三自由度并联机床驱动分支动力学分析
3自由度并联机器人的运动学与动力学分析_刘善增
第 45 卷第 8 期 2009 年 8 月
机械工程学报
JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING
Vo l . 4 5 N o . 8 Aug. 2009
DOI：10.3901/JME.2009.08.011
3 自由度并联机器人的运动学与动力学分析*
刘善增 1, 2 余跃庆 1 佀国宁 1 杨建新 1 苏丽颖 1
(1. 北京工业大学机械工程与应用电子技术学院 北京 100124； 2. 中国矿业大学机电学院 徐州 221116)
1 3-RRS 并联机器人的运动学分析
一种空间 3 自由度并联机器人的结构简图，如 图 1 所示。它由一个动平台 P1P2P3，三条支链 BiCiPi(i=1, 2, 3)和一个静平台(基座)B1B2B3 组成。其 中，动平台通过球面副(S 副)与各支链连接，静平台 通过转动副(R 副)与各支链连接，且 Bi 处转动副的 轴线与 Ci(i=1, 2, 3)处转动副的轴线对应平行。分别 建立与动平台固结的局部(动)坐标系 Pxyz 和系统 (固定)坐标系 OXYZ，如图 1 所示，坐标系的原点 P 和 O 分别位于动平台和静平台的几何中心，轴 z 和 Z 分别垂直于动、静平台向上，轴 x、y 与 X、Y 分 别平行和垂直于上、下平台的边 P2P3 与 B2B3。局部 定坐标系 Bixiyizi (i=1, 2, 3)的 xi 轴与 Bi 处转动副轴线 一致，zi 垂直于静平台 B1B2B3 向上，yi 轴同时垂直 于 xi 和 zi 轴。
《2024年新型三分支六自由度并联机构的性能分析》范文
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》篇一一、引言在机械工程领域，新型的并联机构在提高自动化水平、提高作业精度以及扩展应用范围等方面有着显著的优点。
近年来，三分支六自由度并联机构作为新一代高精度、高效率的机器人系统关键部分，备受研究者的关注。
本文将对这种新型并联机构的性能进行深入分析，探讨其应用潜力和未来发展。
二、新型三分支六自由度并联机构的基本构造新型三分支六自由度并联机构主要由三根支撑杆件组成，每根杆件具有两个电动执行器驱动的旋转关节。
机构在三个方向的关节动作可以实现对工作平台的六个自由度的运动控制，这为更复杂的任务提供了更多的操作空间。
此外，该机构还具有结构紧凑、承载能力强、运动平稳等优点。
三、性能分析1. 运动性能分析新型三分支六自由度并联机构的运动性能主要表现在其运动范围和运动精度上。
由于该机构具有六个自由度，因此可以实现对工作平台在三维空间内的任意位置和姿态的精确控制。
同时，其运动范围大，可以适应各种复杂的工作环境。
2. 动力学性能分析该机构的动力学性能主要表现在其承载能力和运动稳定性上。
由于采用了高强度的材料和合理的结构设计，该机构具有较高的承载能力，可以满足各种高强度和高精度的作业需求。
此外，通过精确的控制系统和反馈机制，可以实现机构的稳定运行和精确控制。
3. 刚度和精度分析该机构的刚度和精度是评价其性能的重要指标。
由于采用了高精度的电动执行器和精确的控制系统，该机构的刚度和精度都得到了显著提高。
同时，通过优化机构的结构设计和运动控制策略，可以进一步提高机构的刚度和精度，满足更高精度的作业需求。
四、应用领域及发展前景新型三分支六自由度并联机构在许多领域都有广泛的应用前景。
例如，它可以应用于机器人手臂、自动化生产线、航空航天设备等需要高精度和高效率的运动控制的领域。
同时，由于其结构紧凑、承载能力强、运动平稳等优点，它也可以应用于一些需要大范围和高强度作业的领域，如大型机械设备、医疗设备等。
三自由度并联机床动力学响应研究
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《2024年新型三分支六自由度并联机构的性能分析》范文
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》篇一一、引言随着机器人技术及精密机械制造的飞速发展，对高精度、高灵活性的机械结构需求愈发迫切。
在众多机械结构中，并联机构因其高刚性、高精度、大工作空间等优点得到了广泛应用。
近年来，新型三分支六自由度并联机构（以下简称“新型机构”）的提出，为机器人及精密制造领域提供了新的可能。
本文将对新型机构的性能进行详细分析，以期为相关研究与应用提供参考。
二、新型三分支六自由度并联机构的结构特点新型机构采用三分支设计，通过六个驱动器驱动实现六自由度运动。
其结构特点主要体现在以下几个方面：1. 结构简单：新型机构由动平台、定平台和六个驱动器组成，结构相对简单，便于制造和装配。
2. 驱动性能强：采用六个驱动器，实现六自由度运动，能够满足复杂作业的需求。
3. 高刚性和高精度：通过优化结构设计，提高了机构的刚性和精度，满足高精度作业的需求。
4. 大工作空间：相比传统并联机构，新型机构具有更大的工作空间，能够适应更多场景的应用。
三、性能分析1. 运动学性能分析通过对新型机构的运动学分析，可以得出其运动学方程及速度、加速度等运动学参数。
分析结果表明，新型机构具有较高的运动灵活性和运动精度，能够满足复杂作业的需求。
2. 动力学性能分析动力学性能是评价机构性能的重要指标之一。
通过对新型机构的动力学建模及仿真分析，得出其动力学特性。
结果表明，新型机构具有较高的刚度和较低的振动，能够保证机构在运动过程中的稳定性和精确性。
3. 承载能力分析承载能力是评价机械结构性能的重要指标。
通过对新型机构的承载能力进行计算和试验验证，得出其承载能力较高，能够满足高负载作业的需求。
4. 误差分析误差是影响机械结构性能的重要因素之一。
通过对新型机构的误差来源及影响因素进行分析，采取相应的措施减小误差，提高机构的精度和稳定性。
四、结论通过对新型三分支六自由度并联机构的性能分析，可以看出该机构具有结构简单、驱动性能强、高刚性和高精度、大工作空间等优点。
三自由度绳驱动并联机器人运动学分析
５ ）完全分 离 的传 动 ：用全 绳驱 动控 制器 ，所
有 的传 动 和 敏 感部 分 可 以放 在 离 终端 执 行 器 和工 作地带 很远 的地方 。可适应 危险 的工作环境 。
作 者 简ｉ ：乔 文 刚 （９ １ ）， 男 ，副 教 授 ，硕 士 ，研 究 方 向为 机 电控 制 工程 与 液 压 技 术 。 ｔ １６ 一 ［２］ 第３卷 １４ ３ 第２ 期 ２ １－ （ ） ０１ ２上
作 空 间 内部 存 在 着 奇 异 点 ；其 控 制 系 统 非 常 复 杂 ，致 使 研 究难 度 、 生产 成本 等 相 应增 加 。并联 机 器人 由于其 运 动速 度 高 、动 态 响 应快 、定 位 准
确性 好 等 优点 ，在某 些 领域 作 为 串联 机 器 人 强有
力 的补充 ，所 以应 用 潜 力 非常 大 ，广 泛 应 用于 装 配 、包 装 、点焊 等领 域 。近 年 来 ， 少 自 由度并 联
７ ｌ ｉ ）Ｏｉ 与 的夹 角 ：ｘ ８ ２ 绳 与Ｘｉ ）０ｉ ： 的夹 角 ９ ３ 绳 与Ｙ 的夹 角 ）０ｉ ：
和 气缸 与上 下 平 台的 连 接 ） 。由于 气 缸 的两 端 分
别 安装 在 两 平 台的 几何 中 心 ，所 以起 辅 助 支 撑 作
用 不参 与机 构 主 要 运动 。 该机 构 的 动 力 源 来 自安 装 在基 座 上 的伺 服 电机 ，每 个 电机 驱 动 一 组 摆 杆
、 ｌ
１ 动 作原理 ． ２
三 自由 度绳 驱 动 并 联 机 器 人 共 计 九 个 关 节 ，
包 括 三个 转 动 关 节 （ 电机 与摆 杆 的 连 接 ）和 有 即 六 个球 面 副关 节 （ 绳 与 摆 杆机 、动 平 台的 连 接 即
基于MATLAB／ADAMS的平面三自由度并联机构的运动学和动力学分析及控制的初步设计
度 ，且 以并 联方 式 驱动 的一 种 闭 环 机构 。并 联 机
构 由 于具 有 累积 误 差 小 、运 动 惯 量 低 、负 载 能力
１ 动 学 分 析 运
１１ ． 运动 学数 学模 型 的建 立
强 、 刚 度 较 大 等 特 点 ， 已 成 为 一 种 潜 在 的 高 速 度 、高精 度运 动 机构 ｎ 。 反 解 法 是一 种 已知 机 构 工 作 部 分 的运 动情 况 而 逆 向推 导 主 动 件 运 动情 况 的研 究 方 法 ，并联 机
