汽轮机变工况特性
汽轮机原理第五章 汽轮机的变工况特性
7
4．缩放喷嘴背压与流量的关系 ．缩放喷嘴背压与流量的关系
G = µ nGt = µn An
虚线BO适用于缩放喷嘴的各设计工况： 对于缩放喷嘴，在p1<pc时，流量出现减小？
2 k +1 0 k k 2k p0 p1 p1 − 0 0 0 k − 1 v0 p0 p0
2
一、渐缩喷嘴压力与流量的关系
（一）、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系 ）、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
2 k +1 k k 2k p p1 p1 − 0 0 p0 p0 k −1 v 0 0 0 0
G = µ nGt = µ n An
2 2 2）亚临界级的p2 / p0较大，（p2 − p0）较小，对于冲动级， （p0 − p2） 2 是（p2 − p0） 的几倍或十几倍，故可同时忽略式中大根号内分子、
分母的第二项
级内工况为亚临界工况时，变工况下蒸 汽质量流量与设计工况下蒸汽质量流量 之比：
若不考虑温度变化， 若不考虑温度变化，则
并认为
0 T00 T01 ≈ T0 T01
表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前 表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前 正比于初压或滞止初压 热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。 热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。 若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或因温度变化很小而可以忽略， 若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或因温度变化很小而可以忽略，或 因近似计算而可以忽略温度变化， 因近似计算而可以忽略温度变化， 0 0
若不考虑温度变化， 若不考虑温度变化，则 Step 2.根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程，并相比较 根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程， 根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程
第三章 汽轮机的变工况特性-第八节 汽轮机的工况因与热电联产汽轮机
第八节 汽轮机的工况因与热电联产汽轮机一、凝汽式汽轮机工况图汽轮发电机组的功率与汽耗量问的关系曲线称汽轮发电机组的工况图，也称汽耗线。
1．节流配汽凝汽式汽轮机工况图实践表明，蒸汽流量在设计值的30％ 100％范围内变化时，节流配汽凝汽式汽轮机的蒸汽流量D 与电功率el p 之间的关系如图3.8.l(a)所示，用一根直线表示，误差不超过1％。
虚线部分为小功率区域，无实际意义。
汽耗特性方程可表示为：el nl p d D D 1+= （3.8.1） 式中，nl D 是汽轮发电机组的空载汽耗，即汽轮发电机组保持空转时，为克服机械损失所消耗的蒸汽量。
nl D 一般是设计流量的3％ l0％。
机组容量越大，nl D 所占百分比越小。
1d 是汽耗微增率，是图中直线D 的斜率，表示每增加单位功率所需增加的汽耗量。
初终参数相同的同类型机组并列运行时，应让1d 较小的机组多带负荷，才能使总的汽耗量最小，这是因为机组己在运行，空载汽耗已不可避免，多带负荷所增加的汽耗量，由式 （3.8.1）可见，与汽耗微增率1d 成正比。
对节流配汽凝汽式汽轮机进行变工况核算，可得各种功率下的汽耗量D 、汽耗率d 及相对电效率el η，它们与el p 的关系曲线都画在图3.8.l （a ）中。
2．喷嘴配汽凝汽式汽轮机工况图图3.8.1（b ）所示为某喷嘴配汽凝汽式汽轮机的汽耗量D 、汽耗率d 、相对电效率el η与电功率el p 的关系阳线。
