真正理解数学解决问题的内涵
浅谈“问题解决”在初中数学教学中的作用及意义
浅谈“问题解决”在初中数学教学中的作用及意义摘要：“问题解决”是初中数学新课程标准倡导的一种学习方法，它注重学习过程，能极大地激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，充分调动学生学习的主动性，培养学生的探究能力和创新精神，增强师生之间感情的交流，促进师生互动、生生互动，提供发挥学生创造潜能的平台，为学生创设思维发展的空间，全面提高学生的综合素质。
关键词：问题解决；学习方法；思维发展；综合素质中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2011）10-0212-020 引言随着素质教育的逐步深入和发展，培养和提高学生的自主学习、探究精神、实践能力和创新精神，已是摆在每一位基础教育工作者面前的一个重大课题。
但是，在传统应试教育的影响下，初中数学教学中同样存在内容“偏”、“难”、“繁”、“旧”的弊端，教学模式陈旧，方法单一，缺乏互动，学生只是知识的容器，只能被动接受知识，缺乏探索创新的空间和机会，不利于学生综合素质的提高，为了适应新课程标准所倡导的注重基本知识与基本技能，注重过程与方法，注重情感态度价值观等方面的要求，充分开发、利用好新教材，探索和培养良好的学习方法具有十分重要的意义，本文拟从“问题解决”在初中数学教学中的作用及意义作以探析。
1 “问题解决”的内涵和特征“问题解决”（problem-solving）是继“新数学运动”和“回到基础”之后的又一新的口号，美国全国数学教师理事会公布了一项指导学校数学教育的文件《行动议事日程》，该文件指出：“数学课程必须围绕”问题解决来组织，数学教师应创造一种使问题解决得到蓬勃发展的课堂环境。
什么是“问题解决”呢？《日程》认为：①问题解决包括数学应用于现实世界，即为现实和将来出现的科学理论与实际服务，也包括解决拓广的数学科学本身前沿的问题；②问题解决从本质上是一种创造性的活动；③问题解决是能力的发展，是基础,是虚心、是好奇和探索的心态，是进行试验和猜测的意向。
数学问题解决的学习 PPT课件
的过程。
1 弄清问题
2 分析问题
3 实施解答
4 回顾反思
二、数学问题解决学习的一般过程
（一）弄清问题 弄清问题就是让学生思考要解决的是什么问题。具体来说，可 以让学生在阅读题目过程中把已知条件信息和目标信息圈起来。先 明确哪些是可供利用的信息，再用自己的语言重新表述问题，解释 这个问题要他们做什么。
习题
1.什么是数学问题？什么是数学问题解决？ 2.小学生数学问题解决学习过程分哪几个基本步骤？ 以“鸡兔同笼”问题解决为例详细说明。
24
一、数学问题和数学问题解决的含义
第三，数学问题一旦得到解决，学生通过问题解决所获得解决 问题的方法就成为他们认知结构的一个组成部分，这些方法不仅可 以直接用来完成同类学习任务，还可以作为进一步解决新问题的已 有策略和方法。
二、数学问题解决学习的一般过程
小学生数学问题解决学习是一个连续的心理活动过程，也是个思考
一、数学问题和数学问题解决的含义
数学问题
1 条件信息 2 目标信息 3 操作信息
一、数学问题和数学问题解决的含义
（二）数学问题解决的含义 数学问题解决是指学生在新的情境状态下，运用所掌握的数学知识对
面临的问题采用新的策略和方法寻求问题答案的种心理活动过程。 数学问题解决是以思考为内涵，以问题目标为定向的心理活动过程，
二、数学问题解决学习的一般过程
另外，弄清问题时不要忽视问题目标的导向作用，要根据目标信息 去搜集条件信息，这样不仅可以更容易获得使问题达到目标状态的所有 有用信息，同时还可以有效地排除无用信息的干扰。对问题认识的程度 将会直接影响到学生问题解决的质量。
二、数学问题解决学习的一般过程
（二）分析问题 这是一个根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及 学习者头脑里形成的问题目标、状态选择解题方法，制订求解计划的过 程，这是实现问题解决的关键一步。这一步是一个复杂的心理活动过程 ，要连续完成以下几方面的任务。
