运算有选择、投影和 联接三种操作。
关系模型的主要特点
（1）关系中每一数据项不可再分，是最基本的数据单位； （2）二维表的属性决定了表的结构，同一列的数据类型及
长度是相同的，且各列的顺序是任意的； （3）每一横行由一个体事物的诸多属性构成，不允许出现
完全相同的两行，且各行的顺序可以是任意的； （4）一个关系是一张二维表，不允许有相同的属性名，也
不允许有相同的元组。
1.2 关系数据库
关系数据库是若干个关系的集合。 关系数据库是由若干二维表组成的。 在关系数据库中，将一个关系视为是一张二维 表。一个关系以字段属性加以分类的数据项组成的。
数据模型理论和关系数据库中的相关术语的比照
数据库原理及应用
数据库 关系模型
数据库关系模型数据库关系模型数据库关系模型是一种用于描述数据之间关系的数据模型，它是一种基于关系代数的数据模型，用于描述数据之间的关系，是现代关系型数据库的基础。
关系模型由三个要素组成：关系、属性和域。
1. 关系关系是指一个数据表，它由多个元组（行）组成，每个元组包含多个属性（列），每个属性对应一个域。
关系的基本特性是无序性、唯一性和可重复性，也就是说，关系中的元组是无序的、不重复的，但是可以存在相同的属性值。
关系可以用一个表格来表示，表格中的每一行代表一个元组，每一列代表一个属性。
如下图所示，关系表中包含多条记录，每条记录代表一个元组，每个元组包含多个属性。
2. 属性属性是指关系中的列，每个属性对应一个域，域是指属性可以取值的范围。
属性可以是基本数据类型，如整数、浮点数、字符串等，也可以是复合类型，如日期、时间、地址等。
属性用于描述元组的特征，例如在员工关系表中，属性可以包括员工编号、姓名、性别、年龄、部门编号等。
3. 域域是指属性可以取值的范围，例如在员工关系表中，员工编号的取值范围可能是1~1000，姓名的取值范围是字母和汉字。
域的定义对数据的精度和有效性有很大的影响，如果域的定义不合理，就会导致数据不准确、冗余或不一致。
关系模型基于关系代数，提供了一组基本操作，包括选择、投影、并、差、笛卡尔积等，可以通过这些操作来查询和操作数据。
除了关系模型，还有其他数据模型，例如层次模型、网状模型、面向对象模型等。
但是关系模型具有简单、易于理解和应用的优点，因此被广泛应用于各种数据库系统中。
总结数据库关系模型是一种用于描述数据之间关系的数据模型，由关系、属性和域三个要素组成。
关系模型基于关系代数，提供了一组基本操作，用于查询和操作数据。
关系模型具有简单、易于理解和应用的优点，被广泛应用于各种数据库系统中。
-数据库原理及应用第二版-第3章关系数据库
R.A 1 R.B 1 R.C 1 S.A 1 S.B 1 S.C 1
自然连接是连接中等值连接的特例，是一种 去掉重复属性的等值连接。连接的条件是两 个关系的同名属性。 记作：R*S 班级（班号，班名，班导师） 学生（学号，姓名，性别，班号） 班级*学生
两个重要的连接： 等值连接 θ为“=”，是从关系R和S的广义笛卡尔积中 选取A，B属性值相等的那些元祖。 自然连接 是一种特殊的等值连接，它要求两个关系 中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且 在结果中把重复的属性列去掉。
A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组。前
连接按连接条件分为：等值连接，大于连接和小于连接。 等值连接：就是指连接条件为等号。 大于连接就是指连接条件为>号 小于连接就是指连接条件为<号。 上述三种不同连接都称为连接，并不去掉重复属性和重复 元组。
R.A=S.A 班级（班号，班名，班导师） 学生（学号，姓名，性别，班号） R和S关系的连接，连接条件是R.A=S.A。运算结果是：
例1：学生实体和专业实体可以用下面的关系表示。
学生（学号，姓名，性别，专业号，出生日期） 专业（专业号，专业名）
例2：学生、课程以及学生与课程之间的选课关系可以用如 下三个关系表示：
学生（学号，姓名，性别，专业号，出生日期）
课程（课程号，课程名，学分） 选课（学号，课程号，成绩）
3.4.3 用户定义的完整性
2、属性 图3-1的学生关系中有学号、姓名、年龄、性别和所在系五 个属性，是一个五元关系。
二维表中的列称为属性（或叫字段），每个属性都有一个名字，称为属性名。 二维表中对应某一列的值称为属性值；二维表中列的个数称为关系的元数。
自然连接是连接中等值连接的特例，是一种 去掉重复属性的等值连接。连接的条件是两 个关系的同名属性。 记作：R*S 班级（班号，班名，班导师） 学生（学号，姓名，性别，班号） 班级*学生
