测量学课件第4章距离测量(四)
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是其单位时间内相化位的变值，
f是频率， f 1 T
T是周期，即正弦波变循化环一次的时间；
波在一个振动周期播内的传距离称为波长； CT C；Cf
f
49
CT C f
C f T
S
tN TT S1C t C(NT T)
1 2(N 2 ) 2 2(N )
(N ) 2 2
()
2
50
电磁波测距原理
S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
现代测时的精度可达10-8秒，但引起的距离误差达 1.5m
48
电磁波测距原理
• 按电磁波理论： • 光是电磁波，其数学表达式为:
EAsi nt (0)
它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。 其中：
A是振幅；
t 0是相位； 0是初始相位；
•用两个频率的波（两个不同的电子尺）进行测量， 一个用来测量距离的大数，另一个用于精确测量距离 的尾数。就可以既扩大测程又保证精度。如果需要还 可以用更多的频率测量。
55
电磁波测距成果的处理
一、乘常数改正
SR S'R
• 电磁波测距好象是用电子尺丈量的。如果电子 尺不准就会产生系统误差。这就是乘常数。
6
§4-2卷（钢）尺量距
2、过山头定线
7
3、延长直线
C1
A
B
C
C2
8
三、距离测量
钢尺量距的一般方法
• 1) 平坦地面的距离丈量
• 先量整尺段长，最后量余长。
• DAB=n×尺段长+余长
Sn0ll
9
10
三、距离测量 钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
• 丈量结果： S nl0 l D s2 h2
S t S ' t t 0 2 . 9 3 0 . 3 4 3 4 6 ( 3 2 . 4 0 2 7 ) 0 . 0 0 m
ShS'2h2S'2 h S 2' 0.01m 37
S S ' S k S t S h 2.9 3m 3 46
20
§4-3视距测量
21
视距测量
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。
优点：测量速度快，不受地 形限制。
不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。
用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
22
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
n a b （尺间隔）
(4-3-1)
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
n n cos
φi
22
n n cos
b
b´
28
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D sc(ab)
sc(ab)
S
a´ a
n´
n b´
bl
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
n n cos
22
i
h
D
S 100(a b) cos
n n cos D S cos
t0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
15
简单的尺长鉴定
• 在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度相同） 把待检定的尺子与高精度的标准尺比较而求得 Δ´k
l
l标 l0 kl0 t t0
lt
lt l0 kl0 t t0
• 拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。
• 6) 丈量误差
• 插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准
• 丈量中应尽量准确对点，配合协调。
14
四、尺长鉴定
• 钢尺长度方程式
lt l0 k l0 t t0
P
l0 钢尺的名义长度
k 在标准温度下，钢际 尺长 实度与名义长度数 的差
钢尺的温度线膨胀系数
hil HBHAhHAil
(4-3-1) (4-3-3) (4-3-4)
26
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D sc(ab)
sc(ab)
S
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
i
D
a´ a
n´
n b´
bl
h
27
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直 a´
a
D sc(ab)
n
sc(ab)
S n´
lk k
k kl 16
• 检定场：在平整的条形场地两端地面埋 设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度L标准。
设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距L´。 从而可得
lk
L标准L' L
12
• (4) 钢尺量距的精密方法 • 一般方法量距，相对误差为1/1000~1/5000， • 精密方法量距，相对误差为1/10000~1/40000， • 主要工具：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。 • 钢尺应经检验——尺长方程式， • 量距时应使用弹簧秤施加鉴定时的拉力(10kg)。 • 距离应进行温度与尺长改正。 • (5) 钢尺量距的误差分析 • 1) 尺长误差 • 钢尺名义长度与实际长度不符的误差。 • 具有积累性，丈量距离越长，误差越大。 • 2) 温度误差 • 温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm。
11
• 需往、返丈量，返测时应重新定线。
• 往、返丈量距离的相对误差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000。
• 例如， DAB=162.73m， DBA=162.78m， • 相对误差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255< 1/3000 • 2) 倾斜地面的距离丈量 • ① 平量法——吊垂球线投影。 • ② 斜量法——量斜距，测高差或竖角化算为平距。 • D=S cosα=√S2－h2
