【教学设计】《等式的基本性质》冀教版
冀教版数学七年级上册《5.2 等式的基本性质》教学设计1
冀教版数学七年级上册《5.2 等式的基本性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册《5.2 等式的基本性质》是学生在掌握了方程和等式的概念后，进一步研究等式的性质。
这一节内容主要包括等式的两边同时加减同一个数或字母，等式的两边同时乘除同一个数或字母，以及等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍然成立。
这些性质为解方程提供了基本的方法和依据。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对方程和等式的概念有了初步的了解。
但是，对于等式的基本性质，他们可能还不太熟悉，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
此外，学生在学习过程中可能存在对等式性质的混淆，需要教师进行有针对性的引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等式的基本性质，能够运用等式的性质解方程。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：等式的基本性质。
2.难点：如何运用等式的性质解方程。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握等式的基本性质。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的方程，引导学生回顾方程和等式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示等式的基本性质，引导学生观察和思考，通过具体的例子来讲解等式的两边同时加减、乘除同一个数或字母，以及乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍然成立。
3.操练（15分钟）让学生通过计算相关的练习题，来巩固对等式基本性质的理解。
教师在这个过程中要注意引导学生运用等式的性质来解方程，提高他们解决问题的能力。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步理解和掌握等式的基本性质。
五年级上册数学教案-8.2 等式的基本性质 冀教版
《等式的基本性质》教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学准备：教学过程一、情境导入1、师：同学们，这是什么？（天平）。
上节课我们利用天平认识了方程，谁来说一说什么是方程？我们知道方程是含有未知数的——等式。
（板书：等式）今天这节课，我们继续利用天平，在它的变与不变中研究等式的性质。
（板书：等式的性质）1、师：出示图片，这是我们小研究中的图片，观察天平，你获得哪些信息？（天平平衡，说明一盒牙膏的质量等于两盒儿童霜的质量）如果我们用a来表示一盒牙膏的质量（板书：a），用b表示一盒儿童霜的质量（板书：b），你能用一个等式把表示出来吗？师：这里的a、b、2b表示什么？那a＝2b这个等式表示的又是什么呢？2、师：想一想，在此基础上，利用这些学具，通过怎样的变换，还能使天平仍然保持平衡呢？这是我们研二中的内容，清同学们先回忆自己的研究过程在在组内交流，交流时有疑必问形成共识，不完善的用红笔标记出来，开始学生展示操作过程方法一（图片，关系式，字母表示）方法二方法三师：为什么天平左右两边放的物品不同而天平仍然平衡呢？师：这组同学思路清晰，语言描述准确，讲清楚了自己的操作过程。
我们都听明白了，哪有那组和他们组的不一样，请说说你的操作过程和结果？（多找几个人说）师：同学们的想法真不少，我相信如果给同学们更多的时间一定会有很多的变换方式（师点省略号）我们就先说到这发现规律：师：观察我们刚操作的天平变换前后什么变了？什么没变？（天平两边东西变了，天平平衡状态没变）师：天平两边东西变了，怎么天平平衡状态没变呢？师：天平平衡有这样的性质，等式就像平衡的天平，也有这样的性质，那看看这些等式你有什么发现？你能用一句话说一说在原来a=2b的基础上等式具有什么性质呢？等式的两边加上同一个数，等式左右两边仍然相等）师：除了增加相同质量的物品能保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？引导减去相同的物品，在自己小研究中天平平衡的基础上减去相同的物品，看看天平是否还平衡，让生上来演示，板书）师：发现在原来等式的基础上等式两边同时？等式两边仍然相等（等式的两边减去同一个数，等式左右两边仍然相等）师：数学追求简洁美，能把两句话合成一句话吗？（等式的两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等）多找几个人说师：同学们，通过我们刚才动手操作，观察对比发现了等式的一个重要的性质，老师有个问题，我们刚才只是通过天平两边加减在牙膏和香皂来得出这个性质，这个性质对所有数都成立吗为什么？（举例验证）把这么重要的规律和同桌说一遍你能用这个规律帮老师解决个问题吗？练习：1、要使天平平衡，可以怎样操作？为什么？一听懂了吗？谁再来说一说？1个花盆等于（）个花瓶？1、如果a=b那么 a3=b a-=b-c如果2-5=7那么2-55=7_如果3=6那么3-3=6_2、提高你能让等式的左边只剩下字母且等式左右两边仍让相等a3=9这节课你有什么收获？总结其实方程就是在讲故事，那么等式也在讲故事，他讲的是一分耕耘，一分收获，希望在今后的学习中同学们能用数学的眼睛去观察世界，用数学的思想去探索世界，老师相信你一定能在数学上有所收获。