Ａｂｓ ｒ ｃ ：Ｔｈ ｎ ｍａ ｉ ｓ ａ ｄ ｙ ａ ｃ ａ ａ ｙ ｉ ｆ ａ ｐ ａ ａ － ｔａ ｔ ｅ ｋｉ ｅ ｔ ｎ ｄ ｎ ｍｉ ｓ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｌ ｎ ｒ ３ ＤＯＦ ａ ａ ｌ ｌ ｃ ｐ ｒ ｌｅ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ｃ ａ ｉ ｍ ｉ ｏ ｄ ｃ ｅ ｔ ｒ ｕ ｈ ｓ ｃ ｎ ｕ ｔ ｄ ｈ ｏ ｇ ＭＡＴ ＬＡＢ，ａ ｄ ｈ ｎ ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌｓ ａ ｅ ｓ ｏ ｄ ｉ ｕ ｖ ｏ ｍ．Ａｆｅ ｈａ ，ｔ ｒ ｕ ｈ ａ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｉ ａ ｃ ｌｔｏ ｅ ｕ ｔ ｒ ｈ ｗｅ ｎ ａ ｃ ｒ ｅ ｆｒ ｔ ｒｔ ｔ ｈ ｏ ｇ ｉ ｌｔｏ ｎ ＡＤＡＭ Ｓ ｔ ｅ ｃ ｌｕ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｌ ｓ ｖ ｌｄ ｔ ｄ ｗｉｈ ｉｓ ， ｈ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｅ ｕ ｔ ｉ ａ ｉ ａ ｅ ｔ ｔ ｓ ａ ｃ ｒ ｃ ， ｎ ｅ ｋ ｎｅ ｔ ｑ ａ ｉ ｎ ｔ ｄ ｆｏ ｔ ｅ ｄ ｔ ａ ｃ ｕ ａ ｙ ａ ｄ ｔ ｉ ｍａ ｉ ｅ ｕ ｔ ｓｆ ｔ ｒ ｍ ｈ ａａ ｔ ｔＭＡＴＬ ｈ ｃ ｏ ｉ ｅ ｈ ＡＢ ａ ｃ ｌ ｔ ｄ ａ ｅ ｔａ ｓ ｌ ｎ ｅ ｎ ｏ ＡＤＡＭＳ ｔ ｉ ｌｔ ｈ ｏ ｔｏ ｆ ｃ ｌｕ ａｅ ｒ ｒ ｎ ｐ ａ ｔ ｄ ｉ ｔ ｏ ｓｍｕ ａ ｅ ｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｏ ｔ ｉ ｃ ａ ｉ ｍ． ｓ ｌ ｏ ｂｏｈ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｅｌ ｉ ｈ ｏ ｎ ａ ｉ ｎ ｆ ｒｔ ｅｓ ｂ ｅ ｕｅ ｔｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ｆ ｈ ｏ ｒ ｌ ｙ ｔ ｍ． ｈ ｓｍｅ ｈ ｎ ｓ Ｒｅ ｕ ｔ ｆ ｍ ｔ ｔ ｏ ｓｈ ｖ ａ ｄ ｔ ｅｆ ｕ ｄ ｔｏ ｕ ｓ ｑ ｎ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｏ ｅｃ ｎｔ ｓｅ ｓｒ ｏ ｈ ｔ ｏｓ Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｐ ａ ａ ３ ｙ ｒｓ ｌ ｎ ｒ －ＤＯＦ ａ ａｌ ｌ ｐ ｒ ｌｅ ｍｅ ｈ ｎｉｍ； ＭＡＴ ｃａ ｓ ＬＡＢ／ ＡＤＡＭ Ｓ； ｋ ｎ ｍａ ｉｓ ｎ ｌ ｓｓ； ｄ ｎ ｍｉ ｓ ｎ ｌｓ ｓ ｉ ｅ ｔｃ ａ ａｙ ｉ ｙ ａ ｃ ａ ａ ｙ ｉ ； ｍｏ ｅ ｉ ｇ ｎ ｄ ｌｎ ａ ｄ ｓ ｍｕ ａ ｉｎ； ｐｒ ｌ ｎ ｒ ｏ ｔｏ ｅ ｉ ｎ ｉ ｌ ｔｏ ｅ ｉ ａ ｙｃ ｎ ｒ ｌ ｓｇ ｍｉ ｄ
新型三自由度并联机床概念设计与运动分析
１ 上虎 克铰 （ 动 平 台相 连 接 ） 两 个 转 轴 轴 ） 与 的 线 与下 虎克 铰 （ 静 平 台连 接 ） 两 个 转 轴 轴 线 相 与 的
互 平行 ；
与 两平 台 联 接 ， 间 有 一 平 动 机 构 使 平 台保 持 平 中 动 。通 过 三根 杆 的伸 缩 使 活 动 平 台带 动 磨 头 在 空
国 内有 许 多科 研 院 所 对 少 自由度 并 联 机 床 进
平台和三个长度相 等的定长杆 组成 ， 固定平 台、 运 动平 台和定长杆件通过 虎克铰相连 。该机构有 以
下 特点 ：
行了研究 ， 如东北大学研制的 ３ＰＴ型并联机床 ， 一１ ｒ Ｊ
应 用 于钢 铁 企 业 中 的钢 锭 修 磨 。其 固 定 平 台与 活
ｇ
∑ 一 ６ Ａｌ （一 ）
（） ４
￥４ １ ０ ０ ０ Ｌ ｏＯ 一ＬｉＯｉ￣） ＝（ ， ， ； ，ｃｓ ， ｓ ｓ ｎ ｎ
运动链 。分析时， 可将具有两个 自由度 的虎克铰用 两个转动副来等值代替。这样 ， 相当于有 ４个运动
１ ４期
王 海东 ， ： 型三 自由度 并联机床概念设计与运动分析 等 新
副 。这 ４个运 动 副均 以线矢 表示 ， 应用 螺旋 理论 ， 该
支链 的运 动 螺旋 可表示 为
￥１ １０ ０； ， ， ） ＝（ ， ， Ｏ ０ ０
１ 新 型三 自由度并联机床 的结构设计
由于 并联 机床 的设 计 是 以并 联机 构 为基 础 的 ， 而并 联机 构 的运 动关 节 中通 常 包 含 有 一 些 复 合 运 动副 ， 如球 副 、 克 铰 、 行 四杆 机构 等 。为 了构 造 虎 平 三 自由度 新 型 并 联 机 床 ， 首先 分 析 定 义 为 运动 副 的运动 特点 。
并联三自由度运动平台动力学分析
式中： Fz (t ) 为三个电动缸在 ａ，ｂ，ｃ 三点对动平台作 用力在质心的合力； M1(t ) 为绕 ｘ 轴的转矩； M 2 (t) 为
绕 ｙ 轴的转矩。由此角加速度 和 也就得到了。 根据并联三自由度运动平台系统的机械结构以及技
术指标要求： 三根电动缸总体承受载荷 Ｗ＝１０００ｋｇ。
2 动力学分析 由于运动平台的高度非线性和时变性，以及多体系 统的约束条件等都给计算带来巨大困难。利用广义坐标， 对动力学普遍方程进行变换，可以得到与自由度数目相 同的一组独立运动微分方程，从而使方程更简洁，便于 计算。设机构系统广义坐标 ｑｉ（ｔ）（ｉ＝１，２，３），即为三自由度 运动仿真模拟平台的动平台质心位置的垂直位移 ｚ 和整
基金项目：辽宁省教育厅科研项目（201114126）
1 运动平台自由度的计算 并联三自由度运动平台，其结构简图如图 １ 所示。 该机构上下平台支点连接起来后是两个全等的等边三角 形 ａｂｃ 和 ＡＢＣ，三条边的长度均为 ６００ｍｍ， 上、下平台 之间用 ３ 根可伸缩的量程为 ４００ｍｍ 的电动缸相联，即
Dynamic Analysis of a 3-DOF Parallel Platform
FU Jing-shun1，LANG Xiao-hui1，ZHANG Hong2 （1.Shenyang University of Technology，Shenyang 110870； 2.Shenyang Equipment Manufacturing School, Shenyang 110026）
动 平 台 可 以 由 ａ，ｂ，ｃ 三 点 空 间 坐 标
，
和
完全确定，由于三角形 ａｂｃ
为等边三角形，且三边长度不变，即 Ｌａｂ＝Ｌｂｃ＝Ｌｃａ，可列 出三个约束方程：
3自由度并联机床的运动学和动力学研究(翻译)
3自由度并联机床的运动学和动力学研究摘要：中国东北大学已经研制出一种用于钢坯研磨的新型3自由度并联机床。
它具有结构简单，刚度大的优点，更高的力量重量比，较大的工作空间，简单的运动学方程，没有运动的奇异位姿。
在使用相应刀具情况下该机器人可用于磨削，研磨，抛光等加工过程。
在本文中，介绍了简单的机器人的结构和自由度，运动学和工作空间，精度分析，静态和动态的分析及其相关参数。
关键词：并联机床；运动学；动力学；3自由度1.前言与传统机床相比，并联机床具有更高的精度，高刚度的优点，和更高的刚度质量比，所以近些年它得到了行业和机构大量的研究和评估。
由美国Giddings & Lewis公司研制的“六足虫”并联机床被认为是21世纪机床领域中的革命性理念。
然而这个Stewart平台存在运动耦合的缺点，并且具有复杂的运动学和构件要求十分严格。
这类少于六自由度并联机床在行业和机构也因此受到越来越多的关注。
意大利Comau研制出了一种命名为Tricept的四条腿的的三自由度并联机床。
东北大学已经开发出了一种新型三自由度的三腿平行磨削机床（图1）。
与“六足虫”并联机床相比，此三腿平行磨削并联机床具有以下优点：（1）结构简单且具有更大工作空间；（2）动力学方程简单便于控制操作；（3）在工作空间没有运动耦合状态。
图12.并联机床2.1 3自由度系统的布局该三自由度并联机构由一个移动平台，基础平台，一个平行的联动和三条腿的连接两个平台。
中间腿支链控制的移动平台的三个自由，如图2所示。
移动平台的转换是由平行连杆机构控制。
图22.2 运动学和工作空间移动平台平行于基础平台，一个坐标系统（O- X，Y，Z）选择如图2所示，这种机制的逆向运动学正解方程可以表示为：123l l l ===其中w=a-b，2m = ，n=w/2 ，a 和分别表示基础平台的两侧的长度和等边三角形状的移动平台的长度。
