抗倒伏指数综合性评价

从力学角度研究小麦茎杆的抗倒伏性，对小麦抗倒伏能力进行综合分析和评价，旨在弄清小麦倒伏与茎秆性状之间的关系，为小麦超高产育种提供理论依据。

1 小麦茎秆的力学模型
小麦穗长与小麦株高相比很小，把小麦穗重量看作集中力作用在茎杆上，小麦茎秆看作一端固定，一端自由的均质长细杆，茎秆横截面为空心椭圆截面，茎秆的自重Q ql =。

2 抗倒伏的力学分析
小麦茎秆通常可视为直线生长，当重心较小时，横向作用力（如风雨等）使茎秆发生弯曲，使用力作用后，回复直线生长状态，随着植株重力的增加，横向作用力虽消失，但茎秆仍保持弯曲的形状，而不能再恢复其原有的直线状态，使直线平衡变为不稳定平衡，即进入倒伏的临界平衡状态。

用cr q 表示临界状态
时茎秆单位长度的自重，cr P 表示临街状态的穗重。

茎秆在临界力cr cr q P 、作用下，在微弯曲状态下处于不稳定平衡，其绕曲线近似方程可按下式来表达233(3)2v Lx x L δ
=- （1） 其中δ为位移参数
由此可得秆的势能∏为 22
233332165cr cr EI q P L L
δδδ∏=-- 式中E 为秆的弹性模量。

由势能驻值原理
0δ
∂∏=∂ 可得 2345636418()35cr cr p EI q L h Lh h L L
+-+= 而穗位高可取为茎秆的高度，即h L =。

则上式可化为
35516cr cr Q EI P L += （2） 式中cr cr Q q L =为在临界平衡状态时的茎秆自重，2(3)4I a b b t π
=+，a 为茎秆椭圆
的长轴，b 为茎秆椭圆的短轴，t 为茎秆的壁厚。

由此可知：茎秆越高，茎秆越易倒伏，这与前面的结果一致;茎秆越粗（截面的长轴和短轴越大），临界力越大，茎秆越不易倒伏；茎秆壁越厚，临界力越大吗，茎秆越不易倒伏。

这是从单一性状分析的结果。

3 抗倒伏综合评价
令5,;16cr cr cr cr cr Q W P W A
σ+==cr W 表示临界力，cr σ为截面的临界应力。

令22
L A I λ=;A 为截面面积；对于椭圆形截面则λ为： 222
2()(3)L A L a b t I b a b λ+-==+ （3） λ称为茎秆的柔度，它是一个无量纲的量，综合反映了杆长、截面尺寸和形态等茎杆形状，带入（2）式可得：
252cr E σλ
= （4） 由此可知：对于同一种小麦品种，λ值越小，cr σ值越大，茎秆的稳定性越好，
抗倒伏能力越强。

也就是说，λ值越小，抗倒伏能力越强，茎秆越不易倒伏；λ值越大，抗倒伏能力越弱，茎秆越易倒伏。

由λ的表达式可推出，若茎秆高度增加一倍，同时茎粗（壁厚、界面长轴和短轴）也增加一倍，而λ不变，即茎秆抗倒伏能力不变，因此，对茎秆各性状进行综合分析，对抗倒伏能力的评价才更合理。

由上面的分析可知，λ综合反映了秆长、截面尺寸和形状等茎秆性状，λ值越小，茎秆抗倒伏能力越强，因此λ可作为同一种小麦品种抗倒伏能力的综合评价指标。

对于小麦不同品种间的抗倒伏能力进行评价，还需考虑茎秆弹性模量的影响。

由λ的表达式可推出，若株高增加多少倍（比如1%），同时茎粗也增加相同的倍数（1%），而λ值不变，即抗倒伏能力不变，增加株高，可以增加生物学含量而增加产量。

如果在遗传育种中，对现有的抗倒伏的高产矮秆小麦进行改良，增加株高，同时按比例增加茎粗，则可进一步提高小麦的产量。