冀教版七年级数学上册教学设计5.2 等式的基本性质
冀教版七年级数学上册教学设计5.2等式的基本性质一. 教材分析冀教版七年级数学上册第五章第二节“等式的基本性质”是学生学习等式概念的重要内容。
通过这一节的学习，学生能够理解等式的定义，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质，为后续解方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些简单数学概念，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生可能对抽象的数学概念理解不够深入，需要通过具体例子来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对英语等式的理解有所欠缺，需要教师在教学中进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解等式的定义，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质。
2.过程与方法：通过具体例子，学生能够运用等式的基本性质进行问题分析和解答。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的定义，等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质。
2.难点：如何引导学生理解并运用等式的基本性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体例子引导学生理解等式的基本性质，通过小组讨论和合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含案例、图片、动画等多媒体素材的PPT，帮助学生直观理解等式的基本性质。
2.教学案例：准备一些实际问题，让学生通过运用等式的基本性质进行解答。
3.小组分组：在课前对学生进行分组，确保每组成员的合作和讨论能够顺利进行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生思考等式的概念。
例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，请问谁能吃到的苹果更多？为什么？通过这个问题，引发学生对等式的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示等式的定义，以及等式的两边同时加减、乘除同一个数仍相等的性质。
结合具体例子，让学生直观地理解等式的基本性质。
冀教版《等式的基本性质》教学设计
冀教版《等式的基本性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：理解等式的定义，掌握等式的基本性质，学会应用等式解决简单的方程和实际问题。
2.技能目标：掌握编写等式式子，学会转化等式的工具和方法。
3.情感目标：通过课堂合作学习，培养学生的团队协作精神和创新意识，提高学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容本课时的教学内容主要围绕等式的定义和基本性质展开，包括以下内容：1.等式的定义和表示方法2.等式的基本性质3.等式的转化方法和应用三、教学过程1. 导入环节（1）出示如下问题：“100+200=300和200-100=100有什么联系吗？”引导学生思考，与同桌交流，了解学生对等式的理解程度。
（2）老师给出一个简单的等式：5+3=8，让学生回忆一下初中阶段所学的等式是什么，写在黑板上。
2. 讲解与练习（1）等式的定义和表示方法让学生阅读教材P34-35，了解等式的定义和基本表达方式。
在课堂上针对定义和表达方式进行详细讲解，同时引导学生根据教材例题完成练习。
（2）等式的基本性质讲解等式的基本性质，包括：•等式两边可以互相交换位置•等式两边可以同时乘一个数•等式两边可以同时除以一个非零数•等式两边可以加上同一个数•等式两边可以减去同一个数讲解完上述基本性质后，引导学生利用教材中提供的示范例题进行课堂操练。
（3）等式的转化方法和应用讲解等式的转化方法和应用，包括：•入门技巧：将含有减法的等式转化为含有加法的等式•再练技术：方程的盘倒平•应用实例：利用等式解决简单的方程和实际问题3. 小组合作环节让学生自由组合，成为一个小组，给出一些课堂任务，在小组内合作完成：（1）设计一个实际问题，应用等式的基本性质来解决。
（2）换一种方式演示等式的性质或者展示等式的具体应用例子。
（3）针对教材上的例题，通过小组内合作，找出不同的解法和思路。
4. 总结反思环节老师回顾本课学习的内容，要求学生总结学习心得，并分享给同桌或小组成员，最后由学生代表进行总结，回答老师的提问，进一步确认学生的掌握情况。
冀教版七年级数学上册《等式的基本性质》教案教学设计