试论数学理解的内涵及教学要求
新旧知识联系的动态过程中， 打破原有的认识平衡 ， 将数学 对象的心理表象进行改造 、 、 ， 整理 重组 重新达到新的平衡 ， 以便抽取数学对象的本质特征及规律，从而达到对数学对 象的理解。（ ”陈琼） 据上述这些观点 ， ｐ 根 我们对数学理解的 本质、 、 特征 形成机制与形成条件可以有一个全面的认识 ： 就本质而言， 对数学知识形成深刻的、 真正的理解往往意味 着学习者所获得的知识是结构化的、整合的，而不是零碎 的、 只言片语的， 应当关注数学知识的结构化 、 网络化和丰 富联系； 就特征而言， 所有复杂的数学概念 、 数学命题都可 以在一定层面上 、 以完全不同的方式被理解 ， 知识的高度结 构化 、 网络化能使已有的理解不断拓展 、 ， 深化 知识的运用 能使相关的各种联结更加丰富化 、 牢固化， ， 因此 数学理解
的、 更有凝聚力的网络， 数学理解就获得了增长 ； 就形成条
、
数学理解的内涵分析
件而言， 它应当重视数学活动主体的自主活动， 这种自 主活 动既包含外部的操作性活动 ， 又包括 内在的思维性活动。
从动态 的角度分析 ， 数学理解是数学认知结构建构和 知识意义建构的过程 。事实上 ， 数学知识的理解与数学知 识的表征 （ 指知识在学习者头脑中的呈现和表达方式 ） 密 切相关。根据数学知识的特征 ， 数学知识通常可分为结果 性知识和过程性知识。结果性知识包括陈述性知识 、 智慧
数学理解是数学课程与教学存在的方式 ， 是学生数学 学习过程的重要环节 ， 也是掌握、 运用数学知识 ， 提高数学 能力的关键。本文拟初步探讨数学教学中数学理解的内 涵， 并据此提出理解性数学教学 的若干要求。
一
应当具有生成性和发展性 ； 就形成机制而言， 它应当重视重 新组织 ， 因为， 随着重新组织产生更丰富 、 更具强有力联系
高中数学核心素养的内涵及教育价值
高中数学核心素养的内涵及教育价值高中数学核心素养的内涵：1. 数学思维数学思维是解决数学问题的关键。
它包括逻辑思维、抽象思维、直观思维等多种思维方式。
高中数学教育应该培养学生的数学思维，使其学会通过逻辑推理和抽象概念来解决实际问题，在解答问题时能够灵活运用数学知识，发现问题本质，可以运用适当的数学原理和方法解决问题，这是数学思维的基本内涵。
2. 数学能力数学能力是高中数学核心素养的另一个重要方面。
它包括：数学分析能力、数学证明能力、数学建模能力等多方面的能力。
高中数学教育应该培养学生的数学能力，使其学会利用数学方法进行分析和解决问题，学会运用数学知识进行论证和证明，能够将数学知识应用于实际问题的解决中。
3. 数学情感数学情感是高中数学核心素养的重要内容，它包括：数学兴趣、数学自信、数学意识、数学创新等多方面的情感因素。
高中数学教育应该注重培养学生对数学学科的兴趣和自信心，使学生感受数学的美感和魅力，在学习数学过程中有主动学习的意识，鼓励学生探索数学的未知领域和创新性思维。
4. 数学文化数学文化是高中数学核心素养中重要的组成部分，它涵盖了数学知识、数学方法、数学思想的历史和发展，以及数学在科技、经济、文化等方面的应用。
高中数学教育应该引导学生了解数学的历史和发展，广泛了解数学知识的应用和意义，使学生树立正确的数学文化观念，认识数学文化在人类社会发展中的重要地位。
1. 促进学生全面发展高中数学核心素养教育是对学生综合素质的全面培养和发展，培养学生良好的数学思维和数学能力，提高学生的数学文化素养和创新精神，促进学生全面发展，为学生的终身发展打下坚实的基础。
2. 提高学生学习能力高中数学核心素养的培养是对学生学习能力的提高，培养学生良好的数学思维和解决问题的能力，提高学生的创新能力和自主学习能力，使学生在学业中能够更加独立地思考和解决问题，提高学生的学习效率和学习质量。
3. 培养学生创新意识高中数学核心素养的培养是对学生创新意识和创新精神的培养，提高学生的科学精神和实践能力，在解决实际问题时能够提出新思路和新方法，培养学生成为具有创新能力的人才。