两个重要的连接： 等值连接 θ为“=”，是从关系R和S的广义笛卡尔积中 选取A，B属性值相等的那些元祖。 自然连接 是一种特殊的等值连接，它要求两个关系 中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且 在结果中把重复的属性列去掉。
A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组。前
连接按连接条件分为：等值连接，大于连接和小于连接。 等值连接：就是指连接条件为等号。 大于连接就是指连接条件为>号 小于连接就是指连接条件为<号。 上述三种不同连接都称为连接，并不去掉重复属性和重复 元组。
R.A=S.A 班级（班号，班名，班导师） 学生（学号，姓名，性别，班号） R和S关系的连接，连接条件是R.A=S.A。运算结果是：
例1：学生实体和专业实体可以用下面的关系表示。
学生（学号，姓名，性别，专业号，出生日期） 专业（专业号，专业名）
例2：学生、课程以及学生与课程之间的选课关系可以用如 下三个关系表示：
学生（学号，姓名，性别，专业号，出生日期）
课程（课程号，课程名，学分） 选课（学号，课程号，成绩）
3.4.3 用户定义的完整性
2、属性 图3-1的学生关系中有学号、姓名、年龄、性别和所在系五 个属性，是一个五元关系。
二维表中的列称为属性（或叫字段），每个属性都有一个名字，称为属性名。 二维表中对应某一列的值称为属性值；二维表中列的个数称为关系的元数。
关系数据模型
数据库原理
连接是从两个关系的广义笛卡儿积中选取属性间满足一定条 件的元组。连接又称θ连接。记作：
（3）连接
R
AθB
S {t | t tr t s tr R t s S tr [ A]θt s [ B ]} σ A B ( R S )
其中，A和B分别是R和S上个数相等且可比的属性组（名称可 不相同）。AθB作为比较公式F，F的一般形式为 F1∧F2∧…∧Fn，每个Fi是形为tr[Aiθts][Bj]的公式。对于 连接条件的重要限制是条件表达式中所包含的对应属性必 须来自同一个属性域，否则是非法的，即属性的来源必须 相同。
D1 D2 Dn {(d1 , d2 , d3 , , dn ) | di Di , i 1, 2,3, , n}
其中每一个元素 (d1，d2，d3，…，dn)叫做一个n元组（n-tuple）或简称元组 （Tuple）。元素中的每一个值叫做一个分量 （Component）。
数据库原理
数据库原理
3．关系模式
实际上完整的关系模式的数学定义为： R (U、D、dom、F) 其中：R为关系模式名，U为组成该关系的属性名的集 合，D为属性组U中属性所来自的域的集合，dom为属 性向域映像的集合，F为属性间函数依赖关系的集合。 关系模式通常简写为： R (U)或R (A1，A2，A3，…，An) 其中：R为关系名，Ai (i=1,2,3,…,n)为属性名。域名构 成的集合及属性向域映像的集合一般为关系模式定义 中的属性的类型和长度。
数据库原理
2.1.4 关系数据模型的完整性约束
关系模型中共有四类完整性约束：域完 整性、实体完整性、参照完整性、用户 自定义完整性。其中实体完整性和参照 完整性是关系模型必须满足的完整性约 束条件，任何关系系统都应该能自动维 护。
连接是从两个关系的广义笛卡儿积中选取属性间满足一定条 件的元组。连接又称θ连接。记作：
（3）连接
R
AθB
S {t | t tr t s tr R t s S tr [ A]θt s [ B ]} σ A B ( R S )
其中，A和B分别是R和S上个数相等且可比的属性组（名称可 不相同）。AθB作为比较公式F，F的一般形式为 F1∧F2∧…∧Fn，每个Fi是形为tr[Aiθts][Bj]的公式。对于 连接条件的重要限制是条件表达式中所包含的对应属性必 须来自同一个属性域，否则是非法的，即属性的来源必须 相同。
D1 D2 Dn {(d1 , d2 , d3 , , dn ) | di Di , i 1, 2,3, , n}
其中每一个元素 (d1，d2，d3，…，dn)叫做一个n元组（n-tuple）或简称元组 （Tuple）。元素中的每一个值叫做一个分量 （Component）。
数据库原理
数据库原理
3．关系模式
实际上完整的关系模式的数学定义为： R (U、D、dom、F) 其中：R为关系模式名，U为组成该关系的属性名的集 合，D为属性组U中属性所来自的域的集合，dom为属 性向域映像的集合，F为属性间函数依赖关系的集合。 关系模式通常简写为： R (U)或R (A1，A2，A3，…，An) 其中：R为关系名，Ai (i=1,2,3,…,n)为属性名。域名构 成的集合及属性向域映像的集合一般为关系模式定义 中的属性的类型和长度。
