正弦量的三要素教案
正弦量的三要素和有效值
如Im 、Um。
首页
2．角频率、周期、频率 正弦量在单位时间内所经历的电角度，称为角频率，用ω 表示，单位是弧度/秒，即
t
正弦量完成一次周期变化所需要的时间，称为周期，用T 表示，单位是秒。
正弦量在1秒钟内完成周期性变化的次数，称为频率，用 f 表示，单位是赫兹。
选零点为计时起点，则初相ψ =0，如图3-7所示是不同初相时
几种正弦电流的解析式和波形图。
首页
i
Im
i Im sint
0
t
a)
i i Im sin(t π 6)
i
i Im sin(t π 2)
0
t
b)
i i Im sin(t π 6)
0
t
0
t
π/6
π/6
首页
例3-3 两个同频率正弦电流的波形如图3-6所示，试写出 它们的解析式，并计算二者之间的相位差。
解 解析式
i/A 10 i1
i1
10 s in(314t
π )A 4
8
i2
i2
8 s in(314t Nhomakorabeaπ )A 4
0
4
4
0.02s
相位差
ωt/rad
i1
i2
π 4
(
c)
d)
图3-3 初相不同的几种正弦电流的波形图 a)初相为0; b)初相为π/2; c)初相为π/6; d)初相为-π/6
首页
注意：正弦量的初相、相位以及解析式都与参考方向有 关。改变参考方向，就是将正弦量的初相加上或减去π。
正弦量的三要素
初相φ＞0的情况
初相φ＜0的情况
初相φ=0的情况
注意：
初相的大小和正负与计时起点（即t = 0 时刻）的 选择有关，选择不同，初相则不同，正弦量的初始值 也随之不同。
三、相位差
定义： 两个同频率正弦量的相位之差，称为相位差，用
表示。同样规定||≤π。
表达式： 设有两个同频率正弦电流：
解：电压u（t）与电流i1（t）的相位差为
=（-180o）-（- 45o ）= -135o＜0
所以u（t）滞后i1（t）135o 。
电压u（t）与电流i2（t）的相位差为
= -180o - 60o = -240o
由于规定||≤π，所以u（t）与i2（t）的相位差应 为 = -240o+360o = 120o＞0，因此u（t）超前i2 （t）120o 。
所以得到
•
U3
5 120 3 53150o V 2
其相量图如右 时间不断变化，即 存在瞬时值，反映瞬时值随时间变化规律的式子叫做 正弦电的瞬时值表达式，也称解析式。正弦量有三个 要素，振幅、角频率和初相。
2、两个同频率正弦量的相位之差称相位差，通常用 相位差来描述两同频率正弦量的位置关系。
解析式： 表示正弦量的瞬时值随时间变化规律的数学式叫做
正弦量的瞬时值表达式，也叫解析式.用i（t），u（t） 或i、u表示。
正弦电压解析式 u（t）= Umsin（ωt + u ）
正弦电流解析式 i（t）= Imsin（ωt + i ）
正弦波形： 表示正弦量的瞬时值随时间变化规律的图像叫正弦
说明：
同频率正弦量的相位差不随时间变化，即与计时起点的选择 无关。在同一电路中有多个同频率正弦量时，彼此间有一定的 相位差。为了分析方便起见，通常将计时起点选得使其中一个 正弦量的初相为零，这个被选初相为零的正弦量称为参考正弦 量。其它正弦量的初相就等于它们与参考正弦量的相位差。同 一电路中的正弦量必须以同一瞬间为计时起点才能比较相位差， 因此一个电路中只能选一个正弦量为参考正弦量。这与在电路 中只能选一点为电位参考点是同一道理。
《正弦交流电的三要素》说课稿
《正弦交流电的三要素》说课稿一、对教材的理解，对教学策略设计的指导思想本着职业技术教育教学要“理论联系实际”，“一切从学生的实际需要出发”的理念。