在el p 等于经济功率e el p )(时，el η最高，如点a 所示。
这时前三个调节汽门刚全开，节流损失最小，因此相应的汽耗率d 最小，蒸汽流量D 处在波浪线低谷点J 。
点b 与点c 表示前两个或第一个调节汽门全开，节流损失很小，el η较高，a ，b 之间，b ，c 之间，点a 之右侧，都相应有一个调节汽门部分开启，节流损失较大，故效率el η较低。
因此D 、el η、d 三根曲线都呈波浪形。
第三章汽轮机的变工况特性-第二节级与级组的变工况特性
第三章汽轮机的变⼯况特性-第⼆节级与级组的变⼯况特性第⼆节级与级组的变⼯况特性在了解喷嘴与动叶的变⼯况特性后，就可分析级与级组的变⼯况特性。
⼀、级内压⼒与流量的关系分级内为临界⼯况与亚临界⼯况两种情况来讨论。
1．级内为临界⼯况级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之⼀的流速达到或超过临界速度，就称该⼯况为级的临界⼯况。
1)级的⼯况变化前后喷嘴流速均达到或超过临界值时，不论动叶中流速是否达到临界值，此级的流量与滞⽌初压或初压成正⽐，与滞⽌初温或初温的平⽅根成反⽐，即01001010000011T T P P T T P P G G c == （3.2.1）若不考虑温度变化，则00100011p pp p G G C c == （3.2.2）2）级的⼯况变化前后喷嘴流速均未达到临界值⽽动叶内流速均达到或超过临界值时，只要采⽤动叶的相对热⼒参数，喷嘴变⼯况的结论都可⽤在动叶上，故1111111101010111T T P P T T p p G G c c == （3.2.3）若不考虑温度变化，则11101111p pp p G G c c == （3.2.4）若冲动级动叶顶部采⽤曲径汽封，则叶顶漏汽量极⼩，漏汽效率近于[]491，其他情况下叶顶漏汽也不⼤。
为了简化，可以认为喷嘴流量等于动叶流量，这时喷嘴在设计⼯况和变⼯况下的连续⽅程可写成c n n G p A µ=1c n n G p A µ=由于喷嘴在设计⼯况和变⼯况下处于亚临界⼯况，故斜切部分没有偏转，喷嘴出⼝⾯积n A 不变。
将上两式相⽐后代⼊式(3．2．3)得1c c G G==≈对于动叶处于临界⼯况的凝汽式汽轮机末级是可⾏的，例如流量增⼤20％时，其误差⼩于0.24％。
则上式变为01010010000011T T P P T T p p G G c c == （3.2.5）若不考虑温度变化的影响，则00100011p pp p G G c c == （3.2.6）可见级处于临界⼯况时，级的流量与滞⽌初压或初压成正⽐，与滞⽌初温或初温的平⽅根成反⽐；若不考虑温度变化，则流量只与滞⽌初压或初压成正⽐。
汽轮机的变工况
二、缺点：
1）负荷变动时，汽包内压力和温度随着变化，汽包的应力问题 比定压运行严重，成为限制机组负荷变动速度的主要因素 2）机组负荷变动，是靠锅炉调整燃烧和给水进行的，而锅炉是 热惯性大的设备，所以，负荷响应的速度慢 3）低负荷时降低了主蒸汽压力，从而降低了机组的循环热效率
G01 G0
p021
p
2 g1
T0
p02 pg2 T01
G01、P01、T01 、Pg1 变工况下级组流量、初压、初温、背压 G0、P0、T0、Pg1 设计工况下级组流量、初压、初温、背压
若不考虑温度变化（滑压运行）：
G01 G0
p021 pg21
p02
p
2 g
1.级组的临界工况
• 某级处于临界状态，或者级后压力很低：
一、与定压运行相比,滑压运行的效益主要表现在: 1）由于压力随负荷降低，蒸汽的比热减小，过热热减小。所以 过热蒸汽温度在较宽的负荷范围内都维持了稳定（例如：在40100%MCR内可维持额定温度）； 2）由于汽轮机节流损失小，高压缸排汽温度稳定（亚临界机组， 负荷从100%降低到50%MCR，高缸排汽温度只降低了60度左右， 所以再热气温也容易维持稳定）；
变工况
汽轮机的设计值：效率最高
设计工况：经济工况
设计功率：经济功率
运行中参数不可能始终保持设计值→变工况→汽机热力 过程变化（流量、压力、温度、比焓降、效率等）、零 部件受力变化、热应力/热膨胀/热变形情况变化 典型变工况：启动、停机、故障