小学数学教学反思-解读苏教版中“解决问题的策略”人教新课标
解读苏教版中“解决问题的策略”摘要：解决问题的策略是苏教版新增设的一个教学内容。
本文就“解决问题的策略”的教育重要性；领悟“解决问题的策略”的内涵，灵活的处理教材等问题，结合自己个人教学，谈些个人的认识。
关键词：解决问题策略“解决问题”是数学课程的重要目标之一。
解决问题需要相应的策略支撑对问题的分析、思考。
解决问题的策略就是寻找解题思路的指导思想,它是为了实现解题目标而采取的指导方针.作为小学生他们常常在解决问题中常出现以下情况:1、面对数学问题,束手无策;2、知道答案，就是说不出解题思路;3、题目解到一半，可怎么也想不出，真是有种“山穷水尽”的感觉…….其实遇到这样的教学现象是很正常的，我认为这应归结为没有掌握一定的解决问题的策略.俗话说“妙计可以打胜仗，良策则有利于解题”。
当学生对数学知识，数学思想方法的学习和运用达到一定水平时，应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。
只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题，因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。
针对这些，苏教版课程标准实验教科书从四年级(上册)到六年级(下册)，每一册都编排了一个“解决问题的策略”的单元。
四年级上下两册分别学习列表、画图的策略，并解决相关问题；五年级上下两册分别学习一一列举和倒过来推想的策略并解决相关问题；六年级学习假设和转化的策略。
这种以单元的形式单独安排“解决问题的策略”，突出解决问题方法的选择、设计和运用，通过方法的运用、反思和内化，促进策略的形成。
这是教科书编写的一次创新，也是苏教版教材小学数学教科书的突出特点之一。
同时本套教材还在各个领域内容的教学中，都十分注意结合解决问题，让学生体验策略和积累方法。
而且这个内容的改革引起了广大数学教师的兴趣与重视，得到了许多课程专家的注意和肯定。
让学生了解和形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，可以强化学习数学的能力基础，增强解决问题的能力，也有利于学生的可持续发展。
数学跨学科实践活动_“内涵”“价值”与“实施路径”
数学跨学科实践活动_“内涵”“价值”与“实施路径”数学跨学科实践活动：“内涵”“价值”与“实施路径”数学是一门具有复杂性和抽象性的学科，它为其他学科提供了坚实的理论基础和严密的逻辑思维方式。
因此，将数学与其他学科进行跨学科的实践活动，不仅可以拓宽学生的知识视野，培养学生的综合素质，还可以提高学生的学习兴趣和创新能力。
本文将从“内涵”、“价值”和“实施路径”三个角度，探讨数学跨学科实践活动的重要性和可行性。
首先，我们来谈谈数学跨学科实践活动的“内涵”。
数学跨学科实践活动是指将数学的概念、方法与其他学科相结合，通过实际问题解决和实验研究等方式，促进学生对知识的理解和应用。
这种跨学科的实践活动不仅可以让学生更好地理解数学的原理和概念，还能够使他们将数学知识应用到其他学科中，提高学科知识的综合运用能力。
其次，数学跨学科实践活动具有重要的“价值”。
数学作为一门抽象的学科，常常被学生视为枯燥和无趣的学科，导致学生对数学学习的兴趣降低。
而数学跨学科实践活动可以将数学知识与实际问题相结合，让学生在实践中感受到数学的实用性和应用性，激发他们学习数学的兴趣。
同时，数学跨学科实践活动还可以培养学生的创新思维和解决问题的能力，提高他们的综合素质。
最后，我们来讨论一下数学跨学科实践活动的“实施路径”。
要实施数学跨学科实践活动，首先需要教师有较为扎实的学科知识和跨学科的思维方式，能够将数学知识与其他学科相结合，并能够设计出相应的实践活动。
其次，教师需要选取适合跨学科实践的问题和实践方式，能够引发学生的兴趣，并能够满足学生的认知发展需求。
