代数式求值教学设计教案修订稿
最新2024人教版七年级数学上册3.2 第1课时 实际问题中的代数式求值--教案
3.2 代数式的值
第1课时实际问题中的代数式求值
师生活动：教师鼓励学生独立完成，潜移默化地提高学生观察、分析、解决问题的能力，并在这一过程中将列代数式与求代数式的值融会贯通，提高应用能力，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心.
典例精析
例1 根据下列 x ，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值.
（1）x = 15，y = 12；
（2）x = 1，y = 1
2 ；
例2 根据下列 a ，b 的值， 分别求代数式 的值. （1）a = 4，b = 12；（2）a = -3，b = 2； 三、当堂练习 1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为 ( ) A.-19 B.19 C.21 D.-21
2. （无锡·中考模拟）当 a = 2，b =-3 时，代数式 (a - b )2 + 2ab 的值为 ( ). A.13 B.27 C. -5 D.-7
2b a a
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计1
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计1一. 教材分析《代数式求值》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要让学生掌握代数式的求值方法，培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
本章内容较为抽象，需要学生具备一定的逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备一定的数学运算能力。
但是，对于代数式的求值，学生可能还存在一定的困难，因此需要教师在教学中进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握代数式的求值方法。
2.培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：灵活运用代数式求值方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式求值的概念，激发学生兴趣。
2.合作学习法：分组讨论，引导学生主动参与课堂，培养团队协作能力。
3.归纳总结法：引导学生自主总结代数式求值的方法，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作代数式求值的PPT课件，包含例题、练习题等。
2.教学素材：准备一些与生活实际相关的问题，用于引入和巩固代数式求值的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时计算总价，引入代数式求值的概念。
引导学生思考：如何快速准确地计算代数式的值？2.呈现（10分钟）展示PPT课件，讲解代数式求值的基本方法。
通过PPT课件，让学生了解代数式求值的方法和步骤。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生互相练习代数式求值。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对每组学生的练习结果，进行讲解和分析。
让学生理解代数式求值的关键点。
5.拓展（10分钟）利用生活实际问题，让学生运用代数式求值的方法解决问题。
培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）引导学生自主总结代数式求值的方法和步骤。
提高学生的归纳能力。
7.家庭作业（5分钟）布置一些代数式求值的练习题，让学生课后巩固所学知识。
最新2024人教版七年级数学上册3.2 第2课时 公式中的代数式求值--教案
3.2 表示数量关系第2课时公式中的代数式求值一、新课导入有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述.师生活动：通过小学学过的图形的周长和面积或体积公式；联想到可以运用这些公式来进行代数式求值.二、探究新知知识点：公式中的代数式求值填空：(1) a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l = ________，面积S = _____，当a = 5 cm，b = 3 cm 时，l = _____cm，S = ____cm2；(2)a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S = ，当a= 2 cm，b= 4 cm，h= 5 cm 时，S= cm2.师生活动：教师引导学生进行计算、观察，同一问可以多次尝试更换数值，回答问题，加深学生的理解.例2一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这块三角尺的面积S. 若a= 10 cm，b= 17.3 cm，r= 2 cm，求这块三角尺的面积（π 取3.14）.引导提问：三角尺的面积可以根据哪两个规则图形的面积差得到？三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积.练一练：1. 小翼装饰新家，为自己房间的长方形窗户选择了一种装饰物——如图所示的阴影部分.（1）挂上这种装饰物后，窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（2）当a = 3 m，b = 12m 时，求窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？(结果保留π )师生活动：用代数式计算不规则图形的面积，应先将待求图形的面积表示为规则图形面积的和（差），再将所给的字母的值代入，即可求出具体的面积.如上题拼在一起恰好是一个整圆，于是用长方形的面积减去整圆的面积即为所求的面积.设计意图：通过例题使学生学会运用公式进行几何中的代数式求值.设计意图：通过稍复杂几何问题中的代数式求值强化学生对于新知的理解及应用能力.三、当堂练习1. (赣州·期末）某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题：(1) 用含x，y的代数式表示阴影面积；(2) 图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100 元，若x = 6，y = 4，则铺地砖的总费用为多少元？2.（改自云南·期中）铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，记它的圆的半径为a，中间方孔周长为b.(1) 请用含有a，b的式子表示3 个铜钱阴影部分的总面积；设计意图：通过练习，强化学生处理在几何体中代数式求值的应用.板书设计公式中的代数式求值:1.图形的面积、体积公式求值;2.行程问题中的代数式求值;教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
3.2 代数式的值 教案 数学人教版七年级上册(2024年)新版教材