54
测程和精度
• 测相的精度是有限的。例如可以把Δφ细分 1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。 设 电子尺 2 10m，这时最小读数为cm。
•若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一 个Δφ无法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。 就是说：用短的电子尺测量精度高但测程小。 •如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分技术的 限制，不能求得精确的尾数。即测程大但精度低。
• 设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收 器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接 进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相 位差Δφ和整周数N。
51
内光路
• 当内光路棱镜移到出光 口时测量到内光路的 “距离”
• 移开内光路棱镜后测量 到外光路的“距离”
• 外光路“距离”减去内 光路“距离”后才是需 要测量的距离。
尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途
31
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪
按测程分 •远（长）程测距仪 •中、短程测距仪
32
33
瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪
用氦氖气体激光器
白天测40km，夜间可测60km
精度：5mm+1ppm
34
l0
17
钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m
正值 的平距
t t-20
mm
m
1 往 9 ：5 0 2 9． 3 + 9 .3 11 9.973 + 13 .4 11 9.986 4
返
2 9． 5 + 9 .5 11 9.973 + 13 .7 11 9.986 7
n
D
f
• 十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是
不变的。两根视距丝在物方象 的间距与距离成正比
所以D n f
n
100n
2ctagf2 tg1(0 ， / 20) 所 3以 4
2a
25
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式： 2.高差公式：
n a b （尺间隔）
Dab 100n
• 这是消除仪器系统误差 的重要措施之一
52
电磁波测距原理
S
N
2
2
称为光尺长， 而 是余尺长
2
2 2
•利用相位器可测定Δφ，但而不能求得“整周数N”。 因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。
53
调制波
• 短程的电磁波测距仪常用砷化镓GaAs发出的红外 激光波长约0.87μm。显然不能用它测距的信号。 •无线电技术可以对电磁波的振幅、频率、相位加以 调制使其随时间按一定的规律变化。在GaAs激光器 上注入按调制规律变化的电流后可以使激光器按同 样的规律改变发光的强度。调制波的频率远小于红 外激光的频率，还可以用多个频率的调制波加载在 红外激光波上。
Sk
S' k l0
St 温度改正数
S t S 't t0
Sh 高差改正数
Sh
S'2h2S'h2 2S'
19
五、钢尺量距的成果整理
已知 l30 m1.8mm 0.36 (t20 )mm
量得
s´=234.943m; t=27.4°Ç; h=2.54m
S k S ' l0 k 23 .94 4 3 3 1 .8 0 0 .01 m 4
L ˊ = 119 .9 865
L =119.9793
l
L
L
L l0
7 . 2 30 120
1 . 8 mm
l 30 m 1 .8 mm 0 .36 (t 20 ) mm
18
钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
• 名义丈量结果：
S'n0ll n整尺段l数 余 ，长
最终成果：
S S 'Sk St Sh Sk 尺长改正数
Fra Baidu bibliotek
Wild生产的微波测距仪
T2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪
35
36
37
38
电子全站仪
全
棱
站
镜
仪
39
40
41
棱镜与基座
42
2.1.2 电磁波测距分类
光波测距仪 AGA 2A
激光测距仪 AGA8
微波测距仪 CMW20
红外测距仪 DI5
43
一、电磁波测距原理
• 设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
44
1. 脉冲法测距
D 1 ct 2
45
2.1.3 脉冲法测距应用-激光测卫
激光往返时间t 距离D
合作目标 ERS-2卫星
46
2.1.3 脉冲法测距应用-激光测卫
上海人卫站
47
一、电磁波测距原理
• 设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
n1 n2 D1 D2
D2
n1 D1
n2
D cn
23
视距测量一、视线水平时
n
D
f
• 十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是
不变的。两根视距丝在物方象 的间距与距离成正比
一般制作仪器时令
an
fD 所以D n
f
nc
f
a
10， 0 所D以 10n0
24
a
视距测量一、视线水平时
S
2
N
2
• 乘常数主要是由调制频率偏离设计值引起的。 乘常数是尺度比例系数，可以经检定求得。
56
二 加 常 数
• 测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等效面 不一致；测距仪的机械中心与内光路等效面不一 致使仪器产生（与所测距离长短无关的）加常数。
• 加常数通过检定可以求得。 Sc C
57
13
• 3) 钢尺倾斜和垂曲误差