再次，教师应该在实施过程中注重学生的参与和合作，让学生更主动地参与到实践活动中，培养他们的合作精神和团队意识。
最后，教师还需要对学生的实践成果进行评价和反馈，提供及时的指导和支持，帮助学生不断提高。
综上所述，数学跨学科实践活动对于学生的发展和学科素养的提高具有重要的意义。
通过数学跨学科实践活动，学生不仅可以深入理解数学知识的内涵和应用，还可以提高他们的创新能力和解决问题的能力。
如何在数学学习中探究和发展数学的更深层次内涵
如何在数学学习中探究和发展数学的更深层次内涵数学作为一门严谨的科学，不仅仅是一些公式和定理的堆砌。
它的内涵更为丰富和深刻。
如何在数学学习中探究和发展数学的更深层次内涵是我们需要思考和解答的问题。
一、从基础细节入手数学是一门由简入繁的学科，它的学习需要我们从基础细节入手。
比如，我们在学习计算积分的时候，需要掌握极限运算、微积分的基本概念和公式。
只有掌握这些基础知识，我们才能更加深入地了解积分的本质和意义。
因此，我们在数学学习中，要注重每一个细节，从基础中学习，从而具备更深层次的数学素养。
二、加强思考提高探究能力数学的内涵不仅仅是死记硬背的公式和定理，更多的是需要我们进行思考和探究。
在学习数学的过程中，我们需要加强思考，提高探究能力。
例如，在学习圆的性质时，我们要通过画图、分析、推导等方式，深入理解圆的本质和性质，从而更好地掌握圆的基本知识。
三、建立联系合理应用数学是具有广泛应用价值的学科，它可以应用于自然科学、工程技术、社会科学等领域。
在数学学习中，我们要注重建立数学和实际的联系，合理应用数学知识和方法。
例如，在学习三角函数的时候，我们可以通过实际问题的分析，合理利用三角函数的性质和定理，来解决实际问题，从而更好地理解数学的深层次内涵。
四、多角度学习深入思考数学具有多个学科分支，例如代数、几何、概率与统计等。
在学习数学的过程中，我们要多角度学习和深入思考，从而更好地探究数学的内涵。
例如，在学习微积分的时候，我们可以从代数、几何、物理等多个学科分支的角度出发，深入理解微积分的本质和应用。
五、创造性地探究并结合实际数学研究具有创造性和实践性，我们需要创造性地探究和结合实际。
例如，在学习线性代数的时候，我们不仅仅要掌握线性代数的基础知识，还要尝试创造性地探究和应用线性代数的理论和方法，从而更好地理解数学的内涵。
总之，在数学学习中，我们需要从基础细节入手，加强思考，建立联系，多角度学习并创造性地探究和应用数学知识，从而深入理解数学的更深层次内涵，提高自身的数学素养。
根据数学课程标准的理念,解决问题的教学
根据数学课程标准的理念,解决问题的教学
根据数学课程标准的理念，解决问题的教学是一种有效的教学方法，它可以帮助学生更好
地理解数学知识，提高学习效率。
首先，解决问题的教学可以帮助学生更好地理解数学知识。
通过解决问题，学生可以更好
地理解数学知识，更好地掌握数学概念，更好地掌握数学技能。
此外，解决问题的教学还
可以帮助学生更好地理解数学知识的应用，从而更好地掌握数学知识。
其次，解决问题的教学可以提高学习效率。
通过解决问题，学生可以更好地理解数学知识，更好地掌握数学技能，从而提高学习效率。
此外，解决问题的教学还可以帮助学生更好地
理解数学知识的应用，从而更好地掌握数学知识，提高学习效率。
最后，解决问题的教学可以培养学生的创新能力。
通过解决问题，学生可以学习到如何分
析问题，如何推理问题，如何解决问题，从而培养学生的创新能力。
综上所述，根据数学课程标准的理念，解决问题的教学是一种有效的教学方法，它可以帮助学生更好地理解数学知识，提高学习效率，培养学生的创新能力。
因此，解决问题的教
学应该被广泛采用，以提高学生的学习效果。
数学问题提出的例子、类型和内涵
一个问题更重要”丿.］实际上,多个国家的数学课程标准都对 问题提出有明确的表述，如美国《学校数学课程与评价标
准》与《数学教学的职业标准》都指出要在教学中增加“问题
提出”的活动；中国《课标（2011 ）》和《普通高中数学课程标 准（2017年版）》也有问题提出方面的要求&尽管如此,与问 题解决相比,数学问题提出是相对陌生的&因此,本文结合
