测量学课件第4章距离测量(四)
合集下载
测量学讲稿第四章 测量误差及测量数据
第四章 测量误差及测量数据初步处理通过前几章的学习，我们会发现：水准测量中闭合路线的高差总和往往不等于零；用经纬仪观测同一水平角，上下半测回的角值不完全相同；同一段距离往返丈量的结果也不一定相等。
这些差异现象的存在，表明测量观测值中含有误差。
§4—1 测量误差及测量精度1，误差概念及误差来源1）观测对象的量是客观存在的，称为真值。
2）真误差：观测值为i l （n i ,,2,1 ），某观测值的真值为x ，则两者差数x l i i （n i ,,2,1 ） （4—1）称为真误差3）产生原因：人，仪器，外界条件。
这三者称为观测条件。
4）同精度观测：在相同的观测条件下进行的一组观测，得到的观测也应相同称为同精度观测。
2，误差分类及特征1，误差分类：根据观测误差对观测结果的影响性质，可将其分为系统误差和偶然误差： （1）系统误差系统误差是在一定的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小均保持不变，或按一定规律变化着的误差。
产生的原因：主要是使用的仪器和工具不够完善及外界条件改变所引起的。
如水准尺的1m 刻画与1m 真长不等，水准仪的视准轴与水准轴不平行，大气折光对测角的影响等。
系统误差对观测成果具有累积作用，应设法消除部分或全部的系统误差，方法有：1）在观测方法和程序上采取必要措施，如水准测量中的前后视距保持相等，分上下午进行往返观测，三角测量中正倒镜观测，盘左、盘右读数，分不同的时间段观测等；2）分别找出产生系统误差的原因，利用已有公式，对观测值进行改正，如对距离观测值进行必要的尺长改正、温度改正、地球曲率改正等。
（2）偶然误差偶然误差是在相同的观测条件下作一系列观测时，误差符号和大小都表现出随机性，即大小不等，符号不同，但统计分析的结果都具有一定的统计规律性。
偶然误差是：由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制，以及观测时受到外界条件的影响等原因造成的。
如仪器本身构造不完善而引起的误差，观测者的估读误差，照准目标时的照准误差等，不断变化的外界环境，温度、湿度的忽高忽低，风力的忽大忽小等，会使观测数据有时大于被观测值的真值，有时小于被观测值的真值。
测量学—4---------距离测量
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同，测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺，常用钢尺宽10mm，厚0.2mm；长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米，在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同，有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计，以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线，三、量距方法1．平坦地区的距离丈量丈量前，先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来，然后在端点的外侧各立一标杆，清除直线上的障碍物后，即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点，并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根)，沿AB方向前进，行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上；后尺手以尺的零点对准B点，当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后，前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎，得到点l，这样便量完了一个尺段。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
华南农业大学《测量学》第四章距离测量与直线定向
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
§4.1 距离丈量
三、 钢尺量距的精密方法
用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要 求量距的相对误差更小时，例如1/10000~1/40000，这就要 求用精密方法进行丈量。
精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹 等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长方程式。
显示水平距离 显示高差 显示测点高程
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
▪ 特点：参课本P38 ▪ 操作：1 安置仪器、对中（光学）、整平
2 打开电源（按PWR键） 3 按MODE选择测角模式 4 置零测角（水平角和竖直角） 5 关机：按PWR键大于2秒至屏幕显示
离地面1m以上；作业时，要将视距尺竖直，并尽量采用 带有水准器的视距尺；要在成像稳定的情况下进行观测。
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向 CASIO fx-3650p计数器编程
说明 SHIFT CLR 3(ALL) 清除所有程序 MODE MODE MODE 1 程序编辑 模式 MODE MODE MODE 2 程序执行 模式 MODE MODE MODE 3 程序清除 模式，删除个 别程序
OFF后松开手指