3.2代数式的值【教学目标】1.了解代数式的值的定义,能熟练地求代数式的值,理解代数式求值可以为一个转换过程或一个算法.2.在代数式求值过程中,初步感受函数的对应思想.3.会用代数式解决简单的实际问题.【重点难点】重点:会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.难点:应用求代数式的值解决实际问题.【教学过程】一、创设情境为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配备5个,学校另外留20个.(1)学校总共需要购置个排球.(2)如果学校有15个班级,那么需要购置的排球数是;(3)如果学校有20个班级,那么需要购置的排球数是.你是如何计算的?二、探究归纳探究点1:求代数式的值问题1:上述代数式的值是由谁的取值确定的?总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.问题2:根据下列x,y的值,你能求出代数式2x+3y的值吗?.(1)x=15,y=12;(2)x=1,y=-12总结:1.代入时,将相应的字母换成已给定的数值,其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变.2.当字母取不同数值时,代数式的值一般也不同.3.如果字母的取值是负数或分数,乘方时应加括号.【典例探究】例1:教材P79【例2】【针对性训练】教材P80练习总结:(1)求代数式的值的步骤:第一步:代入,用具体数值代替代数式里的字母;第二步:计算,按照代数式中指明的运算,计算出结果.(2)注意事项:①一个代数式中的同一个字母,只能用同一个数值去代替;②如果代数式里省略乘号,那么字母用数值代替时要添上乘号,代入负数和分数时要加括号;③代入时,不能改变原式中的运算符号及数字;④运算时,要注意运算顺序,即先算平方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的.【拓展探究】问题3:代数式x2+x+3的值为7,则代数式2x2+2x-3的值是多少?你是如何计算的?探究点2:应用代数式的值解决实际问题问题4:填空:(1)路程=×;(2)工作量=×;(3)总价=×;(4)长为a,宽为b的长方形面积=;(5)边长为a的正方形面积=;(6)底为a,高为h的三角形面积=;(7)上底为a,下底为b,高为h的梯形面积=;(8)半径为r的圆的面积=;(9)长为a,宽为b,高为c的长方体的体积=;(10)棱长为a的立方体的体积=.【典例探究】例2:教材P80例3分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度的和.根据圆的周长求出弯道的长度.教师示范解答步骤.例3:教材P81例4分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积.总结:涉及不规则图形面积问题时,可以通过割补法把不规则图形转化为规则图形的和或者差来进行求解.【针对性训练】教材P81练习三、检测反馈(一)基础训练:1.当a=b=3时,x,y互为倒数,1(a+b)-3xy的值是()2A.0B.3C.-3D.62.当x=1,y=6时,代数式x2+y2的值是.3.当x=1,y=6时,求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2)x2-2xy+y2.4.小亮从家出发乘汽车行驶了a千米用了1小时,又步行了0.5千米,又用了0.1小时到达某地.(1)用代数式表示小亮从家到某地的平均速度.(2)当a=80时,求此平均速度.5.如图,一个直角三角形ABC的直角边BC=a,AC=b,三角尺的厚度为h,三角形内部圆的半径为r.(1)用式子表示阴影部分体积V(结果保留π);(2)当a=10,b=6,r=2,h=0.2时,计算V的值.(π取3.14.结果精确到0.1)(二)拓展训练1.已知|A|=5,|B|=3,且AB<0,则A-B的值是()A.2或8B.1或-8C.±2D.±82.当x=1时,ax4+bx2+2=-3;当x=-1时,ax4+bx2-2=()A.3B.-3C.-5D.-73.我们定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x★y=x2;x>y时,x★y=y.则当z=-3时,代数式(-2★z)-(-4★z)的值为.4.某商城销售某品牌运动鞋和袜子,运动鞋每双定价为300元,袜子每双定价为40元,十一期间商城决定开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案:方案一:买一双运动鞋送一双袜子;方案二:运动鞋和袜子都按定价的九折付款;现某顾客要到该商城购买10双运动鞋,x(x>10)双袜子.(1)若该客户按照方案一购买,需付款元(用含x的代数式表示);若该客户按照方案二购买,需付款元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,①通过计算说明按照方案一、方案二购买,哪种方案较为合算?②请你设计一个最优惠的购买方案,使得该客户花费最少,并写出你的购买方案和所需的费用.四、本课小结会求代数式的值,对于一个代数式,它所含的字母取不同的值时,所得代数式的值一般也不同,所以在求代数式的值时,要注意解题步骤:(1)指出字母的取值;(2)抄写代数式;(3)代入;(4)计算.五、布置作业P82T3,5,7六、板书设计七、教学反思1.通过导入“代数式的值”概念时,情境导入,达到了激发学生兴趣的成效,让学生感受到了数学的生活化,营造了轻松的学习气氛.进一步理解代数式和代数式值的概念,为本节应用代数式的值解决实际问题作铺垫.在教学中注意引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想.2.本节课一开始就直奔主题,提出如何求代数式的值,并要求学生根据两个不同类型的方法(直接代入法与整体代入法)求值,并求相同字母下代数式的值.通过计算,再次巩固了代数式的求值,突出重点.让学生经历探究、讨论、合作、交流的进程,明确符号所代表的数量关系,发展符号意识,熟练掌握求代数式值的方法,升华学生对概念的理解,并锻炼学生的计算能力.通过对实际问题的解决,学生熟悉到数学来源于生活,应用于生活,在问题解决中运用代数式求值的知识,通过实际背景帮学生明白代数式值的实际意义,调动学生的实践意愿.。
3.2代数式求值(教案)
4.培养学生的模型思想：让学生体会代数式在解决实际问题中的应用，建立数学模型，培养学生的模型思想和应用意识。
5.增强学生的合作交流意识：在小组讨论和互动过程中，培养学生主动与他人合作、交流的意愿，提高团队协作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式求值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算某些变化的情况？”比如，计算购物时的总价，其中商品的价格和数量就是变化的因素。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式求值的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-代数式的概念：强调代数式的定义及其组成元素，即数字、字母和运算符号。
-代数式求值的方法：直接代入法、整体代入法和换元法的具体应用，以及在不同情境下的选择。
-运算规则：掌握代数式中运算的优先级和基本的数学运算法则。
举例：重点讲解如何将实际问题抽象成代数式，如速度与时间的关系可以用代数式v = s/t表示；在求值过程中，如何正确运用运算规则，如先乘除后加减等。
2.教学难点
-符号的抽象理解：学生需要从具体的数值运算过渡到符号运算，理解字母代表的是一类数，而非具体数值。
-代数式的简化：在求值过程中，学生需要学会简化代数式，如合并同类项、化简分式等。
-换元法的应用：对于较复杂的代数式求值，换元法是解决问题的关键，但学生往往难以掌握换元的技巧和适用场景。
举例：
-难点解释：在讲解符号理解时，可以通过具体例子让学生看到，当字母a代表不同的数值时，代数式2a+3的值如何变化，从而理解字母的抽象意义。
中学七年级数学上册 3.3 代数式求值教案 北师大版 教案
