八年级上册各章知识点总结
八年级上册十五章知识点
八年级上册十五章知识点八年级上册共有十五章，各章知识点详细如下：第一章：代数基础本章节主要介绍代数的基本概念及运算法则。
其中包括代数式的概念和代数式的化简、展开、合并及因式分解等方面的操作。
第二章：一元一次方程本章主要讲解一元一次方程的定义、解法及应用。
其中重点介绍了如何利用图象解一元一次方程，以及方程组的应用。
第三章：图形的基本概念本章主要介绍了平面图形的分类及性质。
包括直线、角、三角形、四边形、圆的定义、基本性质和应用等方面内容。
第四章：勾股定理及其应用本章主要介绍勾股定理的概念、应用及证明方法。
包括勾股定理的三种形式，以及如何应用勾股定理求解三角形的各类问题。
第五章：相似形本章主要介绍相似形的定义、判定及性质。
包括相似比的概念、形状相似和尺寸相似的区别，以及相似形题目的解法等方面内容。
第六章：三角形的面积本章主要介绍三角形面积的计算方法。
包括中线、高线、正弦定理、余弦定理等各种求解三角形面积的方法。
第七章：二次根式本章主要讲解二次根式的概念、化简、展开和运算法则。
同时重点介绍了使用二元一次方程来求解二次根式问题的方法。
第八章：直线方程本章主要介绍了直线方程的定义、斜率、截距等基本概念。
包括点斜式、截距式、一般式等各种表达方式及其转化、应用等方面内容。
第九章：不等式及其应用本章主要讲解不等式的基本概念、性质及解法。
包括一元一次不等式、二次不等式等各种不等式类型的应用及解法等方面内容。
第十章：函数关系本章主要介绍函数的定义、性质及应用。
包括函数的图象、奇偶性、单调性、极值及零点等各种性质及其应用。
第十一章：平面向量本章主要讲解平面向量的概念、加减法及其应用。
包括向量的坐标表示、模长、方向角、夹角等方面的内容。
第十二章：数列本章主要介绍数列的概念及基本性质。
包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等各种数列类型的应用及解法。
第十三章：三角函数本章主要讲解三角函数的定义、性质及其应用。
包括正弦、余弦、正切、余切等各种三角函数的应用及解法。
八年级物理上册各单元知识点归纳
八年级物理上册各单元知识点归纳八年级物理上册涵盖了多个单元的知识，本文将对这些单元进行归纳和总结。
一、力、压强与浮力1. 力的概念和单位：力是物体相互作用的表现，单位是牛顿(N)。
2. 力的效果：改变物体的形状、速度或方向。
3. 力的分类：接触力（弹力、摩擦力）和非接触力（重力、电磁力）。
4. 力的合成：力的合成原理和合成力的方向与大小的求解。
5. 压强：定义为单位面积上的力的大小。
公式为P = F/A。
6. 浮力：物体在液体或气体中受到的向上的浮力，大小等于排开的液体或气体的重力。
二、光的传播与反射1. 光的传播：反射、折射和直线传播。
2. 碰到物体时的光：法线、入射角和反射角之间的关系（入射角等于反射角）。
3. 镜面反射：光线与平面镜的作用、入射角等于反射角。
4. 光的折射：光线从一种介质进入另一种介质时的折射规律（斯涅耳定律）。
5. 光的直线传播：光在均匀介质中传播的直线路径。
三、声的传播与听觉1. 声源和声的传播：声音是物体振动引起的，需要介质传播，速度是不同介质中的声音传播速度。
2. 聆听声音的条件：声音在合适的频率范围内，声音的强度足够大，达到耳朵的最小可听阈。
3. 声音与物体振动的联系：不同物体振动的频率与发出的声音有关。
4. 声音的传播速度：固体>液体>气体，固体传播速度最快。
四、机械能与功率1. 动能和势能：物体的运动能力和位置能力。
2. 动能转化：势能转动能、势能转动能。
3. 动能定理：物体受力做功时，动能的变化量等于功。
4. 功率：功与时间的比值。
公式为P = W/t。
五、电学基础知识1. 电荷：正电荷和负电荷。
2. 电流和电路：电荷在导体中的流动，电路是电流的路径。
3. 电阻和电阻率：物体阻碍电流的程度和导体阻力大小的量度。
4. 串联和并联：电流在电路中的分布方式。
六、电路与图像的形成1. 电池：正负极和电动势。
2. 电流方向：电子流动规定为负电荷方向。
3. 元件的作用：电源、导线、电表、电灯、电阻等元件在电路中的作用。
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结人教版八年级上册数学共有6个单元，分别是：
1. 几何基础知识
- 直线、线段、射线的概念
- 角的概念及分类
- 平行线与垂直线的关系
- 圆的概念及要素
- 三角形的分类及特性
2. 一元一次方程与表示法
- 一元一次方程的概念与解法
- 方程的解集与解的判定
- 一元一次方程的应用
3. 几何图形的相似性
- 相似三角形的概念与判定
- 相似三角形的特点
- 相似三角形的性质与应用
4. 数据的描述与处理
- 平均数的概念与求解
- 中位数与众数的概念与求解
- 描述统计与图表分析
5. 线性方程的解与应用
- 二元一次方程组的概念与解法
- 解二元一次方程组的应用问题
6. 几何图形的性质
- 四边形的分类、性质与判定
- 多边形的分类、性质与判定
- 角平分线与垂直平分线的概念与性质
以上是八年级上册数学各单元的主要知识点，具体还需参考教材进行学习。
八年级数学上册-知识点总结
《数学》（八年级上册）知识点总结第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。
第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。
（|a|≥0）。
零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地，0的算术平方根是0。
八年级上册物理每章知识点
八年级上册物理每章知识点第一章：物理学概述物理学的定义及其研究对象物理学的分类及其主要分支自然科学的研究方法第二章：物理学中的计量和单位物理量、单位和量纲国际通用的基本计量单位各种物理量的基本单位之间的换算第三章：力、能量和动量牛顿定律的基本内容及其适用范围功和功率的概念及其计算方法动量的概念及其守恒规律第四章：简单机械简单机械的定义及其分类杠杆、轮轴、滑轮等简单机械的工作原理各种简单机械的效率计算方法第五章：运动和速度速度的定义及其计算方法加速度的概念及其计算方法运动轨迹的分类及其描述方式第六章：牛顿运动定律牛顿第一定律、第二定律、第三定律的表述及其应用摩擦力的概念及其作用遇到摩擦力的物体的运动规律第七章：压力和浮力压力的概念及其计算方法压强、密度的概念及其计算方法浮力、浮力原理及其应用第八章：热学基础知识热力学的基本概念、物态方程及其应用热能传递的基本方式及其计算方法热力学第一定律的表述及其应用第九章：热力学第二定律和气体定律热力学第二定律的基本内容及其应用气体状态的压强、温度和体积之间的关系理想气体、实际气体的区别及其状态方程第十章：光、声、电和磁光的概念及其传播规律声的传播、反射、折射规律及其应用电的概念及其基本规律磁场的概念及其作用第十一章：电路基本知识电路中的电阻、电流、电压等基本概念欧姆定律、基尔霍夫定律的内容及其应用电容、电感的概念及其应用以上是八年级上册物理每章知识点的详细内容。