J 28019.7- 四裁
20世纪80年代，美国掀起:
了以问题解决为核心的数学教:
I
育改革运动。随之而来的，问题:
提出也成为人们关注的话题。特;
别是，~ 越来越多的国家和
I
问题提出明确地纳入课标中。例：
I
如，1989年，美国数学教师理事:
会（National Council of Math-:
ematics,简称NCTM）在其《学;
35 甌居甜
觀2019.7毛
28019.7-
式）要求学生根据算式提出生活中的数学问题异 在后续的教学中，让学生猜测另一组的学生所提 问题是根据什么算式编制出来的。
的搭配方式？
究
（2）请同学们模仿上述问题的数学结构（组
合问题）,提出1个新的数学问题并进行求解（ （改编自参考文献& 2]）
评析:与例！相同，此处给定生活中的一个
情境，要求学生提出数学问题。不同之处在于，此
处提供范例供学生模仿，所提问题中的条件可忠
于原题,亦可改变数据或未知量等,但最基本的
数量关系与结构必须与范例一致。学生可能会提
一些例子对数学问题提出的内涵进
，并对不 1
型进
&的是 教
解问题提出的
，以便在
课堂上给学生提供提出问题的机会，通过提出问题学习
数学解决问题的概念(精选5篇)
数学解决问题的概念(精选5篇) 数学解决问题的概念范文第1篇本课题组成员对学生、教师问卷调查分析，六年级数学概念和问题解决是存在的共性问题和教学方法进行了深入的探讨和分析，结合学生实际进行研究，以提高教学质量和学生综合素质。
一、存在的困惑（一）数学概念中存在的主要困惑1. 死记硬背。
由于概念本身的抽象性，给学习增加了难度，进而不少同学干脆采取“死记硬背”的方式，由于没有经历概念形成过程，因而抽象、概括、归纳思维能力也无法得到发展及提高。
2. 孤立地学习概念。
不少同学学习概念时，总是孤立地看待概念，无法将不同概念形成体系，不能在概念系统中学习概念。
3. 概念与应用脱节。
在概念学习中有两种错误倾向，其一，部分同学为学习概念而学习，缺少应用环节；其二，一部分同学恰恰相反，对在解题过程中涉及的概念很少关注相应概念。
这两种错误的本质是一样的，就是漠视了概念的应用环节，想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。
（二）问题解决中存在的主要困惑1. 基础知识不扎实。
学生对概念意义混淆、受多标准量、思维定式、解题模式、数量关系等因素的干扰，阻碍了问题的解决。
2. 数学思想方法掌握得不好。
教材中的不少问题解决，由于严重脱离学生生活实际，学生既无相关的生活经验或模型可供参照，更无法透彻把握这类问题的结构，这给他们的学习带来很大困难。
3. 问题解决心理障碍。
有些问题解决在情节叙述中，条件叙述较为婉转含蓄，就会造成一种掩盖本质的假象，使非本质的信号对大脑皮层刺激过强，容易给学生产生错觉，以致作出错误的判断。
4. 对问题解决不感兴趣，学生阅历浅，缺少生活实践，阅读能力差，不能准确理解题意等原因。
二、教学方法和手段（一）在概念教学中教师应注重以下教学方法和手段1. 结合生活，从实际中进行概念引入。
要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，引申出适合小学生可以理解的概念。
2. 利用直观教学法，补充并深化数学概念。
利用直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性。
数学的思维与问题解决
数学的思维与问题解决数学作为一门学科，不仅仅是简单的数字运算，更是培养人们思维能力和解决问题的能力的重要工具。
数学的思维方式和解决问题的方法在日常生活中随处可见，无论是在学校还是在社会中，都能体现出数学的影响和价值。
本文将探讨数学的思维方式以及如何运用数学解决问题。
一、数学的思维方式数学思维是一种逻辑、严谨、抽象和创造性思维的综合体现。
它要求我们从问题出发，分析问题的本质，抽象问题的要素，归纳总结问题的规律，并通过逻辑推理找到解决问题的方法和策略。
1. 抽象能力：数学思维强调抽象能力的培养。