一、级组的变工况
一、定压运行与滑压运行
定压运行：汽轮机在不同工况运行时，依靠改变调节汽门的开 度来改变级组的功率。而汽轮机前的新奇压力和新汽温度维持 不变。（汽机主调锅炉跟随，汽轮机通过改变调门位置改变电 负荷，锅炉维持主蒸汽压力——炉跟机）
第三章 汽轮机的变工况特性-第一节 喷嘴的变工况特性
第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。
汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。
，汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。
为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。
电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。
主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。
汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。
第一节 喷嘴的变工况特性缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。
超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。
所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。
缩放喷嘴的速度系数ϕ与压比n ε、膨胀度f 的关系如图3．1．1所示。
膨胀度cn A Af =，表示缩放喷嘴出口而积n A ，与喉部临界截面而积c A 之比。
每条曲线上ϕ最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。
由图可见，缩放喷嘴设计压比n ε越小，膨胀度f 越大，而f 越大的缩放喷嘴在实际压比1n ε增大时，ϕ降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数ϕ仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在n ε小于临界压比时，ϕ与效率才下降。
汽轮机的变工况
级和级组的变工况
级和级组中流量与压力的变化规律
工况变动时，级前、后压力和流量的变化关系
级在超临界工况下工作时
G1 01 G 0 0
若级在变工况前后均为临界状态（不论喷嘴或动叶达到临界 状态）下工作时，则通过这一级的流量只与级前的蒸汽参数 有关，而与级后的压力无关。且通过该级的流量与级前压力 成正比。
Je3B3242(80) 汽轮机调速级处的蒸汽温度与负荷无关。（×）
Sc-. cn
结语
谢谢大家！
根据这个原理，在汽轮机运行中就可以利 用调节级汽室压力和各抽汽口压力，来监 视汽轮机通流部分的工作情况和了解级组 带负荷情况，故把这些压力称为监视段压 力。
变工况时流量与各级焓降的变化规律
汽轮机级的理想焓降只与级前、后的压力比及 级前蒸汽的绝对温度有关。在工况变化不大时， 级前蒸汽温度变化也不大，可略去不计，则级 的理想焓降变化只取决于级前后压力比的变化。
凝汽式汽轮机的变工况
节流调节汽轮机的变工况
节流调节是全部蒸汽都经过一个或几个同 时启、闭的调节汽阀，然后流向第一级喷 嘴。这种配汽方式主要是改变调节汽阀的 开度对蒸汽进行节流，以改变进汽压力， 使有用焓降发生变化，并相应改变蒸汽流 量，来调整汽轮机功率的。
节流调节的凝汽式汽轮机，在工况变动 时，因第一级流通面积不随进汽量的变 化而变化，因而其变工况特性和中间级 完全相同，即第一级级前压力与流量成 正比，焓降、反动度、速比和效率等在 变工况时近于保持不变，只有最末级的 焓降随着工况的变化而发生变化。
结论：不论是凝汽式汽轮机还是背压式汽轮机，
如果变工况前、后均为临界状态，则各中间级的 焓降几乎不变，故其效率也不变。
变工况前、后级组在亚临界状态时
第3章 汽轮机的变工况特性.