希望同学们在学习这些知识点的时候，认真梳理每一章的重点和难点，注重实践和应用，逐步掌握物理学中所涉及的基本概念、基本定律及其应用，从而能够提高自己的物理学习水平。
数学八年级上册知识点总结
新苏科版八年级数学上知识点总结第一章 三角形全等1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形;理解：①全等三角形形状与大小完全相等,与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形,与原三角形仍然全．等．； ③三角形全等不因位置发生变化而改变;2、全等三角形的性质：⑴全等三角形的对应边相等、对应角相等;理解：①长边对长边,短边对短边；最大角对最大角,最小角对最小角；②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角;⑵全等三角形的周长相等、面积相等;⑶全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等;3、全等三角形的判定：①边角边公理SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;②角边角公理ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等;③推论AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;④边边边公理SSS 有三边对应相等的两个三角形全等;⑤斜边、直角边公理HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;4、证明两个三角形全等的基本思路：⑴已知两边：①找第三边SSS ；②找夹角SAS ；③找是否有直角HL.⑵已知一边一角：①找一角AAS 或ASA ；②找夹边SAS.⑶已知两角：①找夹边ASA ；②找其它边AAS.第二章 轴对称1、 轴对称图形相对一个图形的对称而言；轴对称是关于直线对称的两个图形而言;2、 轴对称的性质：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线；3、线段的垂直平分线：①性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;②判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点．．．．的距离相等4、角的角平分线：①性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等;②判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上;拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边．．．的距离相等;5、等腰三角形：①性质定理：⑴等腰三角形的两个底角相等；等边对等角⑵等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;三线合一 ②判断定理：一个三角形的两个相等的角所对的边也相等;等角对等边6、等边三角形：①性质定理：⑴等边三角形的三条边都相等；⑵等边三角形的三个内角都相等,都等于60°；拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一．．．．这性质;②判断定理：⑴三条边都相等的三角形是等边三角形；⑵三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是60°的三角形是等边三角形；⑶有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;7、直角三角形推论：⑴直角三角形中,如果有一个锐角是30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;⑵直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半;拓展：直角三角形常用面积法．．．求斜边上的高;第三章勾股定理勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边1、勾股定理：直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a2＋b2＝c2;2、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c有关系a2＋b2＝c2,那么这个三角形是直角三角形;3、勾股数：满足a2＋b2＝c2的三个正整数,称为勾股数;常见勾股数：3,4,5；6,8,10； 9,12,15；5,12,13;4、简单运用：⑴勾股定理——常用于求边长、周长、面积；理解：①已知直角三角形的两边求第三边,并能求出周长、面积;②用于证明线段平方关系的问题;③利用勾股定理,作出长为n的线段⑵勾股定理的逆定理——常用于判断三角形的形状；理解：①确定最大边不妨设为c；②若c2＝a2＋b2,则△ABC是以∠C为直角的三角形；若a2＋b2＜c2,则此三角形为钝角三角形其中c为最大边；若a2＋b2＞c2,则此三角形为锐角三角形其中c为最大边⑶难点：运用勾股定理立方程解决问题;第四章实数1、平方根：⑴定义：一般地,如果x2=a a≥0,那么这个数x就叫做a的平方根或二次方根;⑵表示方法：正数a 的平方根记做“a ±”,读作“正、负根号a ”;⑶性质：①一个正数有两个平方根,它们互为相反数；②零的平方根是零；③负数没有平方根;2、开平方：求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方;3、算术平方根：⑴定义：一般地,如果x 2=a a ≥0,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根;特别地,0的算术平方根是0;⑵表示方法：记作“a ”,读作“根号a ”;⑶性质：①一个正数只有一个算术平方根；②零的算术平方根是零；③负数没有算术平方根; ⑷注意a 的双重非负性：.0,0≥≥a a ⑸()()()()0,0,0222≤-=≥=≥=a a a a a a a a a4、立方根：⑴定义：一般地,如果x 3=a 那么这个数x 就叫做a 的立方根或三次方根; ⑵表示方法：记作“3a ”,读作“三次根号a ”;⑶性质：①一个正数有一个正的立方根；②一个负数有一个负的立方根；③零的立方根是零; ⑷注意：33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面; ⑸()a a a ==33235、开立方：求一个数a 的立方根的运算,叫做开立方;6、实数定义与分类：⑴无理数：无限不循环小数叫做无理数;理解：常见类型有三类： ①开方开不尽的数：如7,39等；②有特定意义的数：如圆周率π,或化简后含有π的数,如π+8等；③有特定结构的数：如等；注意省略号⑵实数：有理数和无理数统称为实数;⑶实数的分类：①按定义来分 ②按符号性质来分 整数含0 正有理数 有理数 分数 正实数 正无理数 实数 实数 0无理数 负实数 负有理数 负无理数7、实数比较大小法：理解：⑴正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数；⑵数轴比较：数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大；⑶绝对值比较法：两个负数,绝对值大的反而小;⑷平方法：a 、b 是两负实数,若a 2＞b 2,则a ＜b ;8、实数的运算：①六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方②实数的运算顺序：先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的; ③实数的运算律：加法交换律、加法结合律 、乘法交换律、乘法结合律 、乘法对加法的分配律;9、近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量,甚至在更多情况下不可能得到精确的数,用以描述所研究的量,这样的数就叫近似数;取近似值的方法——四舍五入法;10、科学记数法：把一个数记为n a 10 其中1≤a ＜1,n 是整数的形式,就叫科学计数法;11、实数和数轴：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来,数轴上每一个点都表示一个实数;实数与数轴上的点是一一对应的关系;第五章平面直角坐标系1、在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据;2、平面直角坐标系及有关概念：⑴平面直角坐标系：定义：在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系;其中,水平的数轴叫做x轴或横轴,取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴,取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴;它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面;⑵象限：为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限;注意：x轴和y轴上的点坐标轴上的点,不属于任何一个象限;⑶点的坐标的概念：①对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线,垂足在上x轴、y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序数对a,b叫做点P的坐标;②点的坐标用a,b表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒;③平面内点的坐标是有序实数对,当a≠b时,a,b和b,a是两个不同点的坐标;④平面内点的与有序实数对坐标是一一对应的关系;⑷不同位置的点的坐标的特征:①各象限内点的坐标的特征：点Px,y在第一象限：x>0,y>0；点Px,y在第二象限：x<0,y>0；点Px,y在第三象限：x<0,y<0；点Px,y在第四象限：x>0,y<0;②坐标轴上的点的特征：点Px,y在x轴上：y=0,x为任意实数；点Px,y在y轴上：x=0,y为任意实数;点Px,y既在x轴上,又在y轴上：即是原点坐标为0,0;③两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征：点Px,y在第一、三象限夹角平分线直线y=x上：x与y相等；点Px,y在第二、四象限夹角平分线直线y=-x上：x与y互为相反数;④和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同;⑤关于x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特征：点P 与点p ’关于x 轴对称：横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点Px,y 关于x 轴的对称点为P ’x,-y点P 与点p ’关于y 轴对称：纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点Px,y 关于y 轴的对称点为P ’-x,y点P 与点p ’关于原点对称：横、纵坐标均互为相反数,即点Px,y 关于原点的对称点为P ’-x,-y⑥点Px,y 到坐标轴及原点的距离：点Px,y 到x 轴的距离等于|y|；点Px,y 到y 轴的距离等于|x|；点Px,y 到原点的距离等于22y x ;第六章一次函数1、函数：一般地,在某一变化过程中有两个变量x 与y,如果给定一个x 值,相应地就确定了一个y 值,那么我们称y 是x 的函数,其中x 是自变量,y 