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
南方ET-02/05电子经纬仪
测量学
华南农业大学信息学院：于红波
距离测量与直线定向
测量学课件第四章距离测量与三角高程测量
20
二.视线倾斜时视距测量公式
n'
二.视线倾斜 时视距测量
公式
n’为水准尺与视线 垂直时的尺间隔
1.视距公式：
n'ncos
S'100ncos
则 DS'cos 100nco2s
2.高差公式：高差主值 h'Dtan
(4-2-8)
2019/11/4
AB高差
hh' 课件ilDtanil
2往
3 0.4 + 10 .4 11 9.970 + 15 .0 11 9.985 0
返
3 0.5 + 10 .5 11 9.970 + 15 .1 11 9.985 1
3 往 1 0 :40 3 0.2 + 10 .2 11 9.972 + 14 .7 11 9.986 7
返
3 1.1 + 11 .1 11 9.973 + 16 .0 11 9.989 0
k kl
检定场：在平整的条形场地两端地面埋
设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度S标准。
设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距S’。 从而可得
k
S标准S' n
用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
201（一）视线水平时
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心
处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方
象的间距与距离成正比
an f s
所以 S ' n f n c
第四讲 距离测量
41
3）光尺、测程和精度
光从发射器发出后，分出一路直接进入处理装置， 称为信号1；另一部分抵达反光镜后返回仪器的接 收器，称为信号2。通过测量这两个信号之间存在 相位差Δφ和整周数N便可确定距离，即
D N 2 2
称为光尺长，而 是余尺长 2 2 2
24
2.计算:
尺间隔: n=a-b 竖直角:α=90°-L
水平距离:D=100(a-b)cos2α
高差: h Dtg i l
25
三、视距测量误差及注意事项
1．读数误差 读数时应注意消除视差。 2．标尺不竖直误差 选用安装圆水准器的标尺 。 3．外界条件的影响 尽可能使仪器视线高出地面lm，并选择合 适的天气作业。 此外，还有标尺分划误差、 竖直角观测误差、视距常数误差等。
A
h H
A
il
(4-2-3)
i——仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度； l——中丝在标尺上的读数。
20
（二）视线倾斜时视距公式
由于视线与水准尺不垂直，显然
D
s c(a b)
a´
a
如图，假设有一水准尺（红尺） 与视线垂直，则有
n´ n
bl b´
h
s c(a b)
显然应确定下述关系： a'~a , b'~b ,n'~n
（一）视线水平时视距测量公式
f
视距丝
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜 光心处的张角φ基本是不变的。两根视 距丝在物象的间距与距离成正比
一般制作仪器时令
f 100，所以 D 100 n a
17
a n －b尺间隔） f D （n =af 所以D n nc a
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
工程测量 第4章 距离测量
②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
测量学(第五版)电子资料目录
测量学(第五版)电子资料目录一、测量学讲授提纲幻灯片(PPT)集（一）第一章绪论（二）第二章水准测量与水准仪（三）第三章角度测量与经纬仪（四）第四章距离测量与全站仪（五）第五章测量误差基本知识（六）第六章控制测量（七）第七章地形测量（八）第八章地形图应用（九）第九章建筑工程测量（十）第十章道路桥梁隧道测量二、导线和交会定点计算EXCEL表集（一）导线交会定点EX CEL计算表1.支导线计算表2.闭合导线计算表3.附合导线计算表4.无定向导线计算表5.前方交会计算表6.测边交会计算表7.后方交会计算表（二）EXCEL计算表设计与使用说明1．EXCEL常用函数表2．导线与交会定点EXCEL计算表设计3．导线与交会定点EXCEL计算表使用说明三、地形绘图CAD独立符号库（一）独立符号库(72种符号)（二）符号库使用说明1．独立符号库使用说明（doc）2．独立符号样图（一）（dwg）3．独立符号样图（二）（dwg）四、地形绘图CAD图案填充符号库（一）图案填充符号库1．地形绘图填充符号定义文件（pat）2．地形绘图填充符号样图（dwg）（二）图案填充符号库的使用说明(doc)五、地形绘图CAD线型设计（一）地形绘图线型文件(lin)(35种线型)（二）地形绘图线型的设计加载与使用1.地形绘图线型的设计加载与使用说明(doc)2.地形图式线型样图（一）(dwg)3.地形图式线型样图（二）(dwg)六、机助成图LISP程序及应用（一）地形测量展点程序及应用1.地形测量展点程序(Topoline.lsp)2.地形点编码及展点程序应用说明(doc)3.地形展点样图数据文件(txt)4.展点连续连线示例图(dwg)5.国泰厂地形测量数据文件(txt)6.国泰厂地形展点图(dwg)7.国泰厂地形图(dwg)8.施惠厂地形测量数据文件(txt)9.施惠厂地形展点图(dwg)10.施惠厂地形图(dwg)（二）建筑测绘展点程序及应用1.建筑结测量展点程序(Archline.lsp)2.建筑结构点编码及展点程序应用说明(doc)3.飞机楼测量数据文件（局部）(txt)4.楼梯测量数据文件（局部）(txt)5.旭日楼测量数据文件(txt)6.旭日楼展点图(dwg)7.