我在第五章《正弦交流电路的基本物理量》教学中把内容重新整合，“正弦量的三要素”作为单独一节来学习，其他物理量放在后面一节来上，因为“三要素”是后续学习正弦交流电四种表示法互相转换的核心。
分析正弦交流电的问题，实质上就是计算三要素的问题。
我们在日常生活中，学生经常和正弦交流电打交道，但是对正弦交流电的理性认识还是很少，特别是不能把直流电路中的规律简单地套用到交流电路中去，本节课的学习要使学生对正弦交流电有一个初步认识。
教学中要直观、形象和联系生活实际。
对交流电的变化情况和有关概念（周期、最大值、初相位等）的学习，抓住波形图。
讲完波形图，再学习其他的三种方法，“三要素”理解透彻了，其他三种方法就迎刃而解。
教学中概念的理解主要通过多媒体制作波形图来演示，利用电脑改变周期、最大值、初相位。
为了配合“正弦交流电的三要素”的教学，使学生对正弦交流电有深刻的印象，还通过示波器、信号发生器来调节交流电的频率、最大值、初相位。
这样既激发起学生听课的兴趣，又易使学生一看到波形图就想到正弦交流电变化的“三要素”。
二、体现“学生主动学习”的设想和做法。
教师的教，学生的学是一个过程，不仅仅体现在45分钟的课堂上，更应体现在课外，让学生把课堂中所学的内容与实际生活联系起来。
职校学生的学习主要存在的问题是学习主动性不理想，参与面少。
为了调动全班39名学生学习的兴趣，我先要求学生预习“正弦交流电的基本物理量”，再分组到学校的实习工场、教室、办公室去寻找电器设备上的电压、电流、频率，让学生在课堂上听讲时与实际看到的参数联系起来，更好地理解“正弦交流电的三要素”。
波形图比较直观地表示了“正弦交流电的三要素”，现在的学习让学生根据初相位、最大值、周期来画波形图已经不强调，但我们今后专业课的学习要求学生会用示波器测量波形，并计算三要素的值。
单相交流电路教案
单相交流电路教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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电路教案第4章
制
作 A A 1 2 ||A A 2 1 || θ θ 1 2 ||A A 2 1 ||e e j jθ θ 1 2 ||A A 1 2 ||e jθ ( 1 θ 2 ) ||A A 1 2 || θ 1 θ 2
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(3) 几种常用关系：
西
安 电
j2 = -1 , j3 = -j , j4 = 1 , 1/j = -j
媒 θ仍在-π≤ θ ≤π主值范围内取值。
体
i
0
t
室 制 作
•若θ= u - i > 0，称电压u(t)超前电流
i(t) θ角，或i(t)落后u(t) θ角。(u 比 i 先到达
u i θ
最大值)；
•若θ= u - i < 0，称电压u(t)落后电流
i(t) |θ|角，或i(t)超前后u(t) |θ|角。
i2Ico st (i) II i
西
安 电
微分运算:
积分运算:
子 科 技 大
di d
dt dt
2 I cos( t i )
u(t)
U
媒
体 故同频的正弦量相加减运算就变成对应的相量相加减运算。
室
制 作
i1 i2 = i3
这实际上是一种变换思想。
I1I2I3
第 4-17 页
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4.2 相量法的基本概念
例．已知 u1(t) 6 2cos3(14t 30) V