通过抽象，我们可以将复杂的问题简化为易于理解和解决的形式。
例如，对于一个几何问题，我们可以通过抽象出几何图形的特征和性质，来找到解决问题的线索。
2. 逻辑思维：数学思维还要求我们具备严密的逻辑思维能力。
在解决数学问题的过程中，我们需要准确地运用逻辑关系，进行推理和证明，确保解决方案的准确性和可靠性。
3. 创造性思维：数学思维强调创造性思维的发展。
解决数学问题常常需要我们寻找新的思路和方法，创造新的解决方案。
这种创造性思维能力培养了我们在日常生活中更具创新和创造力的能力。
二、数学在问题解决中的应用数学在问题解决中起着重要的作用。
无论是在学习中还是在实际生活中，我们都可以通过数学的方法来解决各种问题。
1. 分析问题：数学提供了一种有序的思维方式，帮助我们分析问题的本质，抽丝剥茧地找到问题的核心所在。
通过数学的分析，我们可以更加清晰地理解问题，并找到解决问题的线索。
2. 建立模型：数学经常使用模型来描述和解释现实世界中的问题。
通过建立数学模型，我们可以将复杂的问题转化为数学符号和方程式，便于我们进行计算和分析。
这些模型可以帮助我们更好地理解问题，并找到解决问题的方法。
3. 运用公式和算法：数学中的公式和算法是解决问题的有力工具。
在计算过程中，我们可以运用各种数学公式和算法，帮助我们快速高效地求解问题。
4. 运用概率和统计：概率和统计是数学中重要的分支，可以帮助我们对数据进行分析和预测。
数学思维如何帮助我们更好地解决问题
数学思维如何帮助我们更好地解决问题在我们的日常生活和工作中，总会遇到各种各样的问题，而拥有数学思维往往能让我们更高效、更准确地找到解决问题的方法。
那么，什么是数学思维？它又是如何帮助我们应对各种难题的呢？数学思维，简单来说，就是用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。
它不仅仅是对数学知识的掌握，更是一种理性的、逻辑的思考方式。
首先，数学思维培养了我们的逻辑推理能力。
在面对一个问题时，我们需要通过分析已知条件，运用合理的推理步骤，逐步得出结论。
例如，在解决一道数学应用题时，我们要理清题目中的数量关系，确定先求什么，再求什么，这一过程锻炼了我们的逻辑思维。
这种逻辑推理能力在生活中同样非常有用。
比如，在规划一次旅行时，我们需要考虑时间、预算、行程安排等多个因素，通过合理的逻辑推理，制定出最优的旅行计划。
数学思维中的归纳和演绎能力也能助力我们解决问题。
归纳就是从特殊到一般，通过观察一系列具体的现象或事例，总结出普遍规律。
而演绎则是从一般到特殊，根据已知的普遍规律去推断具体的情况。
以科学研究为例，科学家们通过大量的实验和观察进行归纳，得出科学理论，然后再用这些理论去演绎和预测新的现象。
在日常生活中，我们也可以运用这种能力。
比如，我们通过总结自己在过去工作中的经验教训（归纳），从而更好地应对未来类似的工作任务（演绎）。
数学中的分类讨论思想也是解决问题的一把利器。
当一个问题包含多种可能的情况时，我们需要对其进行分类，分别加以讨论和解决。
这种思维方式在解决复杂问题时尤为重要。
比如，在制定商业策略时，需要考虑不同的市场情况、消费者需求和竞争对手的反应等多种因素，通过分类讨论，制定出全面而有效的策略。
数学思维还让我们学会建立模型。
将实际问题转化为数学模型，能够更清晰地理解问题的本质，找到解决问题的关键。
比如，在交通规划中，可以通过建立数学模型来优化信号灯的设置，提高交通流量。
在企业管理中，通过建立成本、收益等数学模型，帮助做出更明智的决策。
数学问题解决简述
摘要：“问题解决”做为数学教育中的口号的提出是近二十年的事情，一份名曰《行动纲领》的文件，正式提出了问题解决的观点。
数学问题解决开始做为中学数学教学的核心，下文我们将从什么是问题解决、数学问题解决的过程和特征以及影响数学问题解决的因素几个方面进行简要的说明。
关键字：数学问题数学问题解决波利亚匈菲尔德一、什么是数学问题对于“问题”，科学家或者是教育学家们纷纷有自己的认识和观点。
