曲率模态法对简支梁损伤识别方法的研究

曲率模态法对简支梁损伤识别方法的研究
摘要：结构的损伤识别，是近几十年来随着土木工程理论研究的不断成熟和实际工程应用需要而产生的新兴学科课题。

通过对结构进行检测，以确定结构是否有损伤存在，进而识别损伤程度和损伤方位，或者结构目前的状况、使用功能和结构损伤的程度趋势等，对由损伤引起的结构的承载力进行评估。

关键词：曲率模态法；损伤识别；简支梁；
中图分类号：u448.21+7文献标识码：文章编号：
0、引言
土木结构的损伤识别，是近几十年来随着土木工程理论研究的不断成熟和实际工程应用需要而产生的新兴学科课题。

结构的损伤识别的主要内容包括：对结构体系中是否出现损伤进行识别及对己经出现的损伤进行定位和对损伤程度进行有效的判别，也就是通过对结构进行检测，以确定结构是否有损伤存在，进而识别损伤程度和损伤方位，或者结构目前的状况、使用功能和结构损伤的程度趋势等，对由损伤引起的结构的承载力进行评估。

结构损伤诊断主要包括的内容，首先是结构损伤识别，其次结构损伤定位，然后是结构损伤程度的标定和评价
1、理论分析
曲率模态方法与柔度矩阵差值结合，结构的静力平衡方程为采用了两种方法的思想。

有结构的静力平衡方程为：
1-1
上式中：，结构刚度矩阵；，结构位移向量；，结构荷载向量。

解这个平衡方程可得：
2-1
由于柔度矩阵,则（2-1）可变为：
1-2
将（2-2）离散化，得
1-3
式中，为柔度矩阵的第列；为荷载向量的第个分量。

在单位均布荷载情况下，即各自由度上的荷载，，就可获得单位均载变形：
1-4
式中表明，单位均载变形等于柔度矩阵各列的叠加。

得到后，利用差分法得到变形曲率：
1-5
通过检查结构的变形曲率曲线是否发生突变即可确定损伤位置和程度。

2、数值模拟
根据梁桥的损伤特点，本文取最为常见的简支梁桥结构形式，利用大型专业有限元分析软件midas对一个简支梁。

桥梁结构主要承受竖向荷载，以弯曲为主要变形形式。

本文首先进行了对完好梁进行了模态分析，以此能够来与损伤情况进行对比。

本文利用midas软件中的lanczos法对某一简支梁进行模态分析。

全桥共等分为20个单元，21个结点。

根据简支梁桥
的特点，文中的数值实验采用以下工况来观测结构的损伤识别的效果。

表2-1 简支梁损伤工况表
图1 工况1曲率变化图图图2工况2曲率变化图
图3 工况3曲率变化图图4 工况4曲率变化图
可以从上面的四个工况的数值模拟计算结果变化图中得到，结构在损伤处的曲率变化较为明显（如图1—图4），同时随着损伤程度的增大，曲率变化率也随之增大变的明显。

在图1和图2中，可以看出对于单处损伤损伤定位出现了两个峰值，但是两峰值均发生在了损伤位置附近。

而图3和图4对于多处损伤，当随着损伤程度的增加，曲率变化出现了两个峰值（如图4），但两峰值均在损伤位置和损伤位置附近。

3、结语
基于曲率模态法进行损伤识别，虽然仅仅需要较低的模态来进行损伤识别，但是当损伤出现一处时，有可能会出现损伤定位出现偏差或者出现误判，使得现实操作中增加了成本。

但是该方法利用了较低的模态进行了损伤识别，所以曲率模态法还是可以利用在跨度小，检测要求快的桥梁中。

参考文献
[1]冯晓彤,杨波. 基于柔度差和变形曲率的损伤定位识别方法
研究[j]江苏建筑,2007,(04):29-42；
[2]王玉珏,徐海涛,张吉刚. 基于柔度法的损伤识别[j]四川建筑,2007,(02):133-134;
[3]张华,闫贵平. 基于柔度矩阵的结构损伤识别方法[j]铁道建筑,2003,(06):12-15；
[4]马宏伟,杨桂通. 结构损伤探测的基本方法和研究进展[j]力学进展,1999,29(04):513-524;
作者简介：
曾赟（1985，女，助理工程师，主要从事建筑工程质量检测工作，重庆华盛建筑工程质量检测有限公司）。