是因变量;2、自变量取值范围：使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围;一般从整式取全体实数,分式分母不为0、二次根式被开方数为非负数、实际意义几方面考虑;3、函数的三种表示法：⑴关系式解析法：两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式解析法;⑵列表法：把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法;⑶图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法;4、由函数关系式画其图像的一般步骤：①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值②描点：以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点③连线：按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来;5、正比例函数和一次函数概念与性质：⑴正比例函数和一次函数的概念：①一般地,若两个变量x,y 间的关系可以表示成b kx y +=k,b 为常数,k ≠0的形式,则称y 是x 的一次函数x 为自变量,y 为因变量;②特别地,当一次函数b kx y +=中的b=0时即kx y =k 为常数,k ≠0,称y 是x 的正比例函数;③正比例函数是特殊的一次函数;⑵一次函数的图像: 所有一次函数的图像都是一条直线⑶一次函数、正比例函数图像的主要特征：①一次函数b kx y +=的图像是经过点0,b 的直线；②正比例函数kx y =的图像是经过原点0,0的直线;⑷正比例函数的性质：一般地,正比例函数kx y =有下列性质：①当k>0时,图像经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大；②当k<0时,图像经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小;⑸一次函数的性质：一般地,一次函数b kx y +=有下列性质：①当k>0时,y 随x 的增大而增大②当k<0时,y 随x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定：理解：⑴确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数y=kxk ≠0中的常数k;⑵确定一个一次函数,需要确定一次函数y=kx+bk ≠0中的常数k 和b;⑶解这类问题的一般方法是待定系数法;具体法方：过点必代,交点必联;7、一次函数与一元一次方程的关系：理解：①任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0k、b为常数,k≠0的形式．而一次函数解析式形式正是y=kx+bk、b为常数,k≠0．当函数y值为0时,•即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．②由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0k、b为常数,k≠0的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时,求相应的自变量的值．③从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．。
八年级上册物理每章知识点
八年级上册物理每章知识点第一章机械运动。
1. 长度和时间的测量。
- 长度单位：国际单位制中长度的基本单位是米（m），常用单位还有千米（km）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
它们之间的换算关系为：1km = 1000m，1m = 10dm，1dm = 10cm，1cm = 10mm，1mm = 1000μm，1μm = 1000nm。
- 测量长度的工具：刻度尺。
使用刻度尺时要注意：刻度尺的量程；刻度尺的分度值（刻度尺相邻两刻度线间的距离，它决定测量的精确程度）；零刻度线是否磨损。
测量时，物体的一端要与刻度尺的零刻度线（若零刻度线磨损，则与某一整刻度线）对齐，读数时视线要与尺面垂直，并且要估读到分度值的下一位。
- 时间单位：国际单位制中时间的基本单位是秒（s），常用单位还有小时（h）、分（min）。
1h = 60min，1min = 60s。
测量时间的工具：秒表、停表等。
2. 运动的描述。
- 机械运动：物体位置随时间的变化叫做机械运动。
- 参照物：在研究物体的运动时，被选作参照标准的物体叫做参照物。
参照物的选择是任意的，但不能选择研究对象本身为参照物。
物体的运动和静止是相对的，判断一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。
3. 运动的快慢。
- 速度：表示物体运动快慢的物理量。
速度等于路程与时间之比，公式为v = (s)/(t)，国际单位制中速度的单位是米每秒（m/s），常用单位还有千米每小时（km/h），1m/s = 3.6km/h。
- 匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动叫做匀速直线运动。
在匀速直线运动中，速度不随路程和时间的变化而变化。
- 变速直线运动：物体做直线运动时，速度大小发生变化的运动叫做变速直线运动。
平均速度：表示变速运动的平均快慢程度，公式为v=(s)/(t)（这里的s是总路程，t是总时间）。
第二章声现象。
1. 声音的产生与传播。
- 声音的产生：声音是由物体的振动产生的，一切发声的物体都在振动，振动停止，发声也停止。
八年级上册数学各章知识点总结
《实数》知识点梳理及题型解析一、知识归纳（一）平方根与开平方1. 平方根的含义如果一个数的平方等于 , 那么这个数就叫做 的平方根。
即 , 叫做 的平方根。
2.平方根的性质与表示⑴表示: 正数 的平方根用 表示, 叫做正平方根, 也称为算术平方根, 叫做 的负平方根。
⑵一个正数有两个平方根: （根指数2省略） 0有一个平方根, 为0, 记作 , 负数没有平方根 ⑶平方与开平方互为逆运算⑷a 的双重非负性例: 得知⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位, 它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
区分：4的平方根为 的平方根为 4开平方后, 得 3.计算a 的方法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧精确到某位小数 ＝非完全平方类 ＝完全平方类 773294 *若 , 则（二）立方根和开立方1. 立方根的定义如果一个数的立方等于 , 呢么这个数叫做 的立方根, 记作 2.立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。
