高铁轨道精调中的线路坐标反算原理分析

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坐标正算反算公式讲解

一方位角：在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a 表示。

1、第一象限的方位角YX第一象限第二象限第三象限第四象限oAa图12、第二象限的方位角YX第一象限第二象限第三象限第四象限oAa图23、第三象限的方位角YX第一象限第二象限第三象限第四象限o Aa图34、第四象限的方位角YX第一象限第二象限第三象限第四象限oAa图4方位角计算公式：x=a -1tanA Y O Y -AX OX-方位角的计算器计算程序：Pol(X A -X O ,Y A -Y O ) 直线OA 方位角度值赋予给计算器的字母J ，0≤J ＜360。

直线段OA 的距离值赋予给计算器的字母I,I ＞0 直线OA 与直线AO 的方位角关系： 1、当直线OA 的方位角≤180°时，其反方位角等于a+180°。

2、当直线OA 的方位角＞180°时，其反方位角等于a-180°。

二方位角的推算（一）几个基本公式 1、坐标方位角的推算或：注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。

例题:方位角的推算已知：α12=30°，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。

13图5解：α23= α12-β2+180°=30°-130°+180°=80°α34= α23-β3+180°=80°-65°+180°=195°α45=α34-β4+180°=195°-128°+180°=247°α51=α45-β5+180°=247°-122°+180°=305°α12=α51-β1+180°=305°-95°+180°=30°（检查）三坐标正算一、直线段的坐标计算oB DACEaap图6设起点O的坐标（X O,Y O）,直线OP的方位角为F op，求A、C、E点的坐标1、设直线段OA长度为L,则A点坐标为X A=X O+L×Cos(F op)Y A=Y O+L×Sin(F op)2、设直线段OB长度为L OB,直线段BC长度为L BC,则C点坐标为X B=X O+L OB×Cos(F op)Y B=Y O+L OB×Sin(F op)直线BC的方位角F BC=F op+aIF F BC＞360°:Then F BC-360°→F BC:IfEndX C=X B+L BC×Cos(F BC)Y C=Y B+L BC×Sin(F BC)3、设直线段OD长度为L OD,直线段DE长度为L DE,则E点坐标为X D=X O+L OD×Cos(F op)Y D=Y O+L OD×Sin(F op)直线DE的方位角F DE=F op-aIF F DE＜0°:Then F DE+360°→F DE:IfEndX E=X D+L DE×Cos(F DE)Y E=Y D+L DE×Sin(F DE)二、缓和曲线段的坐标计算x Y 00=L- +=L 40R L 52s 2L3456R L 94s 4L6R L 3sL 336R L 7s 33-90 L πRL sO2切线角=设完整缓和曲线起点O 的坐标为O （XO,YO ）,方位角为F ，曲线长度为L S ,曲线上任一点的曲线长度为L,当线路右转时直线CP 的方位角Fcp=F+90°IF F cp ＞360°:Then F cp-360°→F cp :IfEnd当线路左转时直线CP 的方位角Fcp=F-90°IF F cp＜0°:Then F cp+360°→F cp:IfEndX P=X O+Abs(x O) ×Cos(F)+Abs(y O) ×COS(F CP)Y P=Y O+Abs(x O) ×Sin(F)+Abs(y O) ×Sin(F CP)三、圆曲线段的坐标计算圆曲线的已知点数据为起点S的桩号K s、走向方位角αs、起点S 坐标为（X o,Y o）、圆曲线半径为R与曲线长为L。

线路测量坐标正、反算原理及卡西欧5800计算器程序说明_secret..

线路测量坐标正、反算计算原理及卡西欧fx-5800P 程序说明一、计算原理在各测量书中对于坐标正算的相关计算式均有说明，故在此不做详解，仅对正算过程中需要用到的原理及公式做一汇总。

对于坐标反算，虽然都采用无限趋近原理进行计算，但计算方式各有差别，本文仅对其中一种自认为相对简单易懂并便于操作的原理进行详解。

1.1 坐标转换[1]如图1，设X P 、Y P 为P 点在国家控制网坐标系中的坐标；x P 、y P 为P 点在工程独立控制网坐标系中的坐标。

X O 、Y O 为工程独立坐标系原点o 在国家坐标系中的坐标，Δα为两坐标系纵坐标轴的交角。

如果一条边在国家坐标系中的坐标方位角为A ，而在工程独立坐标系中的坐标方位角为α，则：(1-1)当由工程独立坐标系坐标换算至国家坐标系坐标时，换算公式为：(1-2)当由国家坐标系坐标换算至工程独立坐标系坐标时，也可使用式(1-2)，此时应将X 、Y 与x 、y 互换，且。

