高一必修五教材分析与教学建议
高一数学必修五教研
一、引言随着新课程改革的不断深入，高中数学教育也面临着新的挑战和机遇。
高一数学必修五作为高中数学教育的重要组成部分，对于培养学生的数学思维、逻辑推理能力和创新能力具有重要意义。
为了更好地推进高一数学必修五的教学工作，我们开展了一次教研活动，旨在探讨高一数学必修五的教学策略、教学方法以及评价方式。
二、教学策略1. 重视基础知识，夯实基础高一数学必修五的教学应以基础知识为出发点，注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
教师应引导学生掌握基本概念、性质、定理等，并在此基础上进行拓展和深化。
2. 注重培养学生的数学思维能力数学思维能力是数学学习的关键。
教师应通过创设问题情境、引导学生进行探究、培养学生的归纳总结能力等方式，提高学生的数学思维能力。
3. 关注学生的个体差异每个学生的学习能力和兴趣不同，教师应关注学生的个体差异，因材施教。
对于学习困难的学生，教师应给予更多的关注和帮助；对于学习优秀的学生，教师应提供更具挑战性的任务。
4. 加强学科间的联系数学与其他学科之间存在着密切的联系。
教师应注重培养学生的跨学科思维能力，提高学生的综合素质。
三、教学方法1. 问题驱动教学以问题为导向，引导学生主动探究、发现和解决问题。
教师应设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的学习兴趣。
2. 合作学习鼓励学生进行小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
在合作学习中，学生可以相互交流、分享经验，共同提高。
3. 探究式学习鼓励学生通过实验、观察、分析等方式进行探究式学习，培养学生的动手能力和创新意识。
4. 信息技术辅助教学利用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，丰富教学内容，提高教学效果。
四、评价方式1. 形成性评价关注学生的学习过程，及时发现问题并进行调整。
教师可以通过课堂提问、作业批改、小组讨论等方式，了解学生的学习情况。
2. 总结性评价对学生的学习成果进行评价，包括考试成绩、课堂表现、作业完成情况等。
教师应根据学生的表现，给予相应的评价和反馈。
普通高中新课程数学学科《必修5》的教学建议
普通高中新课程数学学科《必修5》的教学建议在本模板中，学生将学习解三角形、数列、不等式．对教材习题要求，“感受·理解”部分是基本要求，“思考·运用”部分，教师可以根据教学需要与学生实际进行选择，“探究·拓展”部分，在高一、高二阶段不作统一要求，只是供学有余力的学生选用．第1章解三角形一、课标要求学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．内容与要求：解三角形（约8课时）（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．二、教材分析解三角形是在学习了三角函数与平面向量的基础上，对任意三角形的边长和角度关系作进一步的探索和研究．正弦定理和余弦定理的证明让学生经历了运用向量工具解决三角形的度量问题的过程，从而为运用向量解决几何度量问题奠定基础．围绕本章的教育目标，教材注重数学知识的应用性，体现学以致用的原则，让学生自主体验数学在解决问题中的作用，提高学生的分析问题和解决问题的能力，培养数学应用意识；注重数学内部不同分支之间的联系、数学与日常生活的联系、数学与其他学科的联系，从而提高学生对数学的整体认识，体现数学的文化价值．本章设计中强调了信息技术在探索问题中的作用，如正弦定理的探索和验证、使用计算器进行近似计算等，一方面，学生借助信息技术手段去探索数学规律，从事一些富有探索性和创造性的数学活动，可以培养学生的探索精神和创新精神；另一方面，借助计算器可以解决计算量大的问题，也可以根据实际需要进行近似计算，有利于激发学生学习数学的兴趣．教学中教师注意把握下列几方面的问题：1．充分利用教材中的引言，介绍本章所蕴涵的数学文化背景，激发学生的学习兴趣．2．注重知识形成的过程，通过从特殊到一般，再从一般到特殊的过程，引导学生从猜想、验证，到证明等环节自主探究，从而培养学生的探究精神和探究能力，培养学生良好的学习习惯．让学生在学习数学和运用数学解决问题的过程中，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，增强学生的应用意识，有利于拓展学生的视野，并在形成理性思维中发挥着独特的作用．教学中切忌教师包办代替．3．重视课本内容的教学，强化课本例题的教学功能，不要在恒等变形上进行过于烦琐的训练．重点引导学生体验数学在解决问题中的作用，感受数学与日常生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，提高实践能力．4．教学形式灵活多样，不只限于让学生接受、记忆、模仿和练习，而要引导学生独立思考，尊重学生的学习主体地位，倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学；课堂教学应运用多媒体手段辅助教学，引导学生归纳猜想，培养学生的归纳概括能力；课外活动应针对正弦定理、余弦定理的实用性，设计一些研究性、开放性题材，让学生自行探索解决，也可以由学生在课外自行寻找研究性、应用性的题目去做，写出研究或实验报告，培养学生的实践能力和数学建模能力，同时还可以引导学生尝试用向量的方法去解决三角形的度量问题．5．注意挖掘课本习题中探究拓展题对培养学生能力的功能．与以往的教材相比，新教材增添了探究拓展题，目的是通过学生的自主探究，发现规律，让学生体验数学的发现和创造过程，培养学生“数学探究”意识和创新意识．6．从正弦定理和余弦定理的推导过程，以及对公式结构特征的分析，引导学生领会数学的美育价值．三、教学建议章头图、引言章头图展示了埃及金字塔的壮丽景色，从人类智慧的结晶、文明的传承到本章数学内容的呈现均蕴涵在这一主题背景之中．引言进一步“由远而近”地提出本章的中心问题：①“三角形的边角之间存在怎样的关系？”②“如何利用这些关系解决实际问题？”这就是本章数学知识与方法的生长点．解三角形全章教学引言可借助教材中的介绍来介绍解三角形的的历史及在人类发展史上的作用，一方面避免学生在学习过程对全章认识比较枯燥，另一方面让学生接受数学文化的熏陶．充分利用教材中的引言，介绍本章所蕴涵的数学文化背景，激发学生的学习兴趣．