正数的立方根是一个正数。
负数的立方根是一个负数。
０的立方根是０. 3.开立方与立方开立方: 求一个数的立方根的运算。
()a a =33a a =3333a a -=- （a 取任何数）这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
*０的平方根和立方根都是０本身。
（三）推广: 次方根１.如果一个数的 次方（ 是大于１的整数）等于 ，这个数就叫做 的 次方根。
当为奇数时, 这个数叫做的奇次方根。
当为偶数时, 这个数叫做的偶次方根。
２.正数的偶次方根有两个：；０的偶次方根为０：；负数没有偶次方根。
正数的奇次方根为正。
０的奇次方根为０。
负数的奇次方根为负。
（四）实数1.实数: 有理数和无理数统称为实数实数的分类:①按属性分类: ②按符号分类2.实数和数轴上的点的对应关系:实数和数轴上的点一一对应, 即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数.的画法: 画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况:①尺规可作的无理数, 如②尺规不可作的无理数 , 只能近似地表示, 如π, 1.010010001……思考：（1）－a2一定是负数吗？－a一定是正数吗？（2）大家都知道是一个无理数, 那么－1在哪两个整数之间？（3）的整数部分为a,小数部分为b, 则a= , b= 。
八年级上册知识点总结(完整)
第一章动物的主要类群1、水螅：（1）刺细胞是腔肠动物特有的攻击和防御的利器，在触手处尤多。
（2）水螅的身体由内胚层和外胚层两个胚层构成，中间的是中胶层。
（3）水螅的生殖方式为_出芽生殖、有性生殖。
（4）水螅的摄食消化及排出过程：遇到猎物时，_刺细胞_弹出细长而中空的刺丝，将毒液注入猎物体内，将其_麻醉_或杀死；猎物从口进入水螅体内，在由_内胚层_围成的_消化腔_ 内消化，消化后的残渣仍由_口_排出。
2、涡虫：（1）涡虫的摄食消化及排出过程：遇到猎物时，腹面的口_内会伸出管状的咽，捕食水中的小动物；吃进去的食物在肠内消化，消化后的食物残渣仍从_口排出。
（2）寄生生活的扁形动物：_消化_器官简单，生殖 器官发达。
（3）身体有外胚层、 中胚层 、 内胚层 ； 三个 个胚层构成。
3、蛔虫（1）蛔虫适于寄生的结构特点：①体表： 有角质层②消化： 消化管结构简单，肠仅有一层细胞组成 ③生殖： 生殖器官发达，生殖能力强④运动： 没有专门的运动器官，只能缓慢的蠕动（2）寄生在人的 小肠 内，靠吸食小肠中半消化的 食糜 生活。
4、蚯蚓（1）蚯蚓的呼吸依靠 湿润的体壁 。
（2）判断蚯蚓身体前后端的方法是_身体前端有环带。
（3）蚯蚓身体分节的作用使躯体运动灵活 。
（4）蚯蚓的运动依靠的是肌肉 和 刚毛 。
5、 缢蛏（1） 柔软的身体表面包裹着 外套膜 。
作用是 保护 和形成贝壳。
（2） 用 足 运动；用 鳃 呼吸；（3） 用 出水管 和 入水管 摄取水中的食物颗粒并排出残渣。
6、 蝗虫（1）气体进出的门户是 气门 ；呼吸器官是 气管 。
摄食用_口器_。
（2）外骨骼的作用是① 保护 ，② 防止体内水分蒸发 ，但外骨骼会限制昆虫的发育和生长，所以昆虫会定期 蜕皮 。
（3）昆虫的基本特征 一对触角 、 两对翅_、 三对足 （分布广泛原因）。
（节肢动物中最 种类最多 的一类动物）㈠㈡㈢①② ③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧⑨7、鱼类：（1）鱼能在水中生活的特点：①能靠游泳来获取食物和防御敌害②能在水中呼吸。
八年级上册数学各单元知识点总结
八年级上册数学各单元知识点总结第一章：小数1.小数的概念小数是用数字和小数点来表示分数的一种方法，分母为10的分数叫做小数，数字中的小数点的左边表示整数部分，右边表示小数部分，小数点的位置可以被移动。
2.小数的加减乘除小数的加减乘除运算和整数一样，只需要注意小数点的位置。
3.小数与分数的转化通过小数点的位置，可以把小数转化为分数；通过分数的化简，可以把分数转化为小数。
4.小数的比较把小数转化为分数后，比较大小即可。
第二章：代数式1.代数式的概念代数式由变量、系数和常数构成的表达式，其中变量表示数值未知的量，系数是变量的系数，常数也是代数式的一部分，代数式可以进行运算。
2.代数式的加减乘除代数式进行加减乘除运算的方法和数字一样，只需把同类项加减即可。
3.同类项的合并同类项是指字母相同，次数相同的项，合并同类项可以简化表达式。
4.代数式的因式分解代数式的因式分解是指把一个代数式分解成为简单的乘积形式。
第三章：图形的认识1.图形的基本概念平面图形是二维几何图形，从简单到复杂可以分为直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆形等。
2.物体的视图物体的视图是指物体呈不同角度时在不同平面上所看到的形状，分为正视图和侧视图。
3.图形的相似性如果两个图形除了大小不同，其他地方完全相同，那么这两个图形就是相似的，可以通过比例来描述它们之间的关系。
4.角的度量角的度量有两种方式，一种是用角度来表示，一种是用弧度来表示。
第四章：方程1.方程的概念方程是指等号两边的式子，表示两个量或两个式子相等的关系，其中未知数是方程的一部分。
2.方程的解法方程的解法分为两种，一种是通过变形、化简来解决，另一种是通过列方程组来解决。
3.一元一次方程组一元一次方程组是指只有一个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。
4.二元一次方程组二元一次方程组是指有两个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。
第五章：百分数1.百分数的概念百分数是把一个数表示为百分之几的形式，以百分号“%”来表示。
人教版八年级上册知识点总结
八年级上册知识点总结第一章 机械运动一、长度和时间的测量1、长度的国际单位：米(m)，其它单位：千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm )、纳米(nm)。
293610101011010cm mm m nm m dm μ===== 测量长度的常用工具：刻度尺。
刻度尺的使用方法：①注意刻度标尺的零刻度线、最小分度值和量程；②测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体，位置要放正，不得歪斜，零刻度线应对准所测物体的一端；③读数时视线要垂直于尺面，并且对正观测点，不能仰视或者俯视。