1.2 坐标方位角关系计算 1.2.1 正、反坐标方位角[2]一条直线的坐标方位角与直线的前进方向有关，沿直线前进方向的坐标方位角称为正坐标方位角，与其相反方向的坐标方位角称为反坐标方位角。

如图2，由于轴子午线之间是互相平行的，因此同一直线的正、反坐标方位角相差180°，即：(2-1)当时，取“+”号；当时，取“-”号。

1.2.2 坐标方位角的推算[3]1.2.2.1 转折角为右角如图3(a)，为已知边坐标方位角，为推算边的坐标方位角，为该两边所夹的右角，则：(2-2)1.2.2.2 转折角为左角如图3(b)，为已知边坐标方位角，为推算边的坐标方位角，(2-3)无论用右角还是左角推算，如遇出现负数的情形，应加上。

当推算出的坐标方位角超过，则应减去。

如果已知导线起始边的坐标方位角和导线各右角或左角时，可直接用以下公式计算第n边的坐标方位角：按右角：(2-4)按左角：(2-5)1.3基本曲线要素及坐标计算各类测量书均对曲线要素及坐标计算有详细推到过程，此处仅列出计算公式，便于程序编制说明。

高速铁路轨道精调讲解

浅谈高速铁路轨道精调
目录
I. 概念 II. 标准 III.静态、动态精调方法 IV. 需要注意的几个问题
Ⅰ. 概念
1、轨道精度可分为绝对精度和相对精度。绝对精度：是指轨道的绝对空间坐标，即实测
坐标与设计坐标值的偏差。偏差越小，精度越高。相对精度：是指轨道各测点坐标的相对偏差。
偏差越小，轨道越平顺。
Ⅰ. 概念
2、轨道精调轨道精调不仅是技术问题，也是经济问题。轨道精调质量对动车的运行品质具有重要影响，
甚至影响安全。轨道精调工作应引起高度重视。
Ⅱ. 标准
1、Ⅰ型板施工标准
钢筋砼底座施工标准
项目允许偏差(mm)
顶面高程
0/-5
宽度
±5
中线位置
3
平整度
10/3
凸型挡台施工标准
项目允许偏差(mm)
1mm/3m 1 5 1 1 5 0.5
0.5mm/2.5m
Ⅱ. 标准
7、轨道动态验收标准
速度等级
200 ～250km/h
300 ～ 350km/h
标准等级
验收I 验收II III
IV
验收I
验收 II
III
IV
高低(mm)
4
42m波长
轨向(mm)
4
5
11
14
3
5
10
11
5
8
10
3
5、轨道静态几何尺寸允许偏差
项目轨距（mm）
水平(mm) 轨距变化率
扭曲（三角坑）
高低(mm)
弦长10m 弦长30m
弦长300m
轨向(mm)
弦长10m 弦长30m 弦长300m

