2020年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷(4月份)

2020年浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．（3分）下列实数中，无理数是( )

A ．π

B ．72-

C ．25

D ．|4|-

2．（3分）若点(2,3)P -与点(,)Q x y 关于x 轴对称，则x ，y 的值分别是( )

A ．2-，3

B ．2，3

C ．2-，3-

D ．2，3-

3．（3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：)cm ，根据图中所示数据求得这个

几何体的侧面积是( )

A ．212cm

B ．2(12)cm π+

C ．6π2cm

D ．8π2cm

4．（3分）如图，已知点A ，B ，C ，D ，E 是O e 的五等分点，则BAD ∠的度数是(

)

A ．36︒

B ．48︒

C ．72︒

D ．96︒

5．（3分）下列4个图案中，轴对称图形的个数是( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6．（3分）为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同

学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：

身高()

cm170172175178180182185

人数（个)2452431

则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：)(

cm) A．185，178B．178，175C．175，178D．175，175

7．（3分）如图，在ABC

∆中，50

B

∠=︒，30

C

∠=︒，分别以点A和点C为圆心，大于1

2 AC

的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则BAD

∠的度数为()

A．50︒B．60︒C．70︒D．80︒

8．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680

x x

-+=的一个根，则这个三角形的周长是()

A．9B．11C．13D．14

9．（3分）某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是()

A．

(120%)

300(110%)300240 y x

y x

=-

⎧

⎨

--=

⎩

B．

(120%)

300(110%)300240 y x

y x

=-

⎧

⎨

+-=

⎩

C．

(120%)

300(110%)300240 y x

y x

=+

⎧

⎨

+-=

⎩

D．

(120%)

300(110%)300240 y x

y x

=+

⎧

⎨

--=

⎩

10．（3分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于(1,8)

A和(4,2)

B两点，点P是线段AB

上一动点（不与点A 和B 重合），过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线PC ，PD 交反比例函数图象于点E ，F ，则四边形OEPF 面积的最大值是( )

A ．3

B ．4

C ．92

D ．6 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：226x x +-= ．

12．（4分）2019年央视春晚创下了跨媒体收视传播新纪录．据统计，除夕当晚，海内外收视的观众总规模达11.73亿人．数据11.73亿人用科学记数法表示为 人．

13．（4分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地

摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是 ．

14．（4分）若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩

的方差2 1.05S =甲

，乙同学成绩的方差20.41S =乙，则甲、乙两名同学成绩相对稳定的是 ．

15．（4分）在ABC ∆中，2AB AC ==，BD 是AC 边上的高，且3BD =，则ACB ∠的度

数是 ．

16．（4分）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为4，8，现将ABC ∆如图那样折叠，

使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是 ．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分）