《等式的基本性质》教案教学目标知识与能力：能说出等式的两条性质，并能将等式变形.过程与方法：借助天平从直观角度认识，同时还可以用具体的数字等式来验证.重点、难点等式的基本性质.教学准备天平、相应图片.教学过程一、创设情景，谈话导入思考下面的问题，并与同学交流.(1)小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？(2)如果小莹和小亮同岁(即a＝b)，那么再过c年他们岁数还相同吗？c(c<a)年前呢？为什么？(3)从问题(2)中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？二、精讲点拨，质疑问难等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8 = 6+2”，我们在两边都加上6，就有“8 +6 = 6+2+6”；两边都减去11，就有“8–11 = 6+2–11”．得到等式性质：等式性质1：如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.也就是说：等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式..等式性质2：如果a＝b，那么ac＝bc，a/c＝b/c.也就是说：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.三、课堂活动，强化训练1、适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：①如果2x＝5-3x，那么2x+ ＝5②如果0.2x＝10，那么x＝③如果7a＝3a-8，那么4a＝，a＝(畅所欲言，学生点评，得出结论)2、师生共同学习书本例题.3、学生自主完成书本上的练习，然后老师讲解.回答下列问题：(1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？(2)从等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？(3)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y？为什么？小结等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式.等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.。
五年级上册数学教学设计-8.2 等式的基本性质(一)｜冀教版 (826)
五年级上册数学教学设计-8.2 等式的基本性质（一）｜冀教版 (826)一、教学目标1. 识记等式介绍、等式左右两侧的含义、等式的性质。
2. 能够分析等式左右两侧和等式间的关系，将等式应用到实际问题中解决问题。
3. 了解等式的基本性质，掌握等式的运算法则。
4. 激发学生学习数学的兴趣和热情。
二、教学重难点1. 理解等式的性质。
2. 使用等式解决实际问题。
三、教学方法1. 直观表达法：通过图例等直观的方法，帮助学生理解等式左右两侧的含义。
2. 分组合作法：让学生分成小组互相合作，帮助解决一些较为复杂的问题。
3. 自主学习法：通过一些自主学习的活动，让学生积极参与教学过程，提高主动性和参与度。
四、教学过程1. 导入环节•通过教师提问及展示一些图例，向学生引入本节课的主题：等式的基本性质。
•通过等式的定义及一些例子，向学生介绍等式的基本概念和性质。
•让学生自主思考，回答带有“等于”符号的式子左右两侧的含义，以及它们之间的关系。
2. 提高实践•按小组进行活动，让学生分组合作，创建一些涉及等式的问题并进行解答。
•通过组内的讨论，学生能够更好的了解等式的作用和性质，拓展学生的思维。
3. 深化拓展•通过展示一些没有使用等式的解题方法以及使用等式的解题方法，在组内进行讨论，达到深化拓展目的。
•展示一些等式的基本运算法则和性质，阐明等式的运用和作用。
•提高实践环节中的问题，并引导学生使用等式的运算法则和性质进行解决，以此激发学生对数学的兴趣和热情。
五、课堂小结•教师根据教学内容进行小结，并向学生再次强调等式的基本概念、性质和运算法则。
•让学生回答等式的作用，并回答教师所提问的等式知识点。
六、教学反思•教师通过让学生自主思考、小组合作以及提高实践和深化拓展活动，激发学生学习数学的兴趣，使学生在合作中感受到快乐，增强主动性和参与度，能够更好地了解等式的基本概念、性质和运算法则。
•在提高实践环节中，结合生活实际，让学生通过自主发现和思考能够解决实际问题的方法和步骤，使学生的学习变得更加深入和高效。
冀教初中数学七上《5.2等式的基本性质》word教案
书
设
计
§3.4等式的基本性质
性质1：如果a = b，那么a±c = b±c，
c表示任意的数或整式。
性质2：如果a = b，那么a c = b c，c为任意的数；
如果a = b，那么（c≠0）
对称性：如果a=b,那么b=a.
传递性：如果a=b且b=c,那么a=c.
课
后
反
思
2、传递性：如果a=b且b=c,那么a=c.
三、知识运用
1.根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式.
2、填空：
①若x+3 = 1，根据____，得到3=1-x，
②若x+3 = 1，根据_____，得到-2(x+3)=
③若x+3 = 1，根据____，得到x =____。
④若x+3 = 1，根据___________，得到
科目
数学
授课教师
授课时间
2013.11
课题
§5.2等式的基本性质
授课类型
新授课
教
学
目
标
1、掌握等式的基本性质；
2、会运用等式的基本性质对等式进行变形；
3、通过观察、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和数学结论的严谨性；
重点
等式的基本性质
难点
有根据的进行等式变形
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
（教师引导学生观察分析比较前后两式左右两边的变化）
答：①等式的性质1；
②等式的性质2，-2；
③等式的性质1，1-3；
④等式的性质2。
3.已知 请你利用等式的基本性质判断其变形是否正确.