U1 630o V
西
u2(t) 4 2cos3(14t 60o)V
学
电
同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态
电路理论：正弦量三要素及其有效值
一、正弦量 大小方向随时间按正弦规律变化的电压、电流。
瞬时值表达式 i(t)=Imsin(w t+)
i
波形
0
wt
Im , w , ——正弦量的三要素
i(t)=Imsin(w t+)
1. 正弦量的三要素
i
wT=2
(1) 幅值 (振幅、 最大值)Im
0
wt
(2) 角频率w ： 反映正弦量变化的快慢。 w =d(w t+ )/dt
当t 0时 i(t) Im sin
初相位 和计时起点有关，计时起点不同初相位不同。
i
0 则 i Im sinwt
0
wt
2
则
i
Im
sin(wt
2
)
=0 =/2 =-/2
一般规定：| | 。
0 的正弦量为参考正弦量
2. 相位差 ：两个同频率正弦量相位角之差。
设 u(t)=Umsin(w t+ u), i(t)=Imsin(w t+ i)
u
j =0， 同相：
i
O
wt
u, i u
j = (180o ) ，反相：
O
iw t
j = /2，正交
u, i
u
i
0
wt
规定： |j | 。
同样可比较两个电压或两个电流的相位差。
二、周期性电流、电压的有效值
1. 有效值(effective value)定义
定义 周期性电流i 流过电阻R在一周期T 内消耗的电能，等于 一直流电流I 流过R在时间T 内消耗的电能，则称电流 I 为周期性电流 i 的有效值。
1 U 2 Um
正弦交流电的基本概念教案
组织教学1、课堂组织，清点人数，填写教学日记2、教师宣布上课教师记载1分复习提问1、什么是交流电。
2、频率、周期和角频率的关系。
教师提问学生回答引出本节课内容；3分导入新课我们在上一节学习了正弦交流电的基本概念和相位。
知道了要想确定正弦交流电就必须要满足一些条件。
这就是这节我们要学习的内容---三要素。
教师口述1分讲授新课3.1 正弦交流电的基本概念一、正弦交流电的三要素1、由上面的分析可知，一个正弦量，当最大值、角频率和初相三者已知时，该正弦量就确定了。
故称最大值、角频率和初相为正弦量的三要素。
例3-1 例3-2 例3-3练习：已知正弦交流电压，它的最大值，频率，周期，角频率为多少？2、在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的，但初相位不一定相同，如图所示：由上节课所讲的导出正弦交流电的三要素；先由教师来讲解例题然后找学生来讲；结合图示教师讲解正弦交流电的相位70分讲授新课图中u和i的波形可以用下式表示：)sin(U1ψω+=tum)sin(2ψω+=tIim它们的初相分别为1ψ和2ψ。
两个同频率正弦量的相位角之差或初相角之差，称为相位差角或相位差，用ϕ表示，上图，u和i的相位差为：2121)()(ψψψωψωϕ-=+-+=tt当两个同频率正弦量的计时起点（t=0）改变时，它们的相位和初相位都跟着改变，但是两者之间的相位差仍保持不变。
由上图可见，由于u和i的初相不同，所以它们变化的步调不一致，即不是同时达到最大值或零值。
图中1ψ﹥2ψ，所以u较i先到达最大值，我们说在相位上u比i超前ϕ角，或者说i比u滞后ϕ角。
如图所示。
初相相同，即相位差︒=0ϕ，称为同相，相关系；教师由图讲述；第一节下课；提示讲解激发学生思考什么是超前、滞后、同相和反相？讲授新课位差︒=180ϕ，称为反相。
如图所示。