• 地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，
• 所量长度>实际长度。
• 整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。
• 4) 定线误差
• 使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。
• 丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。
• 5) 拉力误差
• 钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。
2往
3 0.4 + 10 .4 11 9.970 + 15 .0 11 9.985 0
返
3 0.5 + 10 .5 11 9.970 + 15 .1 11 9.985 1
3 往 1 0 :40 3 0.2 + 10 .2 11 9.972 + 14 .7 11 9.986 7
返
3 1.1 + 11 .1 11 9.973 + 16 .0 11 9.989 0
100(a b) cos2 29
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D sc(ab)
sc(ab)
S
nncos
i
D
D10 (a0 b)co 2 s
hD t g il
a´ a
n´
n b´
bl
h
30
§4-4光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪
随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电 磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量 学的发展
第四章 距离测量
1
§4-1距离测量概述
测距技术的发展
• 直接测距法
光学测距方法
– 步测：双步
视距
≈1.5m
光学测距仪
几何光学测距方法
步弓、尺链 线尺、竹尺、 皮尺、钢尺
电磁波测距
2
§4-2卷（钢）尺量距
• 一量距工具 • 1) 钢尺——长度20m，30m，50m。
3
§4-2卷（钢）尺量距
二、直线定向 • 1、两点间定线
f是频率， f 1 T
T是周期，即正弦波变循化环一次的时间；
波在一个振动周期播内的传距离称为波长； CT C；Cf
f
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CT C f
C f T
S
tN TT S1C t C(NT T)
1 2(N 2 ) 2 2(N )
(N ) 2 2
()
2
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电磁波测距原理
S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
现代测时的精度可达10-8秒，但引起的距离误差达 1.5m
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电磁波测距原理
• 按电磁波理论： • 光是电磁波，其数学表达式为:
EAsi nt (0)
它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。 其中：
A是振幅；
t 0是相位； 0是初始相位；
•用两个频率的波（两个不同的电子尺）进行测量， 一个用来测量距离的大数，另一个用于精确测量距离 的尾数。就可以既扩大测程又保证精度。如果需要还 可以用更多的频率测量。
55
电磁波测距成果的处理
一、乘常数改正
SR S'R
• 电磁波测距好象是用电子尺丈量的。如果电子 尺不准就会产生系统误差。这就是乘常数。
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§4-2卷（钢）尺量距
2、过山头定线
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3、延长直线
C1
A
B
C
C2
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三、距离测量
钢尺量距的一般方法
• 1) 平坦地面的距离丈量
• 先量整尺段长，最后量余长。
• DAB=n×尺段长+余长
Sn0ll
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10
三、距离测量 钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
• 丈量结果： S nl0 l D s2 h2
S t S ' t t 0 2 . 9 3 0 . 3 4 3 4 6 ( 3 2 . 4 0 2 7 ) 0 . 0 0 m
ShS'2h2S'2 h S 2' 0.01m 37
S S ' S k S t S h 2.9 3m 3 46
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§4-3视距测量
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视距测量
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。
优点：测量速度快，不受地 形限制。
不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。
用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
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一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
n a b （尺间隔）
(4-3-1)
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
n n cos
φi
22
n n cos
b
b´
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二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D sc(ab)
sc(ab)
S
a´ a
n´
n b´
bl
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