数据库原理
2.1.4 关系数据模型的完整性约束
关系模型中共有四类完整性约束：域完 整性、实体完整性、参照完整性、用户 自定义完整性。其中实体完整性和参照 完整性是关系模型必须满足的完整性约 束条件，任何关系系统都应该能自动维 护。
关系数据模型
主键：从候选键中选择一个作为关系的主键。主键包含的属性称为主属性。
其它属性称为非主属性。
2.1 关系模型的数据结构
在关系定义中，主属性用下划线表示，如标识了主属性的关系R 表示为：R(学号，课程，成绩) 外键：在存在多个关系时，可以要求其中一个关系(设为R)的某些属性 的值能在另一关系(设为S)的主键中找到对应的值，这时R中的 这些属性称为R的一个外键。 如，有如下两个关系。
3. 用户定义的完整性
允许用户指定关系中数据需要满足的其他约束条件。 如成绩属性的取值范围在0～100之间，年龄的取值范围在0 ～150之间,
性别的取值范围在男、女之间等。
2.3
关系代数
关系代数，是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一
种传统表达方式，它是用对关系的运算来表达查询的。
关系模式的数据操作主要由关系代数完成。关系代数包含一系
95002
…… 95004 95004
刘晨
女
19
信息
……
95001
…… 95002 95002
1
92
张力 张力
男 男
19 19
信息 信息
2 3
90 80
20 运输结果产生了一个包含 ____ 个元祖的关系
2.3
筛选后的关系： S
学生.学号 95001 95001 95001 姓名 李永 李永 李永 性别 男 男 男
b1 b1 b2 b2
E e1
e2 e3 e1 e2
H h1
h2 h3 h1 h2
P p1
p2 p3 p1 p2
a2
b2
c2
e3
h3
p3
Flash演示
02《数据库》第二章关系数据模型 #
• 记为 <条件F>(关系R)={t|t ∈R ∧F(t)=“真”}
• 结果关系的所有属性都是原关系的属性。 • 结果关系的所有元组都是原关系的元组。
• 例如：在学生表中将98管理班同学全部
学号 找出姓来名 。 出生年月 性别 班级
0001 • 李伟 <班19级80=.1‵2.0938管男理′>(学9生8管表理)
性、参照完整性和用户定义的完整性。 • 实体完整性：主码的任何属性值都不能为空。 • 参照完整性：若A是基本关系R1的外码。它与
基本关系R2的主码K相对应，则R1中每个元组 在A上的值必须为以下情况之一。 • 等于R2中某个元组的主码值。 • 取空值（A的每个属性值均为空值）。
• 例如：职工关系（职工号，姓名，…部门编号） 和部门关系（部门编号，部门名称，…）。
班级 98管理 98管理 98管理 98管理
学号 课程号 成绩
0001 01
85
0001 02
70
0003 01
80
0003 02
90
• 自然连接 • （学生表）（成绩表）
学号 姓名 0001 李伟 0001 李伟 0003 赵兰 0003 赵兰
出生年月 性别 1980.12.03 男 1980.12.03 男 1979.05.26 女 1979.05.26 女
《数据库技术原理与应用》
章、关系数据模型基础理论
TEL: Email:
本章教学内容
一、关系模型的基本概念 二、关系代数 三、关系演算 四、查询优化 五、关系系统
一、关系模型的基本概念
1、关系模型的数学定义： 关系模型是建立在数学理论基础上的。 定义（1）域：域（Domain)是值的集合
• 结果关系的所有属性都是原关系的属性。 • 结果关系的所有元组都是原关系的元组。
• 例如：在学生表中将98管理班同学全部
学号 找出姓来名 。 出生年月 性别 班级
0001 • 李伟 <班19级80=.1‵2.0938管男理′>(学9生8管表理)
性、参照完整性和用户定义的完整性。 • 实体完整性：主码的任何属性值都不能为空。 • 参照完整性：若A是基本关系R1的外码。它与
基本关系R2的主码K相对应，则R1中每个元组 在A上的值必须为以下情况之一。 • 等于R2中某个元组的主码值。 • 取空值（A的每个属性值均为空值）。
• 例如：职工关系（职工号，姓名，…部门编号） 和部门关系（部门编号，部门名称，…）。
班级 98管理 98管理 98管理 98管理
学号 课程号 成绩
0001 01
85
0001 02
70