④记录：数字和单位（必须估读：读到分度值的下一位。
）2、时间国际单位：秒(s)；还有小时(h)、分(min)。
1h=60min =3600s 。
3、测量值和真实值之间的差异叫做误差，我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。
减少误差方法：多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。
误差与错误区别：误差不是错误，错误不该发生能够避免，误差永远存在不能避免。
二、运动的描述1、物体位置变化叫做机械运动。
不是机械运动（分子、原子运动；电磁波运动；生命运动；文化运动）2、在研究物体的运动时，选作标准的物体叫做参照物。
参照物的选择：任何物体都可做参照物，应根据需要选择合适的参照物（不能选被研究的物体作参照物）。
同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
三、运动的快慢1、速度公式：v=s t 变形可得：s =vt ，t =s v2、平均速度的计算：v=s t 速度的换算：1m/s =3.6km/h3、①测平均速度实验原理：v=s t②、实验器材： 刻度尺、停表、小车 斜面 ③实验时用 刻度尺测出小车通过的路程，用 停表测出小车通过这段路程所用的时间，在用速度公式计算出小车在这段路程的平均速度。
得出的结论: 小车从斜面滑下是越滑越快第二章 声现象一、声音的产生与传播1、一切发声的物体都在振动。
部编版八年级上册语文各单元知识点汇总
部编八年级上册语文各单元知识点汇总第一单元第1课《消息二则》1.文学常识《新闻两则》作者毛泽东，伟大的革命家、军事家、思想家，文学家，书法家，新中国的缔造者。
代表作品：《沁园春雪》《长征》《论持久战》等。
2.文章思想内容《我三十万大军胜利南渡长江》作者用富有感情的笔调，简明扼要地报道了渡江战斗的过程，赞扬了人民解放军英勇善战的精神，也从侧面反映出国民党军队军心涣散、毫无斗志的状况。
《人民解放军百万大军横渡长江》新闻报道了人民解放军百万大军胜利横渡长江的战况，歌颂了我军英勇善战的精神，展现了人民解放军的英雄气概，给全国人民和全军将士以极大的鼓舞，对瓦解敌军斗志、鼓舞我军士气起了很大的作用。
3.重点字词芜（wú）湖击溃（kuì）督（dū）战绥靖（suí jìng）阻遏（è）荻（dí）港摧枯拉朽（xiǔ）歼（jiān）灭要塞（sài）杜聿（yù）明锐不可当（dāng）第2课《首届诺贝尔奖颁发》1.文学常识诺贝尔奖，是以瑞典著名的化学家、硝化甘油炸药的发明人阿尔弗雷德•贝恩哈德•诺贝尔的部分遗产作为基金在1900年创立的，于1901年首次颁发。
诺贝尔奖分设物理学、化学、生理学或医学、文学及和平五个奖项。
消息是用概括的叙述方式，比较简明扼要的文字，迅速及时地报道国内外新近发生的、有价值的事实的一种文体。
一般来说，消息由标题、导语、主体、背景和结语五部分构成。
2.文章思想内容本文是路透社的一篇新闻，它介绍了首届诺贝尔奖颁发的时间、地点、获得者和原因，并补充说明了诺贝尔奖的资金来源、资金管理和评议情况，是一篇典型的新闻报道。
3.重点字词颁（bān）发仲裁（zhòng cái）遗嘱（zh ǔ）巨额（é）第3课《“飞天”凌空》1.文学常识新闻特写是指采用类似于特写的手法，以形象化的描写作为主要表现手段，截取新闻事件中最具有价值、最生动感人、最富有特征的片段和部分予以放大，从而鲜明地再现典型人物、事件、场景的一种新闻体裁。
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第一章：三角形的初步知识
1. 三角形的基本性质：稳定性、内角和定理（三角形内角和为180度）。
2. 三角形的分类：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3. 三角形的边与角的关系：边长与角度的关系，如a:b:c=sinA:sinB:sinC。
第二章：全等三角形
1. 全等三角形的定义及性质。
2. 全等三角形的判定方法：SSS（三边全等）、SAS（两边及夹角全等）、ASA（两角及夹边全等）、AAS（两角及非夹边全等）、HL（直角边斜边公理）。
3. 全等三角形的证明方法。
第三章：轴对称与中心对称
1. 轴对称与中心对称的基本性质。
2. 轴对称与中心对称图形的识别与证明。
3. 图形变换的基本方法。
第四章：四边形
1. 四边形的性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等的基本性质。
2. 四边形的判定方法。
3. 四边形的面积计算。
第五章：一次函数
1. 函数的基本概念：自变量、因变量、常数。
2. 一次函数的定义及性质。
3. 一次函数的图象表示方法。
4. 一次函数的解析式及求法。
5. 一次函数的应用：求最值、求交点等。
第六章：一元一次不等式
1. 不等式的基本性质。
2. 一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项合并同类项等。
3. 一元一次不等式的应用：比较大小、求解最值等。
人教版八年级上册历史知识点总结
第一单元中国开始沦为半殖民地半封建社会第 1 课鸦片战争1. 鸦片走私与林则徐禁烟英国向中国走私鸦片的原因：为了开辟海外市场，掠夺原料和推销商品。
鸦片输入的危害：使许多白银外流；严重摧残了中国人民的身心健康；削弱了军队的战斗力；政治腐败；经济萧条。
林则徐虎门销烟：1839 年 6 月 3 日至 25 日，林则徐在虎门海滩将收缴的鸦片当众销毁。
虎门销烟是中国人民禁烟斗争的伟大胜利，显示了中华民族反抗外来侵略的坚强意志。
2. 英国发动侵略战争时间：1840 年 6 月至 1842 年 8 月。
结果：清政府战败，被迫签订《南京条约》。
3. 《南京条约》的签订时间：1842 年 8 月。
内容：割让香港岛给英国；赔款 2100 万银元；开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸；英商进出口货物应纳税款，必须经过双方协议。
4. 鸦片战争的影响：中国开始从封建社会变为半殖民地半封建社会，鸦片战争是中国近代史的开端。
第 2 课第二次鸦片战争1. 英法发动侵华战争原因：西方列强不满足既得利益，企图进一步打开中国市场，扩大侵略权益。
时间：1856 年 10 月至 10 年 10 月。
2. 列强的罪行火烧圆明园：10 年 10 月，英法联军对北京西北郊著名的皇家园林——圆明园进行了大肆抢劫，之后放火烧毁。
沙俄侵占中国北方大片领土：在第二次鸦片战争前后，沙俄共割占中国东北和西北 150 多万平方千米领土。