工程测量坐标正反算公式

工程测量坐标正反算公式工程测量坐标正反算公式是指基于已知控制点坐标和测量仪器测量数据，通过计算获得被测物体或地形的坐标点。

在这个过程中，正算指的是从控制点计算被测点坐标的过程，而反算则是从已知被测点坐标计算控制点坐标的过程。

在本文中，我将详细介绍工程测量坐标正反算公式的原理和实际应用场景。

一、工程测量坐标正反算公式原理工程测量坐标正反算公式的原理主要是基于三角测量和距离测量原理。

三角测量法利用三角形的几何关系，通过测量三角形内角或边长，计算出三角形的各个顶点坐标。

而距离测量法则是通过测量被测物体或地形与仪器的距离，然后利用三角函数计算出被测物体或地形的坐标。

在实际工作中，测量仪器主要有全站仪、经纬仪、水准仪和电子测距仪等。

全站仪是一种常用的测量仪器，它可以测量水平角、垂直角和斜距，并输出相应的坐标值。

而经纬仪则是一种测量方位角和高度差的仪器，它常用于野外导线路线测量；水准仪则用于测量高差，电子测距仪则用于测量地形点到仪器的直线距离。

在进行工程测量坐标正反算时，需要先确定控制点坐标。

控制点分为基准控制点和工作控制点，基准控制点是指通过已知的测量结果或GPS测量等方式已知其坐标的点，而工作控制点则是在进行实测工作时测量得到的坐标点。

基准控制点与工作控制点之间的坐标关系构成了控制网络，该网络是工程测量的基础。

对于工程测量坐标正算来说，可以利用如下公式计算：X = XC + D × cos(V)Y = YC + D × sin(V) × cos(H)Z = ZC + D × sin(V) × sin(H) + hX、Y、Z为被测点的坐标；XC、YC、ZC为控制点的坐标；D为控制点与被测点的距离；V为控制点与被测点之间的垂直角；H为控制点与被测点之间的水平角；h为控制点与被测点之间的高差。

该公式利用三角函数计算出被测点的坐标，精度高且适用于不同的测量场景。

坐标反算的计算公式

坐标反算的计算公式坐标反算是根据两点的坐标计算它们之间的距离和方位角的过程。

这在测量、地理、工程等领域都有着广泛的应用。

咱先来说说坐标反算的公式哈。

假设已知点 A 的坐标为（X₁，Y₁），点 B 的坐标为（X₂，Y₂），那么两点之间的水平距离 D 就可以通过下面这个公式算出来：D = √[（X₂ - X₁）² + （Y₂ - Y₁）²] 。