0003 01
80
0003 02
90
• 自然连接 • （学生表）（成绩表）
学号 姓名 0001 李伟 0001 李伟 0003 赵兰 0003 赵兰
出生年月 性别 1980.12.03 男 1980.12.03 男 1979.05.26 女 1979.05.26 女
《数据库技术原理与应用》
章、关系数据模型基础理论
TEL: Email:
本章教学内容
一、关系模型的基本概念 二、关系代数 三、关系演算 四、查询优化 五、关系系统
一、关系模型的基本概念
1、关系模型的数学定义： 关系模型是建立在数学理论基础上的。 定义（1）域：域（Domain)是值的集合
《数据库原理及应用》教学课件 第二章关系数据库基础
01
列是同质的，即每一列中的分量必须来自同一个域且必须是同 一类型的数据。
02
不同的属性可来自同一个域，但不同的属性有不同的名字。
03
列的顺序可以任意交换，但交换时应连同属性名一起交换，否则 将得到不同的关系。
13
2.1 关系模型
04 05 06
2.1.3 关系的性质
元组的顺序可任意交换。在关系数据库中，可以按照各种排序 要求对元组的次序重新排列。
关系中不允许出现相同的元组。关系中的一个元组表示现实世界 中的一个实体或一个实体间的联系，如果元组重复则表示实体或 实体间的联系重复，这样不仅会造成数据库中数据的冗余，也可 能造成数据查询与统计的结果出现错误。
关系中的每一个分量必须是不可再分的数据项，即所有属性值都 是一个单独的值，而不是值的集合。
例如，在没有重名学生的情况下，学生关系中的属性“学号”与“姓名” 都是学生关系的候选码。如果选定属性“学号”作为数据操作的依据，则属 性“学号”为主码；如果选定属性“姓名”作为数据操作的依据，则属性 “姓名”为主码。
22
2.2 关系模型的完整性约束
2.2.1 关系的码
03 主属性与非主属性
包含在任一候选码中的属性称为主属性，不包含在任一候选码中的属性称为非主属性。 例如，在没有重名学生的情况下，学生关系的属性“学号”与“姓名”都是学生关系的候选码， 则它们都是学生关系的主属性。而属性“性别”与“系别”不包含在任一候选码中，则它们都是学 生关系的非主属性。 在最简单的情况下，关系的候选码只包含一个属性；在最极端的情况下，关系的候选码是所有 属性的组合，这时称为全码。 例如，设有关系演出（演奏者编号，乐器编号，演播室编号），其中的3个属性分别为演奏者 关系、乐器关系及演播室关系的主码，它们共同唯一标识了一个演出，则演出关系的主码为它们的 组合，即为全码。
[计算机]第三章 关系数据模型
![[计算机]第三章 关系数据模型](https://img.taocdn.com/s3/m/ec38cfc7102de2bd9605883c.png)
• 使用NULL值合并关系
– 将关系描述成一个‘全集’ – 属性：所有可能的属性 – 描述：允许Null值
• 层次越高，取Null值的属性越多 Movie (title,year,length,filmType,studioName,starName,voice, weapon)
– 只是一种方法而已
• 关系的基与最小基
– 任何一个能从中导出关系的所有依赖的给定 依赖集，称为该关系的一个基 – 如果一个基的任何真子集都不能推导出该关 系的依赖全集，则称此基为最小基 – 求函数依赖的最小基
• 例：对关系R（A,B,C,D），有A→BC,B→C,A →B,AB →C,AC →D,求最小函数依赖集
§3.7 关系数据库模式设计
• ODL属性 → 关系属性
– 原子属性
• 类 → 关系 • 属性 → 属性
– 非原子属性（复杂数据类型）
• 必须转换成原子属性 • 记录结构 – 结构的每个item对应一个属性 • 多值集合 – 针对每个值建立一个元组 – 会产生冗余 → 需规范化
• ODL属性 → 关系属性 （续）
– 其他类型属性
• 类C有一个指向类D的单值联系，C的关系中包含 D的键码。C的键码仍是相应关系的键码
– 对于多值联系R：
• 被引用类的键码加入到引用类的键码组合称为键 码
§3.6 函数依赖规则
• 分解规则 A1A2…An→ B1 B2 ... Bm 等价于 A1A2…An→ Bi • 合并规则 A1A2…An→ Bi 等价于 A1A2…An→ B1 B2 ... Bm
• 1NF→2NF→3NF→BCNF→4NF
• 第一范式(1NF)
– 当且仅当一个关系R中，每一个元组的每 一个属性只含有一个值时，该关系属于第 一范式。 – 要求属性是原子的
第三章 关系数据库模型PPT课件