3.3 代数式求值一、教学目标1．了解代数式的值的概念.2．会求代数式的值.3．利用求代数式的值解决较简单的实际问题.4．通过引例培养学生解决实际问题的能力.5．通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.6．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.二、重点、难点1．重点：求代数式的值.2．难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别．需要辨证地看问题。
三、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？学生活动：思考后举手回答（列代数式）．师：对．上节课同学们表现都很出色，下面看同学们巩固的怎样．1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多3，教室里总共有多少个座位？（出示小黑板）学生活动：m（m+3）个．（师板书）师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？学生活动：互相讨论后写在练习本上．一个学生板演（）个．3．底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？学生活动：回答问题．（）．师：很好．先看1题，若甲班座位行数是6，该班总共有__________个座位？6*（6+3）=54．若乙班座位行数是7呢？7*（7+3）=70．座位数在m=6或7时一样吗？这说明m取不同的值时代数式m（m+3）的计算结果不同．再看2题，若班数是15（即），则排球总数是：；若班数是20（即），则排球总数是师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式的计算结果也不同），此时，我们说当时，代数式的值是40；当时，代数式的值是50．这就是今天我们要认识的代数式的值．［板书］3．3代数式的值问：由上面观察代数式的值和什么有关呢？（代数式中字母的取值）【教法说明】由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖．（二）探索新知，讲授新课．学生活动：观察P/110中图3-2的数值转换机思考并回答．师：你能说出图3-2、图3-3中输出的代数式的值吗？学生活动：回答问题，师注意规X学生语言．师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积．学生活动：在练习本上运算．师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？学生活动：不能．须指出字母取值，即当时的值是2．【教法说明】一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力．师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．师：很好，下面实践一下，看P/110议一议4．完成P/111随堂练习1~25．当时，求代数式的值．学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．［板书］解：当时注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算．【教法说明】由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.（三）尝试反馈，巩固练习6．根据下面a、b的值，求代数式的值.（1）；（2）问：a能等于0吗？练习1．（1）当时求代数式的值.（2）当时，求代数式的值.2．填表…18 12 30 …学生活动：写在练习本上，4个学生板演例2和练习1题.师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？学生活动：观察思考并回答.（例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.）【教法说明】师在学生活动时注意巡视，指导学生开展尝试活动，培养学生运算能力.（四）变式训练，培养能力7．下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当时，求代数式的值.解：当时，【教法说明】通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；（五）归纳小结师：（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值. （不向学生要求）（算种类，又要注意运算顺序.（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.五、布置作业（一）必做题：课本第112页知识技能1、2、3.数学理解1。
初中数学代数式的值求解教案
初中数学代数式的值求解教案一、教学目标：1.了解代数式的基本概念和性质。
2.学会代数式的求值方法。
3.练习使用变量，因式分解和运算规则等技能，提高计算能力。
二、教学重难点：1.学生易混淆同类项和系数的知识点。
2.学生容易忘记使用运算律，忘记计算必须按照正确的顺序进行。
三、教学过程及方法：1.引入：通过思考问题的方式引入本课的学习内容。
如：两个整数的和是18，其中较大的数是3的2倍，求这两个数分别是多少？（解法：设较小的整数为x，则较大的整数为2x。
x+2x=18，得到3x=18，x=6，2x=12。
较小的整数为6，较大的数是12。
）2.概念讲解：讲解代数式和代数式求值的基本概念和性质。
如：什么是代数式？什么是同类项和同类项的系数？怎样求代数式的值？3.例题解析：通过例题的解析让学生理解代数式的求值方法。
如：求(a+3b)^2，当a=2，b=1时的值。
（解法：(a+3b)^2=a^2+6ab+9b^2，将a=2，b=1带入，则得到2^2+6×2×1+9×1^2=29）4.练习：进行代数式求值的练习和思考，让学生通过练习掌握方法和技巧。
例如：①求(3m+4n)^2，当m=2，n=1时的值。
（解法：(3m+4n)^2=9m^2+24mn+16n^2，将m=2，n=1带入，则得到9×2^2+24×2×1+16×1^2=100）②求2a^2-4ab+2b^2，当a=3，b=2时的值。
（解法：2a^2-4ab+2b^2=2(a^2-2ab+b^2)=2(a-b)^2=2(3-2)^2=2）5.拓展与应用：进行其他代数式的求值任务，例如：①求(a+b)^3的值（解法：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3，展开后将a和b的值带入即可求得）②求2a^3-6a^2b+4ab^2-8b^3，当a=3，b=-1时的值（解法：将a=3，b=-1带入，得到2×3^3-6×3^2×(-1)+4×3×(-1)^2-8×(-1)^3=70）四、教学总结：本节课通过讲解代数式的基本性质和求值方法，提升学生的代数式计算能力。
北师大版七上3.3《代数式求值》word教案
第3课 课
3．代数式求值
教学
新授课
型
课时
1
授课 时间
1、会求 代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用 代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
教学 目标
2、经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地 阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。（过程与方法） 3、通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创 新精神。（情感与态度）
× 6 － 3
？ ？
三、随 堂练 习，突 破难点 四、师 生交 流，归 纳 小结 五、师 生交 流，归 纳小结
输 输 出 讨论 “议一议”. 在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作 6（x － 出
图 1.
图 2.