§3.1 喷嘴的变工况特性
G Gc p1 pc 1 0 p p c 0
2
n nc 1 1 nc
2
式中， 是彭台门系数 §3.1.2 渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化 1. 设计工况与变工况下喷嘴均为临界工况 喷嘴出口流速达到或超过临界速度时，称喷嘴处于临 界工况。
A B
c max c max c max
C
O
1
§3.1
喷嘴的变工况特性(作业与思考)
• 1.简述渐缩喷嘴初压，背压与流量的关系。 • 2.分析渐缩喷嘴的流量与背压的关系。
§3.2 级与级组的变工况特性
§3.2.1 级内压力与ห้องสมุดไป่ตู้量的关系 1. 级内为临界工况 级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过 临界速度，称该工况为级的临界工况。 喷嘴临界
G nGt n An
2k p 0 2 k 0 k 1 k p1 p0 p1 p0 k 1 v
0 0 0 0
§3.1 喷嘴的变工况特性
对渐缩喷嘴，在定熵指数k和流量系数 0 0 G p , v 下，若喷嘴前滞止参数 0 0 A G 和出口面积 An都不变，则喷嘴 的流量G与背压 pc 的关系如图 所示：
§3.1 喷嘴的变工况特性
2. 设计工况与变工况下喷嘴均为亚临界工况
喷嘴出口流速小于临界流速时，称喷嘴处于亚临界工 况。若设计工况与变工况下，喷嘴都是亚临界工况， 流量为：
0 1Gc1 1 p01 G1 0 G Gc p0
T00 1 p01 0 T01 p0
T0 T01
T1 T11
略去温度影响，得
汽轮机原理第六章汽轮机变工况特性2
设计工况也称为经济 工况。
汽轮机装置示意图
汽轮机实际运行时， 外负荷、锅炉供汽情 况可能变化，汽轮机 工作条件随之改变。
变工况：凡是与设计工况不同的其它运行 工况（非设计工况），统称为变工况。
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汽轮机的运行特性
汽轮机的功率:
Ne GH se M 2M n
I. 热力参数、气动参数的变化规律 II. 各项经济指标变化情况 III.主要零部件的受力情况
2. 在进行汽轮机设计时：
能预先估计汽轮机在变工况运行时的 机组性能变化，使设计的汽轮机在各 种工况下均具有良好的经济性。
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研究变工况的目的、内容和步骤
二．研究内容:
1. 流量与热力参数之间的变化规律； 2. 功率与流量、焓降以及汽轮机效率之间
G1 G
1
Gcr1 Gcr
P0*1 P0*
T0* T0*1
1
忽略温度的影响，有：
G1 G
1
Gcr1 Gcr
P0*1 P0*
1
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收缩喷管的变工况
流量锥：将不同初压、背压下的流量~压 力关系曲线按比例画在同一张曲线图上。
m
d 1.0
相对流量为：
1
G1 Gcr1
1 (11 cr )2 1 cr
11 cr
1
G1 Gcr1
1
11 cr
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收缩喷管的变工况
分析3
：喷管初压
p
* 0
第三章 汽轮机的变工况特性-第一节 喷嘴的变工况特性
第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。
汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。
，汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。
为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。
电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。
主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。
汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。
第一节 喷嘴的变工况特性缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。
超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。
所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。
缩放喷嘴的速度系数ϕ与压比n ε、膨胀度f 的关系如图3．1．1所示。
膨胀度cn A Af =，表示缩放喷嘴出口而积n A ，与喉部临界截面而积c A 之比。
每条曲线上ϕ最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。
由图可见，缩放喷嘴设计压比n ε越小，膨胀度f 越大，而f 越大的缩放喷嘴在实际压比1n ε增大时，ϕ降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数ϕ仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在n ε小于临界压比时，ϕ与效率才下降。
汽轮机原理第六章汽轮机变工况特性4
第六章 汽轮机变工况特性
宋立明 副教授 能源与动力工程学院
叶轮机械研究所
E-Mail: songlm@
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汽轮机变工况特性
概论
1. 喷管变工况
汽轮机变 工况特性
2. 汽轮机级的变工况 3. 级组的变工况
4. 汽轮机变工况
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压力级：可分为 若干级组
级组：指一些流 量相同，通流面 积相近的相邻透 平级的组合。
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级与级组的变工况
二、级组的变工况特性
临界级组：若级组内至少有一列叶栅中的 汽流速度达到或超过其对应的临界速度， 该级组称为临界级组。
非临界级组：若级组内所有叶栅中的汽流
速度小于相对应的临界速度，该级组称为
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级与级组的变工况
4. 各级反动度的变化规律
可以通过连续方程和速度三角形进行证明。
在设计工况下： 喷管的出口流量 = 动叶的进口流量。
即：
G 1c1A1 1w1A2'
有：
w1 c1
A1 A2'
const.