例题教学
例1：已知 利用等式的基本性质将其变形成为下列的等式,并说明变形的依据
等式的性质教案冀教版
等式的性质教案冀教版标题：等式的性质教案（冀教版）一、教学目标：1. 理解等式的含义和性质。
2. 掌握等式的基本运算法则。
3. 能够应用等式的性质解决实际问题。
二、教学内容：1. 等式的概念和性质。
2. 等式的基本运算法则。
3. 等式的应用。
三、教学重点和难点：1. 理解等式的性质及其应用。
2. 能够准确地应用等式的基本运算法则解决问题。
四、教学过程：Step 1：导入新知教师通过提问的方式，复习上节课所学的代数式的概念。
然后，引出等式的概念，并与代数式进行对比。
最后，通过例子解释等式的含义。
Step 2：学习等式的性质1. 教师给出一组等式，引导学生观察、比较，并总结等式的性质：左右两侧相等，等式两侧可以交换位置。
2. 教师通过具体的例子，让学生体会等式的性质，并给出相关的解释和公式。
Step 3：掌握等式的基本运算法则1. 教师以方程的加法和减法为例，介绍等式的基本运算法则：等式两侧同时加（减）上（去）相同的数仍然相等。
2. 让学生通过练习，掌握等式的基本运算法则，并能够在解决问题时运用。
Step 4：等式的应用1. 教师给出一些实际生活中的问题，让学生运用所学的知识解答，并解释解题过程。
2. 学生进行小组合作讨论，解决一些需要应用等式性质的问题，并展示解题方法和结果。
五、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与度、合作能力以及对知识的理解程度。
2. 练习评价：通过练习题和作业，检验学生是否能够熟练掌握等式的基本性质和应用方法。
3. 解决问题评价：评估学生是否能够在解决实际问题时应用等式的性质和基本运算法则。
六、课后拓展：学生可通过进一步的练习和讨论，巩固和拓展等式的性质及其应用。
七、教学反思：本节课通过简单的引导和实践，让学生初步了解等式的概念和性质。
在后续的学习中，可以通过更多的例子和练习，进一步深入学习等式的性质和应用。
同时，教师要注重培养学生的合作能力和解决问题的思维能力，使他们能够灵活运用所学的知识解决实际问题。
等式的基本性质_教案
重难点分析：
教学重点： 理解等式的基本性质。
教学难点： 理解等式的基本性质。
教学准备：
教具：课件、电子笔。
1
冀教版小学数学五年级下册_三 方程_等式的基本性质_教案
教学过程：
教学过程 一、谈话引入新课
同学们，昨天我们一起认识了天平，使用 过天平去称量物体的重量。现在，我们一起来 看一看这几个天平的示意图。看一看这些小朋 友在干什么？
4．师生一起总结出“等式两边同时加上或
者减去同一个数，等式仍然成立”这些等式的
性质。
（二）等式乘除的性质。
1．等式两边同时乘的性质。
（1）观察屏幕上的天平以及它的变化，说
2
冀教版小学数学五年级下册_三 方程_等式的基本性质_教案
一说发现了什么。 （2）写出等式 x=10，5x=5×10 表示实验
结果。 （3）鼓励学生用自己的话说明算式的变化
平衡的。说明天平两边的质量相等。可以用
x=10 来表示。
2．观察第 2—4 幅图我们可以发现，天平
两边放上同样质量的物体，天平还是平衡的。
锻ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生发现问题的能
可以得到一个等式。说明等式两边同时加上一 力，并能够利用发现的问题得
个数等式仍然相等。
到新知识。
3．观察第 4 幅图我们可以发现等式两边同
时减去一个数，等式仍然相等。
设计说明
二、探究新知
（一）等式加减的性质。
从昨天接触到的事物出
让学生逐一观察 1—4 张小朋友实验的图 发，来过渡到今天要学习的新
片，分别说一说它们在干什么，发现了什么。 知。
五年级上册数学教案 等式的性质 冀教版 (4)
五年级上册数学教案等式的性质冀教版 (4)一、教学目标1.了解等式的基本概念和性质；2.掌握等式的性质，包括等式两侧的交换性、结合性和自反性；3.能够用等式的性质解决简单的数学问题；4.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学过程1. 活动导入引导学生回顾上一节的学习内容，询问学生对等式的理解，以及等式的用途。
2. 讲解等式的性质1.等式两侧具有交换性；2.等式两侧具有结合性；3.等式两侧具有自反性。
图示如下：a +b = b + a (交换性)a + (b + c) = (a + b) +c (结合性)a = a (自反性)3. 练习与实践1.Case 1a =b (等式1)c + a =d (等式2)目标：观察等式1和等式，发现可以利用等式的性质解决问题，进而求出c + b = ?解析：等式1两侧同时加上c得到：a + c =b + c等式2两侧同时减去a得到：c + a - a =d - a化简后得到：c =d - a将等式1中的b替换为a得到：c + b = c + a =d - a + a = d所以答案为：c + b = d。
2.Case 2a +b = b +c (等式3)d = c +e (等式4)目标：观察等式3和等式4，发现可以利用等式的性质解决问题，进而求出a + d = ?解析：等式3两侧同时减去b得到：a = c将等式4中的c替换为a得到:d = a + e所以：a + d = a + (a + e) = 2a + e4. 拓展练习1.现有两个数字等式：3a = 8 和 5b = 12，将其两边相加得到多少？2.现有一个数字等式：a + b = 4，将其两边乘以2，再减去3a得到多少？三、教学总结通过本节课的学习，我们掌握了等式的基本概念和性质，学会了用等式的性质来解决数学问题。