3） 估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。
班级同学按 4 个同学 一组进行分组。第一个同学任意报一个数 给第二个 同学，第二个同学把这个数加 1 传给第三个同学，第 三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把 听到的数减去 1 报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的 数是 5，第四 个同学报出的答案是 35，这个结果对吗？ 教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获。 布置作业。
教学 重难点 教学用 具准备 教学
重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 。 多媒体课件
启法引导
方法
§3．代数式求值 一、情境引入，复习旧知
板书 设计
二、例题点拨, 实践探究 三、随堂练习，突破难点 四、师生交流，归纳小结 五、师生交流，归纳小结
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 整式及其加减代数式的求值教学设计
北师大版七年级数学上册3.2代数式第二课时代数式的求值【教学目标】1．在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。
2．感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3．进一步增强学生的计算能力，分析和解决问题的能力。
【学情分析】学生在前1课时已经初步了解了代数式和代数式值的概念，通过对代数式实际意义的解释，降低了抽象的字母表示数的难度，本节课学生将会很快的掌握求代数式值的方法，更好的感受抽象的字母和具体的数之间的关系。
【教学重难点】重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
难点：正确地求出代数式的值。
关键：理解代数式的值的意义，用具体的数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算进行计算。
【教学方法】应用数值转换等生动有趣的问题情境，让学生感受字母取值的变化，代数式的值也随之变化的情况，初步感受函数的对应思想；在这一过程中，充分让学生自主探究，通过一些具体代数式值的计算，利用表格直观的呈现，发现其中的变化规律，感知变量之间的变化关系，感受函数的对应思想。
提倡在学习过程中自主探究，通过交流合作等形式发现知识、概括知识，在具体情境中去体验、理解知识，通过丰富有趣的类比让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。
【教学准备】多媒体课件【教学过程】：一、合作探究：1。
多媒体出示数值转换机示意图：这是一个数值转换机，输入一个数，经过数值转换机转换后，输出一个结果。
在转换机内部是如何对数据进行转换的呢？我们先来看一看它的内部结构吧！利用图3-2的转换机完成下表：概括：用具体的数值代替代数式中的字母，根据代数式指明的运算就可以计算出结果，这个结果就叫做此时代数式的值。
（设计意图：利用数值转换机，输入、输出一些数据，引起学生学习的兴趣，学生急于了解数值转换机的内部原理，在此基础上，出示图3-2的内部转换图，于是学生又急于用数才去尝试，自然就完成表格中计算，通过提问，学生在原来计算的基础上容易理解代数式的值的意义以及计算方法。
3.2代数式的值(第二课时)教学设计2024-2025学人教版(2024版)七年级数学上册
教学反思与改进
我发现一些学生在代数式求值时，仍然会犯一些基本的错误，比如忘记乘以字母的系数，或者在化简时忽略了一些基本的代数规则。这些问题让我意识到，尽管学生们在课堂上能够跟随我的讲解，但在实际操作时，他们可能并没有完全理解代数式的运算逻辑。
5.解答以下实际问题：
-某商店举行打折活动，原价为150元，打九折后的价格是150 * 90% = 135元。
-小明有30元，他想买一个价值25元的商品，他还剩30 - 25 = 5元。
解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得原价的80%等于打折后的价格，即120 * 80% = x。化简得到x = 96。所以打折后的价格是96元。
6.总结与布置作业（5分钟）
同学们，通过本节课的学习，我们掌握了代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。希望大家能够课后复习本节课的内容，并完成课后作业，巩固所学知识。
3.2代数式的值（第二课时）教学设计2024-2025学人教版（2024版）七年级数学上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：3.2代数式的值（第二课时）教学设计
2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版（2024版）七年级数学上册
3.授课时间：1课时
4.教学时数：45分钟
3.随堂测试：通过对学生的随堂测试情况进行分析，发现大部分学生能够掌握代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。但仍有部分学生在运算过程中出现错误，需要进一步加强对运算规则的掌握。
2024年人教版七年级上册教学设计第三章3.2 代数式的值
第1课时求代数式的值课时目标1.通过经历体现数量关系的游戏情境和实际问题,理解列代数式和求代数式的值的的内在意义,感受其中的符号意识.2.通过经历求代数式的值的过程,体会代数式内在的运算规律,规范学生的运算程序,进一步提高学生的运算能力.3.经历规律性的代数式的值的求解过程,提高学生分析问题、解决问题的能力,进一步增强学生的数感,培养学生的合情推理能力.学习重点会求代数式的值,并通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.学习难点能够准确地把数值代入代数式代替字母进行计算,初步感受两个数量之间的对应关系,推动符号意识的深化认识.课时活动设计情境引入“扑克牌游戏”:课前先给每一个小组发十张扑克牌,按如下规则进行:1.请第一位同学任意抽取一张扑克牌传给第二位同学;2.第二位同学把这个数乘以2传给第三位同学;3.第三位同学把听到的数加上1后传给第四位同学;4.第四位同学负责记录,并判断结果的正误.规定:红色花形代表正数;黑色花形代表负数;大小王代表0.学生活动:让学生们先了解游戏规则,按要求开展游戏,小组四人合作交流完成这个游戏,并记录相关数据,最后找学生展示小组最后结果.设计意图:通过设置这个扑克牌游戏,调动学生的学习兴趣,从游戏入手,激发学生们的积极参与度,主动思考,人人参与,在展现以学生为主体的优质课堂的同时,让学生感受到代数式就是一个计算程序(是由数字、字母、符号等共同参与的运算关系式),初步感受按照给定的运算计算出的结果就是代数式的值.探究新知问题:为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班5个,学校另外留20个.(1)若记全校的班级数是n ,则学校总共需要购置多少个排球?(2)如果班级数是15,则学校需要购置的排球总数是多少?(3)如果班级数是20,则学校需要购置的排球总数又是多少?学生先独立思考、解答,再组内交流讨论,教师进行巡视指导.解:(1)(5n +20)个.(2)用15代替字母n ,则5n +20=5×15+20=95.(3)用20代替字母n ,则5n +20=5×20+20=120.教师总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.特别指出:当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.设计意图:设置这道题目,让学生再次感受列代数式的过程,体会用代数式表示实际问题中的数量关系的一般性,解决第(2)(3)问时,通过对字母n 不同的赋值,引出代数式的值的概念,体会代数式的值是有所不同的.典例精讲例1 根据下列x ,y 的值,分别求代数式2x +3y 的值:(1)x =15,y =12; (2)x =1,y =12.解:(1)当x =15,y =12时,2x +3y =2×15+3×12=66.(2)当x =1,y =12时,2x +3y =2×1+3×12=72.学生独立完成代数式的值的求解过程,然后小组交流,教师引导学生逐步规范求代数式的值的解题步骤.归纳:求代数式的值的步骤:(1)写出条件:当……时;(2)抄写代数式;(3)代入数值;(4)计算得出结果.