该机构的位置正解方程可表示为：2222222132X l l w Y w Z =-+==从公式1和2可知系统在整个工作空间无奇异位姿和运动耦合。
《2024年新型三分支六自由度并联机构的性能分析》范文
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》篇一一、引言随着机器人技术及精密机械的快速发展，新型并联机构在工业、医疗、航空航天等领域的应用越来越广泛。
其中，三分支六自由度并联机构以其高精度、高灵活性及高稳定性的特点受到了广大科研人员的关注。
本文将对新型三分支六自由度并联机构的性能进行分析，以深入探讨其优势与应用潜力。
二、新型三分支六自由度并联机构的结构设计新型三分支六自由度并联机构采用特殊结构设计，其主要由动平台、静平台、三个分支和六个驱动器组成。
每个分支均由两个或更多驱动器驱动，实现动平台的六个自由度运动。
这种结构设计使得并联机构具有较高的灵活性和运动范围，同时保证了机构的高精度和高稳定性。
三、性能分析1. 运动性能新型三分支六自由度并联机构的运动性能主要表现在其运动范围和灵活性上。
由于采用了多分支驱动的设计，使得动平台在空间中具有较大的运动范围，可实现复杂的运动轨迹。
同时，由于六个驱动器的协同作用，使得机构在运动过程中具有较高的灵活性，能够满足各种复杂的工作需求。
2. 承载能力新型三分支六自由度并联机构的承载能力较强，这主要得益于其特殊结构设计。
机构中的分支和驱动器均采用高强度材料制成，保证了机构的承载能力。
此外，机构中的驱动器采用先进的控制技术，使得驱动器在运行过程中具有较高的效率和稳定性，进一步提高了机构的承载能力。
3. 精度与稳定性新型三分支六自由度并联机构具有较高的精度和稳定性。
这主要得益于其精密的制造工艺和先进的控制技术。
机构中的动平台和静平台均采用高精度的加工工艺制成，保证了机构的运动精度。
同时，先进的控制技术使得机构在运行过程中具有较高的稳定性和抗干扰能力，进一步提高了机构的精度和稳定性。
四、应用领域及前景新型三分支六自由度并联机构因其高精度、高灵活性及高稳定性的特点，在工业、医疗、航空航天等领域具有广泛的应用前景。
在工业领域，可应用于机器人手臂、精密装配等；在医疗领域，可应用于康复机器人、手术机器人等；在航空航天领域，可应用于卫星维护、空间站建设等。
《2024年新型三分支六自由度并联机构的性能分析》范文
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》篇一一、引言在工业机器人和精密机械设备中，机构的自由度和运动特性对设备性能起着至关重要的作用。
并联机构因其高精度、高负载能力以及多轴协同运动等优点，被广泛应用于各类自动化和智能化设备中。
本文针对一种新型的三分支六自由度并联机构进行性能分析，探讨其运动学特性、动力学性能以及在实际应用中的优势。
二、新型三分支六自由度并联机构的结构特点新型三分支六自由度并联机构采用先进的结构设计，主要由三个分支组成，每个分支包含两个驱动装置和一系列连接件。
这种结构使得机构具有六种自由度，可以实现复杂的空间运动。
同时，机构具有较高的刚度和承载能力，能够满足各种高精度和高负载的应用需求。
三、运动学特性分析1. 运动范围：新型三分支六自由度并联机构具有较大的运动范围，能够实现全方位的移动和旋转。
通过精确控制各个分支的驱动装置，可以实现对目标位置的精确到达。
2. 运动精度：机构采用高精度的驱动装置和控制系统，保证了运动的高精度。
同时，机构的结构设计使得运动过程中的误差得到了有效补偿，提高了整体的运动精度。
3. 运动协调性：机构的多分支结构使得各分支之间可以相互协调，实现协同运动。
这种协同运动能够保证机构在运动过程中的稳定性和可靠性。
四、动力学性能分析1. 承载能力：新型三分支六自由度并联机构采用高强度的材料和结构设计，具有较高的承载能力。
同时，各分支之间相互支撑，提高了机构的刚度和稳定性。
2. 动态性能：机构具有良好的动态性能，能够快速响应外部环境的变化。
通过优化驱动装置和控制算法，可以实现对机构运动的高效控制。
3. 能量消耗：机构采用高效的驱动装置和控制系统，使得能量消耗较低。
同时，通过优化机构的结构和运动轨迹，可以进一步提高机构的能量利用效率。
五、实际应用中的优势1. 高精度和高负载能力：新型三分支六自由度并联机构具有高精度和高负载能力，适用于各种高精度和高负载的应用场景，如工业机器人、精密机械设备等。
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》范文
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》篇一一、引言随着机器人技术及精密制造领域的不断发展，对于机械装置的自由度及运动精度的要求越来越高。
新型三分支六自由度并联机构作为一种新型的机器人机构，因其结构稳定、运动范围大、自由度高等优点，逐渐受到了广泛关注。
本文将通过对新型三分支六自由度并联机构的性能进行深入分析，探讨其在实际应用中的优势和潜力。
二、新型三分支六自由度并联机构的结构特点新型三分支六自由度并联机构主要由三个分支组成，每个分支包含两个驱动器和一个从动件。
这种结构使得机构具有较高的运动灵活性和稳定性。
此外，机构中还采用了先进的控制技术，能够实现精确的运动控制。
与传统的串联机构相比，并联机构具有更高的刚度和负载能力，同时还能有效减少机构的惯性和振动。
三、性能分析1. 运动性能分析新型三分支六自由度并联机构的运动性能主要表现在其运动范围和精度上。
通过优化机构的结构参数和驱动器的控制策略，可以实现机构在各个方向上的精确运动。
此外，机构还具有较高的运动速度和加速度，能够满足高速、高精度的作业需求。
2. 承载能力分析新型三分支六自由度并联机构的承载能力主要取决于其结构设计和驱动器的性能。
由于机构采用了高刚度的材料和先进的控制技术，使得其承载能力得到了显著提高。
同时，机构的稳定性也得到了有效提升，能够承受较大的外力和振动。
3. 误差分析在机构运行过程中，由于各种因素的影响，如机械间隙、摩擦力等，会导致机构产生一定的误差。
本文通过对机构进行误差分析和补偿，以提高机构的运动精度和稳定性。
同时，通过优化机构的结构参数和控制策略，进一步减小了误差的产生和传递。
四、应用前景新型三分支六自由度并联机构在机器人技术及精密制造领域具有广泛的应用前景。
例如，在自动化生产线中，可以用于实现零件的快速、高精度装配；在医疗领域，可以用于手术机器人的设计，辅助医生进行手术操作；在航空航天领域，可以用于卫星的姿态调整和空间探测等任务。
基于SimMechanics的三自由度并联打磨机构动力学分析与仿真
·制造业信息化·收稿日期：2011－05－16作者简介：解本铭（1956-），辽宁彰武人，教授，工学硕士。
研究方向：民航设备机电液一体化；孔维定（1984-），河南信阳人，硕士研究生。
研究方向：民航设备机电液一体化。
0引言目前电力行业中的中小型企业生产的悬锤产品，采用铸造工艺，在热镀锌工序之前需要打磨表面的毛刺，而进口专用机械设备价格较高、手工打磨效率低且劳动力成本高，为了解决上述问题，根据三自由度并联机构以其驱动元件少、造价低、结构紧凑及工作空间大等优点而有较高的实用价值[1]，设计了一款新型三杆三自由度平移并联机构，改变控制程序和更换夹具可以打磨不同型号的铸件，生产效率高，能够很好的满足客户需求。
本文首先对三自由度并联打磨机构（3-P4R 并联机器人)进行了运动矩阵变换和动力学分析，计算构件及关节的质量、转动惯量、惯性力，并借助于Matlab/SimMechanics[2]工具箱的系统动态建模功能，搭建了一仿真平台。
接着在并联机器人与外界环境相互作用时，动平台在与负载接触的地方要产生末端受广义力矢量（力F 和力矩T ）的条件下，对系统进行动力学仿真与分析。
1并联机构运动学分析（1）并联机构构型。
该并联机构由动平台pt 、3个P4R 型支链腿、三根滚珠丝杠组合成的导轨构成，并联打磨机构简图如图1所示。
每个支链腿都是依次由一个滑块、第一个虎克铰、一个中间连杆、第二个虎克铰组基于SimMechanics 的三自由度并联打磨机构动力学分析与仿真解本铭，孔维定（中国民航大学航空自动化学院，天津300300）摘要：针对一种新型三自由度并联打磨机构进行了运动学和动力学分析，并借助于MatLab/SimMechanics工具箱的系统动态建模功能，搭建了一精确的仿真平台。
结果表明：当并联打磨机构末端受广义力矢量作用时，在仿真平台上对系统进行Lagrange 方法的动力学仿真分析，示波器跟踪动平台中心点的位置、速度及加速度，从而获得驱动关节力和动平台位姿的函数曲线关系，可验证所设计机构的动力学特性是否理想。
三自由度并联分拣机器人的动力学建模与仿真