c1 u
1
w1
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级与级组的变工况
P221 P421 P22 P42
P21 P41 P2 P4
G1 P21 T2 G P2 T21
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级与级组的变工况
1. 级组压力与流量的关系
对第一级，同样处于非临界，流量变化
认为：
G1 G
P021 P02
P221 P22
汽轮机的变工况特性
p0*1 p0*
T0* T0*1
G cr1 G cr
p
* 0
1
p
* 0
级的变工况
• 2、级在亚临界工况下工作
G1 G
p021 p221 p02 p22
T0 T01
结论：
G1 G
p021 p221 p02 p22
当级内流动未达到临界状态时，通过该级的流量不仅与级前
压力有关，而且与级后压力有关。
级的变工况
• 弗留格尔公式应用条件
• 1、级组中各级流量相同（有回热抽汽也可应用）； • 2、级组中各级的通流面积变工况前后保持不变（结垢
后需修正）； • 3、级组中级数不少于3~4级。
• 弗留格尔公式的应用
• 1、监视汽轮机通流部分运行是否正常； • 2、推算不同流量下各级的级前压力。
第二节 变工况下级的比焓降和反动度的变化规律
由于锅炉的热惯性比较大，滑参数对变工况的响应速度有限； 而定参数运行时，汽轮机的功率调节由改变进口蒸汽量来实 现，调节阀门的动作响应快，很快就可以满足工况变化的需 要。
二、功率调节方式
节流调节和喷嘴调节两种功率调节方式。 节流调节
节流调节
汽轮机的相对内效率为：
ri
Hi Ht
Hi Ht
Ht Ht
rith
m1 m
工况变动所引起级内反动度的变化
第三节 配汽方式及调节级的变工况特性
一、滑参数运行与定参数运行
P el GHt ri mel
滑参数运行:通过改变整机理想比焓降来调节汽轮机机组的功 率的运行方式； 定参数运行：通过改变流量来调节机组的功率的运行方式。 配汽机构：汽轮机上用于控制进汽量的条件机构。
工况变动时各级比焓降变化
汽轮机变工况特性
p021
p
2 g1
T0
G
p02 pg2 T1
不考虑温度变化： G1 G
p021 pg21
p02
p
2 g
弗留格尔公式
给出了亚临界工况下，级组流量与压力的关系。
初压不变时：流量与背压为椭圆关系；
背压不变时：流量与初压为双曲线关系。
三、各级的p0-G曲线
结论： 对于凝汽式汽轮机， 若所取级数较多时， 弗留格尔公式可用下 式近似：
G1 G
p021 p02
p221 p22
T0 T01
忽略温度变化： G1 G
p021 p221 p02 p22
说明： （1）级内未达到临界时，通过级的流量不仅与初参 数有关，还与终参数有关； （2）流量偏离设计值越小，误差越小。
二、级组压力与流量的关系
几个概念 级组：一些流量相等，通流面积不随工况而变化（或变化 程度相同）的依次串联排列的若干级的组合； 亚临界级组：级组各级的汽流速度均小于临界速度的级组； 临界工况级组：级组内至少有一列叶栅的出口速度达到或 超过临界速度； 级组临界压比：临界工况机组中某一级（一般是最末级） 的喷嘴或动叶）流速刚达到临界速度时，级组前后压比称 为~。
2、节流调节热力过程线
3、节流调节的效率
蒸汽经节流之后，焓值不变压力降低（
p
' 0
降
到 p"0 ），节流后的内效率为：
i
(h
mac i
)
''
h
mac t
(h
mac i
)
''
(h
mac t
)
''
(h
5 汽轮机的变工况特性(20131018)
* p0 相对初压： 0 * p0 m
最大初压：
* p0 m
* G G Gcr Gcr p0 * m * * 0 G0 m Gcr G0*m Gom pom
根据前面所讲椭圆方程：
根据上式作图(5—2)的流量压力曲线。