至于方位角α嘛，那就得用反正切函数来算了。

不过这里要注意一下象限的问题。

计算公式是：α = arctan[（Y₂- Y₁）/（X₂- X₁）] 。

我给您举个例子吧。

有一次我去一个建筑工地，工人们正在进行地基的测量工作。

他们需要确定两个测量点之间的距离和方位，以便准确地规划建筑物的位置。

当时我就在旁边看着，只见测量员熟练地使用仪器获取了两点的坐标，然后迅速在纸上进行计算。

他嘴里还念叨着这些公式，神情专注又认真。

在计算距离的时候，他先把坐标值代入公式，一步一步地计算，算出的结果跟仪器直接测量出来的距离相差无几，这让周围的人都对他的专业能力赞不绝口。

而在计算方位角的时候，他特别小心地考虑了坐标的正负，判断出所在的象限，最终得出了准确的方位角。

这整个过程让我深切地感受到，坐标反算的公式虽然看起来有点复杂，但只要掌握好了，在实际工作中那可真是太有用了。

回到咱们说的坐标反算，在实际应用中，这些公式可不是光在纸上算算就行的。

比如说在道路设计中，工程师们要根据路线上各个点的坐标来计算弯道的角度和长度，这时候坐标反算就能帮他们准确地规划出道路的走向。

再比如在地理信息系统中，通过坐标反算可以确定两个地点之间的相对位置和距离，这对于资源分配、规划城市发展等都有着重要的意义。

总之，坐标反算的计算公式虽然看似枯燥，但它们在实际生活中的应用却非常广泛和实用。

掌握好这些公式，就像是拥有了一把解决各种空间位置问题的钥匙，可以让我们在各种领域中更加得心应手。

希望您也能熟练掌握这些公式，为您的工作和学习带来便利！。

坐标反算是指

坐标反算是指什么是坐标反算坐标反算是一种地理测量和定位的方法，通过已知坐标或测量数据，推导出未知位置的坐标。

在地理信息系统（GIS）和测量工程中，坐标反算起着重要的作用。

它可以根据已知的控制点坐标和测量数据，计算未知点的坐标，并用于地图绘制、导航定位、工程测量等方面。

应用领域坐标反算在各个领域都有广泛的应用，下面列举几个常见的应用领域：地图制图在地理信息系统中，坐标反算可以用于制作地图。

通过在地图上定位控制点，然后根据已知点的坐标和测量数据，计算其他未知点的坐标，从而绘制出完整的地图。

工程测量坐标反算在工程测量中也是至关重要的。

在建筑施工、道路规划等工程项目中，需要准确测量各点的坐标，以确定建筑物位置、土地边界等信息。

导航定位GPS导航系统中的定位也可以看作是一种坐标反算。

通过接收卫星信号，并计算卫星的位置，可以确定接收设备的位置坐标，从而实现导航功能。

坐标反算原理坐标反算的原理一般基于数学几何和测量原理。

假设有n个控制点的坐标已知，控制点的坐标用(x1, y1, z1), (x2, y2, z2), …, (xn, yn, zn)表示。

每个控制点还有对应的观测值d1, d2, …, dn。

现在要计算未知点P的坐标(px, py, pz)。

那么坐标反算的目标就是求解未知点P的坐标。

常用的坐标反算方法有：三角测量法三角测量法是通过测量不同控制点之间的距离和角度，然后运用三角函数计算出未知点的坐标。

这种方法简单实用，一般用于小范围的测量。

最小二乘法最小二乘法通过最小化未知点与观测值之间的误差平方和，来求解未知点的坐标。

这种方法可以处理较大范围的测量，具有较高的精度和稳定性。

级差法级差法是基于测量的高程差值，通过已知点的高程和测量的高程差值，来计算未知点的高程。

这种方法常用于地形测量和工程测量中的高程控制。

要点总结坐标反算是一种地理测量和定位的方法，通过已知坐标或测量数据，计算出未知位置的坐标。

它在地图制图、工程测量、导航定位等领域有着重要的应用。

坐标正反算定义及公式

坐标正反算定义及公式1.坐标正算：坐标正算是指根据给定的地球坐标系的椭球体参数、基准椭球体参数和初始二维坐标，通过一系列计算，求解出地球上对应的三维坐标。

这是将地图中的二维信息转换为地球上的三维信息的过程。

坐标正算的公式如下：X=cosB*cosL*HY=cosB*sinL*HZ=sinB*H其中，X、Y、Z分别表示地球上的三维坐标，B表示纬度，L表示经度，H表示高程。

2.坐标反算：坐标反算是指根据给定的地球坐标系的椭球体参数、基准椭球体参数和地球上的三维坐标，通过一系列计算，求解出地图上对应的二维坐标。

这是将地球上的三维信息转换为地图中的二维信息的过程。

坐标反算的公式如下：L=atan(Y/X)B=atan(Z/sqrt(X^2+Y^2))H=sqrt(X^2+Y^2+Z^2)其中，L表示经度，B表示纬度，H表示高程，X、Y、Z表示地球上的三维坐标。

在坐标正反算中，还需要考虑一些特殊情况，如椭球体的椭率偏差、大地基准面的形状等。

根据这些特殊情况，需要进行一些修正和适用于不同地区的公式。

此外，还有其他一些常见的坐标系统，如平面坐标系统、高斯投影坐标等，它们都有相应的坐标正反算公式。

值得注意的是，坐标正反算在实际应用中非常广泛，例如地图的绘制、GPS定位、导航系统等都需要通过坐标正反算来实现。

因此，熟练掌握坐标正反算的原理和公式对于地理信息专业人员至关重要。

总之，坐标正反算是将地图上的二维坐标与地球上的三维坐标相互转换的过程。

通过实际坐标的正算，可以确定地球上的位置，而通过坐标的反算，可以确定地图上的位置。

坐标正反算是地理信息系统中的一项重要技术，对于许多实际应用具有重要意义。

高铁无砟轨道精调精测(深度讲解)

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动态调整与静态调整区别
动态调整运用于双块式、道岔等轨道的调整。调整后，浇筑混凝土。静态调整运用于板式或双块式无砟轨道长轨精调。铺设长轨后采集轨枕数据，内业计算调整量。
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工具轨法动态精调
高低螺旋
轨向拉杆
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轨排法动态精调
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动态精调-施工模式
作业流程-软件输入超高
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作业流程 -作业方法
1 、全站仪设站精度控制 2、搬站后重复测量点精度控制 3 、人员配置及作业效率
轨道1 轨道2
Ⅲ控制点
后方交会点
轨检小车棱镜点
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保证测量数据的准确
每天现场检核全站仪，正倒镜测量100米的点都要在3秒，高程在1毫米之内，如果不符合要求进行全站仪校准。
1 、CPⅢ坐标成果表 2 、线路设计平曲线参数(左右线) 3 、线路设计竖曲线参数(左右线；轨面高程) 4 、线路设计超高参数(左右线)
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作业流程-设计平曲线
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作业流程-软件输入平曲线
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作业流程-设计竖曲线
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作业流程-软件输入竖曲线
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调整软件导向轨的值
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导向轨的作用
轨道参考轨： • 曲线段：高程参考轨为低轨，平面参考
轨为高轨 • 直线段：与大里程方向曲线参考轨保持
一致
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各种线型的导向轨图
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三、小车正负方向定义