同时，还进行了相关的练习和实践，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
希望同学们能够继续勤奋学习、认真思考，不断提高自己的数学水平。
2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质教案(新版)冀教版
c.等式的两边交换位置，等式仍然成立。
②等式的应用：
-利用等式的性质解决实际问题，如方程的求解等。
-示例：某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后是多少元？
-解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得等式：100 × 0.8 = x，解得x = 80。所以，打八折后的价格是80元。
3.能够运用等式的性质解决实际问题，如方程的求解等。
4.培养学生的逻辑思维能力，能够运用等式的性质进行数学表达式的转化和简化。
5.培养学生的创新思维和解决问题的能力，能够运用等式的性质解决实际问题。
6.提高学生对数学学习的兴趣和自信心，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
7.培养学生的团队合作能力，通过小组讨论和合作解决问题，提高学生的沟通和合作能力。
8.培养学生的自主学习能力，通过独立完成练习题和思考问题，提高学生的自主学习能力和问题解决能力。
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结：
本节课我们学习了等式的基本性质，包括等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立；等式的两边交换位置，等式仍然成立。这些性质可以帮助我们解决实际问题，如方程的求解等。通过实例分析和练习题，我们能够运用等式的性质进行数学推理和问题解决。希望大家能够理解和掌握这些知识，并在日常生活中运用它们解决实际问题。
-利用多媒体课件展示等式的性质，并用动画效果展示性质的运用过程。
-教师通过互动提问，检查学生对等式性质的理解程度。
3.巩固练习（10分钟）
-教师设计一些练习题，让学生运用刚学到的等式性质进行解答。
-学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
冀教版七年级数学上册教学设计5.2 等式的基本性质
冀教版七年级数学上册教学设计5.2等式的基本性质一. 教材分析冀教版七年级数学上册教学设计5.2等式的基本性质是学生在学习了整式的加减、乘除以及一元一次方程的基础上，进一步研究等式的性质。
这一节内容主要包括等式的定义、等式的基本性质以及等式的变形。
通过学习这一节内容，使学生能够理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，例如整式的加减、乘除以及一元一次方程。
但学生在学习等式的性质时，可能会对等式的概念和性质产生混淆。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确等式的定义，并通过实例使学生理解等式的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力、表达能力和合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生体验到数学的价值。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的概念、等式的基本性质。
2.教学难点：等式的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等。
通过创设情境，引导学生观察、操作、交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、表达能力和合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教学课件、教学素材、黑板、粉笔等。
2.学生准备：课本、练习本、文具等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过创设情境，引导学生回顾已学的整式的加减、乘除以及一元一次方程，从而引出等式的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过展示教学课件，呈现等式的基本性质，引导学生观察、思考，并通过讲解使学生理解等式的性质。
3. 操练（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用等式的性质解决问题。
学生在解决问题的过程中，加深对等式性质的理解。
五年级上册数学教案-8.2 等式的性质冀教版
《等式的性质》教学设计探究等式的性质1：1、（出示课件）请大家观察天平现在是什么状态？（平衡）现在把这个茶壶放在天平的左边，大家想天平会怎样？（向左倾斜）请同学们用手势比划一下。
如果把这两个水杯放在天平的右边，天平又会怎样？猜想：天平可能会向左边倾斜，可能会向右边倾斜，还有可能会平衡。