1 cr 0 m 1 cr
* 0
*
2
图5-2 减缩喷嘴的流量压力曲线
9
1 、 0 、 m 图中，
三个中只要已知其中的二个，则可以求得第三个。
第一节 变工况下级的压力与流量的关系
二. 级的变工况 （一） 级前的压力-流量关系 1. 级在临界工况下工作
G1 1 p* 01 G p* 0 T0* * T01
a.蒸汽初、终参数变化 b.通流部分工作状态变化 c.转速、进汽调节方式 d.回热系统运行方式发生变化
4. 研究方法 在选定参考工况（如设计工况或最大工况下），以喷嘴及 动叶非设计工况的运行特性和小参数变化简化分析为基础， 分析估算流量与热力参数相对于参考工况的变化。
3
第一节 变工况下级的压力与流量的关系 一、渐缩喷嘴的流量变化
两式相比，忽略反动度的变 化，并假设
变工况为亚临界工况的流量方程：
可得变工况前后级的流量变化关系：
2 2 p01 p21 T0 G1 G p02 p22 T01
忽略温度的变化
G1 G
2 2 p01 p21 2 2 p0 p2
结论：当级内流动未达到临界状态时，通过该级的流量不仅与级前压 力有关，而且与级后压力也有关。
第五章汽轮机的变工况特性
第一节 变工况下级的压力与流量的关系 第二节 变工况下级的比焓降和反动度的变化规律
第五章 汽轮机的变工况特性
G1 p01 T0 G p0 T01
（三）弗留格尔公式的应用 1、弗留格尔公式的应用条件
或
G1 p01 G p0
（5-12）
（1）假定在不同工况下，级组内各级的通流面积应保持不变。
而调节级是部分进汽，而且进汽度要发生变化，因此调节级不 能同压力级合为一组。
2 p 01 p z21 G1 a 2 G p 0 p z2
或者
p01 G1 a p0 G
其中，
a A1 ——面积变化之比。 A
（2）通过同一级组各级的流量应相同；
对于凝汽机组，各级回热抽汽量与总进汽量存在着正比关
系，可不考虑其影响，而把除调节级之外的所有压力级看成一 个级组。
（3）费留格尔公式仅适用于具有“无穷多级”的级组。但一般
的说，只要级数多于4～5级，其计算结果即可基本满足工程精 度的需要。
（5-10b）
把调节级之外的所有级看成一
个级组，这样，级组前后压力 （
p0 、p z
）相差很大，则
2 p 01 p z21 p 01 2 2 p0 p0 p z
G1 G
（5-11）
2、级组内达到临界状态 在工况变动时，如果级组的最后一级始终在临界状态下工 作，则通过该机组的流量与级组中所有各级的初压成正比。即
工况下工作时级的流量与压力的关系：
G1 G
2 2 p 01 p 21 T0 2 2 p 0 p 2 T01
G1 忽略温度影响时，有 G
而且与级后参数有关。
2 2 p 01 p 21 2 2 p0 p2
（3－22）
当级内未达到临界状态时，通过级的流量不仅与初参数有关， 3、一种工况下，级在临界状态,在另一种工况下，级在亚临界 状态
第五章 汽轮机的变工况特性
Gc1 0.648An p001 v001 p001 Gc 0.648An p00 v00 p00
p00v00 p001 T00 p001v001 p00 T001
忽略温度的影响，有
Gc1 p001 Gc p00
滞止参数不易获得
第一节 喷嘴的变工况特性
n An'
Gc1
2k p001
Gc1 p001 T00 p01 T0 Gc p00 T001 p0 T01
即，通过级的流量，与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的 平方根成反比。 忽略温度的影响有：
Gc1 p001 p01 Gc p00 p0
第二节 级与级组的变工况特性
1.2 动叶为临界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿照喷嘴的变
第一节 喷嘴的变工况特性
近似认为 T00 T0 ，有
T001
T01