n n cos
22
i
h
D
S 100(a b) cos
n n cos D S cos
t0 设定的标准温度 t 测量时的钢尺温度
钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长）
dl Pl E
P张力强度E。弹性模量
15
简单的尺长鉴定
• 在平坦的地面（宜在室内，使两尺温度相同） 把待检定的尺子与高精度的标准尺比较而求得 Δ´k
l
l标 l0 kl0 t t0
lt
lt l0 kl0 t t0
• 拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。
• 6) 丈量误差
• 插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准
• 丈量中应尽量准确对点，配合协调。
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四、尺长鉴定
• 钢尺长度方程式
lt l0 k l0 t t0
P
l0 钢尺的名义长度
k 在标准温度下，钢际 尺长 实度与名义长度数 的差
钢尺的温度线膨胀系数
hil HBHAhHAil
(4-3-1) (4-3-3) (4-3-4)
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二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D sc(ab)
sc(ab)
S
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
i
D
a´ a
n´
n b´
bl
h
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二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直 a´
a
D sc(ab)
n
sc(ab)
S n´
lk k
k kl 16
• 检定场：在平整的条形场地两端地面埋 设两个稳定的标志，其间距比待检定钢 尺长度n倍略短一些。高精度测量两标志 的间距作为标准长度L标准。
设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子（先假定Δk=0），在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距L´。 从而可得
lk
L标准L' L
12
• (4) 钢尺量距的精密方法 • 一般方法量距，相对误差为1/1000~1/5000， • 精密方法量距，相对误差为1/10000~1/40000， • 主要工具：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。 • 钢尺应经检验——尺长方程式， • 量距时应使用弹簧秤施加鉴定时的拉力(10kg)。 • 距离应进行温度与尺长改正。 • (5) 钢尺量距的误差分析 • 1) 尺长误差 • 钢尺名义长度与实际长度不符的误差。 • 具有积累性，丈量距离越长，误差越大。 • 2) 温度误差 • 温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm。
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• 需往、返丈量，返测时应重新定线。
• 往、返丈量距离的相对误差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000。
• 例如， DAB=162.73m， DBA=162.78m， • 相对误差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255< 1/3000 • 2) 倾斜地面的距离丈量 • ① 平量法——吊垂球线投影。 • ② 斜量法——量斜距，测高差或竖角化算为平距。 • D=S cosα=√S2－h2
54
测程和精度
• 测相的精度是有限的。例如可以把Δφ细分 1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。 设 电子尺 2 10m，这时最小读数为cm。
•若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一 个Δφ无法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。 就是说：用短的电子尺测量精度高但测程小。 •如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分技术的 限制，不能求得精确的尾数。即测程大但精度低。
• 设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收 器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接 进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相 位差Δφ和整周数N。
51
内光路
• 当内光路棱镜移到出光 口时测量到内光路的 “距离”
• 移开内光路棱镜后测量 到外光路的“距离”
• 外光路“距离”减去内 光路“距离”后才是需 要测量的距离。
尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途
31
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪
按测程分 •远（长）程测距仪 •中、短程测距仪
32
33
瑞典AGA公司生产的AGA-8激光测距仪
用氦氖气体激光器
白天测40km，夜间可测60km
精度：5mm+1ppm
34
l0
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钢尺尺长鉴定
尺号: 015
名义长度 : 30m
膨胀系数:0.012
测 程序 丈 量 丈 量 温 度 测量值 温度改 改正后
回
时间 温度 差
m
正值 的平距
t t-20
mm
m
1 往 9 ：5 0 2 9． 3 + 9 .3 11 9.973 + 13 .4 11 9.986 4
返
2 9． 5 + 9 .5 11 9.973 + 13 .7 11 9.986 7
n
D
f
