基于matlab的单相交流调压电路的设计与仿真

前言 (2)

1.主电路设计 (4)

1.1.设计目的及任务 (4)

1.2.设计内容及要求 (4)

1.3.设计结果 (4)

1.4.设计原理 (4)

1.5.建模仿真 (8)

2开环仿真 (11)

2.1.电阻性负载仿真波形 (11)

2.1.1.波形分析 (12)

2.2.阻感性负载 (13)

2.2.1.波形分析 (13)

2.3.阻感性负载 (14)

2.3.1.波形分析 (14)

3.闭环控制的仿真 (14)

3.1闭环控制的实现步骤 (14)

3.2闭环控制下的仿真电路图 (15)

3.2.1输出波形 (15)

......4．设计体会 (20)

参考文献 (21)

摘要

本次课程设计主要是研究单相交流调压电路的设计。由于交流调压电路的工作情况与负载的性质有很大的关系，交流调压电路可以带电阻性负载，也可以带电感性负载等。交流调压电路是采用相位控制方式的交流电力控制电路，通常是将两个晶闸管反并联后串联在每相交流电源与负载之间。在电源的每半个周期内触发一次晶闸管，使之导通。与相控整流电路一样，通过控制晶闸管开通时所对应的相位，可以方便的调节交流输出电压的有效值，从而达到交流调压的目的。其晶闸管可以利用电源自然换相，无需强迫关掉电路，并可实现电压的平滑调节，系统响应速度较快，但它也存在深控时功率因数较低，易产生高次谐波等缺点。以对单相交流调压电路的MATLAB闭环控制的仿真为例，介绍了基于MATLAB的Simulink仿真中建立仿真模型的方法，以及如何利用仿真模型进行实际调压电路波形分析。通过对比电路仿真结果和理论计算结果，二者完全吻合，论证了MATLAB中的Simulink仿真工具可以很方便地创建和维护一个完整的模型，评估不同算法和结构并验证系统性能。

关键词：交流；调压；晶闸管；闭环控制；仿真

引言

MATLAB是集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算工具，作为强大的科学计算平台，它几乎可以满足所有的计算要求。另外，MATLAB 还针对许多专门的领域开发出了功能强大的模块集或工具箱，如：电力系统仿真工具箱(SimPowerSystems)等。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发出来的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的模型而不需要自己编写代码。当今社会的发展如此迅猛，高性能、低成本以及生产和更新换代周期短已经成为现代企业对产品设计的最基本要求，模型化、模块化以及动态仿真是产品设计者对设计工具的最基本要求，而MATLAB中的Simulink是其中可以完全满足此要求的几个工具软件之一。MATLAB提供的Simulink仿真软件实际上提供了一个系统级的建模与动态仿真的图形用户环境，并且凭借MATLAB在科学计算上的强大功能，建立了从设计构思到最终要求的可视化桥梁，大大弥补了传统设计和开发工具的不足。Simulink是用模块组合的方法来使用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机模型，特别对于复杂的非线性系统，效果更为明显。Simulink 模型可以用来模拟线性或非线性、连续或离散或两者的混合系统。另外，Simulink 还为用户提供一套图形动画的处理方法，使用户可以方便地观察到仿真的整个过程。它还能够用MATLAB自身语言或c、c++语言、FORTRAN语言，根据s函数的标准格式写成用户自己定义的功能模块，其扩充性非常强。其中电力系统仿真工具箱功能强大，工具箱内部的元件库提供了经常使用的各种电力元件数学模型，并且提供了可以自己编程的方式创建适合的元件模型。本文以单相交流调压电路

的仿真为例，介绍如何使用电力系统仿真工具箱来进行建模和仿真。此例主要采用MATLAB6．5．1版本中的simPowersystems库中的元件与器件进行模型建立和连接，再对电路进行模拟仿真。

1．主电路的设计

1.1.设计目的及设计任务

课程设计是为了让我们运用学过的电路原理的知识，独立进行查找资料、选择方案、设计电路、撰写报告、制作电路等，进一步加深对变流电路基本原理的理解，提高运用基本技能的能力，为今后的学习和工作打下良好的基础，同时也锻炼了自己的实践能力。