旭日楼三维模型图(dwg)（三）地形绘图常用线形符号LISP自定义函数集1.围墙符号（7种）2.栅栏符号（2种）3.铁路符号（2种）4.内部道路符号（3种）5.土堤符号（2种）6.陡坎符号（4种）7.斜坡符号（4种）七、工程测量LISP程序及应用（一）空间前方交会计算1．空间前方交会程序、数据文件及算例(lsp,txt,dwg) 2．空间前方交会程序使用说明 (doc)（二）缓和曲线坐标计算1.缓和曲线坐标计算LISP程序（lsp）2.缓和曲线坐标计算程序使用说明（doc）3.缓和曲线坐标计算算例（txt）八、建筑物三维模型测绘（一）建筑物三维模型测绘方法(doc)（二）建筑物实体拉伸程序1.墙体的拉伸(lsp)2.斜屋顶的拉伸(lsp)（三）建筑三维模型测绘1.校区建筑测绘(dwg)2.江南民宅测绘(dwg)九、测量学习题集测量学的各章“思考题与练习题”（包括练习作业所需的图和计算表）十、测量学参考图。
控制测量学4电磁波测距仪及其距离测量
（3）：光电转换 采用光电转换器件（光电二极管）将光信号转变为电信号。测距仪中常
用的光电转换器件有光电二极管和光电倍增器。 （4）：光电混频
6
1）按时间测量方式分类： 电磁波作为载波和调制波进行距离测量（t为光波在AB之间传播的时间， v为光波在大气中的传播速度，D为AB间距离）：
D 1 vt 2
3）按载波源分类：光波（激光测距仪、红外测距仪）、微波（微波测 距仪）
4）按载波数分类：单载波（可见光、红外光、微波）、双载波（可见 光-可见光、可见光-红外光等）、三载波（可见光-可见光-微波、可见光-红 外光-微波等）
5）按反射目标分类：漫射目标（非合作目标）、合作目标（平面反射 镜、角反射镜等）、有源反射器（同频载波应答机、非同频载波应答机等）
设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为 φ,调制信号一个周期相位
变化为2π， ω为调制波的角频率，则发射波与反射波之间的相位差为：
2ft 2 N
调制波的传播时间t为：
t2D
t 2f
2 N 2f
1 f
N本公式：
2f 2
D
1 ct 2
22
（1）：基本原理及基本公式 1）基本原理： 相位法测距：测量连续的调制信号往返传播产生的相位变化来间接测定
时间，求得被测距离。 由载波源产生的光波（或微波）经调制器被高频电波所调制，成为连续
调制信号。该信号经测线达到彼端反射器，经发射后被接收器所接受，再进 入混频器，变成低频测距信号e测。另外，在高频电波对载波进行调制的同时， 仪器发射系统还产生一个高频信号，此信号经混频器混频后成为低频基准信 号e基。e测和e基在比相器中进行相位比较，由显示器显示出调制信号在两倍 测线距离上传播所产生的相位移，或者直接显示出被测距离值。
用的光电转换器件有光电二极管和光电倍增器。 （4）：光电混频
6
1）按时间测量方式分类： 电磁波作为载波和调制波进行距离测量（t为光波在AB之间传播的时间， v为光波在大气中的传播速度，D为AB间距离）：
D 1 vt 2
3）按载波源分类：光波（激光测距仪、红外测距仪）、微波（微波测 距仪）
4）按载波数分类：单载波（可见光、红外光、微波）、双载波（可见 光-可见光、可见光-红外光等）、三载波（可见光-可见光-微波、可见光-红 外光-微波等）
5）按反射目标分类：漫射目标（非合作目标）、合作目标（平面反射 镜、角反射镜等）、有源反射器（同频载波应答机、非同频载波应答机等）
设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为 φ,调制信号一个周期相位
变化为2π， ω为调制波的角频率，则发射波与反射波之间的相位差为：
2ft 2 N
调制波的传播时间t为：
t2D
t 2f
2 N 2f
1 f
N本公式：
2f 2
D
1 ct 2
22
（1）：基本原理及基本公式 1）基本原理： 相位法测距：测量连续的调制信号往返传播产生的相位变化来间接测定
时间，求得被测距离。 由载波源产生的光波（或微波）经调制器被高频电波所调制，成为连续
调制信号。该信号经测线达到彼端反射器，经发射后被接收器所接受，再进 入混频器，变成低频测距信号e测。另外，在高频电波对载波进行调制的同时， 仪器发射系统还产生一个高频信号，此信号经混频器混频后成为低频基准信 号e基。e测和e基在比相器中进行相位比较，由显示器显示出调制信号在两倍 测线距离上传播所产生的相位移，或者直接显示出被测距离值。
四章距离测量
邪区量专虽诀罕屿戈央跟懈垃庞泌渤耸篷仰午滨狼帛听行顾敛仇搅慕纤铅四章距离测量四章距离测量
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
一测回——相对误差
多测回——相对中误差
毙歌盼舜颖会噎财君耕锥绑蟹天誉菌对瘪弦件锹席罢堪翅响肩秒每纸熙剪四章距离测量四章距离测量
§4-2 视距测量
根据几何光学原理用简便的操作方法测出两点之间的水平距离和高差 测距精度约为1/300
辛木创蕊实拒硫腋以坛刚汕卜就疲光宾洁抱搀躇氮筐节裸恋番斯太பைடு நூலகம்循狠四章距离测量四章距离测量
二）、倾斜地面： (1).平量法：前尺手将尺子抬平，垂球投点，插测钎。 (2).斜量法：量斜距、测高差或倾角。 D=L*cos 三）、精度评定——相对误差 K = |D往- D返| / D平均＝1 / M D平均 =(D往+ D返)/2
A
B
L
D
A
B
油筛路孟腿偷测斌凶河驯耙峭则密烁郭狡繁慷衍游愤价亨眨傻湾陋漱稼蔼四章距离测量四章距离测量
臀赚捷誊罚檀灰谨都琼梯取粉乍钠缘呻豌瞬卉纸奄挠流五眩俺开引斟誊措四章距离测量四章距离测量
四、改正计算 1.尺长改正 2.温度改正 3.高差改正
聪俏羡果胞哑孝棉盯茧企飞枯砚乖绽伐芒蛀淡皿唉峻获眉漆季垢集钞嫌掏四章距离测量四章距离测量
长度计算 d=l+ ld+ lt+ lh 精度评定 尺长方程式： lt=l0+l+l(t-t0)
精度评定算例
30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度.