1．1 正弦定理1．第一节是“正弦定理”．教材首先由学生熟悉的直角三角形中的边角关系得出正弦定理的形式，提出问题：“对任意三角形也成立吗?”，然后进行猜想，接着进行验证．猜想对于任意三角形该结论也成立，然后引导学生按不同的思路尝试证明正弦定理．这一过程与以往教材的设计不同，它有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“发现”过程，从而培养学生的“数学探究”能力，体现了由特殊到一般的思维规律．2．教学中要鼓励学生大胆猜想，对于猜想的验证可在几何画板上进行（如果不具备条件的话也可通过纸笔或计算器来计算），建议此时不要采用现成的，而是采用从无到有操作，逐步度量计算，让学生通过验证感受到：对任意三角形，都有sin sin sin a b c A B C==，同时让学生感受到验证的真实性，发挥几何画板的工具性，而不是展示性，同时无形中强化了对正弦定理的认识．教学时强调，上面的验证不能代替证明．如何进行证明，可组织学生进行讨论，由学生给出证明思路．证法1关于证明过程的作高可以引导学生从正弦定理的变形bsinC=csinB 上联想，引导学生发现bsinC 与csinB 在三角形中的几何含义是a 上的高．通过作BC 边上的高AD 将任意三角形中的边角关系转化为直角三角形中的边角关系，由于垂足D 的位置不同，所以要分类讨论．证法2是用向量方法证明的．这是因为在向量的数量积中，由向量的投影可产生三角函数，从而得到相应的边角关系．证明的关键是将向量等式转化为数量等式．关于正弦定理的证明课堂不宜过多展开，可结合第5页中提示作为学生研究性课题．3．教材例2解决了“已知两边与其中一边所对的角，求另一边所对的角”问题，教学中仅要求学生掌握例2中的两种解的情况，也可以让学生利用“大边对大角”判断．实际教学中采用教材判断方法，学生往往对无法求出特殊角时忽略判断解的个数，所以建议利用“大边对大角”判断，对于课本中探究问题的情况不要求掌握，层次高的学生可作为探究性课题提出，让学生进行探索：当A 分别为直角、钝角时，若a>b 、a=b 、a<b ，则三角形解的情况分别是怎样的呢？实际上，这是根据给定条件来判定能否确定三角形的问题．5．对于利用正弦定理，解决两类解斜三角形的两种类型要结合正弦定理公式来认识．6．第9页的例3是正弦定理在高度测量问题中的应用，教学时应引导学生寻找与分析条件和结论所涉及的三角形中的边角关系．正弦定理应用中可以引入测量性的实际问题，但考虑学生对应用题的薄弱与恐惧感，建议难度要低，阅读量要少．7．例4是关于三角形形状判断的问题，判断三角形形状，通常是指等腰三角形、等边三角形、直角三角形或等腰直角三角形等特殊三角形．教学时应引导学生运用正弦定理将三角形中边的关系与角的关系相互转化．8．例5是平面几何中的三角形内角平分线定理，教学时通过分析指出，解题的关键是运用正弦定理将线段之比转化成三角函数之比．可以建议学生课后去探求和证明外角平分线定理，给学生创设活动空间．9．对于公式2sin sin sin a b c R A B C===，仅要求学生感受到2R 作为常数k 存在，不需要理解2R 的含义，也不需要证明，但要求学生能理解并利用上述公式进行边角转化，如练习2、3． 10．关于习题中出现的面积公式1sin 2ABC S ab C ∆=要求学生了解公式，并能利用公式求已知两边和夹角的三角形面积，不要求进行灵活运用，也不需要借助面积公式解题．1．2 余弦定理1．第二节是“余弦定理”．教材通过向量的数量积将向量等式化为数量等式，得出余弦定理，体现了向量方法在解三角形中的作用，也让学生进一步感受了数学的和谐美．2．教材先引导学生回顾用向量的数量积证明正弦定理的方法，然后提出还能有其它方法将向量等式BC → =BA → + AC →数量化吗？从而通过研究得出任一三角形的三边及其一角之间的关系，即余弦定理．教学时应重点在如何将向量等式BC → = BA → + AC →数量化上下功夫．教学时指出，由于cos900=，所以余弦定理可以看成是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例．3．关于余弦定理的证明，可参照探究·拓展中12题，做为研究性课题，注意到学生在证明过程中对B 的坐标（ccos α，bsin α）理解的上的误区．4．第14页的例3表明，要判断角C 是锐角或钝角，只须判断22a b +与2c 的大小．5．第15页的例4是余弦定理在航运问题中的应用，教学时应引导学生将两个向量加法的问题转化为△ABC中的边角关系．对于航行问题学生在物理中有所涉及，但物理中仅限于直角三角形，而数学进行推广到任意三角形，让学生体会向量在物理中的应用．6．例5是关于三角形形状判断的问题，三角形的形状通常分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等．为此，要分析三角形中边、角的大小关系，除了应用“内角和是180°”、“大边对大角”之外，常用正弦定理进行边角转化，揭示出边与边，或角与角的关系，或求出角的大小，从而作出正确的判断．7．第16页的例6是三角形的中线长公式，教学时可引导学生分析等式的结构，联想余弦定理，寻找证明等式的方法．例6是习题中第8题中的一个推广．8．习题第7题证明用余弦定理并不是最简洁的方法． 1．3 正弦定理、余弦定理的应用1．第三节是“正弦定理、余弦定理的应用”．教材通过具体实例体现解三角形在测量学、运动学、力学等领域的应用，以及正弦定理、余弦定理在几何证明与计算、最值探求等方面的应用．2．解决有关测量、航海、力学等问题时的一般步骤是：①分析：理解题意，画出示意图，分清已知和所求，尤其要理解应用题中有关名词和术语，如坡度、仰角、俯角、方位角、北偏东、南偏西、视角等．②建模：根据已知条件与求解目标，用数学语言（符号语言、图形语言）表示已知条件、未知条件及其关系，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型．③求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解．④检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解．3．正弦定理、余弦定理在许多领域都有着广泛的应用，教学时可以根据学生实际情况适当增加一些应用的范例，建议所增加范例尽量应用特殊角，避免使用计算器．4．