例2 帮一位同学进行纠错,辨析错误,指出错因,并给出正确答案.当a=-8,b=-4时,求代数式a2-(b-1)的值.解:当a=-8,b=-4时,a2-(b-1)=-82-(-4-1)=-64-(-5)=-64+5=-59.解:错在“代入”这一步,原因是负数的乘方要加括号,即(-8)2,正确解答如下:当a=-8,b=-4时,a2-(b-1)=(-8)2-(-4-1)=64-(-5)=64+5=69.教师适时归纳总结:(1)代入时,要“对号入座”,避免代错字母,其他符号不变;(2)代入负数或分数时,必须添上括号.例3填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况:(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?解:经计算,填表如下.(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值也随之增大;(2)预计代数式n2的值先超过100,因为n2的增幅较大.设计意图:设置这一系列题目,意在规范学生求代数式的值这种题型的书写格式,在巩固代数式的值的概念的基础上,需要学生严谨地进行数式的运算,理解代数式内部的运算关系,培养学生规范、认真、严谨、科学的学习态度,同时在求代数式的值的过程中,能根据数值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律,培养学生的估算能力和合情推理能力.巩固训练1.当a=2,b=1,c=3时,代数式c-(c-a)(c-b)的值是(A)A.1B.2C.3D.42.计算求值:(1)当x =-3时,多项式x 2-2x +1= 16 ,-x 2+2x -1= -16 ;(2)当a =-2,b =-1时,1-|b -a |= 0 .3.(1)当x =-3时,求x 2-3x +5的值;(2)当a =0.5,b =-2时,求a 2-b 3ab 的值.解:(1)当x =-3时,x 2-3x +5=(-3)2-3×(-3)+5=9+9+5=23.(2)当a =0.5,b =-2时,a 2-b 3ab =0.52-(-2)30.5×(−2)=0.25+8-1=-8.25.4.今年植树节时,某校有305名同学参加了植树活动,其中有25的同学每人植树a 棵,其余同学每人植树2棵.(1)用代数式表示他们共植树的棵数;(2)如果a =3,那么他们共植树多少棵?(3)如果a =4,那么他们共植树又是多少棵呢?解:(1)他们共植树25×305×a +(1−25)×305×2=(122a +366)棵.(2)当a =3时,他们共植树122a +366=122×3+366=732(棵).(3)当a =4时,他们共植树122a +366=122×4+366=854(棵).设计意图:通过巩固训练,巩固学生课堂所学知识,让学生明确求代数式的值的规范步骤,养成认真、严谨、规范、科学的解题作风,在解题中感受代数式中字母不同的赋值对代数式的值的影响,体会代数式的一般性.课堂小结1.这节课学到了哪些知识?2.求代数式的值时应注意什么?3.不同的赋值,会对代数式的值产生影响吗?设计意图:通过课堂小结,让学生梳理本节课的所学知识,在明确本节课的知识的基础上,养成总结归纳、巩固提升的好习惯.课堂8分钟.1.教材第80页练习第1,2题,第82页习题3.2第1,2,3,4题.2.七彩作业.第1课时求代数式的值1.代数式的值:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.2.当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.教学反思第2课时利用公式列关系式并求值课时目标1.通过经历列代数式解决问题的过程,进一步理解列代数式和求代数式的值的实际意义,感受其中的抽象思维和符号意识.2.通过结合对已有知识的认知和实际问题求解的经历,体会实际问题中同类事物中的数量关系可以以公式的形式进行描述,感受用数字、字母、符号等表示的代数式的简洁性、一般性,进一步培养学生的应用意识.3.通过分析和利用实际问题中的数量关系解决问题的过程,发展学生的阅读理解、总结归纳的能力,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.学习重点会利用实际问题中的数量关系求出代数式的值.学习难点能够准确地把握实际问题中同类事物中固有的数量关系,并利用其解决实际问题.课时活动设计情境引入问题:李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m 元,橡皮每块n 元,若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮,(1)用代数式表示李明同学一共需付款 元;(2)若m =3,n =1.5时,求这次李明购买铅笔和橡皮共需付款多少元?让学生先独立解答,再小组交流,最后由学生给出上述答案,教师巡视课堂,适时给以学生指导.学生思考和教师指导的方向:(1)这个问题中所涉及的量有哪些?它们之间的关系是什么?(2)如何求解这个问题?(利用求代数式的值来解决)解:(1)20(3m +2n ).(2)当m =3,n =1.5时,20(3m +2n )=20×(3×3+2×1.5)=240(元).设计意图:通过解决生活情境中的问题,调动学生的学习兴趣,激发他们的积极参与度,在解决问题的同时,让学生感受到列代数式以及求代数式的值的简洁性和一般性,培养学生的符号意识和应用意识.探究新知问题:甲、乙两地之间的公路全长100千米,某人从甲地到乙地每小时走m 千米,用代数式表示:(1)此人从甲地到乙地需要走 100m 小时;(2)如果每小时多走5千米,此人从甲地到乙地需要走 100m+5 小时;则此人从甲地到乙地少用 (100m -100m+5) 小时.(3)若m =20,则此人加速后,从甲地到乙地少用几小时?解:(3)当m =20时,100m -100m+5=10020-10020+5=5-4=1(小时).答:此人加速后,从甲地到乙地少用1小时.学生先独立思考、解答,然后小组合作讨论,最后由学生代表板演展示,教师巡视指导.教师根据学生回答情况,适时进行追问:(1)这是一道什么问题,其中涉及到哪几个量?它们之间有什么数量关系?(2)知道了路程和速度,怎样通过公式来求得时间?(3)如果此人每小时多走5千米,如何用代数式来表示此人从甲地到乙地少用的小时数?师生共同分析归纳:在行程问题中,用s表示路程,v表示速度,t表示时间,就可以得到路程公式s=vt,它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系.知道v、t 的值,就可以利用公式求出s的值.本题中已知甲地到乙地的路程为100千米,此人,就可以求出此人从甲地到乙地需要走多少小的速度为m千米/小时,则时间=路程速度时了.设计意图:在解决有关实际问题时,不仅经常用到这些问题本身所固有的公式进行计算,还考查了公式的变形应用,需要同学们灵活地利用公式进行解答.典例精讲例1如图,某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成,其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长;(2)当a=67.3 m,b=52.6 m时,求这条跑道的周长(π取3.14,结果取整数).分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和,由圆的周长公式可以求出弯道的长度.解:(1)两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆,它的直径为b,周长为πb,因此,这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3 m,b=52.6 m时,2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此,这条跑道的周长约为300 m.例2 一个三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这个三角尺的面积S.若a =10 cm,b =17.3 cm,r =2 cm,求这个三角尺的面积(π取3.14).分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积,根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.解:三角形的面积为12ab ,圆的面积为πr 2,这个三角尺的面积S =(12ab -πr 2)cm 2. 