追问:什么情况下天平会向左边倾斜？什么情况下向右边倾斜？什么情况下又会平衡呢？【设计意图：通过学生的猜想，使学生进一步理解天平出现不同状态的原因，巩固对平衡的认识。
】瞧！天平平衡了。
请思考：此时天平的平衡状态说明了什么？引导学生小结：1个茶壶的重量=2个水杯的重量。
追问：如果我们把一个茶壶的重量设为a，1个水杯的重量设为b，你能用式子表示左右两边的关系吗？（板书：a=2b）2、引导学生思考：如果在天平的左边再放上一个水杯，天平会发生什么变化呢？（生回答：会向左倾斜）追问：为什么？谁能在左边物品保持不变的情况下，帮老师想一个办法，使天平仍然保持平衡状态呢？这样做的理由是什么呢？小结：实验证明：1个茶壶1个水杯的重量＝2个水杯1个水杯的重量。
用字母表示：a b=2b b（师板书）3、想一想：天平还可以怎样变化使它仍然平衡？想自己动手试一试吗？请看操作要求：（1）做一做：在天平图原来的基础上进行变化操作，并把变化过程用等式表示出来。
（2）说一说：通过刚才的操作你发现了什么？学生可能会有以下几种摆法：①aa=2ba②ac=2bc③aa=2b2b④a2b=2ba⑤aab=2bab⑥aac=2bac⑦abc=2bbc⑧aabc=2babc重点分析：①aa=2ba②ac=2bc引导学生理解：天平两边加入同样的重量，天平仍然保持平衡。
4、刚才天平的这些平衡状态，我们用了几个等式表示出来，观察这些等式与原来的等式有什么不同，你能用一句话概括出来吗？引导学生小结：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
（板书）5、刚才我们是往天平上加上物体，使天平保持平衡，那如果我们从天平上取下物品，怎么取它才能保持平衡呢？课件出示图片，引导学生观察，该怎样取才能使天平仍然保持平衡，并用等式表示出来：ab-b=2bb-b aa-a=2ba-a ac-c=2bc-c通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：天平的两边同时加上或减去同样的重量，天平仍然平衡。
五年级上册数学教案-8.2 等式的基本性质冀教版
创设情境，教师谈话，说明继续利用天平研究等式。
第二版块：
情境提问，认定问题阶段
第三版块：
自主合作，探索尝试阶段
第四版块：
反馈交流，达成共识阶段
第五版块：
巩固拓展，提升发展阶段
导入新课：
同学们，上节课我们利用天平认识了等式和方程。今天，我们继续用天平研究等式。
师：现在，我们一起来看一个小实验。
师：现在你还能写出一个等式吗？
X20210=1020210
师：观察实验得到的三个等式，你发现了什么？
总结：等式的两边加上同一个数，还是一个等式，可以概括为：等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。
板书课题：等式的基本性质。
师：请同学们想一想，如果从天平的两边同时拿去2021结果会是怎样呢？
课件演示，做实验。
小学数学学科教学设计
课题：等式的基本性质（第一课时）
课型：
教材与学情分析
教学
目标
知识与技能目标：在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
过程与方法目标：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
情感、态度、价值观目标：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
4X=18 4X-17=18○□
师：谁来说一说，你是怎样想的，填的结果是什么？
（学生回答）
学生表述的语言可能不一样，只要意思对，就给予肯定。但要注意示范引导。多请几人发言。
1、“练一练”第一题，（1）（2）两题，师生共同讨论第一小题，再让学生自己完成。
X94=300 X94-94=300-94
X=2021学生自主完成，然后全班交流。
五年级上册数学教案-8.2 等式的基本性质｜冀教版
●等式的左边减去一个数，右边也减去同一个数，剩下的还是一个等式。
●等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。
观察X+20+100＝10+20+100和X+100＝10+100这两个算式，你能用一句话概括一下算式的变化吗？
3.师生共同归纳等式两边同时加上或同时减去的基本性质。
学生根据上面的实验，把这两整合在一起。归纳出一个结论。
（3）提出：想一想，如果在天平两边同时放入100克砝码，天平会怎么样？先讨论，再课件演示。并说一说怎样写算式。
生：天平还是平衡的。
学生可能会说：
（1）x+20+100=10+20+100
（2）在x+20=10+20两边都加上100。
师：同学们想一想，如果在天平左右两边同时放入100克砝码，天平会怎么样？
等式两边同时减去同一个数，等式仍成立。这也是等式的一条重要性质
总结出等式两边同时加上或者同时减去同一个数，等式仍然成立。（板书）
在尝试总结的基础上，读书学习等式的性质，有利于学生掌握和理解。感受数学结论的确定性。
三、尝试应用
1.小黑板出示补充的两组题，说明要求，让学生自己完成。
学生做题
下面，同学们看小黑板上的两组题。
找一、二人读一读。
师：观察实验得到的三个等式，你发现了什么？
师：等式的两边加上同一个数,还是一个等式，可以概括为：等式的两边同时加上同一个数，等式仍成立。（板书）
师：这是等式的一个非常重要的性质。（板书课题：等式的基本性质）
在教师的指导下，尝试总结“加上同一个数”的规律，有利于突破语言描述的难点。培养学生知识归纳和语言表达能力。