D往=2*30+18.353=78.352米
D返=2*30+18.334=78.334米
D0=(D往+D返)/2=78.343米
《测量学》第04章 距离测量
一、全站仪概述
全站仪是由电子测角、光电测距、 全站仪是由电子测角、光电测距、微 型机及其软件组合而成的智能型光电测量 仪器。 仪器。世界上第一台商品化的全站仪是 1968年西德 年西德OPTON公司生产的 公司生产的Reg Elda14。 年西德 公司生产的 。
全站仪结构图
全站仪的基本功能
测量水平角、竖直角和斜距， 测量水平角、竖直角和斜距，借助于 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 如可以计算并显示平距、 如可以计算并显示平距、高差以及镜站点 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 对边测量、道路放样、面积计算等。 对边测量、道路放样、面积计算等。
一、量距工具
钢尺 标杆 垂球 测钎 温度计 弹簧秤
二、直线定线-1 直线定线1.目测定线 1.目测定线
二、直线定线-2 直线定线2.经纬仪定线 2.经纬仪定线
A
1
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量 1.平坦地面的距离丈量
DAB=n×尺段长+余长 ×尺段长+
为整尺段数) (n为整尺段数) 为整尺段数
一、视准轴水平时的距离和高差公式
D = Kl = 100l h = i−v
二、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离S为 倾斜距离 为： 水平距离D为 水平距离 为：
D = S cos δ = Kl cos 2 δ
S＝ kl '
S = Kl ′ = Kl cos δ
N' N δ E M' M
v
B
φ φ
K=
D AB − D BA D AB
全站仪是由电子测角、光电测距、 全站仪是由电子测角、光电测距、微 型机及其软件组合而成的智能型光电测量 仪器。 仪器。世界上第一台商品化的全站仪是 1968年西德 年西德OPTON公司生产的 公司生产的Reg Elda14。 年西德 公司生产的 。
全站仪结构图
全站仪的基本功能
测量水平角、竖直角和斜距， 测量水平角、竖直角和斜距，借助于 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 机内固化的软件，可以组成多种测量功能， 如可以计算并显示平距、 如可以计算并显示平距、高差以及镜站点 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 的三维坐标，进行偏心测量、悬高测量、 对边测量、道路放样、面积计算等。 对边测量、道路放样、面积计算等。
一、量距工具
钢尺 标杆 垂球 测钎 温度计 弹簧秤
二、直线定线-1 直线定线1.目测定线 1.目测定线
二、直线定线-2 直线定线2.经纬仪定线 2.经纬仪定线
A
1
2
3
4
5
B
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面的距离丈量 1.平坦地面的距离丈量
DAB=n×尺段长+余长 ×尺段长+
为整尺段数) (n为整尺段数) 为整尺段数
一、视准轴水平时的距离和高差公式
D = Kl = 100l h = i−v
二、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离S为 倾斜距离 为： 水平距离D为 水平距离 为：
D = S cos δ = Kl cos 2 δ
S＝ kl '
S = Kl ′ = Kl cos δ
N' N δ E M' M
v
B
φ φ
K=
D AB − D BA D AB
测量学第四章 距离测量
l d l 0.00 25 l ( 29.89 6) m 0.00 25 m l0 30
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
第4章-距离测量
将发射光波的光强调制成高频光脉冲，再由时标振荡器 产生时标脉冲(周期T0)，二者都经过电子门；发射 脉冲光打开电子门，反射回来的脉冲光关闭电子门；在 开关门之间，时标脉冲计数器计数为m；则 mT0 为脉冲 光往返传播 时间 t ， 据 此可根据光 速计算距离：
1 S CmT0 2
61 19
（二）相位式测距
用高频电振荡(周期T )将发射光进行振幅调制,使光强随 电振荡而产生周期性的明暗(相位φ)变化；调制光在测程 上往返传播，同一瞬间仪器的发射光与接收光产生相位 差Δφ，据此可算出光波往返传播时间t 。
61
20
设光速为C,调制振荡频率为f,振荡周期T=1 / f,则调制光 的波长为： CT C C f f T 调制光在测程的往返传播时间t内，变化N个整周(NT)和 一个零数Δ T，即 t NT T T N 代入电磁波 2 测距基本公 式，得到：
四、 光电测距的精度分析
（一）光电测距的误差来源
1.调制频率误差
C N 根据 C f , S 2f 2
dS df 得到： S f
调制频率的相对误差使距离测量产生相同的相对误差
2.气象参数测定误差 0.2904 p 6 根据 A 279 10 , S A A S ' 1 0.00366t 得到：dA 0.28dp 0.97dt , dS A dA S '
S nl0 l D S h
2 2
B
B
h
S
S h
AA
D
61
D
8
四、 钢尺长度检定
钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
1 S CmT0 2
61 19
（二）相位式测距
用高频电振荡(周期T )将发射光进行振幅调制,使光强随 电振荡而产生周期性的明暗(相位φ)变化；调制光在测程 上往返传播，同一瞬间仪器的发射光与接收光产生相位 差Δφ，据此可算出光波往返传播时间t 。
61
20
设光速为C,调制振荡频率为f,振荡周期T=1 / f,则调制光 的波长为： CT C C f f T 调制光在测程的往返传播时间t内，变化N个整周(NT)和 一个零数Δ T，即 t NT T T N 代入电磁波 2 测距基本公 式，得到：
四、 光电测距的精度分析
（一）光电测距的误差来源
1.调制频率误差
C N 根据 C f , S 2f 2
dS df 得到： S f
调制频率的相对误差使距离测量产生相同的相对误差
2.气象参数测定误差 0.2904 p 6 根据 A 279 10 , S A A S ' 1 0.00366t 得到：dA 0.28dp 0.97dt , dS A dA S '
S nl0 l D S h
2 2
B
B
h
S
S h
AA
D
61
D
8
四、 钢尺长度检定
钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划 的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也 有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计 算量得的实际长度。
工程测量-第四章 距离测量
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线 膨胀系数α (一般为0.0000125/℃)。则某尺段l的温度改正为： Δ t=α (t-t)l (4-4) Δ llt=α (t-t00)l (4-4) 工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差<1mm。 ⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。 ⑷拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa， 设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δ p，据虎克定律， 钢尺伸长误差为： Pl (4-9)
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。 ⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，其差值 Δ l为整尺段的尺长改正，即 Δ l=l’-l Δ l=l’-l00 任一长度l尺长改正公式为： Δ ld=Δ l×l/l0 (4-3) d 0
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.1 量距工具
2019年最新-测量学基础第四章 距离测量与三角高程测量-PPT精选文档-精选文档
ShS'co sS'S'2 h22 h S 2' 0 .01 m 37
S S ' S k S t S h 2.9 3m 3 46
距离测，部分偶然
倾斜的影响
系统
拉力不准引起的误差 部分系统,部分偶然
（一）视线水平时
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心
处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方
象的间距与距离成正比
an f s
所以 S ' n f n c
一般制作仪器时令
a
f 1(0 即 0 20 秒 0 3.0 3 4 分 8 )，S 所 ' 1l0 以 0
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
简单的尺长鉴定
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度
相同）把待检定的尺子与高精度的标准
尺比较而求得Δ´k
l
l0 kl0(t t0 ） (l0 k lt l0 (t t0 ） )
a
一.视线水平时 视距测量
1.视距公式： n a b （尺间隔） (4-2-1)
k
S标准S' n
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m
正值 的平距
t t-20
mm
m
1往 返
9 ：5 0 2 9． 3 + 9 .3 11 9.973 + 13 .4 11 9.986 4 2 9． 5 + 9 .5 11 9.973 + 13 .7 11 9.986 7
S S ' S k S t S h 2.9 3m 3 46
距离测，部分偶然
倾斜的影响
系统
拉力不准引起的误差 部分系统,部分偶然
（一）视线水平时
十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心
处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方
象的间距与距离成正比
an f s
所以 S ' n f n c
一般制作仪器时令
a
f 1(0 即 0 20 秒 0 3.0 3 4 分 8 )，S 所 ' 1l0 以 0
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
简单的尺长鉴定
在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度
相同）把待检定的尺子与高精度的标准
尺比较而求得Δ´k
l
l0 kl0(t t0 ） (l0 k lt l0 (t t0 ） )
a
一.视线水平时 视距测量
1.视距公式： n a b （尺间隔） (4-2-1)
k
S标准S' n
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m
正值 的平距
t t-20
mm
m
1往 返
9 ：5 0 2 9． 3 + 9 .3 11 9.973 + 13 .4 11 9.986 4 2 9． 5 + 9 .5 11 9.973 + 13 .7 11 9.986 7
测量学第04章-距离测量
皮 尺
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
钢尺：
端点尺
0
3
4
5
6
7
8
9
10
9cm
刻线尺
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9cm
辅助工具
花杆 测钎 垂球
温度计 弹簧秤
二、直线定线
直线定线: 在地面上标定出位于同一直线上 的若干点，以便分段丈量。
方 法: 目视定线和经纬仪定线。
1、目视定线
3
B
2
1 A
2、经纬仪定线
B 1 2 A
三、钢尺量距的一般方法
方法
特点
劳动强度大，工作效率低，受 钢尺测量 地形影响大，精度为
1/1000~1/4000
观测速度快，操作方便，不受
视距测量
地形限制，精度为1/200~1/300， 测程小。广泛应用在地形测量
中。
光电测距 观测速度快，测程大，不受地
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
（4）在中丝不变的情况下读取竖直度盘读数 ，并将竖盘读数换算为竖直角α。
三、视距测量方法
（5）根据n、α、i和l计算水平距离D和高差h， 再由测站高程计算出测点高程。
• 为了计算高差方便，可将中丝读数卡在与仪
器等高的位置上，则h=Dtgα +i-l =Dtgα
• 为了计算n方便，可将下丝卡在尺的整数上。
六、量距的误差分析
定线误差 尺长误差 倾斜误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
B A
第四章 距离测量
4.1 钢尺量距 4.2 视距测量 4.3 光电测距 4.4 全站仪及GPS测距
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12