当a =10 cm,b =17.3 cm,r =2 cm 时,S =12×10×17.3-3.14×22=73.94(cm 2).因此,这个三角尺的面积是73.94 cm 2.设计意图:设置这两道题目,让学生再次感受列代数式解决问题的过程,体会用代数式表示实际问题中的数量关系的一般性.巩固训练1.某中学八年级有x 名同学参加植树,平均每人植树3棵;七年级有y 名同学参加参加植树,平均每人植树2棵.(1)该校七、八年级同学共植树多少棵?(2)如果x =98,y =102,那么该校七、八年级同学共植树多少棵?解:(1)八年级同学共植树3x 棵,七年级同学共植树2y 棵,所以该校七、八年级同学共植树(3x +2y )棵.(2)当x =98,y =102时,3x +2y =3×98+2×102=498(棵).所以该校七、八年级同学共植树498棵.2.某村去年的小麦总产量为a 吨,今年比去年增加了10%,今年的小麦总产量是多少吨?如果去年的小麦总产量是480吨,今年的小麦总产量是多少吨?解:今年小麦总产量是a (1+10%)=1.1a (吨).当a =480时,1.1a =1.1×480=528(吨).所以今年的小麦总产量是528吨.3.请根据图示的对话解答下列问题.(1)求a,b,c的值;(2)计算7-a+3b-c值.解:(1)因为a的相反数是-3,b的绝对值是6,所以a=3,b=±6.又因为a>b,所以b=-6.因为b与c的和是-9,所以c=-9-(-6)=-9+6=-3.(2)当a=3,b=-6,c=-3时,7-a+3b-c=7-3+3×(-6)-(-3)=-11.4.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)(x>3)之间的关系式;(2)李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品,到哪个商店购买更合算?解:(1)y甲=477x,y乙=530×3+530(x-3)·80%=424x+318.(2)当x=5时,y甲=477×5=2 385(元),y乙=424×5+318=2 438(元).2 385<2 438,所以买5克时,到甲商店购买更合算.设计意图:通过练习,进一步提高学生通过列代数式来表示实际问题中的数量关系的能力,培养学生分析问题、解决实际问题的能力,建立符号意识.课堂小结1.这节课你学到了哪些知识?2.本节课你用到了哪些数学公式?请举例说明.设计意图:通过课堂小结,让学生梳理本节课的所学知识,在理解、掌握本节课的知识的基础上,深化对知识的认知,逐步提高学生的思维能力.课堂8分钟.1.教材第81页练习第1,2,3题,第82页习题3.2第5,6,7题.2.七彩作业.第2课时利用公式列关系式并求值常见的实际问题中的数量关系(1)行程问题:路程s、速度v、时间t之间的关系:s=vt;(2)销售问题:总价p、单价m、数量n之间的关系:p=mn;ah,(3)图形的面积公式:三角形的面积S、边长a、边上的高h之间的关系:S=12圆的面积S、半径r之间的关系:S=πr2;……其他诸如工程问题、销售中的利润问题都存在着一定的数量关系,等等.教学反思。
完善初中数学代数式的值教案
初中数学代数式的值教案数学是一门不可或缺的科目，代数是数学中的一个重要部分。
相信很多初中生在学习代数时，经常遇到一些数学代数式求值的问题，这也是初中代数教学中的一个难点和重点。
但是如何让学生更好地理解代数式的值求解，这就需要我们完善初中数学代数式的值教案。
一、问题陈述为了完善初中数学代数式的值教案，我们需要了解代数式求值这一知识点存在的具体问题和难点。
对于初中生来说，代数式求值应该是比较简单的一个知识点，但在面对较为复杂的代数式时，他们经常会感到困惑和无从下手。
这主要是因为代数式中常包含多个变量和数值，学生们难以做到简单的代数式的多项式计算，更别说是求其值问题了。
对于代数式求值，学生们也经常出现一些困惑，比如使用运算符的优先级以及括号的作用等，这些问题都会导致学生对求值的理解出现偏差，使得他们无法正确地进行求解。
对于代数式求值，我们需要重点关注其基本思想以及关键步骤，并通过训练来加强学生们的掌握程度。
二、教学目标基于上述问题，我们的教学目标应该从如下几个方面出发：1. 强化对于代数式求值的基本思想的掌握：即代数式求值就是将变量替换为实际的数值，而后进行运算得出结果。
2. 掌握使用优化器规则进行代数式求值的方法。
3. 了解使用正确的括号运算、有理化分数以及交换因式进行代数式求值的方法。
4. 综合运用基本思想和方法加强代数式求值的实践能力。
三、课堂教学设计为了使上述教学目标得以实现，我们可以采用如下的课堂教学设计：1.引入让学生看一道比较易懂的代数式求值的例子，比如：已知 a=2, b=3，求a+b和 ab+(a-b)^2的值。
2.讲解基本思想我们应该告诉学生代数式求值的基本思想就是将变量替换为实际的数值，而后进行运算得出结果。
让学生们回到例题中，对刚才的两个式子进行求值，看看是否掌握了基本思想。
3.讲解优化器规则接着，我们将介绍优化器规则，这是帮助学生更高效地求解代数式的方法。
例如，我们可以先算括号里的值，再算乘方和平方等，再进行加、减、乘、除的计算，将得到的数值填入代数式中得到结果。
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计
北师大版数学七年级上册《代数式求值》教学设计一. 教材分析《代数式求值》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要让学生了解代数式的概念，学会求解代数式的值。
教材通过丰富的实例和练习，使学生掌握代数式求值的方法和技巧。
本章内容在数学学习中起到了承上启下的作用，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本运算，具备一定的逻辑思维能力。
但他们对代数式的概念和求值方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对符号表示和运算规则有一定的恐惧心理，需要在教学中给予充分的理解和鼓励。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能正确识别和书写代数式。
2.学会求解代数式的值，掌握代数式求值的方法和技巧。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
4.增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写规则。
2.代数式求值的方法和技巧。
3.符号表示和运算规则的理解。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过丰富的实例让学生理解和掌握代数式求值的方法。
2.采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
3.采用激励教学法，鼓励学生积极参与课堂活动，增强学生对数学学习的兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.多媒体教学设备。
3.练习题和答案。
4.课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，小明买了3个苹果和2个香蕉，一共花了多少钱？用数学语言如何表示？2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，举例说明代数式的书写和求值方法。
引导学生理解代数式表示的是未知数和已知数之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试求解一些简单的代数式。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生上台展示自己的解题过程，其他学生和教师进行评价和指导。
最新版初中数学教案《代数式的求值 》精品教案(2022年创作)
3.2 代数式 第2课时 代数式的求值集体备课批注栏一、课题 3.2 代数式〔第二课时〕 二、学习目标1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会解释代数式的值的实际意义。
2、经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想。
3、体会特殊到一般可相互转化的辩证关系，增强数学概括能力，培养辩证思维。
