有效数字及其运算规则

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颁发部门质量管理部颁发数量份生效日期

分发单位生产部、质量管理部

一、目的：建立有效数字及其运算规程，规范药品生产时记录数据的运算规范、准确。

二、范围：适用于所有相关数据的计算。

三、责任者：生产部、质量管理部。

四、内容

1．有效数字

1.1定义

有效数字就是实际能测到的数字。有效数字的位数和分析过程所用的分析方法、测量方法、测量仪器的准确度有关。我们可以把有效数字这样表示。

有效数字＝所有的可靠的数字+ 一位可疑数字

1.2有效数字位数

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

例：A.0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）。

B.3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9均为有效数字，后面的10的5次方不是有效数字。

C.5200000000，全部都是有效数字。

D.0.0230，前面的两个0不是有效数字，后面的230均为有效数字（后面的0也算）。

E.1.20 有3个有效数字。

F.1100.120 有7位有效数字。

G.2.998*104（2.998乘以10的4次方）中，保留3个有效数字为3.00*104。

H.对数的有效数字为小数点后的全部数字，如lg x=1.23有效数字为2.3，lg a=2.045有效数字为0、4.5，pH=2.35有效数字为3.5。

1.3“0”的双重意义

1.3.1作为定位的标志。

例：滴定管读数为20.30毫升。两个0都是测量出的值，算做普通数字，都是有效数字，这个数据有效数字位数是四位。

1.3.2作为普通数字使用

例：改用“升”为单位，数据表示为0.02030升，前两个0是起定位作用的，不是有效数字，此数据是四位有效数字。

2.有效数字的运算规则

2.1数字修约规则

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颁发部门质量管理部编码：测量值的数字的舍入，首先要确定需要保留的有效数字和位数，保留数字的位数确定以后，后面多余的数字就应予以舍入修约，其规则为“四舍六入五成双”，具体规则如下：

2.1.1当保留n位有效数字，若第n+1位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

2.1.2当保留n位有效数字，若第n+1位数字大于5时，则第n位数字进1。

2.1.3当保留n位有效数字，若第n+1位数字等于5且后面还有不为0的任何数字时，则无论第n位数字是奇或是偶都加1。

2.1.4当保留n位有效数字，若第n+1位数字等于5，而5的右边无数字或皆为0时，若第n位数字为奇数时加则进1，若为偶数或0则舍去。

例：将下列数字修约为4位有效数字。

修约前修约后

0.526647--------0.5266

0.36266112------0.3627

10.23500--------10.24

250.65000-------250.6

18.085002--------18.09

3517．46--------3517

注意：修约数字时只允许一次修约，不能分次修约。如：13.4748－13.47

2.2计算规则

2.2.1通则

2.2.1.1可靠数字之间运算的结果为可靠数字。

2.2.1.2可靠数字与存疑数字，存疑数字与存疑数字之间运算的结果为存疑数字。测量数据一般只保留一位存疑数字。

2.2.1.3运算结果的有效数字位数不由数学或物理常数来确定，数学与物理常数的有效数字位数可任意选取，一般选取的位数应比测量数据中位数最少者多取一位.例如：π可取=

3.14或3.142或3.1416……；在公式中计算结果不能由于"2"的存在而只取一位存疑数字，而要根据其他数据来决定。

2.2.2加减法

以小数点后位数最少的数据为基准，其他数据修约至与其相同，再进行加减计算，最终计算结果保留最少的位数。

例：计算12.43+5.765+132.812=?

修约为：12.43+5.76+132.81=151.00

2.3乘除法

以小数点后位数最少的数据为基准，其他数据修约至与其相同，再进行乘除计算，最终计算结果保留最少的位数。

例：A.计算0.0121×25.64×1.05728=

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颁发部门质量管理部编码：修约为：0.0121×25.6×1.06=

计算后结果为：0.3283456，结果仍保留为三位有效数字。

B.计算2.5046×2.005×1.52=?

修约为：2.50×2.00×1.52=?

计算器计算结果显示为7.6，只有两位有效数字，但我们抄写时应在数字后加一个0，保留三位有效数字。

2.50×2.00×1.52=7.60

3.记录保留位数

3.1测量填写检验记录时，小数点后保留位数比标准要求多保留一位，即水分、总灰分、酸不溶性灰分、浸出物、相对密度计算结果，精确至小数点后两位；装量称量精确至小数点后三位。

3.2进行物料、产品重量称量时，精确至小数点后一位；不合格品称量时，精确至小数点后量位。