练习：已知两个正弦交流电流：则的相位差为？二、有效值1、定义：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。
中职7.1 正弦交流电的基本物理量教案教学设计
7.1正弦交流电的基本物理量教学目标1. 了解正弦量的表示方法。
2. 理解正弦量的三要素。
3. 理解正弦量的周期、频率和角频率的概念，掌握三者之间的关系。
4．理解相位和相位差的概念，会根据相位差确定两个同频率正弦量的相位关系。
5．理解正弦量有效值、最大值和平均值的概念。
6. 会计算正弦交流电的基本物理量。
教学重点、难点分析重点：正弦量的周期、频率和角频率的概念及三者之间的关系。
根据相位差确定两个同频率正弦量的相位关系。
计算正弦交流电的基本物理量难点：正弦量的周期、频率和角频率的概念及三者之间的关系。
教具略。
教学方法讲授法，多媒体课件。
教学过程Ⅰ.导入1、举例说明交流电在日常生活中及其广泛的应用2、通过用示波器观察到的灯泡两端电压的波形，说明交流电压是按正弦规律变化的。
II．讲授新课一、认识正弦交流电大小和方向随时间作周期性变化的物理量(如电动势、电压、电流、磁通等)称为周期性交流量，如图所示。
在周期性交流量中，应用最广泛的是按正弦规律变化的正弦交流量，简称正弦量。
通常所说的正弦交流电，指的是正弦电动势、正弦电压和正弦电流。
正弦量的大小和方向随时间按正弦规律变化，它在每一瞬间都有确定的大小和方向，正弦量在每一瞬时的数值叫做瞬时值。
瞬时值是时间t 的函数，分别用小写字母i u e 、、表示正弦电动势、正弦电压、正弦电流的瞬时值。
正弦量的瞬时值随时间变化规律的数学表达式叫做解析式。
正弦量瞬时值随时间变化规律的图像叫做正弦量的波形。
二、正弦电动势的产生感应电动势)sin(ψω+=t E e m式中m E 是感应电动势e 的最大值，又称为振幅。
三、正弦量的三要素（一）最大值最大值是指正弦量正的最大的瞬时值，又称为峰值或幅值。
最大值用带下标m 的大写字母表示。
如m E 、m U 和m I 分别表示正弦电动势、正弦电压和正弦电流的最大值。
（二）角频率1.周期正弦量e 变化一周所需的时间，称为正弦量e 的周期，用字母T 表示，单位是秒，用符号s 表示。
正弦量的三要素
i
t
如果 u i 180o
称电压与电流反相。
例1:已知:i(t)=100sin(6280t-/4)mA （１）说明它的Ｉm，Ｉ，，f，T， （２）画出波形图。 解：（１） I m 100mA I 100 /
2 70.7mA
6280rad / s 6280 f 1000 Hz 2 2 3.14Fra bibliotek 45
o
i 2 30
o
i1 i 2 o o o 12 45 (30 ) 75
2. 正弦量的计时起点 ——初相位与相位差
对于已知的正弦量：
相位：称(ωt+ψi) 为正弦交流电流的相位角,简称相位。 在不同的时刻正弦量的相位也不同,交流电流的大小 和方向也不同。 初相位：称t = 0时的相位角ψ i为初相角,简称初相位。 初相位用来确定交流电初始瞬时状态。 i i O o i I m sin(t 90 ) i I m sin(t 90 )
Im 2 0.707 I m
0.707U m
T 1 T dt cos( 2t 2 )dt 0 2 2
I
同理
U
Um 2
Em E 0.707 Em 2
正弦交流电的有效值等于 它的最大值除以 2 , 而与 其频率及初相无关。 有效值与最大值之间的 2 关系不适用于其他非正 弦交流量
Im
i ( t )
i
t
t3
0
t1 t2
.