Gc1 p01 T0 Gc p0 T01
忽略温度变化则有：
Gc1 p01 Gc p0
结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力 学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。
第一节 喷嘴的变工况特性
2. 设计工况与变工况下喷嘴均为亚临界工况
p01 v 01
1
p21 p01
2
pc1 pc1
'
v2t1 v1t1
1 m1
第二节 级与级组的变工况特性
两式相比，经化简可得
G1
p021 p221
2
p01 p21 nc
1 nc
1 m
T0
G
p02 p22 p0 p2 2 nc 1 nc
1 m T01
该式用于级亚临界变工况计算，是较为准确的。在不进行精确计算，用于 级的变工况估算时，该式显得较繁琐。如对级的变工况进行估算，可以对该 式进行简化。
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凝汽式汽轮机末级p0-G关系
四、压力与流量关系的应用
应用条件
工况变动前后通流面积不变； 级组内各级流量相同；
G1 a G
p021
p
2 z1
p02
p
2 z
G1 a p01 G p0
流过级组内各级蒸汽应是均质流；
弗留格尔公式适用于具有无穷多级的级组，但一般只要级数 多于4-5级就可以得到满意的结果。
G1 G
p021 p02
p221 p22
T0 T01
忽略温度变化： G1 G
p021 p221 p02 p22
说明： （1）级内未达到临界时，通过级的流量不仅与初参 数有关，还与终参数有关； （2）流量偏离设计值越小，误差越小。
二、级组压力与流量的关系
几个概念 级组：一些流量相等，通流面积不随工况而变化（或变化 程度相同）的依次串联排列的若干级的组合； 亚临界级组：级组各级的汽流速度均小于临界速度的级组； 临界工况级组：级组内至少有一列叶栅的出口速度达到或 超过临界速度； 级组临界压比：临界工况机组中某一级（一般是最末级） 的喷嘴或动叶）流速刚达到临界速度时，级组前后压比称 为~。
第三章 汽轮机的变工况特性
主要内容
概述 喷嘴的变工况特性 级与级组的变工况特性 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响 滑压运行的经济性与安全性 初终参数变化对汽轮机工作的影响 汽轮机的工况图
第一节 概 述
设计工况：指汽轮机在设计参数下运行的工况，也 称经济工况。
变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的工 况（外界负荷变动、蒸汽参数变动和转速变动）
级内为临界工况
级内的喷嘴或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度。
Gc1 Gc
p001 p00
T00 T001
p01 p0
T0 T0 1
结论：级处于临界工况时，级的流量与滞止初压或初 压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比；不考 虑温度变化时，流量只于滞止初压或初压成正比。
级内为亚临界工况
级内喷嘴和动叶出口汽流 速度均小于临界速度的工况。
工况变化前后级组均为临界工况
Gc1 p01 T0 Gc p0 T01
Gc1 p01 Gc p0
结论：
级组为临界工况时，级组流量与级前压力成正比，与 级前绝对温度的平方根成反比；若不考虑温度变化， 则级组流量只与级组前压力成正比。
工况变化前后级组均为亚临界工况
斯托陀拉实验
级数—无穷大
G1
设计工况和变工况下喷嘴均为亚临界工况
G1 0.6481
p0 0 01 01
1 p001
T00 1 p01
T0
G
0.648
p00
0 0
p00 T001 p0 T01