3. 战争的影响：使中国的半殖民地化程度进一步加深。
第 3 课太平天国运动1. 洪秀全与金田起义背景：鸦片战争的失败，进一步加深了清政府的统治危机。
随着剥削的加重，统治阶级与劳动群众之间的矛盾日益尖锐。
金田起义：1851 年 1 月 11 日，洪秀全在广西桂平县金田村发动武装起义，建号太平天国。
2. 定都天京1853 年 3 月，太平军攻占南京，将南京改名为天京，作为都城。
3. 《天朝田亩制度》主张：不分男女，按人口和年龄平均分配土地。
八年级上册知识点总结(完整)
八年级上册知识点总结(完整)第一章动物的主要类群一、无脊椎动物代表动物淡水：水螅腔肠海水:水母、动物海葵、海蜇、珊瑚虫扁形动物主要特征与人类的关系身体呈辐射对称；体食用：海蜇；表有刺细胞；有口无珊瑚礁：珊瑚虫分泌的石灰质物质。
肛门。
为海洋生物提供重要的栖息场所。
涡虫、血吸身体呈两侧对称；背虫、绦虫、华腹扁平；有口无肛使人患病枝睾吸虫、门。
身体细长，呈圆柱有害：寄生，使人患病。
形；体表有角质层；有利：秀丽隐杆线虫是人类研究遗传、有口有肛门。
身体呈圆柱形，有许发育、衰老等的重要实验动物。
食饵：鱼、虾、蟹；药用：水蛭；蚯蚓①疏松土壤；②提高土壤肥力；③良好的蛋白质饲料；④处置惩罚垃圾线形蛔虫丝虫动物钩虫、蛲虫、环节蚯蚓、沙蚕、多彼此相似的体节动物蛭缢蛏、蜗牛、软体石鳖、乌贼动物（动物界第二大类群）蝗虫、虾、节肢蜈蚣、蝴蝶动物（动物界第一大类群）1、水螅：组成；靠刚毛或疣足辅助活动。
柔软的身体表面有食用：牡蛎、扇贝、鲍；药用：鲍的外套膜，大多具有贝壳石决明、乌贼的壳海螵蛸和珍珠粉；壳；活动器官是足。
装饰品螺壳和珍珠；引起疾病钉螺体表有坚韧的外骨食用虾、蟹；传播花粉蜜蜂；治疗疾骼；身材和附肢（足、病蝎、蜈蚣、蝉蜕；实验资料果蝇；触角）都分节。
传播疾病蚊、蜱、螨。
1）刺细胞是腔肠动物特有的攻击和防御的利器，在触手处尤多。
2）水螅的身体由内胚层和外胚层两个胚层构成，中间的是中胶层。
3）水螅的生殖方式为_出芽生殖、有性生殖。
4）水螅的摄食消化及排出过程：遇到猎物时，_刺细胞_弹出细长而中空的刺丝，将毒液注入猎物体内，将其_麻醉_或杀死；猎物从口进入水螅体内，在由_内胚层_围成的_消化腔_内消化，消化后的残渣仍由_口_排出。
2、涡虫：1）涡虫的摄食消化及排出过程：遇到猎物时，腹面的口_内会伸出管状的咽。
1-捕食水中的小动物；吃进去的食物在肠内消化，消化后的食物残渣仍从_口排出。
（2）寄生生活的扁形动物：_消化_器官简单，生殖器官发达。
人教版八年级数学上册知识点归纳
精心整理第十一章全等三角形11.1全等三角形（1）形状、大小相同的图形能够完全重合；（2）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；（3）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；（4）平移、翻折、旋转前后的图形全等；（5）对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；（6）对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；（7）对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；（8）全等表示方法：用“ ”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）（9）全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；11.2三角形全等的判定（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；（2）三角形全等的判定：①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）（3）证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；（4）经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；（5）三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释）11.3角的平分线的性质（1）角的平分线的作法：课本第19页；（2）角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；（3）证明一个几何中的命题，一般步骤：①明确命题中的已知和求证；②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程；（4）性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）（5）三角形的三条角平分线相交于一点，该点为内心；第十二章轴对称12.1轴对称（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；（2）两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；（3）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；（4）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。
新人教版八年级上册数学各章节知识点总结(最新整理)
轴对称图形可以经过旋转得出。 用坐标轴表示轴对称：关于 x 轴对称（x，y）与（x，-y）；关于 y 轴对称（x，y）与（-x，y）。 第三节等腰三角形 有两个边相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形的性质：1）等腰三角形的两个底角相等。简言之：等边对等角。
1 ap
(
a≠0，p是正
整数), 而0-1，0-3都是无意义的；当a>0时，a-p的值一定是正的；当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如
(2)2
1 (2)2
1 4
， (2)3
1 (2)3
1 8
；
④运算要注意运算顺序。 2.整式的除法 1）单项式除法单项式 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 指数作为商的一个因式； 2）多项式除以单项式
一般地, (a)n
a n (当n为偶数时), a n (当n为奇数时).