通过为关系的每个列附加一个属性名的方法取消了关系元素的 有序性。即(d1,d2,…,dn) = (d2,d1,…,dn) 。因为元组之间的 区别仅仅是其中属性值的区别。
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
年份
1992 1992 1992 1992 1993 1993 1993 1993
电影名
数据结构——关系
定义3.2（关系）笛卡尔积D1D2…Dn的子 集称为D1, D2, …, Dn上的一个关系 (Relation)。集合D1, D2, …, Dn是关系中元 组的取值范围，称为关系的域(Domain)，n称 为关系的度(Degree)。
关系可用R(D1, D2, …, Dn)表示，R是关系名。 n=1，则为一元关系，n=2，则为二元关系，…
外键：关系R中的一组属性A不是关系R的主键， 但A是另一个关系S的主键，则属性组A就是关系 R的外键。
主属性：包含在候选码中的属性称为主属性。 非主属性：不包含在任何候选码中的属性称为
非主属性。
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
Sno
Sname
Class
Cname
S01
王建平
199901
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
年份
1992 1992 1992 1992 1993 1993 1993 1993
电影名
星球大战 星球大战 独立日 独立日 星球大战 星球大战 独立日 独立日
电影长度
100 120 100 120 100 120 100 120
3.1 关系模型的基本概念
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
注意：按照笛卡儿积的定义，关系可以是一个无限集 合。由于笛卡儿积不满足交换率，所以按照数学定律， (d1,d2,…,dn)≠(d2,d1,…,dn)。当关系作为关系数据 模型的数据结构时，需要给予限定和扩充：
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
年份
1992 1992 1992 1992 1993 1993 1993 1993
电影名
数据结构——关系
定义3.2（关系）笛卡尔积D1D2…Dn的子 集称为D1, D2, …, Dn上的一个关系 (Relation)。集合D1, D2, …, Dn是关系中元 组的取值范围，称为关系的域(Domain)，n称 为关系的度(Degree)。
关系可用R(D1, D2, …, Dn)表示，R是关系名。 n=1，则为一元关系，n=2，则为二元关系，…
外键：关系R中的一组属性A不是关系R的主键， 但A是另一个关系S的主键，则属性组A就是关系 R的外键。
主属性：包含在候选码中的属性称为主属性。 非主属性：不包含在任何候选码中的属性称为
非主属性。
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
Sno
Sname
Class
Cname
S01
王建平
199901
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
年份
1992 1992 1992 1992 1993 1993 1993 1993
电影名
星球大战 星球大战 独立日 独立日 星球大战 星球大战 独立日 独立日
电影长度
100 120 100 120 100 120 100 120
3.1 关系模型的基本概念
3.1 关系模型的基本概念
数据结构——关系
注意：按照笛卡儿积的定义，关系可以是一个无限集 合。由于笛卡儿积不满足交换率，所以按照数学定律， (d1,d2,…,dn)≠(d2,d1,…,dn)。当关系作为关系数据 模型的数据结构时，需要给予限定和扩充：
关系数据库模型与关系数据库设计
–
属性（ 属性（Attribute） ） 主码（ 主码（Key） ）
表中的某个属性组，它可以唯一确定一个元组。 表中的某个属性组，它可以唯一确定一个元组。
表中的一列即为一个属性，给每一个属性起一个名称即属性名。 表中的一列即为一个属性，给每一个属性起一个名称即属性名。
–
关系模型的基本概念2 关系模型的基本概念
用户定义的完整性(续 用户定义的完整性 续)
例:
学生学生（学号，姓名，性别，班级代号，年龄） 学生学生（学号，姓名，性别，班级代号，年龄）
– –
例如用户定义 “性别”只能取“男”或“女” 年龄在18到25岁之间
2.1.4. 典型的关系数据库系统