例1中AB 可以看成是△ABC 或△ABD 的一边，为此，需求出AC 、BC 或AD 、BD ，所以可考察△ADC和△BDC ，根据已知条件和正弦定理来求AC 、BC ，再由余弦定理求AB ．教师也可引导学生寻求多种方法．例1可作如下引申：如果A ，B 两点分别在河的两岸（不可直达），试设计一种测量A ，B 两点距离的方法．例1也可结合探究·拓展第8题和实习作业，提出各种实际情境，采取各种测量方案，分析各种方案的利弊．如：情境1：假设你作为桥梁设计工程师，在一条河流上建一座桥，需测量河流的宽度，请设计一套方案来测量河流的宽度，其中能用的仪器为经纬仪（在可视范围内测量两直线夹角）和地形平坦的距离较短的两地间长度？情境2：如果A 、B 两地间有一座小山挡住了视线，寻求什么方案来解决桥的长度？情境3：如果此地的山连绵不断，使观测者无法同时观测到A 、B 两点，那么寻求怎样的方案解决呢？5．例2是正弦定理、余弦定理在航海问题中的综合应用．因为舰艇从A 到B 与渔轮从C 到B 的时间相同，所以根据余弦定理可求出该时间，从而求出AB 和BC ；再根据正弦定理求出∠BAC ．6．例3是正弦定理、余弦定理在力学问题中的应用，教学时可作如下分析：由图，根据余弦定理可求出OF ，再根据正弦定理求出∠F 1OF ．7．例4教学时应引导学生分析得到四边形OACB 的面积随着∠AOB =α的变化而变化．这样将四边形OACB的面积表示成α的函数，利用三角函数的有界性求出四边形OACB 面积的最大值．考虑例4难度太高，层次较弱的学校可不讲．8．练习3、4要求偏高，需要很强的空间想象能力，学生对此很难理解，建议层次较低学校不做要求．9．习题1．3中第2、4题可以结合习题1．1中3、4，将此问题归结为一类问题，并探讨多种方法，学生在解题过程中一般用5tan tan MC MC MAC MBC-=∠∠求解． 10．第24页复习题中第6题涉及利用基本不等式，应去掉．第二章 数列一、课标要求：数列作为一种特殊的函数，是刻画离散现象基本数学模型．在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题如存款利息、购房贷款、资产折旧的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题．数列在数学中占有重要的地位，学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有十分重要的意义．内容与要求：数列（约12课时）（1）数列的概念和简单表示法通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数．（2）等差数列、等比数列①通过实例，理解等差数列、等比数列的概念．②探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和的公式．③能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题．④体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系．等差数列和等比数列有着广泛的应用，教学中应重视通过具体实例（如教育贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等），使学生理解这两种数列模型的作用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力．在数列的教学中，应保证基本技能的训练，引导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的基本关系．但训练要控制难度和复杂程度．二、教材分析：数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型．本章中，我们将通过对日常生活中大量的实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题．通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式），了解数列是一种特殊的函数；通过实例，理解等差数列、等比数列的概念；探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和的公式．在公式的推导过程中，通过观察、实验、猜测、归纳、类比、抽象、概括等过程，经过反思、交流，培养学生观察分析、探索、归纳的能力，体会特殊到一般，一般到特殊的思想方法；体会等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系；能在具体问题情境中，发现等差、等比数列模型，并能用有关知识解决相应的问题；通过建立数列模型，以及应用数列模型解决实际问题的过程，培养学生数学地提出、分析、解决问题的能力，提高学生的基本数学素养，为后续的学习奠定良好的数学基础．数列教学中要注重应用，关注学生对数列模型的本质的理解，以及运用数列模型解决实际问题的能力。
高中数学B版必修5第一章教学建议
高中数学B版必修5第一章教学建议数学5地位、作用分析：数学5是必修内容的最后一个模块。
一共三章：解三角形、数列和不等式。
这三章分别属于数学三个大的知识体系：几何、代数和分析。
学完5个必修模块，学生应该已达到课标对高中毕业生学习数学的要求。
解三角形一章，融合了学生已学到的大部分几何知识。
在教学时，可在这个知识层面上，复习已学过的几何知识和研究几何的方法。
数列一章，几乎用到了所有的代数方法和技巧。
所以在这一章，可总结与复习代数方法技能。
研究不等式，要综合使用代数、坐标几何、函数分析等方法，这是提高学生综合解题能力的大好机会。
所以数学5的学习特别重要。
可对高一学习过的数学知识进行复习与巩固，又可在新的知识层面上掌握新的数学知识和方法。
为高二的学习打下良好的基础。
第一章解三角形一、基本特色1．学生已学习过平面向量，本应在这个基础上学习正弦定理和余弦定理。
考虑到教育数学的作用，教材又返回到三角函数的层面上，学习正弦定理和余弦定理。
把斜三角形中的边角关系，作为锐角三角形边角关系的推广。
2．揭示正、余弦定理在解三角形中的作用。
加强解三角形在测量中的应用3．引导学生用向量的数量积，沟通勾股定理、余弦定理、正弦定理、和角公式、面积公式等各知识点间的联系。
二、值得研讨的问题证明正弦定理和余弦定理的数学方法，如何选择才更有教育价值？如何温故知新，并小结研究平面几何问题的数学方法？三、教材分析与建议1.1 正弦定理和余弦定理正弦定理1．教学要求理解正弦定理的推导过程以及它与锐角三角函数之间的关系；能熟练地运用正弦定理解三角形；能用正弦定理证明简单的恒等式。