t4 t
i (t )
T
t
有效值:若有一交流电流 i 通过电阻R,在一个周期时 间内消耗的电能,与直流电流I在同样时间内通过同一 电阻所消耗的电能相等,则该直流电流I的数值称为该 交流电流 i 的有效值。 在工程中，正弦电压与电流的计量不是瞬时值也 不是幅值，而是有效值。
正弦量的三要素(讲课)
2.1.2 幅值与有效值
幅值：Im、Um、Em
幅值必须大写, 下标加 m。
有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流
电的有效值。
T
0
i2R dt
I 2RT
交流
直流
则有 I 1 T i 2dt
T0
有效值必须
大写
1 T
T 0
I
2 m
s
in
2
ω
t
dt
Im 2
同理： U U m 2
E Em 2
注意：
如：u Umsin( ω t ψ1 )
( t 1 ) ( t 2 )
ψ1 ψ2
ui u i
若 ψ1 ψ2 0
O
电压超前电流
ωt
ψ1 ψ2 0 电流超前电压
ui i
u
ψ1 ψ2 90
电流超前电压 90
ui
u
i
O
ωt
电压与电ψ流1 同相ψ2 0
ui u
i
O
ωt
O
交流电压、电流表测量数据为有效值
交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值
2.1.3初相位与相位差
相位： t ψ
i i I m sin( ω t ψ )
反映正弦量变化的进程。 O
ωt
初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。
: 给出了观察正弦波的起点或参考点。
2.1.3 相位差 ：
两同频率的正弦量之间的初相位之差。
ωt
90°
ψ1 ψ2 180
电压与电流反相 ui u
i
O
ωt
注意:
(1) 两同频率的正弦量之间的相位差为常数， 与计时的选择起点无关。
第三章 相量法
= I m cos(ωt + ψ i ) 则代入上式求得: I =
Em Um ,E = 2 2
（只适合于正弦波）
Im 2
同理:
U=
表达式又可以写成：
i (t ) =
2 I cos( ω t + ψ i ) （A）, u ( t ) =
2 U cos( ω t + ψ u ) （V）
《电路原理》 教案
=
∫ Re[
I& m ⋅ e
] ⋅ dt = Re[
∫ I&
m
⋅ e j ω t ⋅dt ]
e jω t & = Re[ I m ⋅ ] jω
& I & Fm = m jω
3. 微分运算： 设： i (t )
& = I ∠ψ = I m cos(ωt + ψ i ) ⎯表示为 ⎯⎯→ I m m i
《电路原理》 教案
第三章 相量法
任课教师：贾玉福
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则：
∑U &
k =1 P
km
=0
或
& ∑U
k =1
P
k
=0
其它定理、方法均由 KCL、KVL 得来,故均可用相量形式表示. 二.R、L、C 元件 VAR 的相量形式 1. 纯电阻：
u R = R ⋅ iR
设： iR
表示为 & = I ∠ψ = 2 I R cos(ωt + ψ i ) ⎯⎯ ⎯→ I R R i
直流产生的热量:
交流产生的热量：
WD = I 2 RT （J）
当 WD = W A 时则： I =
W A = ∫ i 2 Rdt （J）
正弦稳态电路分析3
同频率正弦量的相位差 u(t)=Umsin(t+1)
-0.5T -
1
u(t) 0.5T T
i(t)
i(t)=Imsin(t+2)
0 2
2
t t
0 180 (t+1)- (t+2)= 1-2 =
u 超前i（i 滞后u）
-180 0 u 滞后i（i 超前u） =0 u与i 同相 = 180 u与i 反相 = 90 u与i 正交
(2) 乘除运算 —— 采用指数形式或极坐标形式比较方便。
若
则
即复数的乘法运算满足模相乘，辐角相加。除法运算满足模 相除，辐角相减.