包 装 工 程第45卷 第3期 ·218·PACKAGING ENGINEERING 2024年2月收稿日期：2023-03-27基金项目：国家青年科学基金（E51505124）；河北省自然科学基金（E2017209252）；河北省高等学校科学技术研究重点项目（ZD2020151）；唐山市机器人机构学理论基础创新团队项目（21130208D ）；唐山市基础研究项目（23130201E ）；华北理工大学重点科研项目（ZD-YG-202306-23）；华北理工大学专业学位综合改革项目（ZD18010223-03）三自由度并联分拣机器人的动力学建模与仿真崔冰艳，桂小庚，曾鸿泰，李贺（华北理工大学 机械工程学院，河北 唐山 063000）摘要：目的 针对自动化生产线上分拣机器人的动力可控性问题，提出一种2UU-UPU 三自由度并联分拣机器人，以提高分拣的精度可控性。
方法 分析该机器人的机构自由度，以及各参数之间的关系，基于闭环矢量法建立并联机构的运动学逆解模型；利用拉格朗日动力学方程推导该机器人的动力学表达式，并进行数值计算，采用Matlab Simulink 和Adams 进行动力学联合仿真，对理论值和仿真值进行误差分析。
结果 揭示了该机器人动平台的运动规律，得到了驱动力矩曲线，理论值与仿真值的误差较小，3个驱动力矩的最大误差分别为0.379%、0.283%、0.146%。
结论 通过验证可知，该机构具有较好的动力学特性，这为后续电机的选型和精准控制奠定了基础。
关键词：2UU-UPU 并联机构；分拣机器人；动力学；分拣精度中图分类号：TH112 文献标志码：A 文章编号：1001-3563(2024)03-0218-08 DOI ：10.19554/ki.1001-3563.2024.03.025Dynamic Modeling and Simulation of a 3-DOF Parallel Sorting RobotCUI Bingyan , GUI Xiaogeng , ZENG Hongtai , LI He(College of Mechanical Engineering, North China University of Science and Technology, Hebei Tangshan 063000, China) ABSTRACT: Aiming at the dynamic controllability of sorting robots in automatic production lines, the work aims to propose a 2UU-UPU 3-DOF parallel sorting robot to improve the accuracy and controllability of sorting. The relationship between the degrees of freedom and various parameters of the robot was analyzed, and an inverse kinematics model of the parallel mechanism was established based on closed-loop vector method. The dynamics expression of the robot was derived using Lagrange dynamics equations, and numerical calculations were performed. The dynamic joint simulation of the robot was performed using Matlab Simulink and Adams, and the error analysis of the theoretical and simulation values was performed. The motion law of the robot's moving platform was revealed, and the driving moment curves were obtained. The error between the theoretical value and the simulation value was small, with the maximum error of the three driving torques being 0.379%, 0.283%, and 0.146%, respectively. It is verified that the mechanism has good dynamic characteristics, laying a foundation for the subsequent motor selection and precise control. KEY WORDS: 2UU-UPU parallel mechanism; sorting robot; dynamics; sorting accuracy随着生产线的智能化发展，产品的分拣已进入一个新阶段，特别是分拣机器人的研发，为生产线上的产品分拣注入了新的活力。
3-PSR并联机构运动学和动力学分析
２０２１年３月第４９卷第５期机床与液压ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳＭａｒ．２０２１Ｖｏｌ ４９Ｎｏ ５ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０２１ ０５ ００２本文引用格式：谢志江，余欣，胡知诿，等．３－ＰＳＲ并联机构运动学和动力学分析［Ｊ］．机床与液压，２０２１，４９（５）：９－１３．ＸＩＥＺｈｉｊｉａｎｇ，ＹＵＸｉｎ，ＨＵＺｈｉｗｅｉ，ｅｔａｌ．Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆａ３－ＰＳＲｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２１，４９（５）：９－１３．收稿日期：２０１９－１１－１５基金项目：国家自然科学基金联合基金项目（Ｕ１５３０１３８）作者简介：谢志江（１９６２ ），男，教授，博士生导师，研究方向为机电一体化㊁精密传动系统㊁特种装备设计及制造㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｉｅ＠ｃｑｕ ｅｄｕ ｃｎ㊂３－ＰＳＲ并联机构运动学和动力学分析谢志江，余欣，胡知诿，王稳（重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆４０００４４）摘要：建立３－ＰＳＲ并联机构的约束方程，求解３－ＰＳＲ并联机构的运动学正逆解㊂在此基础上，求解３－ＰＳＲ机构的速度雅可比矩阵以进行动力学分析㊂采用凯恩法建立动力学模型，以动平台位姿为参数，对机构各构件进行受力分析，并转化为３个驱动滑块的等效驱动力㊂通过对比ＭＡＴＬＡＢ和ＡＤＡＭＳ仿真结果，总结了该机构的基本动力学性能㊂研究结果为研究该机构的工作空间㊁功率优化等提供了参考㊂关键词：３－ＰＳＲ并联机构；运动学；动力学模型；凯恩法中图分类号：ＴＨ１２２ＫｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎｄＤｙｎａｍｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｆａ３－ＰＳＲＰａｒａｌｌｅｌＭｅｃｈａｎｉｓｍＸＩＥＺｈｉｊｉａｎｇ，ＹＵＸｉｎ，ＨＵＺｈｉｗｅｉ，ＷＡＮＧＷｅｎ（ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００４４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅ３－ＰＳＲｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄｔｈｅｆｏｒｗａｒｄａｎｄｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅ３－ＰＳＲｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｗｅｒｅｓｏｌｖｅｄ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙＪａｃｏｂｉａｎｍａｔｒｉｘｏｆｔｈｅ３－ＰＳＲｍｅｃｈａｎｉｓｍｗａｓｓｏｌｖｅｄｆｏｒｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓ．ＴｈｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｕｓｉｎｇＫａｎｅｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｐｏｓｅｏｆｔｈｅｍｏｖｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍｗｅｒｅｔａｋｅｎａｓｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｔｈｅｆｏｒｃｅｅｘｅｒｔｅｄｏｎｅａｃｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｗａｓａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｔｈｅｎｃｏｎｖｅｒｔｅｄｉｎｔｏｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｒｉｖｉｎｇｆｏｒｃｅｏｆｔｈｒｅｅｓｌｉｄｉｎｇｂｌｏｃｋｓ．ＢｙｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆＭＡＴＬＡＢａｎｄＡＤＡＭＳ，ｔｈｅｂａｓｉｃｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｗａｓｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｉｄｅａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｗｏｒｋｓｐａｃｅａｎｄｐｏｗｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：３－ＰＳＲｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ；Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ；Ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ；Ｋａｎｅｍｅｔｈｏｄ０㊀前言相比较于传统的串联机构，并联机构具有刚性好㊁承载能力强㊁良好的运动学和动力学性能等优势，目前已经大量应用于运动模拟器㊁并联机床㊁医疗设备和精密加工中［１－３］㊂其中，３－ＰＳＲ并联机构作为一种能实现２Ｒ１Ｔ运动的三自由度机构，适合应用于精密装校平台㊁高速加工机床㊁混联机构等场合，作为其执行机构的主体或部分㊂并联机构的动力学模型是并联机构控制㊁结构设计㊁驱动器选型的基础［４］，是其实现高速㊁高精度运动控制的前提条件［５］，具有重要意义㊂由于并联机构数学计算的复杂性，其动力学模型通常是多自由度㊁高度非线性㊁多参数耦合的复杂的系统［６］㊂近年来，国内外学者对并联机构动力学进行了大量研究㊂ＳＨＡＯ等［７］提出了一种新的３－ＰＳＲ－Ｏ机构并对它进行了动力学和工作空间的分析；白志富等［８］提出了三自由度并联机构的拉格朗日方程，并给出了可以对机构进行简化的条件；赵永生等［９］使用凯恩法对５－ＵＰＳ／ＰＲＰＵ五自由度并联机构进行动力学建模；孔令富等［１０］使用牛顿－欧拉方法对６－ＰＵＳ并联机构进行了动力学建模；沈涛等人［１１］研究了一种对接机构的运动学正逆解；唐永兴和朱战霞［１２］利用对偶四元数建立了ＤＦＰ航天器两模块间的相对运动动力学方程㊂本文作者首先进行运动学分析，在运动学分析基础上，利用凯恩法建立动力学模型㊂针对具体工况，使用ＡＤＡＭＳ和ＭＡＴＬＡＢ进行仿真，验证模型正确性并分析该机构的力学性能㊂１㊀机构简述与坐标系建立３－ＰＳＲ并联机构如图１所示㊂３－ＰＳＲ并联机构由定平台Ｐ１Ｐ２Ｐ３，动平台Ａ１Ａ２Ａ３和３条包含一个移动副（Ｐ）㊁一个球副（Ｓ）㊁一个转动副（Ｒ）的支链ＰｉＡｉ（ｉ＝１，２，３）组成㊂其中，Ａｉ（ｉ＝１，２，３）为转动副轴心，滑块和球副的中心重合，为Ｂｉ（ｉ＝１，２，３）㊂动平台上３个铰点的中心Ａｉ（ｉ＝１，２，３）构成一个正三角形，边长为Ｔ；连接在３个直线模组滑块上的球铰副中心Ｂｉ（ｉ＝１，２，３）也构成一个正三角形，边长为Ｄ㊂在动平台和静平台上分别建立局部坐标系和定坐标系㊂选取动平台的中心为局部坐标系原点Ｏᶄ，其ＯᶄＸᶄ轴方向为由Ｏᶄ指向Ａ１，ＯᶄＺᶄ轴垂直于动平台，ＯᶄＹᶄ轴方向由右手螺旋定则确定㊂定平台中心为原点，建立定坐标系ＯＸＹＺ，定坐标系与局部坐标系的３个轴线方向均相同，如图１所示㊂图１㊀３－ＰＳＲ机构简图选取其中一条ＰＳＲ支链，因为螺旋系的分析与坐标系的选择无关［１３］，故在ＰＳＲ支链球副的球心建立局部坐标系Ｏ１Ｘ１Ｙ１Ｚ１，如图２所示㊂图２㊀ＰＳＲ支链的运动螺旋系ＰＳＲ支链的运动螺旋系在该局部坐标系下表示为Ɣ１＝０００；００１()Ɣ２＝００１；０００()Ɣ３＝０１０；０００()Ɣ４＝１００；０００()Ɣ５＝１００；０ＡＢ()ìîíïïïïïï（１）求得ＰＳＲ支链的约束反螺旋为Ɣｒ＝（１㊀０㊀０；０㊀０㊀０）（２）该反螺旋表示方向平行于转动副轴线方向的约束力㊂３－ＰＳＲ机构共有３条支链，动平台受到３个沿转动副轴线方向的约束力，由螺旋理论可知它能够实现沿Ｚ轴移动以及绕Ｘ㊁Ｙ轴转动，机构自由度为３㊂２ 并联机构运动学分析转动副轴心Ａᶄｉ（ｉ＝１，２，３）在局部坐标系下的坐标值为Ａᶄ１＝３３Ｔ，０，０æèçöø÷Ａᶄ２＝－３６Ｔ，－Ｔ２，０æèçöø÷Ａᶄ３＝－３６Ｔ，Ｔ２，０æèçöø÷ìîíïïïïïïïï（３）转动副轴心Ａᶄｉ（ｉ＝１，２，３）从动平台到定平台的坐标变换为Ａ＝ＲˑＡᶄ＋Ｐ（４）式中：Ｐ为局部坐标系原点在绝对坐标系的位置矢量，且因动平台只能沿Ｚ轴移动，则：Ｐ＝［０，０，ｚｐ］Ｔ（５）Ｒ为旋转矩阵：ＯＣＲ＝［ＲＹβ］［ＲＸα］＝ＣβＳβＳαＳβＣα０Ｃα－Ｓα－ＳβＣβＳαＣβＣαéëêêêêùûúúúú（６）式中：Ｃα㊁Ｃβ分别表示ｃｏｓα㊁ｃｏｓβ；Ｓα㊁Ｓβ分别表示ｓｉｎα㊁ｓｉｎβ，下同㊂动平台各铰点Ａｉ（ｉ＝１，２，３）在绝对坐标系ＯＸＹＺ的坐标值为Ａ１＝Ｃβ３３Ｔ，０，－Ｓβ３Ｔ３＋ｚéëêêùûúúＴＡ２＝－Ｃβ３６Ｔ－ＳβＳαＴ２，－ＣαＴ２，éëêêＳβ３６Ｔ－ＣβＳαＴ２＋ｚùûúúＴＡ３＝－Ｃβ３６Ｔ＋ＳβＳαＴ２，ＣαＴ２，éëêê－Ｓβ３６Ｔ＋ＣβＳαＴ２＋ｚùûúúＴìîíïïïïïïïïïïïïïï（７）３个滑块上的球铰副中心Ｂｉ（ｉ＝１，２，３，４）在定坐标系中的坐标值为Ｂ１＝－３３Ｄ，０，Ｈ１æèçöø÷Ｂ２＝３６Ｄ，－Ｄ，Ｈ２æèçöø÷Ｂ３＝３６Ｄ，Ｄ，Ｈ３æèçöø÷ìîíïïïïïïïï（８）㊃０１㊃机床与液压第４９卷式中：Ｈｉ（ｉ＝１，２，３）为３个滑块沿绝对坐标系ＯＸＹＺ的ＯＺ移动的位移量，即３－ＰＳＲ机构的逆解量㊂杆长矢量Ｌｉ＝ＡｉＢｉ（ｉ＝１，２，３）在定坐标系ＯＸＹＺ的表达为Ｌ１＝Ｃβ３３Ｔ＋３３Ｄ，０，－Ｓβ３３Ｔ＋ｚ－Ｈ１æèçöø÷ＴＬ２＝－Ｃβ３６Ｔ－ＳβＳαＴ－３６Ｄ，－ＣαＴ２＋Ｄ，æèçＳβ３６Ｔ－ＣβＳαＴ２＋ｚ－Ｈ２öø÷ＴＬ３＝－Ｃβ３６Ｔ＋ＳβＳαＴ－３６Ｄ，ＣαＴ２－Ｄ，æèç－Ｓβ３６Ｔ＋ＣβＳαＴ２＋ｚ－Ｈ３öø÷Ｔ利用以上坐标值，根据杆长公式得３－ＰＳＲ机构位置逆解值为Ｈ１＝－Ｓβ３３Ｔ＋ｚ－ｌ２１－Ｌ２１ｘ－Ｌ２１ｙＨ２＝Ｓβ３６Ｔ－ＣβＳαＴ２＋ｚ－ｌ２２－Ｌ２２ｘ－Ｌ２２ｙＨ３＝－Ｓβ３６Ｔ＋ＣβＳαＴ２＋ｚ－ｌ２３－Ｌ２３ｘ－Ｌ２３ｙìîíïïïïïïïï（９）式中：ｌｉ＝ Ｌｉ （ｉ＝１，２，３）㊂３ 并联机构动力学建模与分析３ １㊀雅可比矩阵求解Ｖ为动平台中心点Ｏᶄ的速度，ω为动平台中心点的角速度，ｒｉ为铰点Ａｉ相对于Ｏᶄ的矢径，Ｖａｉ为铰点Ａｉ的速度，ｎｉ为杆Ｌｉ的单位方向矢量，ｖｉ为杆Ｌｉ的杆长变化速率，则有：Ｖａｉ＝Ｖ＋ωˑｒｉ（１０）ｖｉ＝Ｖａｉ㊃ｎｉ（１１）把式（１０）代入式（１１）得：ｖ１ｖ２ｖ３éëêêêêùûúúúú＝ｎＴ１（ｒ１ˑｎ１）ＴｎＴ２（ｒ２ˑｎ２）ＴｎＴ３（ｒ３ˑｎ３）ＴéëêêêêùûúúúúＶωéëêêùûúú（１２）简写为ｖ＝Ｊ［Ｖ㊀ω］Ｔ（１３）式中：Ｊ为速度雅可比矩阵，ＪɪＲ３ˑ６㊂３ ２㊀机构各部件受力分析首先对动平台进行分析，动平台所受力为ｏＦｏᶄ＝－ｍｏᶄａｏᶄｏＣｏᶄ＝－ｏᶄｏＲｏᶄＩｏᶄｏᶄｏＲＴεｏᶄ－ωｏᶄˑ（ｏᶄｏＲｏᶄＩｏᶄｏᶄｏＲＴ）ωｏᶄｏＧｏᶄ＝ｍｏᶄｇ（１４）式中：ｏＦｏᶄ为动平台所受惯性力；ｍｏᶄ为动平台质量；ａｏᶄ为动平台线加速度；ｏＣｏᶄ为动平台所受惯性力矩；εｏᶄ为动平台的角加速度；ｏᶄＩｏᶄ为动平台转动惯量在｛ｏᶄ｝坐标系下的描述；ωｏᶄ动平台的角速度；ｏｏᶄＲ为定坐标系与动坐标系之间的旋转变换矩阵；ｏＧｏᶄ为动平台重力㊂３ ３㊀ＰＳＲ分支的受力分析与动平台受力类似，ＰＳＲ支链各构件所受惯性力为ｏＦｉ＝－ｍｉａｉ（１５）支链各构件的惯性力矩为ｏＣｉ＝－ｏｉＲｉＩｉｏｉＲＴεｉ－ωｉˑ（ｏｉＲｉＩｉｏｉＲＴ）ωｉ（１６）支链各构件的重力为ｏＧｉ＝ｍｉｇ（１７）在给定位姿下可以方便地求出动平台的广义速度和加速度，但是支链的受力表达式中需要用到各构件的速度，如下为计算过程㊂由运动影响系数理论，动平台的广义速度［Ｖ㊀ω］Ｔ与任一ＰＳＲ支链关系为Ｖωéëêêùûúú＝Ｓ１Ｓ２ˑＲ２Ｓ３ˑＲ３Ｓ４ˑＲ４Ｓ５ˑＲ５éëêêêêêêêùûúúúúúúúϕ㊃（１８）式中：Ｓ１为运动副轴线的空间坐标；Ｒ２为动平台中心点到运动副轴线的矢径；ϕ㊃为各运动副的速度，则：Ｇｏᶄϕ＝ＳｎˑＲｎ㊀㊀ｎ＝２，３，４，５为转动副Ｓｎ㊀㊀㊀㊀ｎ＝１为移动副{（１９）式（１９）代入式（１８）并求逆解得：ϕ㊃＝Ｇｏᶄϕ－１Ｊ－１ｖ（２０）ＰＳＲ分支上各构件角速度为ωｉ＝Ｇｉϕϕ㊃（２１）式中：Ｇｉϕ＝Ｓ１ Ｓｉ[]式（２１）代入式（２０）得：ωｉ＝ＧｉϕＧｏᶄϕ－１Ｊ－１ｖ（２２）３ ４㊀３－ＰＳＲ机构动力学模型建立将动平台受力转化为３个驱动分支的等效驱动力：ＦＥ＝ＪＴ［ｏＦｏᶄ＋ｏＣｏᶄ＋ｏＧｏᶄ］（２３）各支链所受的力转化为３个驱动分支的等效驱动力为ðＦＥｉ＝（ＧｋϕＧｏᶄϕ－１Ｊ－１）Ｔ［ｏＦｉ＋ｏＣｉ＋ｏＧｉ］（２４）㊃１１㊃第５期谢志江等：３－ＰＳＲ并联机构运动学和动力学分析㊀㊀㊀由虚功原理，得驱动力为ｆ１ｆ２ｆ３éëêêêêùûúúúú＝－ＦＥ－ðＦＥｉ（２５）式中：ｆｉ为各个驱动滑块所受驱动力㊂将前面各式代入，可解出驱动力数值㊂４ 仿真算例４ １㊀结构参数为减小计算量，提高仿真精度，在已知将机构结构参数进行比例缩放后对机构的运动学㊁动力学等性能不会产生影响的情况下［１４］，优化设计３－ＰＳＲ机构参数，结果如表１所示㊂表１㊀３－ＰＳＲ机构参数参数数值动平台质量ｍ０／ｋｇ０．５动平台边长Ｒ／ｍｍ１７３连杆质量ｍａ／ｋｇ０．０１５连杆长Ｌ／ｍｍ２００滑块质量ｍｂ／ｋｇ０．０１５定平台边长Ｄ／ｍｍ５００㊀㊀动平台转动惯量矩阵为ｏᶄＩｏᶄ＝６５０ ８２３０００６５０ ８２３０００１２９９ ４１１éëêêêùûúúú（２６）连杆的转动惯量矩阵为ｉＩｉ＝０ ００７０００８ ７７７０００８ ７７７éëêêêùûúúú（２７）４ ２㊀运动学与动力学仿真为更加直观地了解机构的运动学㊁动力学等特性，并考虑装置实际应用中可能存在的需求，选择３－ＰＳＲ机构的工况为α＝π２５ｓｉｎπ５ｔæèçöø÷β＝π３０ｓｉｎπ５ｔæèçöø÷ｚ＝ｓｉｎπ５ｔæèçöø÷ìîíïïïïïïï（２８）以式（２８）所示工况作为输入条件，在ＭＡＴ⁃ＬＡＢ和ＡＤＡＭＳ中分别进行运动学与动力学仿真，得到该工况下３个驱动滑块的位移㊁速度㊁驱动力曲线，如图３所示㊂图３㊀驱动滑块运动学与动力学仿真结果限于篇幅，仿真过程只输入了一组运动参数，进行了一个周期内的仿真㊂对比数值仿真结果和虚拟仿真结果，综合分析得到以下结论：（１）３－ＰＳＲ机构的３个驱动滑块的速度㊁位移㊁驱动力数值仿真与虚拟仿真结果极其接近，证明了运动学和动力学模型的正确性㊂ＭＡＴＬＡＢ曲线更加平滑，且因为数值计算未考虑摩擦等因素，ＭＡＴＬＡＢ仿真曲线速度㊁位移极值略大，驱动力极值略小㊂表２针对滑块１列出具体数值进行对比㊂（２）３个驱动滑块具有相似的运动规律，其位移与驱动力都接近正弦函数变化，速度接近余弦函数㊂（３）滑块驱动力的最值相差不大，且驱动力变化平滑，没有突变，表明此工况中无奇异位型㊂各个滑块受力均较小，并且驱动力恒为正值，这是因为受重力影响，动平台下降周期中驱动力明显减小㊂以上结果表明该机构具有良好的动力学性能㊂（４）在设定的工作空间较小的情况下，驱动滑块的位移已经偏大，说明此参数下该机构的工作空间还有较大优化空间㊂㊃２１㊃机床与液压第４９卷表２㊀仿真结果最大值对比ＭＡＴＬＡＢＡＤＡＭＳ速度最大值／（ｍｍ㊃ｓ－１）２．７５２．７１位移最大值／ｍｍ２８．５４２８．１１驱动力最大值／Ｎ１．８６１．９０速度最小值／（ｍｍ㊃ｓ－１）－５．０１－４．９８位移最小值／ｍｍ－４８．３２－４９．００驱动力最小值／Ｎ１．５１１．５５５㊀结论（１）建立了３－ＰＳＲ并联机构的运动学模型，并求出了逆解，为动力学分析打下基础；（２）求解了机构的速度雅可比矩阵，推导出动平台位姿与机构各构件受力关系，进而用凯恩法建立了机构的动力学模型；（３）分别采用ＭＡＴＬＡＢ和ＡＤＡＭＳ进行仿真，对比仿真结果，验证了本文作者构建的模型的正确性和该机构具有较好的力学性能㊂以上结果为进一步研究３－ＰＳＲ机构及其他机构运动学与动力学提供了参考㊂参考文献：［１］陈学生，陈在礼，孔民秀．并联机器人研究的进展与现状［Ｊ］．机器人，２００２，２４（５）：４６４－４７０．ＣＨＥＮＸＳ，ＣＨＥＮＺＬ，ＫＯＮＧＭＸ．Ｒｅｃｅｎｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｓｔａｔｕｓｏｆｓｔｅｗａｒｔｐｌａｔｆｏｒｍｒｅｓｅａｒｃｈ［Ｊ］．Ｒｏｂｏｔ，２００２，２４（５）：４６４－４７０．［２］ＬＩＳＨ，ＬＩＵＹＭ，ＣＵＩＨＬ，ｅｔａｌ．Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓｏｆｂｒａｎｃｈｅｄｃｈａｉｎｓｗｉｔｈａｃｔｕａｔｉｏｎｒｅｄｕｎｄａｎｃｙｆｏｒｅｌｉｍｉｎａｔｉｎｇｉｎｔｅｒｉｏｒｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓｏｆ３Ｔ１Ｒｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，２９（２）：２５０－２５９．［３］杨斌久，蔡光起，罗继曼，等．少自由度并联机器人的研究现状［Ｊ］．机床与液压，２００６，３４（５）：２０２－２０５．ＹＡＮＧＢＪ，ＣＡＩＧＱ，ＬＵＯＪＭ，ｅｔａｌ．Ｔｈｅｓｔａｔｅｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｌｉｍｉｔｅｄ－ＤＯＦｐａｒａｌｌｅｌｒｏｂｏｔ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙ⁃ｄｒａｕｌｉｃｓ，２００６，３４（５）：２０２－２０５．［４］谢志江，吴小勇，张军，等．３－ＰＰＲ并联机构动力学建模与分析［Ｊ］．机械传动，２０１７，４１（５）：５３－５８．ＸＩＥＺＪ，ＷＵＸＹ，ＺＨＡＮＧＪ，ｅｔａｌ．Ｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆａ３－ＰＰＲｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅ⁃ｃｈａｎｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，２０１７，４１（５）：５３－５８．［５］罗磊，莫锦秋，王石刚，等．并联机构动力学建模和控制方法分析［Ｊ］．上海交通大学学报，２００５，３９（１）：７５－７８．ＬＵＯＬ，ＭＯＪＱ，ＷＡＮＧＳＧ，ｅｔａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００５，３９（１）：７５－７８．［６］黄真，赵永生，赵铁石．高等空间机构学［Ｍ］．２版．北京：高等教育出版社，２０１４：２００－２０４．［７］ＳＨＡＯＪＪ，ＣＨＥＮＷ，ＦＵＸ．Ｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙａｎｄｗｏｒｋ⁃ｓｐａｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆ３－ＰＳＲ－Ｏｓｐａｔｉａｌｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１５，２８（３）：４３７－４５０．［８］白志富，韩先国，陈五一．基于Ｌａｇｒａｎｇｅ方程三自由度并联机构动力学研究［Ｊ］．北京航空航天大学学报，２００４，３０（１）：５１－５４．ＢＡＩＺＦ，ＨＡＮＸＧ，ＣＨＥＮＷＹ．Ｓｔｕｄｙｏｆａ３－ＤＯＦｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｄｙｎａｍｉｃｓｂａｓｅｄｏｎＬａｇｒａｎｇｅ ｓｅｑｕａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕ⁃ｔｉｃｓ，２００４，３０（１）：５１－５４．［９］赵永生，郑魁敬，施毅．５－ＵＰＳ／ＰＲＰＵ五自由度并联机床动力学建模［Ｊ］．