• (4) 钢尺量距的精密方法 • 一般方法量距，相对误差为1/1000~1/5000， • 精密方法量距，相对误差为1/10000~1/40000， • 主要工具：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。 • 钢尺应经检验——尺长方程式， • 量距时应使用弹簧秤施加鉴定时的拉力(10kg)。 • 距离应进行温度与尺长改正。 • (5) 钢尺量距的误差分析 • 1) 尺长误差 • 钢尺名义长度与实际长度不符的误差。 • 具有积累性，丈量距离越长，误差越大。 • 2) 温度误差 • 温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm。
尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途
31
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪
按测程分 •远（长）程测距仪 •中、短程测距仪
32
33
瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪
用氦氖气体激光器
白天测40km，夜间可测60km
精度：5mm+1ppm
34
S
2
N
2
• 乘常数主要是由调制频率偏离设计值引起的。 乘常数是尺度比例系数，可以经检定求得。
56
二 加 常 数
• 测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等效面 不一致；测距仪的机械中心与内光路等效面不一 致使仪器产生（与所测距离长短无关的）加常数。
• 加常数通过检定可以求得。 Sc C
57
• 拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。
• 6) 丈量误差
• 插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准
• 丈量中应尽量准确对点，配合协调。
14
四、尺长鉴定
• 钢尺长度方程式
lt l0 k l0 t t0
P
l0 钢尺的名义长度
k 在标准温度下，钢际 尺长 实度与名义长度数 的差
钢尺的温度线膨胀系数
100(a b) cos2 29
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D sc(ab)
sc(ab)
S
nncos
i
D
D10 (a0 b)co 2 s
hD t g il
a´ a
n´
n b´
bl
h
30
§4-4光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪
随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电 磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量 学的发展
• 设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收 器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接 进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相 位差Δφ和整周数N。
51
内光路
• 当内光路棱镜移到出光 口时测量到内光路的 “距离”
• 移开内光路棱镜后测量 到外光路的“距离”
• 外光路“距离”减去内 光路“距离”后才是需 要测量的距离。
6
§4-2卷（钢）尺量距
2、过山头定线
7
3、延长直线
C1
A
B
C
C2
8
三、距离测量
钢尺量距的一般方法
• 1) 平坦地面的距离丈量
• 先量整尺段长，最后量余长。
• DAB=n×尺段长+余长
Sn0ll
9
10
三、距离测量 钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
• 丈量结果： S nl0 l D s2 h2
S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
现代测时的精度可达10-8秒，但引起的距离误差达 1.5m
48
电磁波测距原理
• 按电磁波理论： • 光是电磁波，其数学表达式为:
EAsi nt (0)
它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。 其中：
A是振幅；
t 0是相位； 0是初始相位；
是其单位时间内相化位的变值，
f是频率， f 1 T
T是周期，即正弦波变循化环一次的时间；
波在一个振动周期播内的传距离称为波长； CT C；Cf
f
49
CT C f
C f T
S
tN TT S1C t C(NT T)
1 2(N 2 ) 2 2(N )
(N ) 2 2
()
2
50
电磁波测距原理
l0
17
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m
正值 的平距
t t-20
mm
m
1 往 9 ：5 0 2 9． 3 + 9 .3 11 9.973 + 13 .4 11 9.986 4
返
2 9． 5 + 9 .5 11 9.973 + 13 .7 11 9.986 7
13
• 3) 钢尺倾斜和垂曲误差
• 地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，
• 所量长度>实际长度。
• 整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。
• 4) 定线误差
• 使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。
• 丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。
• 5) 拉力误差
• 钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。
Sk
S' k l0
St 温度改正数
S t S 't t0
Sh 高差改正数
Sh
S'2h2S'h2 2S'
19
五、钢尺量距的成果整理
已知 l30 m1.8mm 0.36 (t20 )mm
量得
s´=234.943m; t=27.4°Ç; h=2.54m
S k S ' l0 k 23 .94 4 3 3 1 .8 0 0 .01 m 4
Wild生产的微波测距仪
T2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪
35
36
37
38
电子全站仪
全
棱
站
镜
仪
39
40
41
棱镜与基座
42
2.1.2 电磁波测距分类
光波测距仪 AGA 2A
激光测距仪 GA8
微波测距仪 CMW20
红外测距仪 DI5