例3-1
解：
计算复数
本题说明进行复数的加减运算时应先把极坐标形式转为代数形式。
例3-2
计算复数
解：
二. 正 弦 量 的 相 量 表 示
j (t ) A ( t ) A e 设有一复数
2
) 2 I c sin(t i )
由以上分析可得如下关系 （a） 电容电压、电流有效值的关系为IC =ωCU （b） 电感电压滞后电流90°，即Ψu =Ψ -90°
i
C
电容电压与电流的瞬时波形如图。
（2）C中的电压相量与电流相量 设电容电压相量为
则电容电流相量 所以电容元件的电压、电流相量的关系式:
根据欧拉公式可将复数的三角形式转换为指数表示形式：
4)指数形式有时改写为极坐标形式：
2. 复数的运算 (1) 加减运算 —— 采用代数形式比较方便。 若 则 即复数的加、减运算满足实部和实部相加减，虚部和虚 部相加减。 复数的加、减运算也可 以在复平面上按平行四边形 法用向量的相加和相减求得， 如图3.2所示 图3.2
正弦量的三要素
正弦量的三要素、正弦量的有效值、正弦量的复数表示法
一、内容提要：
本讲主要是讲正弦量的三要素、正弦量的有效值、正弦量的复数表示法、单相交流电路、RLC串联交流电路、并联交流电路、三相交流电路
二、本讲的重点是：
正弦量的有效值的有效值的计算、单相交流电路电压与电流之间的关系、RLC串联交流电路的有关计算。
本讲的难点是：正弦量的复数表示法、三相交流电路的有关计算。
三、内容讲解：
1、正弦量的三要素：
交流电：是指大小和方向都随时光作周期性变化的交变电动势、交变电压和交变电流。
实际中普遍采用的是按正弦逻辑变化的交流电，称正弦交流电。
正弦量：随时光按正弦逻辑变化的物理量如电动势、电压和电流等，统称为正弦量。
正弦量在任一眨眼的数值叫做瞬时值，用小写字母表示，如e,u,i分离表示电动势、电压和电流的瞬时值。
瞬时值中最大的数值叫做最大值或幅值，用带下标。
正弦量的三要素教案
正弦量的三要素教案环节内容和过程教学设计复习引入提问引入导入新课新课内容复习旧课要点：戴维宁定理：任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，都可以用一个理想电压源和电阻串联的电路来等效代替。
如图：提问：1、大家接触过哪些用电器？（学生举例）2、它们用的是直流电还是交流电？（学生回答）单相正弦交流电的三要素一、直流电、交流电的波形对比和定义电压、电流大小和方向随时间按正弦规律变化的称为正弦交流电。
可用三角函数式(解析式)来表示，即i ( t ) = Imsin（ωt+φ）；u ( t ) = Umsin（ωt+φ）二、单相正弦交流电的三要素以i ( t ) = Imsin（ωt+φ）为例讲明三要素的概念，改变Im、ω、φ的值，观察波形的变化，从而引出单相正弦交流电的三要素。
教师提问：复习戴维宁定理提问引入交流电概念通过波形图，对比认识直流电和交流电，从而引出单相正弦交流电PPT演示波形的变化通过波形图认识最大值，并以习题巩固加深理解新课内容1、最大值表示正弦交流电在整个变化过程中所能达到的最大值，为表达式中的Im。
例1：写出下图交流电的最大值2、周期、频率、角频率1）周期：交流电每循环一次所需要的时间叫周期。
周期用符号T来表示，单位是秒（s）。
2）频率：频率是指一秒钟内交流电重复变化的次数，用字母 f 表示，单位是赫兹，简称赫（Hz）。
1f=T3）角频率：表示交流电每秒钟内变化的角度，单位是弧度/秒。
2==2fTππ例2：写出下图交流电流的周期、频率、角频率。
3、初相角通过例题巩固通过波形图认识周期，再由公式导出频率、角频率PPT动画演示角频率的变化通过例题巩固新课内容课堂练习课堂小结当t＝0时，角度等于φ，则φ称为初相角（位）。
例3：写出下图交流电流的初相角练习1、已知某正弦电流为i=311 sin (100πt+60。
)A，试求该交流电流的最大值Im、角频率、初相位φ。
2、根据下图写出正弦交流电的表达式。
10正弦量的三要素
ωt+Ψ，称为正弦量的相位
教
学
过
程
t=0时正弦量的相位，叫做正弦量的初相位，简称初相Ψ。
初相的大小与计时起点的选择有关，但习惯上规定其绝对值不超过180°。
把正弦波形从负值变为正值时与横轴的交点称为零点。则正弦量的初相等于离原点最近的零点横坐标的相反数。
二、同频率正弦量的相位差
两个同频率正弦量的相位的差称为相位差，习惯上规定相位差的绝对值不超过180°
一、正弦量的三要素
1、振幅（最大值）
正弦量瞬时值中的正的最大值，叫振幅，也叫峰值。
表示：用大写字母带下标“m”表示，如Um、Im
2、周期、频率、角频率
周期：交流电完成一个循环所需要的时间，用字母T表示，单位为秒（s）
频率：单位时间内交流电变化所完成的循环数，用字母f表示，单位为赫兹（Hz）
角频率：正弦量相位增加的速率，用ω表示，单位为rad/s
课程名称电工基础日期节次课题41正弦交流电的三要素42正弦量的有效值和平均值课堂类型讲授教学目的与要求1掌握正弦量的三要素2掌握有效值平均值的含义及与振幅之间的关系重点与难点重点
恩施职业技术学院课堂教学实施方案
授课班级：111261任课教师：田璐No.