五年级上册数学教案-8.2 等式的性质｜冀教版
五年级上册数学教案-8.2 等式的性质｜冀教版课程背景等式的性质是数学中的基本概念之一，本课程教学将帮助学生全面掌握等式的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。
教学目标•理解等式的基本概念•掌握等式的基本性质•能够运用等式的性质解决实际问题教学重点•理解等式的定义和性质•了解等式的应用场景和解决问题的方法教学难点•理解等式的构成和运算•掌握运用等式解决实际问题的方法和技巧教学过程导入通过习题引导学生，引导学生进入课堂情境，进入本课程主题。
探究通过计算等式，观察等式的变化规律，引导学生理解等式的性质，明确等式应用场景及能力表现。
1.等式的定义引导学生了解等式的基本概念和构成，通过相同的道理，让学生理解等式的定义，用通俗易懂的语言来解释等式的构成原则。
2.等式的基本性质引导学生探究等式的基本性质，如反射性、对称性和传递性等。
3.运用等式解决实际问题通过讲解实际问题，引导学生了解如何应用等式解决实际问题，例如：•公里程计算问题•面积计算问题训练在教师的指导下，学生进行等式计算训练，巩固所学知识点，提高计算技能。
1.计算练习让学生做一些简单的计算练习，帮助学生加深对等式的理解。
2.解决实际问题引导学生解决一些实际问题，让学生运用所学知识点解决实际问题，巩固所学知识点。
心得体会师生互动，让学生发表对学习的感受、体会、认识和思考，并给出教师合理建议。
总结通过讲解等式的定义和性质，以及实际问题的解决方法，学习了解如何运用等式解决实际问题。
同时还强化了计算技能和快速思维反应能力。
这是一堂富有收获的课程，相信同学们能够掌握所学知识，迈向数学卓越之路。
2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质教学设计(新版)冀教版
（2）新课讲解：运用PPT展示等式的基本性质，并进行讲解，让学生清晰地了解每个性质的含义和应用。
（3）例题讲解：挑选具有代表性的例题，引导学生运用等式的基本性质进行求解，并讲解解题思路和方法。
（4）实践环节：设计一些具有实际意义的题目，让学生独立完成，检验学生对等式性质的掌握程度。
6. 等式的变形：通过等式的基本性质，可以对等式进行加减、乘除等操作。例如，如果等式 a = b，那么可以通过加减法将等式变形为 a + c = b + c 或 a - c = b - c，通过乘除法将等式变形为 a * d = b * d 或 a / d = b / d。
7. 等式的解：通过等式的基本性质，可以找到等式的解。例如，如果等式 a = b，那么可以通过代入法或变量替换法找到满足等式的具体数值。
②等式的基本性质：等式具有两边同时加减、乘除同一个数的性质。
③等式的应用：等式的基本性质在解决实际问题中具有广泛的应用。
八、板书设计
①等式的定义：等式是指两个表达式之间用等号连接，表示它们具有相等值的数学语句。
②等式的基本性质：等式具有两边同时加减、乘除同一个数的性质。
③等式的应用：等式的基本性质在解决实际问题中具有广泛的应用。
存在主要问题：
1. 学生参与度不高：在课堂上，部分学生参与度不高，影响了课堂效果。
2. 实践题目难度不够：实践题目难度设置不够，不能很好地锻炼学生的解决问题的能力。
3. 教学评价单一：教学评价过于依赖考试成绩，不能全面反映学生的学习情况。
改进措施：
1. 提高学生参与度：我将通过调整教学方法，如增加游戏、竞赛等互动环节，提高学生的参与度。
冀教版《等式的基本性质》课堂教学设计
冀教版《等式的基本性质》课堂教学设计冀教版《等式的基本性质》课堂教学设计教学目标：1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
教学过程：导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。
问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的.物品，天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。
第六步，应用，进一步验证。
展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。
（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。
一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。
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《等式的基本性质》
本节内容《等式的基本性质》是代数方程进行同解变形并最后求出原方程的解的重要依据.它是学习解方程，式子的恒等变形，不等式的基本性质，以及解不等式的基础，是学其他代数知识的前提，学生必须掌握的知识之一，所以本节内容无论从实践上还是从进一步学习上看,都是有重要地位的.
1.理解并掌握等式的基本性质.
2.理解方程是等式,能根据等式的基本性质求一元一次方程的解.
3.理解并掌握移项的法则.
【过程与方法目标】
1.让学生经历知识的形成过程,培养学生自主探索和相互合作的能力.
2.初步体验解方程的化归思想.
【情感态度价值观目标】
1.感受数学与生活的联系,认识数学来源于生活,又服务于生活.