任务包括以下几点：

1、设计一个单相交流调压电路（移相控制或者斩波控制）负载上的电压110V

（有效值），电流为4A。

2、完成主电路的原理分析，各主要元器件的选择。

3、电路的仿真。

1.2.设计内容及要求

1、在MATLAB/SIMULINK环境下建立系统仿真模型，包含主电路、控制电路，闭环控制。

2、通过计算设计主电路，如器件额定参数的选择。

3、谐波分析，分负载不同和相位不同等多种情况。

1.3.设计结果

1、系统仿真模型，得出正确的仿真结果，分析合理。

2、撰写设计报告。

1.4.工作原理

单相交流调压电路带组感性负载时的电路以及工作波形如上图所示。之所产生的滞后由于阻感性负载时电流滞后电压一定角度，再加上移相控制所产生的滞后，使得交流调压电路在阻感性负载时的情况比较复杂，其输出电压，电流与触发角α，负载阻抗角φ都有关系。当两只反并联的晶闸管中的任何一个导通后，其通态压降就成为另一只的反向电压，因此只有当导通的晶闸管关断以后，另一只晶闸管才有可能承受正向电压被触发导通。由于感性负载本身滞后于电压一定角度，再加上相位控制产生的滞后，使得交流调压电路在感性负载下大的工作情况更为复杂，其输出电压、电流波形与控制角α、负载阻抗角φ都有关系。其中负载阻抗角)arctan(R wL =?,相当于在电阻电感负载上加上纯正弦交流电压时，其电流滞后于电压的角度为φ

。为了更好的分析单相交流调压电路在感性负载下的工作情况，此处分φαφαφα<=>,,三种工况分别进行讨论。

（1）φα>情况

图（1）主电路图

图（2）工作波形图（φα>工况）

上图所示为单相反并联交流调压电路带感性负载时的电路图，以及在控制角

触发导通时的输出波形图，同电阻负载一样，在i u 的正半周α角时，

i T 触发导通，输出电压o u 等于电源电压，电流波形o i 从0开始上升。由于是感性负载，电流o i 滞后于电压o u ，当电压达到过零点时电流不为0，之后o i 继续下降，输出电压o u 出现负值，直到电流下降到0时，1T 自然关断，输出电压等于0，正半周结束，期间电流o i 从0开始上升到再次下降到0这段区间称为导通角0θ。由后面的分

析可知，在φα>工况下， 180<φ因此在2T 脉冲到来之前1T 已关断，正负电流不连续。在电源的负半周2T 导通，工作原理与正半周相同，在o i 断续期间，晶闸管两端电压波形。

为了分析负载电流o i 的表达式及导通角θ与α、φ之间的关系，假设电压坐标原点如图所示，在αω=t 时刻晶闸管T 1导通，负载电流i 0应满足方程

L 0Ri d d t

io +=i u =i U 2sin t ω （1—1）其初始条件为 i 0|αω=t =0 （1—2）解该方程，可以得出负载电流i 0在α≤t ω≤θα+区间内的表达式为