机械设计与研究，２００４，２０（３）：４５－４７．ＺＨＡＯＹＳ，ＺＨＥＮＧＫＪ，ＳＨＩＹ．Ｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆ５－ＵＰＳ／ＰＲＰＵ５－ＤＯＦｐａｒａｌｌｅｌｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＤｅ⁃ｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈ，２００４，２０（３）：４５－４７．［１０］孔令富，张世辉，肖文辉，等．基于牛顿－欧拉方法的６－ＰＵＳ并联机构刚体动力学模型［Ｊ］．机器人，２００４，２６（５）：３９５－３９９．ＫＯＮＧＬＦ，ＺＨＡＮＧＳＨ，ＸＩＡＯＷＨ，ｅｔａｌ．Ｒｉｇｉｄｂｏｄｙｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅ６－ＰＵＳｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍｂａｓｅｄｏｎＮｅｗｔｏｎ－Ｅｕｌｅｒｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｒｏｂｏｔ，２００４，２６（５）：３９５－３９９．［１１］沈涛，柏合民，邱华勇．一种新型弱撞击对接机构运动学分析［Ｊ］．航空学报，２０１８，３９（Ｓ１）：５３－５９．ＳＨＥＮＴ，ＢＡＩＨＭ，ＱＩＵＨＹ．Ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｎｅｗｌｏｗｉｍｐａｃｔｄｏｃｋｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１８，３９（Ｓ１）：５３－５９．［１２］唐永兴，朱战霞．基于螺旋理论的ＤＦＰ隔振航天器相对运动动力学建模与姿轨耦合控制［Ｊ］．西北工业大学学报，２０１９，３７（４）：６７３－６８１．ＴＡＮＧＹＸ，ＺＨＵＺＸ．ＲｅｌａｔｉｖｅｍｏｔｉｏｎｄｙｎａｍｉｃｓｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｏｆＤＦＰｖｉｂｒａｔｉｏｎｉｓｏｌａｔｉｏｎｓｐａｃｅｃｒａｆｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ⁃ｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１９，３７（４）：６７３－６８１．［１３］黄真，赵永生，赵铁石．高等空间机构学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００６：１２８－１３０．［１４］杨应洪，尹显明．一种２ＲＰＳ－ＲＰＵ并联机构的动力学分析［Ｊ］．机械设计与制造，２０１９（９）：５８－６２．ＹＡＮＧＹＨ，ＹＩＮＸＭ．Ｄｙｎａｍｉｃａｎａｌｙｓｉｓｏｆ２ＲＰＳ－ＲＰＵｐａｒａｌｌｅｌｍｅｃｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃ⁃ｔｕｒｅ，２０１９（９）：５８－６２．（责任编辑：张楠）㊃３１㊃第５期谢志江等：３－ＰＳＲ并联机构运动学和动力学分析㊀㊀㊀。
平面3自由度并联机构弹性动力学研究
单 的 能 动 ： ｆ１Ｔ ｄ： ６ 元 势 和 能 ） Ｄ １ “ （ ： ２１ “
￡ Ｊ ｑ Ｑ导 ｍ’ ） ｄ＝ ６ ＝ ｓ
式 中 ： — 力应变关系矩阵 ；一面积密度 ； ， —单元刚度 位 ｑ ｋ ｍ
３机构动态特征
３１机构振 动方程 的求解 及弹性 位移 ．
【 ｂ ｔａ ｔ Ｂ ｋｎ ｐａ ａ － Ｏ ａａ ｅ ｍ ｃ ａ ｉ ａ ａ ｘｍ ｌ， ｅ ｃ ａｉ ｉ ｄｖ ｅ ｔ Ａ ｓ ｃ 】 ｙｔ ｉｇ ｌ ｒ Ｄ Ｆ ｒ ｌ ｌ ｅｈ ｓ ｓ ｎｅａ ｐｅ ｔ ｈ ｓ ｓ ｉｉ ｄｉ ｏ ｒ ａ ｎ ３ ｐ ｌ ｎ ｍ ｈ ｍ ｎ ｍ ｄ ｎ ｅ ｐ ｌ ｕｉａｄ ｌ ｅｔａｇ ｎ ， ｄａ ｉｅ ｎ ａｍ ｔ ｎ ｑ ａｏ ｔ ｃａｉ ｓ ｂ ｓｅ － ｏ ｎ ｐａ ｉ ｌ ｕｉ ａ ｄ ｒ ｔｌ ｏｏ ｕｔ ｎ ｆ ｈ ｍ ｈ ｓ ｉｅ ａｌｈｄ ｙ ｐ ｅ ｔ ｎ ｎ ｒ ｅ ｔ ｎ ｆ ｅ ｉ ｉ ｅ ｉ ｏ ｅ ｎ ｅ ｎ ｍｓ ｔ ｉ ｂａ ｐｙｎ Ｅ ｅｒ．ｈｎｔｅ ｉ ａｏｓｏ ｔｅｍ ｄ ｆｅ ｕｎｙａｄｍ ｉ ｖｂａｉ ｏｅｗｔ ｔｅｃａｇｓ ｌ ｇＦ Ｍ ｔ ｏｙＴｅ ｔ ｔ ｎ ｈ ｏａ ｒｑｅｃ ａｎ ｉｒ ｏ ｍ ｄ ｉ ｈ ｅ ｉ ｈ ｈ ｓｕ ｉ ｆ ｌ ｎ ｔ ｎ ｈｈ ｎ ｆ ｏ ｔｅｌ ａｉ ｄｇ ｓ ｒ ａｅ ａａｙｅ ．ｕｔｅｍ ｒ ， ｅｄ ｎｍｉ ｅ ｏ ｅｏ ｃ ａ ｉ ｔｄｅ ｎ ｒ ｈ ｏ ｔ ｏ ａ ｅｔ ｅｒ ｌ ｚｄＦ ｒ ｒ ｅｔ ｙ ａ ｃ ｒｓ ｎ ｍ ｈｎ ｍ ｉ ｓ ｉ ｕ ｄ ｃ ｎｎ ｕ ｎ ｈｏ ｈ ｓ ｐｓ ｆ ｅ ｓ ｓ ｕ ｄ ｅ ｔｅ ｒ ｉ ｔ ｃｖ ｆｒ ｄｉ ｒａ ｏｃ， ｄ ｈ ｐ ｎｔ ｔ ｅｕ ｖ ｒ ｉ ｖａ ｄａ ｗ ｌ ｈ ｉｎ ｏ ｈ ａｔｅ ｏ ｅ ｅ ｉｆｒ ａ ｅ ｙｅ ｆｉ ａ ａ ｏｓ ｉ ａｏ ｉ ｒ ｅ ｅ ｅ ｄ ｖ ｇｆ ｅ ｉ ｃａ ｎｔ ｎ ｅｎ ｔ ｔ ｏ ｓ ｎ ｎ ｂｔ ｎｓ ｅ ｌ ｓ ｌ 珊 ｍａ ｆ ｘｂｅｌ ｋ ｒ ｏｔ ｎｄｔｒｕｈｃｍ ａｉ ａｉ ｔ ｎｗｔ ｇｄｂｄ ｔ ｎＴｕ ｈ ａｉ ｉｌ ｉｌ ｉ ｓ ｅ ｂａ ｅ ｏｇ ｏ ｐ ｎ ｒ ｌｙｍ ｉ ｉ ｒ ｉ ｏ ｍｏｉ ．ｈ ｔｅｖｒ － ｎ ｅ ｎ ａ ｉ ｈ ｒ ｇ ｅ ｔｏ ｏ ｈｉ ｙ ｏ ｓ ａ ｔ ｎｏ ｌ ａｉ ｄａｔｕｅｅｒｒｏ ｍ ｖｎ ｌｆｒ ｓａｃｅ ｎｅ ｃｌｒ ｉ ， ｎ ｏｍ ｖｌｃｙａｄ ｉ ｏｔｏ ａ ｉ ｄ ｒ ｓ ｏ ｆ ｃ ｎｎ ｔ ｔ ｏ ｏｉ ａｏｍｉｒ ｅ ｈｄｕｄｒ ｅｅａ ｎ ｕ ｉｒ ｅｏｉ ｆ ｇｐｔ ｓｅ ｒ ｃ ａ ｔ ｇ ｆ ｔｎ ｄ ｃ ｌ ａ ｎ ｓｅ ｔ ｅ ，ｏ ｈｃ ｅｄ ｎｍｉ ｃ ａａｔｒ ｔ ｓｏ ｖｌｃ ｙａ ｄａｃｌｒ ｉ ｒ ｑ ｉ ｄ ｅｅｅｔ ｇｒ ｐ ｃｉ ｌ ｆ ｍ ｗ ｉ ｔ ａ ｃ ｈ ｃ ｅｉ ｉ ｅｏｉ ｃｅｅａ ｏ ａｅａ ｕ ｅ ， ｒｉ ｅ ｖｙ ｒ ｈｈ ｙ ｒ ｓｃ ｆ ｔｎ ｔ ｎ ｃ ｒ ｗ ｉ ｓｌ ｈｗｔａ ｔｕｅｅｒｒ ｄｄｎ ｉ ｓｅｓ ｒ ｎｔｅ ｌ ｉｃｅｓｄｉ ｅ ｒ ｅｓｏ ｃｌｒ ｈｃ ｒ ｔｓｏ ｔ ａ ｉ ｄ ｒ ｙａ ｃ ｔｓ ｅ ｏｉ ａ ｙ ｎｒａｅ ｔ ｏ ｓ ｆ ａ ｅｅ－ ｈ ｅｕ ｓ ｈ ｔｔ ｏａ ｎ ｍ ｒ ａ ｃｂ ｎｈ ｐ ｃ ｃ ｔ ｎ ｅｅｅａ ｎ ｏ ｅｈ ｓ ａｉｇａｄｄｃｌｒ ｉ ｍ ｃａｉ ． ｎ ｔ ｇｆ ｎ ｍ
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》范文
《新型三分支六自由度并联机构的性能分析》篇一一、引言在工业机器人和精密设备领域，高精度的运动控制系统是实现高质量工作的关键。
而新型三分支六自由度并联机构，作为一种具有高精度、高灵活性和高稳定性的新型机构，在多个领域中展现出巨大的应用潜力。
本文将针对这种新型并联机构的性能进行详细分析，以期为相关研究与应用提供参考。
二、新型三分支六自由度并联机构概述新型三分支六自由度并联机构主要由三个分支组成，每个分支均由电机驱动的连杆和可旋转的关节组成。
这种机构具有六个自由度，可以实现空间内的任意运动。
其结构紧凑、承载能力强、运动精度高，特别适用于高精度和高效率的工作场合。
三、性能分析（一）运动性能分析新型三分支六自由度并联机构能够实现三维空间内的任意运动，包括平移和旋转。
其运动范围广，精度高，且能够实现高速、高精度的运动控制。
此外，该机构还具有较高的刚度和负载能力，能够在重载情况下保持稳定的运动性能。
（二）动力学性能分析该机构的动力学性能主要表现在其响应速度和稳定性上。
由于采用了先进的控制算法和电机驱动技术，新型三分支六自由度并联机构能够快速响应外部指令，实现精确的运动控制。
同时，其稳定性好，能够在长时间、高强度的运动中保持性能稳定。
（三）精度与误差分析该机构采用先进的制造和装配工艺，确保了高精度的运动控制。
同时，通过误差分析和补偿技术，能够有效降低系统误差，提高运动精度。
此外，机构的结构设计还能有效抵抗外部干扰和振动，保证运动的平稳性和精确性。
（四）适用性分析新型三分支六自由度并联机构具有广泛的适用性，可应用于工业机器人、精密设备、医疗设备、航空航天等领域。
其高精度、高效率的运动控制能力能够满足多种复杂工况的需求，为相关领域的发展提供有力支持。