忽略温度变化
G1 1 p001 1 p01 G p00 p0
三、渐缩喷嘴 初压、背压与流量的关系
函数 G f ( p0 , p1) 关系曲线（流量网图）
设计工况和变工况下喷嘴均为临界工况
Gc1 p001 T00 p01 T0
Gc
p00 T001
p0 T01
忽略温度变化：
Gc1 Gc
p001 p00
p01 p0
结论：
1、不同工况下喷嘴临界流量正比于滞止初压或初压，反比 与喷嘴前滞止热力学温度或热力学温度平方根。
2、在电站汽轮机中只有凝汽式汽轮机的最末一、二级和调 节级的喷嘴可能超过音速。
其初压及出口面积不变时，通过喷嘴的流量为：
n
时
c
G
n An
2k k 1
p00 v00
2
k n
k 1
nk
n
时
c
G
Gc
0.648
An
p00 / v00
将BC段用椭圆曲线近似
G
2
2
G Gc
p1 p00
pc pc
1
2
G
Gc
1
n c 1c
Gcr A G1
B
pc p1 p1=p0
C p
二、渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化
p021
p
2 g1
T0
G
p02 pg2 T1
不考虑温度变化： G1 G
p021 pg21
p02
p
2 g
弗留格尔公式
给出了亚临界工况下，级组流量与压力的关系。
初压不变时：流量与背压为椭圆关系；
背压不变时：流量与初压为双曲线关系。
三、各级的p0-G曲线
结论： 对于凝汽式汽轮机， 若所取级数较多时， 弗留格尔公式可用下 式近似：
用于运行分析
监视汽轮机通流部分运行是否正常；
可以推算不同流量（功率）时各级的压差和比焓降，从而计 算出相应的功率、效率及零部件的受力情况，也可以由压力 推算出通过各级的流量。
研究意义：
了解汽轮机在不同工况下的效率变化，以设法使效率 变化不多。
了解汽轮机在不同工况下受力情况，保证机组安全。
第二节 喷嘴的变工况特性
渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系 渐缩喷嘴前后参数都变化时的流量变化 渐缩喷嘴 初压、背压与流量的关系 缩放喷嘴的变工况
一、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
G
1 p0* T0*1
p1在0 ~ p1d 时， d1 d 1
GHale Waihona Puke Gcr1 p0*1 T0*G
Gcr
p
* 0
T0*1
第三节、级与级组的变工况特性
级内压力与流量的关系 级组压力与流量的关系 各级的p0-G曲线 压力与流量关系式的应用 级的比焓降和反动度变化规律 撞击损失
一、级内压力与流量的关系
上式近似于椭圆曲线，则
An
cr
An
1
1d cr 1 cr
2
p1d p1 p0*时，流量与压力的关系为椭圆方程，即
2
2
d
G Gcr
1
p1 p0*
p1d p1d
1
n 1d 1 1d
1、当初压不变时
G 0.648d An cr
p0*
* 0
2、初终参数同时改变时
G1 d1 p0*1 T0*
流量网图
流量锥
在实际计算中，大都采用图解法计算流量，即使用流 量锥或是流量网图。
假设最大初压为p0m，相应的最大临界流量为G0m
0
p00 p00m
1
p1 p00m
m
G G0m
G Gc
Gc G0m
0
2
n c
1
1 0
c0 c0
m 0
相对初压 相对背压
m、1、 0之间关系的三维显示为流量锥，二维表
示为流量网图。（oad为等腰直角三角形）
m
d
c
0
b 1
a
流量锥
四、缩放喷嘴的变工况
n 1d G n An
2k k 1
p0*
* 0
2
k 1d
k 1
k 1d
Gcr
n ( An )cr
k 1
k
p0*
* 0
k
2
1
k 1
An
cr
An
k 1
2 k 1 k1
k 1 2
2
k 1
k 1d
k 1d