i 0=])sin()[sin()(2tan /)(2φαωφαφωω-----+t i

e t L R U . （1—3）

当t ω=θα+时，i 0=0，代入上式得，可求出θ与α、φ之间的关系为

sin （θα+-φ）=sin （α-φ）e φθtan /- （1—4）

利用上式，可以把θ与α、φ之间的关系用下图的一簇曲线来表示。

图（3）θ与α、φ之间的关系曲线

图中以φ为参变量，当φ=00时代表电阻性负载，此时θ=180 -α；若φ为某一特定角度，则当α≤θ时，θ=180 ，当α>φ时，θ随着α的增加而减小。

上述电路在控制角为α时，交流输出电压有效值U O 、负载电流有效值I o 、晶闸管电流有效值I T 分别为

U o =U i πθααθ)22sin(2sin +-+

（1—5） I 0=2I m ax o I T * （1—6）

I T =2 I m ax o I T * （1—7）

式中，I m ax o 为当α=0时，负载电流的最大有效值，其值为

I m ax o =22)(l R U i

ω+ （1—8）

I T *

为晶闸管有效值的标玄值，其值为

I T *=φπθφαθπθcos 2)2cos(sin 2++- （1—9）

由上式可以看出，I T *

是α及φ的函数下图给出了以负载阻抗角φ为参变量时，晶闸管电流标幺值与控制角α的关系曲线。

图（4）晶闸管电流标幺值与控制角α的关系曲线

当α、φ已知时，可由该曲线查出晶闸管电流标幺值，进而求出负载电流有效值I 0及晶闸管电流有效值I T

。（2）α=φ情况

当控制角α=φ时，负载电流i 0的表达式中的第二项为零，相当于滞后电源电压φ角的纯正弦电流，此时导通角θ=1800

，即当正半周晶闸管T 1关断时，T 2恰好触发导通，负载电流i 0连续，该工况下两个晶闸管相当于两个二极管，或输入输出直接相连，输出电压及电流连续，无调压作用。

(3) φα<情况

在φα<工况下，阻抗角φ相对较大，相当于负载的电感作用较强，使得负载电流严重滞后于电压，晶闸管的导通时间较长，此时式仍然适用，由于φα<，

公式右端小于0，只有当 180)(>-+φαθ时左端才能小于0，因此 180>θ，如

图所示，如果用窄脉冲触发晶闸管，在α=wt 时刻1T 被触发导通，由于其导通角

大于180 ，在负半周)(πα+=wt 时刻为2T 发出出发脉冲时，1T 还未关断，2T 因受反压不能导通,1T 继续导通直到在)(πα+=wt 时刻因1T 电流过零关断时，2T 的

窄脉冲2G u已撤除，2T仍然不能导通，直到下一周期1T再次被触发导通。这样就形成只有一个晶闸管反复通断的不正常情况，0i始终为单一方向，在电路中产生较大的直流分量；因此为了避免这种情况发生，应采用宽脉冲或脉冲列触发方式。

1.5.建模仿真

1．建立一个仿真模型的新文件。在 MATLAB 的菜单栏上点击 File，选择New，再在弹出菜单中选择 Model，这时出现一个空白的仿真平台，在这个平台上可以绘制电路的仿真模型。

2.在simulink菜单下面找到simpowersystems从中找出所需的晶闸管，交流电源，电压表，电流表，示波器，阻感负载等。

3.将找到的模型正确的连接起来，如下图所示为开环仿真电路图

图（5）开环仿真电路图

4.参数设置

⑴触发脉冲参数设置如下图所示:

其中将周期（period）设置为0.02

触发脉冲宽度（pulse width）设置为5

相位滞后（phase delay）也就是触发角可设为0-0.01之间的任意数，他们之间的对应关系如下

表2 触发角换算公式

⑵负载参数设置

如果负载为电阻性负载，则将电感（inductance）

设为0，电容（capacitance）设为inf,本次仿真中的负载为阻感性，其参数设置如下图所示

图（6）参数设置

⑶电源参数设置

电源电压设为220V，频率设为50Hz,

相位角设为0，如需改变可另行设置

采样时间设为0，

⑷仿真器设置

为便于观察波形，将仿真时间设为0.06（三个周期）

仿真算法（solver）设为ode23t，其他参数设为默认，设置好后的参数如下图所示：

图（7）参数设置

2开环仿真

参数设置好后，点击（start simulink）开始仿真，为便于比较，先将负载设为电阻性负载，改变触发角，观察波形变化，不同触发角时的波形如下

2.1电阻性负载仿真波形（R=27.5）

（a）触发角为0° (b) 触发角为30° (c) 触发角为45°

(d)触发角为90 (e) 触发角为120°(f）触发角为150（g）触发角为180°

图（8）仿真波形

2.1.1波形分析

以上各图分别为触发角α为0°,30°,45°,90°,120°，150°，180°时所得的仿真波波形，，图中第一个波形为触发脉冲的波形，第二个波形为负载电流的波形，第三个波形为负载电压的波形。当负载为电阻性负载时，负载电压和负载电流波形一致，随着触发角的增大，波形的占空比减小，电流和电压出现断续。当触发角为0°时，波形为完整的正弦波；当触发角为度时180°时，波形为一条直线，由此可以说明单相交流调压电路带电阻性负载时的触发角α的取值范围为0°-180°。控制角α对输出电压U的移相可控区域是0---180度。把α角等于0度、 30度， 60度，90度、150度和180度分别代入下式

()()

ω-

=?2sin

sin

（2—1）

sin U

π（2—2）

30U =2654326212

99.0)2sin(6U U U =+=+?-ππππππ （2—3） 243

2421

24579.0)2sin(4

U U U U =+=+?=-ππππ

ππ （2—4）

22122212

9071.00)2sin(2U U U U =+=+?=-πππππ （2—5） 221

212521

2150671.00)2sin(12

5U U U U =+=+?=-πππ

ππ （2—6） 000)2sin(221

2180=+=+?=-U U U πππππ （2—7）

2.2阻感性负载（H=0.01，R=10）

将负载设为阻感性，电感值设为0.01H,改变触发角，观察仿真波形

(a)触发角为0° (b)触发角为30° (c)触发角为45°

(d)触发角为90° (e) 触发角为120° (f)触发角为150°

(g) 触发角为180°