2．内容分析与建议这一小节可用两节课：第一节课讲正弦定理和例2，第二节课通过例1讲正弦定理在解三角形中的应用。
复习直角三角形中的边角关系。
引导学生讨论关系式对斜三角形是否成立。
然后证明正弦定理。
引导学生用正弦定理证明例2（三角形内角平分线的性质）。
通过例1讲解正弦定理在解三角形中的应用。
A高中数学必修五教材分析
高中数学必修五教材分析1 解三角形解三角形处理的是三角形中长度、角度、面积的度量问题，长度、面积是理解积分的基础，角度是刻画方向的，长度、方向是向量的特征，有了长度、方向，向量的工具自然就有了用武之地。
从这一角度看，解三角形属于几何中的度量问题，体现了数学的量化思想。
它的内容具有丰富的现实背景，在解决实际问题中有着广泛的应用，因此，这些内容的学习，利于学生认识数学与现实世界的联系，培养和发展学生的数学应用意识。
本章内容以正弦定理、余弦定理开篇，强调应用举例和实习作业。
这种安排与以往的教材的处理有很大的区别.以往的解三角形的内容，比较关注三角形边角关系的恒等变换，往往把侧重点放在运算上，本模块中，将解三角形作为几何度量问题来处理，突出几何的作用，为学生理解数学中的量化思想进一步学习数学奠定基础。
1.1 课程标准要求本章的中心内容是[1]如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。
通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
1.2 教学目标《课程标准》要求运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题，而不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练。
因此，在教学中应给学生体验数学在解决问题中的作用，感受数学与日常生活及其他的联系，发展数学应用意识，提高实践能力创造条件。
1.2.1 知识与技能⑴通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
⑵掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。
⑶掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。
高中数学必修五《不等式》教材分析
《不等式》教材分析一、教材的地位：客观世界中存在着相等和不相等的数量关系，反映在教学中，可归纳为等式和不等式问题。
而不等式在解决许多实际问题中有广泛的应用：对中学数学而言，在比较两个量的大小以及数、式、方程和函数的研究中，都要用到不等式的知识。
因此，不等式是进一步学习数学知识必不可少的工具。
二、课程目标：1 知识与技能：（1）掌握不等式的基本性质及常用的证明方法；（2）熟练掌握两个基本不等式，并能用来解决一些简单的实际问题；（3）掌握不等式的解法，重点是一元二次不等式。
2 过程与方法：(1)在证明不等式性质的过程中渗透构造法和放缩法等数学思想方法(2)用“类比”、“猜想”、“判断——论证”进行发现法教学，培养学生探究性学习思维和创造性思维的能力；(3)在探究不等式解法的过程中，体会不等式、方程与函数的联系。
3 情感与价值观：解决实际问题时，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
三、教材分析及处理：(一）不等式的基本性质及证明：1 不等式的基本原理：根据两个实数之差的符号来判断两个实数的大小关系是两个实数比较大小的基本方法，也是本章的出发点。
在教学过程中要根据学生情况适当补充例题，使学生理解利用因式分解或配方法进行变形、然后确定差的符号的方法。
2 不等式的基本性质及证明：（1）通过不等式的3条基本性质的证明，可进一步看到基本原理的应用。
在证明不等式的基本性质的过程中，必须注意推理的严密性。
另外，不等式的性质可用来作为证明其他不等式的依据。
（2）性质1、性质2及性质4的证明过程中，渗透着构造法和放缩法等数学思想方法，在教学过程中要注意引导，培养学生的思维能力。
（3）学生易把不等式的性质3及异向不等式相减的性质与等式性质混淆，教学过程中要反复强调它们的不同之处；学生也易忽视正数的同向不等式相乘的性质及同号两数的倒数的性质成立的条件，要反复提醒。
（4）例5是证不等式的开方性质，从已知条件很难入手，在复习命题知识的基础上，积极引导学生逆向思考，最后引出反证法；要控制难度，不要再补充其它题目。
高中英语_必修一 U5教学设计学情分析教材分析课后反思
课后反思本堂课，教学目标明确，定位恰当且充分体现在每一个教学环节中，从课堂的视频引入进而多媒体课件展示一直到最后都紧紧围绕本课教学目标展开，且过渡自然，环环相扣。
操练环节中，操练量不小。
但是，这节课还是考虑不是很全面，如果能设计一个“采访”的交际活动，选择学生起来表演，让学生在真实的语境中真实的运用语言必将能激发学生真实的兴趣。
如果再加上合适的限时训练就更好了。
我还需要改进的就是自己的语音语调还有教态，因为我清楚的知道，教师的情绪很大程度上都会影响学生的心情，所以我想我脸上的微笑还不够多，这对学生还是有影响的。
我还有很多不足，需要学习的太多，生命不息，奋斗不止，加油！课程标准分析按照基础教育阶段英语课程分级总体目标的要求，本课程标准对语言技能、语言知识、情感态度、学习策略和文化意识等五个方面分别提出了相应的具体内容标准。
根据《高中英语教学大纲》的要求，在课堂教学中，必须以学生为主体，为中心进行教学，教师在教学中起主导作用。
因此我采用任务型教学方式，每一部分都设有一定的任务，引导学生自主或者合作完成。
英语教学是一种生活教学，所以它也是活动教学，教学过程也是交际活动过程。
只有从组织教学活动入手，结合生活实际，大量地进行语言实践，使英语课堂生活化，交际化，才能有效地培养学生运用英语进行交际的能力。
阅读活动由整体入手，由易到难，步步推进，层层深入。
整个教学活动以教材为载体，以学生为中心。
学生参与活动贯穿始终。
学生既有individual work，又有pair work和group work。
在课堂教学中，学生应以阅读材料为载体，改进阅读学习方法，提高阅读速度及技巧，掌握查找﹑分析和处理信息的能力。
在整个教学活动中，学生充分调动其各个感官进行英语的听、说、读、写各个层面的学习。