四、结论综上所述，新型三分支六自由度并联机构具有优秀的运动性能、动力学性能、精度与误差控制能力以及广泛的适用性。
其在工业机器人、精密设备等领域的应用将进一步推动相关技术的发展，提高生产效率和产品质量。
三自由度可调并联机构的位置与运动学分析
Ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｋｉ ｎ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ａ ｄ ｊ ｕ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ Ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ － Ｄ ＯＦ Ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｉｓ ｎ ｍ
ＹＡＯ Ｘｉ ａ ｎ ｇ， Ｌ Ｉ Ｎ Ｇｕ ａ ｎ ｇ — ｃ ｈ ｕ ｎ， Ｄ０Ｕ Ｙｉ — ｌ ｉ ｎ ｇ
文章编号 ： １ ０ ０ １ — ２ ２ ６ ５ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３— ０ ０ ５ ９— ０ ３
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ３ ４ ６ ２ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｍ ｍ ｔ ａ ｍ ｔ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ３ ． ０ １ ６
三 自由度 可调 并 联 机 构 的位 置 与运 动 学 分 析
姚 翔， 林 光春 ， 豆依 玲
（ 四川大 学 制造科 学与工程 学院 ， 成 都 ６ １ ０ ０ ６ ５ ） 摘要 ： 针 对 一种 三 自由度 的球 面并联 平 台机 构 ， 基 于符 号． 数 字方 法 ， 建 立 了机 构 的位 置 正 解数 学模 型， 在此 基础 上推 导 出了末 端执行 器（ 动平 台） 球 铰质 心 点的速 度 、 加 速度 的 正反 解数 学模 型 ， 研究了 机 构 的运动 学特 性 。利 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ符 号运 算对模 型进 行 实例 求解 ， 验 证 了该 方法 的正确 性 。研 究 了调 节驱动杆 杆 长和速 度 时动 平 台位 置 的 变化 规律 ， 对 该机 构 的动力 学研 究提 供 了基 础 。 关 键词 ： 三 自由度 ； 可调 并联 机构 ； 位 置分析 中图分 类号 ： Ｔ Ｈ１ １ ２； Ｔ Ｇ ６ ５ ９ 文 献标 识码 ： Ａ
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软 件 中的示 意 图 。
本文研究 的并 联机床 的机构采用 ３Ｈ Ｓ构型。 ．Ｓ 这种构型结构轻巧 ， 控制简单 ， 这里 Ｈ代表螺旋副 ， ｓ 代表球面副。整个机构主要 由动平 台、 定平 台、 滑鞍
—
丝杠 一支链 组成 。驱 动 分支 的三 维 模 型如 图 １ 所
基金项 目： 华航天工业学 院科研基金资助项 目（ Ｙ ２ ０ —６ 北 Ｋ ． ９０ ） ０
收稿 日期 ： ０ １ ５—０ ２ １ 一Ｏ ４
作者简介 ： 董
旭 （９ １ ， ， １８ 一） 男 讲师 ， 士， 硕 河北保定 市人 ， 主
要从事于机械制造及其 自动化技术的研 究。
一
图 ２ 驱 动分 支 导 入 Ａ Ｓ Ｓ软 件 后 模 型 ＮＹ
床的静力学性能 ， 还应考虑其动力学特性。研究机 床动力学特性必定需要对其进行动力学分析 。动力 学分 析包 括模 态 分析 、 响应 分析 、 时动态 分 析等 谐 瞬
等 。所谓 模 态分 析就 是确 定研 究对 象 的 固有 频率 以
及振型 ， 在承受动态载荷的结构设计 中， 这些参数显 得尤 为重 要 。 了解 了 结构 的 固有 频 率 和 振 动 特性 ， 可以使得设计者避开这些频率或者最大限度地减小 对这 些频 率 上 的激 励 ， 而 消 除过 度 的振 动 ＿ 。同 从 ２ ］
考虑 到机构 中一些 细小部 件对 分析 结果 影 响很
小 ， 以删 除 了零 件 中的一些微 小特 征 ， 所 ］例如 定 位 小孔 ， 位 销 ， 倒 角 。如果 保 留这些 特 征 ， 么在 定 小 那 划分 网格 时候 ， 划分 的精 度等 级需要 设 置很高 ， 定 必 增加了网格的密度和数量 ， 这样会 给计算机处理数 据带来极 大 的 困难 ， 导致 分 析 时 间 成倍 增 加 。所 以
第 ２ 卷第 ４期 １
２ １ 年 ８月 ０１
北华航天工业学 院学报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ Ｎｏ ｔ ｈ ｎ ｎ ｔｔ ｔ ｆＡｅ ｏ ｐ ｃ ｏ ｒ ａ ｒｈ Ｃ ｉ ａ Ｉ ｓｉ ｅ ｏ ｒ ｓ ａ ｏ ｕ
Ｖｏ ． ０． １ ２１ Ｎ ４
Ａｕ ． ０ １ ｇ ２ １
时 ， 态分 析 也 是 其 它 动 力 学 分 析 ， 如 谐 响应 分 模 例 析、 瞬态 响应分 析 前期 必须 经过 的环 节 。可见 ， 结 对 构部 件进 行模 态分 析有 着重 要 的意义 ［。 ３ ］ １ 并 联 机构 驱动 分支 模型
在保证不 影响分析结果 的前提下 ， 删除细小特征 。
三 自由度并联机床驱 动分支动 力学 分析
董 旭 田 东兴
（ 北华航天． 业 学院 机械工程 系 ，河北 廊坊 ０ ５ ０ ） ３ ２ ６０ ０ 摘 要 ：动力学分析对 于并联 机床的设 计有着重要 的意义 ，本 文应用有 限元软件 ＡＮ Ｙ ，针 对一种三 自由度并 ＳＳ 联机床 ，建立 了并联 机床 驱动分支的有限元模型 ，并 对其进 行 了模态分 析 ，分别获 得 了相应 的 ５阶固有频 率及 其对应 的振 型图 ，其结果可以作为并联机床整机模态分析 的重要参 考。 关键词 ：并联机 床 ；模 态 ；有限元 中图分 类号 ：Ｔ １ Ｈ１２ 文献标识码 ：Ａ 文章 编号 ：１７ —７ ３ （０ １０ ６ ３ ９ ８ ２ １ ）４—０ ０ —０ ０１ ３
１ 一
２１ 年 ８ ０１ 月
北华航天工业学院学报 表 １ 驱动分支各 阶频率值
阶 次
１
第 ２ 卷 １
由于驱动分支模型是装 配体 ， 在将其导人 Ａ ． Ｎ Ｓ 软 件 以后 ， 鞍 、 动 杆 、 铰等零 件相 互 独立 ， ＹＳ 滑 驱 球 这些零件之间没任何约束关系。根据驱动分支机构 实 际的运 动特 征 ， 略非 线 性 因素 ， 用 ＡＮ ＹＳ中 忽 调 Ｓ 的布尔运算在球和球面与滑鞍 接触处需要设置 出相同的网格形式 ， 使其产生重合 的节点 ， 这样 再将 球 铰 的 中心 点释 放 两 个 转 动 的 自 由度 ， 便可模 拟 出球 面副 Ｌ。 ６ ］ 做好这些工作以后 ， 就可以进行单元划分 。首先 定 义单元属 Ｉ 包括实常数 、 元 的类 型 、 陛， 单 材料 的弹性 模量、 泊松比、 密度等信息。Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ 软件提供 了很多 种单元类型 ， 由于在结构力学分析 中， 适合采用三维 实体单元来处理 Ｃ Ｄ软件转换过来的模型。所以在 Ａ 分析中采用了“ ｌ４ ” ｓｉ ５单元 ， ｏｄ 这种单元适合建立 固体 力学模型分析。此并联机构材料为 ４ 号钢， ５ 该材料
图 １ 并 联 机 床 驱 动分 支 三 维 模 型
示 。并 联 机构 驱 动 分 支 中包 括 滑 鞍 、 动杆 、 铰 。 驱 球 驱 动杆 件两 端通 过球 铰分 别 与动平 台和滑鞍 连 接 。
２ 有 限元模 型
由于驱 动分 支 机 构 为 装 配 体 ， ＡＮＳ Ｓ软 件 在 Ｙ 中建模 比较繁 琐 ， 其 是 铰链 处 的装 配 问题 较 难 处 尤 理 ， 以 本 文 应 用 Ｐ ｏＥ软 件 建 模 ， 过 该 软 件 与 所 Ｒ／ 通
的密度为 ７５ ８０千克 ／ 立方米 ， 模量为 １９Ｅ ａ 弹性 ．６ ５ ＭＰ ，
０ 引 言
并联机床 由于具 有高 刚度 、 高速 高效、 构简 结
单 、 块 化 程 度 高 等 优 点 ， 到 学 术 界 的 广 泛 关 模 受 注 … 。在设 计并 联 机床 结 构 的过 程 中 ， 要 考 虑 机 除
ＡＮ ＹＳ 件 的接 口将模 型导 人到有 限元软件 中 ， Ｓ 软 从 而进行 模 态分 析 。 Ｊ