– – – – – – – – –
ORACLE SYBASE INFORMIX DB/2 COBASE PBASE EasyBase DM/2 OpenBase
关系数据模型的数据结构(续 关系数据模型的数据结构 续)
例2
学生实体、专业实体以及专业与学生间 的一对多联系 学生（学号，姓名，性别，班级代号，年龄） 学生（学号，姓名，性别，班级代号，年龄） 班级（班级代号，班级名称） 班级（班级代号，班级名称）
学生学生（学号，姓名，性别，班级代号，年龄）
学号 801 802 803 804 805 姓名 张三 李四 王五 赵六 钱七 性别 女 男 男 女 男 班级代号 年龄 1001 1001 1001 1002 1002 19 20 20 20 19
关系数据模型的数据结构
实体及实体间的联系的表示方法
– – – – –
实体型：直接用关系（二维表）表示。 实体型：直接用关系（二维表）表示。 属性：用属性名（列名）表示。 属性：用属性名（列名）表示。 一对一联系：隐含在实体对应的关系中。 一对一联系：隐含在实体对应的关系中。 一对多联系：隐含在实体对应的关系中。 一对多联系：隐含在实体对应的关系中。 多对多联系：直接用关系表示 多对多联系：直接用关系表示。
关系数据模型的基本概念
关系数据模型的基本概念1. 关系（Relation）关系是关系数据模型的基本概念，它是一个二维表，由行和列组成。
每一列代表一个属性，每一行代表一条记录。
关系可以用来描述现实世界中的一个实体集合，如学生、图书等。
重要性：关系是关系数据库的核心，它提供了一种结构化的方式来存储和组织数据。
关系模型的简洁性和灵活性使得它成为现代数据库系统的基石。
应用：关系数据库是目前最广泛使用的数据库类型，被广泛应用于组织、管理和查询各种类型的数据，例如企业管理系统、电子商务平台、社交网络等。
2. 属性（Attribute）属性是关系中的列，用来描述一个实体的某个特征。
每个属性都有一个名字和一个预定义的数据类型，如整数、字符串等。
属性的取值来自于一个预定义的域（Domain），表示该属性可以取的值的集合。
重要性：属性是关系模型中承载数据的基本单元，用于描述实体的各个特征。
属性的预定义数据类型和取值域可以保证数据的一致性和完整性。
应用：属性用于描述数据的各个特征，如在学生关系中，属性可以包括学号、姓名、年龄、性别等。
3. 元组（Tuple）元组是关系中的行，代表关系中的一条记录。
一个元组包含了关系中所有属性的值，其中每个属性的值与该属性在元组所在的列对应。
重要性：元组是关系数据模型中的一条记录，包含了实体的所有属性信息。
通过元组，可以表示和组织各类实体，如学生、图书、订单等。
应用：元组常用于表示和操作关系数据库中的具体数据，如查询、新增、删除、更新等操作。
4. 候选码（Candidate Key）候选码是能唯一标识元组的一个或多个属性组合。
候选码的属性组合必须满足唯一性和最小性原则，即任意两个元组不具有相同的候选码值，同时候选码属性组合中的任何一个属性都不能被去除而保持唯一性。
重要性：候选码用于标识关系中的元组，它能够确保每个元组的唯一性。
候选码也是关系数据库设计的基础，通过选择合适的候选码可以提高查询效率和数据完整性。
数据库第三章关系数据库
例：学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 课程（课程号，课程名，学分） 选修（学号，课程号，成绩）
2013年9月10日
3.3.1 实体完整性示例：主关键字
学号 9901 9902 9903 9904
姓名 张三 李四 王五 赵六
年龄 20 18 19 20
性别 男 女 女 男
所在系 计算机 计算机 计算机 计算机
3.2.3 关系形式定义
定义：D1×D2 × …. × Dn 的任意一子集叫 作D1，D2….Dn上的一个n元关系，用R（ D1， D2….Dn）表示。 如:对刚才的例子取子集: R={(P2,显卡),(P4,显卡),(P7,声卡)}
器件号 P2 P4 P7 器件名 显卡 显卡 声卡
3.2.4 基本关系的性质
①分量必须取原子值，即每个分量必须是不可再分的数据项。 ②列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据，来自同 一个域。 ③不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不 同的属性要给予不同的属性名。 ④列的顺序无所谓，即列的顺序可以任意交换。 ⑤行的顺序无所谓，即行的顺序可以任意交换。 ⑥任意两个元组不能完全相同。