1988年的第六届数学教育大会将数学问题界定为“一个对人具有智力挑战特征的没有现场的直接方法、程序或算法的未解决的情境”，具有挑战、待解和情境的特征。
鲍尔和皮格弗德认为，所谓问题，是指个人或团体接受某项具有挑战性任务的一种情境，而这项任务没有立即明显的解决办法。
我国著名的数学教育家张奠宙现实认为，问题对于学生来说不是常规的，不能依靠简单的方法来解决；问题可以使一种情景，隐含的问题可以由学生自己来提出、解决；问题应具有趣味性，能够引起学生的兴趣；此外，问题并不一定要具有终极答案，不同水平的学生可以根据自己的能力给出不同层次的答案等。
虽然对问题解决的描述不同，但问题解决的目的是很明确的，就是要帮助学生提高解决实际问题的能力，而且问题解决过程是一个创造性的活动，对于问题解决的含义可以理解为一种心理活动过程，一种基本技能或者是一种教学方式。
问题有不同的类型，不同类型的问题具有不同的功能，例如：标准题和练习题常用语概念的理解及规则与程序的掌握，我们中小学生很多提醒都是练习题和标准题，开放题有助于培养学生的发散思维，这种提醒的训练正是我们所欠缺的。
根据不同题型的不同功能，为学生们精心的安排习题，会起到事半功倍的效果，并且在一定程度上减轻了学生的课外负担。
那么什么样的问题才是一个好的问题，好的问题具有哪些标准？下面我们了解一下道尔顿指出的好问题的标准：（1）问题要简单，使学生能认识并解决它（2）依靠学生的知识能力能得出多种解法（3）能引导学生转向类似的问题（4）包含的数据能够被理解、分类、列成表格和分析（5）能够通过模型和简图解决（6）能马上引起学生的兴趣（7）通过学生现有知识或将要学到的知识能将解法一般化（8）能用一种再认的方式解决（9）答案要有意思美国著名的数学问题解决专家匈菲尔德给出了“好问题”的五条什么原则：（1）问题是容易接受的（2）有多种解题方法（3）蕴含了重要的数学思想（4）不故意设陷阱（5）可以进一步开展和一般化二数学问题解决的基本过程与特征数学问题解决做为被心理学界和教育学界广泛研究的课题之一，多年来形成了多种问题解决过程模型，如桑代克的试误说、格式塔心理学的顿悟说、信息加工论模式等。
数学解决问题
数学解决问题数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
它通过逻辑推理和符号操作来解决各种问题，包括代数、几何、概率统计等不同领域。
以下将介绍数学解决问题的一些基本方法和思维方式。
数学的解决问题方法多种多样，首先需要明确问题的具体要求和限制条件。
然后，我们可以利用已知的数学理论和定理，结合适当的数学工具和方法，进行分析和推理，逐步解决问题。
代数是数学中的一个重要分支，它研究数字和符号之间的关系。
在代数中，我们可以使用各种数学符号、变量和运算符进行简洁而精确的推导。
例如，如果需要解决一个关于未知数的方程，我们可以运用代数的方法，通过移项、合并同类项、因式分解等步骤来求解。
几何是研究空间和形状的数学分支。
在几何学中，我们可以用图形表示问题，通过观察和测量图形的属性，来解决与形状、距离、角度等相关的问题。
例如，需要计算一个图形的面积或体积时，我们可以运用几何的知识和公式来求解。
概率统计是数学中的一个重要分支，它研究随机事件的规律性和概率性。
在概率统计中，我们可以使用概率的方法来分析和解决与事件发生概率、样本分布、参数估计等相关的问题。
例如，通过收集和分析数据，我们可以利用统计学的方法来推断总体的特征和规律。
除了代数、几何和概率统计，数学还涉及到其他许多领域，如数论、微积分、线性代数等。
这些不同的数学分支都有自己的研究对象和解决问题的方法。
我们可以根据具体的问题需求，选择合适的数学工具和方法来解决问题。
数学解决问题的过程中，需要运用一些重要的思维方式。
其中，抽象思维是数学思维的核心之一。
数学将具体的问题抽象成符号和形式，通过分析和推理符号之间的关系，来解决实际问题。
此外，逻辑思维、创造性思维和严谨性思维也是数学解决问题的重要思维方式。
总之，数学解决问题是一门重要的学科和思维方式。
通过运用适当的数学工具和方法，结合合理的思维方式，我们可以解决许多实际问题，并提高自己的问题解决能力。