2.激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考,勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯.
【教学重点】理解和应用等式的基本性质.
【教学难点】应用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
【教师准备】多媒体课件、天平、砝码等.
【学生准备】复习一元一次方程的定义.
新课导入
同学们，你们认识天平吗，请看大屏幕，这就是天平，谁来介绍一下天平的是如何工作的，什么情况下天平是平衡的，观察大屏幕上的天平，说一说你想到的，教师展示课件上天平的工作原理
自主探究，新知构建
活动1 等式的基本性质
1.感受等式的基本性质.
游戏一:
如图所示,此时天平架是平衡的.在托盘上增加或减少一定数量的砝码,使其仍保持平衡.请你最少摆出5种不同的平衡形式,并说明保持平衡的道理.
通过游戏,我们可认识到什么?
活动提示:
(1)天平两端放置同类型的砝码,怎样使天平平衡?
(2)天平两端放置不同类型的砝码,怎样使天平平衡?
(3)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样增加砝码可以使天平继续保持平衡?
(4)在天平有砝码保持平衡的情况下,怎样减少砝码可以使天平继续保持平衡?
(5)请你思考使天平平衡,增加或减少砝码有什么规律?
[设计意图] 天平游戏可以往两端添加等量的砝码,又可以取走等量的砝码.其中蕴含了等式关于加、减、乘、除的基本性质.
2.总结等式的基本性质.
(1)等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式,即如果a=b,那么a±c=b±c.
(2)等式的两边乘(或除以)同一个数(除数不等于0),结果仍是等式,即如果a=b,那么ac=bc. [处理方式] 根据等式的基本性质,分别设置两种不同的平衡形式.
活动2 天平的平衡与解方程
如图所示,天平架是平衡的.如果一个黄砝码的质量为1 g,一个蓝砝码的质量为x g,请你观察下面的操作过程,并说出1个蓝砝码的质量是多少克.
解释过程(1):
图中的平衡现象,用方程可表示为3x+1=x+5.
解释过程(2):
方程两边同时减去1.
方程变为3x+1 - 1=x+5 - 1,即3x=x+4.
解释过程(3):
方程两边同时减去x.
方程变为3x - x=x+4 - x,即2x=4.
解释过程(4):
方程两边同时除以2.
方程变为×2x=×4,即x=2.
思考:为什么根据等式的基本性质可以求方程的解?
总结:方程是等式,根据等式的基本性质可以求方程的解.
活动3 例题讲解
解方程x+3=8.
解:两边都减去3,得x+3 - 3=8 - 3.
所以x=8 - 3,即x=5.
在解上面的方程时,用到如下框图所示的步骤:
思考:(1)什么是移项?
在解方程的过程中,等号的两边加上(或减去)方程中某一项的变形过程,相当于将这一项改变符号后,从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫做移项.
(2)移项的目的是什么?
移项的目的是为了合并同类项.
(3)解方程的过程中,通常怎样移项?
移项通常是将方程中含有未知数的项移到等式的一边,将常数项移到等式的另一边.
[知识拓展] (1)方程是含有未知数的等式,所以可以利用等式的基本性质解方程.
(2)利用等式的基本性质解一元一次方程,也就是通过正确的变形,将方程化成未知数的系数
为1的形式,即x=a的形式.
课堂总结
理解等式的基本性质是对等式变形的重要理论依据,应用时需要把握两点:
(1)等式两边变形做到两个“同”,即同加、同减、同乘或同除以,是第一个“同”,另一个是同一个数(或整式);
(2)等式的基本性质2中,当两边同除以某一个数时,此数不能为0,这一点容易忽略,需要特别注意.
巩固练习，展示提高
1.下列说法正确的是( )
A.等式两边都加上一个数,所得结果仍是等式
B.等式两边都乘一个数,所得结果仍是等式
C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式
D.一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边相加,所得结果仍是等式
2.下列变形正确的是( )
A.若3x - 1=2x+1,则x=0
B.若ac=bc,则a=b
C.若a=b,则
D.若,则y=x
3.如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为( )
A.10 g,40 g
B.15 g,35 g
C.20 g,30 g
D.30 g,20 g
4.(1)将等式5a - 3b=4a - 3b变形,过程如下:
因为5a - 3b=4a - 3b,
所以5a=4a(第一步),
所以5=4(第二步).
上述过程中,第一步的依据是,第二步得出错误的结论,其原因是.
(2)在梯形面积公式S=(a+b)h中,已知S,a,b,求h.
布置作业
【必做题】
教材第151页练习第1,2题. 【选做题】
教材第151页习题第3题.。