教材分析1、教材内容分析本课的内容是高一英语必修1第五单元Nelson Mandela—a modern hero，本单元讨论的话题是“great people”介绍了几位伟人的生平和伟人身上的品质，主要内容是围绕当代英雄纳尔逊·曼德拉展开的。
高中数学人教A版必修5《不等式》教材分析与教学建议
人教A版必修5《不等式》教材分析与教学建议1．课程目标不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。
不等关系在现实世界和日常生活中大量存在，任何人都需要对发生在我们周围的事物作出某种判断，判断有时需借助于量与量的比较来实现，这就是不等关系在本章的地位与作用。
在本章中，学生将通过具体情境感受不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。
我们将重点研究一元二次不等式、二元一次不等式（组）、基本不等式三种不等式模型，在了解不等式实际背景的前提下，重点研究不等式的应用。
2．课标内容(1)不等关系：通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中大量存在的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，了解不等式的一些基本性质。
(2)一元二次不等式：经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程；通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题：从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
(4)基本不等式：探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简单最值问题。
3．教学要求3.1基本要求（1）了解不等式（组）的实际背景；（2）理解不等式（组）对于刻划不等关系的意义和价值；（3）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，能用不等式（组）研究含有不等关系的实际问题；（4）了解从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程；（5）理解一元二次不等式的概念；（6）理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一元二次方程之间的关系；（7）理解并掌握解一元二次不等式的过程；（8）会求一元二次不等式解集；（9）掌握求解一元二次不等式的程序框图及隐含的算法思想；（10）了解从实际情境中抽象出二元一次不等式（组）模型的过程；（11）理解二元一次不等式（组）、二元一次不等式（组）的解集的概念；（12）了解二元一次不等式的几何意义，理解（区域）边界的概念及实线、虚线边界的含义；（13）会用二元一次不等式（组）表示平面区域，能画出给定的不等式（组）表示的平面区域；（14）了解线性约束条件、目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域、最优解的概念；（15）掌握简单的二元线性规划问题的解法；（16）了解基本不等式的代数背景、几何背景以及它的证明过程；（17）理解算术平均数，几何平均数的概念；（18）会用基本不等式解决简单的最大（小）值的问题；（19）通过基本不等式的实际应用，感受数学的应用价值。
对高中英语教材分析与评价以必修五为例
随着时代的发展，英语在日常生活和工作中的重要性日益凸显。作为高中教育 的重要组成部分，英语教材的优劣直接影响着学生的学习效果和兴趣。本次演 示将以高中英语必修一为例，对高中英语教材进行分析。
一、教材内容
高中英语必修一以单元为单位，涵盖了生活中的各个方面，如友谊、旅游、购 物等。每个单元由主题、词汇、语法、阅读、写作等多个部分组成。其中，词 汇和语法是英语学习的基础，阅读和写作则是提高学生语言运用能力的关键。
在未来的学习和工作中，我们需要具备多元化的知识和技能，以适应不断变化 的社会环境。通过高中英语教材的跨学科知识点的学习，我们可以为未来的发 展打下坚实的基础，成为具有综合素质的优秀人才。让我们一起努力，让学科 交叉熠熠生辉，为我们的学习和人生增添更多色彩！
谢谢观看
二、教材分析
1、内容：高中英语必修五主要包括听、说、读、写四个部分，内容涵盖了科 技、文化、社会、人际关系等多个领域，具有广泛性和实用性。教材中的话题 既与学生的日常生活密切相关，又具有时代性，能够引起学生的兴趣和思考。
2、结构：必修五的每个单元都由主题、背景知识、正文、练习和补充材料等 部分组成，结构清晰，有利于学生系统地学习和掌握知识。
以必修模块中的《罗密欧与朱丽叶》为例，这部文学作品中的爱情线索和悲剧 性元素，可以与心理学中的爱情理论和悲剧美学起来。在阅读过程中，我们可 以运用心理学知识来分析人物的心理活动和行为动机，从而更深入地理解故事 情节和主题。
同时，通过语言学知识，我们可以研究这部作品中的语言艺术和修辞手法，如 何表达和推动故事情节的发展。而文学知识则帮助我们了解这部作品的背景和 作者的创作风格，以及其在文学史上的地位和影响。
在教学方法上，期待更多的创新和实践，以更好地满足学生的学习需求并提升 他们的学习效果。
新人教版高中语文必修5教材分析
新人教版高中语文必修5教材分析《普通高中课程标准实验教科书语文5（必修）》，是根据教育部5月颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中语文课程标准（实验）》的精神编写的，也是人教版《普通高中课程标准实验教科书语文（必修）》全套教科书的一个有机组成部分。
这套教科书编写的指导思想是：以马克思主义教育科学理论为指导，努力贯彻国家基础教育课程改革的精神，落实高中语文课程标准提出的课程理念，遵循语文教育的规律，致力于全面提高学生的语文素养，提高学生正确理解和运用祖国语言文字的能力，坚持“守正出新”，体现时代性、基础性和教科书内容的综合性；突出“过程和方法”，重视积累、感悟、熏陶和培养语感，使学生掌握学习语文的基本方法，养成自学语文的良好习惯，使这套教科书更加适应时代的发展，更加符合我国高中语文教育的实际，更加适应学生发展的需要。
在编排体系上，这套教科书按照“阅读鉴赏”“表达交流”“梳理探究”“名著导读”四大板块安排相关内容。
