奥数思维训练及答案 .

一年级数学思维训练及答案：空格

1、如右图所示。在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。

【答案】用较大的黑体字表示方格中原有的已知数，如10、6、7三个数。仔细观察可知，可以先在第二横行右边空格里填2，因为要使横行三个空格里的数之和是18，(已有的两个数之和是10+6=16)就需要在这个空格中填上18-16=2。当然，也可以先填左下角空格的那个数，因为它所在的斜行中已有两个数7和6，而7+6=13，所以应在这个空格里填18-13=5。接着用同样的思考方法就可以填出其他空格里的数了。

2、下面的数是一些动物的年龄，请将它们按从小到大的顺序排列起来。

大象 80岁，长颈鹿 25岁，马 40岁，猴子 30岁，

老虎 20岁，梭鱼 260岁，乌龟 170岁，鹰 160岁

【答案】20岁<25岁<30岁<40岁<80岁

老虎长颈鹿猴子马大象

80岁<160岁<170岁<260岁

大象鹰乌龟梭鱼

3、雨后，一段马路上有许多小水洼。小明上学路过这里，他每到一处小水洼就脱鞋淌过去;到了没水的地方就又把鞋穿上。请问：

①他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗?

②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗?

【答案】小明淌过一处水洼时，必脱鞋一次，又穿鞋一次，脱鞋与穿鞋的次数之和是2次，是偶数;若是小明在水中时，必是只有脱鞋还没有穿鞋，这时他脱鞋与穿鞋次数之和必为奇数。所以①和是奇数，小明在水中。②和是偶数时，小明不在水中。

4、前十个自然数即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数?

【答案】方法一：先把十个数加起来，再看和数的奇偶性。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，55是奇数，即前十个自然数之和是奇数。

方法二：不用把和求出来也可以进行判断：先把前十个自然数的奇偶性写出来，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10，奇偶奇偶奇偶奇偶奇偶。

通过考察这些数相加相减的结果，不难理解：两个偶数的和与差，都是偶数；两个奇数的和与差也都是偶数；一个奇数与一个偶数的和与差，都是奇数。

进一步还可以得出：只有奇数个奇数的和或差，才是奇数。

现在再来数一数，前十个自然数中，一共有五个奇数，所以可以肯定它们的和必是奇数。

5、如下图，有六间家畜栏圈，首尾接成一圆形，每个栏圈只关着一头家畜。已知驴与骡相隔两个栏圈;羊的栏圈号码比骡的栏圈号码多;猪与驴、马相邻;牛在5号栏圈。请说明驴、骡、马、羊、猪、牛各关在几号栏圈里。

答案：

6、学生排成一队，在小进的前面有6人，后面有8人，问这队共有多少人?

【答案】由下图可知：总人数是6+8+1=15人。

7、1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重里等于2只小鸡的重量，1只兔子的重量等于几只小鸡的重量？

解题思路：1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重量等于2只小鸡的重里，那么2只松鼠的重量等于4只小鸡的重量，所以1只兔子的重量等于4只小鸡的重量。

解答：因为1只兔子=2只松鼠，1只松鼠=2只小鸡，

所以1只兔子=2*2=4只小鸡。

8、东东回家每上一层楼要走16级台阶，他从一楼到家，共走32级台阶，东东家住几楼？

思路：每上一层楼要走16级台阶，也就是从一楼到二楼走16级，从二楼到三楼再走16级，已走了两个16，共32级，说明他家住三楼。还可以这么想，每上一层走16级台阶，东东共走了32级台阶，看32里面有几个16，即32÷16=2，也就是他走两个间隔，它属于两边都有点，点数=间隔数+1，所以他住三楼。

解答：32÷16+1=3（楼）

同学们，这道一年级关于间隔的奥数题，你答对了吗？

二年级数学思维训练及答案：称体重

1、路路、文文、林林三人一起称体重，路路和文文一起称是47千克，文文和林林一起称是49千克，三人一起称是72千克。三个人的体重各是多少千克?

【答案】路路+文文+林林=72千克，路路+文文=47千克，则林林的体重为72-47=25(千克)，文文+林林=49千克，则路路的体重为72-49=23(千克)，文文的体重为49-25=24(千克)，所以路路重23千克，文文重24千克，林林重25千克。

2、商店新进6盒小皮球，连续5天，每天都卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的小皮球正好装满2盒。原来每盒有几个小皮球?

【答案】“连续5天，每天都卖出8个”则一共卖出5×8=40(个)。“新进6盒小皮球”，“剩下的正好装满2盒”，则卖出6-2=4(盒)；卖出40个，卖出4盒，则每盒有40÷4=10(个)，所以原来每盒有10个小皮球。

3、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘5，减25，再除以2，恰巧是100岁。”小红妈妈的年龄是多少?

【答案】解题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200，减了25是200，那么不减25就是200+25=225，同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是35，这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即(100×2+25)÷5-10=35(岁)，所以小红妈妈的年龄是35岁。

4、在空格中填入合适的数

【答案】方法一：九个数分成三组，第一组中有8+18=2×13，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中16+30=2×23，所以中间一组2×=12+24=36。故应填18。

方法二：将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。

5、悟空和八戒无意中闯入一个数字迷宫，只有答对6道题，开启6扇门才能顺利出去，他们已经答对了5道题，还剩最后一道，题目是：1-2+3-4+5-6+...-96+97-98+99 求.小朋友你能帮助悟空和八戒顺利走出迷宫吗?

【答案】加减连成一长串，这样的题我们可以用分组进行计算，而这道题的分组我们要从大数开始考虑，具体分析如下：

1-2+3-4+5-6+...-96+97-98+99

=99-98+97-96+...+5-4+3-2+1