底数有时形式不同，但可以化成相同。 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn（a、b均不为零）。 3.积的乘方法则
一般地，对于任意底数a、b与任意正整数n，有 (ab)n an bn （n为正整数）。即积的乘方，等于把积
②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则；
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式； ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用； ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
2）单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即单项式乘以多项式， 是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式。
人教版八年级数学上册各章节知识点考点汇总
人教版八年级数学（上）知识点人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。
第十一章全等三角形一．知识框架二．知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：（1）“边角边”简称“SAS”（2）“角边角”简称“ASA”（3）“边边边”简称“SSS”（4）“角角边”简称“AAS”（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。
在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第十二章 轴对称一．知识框架二．知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2.性质： （1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
八年级上册知识点归纳总结
第十二章平面直角坐标系12.1平面上的点的坐标定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系2、各个象限内点的特征:第一象限：（+，+）点P（），则x＞0＞0；第二象限：（-，+）点P（），则x＜0＞0；第三象限：（-，-）点P（），则x＜0＜0；第四象限：（+，-）点P（），则x＞0＜0；3、坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。
两坐标轴的点不属于任何象限。
4、点的对称特征：已知点P(),关于x轴的对称点坐标是(), 横坐标相同，纵坐标反号关于y轴的对称点坐标是() 纵坐标相同，横坐标反号关于原点的对称点坐标是() 横，纵坐标都反号5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等；平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。
6、各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。
第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
7、点P （）的几何意义：点P （）到x 轴的距离为 ，点P （）到y 轴的距离为 。
点P （）到坐标原点的距离为22y x + 8、两点之间的距离：X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x ||12x x -=Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y ||12y y -=已知A ),(11y x 、B ),(22y x 212212)()(y y x x -+-9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为的中点则：( , )12.2点的平移特征： 在平面直角坐标系中，将点（）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）；将点（）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）；将点（）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。
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八年级上册各章知识点总结八年级上册知识点十分广泛，各章内容都涉及不同的领域和知识点。
本文将从语文、数学、英语、地理、历史、物理、化学等多个学科入手，全面总结八年级上册各章的知识点。
语文：
1.《我的母亲》：文章主题、文章结构、语言表达技巧。
2.《水调歌头》：作品背景、文章主题、文学特色。
3.《端午节》：节日由来、文化内涵、节日习俗。
4.《小石潭记》：文章主题、语言运用、人物形象。
5.《观鸟》：文章主题、写作手法、描写自然。
6.《一封家书》：文学特色、社会风貌、人物性格。
7.《沁园春·雪》：背景与情感、语言表达、文学鉴赏。
8.《雾都孤儿》：小说构成、人物形象、社会问题。
数学：
1.有理数：有理数的加减法、乘除法，混合运算等。
2.方程式与不等式：一元一次方程的解法和应用，二元一次方程组解法等。
3.平面图形：线段、角、面积、周长和体积等。
4.比例、相似和图形的变换：比例的定义、比例的性质、相似比和相似三角形等。
5.统计与概率：统计分析、概率模型和基础统计方法。
英语：
1.Unit 1《Where Did You Go on Vacation?》：旅游地点的介绍、过去式的用法等。
2.Unit 2《What’s the Matter》：家庭成员的身体情况、劝告别
人等。
3.Unit 3《What Are You Doing for Vacation》：计划未来的假期、过去完成时态等。
4.Unit 4《Don’t Eat in Class》：应该做，不应该做或禁止某种
行为、一般将来时态等。
5.Unit 5《Can You Come to My Party》：叙述时间、确认和拒
绝邀请等。
6.Unit 6《I like Music That I Can Dance To》：喜欢的音乐类型、复合句等。
地理：
1.地球、地图和地理技术：地球的自转和公转、地球表面和结构、地图的种类和制作以及地理信息技术等。
2.地球的气候：气候的成因、气候类型和区域气候等。
3.人口与城市：城市的定义、城市化进程和城市发展等。
4.世界地理：世界的大洲和国家、文化地理和自然地理等。
历史：
1.大航海与文艺复兴：文艺复兴的背景、特点和影响、大航海的发展和影响等。
2.近代科学技术与工业革命：启蒙哲学的发展、以蒸汽机为代表的工业革命及其影响、近代科学与伟大发明等。
3.帝国主义与中国近代史：商品交换和殖民地扩张的背景、列强在中国的侵略和对中国所带来的影响、中国近代化进程、拓展和国际联系等。
物理：
1.声学：声音的传播和特征、声音强度和声音频率等。
2.电学：电荷和电场、电路和电阻、电能和功率等。
3.光学：光线传播、镜面反射和折射，光的干涉和衍射等。
化学：
1.材料与物质的变化：化学物质的性质和分类、溶解、化合物和混合物的区别等。
2.原子与分子：原子结构、分子结构、元素周期表等。
3.化学方程式和化学反应：化学方程式的写法、化学反应类型和特点、化学反应中的量关系等。
以上是八年级上册各章知识点的总结，这些知识点是八年级课本中非常重要和基础的知识点，在复习备考时需特别注意，逐一掌握。