因此，学习数学和培养数学思维对我们的学习和生活都具有重要的意义。
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真正理解数学解决问题的内涵
作者：郝艳侠
来源：《新课程·小学》2015年第02期
数学是研究数量关系与空间形式的科学，其包含着数学知识、概念、公理、定理、公式等规律性结论，具有抽象性、精确性，但它也具有广泛生活性。
一切数学知识的学习都要落实到应用中去，这也是小学数学教材的一个重要特点，通过对生活中的知识解决达到对数学知识的巩固，在各个章节、数学知识体系中都安排了解决问题内容。
解决问题要求学生从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
小学数学教材中从二年级开始就渗透进行解决问题的学习与应用，虽然年级段不同，要求不太一致，但依然遵循循序渐进的原则，达到对学生解决问题能力的形成过程，从而加深对学生数学素养的培养与提高。
解决问题一般有“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”重要环节。
一、阅读与理解
在这一过程中，解决问题一般呈现给学生一个生活情境的场景，场景中包括必要的数学信息，由这些数学信息引导学生更深层次理解信息，更有效地回到本单元学习的数学知识系统中，既达到知识的巩固，也完成知识的生活性。
这一环节中，要引导学生不但理解主题图，更要准确地搜集数学信息，如在班级中搞卫生情境中，要让学生理解搞卫生其中包括擦桌椅和扫地两类，通过学生语言提示，准确明白两类学生的人数，这是一个简单的过程，也是一个重要的过程。
我认为，阅读与理解中要纠正学生两种倾向。
一种是学生只关注图的情境而忽视数学信息的提炼，要让学生关注生活、更要关注数学，要真正做到找到信息不重复、不遗漏，逐渐形成把有用的信息记牢、把无用的信息去掉的能力；另一种是只关注数学知识，而忽视主题图的生活性，数学知识与生活是紧密联系的，一味地盯住数学知识，而纯粹运用数学经验，有时会把学生引入误区，表现出死学数学，不能有效找到数学信息的联系，不能更快地形成数学能力。
当然，在这一环节中，教材呈现的方式也不尽相同，综合起来有生活问题、对比问题、线段问题、问答交流问题等，教师要引导学生因实际情况自然地学习，达到阅读与理解的真正目的。
二、分析与解答
分析与解答是解决问题的中心环节，是重中之重。
在这一环节中要进行的内容有，自主找到数量信息之间的关系，根据数量信息得出相关的关系式，利用关系式列出相关数学运算式子，正确运算数学式子得出相关正确结果。
在自主找数量信息之间的关系中，学生可以利用实物比较法、替代比较法、已知生活经验等，真正理解和找出量之间的必然关系，有圈圈画画、正思维或逆思维思考的方法解决这一问题；根据数量之间的关系列出相关式子，这是从关系到
数学知识的一个重要过渡，是各种数量的一种升华，用加减乘除四则运算列出式子或列出相关方程；有了准确的式子以后，学生就要根据这些式子准确计算，在小学阶段涉及整数、小数、百分数等混合运算，也是学生计算能力训练的综合体现。
三、回顾与反思
在解决问题内容方面，教材特别强调对解题过程的检查过程，在新教材中把这个过程称为回顾反思，集中体现要让学生不但理解完成对做题的检查与回顾，而且还要多思考，想一想这道题到底是怎样解出来的，要注重数学思想的渗透，着重训练学生的数学能力，是一种综合训练的环节步骤。
在解决问题过程设计中，由于年级学生特点原因，理解能力不尽相同，在低中年级这三个步骤也使用更简单说法，称为知道了什么？怎样解答？解答正确吗？其实训练都相似，效果都是相同的。
解决问题的设计三个基本环节，根据知识情况以及学生情况，在课堂教学中可适当增添内容，如加入关系式的推导、采集相关信息融合等都是可取的方法。
我们要始终明白，解决问题环节设计，旨在给予学生正确的思维过程，得到数学能力的训练，只要我们在日常教学工作中不断探索，灵活全面地使用教材，学生学习解决问题的能力一定会提高，课堂教学效率也一定会有所提高。
编辑薄跃华。