三、学习重点和难点重点：求代数式的值.难点：解释代数式的值的实际意义.预习案一、 温故知新1. 边长为a cm 的正方形的周长是 cm ，面积是 2cm .2. 小华、小明的速度分别为x 米/分钟，y 米/分钟，6分钟后它们一共走了 米.3. 温度由15℃下降t ℃后是 .4. 小亮t 秒走了s 米，他的速度为 米/秒.5. 小莹拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支，那么剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.探究案二、 导学释疑探究活动1：在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好似一个“数值转换机〞.以下列图是一组“数值转换机〞，请填写下表，并写出图1的输出结果，写出图2的运算过程.输入 -2 -21 0 31 25 图1的输出 图2的输出图1图2探究活动2：填写下表，并观察以下两个代数式的值的变化情况：n 1 2 3 4 5 6 7 8 5n+6 n 2⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超过100？训练案三、 稳固提升1. 当x=5，y= -2时，求以下代数式的值：(1) (x+y) 2=_______ (2) x 2-y 2=_______； 2. 当 x=10时，求3x+1的值____ __3.当 BC=10,AD=8时，求△ABC 的面积_ __ ；4.假设x+1=5， 那么 ； 6%-7.5%(1)如果某人体重是a 千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？ (2)亮亮体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？ (3)估计你自己的血液质量。
《代数式求值》教案1(北师大版数学七年级上)
3.3 代数式求值教学目标(一)教学知识点1.会求代数式的值.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.(二)能力训练要求1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种运算.2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律3.能解释代数式值的实际意义.(三)情感与价值观要求通过学习求代数式的值，使学生认识数与形的联系，进一步渗透数形结合思想，从而增强学生的应用意识.教学重点会求代数式的值.教学难点利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学方法引导、探究法，即引导学生发现规律，使其在探究过程中掌握知识.教具准备投影片三张第一张：“数值转换机”图(记作§3．3 A)第二张：填表(记作§3．3 B)第三张：议一议(记作§3．3 C)教学过程Ⅰ.巧设情景问题，引入课题［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.下面我们来看一组数值转换机：(出示投影片§3.3 A)，大家想一想，做一做.［生1］图1的输出结果是：6x－3.图2的转换步骤：－3、×6.［师］这位同学书写的跟你们的一样吗？［生齐声］一样.［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x－3,字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x－3的值，这时，x只能是5这个确定的数.今天我们就来研究第三节：代数式求值.Ⅱ.讲授新课当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表.(出示投影片§3.3 B)(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).［师］大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？……来同桌间相互检查.××同学说说你的结果.［生］［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.(出示投影片§3.3 C)议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?(学生积极发言，大多同学填得对)［生］［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.下面我们来做练习，进一步体会本节课的内容：Ⅲ.课堂练习(一)课本P99随堂练习1.人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？(3)估计你自己的血液质量？答案：(1)6%a千克~ 7.5%a千克(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间(3)让学生估计计算一下2.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：h=4.9 t2，在月球上大约是：h=0.8 t2.(1)填写下表(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.答案：(1)(2)地球(3)通过表格，估计当h=20米时，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒(二)试一试1.当a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2时，a2－a是正数还是负数？当|a|>2时，估计a2－a是正数还是负数？解：本题可列表进行比较.通过估计得：当|a |>2时，a 2－a >02.当a =－4,－3,－2,－1,1,2,3,4时，分别求出代数式a 2+21a的值.你发现了什么？ 解：从计算的结果中发现：当a 取互为相反数的值时，a 2+21a的值相等；当|a |>1时，a 的绝对值变大，a 2+21a 的值也变大. Ⅳ.课时小结通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入. (2)计算.Ⅴ.课后作业(一)看课本P 98；P 99的读一读. (二)课本习题3.3 1、2、3、4. (三)(1)预习内容：P 102~103 (2)预习提纲1.项的系数和项的概念.2.进一步理解字母表示数的意义. Ⅵ.活动与探究1.下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？根据上题的启示，你能设计出两个数值转换机来验证：a 2－2ab +b 2=(a －b )2吗？ 过程：让学生根据题意，求代数式的值.然后讨论、总结，最后根据总结的规律与等式a 2－2ab +b 2= (a －b )2进行比较，设计两个数值转换机.结果：通过输入数值，进行计算，发现了两个输出的结果相等，即：a 2+b 2+2ab =(a +b )2根据上题的启示，设计出如下的两个数值转换机，使得：a 2－2ab +b 2=(a －b )2.2.已知b a ba -+=7,求)(3)(2b a b a b a b a +---+的值. 过程：让学生审清题，不要盲目计算.从题中知：b a b a -+与ba ba +-正好是互为倒数，整体代入，问题可轻松解决.结果：因为b a b a -+=7,所以：b a b a +-=71. 所以:原式=2×7－31×71=132120.板书设计。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
1.学生独立完成作业，家长监督，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，及时发现问题，改正错误。
3.遇到难题时，主动与同学、老师交流，共同解决问题。
4.作业上交后，教师将对学生的作业进行批改和反馈，学生需认真对待。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过生活中的实例，如购物时计算总价、求解几何图形的面积等，引导学生回顾小学阶段接触过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“同学们，我们知道，数学中的表达式由数字、字母和运算符号组成，那么这些表达式有什么作用呢？今天我们将学习一种特殊的表达式——代数式，并了解它的值是如何求解的。”
在教学过程中，采用以下方法培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现代数式的规律，提高学生的观察能力和概括能力。
2.设计不同难度的例题和练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握代数式的求值方法，提高解题技巧。