阅读鉴赏同前几册一样，本册的“阅读鉴赏”部分也是四个单元，这四个单元的内容依次是小说、古代散文、文艺学论文和自然科学论文。
每个单元有四篇课文，其中前两篇是精读课文，后两篇是略读课文。
教学中如果教师感到课时不够，所选的课文不一定全都要教，可以有选择地灵活处理。
第一单元是小说单元，与这套教科书必修三的小说单元遥相呼应。
所选的课文有：《林教头风雪山神庙》（施耐庵）、《装在套子里的人》（契诃夫）、《边城》（沈从文）、《哦，香雪》（铁凝）。
小说作为人生的“百科全书”，深受中学生读者的喜爱。
阅读小说，可以开阔视野，陶冶性情，提高文化素养及审美能力。
因此，这套教科书共安排了两个小说单元。
作为高中语文教学资源的小说，阅读时要从形象、语言、主题、情节等方面全面把握。
考虑到必修三的小说单元已经重点强调了小说的形象和语言，所以本单元的学习重点，是引导学生把握小说的主题和情节。
高中语文培训资料GAOZHONG YUWEN PEIXUN ZILIAO高中语文培训资料第二单元为古代散文单元。
必修五 第三单元 教材分析和教学建议-推荐下载
必修五第三单元教材分析和教学建议语文教研组活动中心发言材料刘文礼一、必修五第三单元整体分析（一）教材分析1.第三单元内容在教材中的作用分析这个单元编选了《咬文嚼字》、《说“木叶”》和《谈中国诗》三篇文章，体裁属于文艺评论和随笔，是高中语文必修五个模块中唯一一个文艺评论、随笔单元。
具有融会贯通的功能，担负着培养学生对文学作品（尤其是诗歌）的鉴赏能力和审美情趣的重任。
《咬文嚼字》一文主要谈文学创作，全文贯穿着作者的一个总的指导思想，即文字和思想感情有密切关系。
作者通过对每一实例的咀嚼，领悟到不同文字所蕴含的不同意味、不同思想情感，从而启迪读者在文字运用上，“必须有一个字不肯放松的谨严”的精神态度。
学习本文，要注意借鉴吸收本文严谨的论证结构和多样的论证方法的使用，培养自己“刻苦自励，推陈出新，时时求思想感情和语言的精炼与吻合”的精神。
《说“木叶”》可看作“咬文嚼字”的范例，作者由诗人们钟爱的“木叶”入手，以深厚的学识与丰富的想象力，对“树”与“木”、“树叶”与“木叶”、“木叶”与“落木”所形成的诗的意境的差别，做出了极为精细的美学辨析，进一步强调了诗歌语言中的暗示性问题，使我们对古诗词中艺术的精妙之处有了更深的体察。
《谈中国诗》是议论中国诗歌这一文学体裁的。
作者在中外诗歌的比较中，分析中国诗的特征：从诗的发展顺序来说，中国诗与外国诗刚好相反；揭示出中国诗篇幅短小，富于暗示性等重要特点。
通过本文的学习，对诗歌语言暗示性的解读，能使学生对我国诗歌的鉴赏提升到理论高度。
本单元是打通必修和选修学习的综合性单元，可以勾前联后，从炼字、意象、诗歌表达技巧及风格等方面指导必修和选修的诗歌鉴赏。
对诗歌语言、形象、表达技巧、思想感情的鉴赏有着全面的、综合性的指导、示范和引领作用。
2. 单元教学任务分析本单元的教学功能是“加深我们对文艺创作和文艺鉴赏的认识”，《普通高中语文课程标准》对“阅读与鉴赏”的目标有明确阐释。
文学鉴赏的目的和态度：“学习中外文学作品，具有积极的鉴赏态度，注重审美体验，陶冶性情，涵养心灵。
高中数学必修5(人教版)教材分析与教学建议
课程标准
大纲
正弦 定理 与余 弦定 理
通过对任意三角 形边长和角度 掌握正弦定理、余 关系的探索， 弦定理，并能运 掌握正弦定理、 用它们解斜三角 余弦定理，并 形，能利用计算 能解决一些简 器解决解斜三角 单的三角形度 形的计算问题． 量问题 能够运用正弦 定理、余弦定 理等知识和方 法解决一些与 测量和几何计 算有关的实际 问题． 通过解三角形的应 用的教学，继续 提高运用所学知 识解决实际问题 的能力．
“数列”的主要内容是通过对日常生活中大量实际问题的分析， 在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系， 感受这数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。 “不等式”一章的主要内容有不等式的基本性质，解一元二次 不等式，简单的线性规划问题和基本不等式及其简单应用。
人教A版数学5 — 教学建议
教学建议31不等关系含不等式性质教学建议教材分析与教学建议吝纲教材较大小例题12增加实际背景建立不个性质例题用性质证明不等式弓反对称性n传递性池格的证明保留1教学建议教学建议31不等关系含不等式性质教材分析与教学建议1提出问题学生自学自主探究2引导学生进一步挖掘一些感兴趣的和富有时感的素材通过分析其中的基本数量关系以加深学生对不等关系是客观事物的基本数量关系的认识3建议在教学中不要对这些性质的证明作过多的纠缠而应该在说明这些性质的合理性上举例说明教学建议32一元二次不等式及其解法?简单的二次不等式恒成立问题原来了解教学建议教材分析与教学建议?不提前上到底有多大影响
学习目标的解读 内容与课程学习目标 （1）会证明正弦定理、余弦定理。 （2）能理解正、余弦定理在讨论三角形边角关 系时的作用。 （3）能用正、余弦定理解斜三角形。 （4）理解用正、余弦定讨论三角形解的情形。 （5）掌握用正、余弦定理解任意三角形的方法。 （6）通过解三角形在实际中的一些应用，培养学 生分析问题、解决问题的能力。 1 S ab sin C （7）理解三角形的面积公式 2 （8）根据实际条件，利用本章知识完成一个有关 测量的实习作业
必修5解读与教学建议PPT优秀课件
2.4 等比数列
1. 细胞分裂模型：生命科学中的数列模型；类似的有人 口增长的模型
2.《庄子》中“一尺之棰”的论述：中国古代学者的极限思想 3. 计算机病毒的传播：计算机科学中的数列模型；计算 机病毒的危害；“指数爆炸”的例子
4. 储蓄中复利的计算：日常经济生活中的数列模型
要充分利用平行类比思想 注意与指数函数的联系。
4. 教学内容分析
☆章头图
数列作为反映现实生活的一种数学模型， 无处不在
2.1 数列的概念与简单表示法
数列实际就是按照一定顺序排列着的一列数
一种函数，是刻画离散过程的一种重要数学模型
通过数列概念引入以及数列应用的过程，体会 数列问题的实际应用 给出数列的前若干项求数列的通项公式，要求 不宜太高 初步体会用递推方法给出数列的思想
2．教学要求
2.1基本要求
（1）了解现实生活中的不等关系,了解不等式（组）的实际背 景；
（2）理解不等式（组）对于刻划不等关系的意义和价值； （3）会用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，能用不 等式（组）研究含有不等关系的实际问题；