课程名称
电工基础
日期
节次
课题
§4-1正弦交流电的三要素§4-2正弦量的有效值和平均值
1、同相和反相
若两个同频率正弦量的相位差为零，亦即它们的初相相同，称为同相。
若两个同频率正弦量的相位差为±180°则称它们反相。
2、正交
若两个同频率正弦量的相位差为，则称它们为正交。
3、超前和滞后
4、参考正弦量
§4-2正弦量的有效值和平均值
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正弦量的三要素教案
环节内容和过程教学设计
复习
引入
提问引入导入新课新课内容
复习旧课要点：
戴维宁定理：任何一个线性有源二端网络，对外
电路来说，都可以用一个理想电压源和电阻串联的电
路来等效代替。
如图：
提问：
1、大家接触过哪些用电器？（学生举例）
2、它们用的是直流电还是交流电？（学生回答）
单相正弦交流电的三要素
一、直流电、交流电的波形对比和定义
电压、电流大小和方向随时间按正弦规律变化的
称为正弦交流电。
可用三角函数式(解析式)来表示，
即
i ( t ) = I
m
sin（ωt+φ）；
u ( t ) = U
m
sin（ωt+φ）
二、单相正弦交流电的三要素
以i ( t ) = I
m
sin（ωt+φ）为例讲明三要素
的概念，改变I
m
、ω、φ的值，观察波形的变化，从
而引出单相正弦交流电的三要素。
教师提问：
复习戴维宁定
理
提问引入交流
电概念
通过波形图，对
比认识直流电和
交流电，从而引
出单相正弦交流
电
PPT演示波形的
变化
通过波形图认识
最大值，并以习
题巩固加深理解
新课内容
1、最大值
表示正弦交流电在整个变化过程
中所能达到的最大值，为表达式中的I
m。
例1：写出下图交流电的最大值
2、周期、频率、角频率
1）周期：交流电每循环一次所需要
的时间叫周期。
周期用符号T来表示，
单位是秒（s）。
2）频率：频率是指一秒钟内交流电
重复变化的次数，用字母 f 表示，单位
是赫兹，简称赫（Hz）。
1
f=
T
3）角频率：表示交流电每秒钟内变化的角度，
单位是弧度/秒。
2
==2f
T
π
π
例2：写出下图交流电流的周期、频率、角频率。
3、初相角
通过例题巩固
通过波形图认识
周期，再由公式
导出频率、角频
率PPT动画演示
角频率的变化
通过例题巩固
新课内容
课堂练习课堂小结
当t＝0时，角度等于φ，则φ称为初相角（位）。
例3：写出下图交流电流的初相角
练习
1、已知某正弦电流为i=311 sin (100πt+60。
)A，
试求该交流电流的最大值I
m
、角频率、初相位φ。
2、根据下图写出正弦交流电的表达式。
（已知ω
=314rad/s）
小结：
m
i=I sin t+
ωϕ
（）
周期、频率、角频率的关系公式
布置作业
通过波形图与
PPT动画演示认
识初相角
举例分析帮助
学生理解
学生练习并且
指导总结最大值角频率初相角。