3.2.4 关系性质1—分量是原子
孩子 父 母 大 小
李男 王男
丁女 肖女
李一 王一
李二
非规范化关系
父 母 大孩 小孩 父 母 孩子
李男 王男
丁女 肖女
李一 王一
李二
李男 李男 王男
丁女 丁女 肖女
李一 李二 王一
规范化关系
3.2.4 关系性质2——同质的列
学号 9901 9902 王五 9904
50000 50001
CNAME
梁亮 吴丹
2013年9月10日
3.3.1 实体完整性示例：主关键字
学号 9901 9902 9903 9904
姓名 张三 李四 王五 赵六
年龄 20 18 19 20
性别 男 女 女 男
所在系 计算机 计算机 计算机 计算机
3.2.3 关系形式定义
定义：D1×D2 × …. × Dn 的任意一子集叫 作D1，D2….Dn上的一个n元关系，用R（ D1， D2….Dn）表示。 如:对刚才的例子取子集: R={(P2,显卡),(P4,显卡),(P7,声卡)}
器件号 P2 P4 P7 器件名 显卡 显卡 声卡
3.2.4 基本关系的性质
①分量必须取原子值，即每个分量必须是不可再分的数据项。 ②列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据，来自同 一个域。 ③不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不 同的属性要给予不同的属性名。 ④列的顺序无所谓，即列的顺序可以任意交换。 ⑤行的顺序无所谓，即行的顺序可以任意交换。 ⑥任意两个元组不能完全相同。
3.2.4 关系性质1—分量是原子
孩子 父 母 大 小
李男 王男
丁女 肖女
李一 王一
李二
非规范化关系
父 母 大孩 小孩 父 母 孩子
李男 王男
丁女 肖女
李一 王一
李二
李男 李男 王男
丁女 丁女 肖女
李一 李二 王一
规范化关系
3.2.4 关系性质2——同质的列
学号 9901 9902 王五 9904
50000 50001
CNAME
梁亮 吴丹
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8
第2讲 一、关系数据模型的基本概念
关系数据模型的含义
用二维表格结构表示实体以及实体之间的联系 的数据模型。
完成信息世界到机器世界的第二次抽象。
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
9
第2讲 一、关系数据模型的基本概念
关系数据模型的二维表结构
学号 03001 03102 03223 03103 03301
说明:关系模式和关系往往统称为关系。
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
16
第2讲 二、将ER图转化为关系模式/表
2. 转化原则
1. 每个实体转换为一个关系。
实体的属性就是关系的属性。 实体的码作为关系的码。
2. 每个联系(二元的)也转换成一个关系。
与关系相连的，各个实体的码、联系的属性转换成关 系的属性。
15
第2讲 二、将ER图转化为关系模式/表
1. 基本概念
关系模式与关系的区别
① 关系模式是对关系结构的定义，是对关系“ 型”的描述。关系是二维表格，是对“值” 的描述
② 一般说来，关系模式是相对稳定、不随时间 变化的。关系是随时间动态变化的，关系中 的数据在不断更新。
例如:在学生表中，由于学生的入学、退学和毕业 等原因，学生关系是经常变化的，但其结构以及对 数据的限制是不会改变的。
第2讲
第1章 关系数据库原理
——关系数据模型设计 主讲人：段利文
SQL Server 2005
复习 第2讲
实现概念模型最常用的表示方法是什么？
答：ER图。
概念模型的三个基本要素是什么？
答：实体、属性、联系。
联系的类型有哪些？如何标识？
答：一对一联系(简记成1:1) 一对多联系(简记成1:n) 多对多联系(简记成m:n)
能力目标:
能将ER图转化为关系模式/表 (重点)
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
6
第2讲 一、关系数据模型的基本概念
数据模型的类型（复习）
概念数据模型 逻辑数据模型 物理数据模型
概念数据模型（复习）
用于信息世界的建模，是现实世界到信息世界 的第一次抽象。
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
6. 该表的主关键字(主码/主键)是什么？
7. 该表的非主属性有哪些?