（4）理解并掌握不等式的基本性质； （5）了解从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程； （6）理解一元二次不等式的概念； （7）通过图象，理解并掌握一元二次不等式、二次函数及一 元二次方程之间的关系；
千呼万唤始出来 犹抱琵琶半遮面
1.学习目标
(1)通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中大量存 在的数量关系，了解不等式（组）的实际背景，了解不等 式的一些基本性质。 (2)经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程； 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联 系；会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝 试设计求解的程序框图。 (3)从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一 次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式 组；从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题， 并能加以解决。 (4)探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决简 单最值问题。
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必修五教材分析第一章解三角形教材分析本章中，学生应该在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系（即正余弦定理），并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
地位与作用：本章知识是初中解直角三角形的继续，通过本章内容的学习，学生就能够系统地掌握解三角形的完整知识。
可以从数量的角度认识三角形，使三角成为研究几何问题的重要工具。
是中学许多数学知识的交汇点（向量，平面几何，三角，解析几何，立体几何）。
通过用解三角形的方法解决有关的实际问题，可以培养学生的数学应用意识，使学生逐渐形成用数学的思维方式去解决问题、认识世界的意识。
《标准》与《大纲》要求的对比与说明：（课标在边角恒等变换的“变”上有所弱化，更加重视在“解”上做文章，更加注重几何度量。
大纲注重结果的运用，课标更加重视定理的探索过程，重视对学生数学理性思维的培养，教学中不要直接给出定理进行证明，让学生从中体会发现和探索数学知识的思想方法。
）近几年北京高考题（解三角形部分）分析：课时安排建议：1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）1.2应用举例（约4课时）1.3习题与小结（约1课时）教学重难点：教学重点：1．正弦定理与余弦定理的探究与发现；2．依据所学数学知识设计测量方法，应用正弦定理和余弦定理进行几何测量。
教学难点：1．已知“两条边及一边对角”确定三角形的情况；2．解三角形在实际问题中的应用；将实际问题转化为数学问题也是学生面临的一个难题。
教学建议：1．重视对学生问题意识和探究意识的培养和探究方法的训练。
教学中，启发学生不断提出问题，研究问题。
教材最突出的特点是对学生问题意识、探究意识以及探究能力的培养与探究方法的训练。
对正、余弦定理的学习要重结论但更重过程与方法，应侧重于结论的探究与形成的过程，和探究思想与方法的运用。
根据具体教学过程中学生思考问题的方向来启发学生得到自己对于定理的证明。
2．重视对学生应用意识与应用能力的训练。
已知“两条边及一边对角”确定三角形的情况；※2013年 (理)15．在ABC △中，3a =，b =2B A ∠=∠． （Ⅰ）求cos A 的值；（Ⅱ）求c 的值．3．用好教材、打好基础。
近几年的高考已经把重点转移到对基础和基本技能的考查上。
所以要用好教材、打好基础犹为重要。
关于例习题的选配与训练的层次:(1)正弦、余弦定理的理解与巩固性练习；(2)依据问题的已知条件特征，对正弦定理和余弦定理的识别与选择性使用练习；(3)三角形内的简单三角变换问题，如三角形内恒等式的证明、三角形形状的判断等。
要适当控制练习题目的难度，重视揭示三角形本身所蕴涵的边角关系，引导学生掌握定理的结构。
体会正弦定理与余弦定理在解三角形中的应用，强化方程思想与数形结合的思想，淡化三角变换，避免单纯的恒等变形和过分的技巧性训练。
4．要重视数学思想方法。
引入正弦定理与余弦定理时，要注意突出量化思想；推证正弦定理与余弦定理时，要突出由特殊到一般的归纳思想；运用正弦定理、余弦定理解三角形时， 突出函数与方程的思想，将正弦定理、余弦定理视作方程或方程组，处理量与量之间的关系。
5．初、高中解三角形问题对比和衔接。
初中学过哪些？中考什么要求，学生掌握到什么程度？6．重视数学文化。
2017北京卷考试说明发布（2017年1月10日）凸显数学文化考查，引领素养导向。
在考试内容及要求部分，删去“几何证明选讲”的内容。
这部分内容考查的2()cos sin 12,cos 2cos 1.3sin 3sin sin()sin cos cos sin 9sin 5.sin A A B A B A B ABC C A B A B A B a Cc A===∠=∠=-===∆=+=+===解：由Ⅰ知所以又因为所以在中,所以是初中平面几何的知识，而高考中几何的主要知识内容在立体几何和解析几何中均有体现，不需要再单独列为专题考查，删除以减少重复考查，强化学科体系的导向。
考试内容删去“几何证明选讲”模块并不意味着要削弱对推理论证能力的考查。
在“参考样题”部分替换三个样题，理科一个，文科两个；文理科共八个样题的“说明”部分作了修改，首次明确提出对数学文化、学科核心素养的考查，与时俱进，体现时代要求，在保持稳定的前提下做好继承，在体现前瞻性中实践创新。
7．数学建模思想。
教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长首师大王尚志教授提到中学数学六大核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。
