精品 八年级数学上册 分式综合练习题
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分式综合练习题
1 x x3 1.分式 2 ， 2 ， 2 的最简公分母是 ( x 2x 1 x 1 x 2x 1
A. ( x 1)
2 2
) D. ( x 1) ( x 1)
3 3
B. ( x 1)
2
2
C. x 1
4
4 2 2 2 2.化简 a a b a (a b) b a ( a b) 2 b2
11.化简： 1
x y x2 y2 2 x 2 y x 4 xy 4 y 2
12.化简： (
x2 x 1 x4 2 ) 2 x 2x x 4x 4 x
13.已知 x y 4, xy 12 ，求
y 1 x 1 的值； x 1 y 1
的结果是（
）
2 A. a ab
2 B. a ab
4 C. b
ab
2 2
4 D. b
ab
3.已知有： x 2 5 x 2009 0 ,那么分式 A.2008 4. 约分： B.2007
( x 2) ( x 1) 1 的值为（ x2 C.2010 D.—2
）
25a 2 bc 3 x 2 y 2 ＝＿＿＿＿＿＿＿ ＝_________； 15ab 2 c ( x y) 2
（1）在和式
19.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶走到底用了 7 分 30 秒， 而他沿着自动扶梯从底走到顶只用了 1 分 30 秒， 问若此人不走， 乘着扶梯从底到顶需要几分钟？又若停电， 此人沿着扶梯从底走到顶需要几分钟？ （假 定此人上、下扶梯的速度相同）
2
1 1 2 x 3 xy 2 y 的值是_____________ 3 则分式 x y x 2 xy y y x y x ，n x y x y
x 5 1 x 1
那么 m n 等于__________
2 2
9.已知： m
10.如果分式：
有意义，那么 x 的取值范围为__________
a 1 ． （ ） ， a 2 a 5. a b 2 ac （ ） ab a b
6.当 k 的值等于
时，关于 x 的方程
k 4 x 2 不会产生增根 x3 x3
7.若 x
1 x2 的值是__________ 3 则 分式 4 x x x2 1
8.已知
1
14.已知
Байду номын сангаас
x5 A B ，求整式 A、B 的值。 ( x 1)( x 3) x 1 x 5
15.已知实数 x,y 满足: | 2x y 1| 2 3x 2y 4 0
16.求代数式 1
x y x2 y 2 的值. 2 x 2 y x 4xy 4 y 2
17.阅读下列计算过程，回答所提出的问题．
x3 3 x3 3 x3 3( x 1) ＝ ＝x-3-3（x+1）=-2x-6． 2 x 1 1 x ( x 1)( x 1) x 1 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________； （2）请你给出正确解答． 18.阅读下列材料： ∵
解答下列问题：
1 1 1 中，第 5 项为____________，第 n 项为___________，上述求和的想法 1 3 3 5 5 7 是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和 目的。 1 1 1 1 （2）利用上述结论计算 x( x 2) ( x 2)( x 4) ( x 4)( x 6) ( x 2004)( x 2006)
1 1 1 (1 ) 1 3 2 3
1 1 1 1 ( ） 3 5 2 3 5
1 1 1 1 ( ） 5 7 2 5 7
1 1 1 1 ( ) 2003 2005 2 2003 2005
…… ∴
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = (1 ） 1 3 3 5 5 7 2003 2005 2 3 3 5 5 7 2003 2005
1 x x3 1.分式 2 ， 2 ， 2 的最简公分母是 ( x 2x 1 x 1 x 2x 1
A. ( x 1)
2 2
) D. ( x 1) ( x 1)
3 3
B. ( x 1)
2
2
C. x 1
4
4 2 2 2 2.化简 a a b a (a b) b a ( a b) 2 b2
11.化简： 1
x y x2 y2 2 x 2 y x 4 xy 4 y 2
12.化简： (
x2 x 1 x4 2 ) 2 x 2x x 4x 4 x
13.已知 x y 4, xy 12 ，求
y 1 x 1 的值； x 1 y 1
的结果是（
）
2 A. a ab
2 B. a ab
4 C. b
ab
2 2
4 D. b
ab
3.已知有： x 2 5 x 2009 0 ,那么分式 A.2008 4. 约分： B.2007
( x 2) ( x 1) 1 的值为（ x2 C.2010 D.—2
）
25a 2 bc 3 x 2 y 2 ＝＿＿＿＿＿＿＿ ＝_________； 15ab 2 c ( x y) 2
（1）在和式
19.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶走到底用了 7 分 30 秒， 而他沿着自动扶梯从底走到顶只用了 1 分 30 秒， 问若此人不走， 乘着扶梯从底到顶需要几分钟？又若停电， 此人沿着扶梯从底走到顶需要几分钟？ （假 定此人上、下扶梯的速度相同）
2
1 1 2 x 3 xy 2 y 的值是_____________ 3 则分式 x y x 2 xy y y x y x ，n x y x y
x 5 1 x 1
那么 m n 等于__________
2 2
9.已知： m
10.如果分式：
有意义，那么 x 的取值范围为__________
a 1 ． （ ） ， a 2 a 5. a b 2 ac （ ） ab a b
6.当 k 的值等于
时，关于 x 的方程
k 4 x 2 不会产生增根 x3 x3
7.若 x
1 x2 的值是__________ 3 则 分式 4 x x x2 1
8.已知
1
14.已知
Байду номын сангаас
x5 A B ，求整式 A、B 的值。 ( x 1)( x 3) x 1 x 5
15.已知实数 x,y 满足: | 2x y 1| 2 3x 2y 4 0
16.求代数式 1
x y x2 y 2 的值. 2 x 2 y x 4xy 4 y 2
17.阅读下列计算过程，回答所提出的问题．
x3 3 x3 3 x3 3( x 1) ＝ ＝x-3-3（x+1）=-2x-6． 2 x 1 1 x ( x 1)( x 1) x 1 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________； （2）请你给出正确解答． 18.阅读下列材料： ∵
解答下列问题：
1 1 1 中，第 5 项为____________，第 n 项为___________，上述求和的想法 1 3 3 5 5 7 是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以____________，从而达到求和 目的。 1 1 1 1 （2）利用上述结论计算 x( x 2) ( x 2)( x 4) ( x 4)( x 6) ( x 2004)( x 2006)
1 1 1 (1 ) 1 3 2 3
1 1 1 1 ( ） 3 5 2 3 5
1 1 1 1 ( ） 5 7 2 5 7
1 1 1 1 ( ) 2003 2005 2 2003 2005
…… ∴
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = (1 ） 1 3 3 5 5 7 2003 2005 2 3 3 5 5 7 2003 2005