43
一、电磁波测距原理
• 设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
t0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
15
简单的尺长鉴定
• 在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度相同） 把待检定的尺子与高精度的标准尺比较而求得 Δ´k
l
l标 l0 kl0 t t0
lt
lt l0 kl0 t t0
• 这是消除仪器系统误差 的重要措施之一
52
电磁波测距原理
S
N
2
2
称为光尺长， 而 是余尺长
2
2 2
•利用相位器可测定Δφ，但而不能求得“整周数N”。 因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。
53
调制波
• 短程的电磁波测距仪常用砷化镓GaAs发出的红外 激光波长约0.87μm。显然不能用它测距的信号。 •无线电技术可以对电磁波的振幅、频率、相位加以 调制使其随时间按一定的规律变化。在GaAs激光器 上注入按调制规律变化的电流后可以使激光器按同 样的规律改变发光的强度。调制波的频率远小于红 外激光的频率，还可以用多个频率的调制波加载在 红外激光波上。
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。
优点：测量速度快，不受地 形限制。
不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。
用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
22
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
n a b （尺间隔）
(4-3-1)
n1 n2 D1 D2
D2
n1 D1
n2
D cn
23
视距测量一、视线水平时
n
D
f
• 十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是
不变的。两根视距丝在物方象 的间距与距离成正比
一般制作仪器时令
an
fD 所以D n
f
nc
f
a
10， 0 所D以 10n0
24
a
视距测量一、视线水平时
L ˊ = 119 .9 865
L =119.9793
l
L
L
L l0
7 . 2 30 120
1 . 8 mm
l 30 m 1 .8 mm 0 .36 (t 20 ) mm
18
钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
• 名义丈量结果：
S'n0ll n整尺段l数 余 ，长
最终成果：
S S 'Sk St Sh Sk 尺长改正数
2往
3 0.4 + 10 .4 11 9.970 + 15 .0 11 9.985 0
返
3 0.5 + 10 .5 11 9.970 + 15 .1 11 9.985 1
3 往 1 0 :40 3 0.2 + 10 .2 11 9.972 + 14 .7 11 9.986 7
返
3 1.1 + 11 .1 11 9.973 + 16 .0 11 9.989 0
n
D
f
• 十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是
• (4) 钢尺量距的精密方法 • 一般方法量距，相对误差为1/1000~1/5000， • 精密方法量距，相对误差为1/10000~1/40000， • 主要工具：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。 • 钢尺应经检验——尺长方程式， • 量距时应使用弹簧秤施加鉴定时的拉力(10kg)。 • 距离应进行温度与尺长改正。 • (5) 钢尺量距的误差分析 • 1) 尺长误差 • 钢尺名义长度与实际长度不符的误差。 • 具有积累性，丈量距离越长，误差越大。 • 2) 温度误差 • 温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm。
尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途
31
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪
按测程分 •远（长）程测距仪 •中、短程测距仪
32
33
瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪
用氦氖气体激光器
白天测40km，夜间可测60km
精度：5mm+1ppm
34
S
2
N
2
• 乘常数主要是由调制频率偏离设计值引起的。 乘常数是尺度比例系数，可以经检定求得。
56
二 加 常 数
• 测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等效面 不一致；测距仪的机械中心与内光路等效面不一 致使仪器产生（与所测距离长短无关的）加常数。
• 加常数通过检定可以求得。 Sc C
57
• 拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。
• 6) 丈量误差
• 插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准
• 丈量中应尽量准确对点，配合协调。
14
四、尺长鉴定
• 钢尺长度方程式
lt l0 k l0 t t0
P
l0 钢尺的名义长度
k 在标准温度下，钢际 尺长 实度与名义长度数 的差
钢尺的温度线膨胀系数
100(a b) cos2 29
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D sc(ab)
sc(ab)
S
nncos
i
D
D10 (a0 b)co 2 s
hD t g il
a´ a
n´
n b´
bl
h
30
§4-4光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪
随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电 磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量 学的发展
• 设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收 器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接 进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相 位差Δφ和整周数N。
51
内光路