3.鼓励学生开展合作学习，进行讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的定义，知道代数式是由数பைடு நூலகம்、字母和运算符号组成的表达式。
2.学会使用代入法求代数式的值，并能运用到实际问题中。
3.能够根据题意列出代数式，并正确求解其值。
4.掌握代数式的化简和运算规则，提高解题能力。
（二）过程与方法
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的定义及其与方程、不等式的区别。
2.代数式的代入求值方法，以及在不同情境下的应用。
3.代数式的化简和运算规则，提高解题效率。
代数式求值教学设计教案修订稿
代数式求值教学设计教案修订稿教学目标：1.掌握代数式求值的基本方法和步骤。
2.培养学生解决实际问题时的代数思维和解决问题的能力。
3.培养学生的合作学习意识和团队合作能力。
教学重点：1.学习代数式求值的基本方法和步骤。
2.运用所学方法和知识解决实际问题。
教学难点：1.学会运用代数法语言和符号解决实际问题。
2.培养学生的计算能力和分析问题的能力。
教学准备：1.教师准备代数式求值的相关教材和资料。
2.学生准备纸和笔。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入代数式求值的概念，如：“小明有一份暑假工，工资每天为x元，他打工了5天总共赚了多少钱？”让学生思考如何用代数式表示这个问题。
Step 2：学习代数式求值的基本方法和步骤（15分钟）教师通过展示示例，介绍代数式求值的基本方法和步骤：1.将问题用代数符号表示。
2.根据代数式的含义和运算规则，将代数式化简。
3.根据给定的值，将代数式中的字母用具体的数值代替。
4.进行计算，求出代数式的值。
Step 3：合作解决问题（30分钟）教师将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题，并用代数式表示出来。
学生们在小组中共同讨论，按照代数式求值的方法和步骤，解决问题并计算出代数式的值。
教师在小组之间巡视，引导学生思考和解决问题，解答他们的疑惑。
Step 4：展示解决过程和结果（15分钟）每个小组派一名代表将他们的问题、解决过程和结果向全班展示。
其他小组可以提出问题和建议，并与展示的小组进行互动和讨论。
教师对每个小组的解决过程和结果进行点评和总结，指出他们的优点和不足之处。
Step 5：课堂小结（5分钟）教师对本节课的学习内容进行小结和回顾，强调代数式求值的基本方法和步骤，以及代数思维的重要性。
Step 6：作业布置（5分钟）教师布置相应的代数式求值的练习题作为课后作业，要求学生按照所学方法和步骤，解答问题并求出代数式的值。
教学反思：通过本节课的教学设计，学生们在团队合作的学习氛围中，掌握了代数式求值的基本方法和步骤，并能够将所学知识运用于实际问题的解决中。
北师大版七年级上数学教案设计_3.2代数式求值
代数式的求值教学设计一．教学目标：知识与技能：1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。
过程与方法：经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
情感与态度：通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。
二．教学重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
三．教学难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
四．教学方法：讲解法、练习法五．教具准备：多媒体课件六．教学过程：代数式的求值是一种常见的题型，解法较多，若选取的解法得当，可使解题过程简捷明快，进而迅速准确地求出代数式的值，否则，不仅解法繁杂，有时甚至使求值运算无法进行。
代数式求值的基本方法：1、直接法当已知条件与待求代数式都较简单时，可把已知条件直接代入代数式2.将待求代数式化简或变形后再求值。
当所给条件较简单，待求值的代数式较繁，或所给条件不能或不易直接代入代数式求值时，可考虑用此法。
8.课堂小结9.谈谈本节课你的收获是什么？10.教师寄语：1.要养成用数学的思维去解读世界的习惯。
2.只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。
3.其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多像“代数式的求值”那样的知识等待着我们去探索，等待着我们去发现……。
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代数式求值教学设计教
案
内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
二、教学目标
1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；
2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．[来源:学|科|网]三、教学重点和难点
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．
四、教学手段
现代课堂教学手段
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认识结构提出问题
1．用代数式表示：(投影)
(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；
(3)a与b的和的50%．
2．用语言叙述代数式2n+10的意义．
3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？[来源:中.考.资.源.网]
最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．
（二）、师生共同研究代数式的值的意义
1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．
2．结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式
里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助
学生加深印象．
然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．
(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)[来源:中.考.资.源.网]
例1当x=7，y=4， z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70．
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．
解：(1)当a=4，b=12时，
注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；
(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n 是代数班的个数，n不能取分数．
最后，请学生总结出求代数值的步骤：
①代入数值②计算结果[来源:学_科_网Z_X_X_K]
（三）、课堂练习
1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；
2．填表：(投影)
(1)(a+b)2； (2)(a-b)2．
（四）、师生共同小结
首先，请学生回答下面问题：
1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？
3．在“代入”这一步应注意什么？
其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．
七、练习设计
4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面
积。
5. 已知a b ==-23，，求()()
a b a b +-+222的值。
6. 若x =4，代数式x x a
22-+的值为0，则a 的值。
7. 已知y a x b x =++33
，当x =3时y =-7，则问x =-3时，y 的值。
八、板书设计
九、教学后记
由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．。