1962年的大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力；本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力。
而数学建模目前仍然是短板。
短板应当补齐。
数学建模强调应用。
第二章数列教材分析数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。
在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。
地位与作用：数列是一种特殊的函数，它与函数等知识有着密切的联系，又是函数知识的延续与完备。
数列是学生后续学习高等数学的基础，数列有着广泛的应用，是反映自然规律的一种模型。
本章内容突出对学生数学思维能力的培养，通过归纳、类比、递推等方法的应用突出合情推理能力的培养；通过通项公式、递推公式、前n项和公式等内容培养学生的演绎能力。
数列与其它板块知识有着广泛联系，有很强的综合性，是高中数学培养学生综合能力的好素材。
《标准》与《大纲》要求的对比与说明：课标对递推关系有所弱化，在授课时不要在递推关系上花费太多的时间。
更加注重数列与函数的关系，在教学中要始终灌输函数思想（函数是源，数列是流）。
近几年北京高考题（数列）分析：课时安排建议：2.1数列的概念（约2课时）2.2等差数列（约2课时）2.3等差数列的前n项和（约2课时）2.4等比数列（约2课时）2.5等比数列的前n项和（约2课时）小结（约2课时）教学重难点：重点：数列的概念，等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。
难点：符号化表示的理解；等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式的推导及它们的综合应用。
教学建议：1．把握好本章的教学要求。
例如在学习数列的递推公式时。
可根据学生情况作如下层次的处理：（1）简单了解。
因为课程标准未作要求。
（2）根据递推公式写出数列的前几项，猜想它的一个通项公式（会用数学归纳法证明）。
（3）由递推公式求通项公式。
2．加强本章内容与函数的联系。
（1）数列概念与函数概念的联系；（2）等差数列与多项式函数等差数列前n项和求最值的方法：法一：通项入手（2014北京理） 12．若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n =_______时，{}n a 的前n 项和最大．法二：前n 项和公式入手45页例4：已知等差数列2454377，，的前n 项和为S n ，求使得S n 最大的序号n 的值．总结归纳，让学生心中有数，如：何时有最大值，何时有最小值，有1个还是2个值，可结合函数图象理解。
练1．在等差数列{a n }中，a 1＞0，S 4＝S 9，则S n 取最大值时，n ＝________.练2．数列{a n }是等差数列，若a 11a 10＜－1，且它的前n 项和S n 有最大值，那么当S n 取得最小正值时，n ＝______.（3）等比数列与指数型函数的联系。
3．注意等差数列与等比数列的对比，突出两类数列的基本特征。
等差、等比数列性质不必总结过多，只需让学生通过练习体会即可。
熟练掌握通解通法。
（1）熟记公式，知三求二，方程的思想。
（2）数列{}n a ，通项n a 和n S 之间的关系：1112n nn a n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩，，．容易忽视n=1的情况，常数项不是零二次式的是从第二项开始的等差数列。
（3）定义证明等差数列、等比数列．（通项、求和、中项） （4）数列求和。
都在习题中出现：从分析数列的通项公式入手，把握n a 的特征是解数列求和题的关键。
掌握数列求和的常用方法，明确各种方法的数列特征．其实等差、等比数列求和公式的推导分别为数列求和的重要方法：倒序相加法、错位相减法。
等比数列求和公式蕴含分类讨论的思想，教学过程中让学生动手推导有助于加深对等差、等比数列的认识。
常用方法：公式法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法。
（5）构造数列4．注重探究，让学生有参与，有获得感。
①揭示其思维过程，注意推导的思路与方法； ②倒序相加的本质是避免对项数奇偶性讨论。
5．注意渗透一些重要的数学思想方法。
类比思想（等差和等比）归纳思想（归纳数列的通项公式）方程思想（求首项和公差、比）数形结合（等差数列前n项等）由特殊到一般6．数学文化与实际应用。
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》）今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末日织一尺，计织三十日，问共织几何？解法：并初、末织布数，半之，余以乘织讫日数，即得。
解法就是等差数列前n项和第一个公式。
第三章不等式教材分析通过具体情境感受不等关系，理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。
地位与作用：不等量关系和等量关系都是反映客观世界中的量与量之间最基本的数学关系。
它与方程一样，都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决实际问题中起着同样重要的作用。
不等式在中学数学中有着广泛的应用，它与数、式、方程、函数、导数等知识有着密切的关系，例如讨论方程或方程组解的情况；研究函数的定义域、值域、单调性、最值；讨论曲线的分布范围等都需要用到不等式的相关知识。
因此，不等式在中学数学中有着重要的地位，也是进一步学习数学的基础之一。
《标准》与《大纲》要求的对比与说明：近几年北京高考题（不等式）分析：课时安排建议：3.1不等关系（约2课时）3.2一元二次不等式及其性质（约3课时）3.4基本不等式（约3课时）小结与复习（约3课时）教学重难点：教学重点：1．不等式的性质；2．解一元二次不等式，突出数形结合的思想；3．基本不等式证明及其应用。
教学难点：1．用不等式（组）表示不等关系；2．“三个二次的关系”；3．应用基本不等式求最值。
教学建议：（一）不等关系与不等式1．引导学生进一步挖掘一些现实生活中的素材，通过分析其中的基本数量关系，让学生学会用不等式表示不等关系。