• 当内光路棱镜移到出光 口时测量到内光路的 “距离”
• 移开内光路棱镜后测量 到外光路的“距离”
• 外光路“距离”减去内 光路“距离”后才是需 要测量的距离。
6
§4-2卷（钢）尺量距
2、过山头定线
7
3、延长直线
C1
A
B
C
C2
8
三、距离测量
钢尺量距的一般方法
• 1) 平坦地面的距离丈量
• 先量整尺段长，最后量余长。
• DAB=n×尺段长+余长
Sn0ll
9
10
三、距离测量 钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
• 丈量结果： S nl0 l D s2 h2
S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
现代测时的精度可达10-8秒，但引起的距离误差达 1.5m
48
电磁波测距原理
• 按电磁波理论： • 光是电磁波，其数学表达式为:
EAsi nt (0)
它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。 其中：
A是振幅；
t 0是相位； 0是初始相位；
是其单位时间内相化位的变值，
f是频率， f 1 T
T是周期，即正弦波变循化环一次的时间；
波在一个振动周期播内的传距离称为波长； CT C；Cf
f
49
CT C f
C f T
S
tN TT S1C t C(NT T)
1 2(N 2 ) 2 2(N )
(N ) 2 2
()
2
50
电磁波测距原理
l0
17
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m
正值 的平距
t t-20
mm
m
1 往 9 ：5 0 2 9． 3 + 9 .3 11 9.973 + 13 .4 11 9.986 4
返
2 9． 5 + 9 .5 11 9.973 + 13 .7 11 9.986 7
13
• 3) 钢尺倾斜和垂曲误差
• 地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，
• 所量长度>实际长度。
• 整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。
• 4) 定线误差
• 使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。
• 丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。
• 5) 拉力误差
• 钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。
Sk
S' k l0
St 温度改正数
S t S 't t0
Sh 高差改正数
Sh
S'2h2S'h2 2S'
19
五、钢尺量距的成果整理
已知 l30 m1.8mm 0.36 (t20 )mm
量得
s´=234.943m; t=27.4°Ç; h=2.54m
S k S ' l0 k 23 .94 4 3 3 1 .8 0 0 .01 m 4
Wild生产的微波测距仪
T2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪
35
36
37
38
电子全站仪
全
棱
站
镜
仪
39
40
41
棱镜与基座
42
2.1.2 电磁波测距分类
光波测距仪 AGA 2A
激光测距仪 GA8
微波测距仪 CMW20
红外测距仪 DI5
43
一、电磁波测距原理
• 设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
t0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
15
简单的尺长鉴定
• 在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度相同） 把待检定的尺子与高精度的标准尺比较而求得 Δ´k
l
l标 l0 kl0 t t0
lt
lt l0 kl0 t t0
• 这是消除仪器系统误差 的重要措施之一
52
电磁波测距原理
S
N
2
2
称为光尺长， 而 是余尺长
2
2 2
•利用相位器可测定Δφ，但而不能求得“整周数N”。 因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。
53
调制波
• 短程的电磁波测距仪常用砷化镓GaAs发出的红外 激光波长约0.87μm。显然不能用它测距的信号。 •无线电技术可以对电磁波的振幅、频率、相位加以 调制使其随时间按一定的规律变化。在GaAs激光器 上注入按调制规律变化的电流后可以使激光器按同 样的规律改变发光的强度。调制波的频率远小于红 外激光的频率，还可以用多个频率的调制波加载在 红外激光波上。
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。
优点：测量速度快，不受地 形限制。
不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。
用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
22
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
n a b （尺间隔）
(4-3-1)
n1 n2 D1 D2
D2
n1 D1
n2
D cn
23
视距测量一、视线水平时
n
D
f
• 十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是
不变的。两根视距丝在物方象 的间距与距离成正比
一般制作仪器时令
an
fD 所以D n
f
nc
f
a
10， 0 所D以 10n0
24
a
视距测量一、视线水平时
L ˊ = 119 .9 865
L =119.9793
l
L
L
L l0
7 . 2 30 120
1 . 8 mm
l 30 m 1 .8 mm 0 .36 (t 20 ) mm
18
钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
• 名义丈量结果：
S'n0ll n整尺段l数 余 ，长
最终成果：
S S 'Sk St Sh Sk 尺长改正数
2往
3 0.4 + 10 .4 11 9.970 + 15 .0 11 9.985 0
返
3 0.5 + 10 .5 11 9.970 + 15 .1 11 9.985 1
3 往 1 0 :40 3 0.2 + 10 .2 11 9.972 + 14 .7 11 9.986 7
返
3 1.1 + 11 .1 11 9.973 + 16 .0 11 9.989 0
n
D
f
• 十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是