• 十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是
不变的。两根视距丝在物方象 的间距与距离成正比
所以D n f
n
100n
2ctagf2 tg1(0 ， / 20) 所 3以 4
2a
25
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式： 2.高差公式：
n a b （尺间隔）
Dab 100n
• 这是消除仪器系统误差 的重要措施之一
52
电磁波测距原理
S
N
2
2
称为光尺长， 而 是余尺长
2
2 2
•利用相位器可测定Δφ，但而不能求得“整周数N”。 因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。
53
调制波
• 短程的电磁波测距仪常用砷化镓GaAs发出的红外 激光波长约0.87μm。显然不能用它测距的信号。 •无线电技术可以对电磁波的振幅、频率、相位加以 调制使其随时间按一定的规律变化。在GaAs激光器 上注入按调制规律变化的电流后可以使激光器按同 样的规律改变发光的强度。调制波的频率远小于红 外激光的频率，还可以用多个频率的调制波加载在 红外激光波上。
Sk
S' k l0
St 温度改正数
S t S 't t0
Sh 高差改正数
Sh
S'2h2S'h2 2S'
19
五、钢尺量距的成果整理
已知 l30 m1.8mm 0.36 (t20 )mm
量得
s´=234.943m; t=27.4°Ç; h=2.54m
S k S ' l0 k 23 .94 4 3 3 1 .8 0 0 .01 m 4
L ˊ = 119 .9 865
L =119.9793
l
L
L
L l0
7 . 2 30 120
1 . 8 mm
l 30 m 1 .8 mm 0 .36 (t 20 ) mm
18
钢尺铺地丈量（在标准拉力下）
• 名义丈量结果：
S'n0ll n整尺段l数 余 ，长
最终成果：
S S 'Sk St Sh Sk 尺长改正数
Fra Baidu bibliotek
Wild生产的微波测距仪
T2+DI10，1968年Wild推出的第一台红外测距仪
35
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37
38
电子全站仪
全
棱
站
镜
仪
39
40
41
棱镜与基座
42
2.1.2 电磁波测距分类
光波测距仪 AGA 2A
激光测距仪 AGA8
微波测距仪 CMW20
红外测距仪 DI5
43
一、电磁波测距原理
• 设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
S 1 Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
44
1. 脉冲法测距
D 1 ct 2
45
2.1.3 脉冲法测距应用-激光测卫
激光往返时间t 距离D
合作目标 ERS-2卫星
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2.1.3 脉冲法测距应用-激光测卫
上海人卫站
47
一、电磁波测距原理
• 设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间往返 的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
n1 n2 D1 D2
D2
n1 D1
n2
D cn
23
视距测量一、视线水平时
n
D
f
• 十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本是
不变的。两根视距丝在物方象 的间距与距离成正比
一般制作仪器时令
an
fD 所以D n
f
nc
f
a
10， 0 所D以 10n0
24
a
视距测量一、视线水平时
S
2
N
2
• 乘常数主要是由调制频率偏离设计值引起的。 乘常数是尺度比例系数，可以经检定求得。
56
二 加 常 数
• 测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等效面 不一致；测距仪的机械中心与内光路等效面不一 致使仪器产生（与所测距离长短无关的）加常数。
• 加常数通过检定可以求得。 Sc C
57
13
• 3) 钢尺倾斜和垂曲误差
• 地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，
• 所量长度>实际长度。
• 整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。
• 4) 定线误差
• 使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。
• 丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。
• 5) 拉力误差
• 钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。
2往
3 0.4 + 10 .4 11 9.970 + 15 .0 11 9.985 0
返
3 0.5 + 10 .5 11 9.970 + 15 .1 11 9.985 1
3 往 1 0 :40 3 0.2 + 10 .2 11 9.972 + 14 .7 11 9.986 7
返
3 1.1 + 11 .1 11 9.973 + 16 .0 11 9.989 0
100(a b) cos2 29
二、视线倾斜时
由于视线与水准尺不垂直
D sc(ab)
sc(ab)
S
nncos
i
D
D10 (a0 b)co 2 s
hD t g il
a´ a
n´
n b´
bl
h
30
§4-4光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪
随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电 磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量 学的发展
第四章 距离测量
1
§4-1距离测量概述
测距技术的发展
• 直接测距法
光学测距方法
– 步测：双步
视距
≈1.5m
光学测距仪
几何光学测距方法
步弓、尺链 线尺、竹尺、 皮尺、钢尺
电磁波测距
2
§4-2卷（钢）尺量距
• 一量距工具 • 1) 钢尺——长度20m，30m，50m。
3
§4-2卷（钢）尺量距
二、直线定向 • 1、两点间定线