8. 哪个属性可以作为外关键字(外码/外键)?
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
13
第2讲 二、将ER图转化为关系模式/表
1. 基本概念 教学活动：请同学们理解以下几个概念
1. 关系模式的含义 2. 关系模式的表示方法 3. 表的含义 4. 关系模式与关系的区别
7
第2讲 一、关系数据模型的基本概念
逻辑数据模型
含义：是用户从数据库所看到的数据模型。
用概念数据模型表示的数据必须转化为逻辑数据模 型表示的数据，才能在DBMS中实现。
类型（四种）
关系模型（最常用）
– SQL Server采用的是关系数据模型。
层次模型 网状模型 面向对象模型
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
关系中每一个属性值都是不可分解的。 关系中不允许出现相同的行。 关系中不允许出现相同的列。 关系中没有行序、没有列序。
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
11
第2讲 一、关系数据模型的基本概念
学号 03001 03102 03223 03103 03301
姓名 马力刚 王萍华 王平 张华 李萍
关系 、记录（元组）、属性和属性值 、域 关键字(码)、候选关键字(候选码)、主关键
字(主码) 、外部关键字(外码)
将ER图转换为关系模式/表
关系模式的含义 转换原则 应用举例
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
5
第2讲 第1章 关系数据库原理
——关系数据模型设计
学习目标
认知目标：
理解关系数据模型的基本概念
关系的码如下：
对于1:1的联系，每个实体的码均是该联系关系的候选码 对于1:N的联系，关系的码是N端实体的码。 对于M:N的联系，关系的码是诸实体码的组合。
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
12
第2讲 一、关系数据模型的基本概念
学号 03001 03102 03223 03103 03301
姓名 马力刚 王萍华 王平 张华 李萍
性别 男 女 男 男 女
年龄 21 20 21 22 19
系编号 01 02 03 04 05
教学活动（续）：
5. 哪些属性可以作为该表的候选关键字？
说明:
学生信息表
姓名 马力刚
性别 男
王萍华
女
王平
男
张华
男
李萍
女
年龄 21 20 21 22 19
系编号 01 02 03 04 05
一个关系就是一张二维表，二维表的—关系数据模型
10
第2讲 一、关系数据模型的基本概念
关系应具备的性质
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
14
第2讲 二、将ER图转化为关系模式/表
1. 基本概念
关系模式的含义
对关系的信息结构及语义限制的描述。
关系模式的表示方法
用关系名和包含的属性名的集合表示。
例如：学生（学号，姓名，性别，年龄，系编号）
表的含义
用二维表格表示的一个关系。
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
2
复习 第2讲
如何绘制ER图？
答：基本要素的表示方法 长方形——实体
其间用用直直线相线连相连
椭 圆——属性
其间用用直直线相线连相连
菱 形——联系
ER图的设计原则是什么？
答：先局部，后综合。
用直线相连，并在直 线边注明联系的类型
(1:1、1:n、m:n)
性别 男 女 男 男 女
年龄 21 20 21 22 19
系编号 01 02 03 04 05
教学活动：自学教材P8-10中的基本概念(时间15分钟 )，并回答下面提问：
1. 该表中有几个元组（记录）？
2. 该表中有多少个属性？第4个元组的属性值分别 是多少？
3. 什么是域？年龄的域可以是多少？
4. 什么是关键字(码/键)?
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
3
复习 第2讲
设计局部ER图的步骤是什么？
答: ① 确定实体类型及属性 ② 确定联系类型及属性。 ③ 把实体类型和联系类型组合成局部ER图。
第1章 关系数据库原理—关系数据模型
4
第2讲 第1章 关系数据库原理
——关系数据模型设计
教学内容
关系数据模型的基本概念