简述坐标正算和坐标反算的原理

坐标正算和坐标反算的原理及应用一、坐标正算坐标正算是指根据给定的点坐标和直线之间的水平距离 DAB 与坐标方位角 AB，推算出另一条直线的坐标方位角 AB 和水平距离DAB 的方法。

坐标正算的计算公式为:XB = XA + DAB·cos(AB)YB = YA + DAB·sin(AB)其中，XB 和 YB 分别称为 A～B 的纵、横坐标增量，XA、YA 分别是直线 AB 的起点和终点的坐标，DAB 是直线 AB 的水平距离。

需要注意，XB 和 YB 均有正、负号，其符号取决于直线 AB 的坐标方位角所在的象限。

二、坐标反算坐标反算是指根据给定的两个点坐标和直线之间的水平距离DAB，推算出直线 AB 的坐标方位角 AB 和水平距离 DAB 的方法。

坐标反算的计算公式为:AB = (YB - YA) / (XB - XA) - 90°其中，AB 是直线 AB 的坐标方位角，XB、YA 分别是直线 AB 的起点和终点的坐标，YB 和 XA 分别是 A～B 和 B～A 的横纵坐标增量。

需要注意，坐标反算得到的方位角是一个锐角，必须先根据 YB-YA 与 XB-XA 的正负号，确定直线 AB 所在的象限，再将象限角换算为坐标方位角。

三、坐标正算和坐标反算的应用坐标正算和坐标反算在实际应用中有着广泛的应用，下面列举几个典型的应用:1. 航空航天领域：在航空航天领域中，坐标正算和坐标反算被用来确定飞行器的位置和方向，从而确保飞行器的安全和准确性。

2. 机械设计领域：在机械设计中，坐标正算和坐标反算被用来计算机械零部件的位置和方向，从而确保机械设计的精确性和合理性。

3. 地理信息系统：在地理信息系统中，坐标正算和坐标反算被用来确定地图中各个点的位置和方向，从而支持地图数据的采集、管理和分析。

4. 机器人领域：在机器人领域中，坐标正算和坐标反算被用来确定机器人的位置和方向，从而确保机器人的准确移动和作业。

高速铁路精密工程测量技术体系与特点

(1) 高速铁路平面、高程控制测量： CP0—基础框架平面基准网； CPI—基础平面控制网； CPII—线路平面控制网； CPIII—轨道控制网；线路水准基点测量—二等水准测量； CPIII水准测量—精密水准测量。
(2) 线下工程施工测量：线路测量、桥涵测量、隧道测量等。
(3) 构筑物变形监测：路基变形测量、桥涵变形测量、路桥路隧过渡段变形测量、隧道变形测量、区域地表沉降监测等。
高速铁路的测量方法、测量精度与传统的铁路工程测量完全不同。我们把适合于高速铁路工程测量的技术称为高速铁路精密工程测量；把高速铁路测量中的各级平面高程控制网称为高速铁路精密测量控制网，简称“精测网”。
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2.建立高铁精密工程测量技术体系的必要性
主要内容
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2.1 传统的铁路工程测量方法简介 2.2 传统的铁路工程测量方法的缺陷 2.3 建立高铁精密工程测量技术体系的必要性
传统的铁路测量方法和精度已不能满足高速铁路建设的要求，要成功的修建无砟轨道，必须建立一套与之相适应的精密工程测量技术体系和标准。
Байду номын сангаас
背景-1
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我国的高速铁路精密工程测量技术体系是伴随着我国高速铁路无砟轨道工程的建设而逐步建立完善的。
国际上铺设无砟轨道较多的日本、德国等国家都有自己的无砟轨道工程测量规范和技术标准。德国的铁路DB883标准规定了无砟轨道施工控制网的等级和精度。在此基础上，德国各公司还根据不同的无砟轨道结构制定了自己的测量技术标准和作业指南。如德国的旭普林公司制定有适合旭普林无砟轨道体系的旭普林测量计划、测量体系、精度要求和方法；博格公司也有一套博格板式无砟轨道施工测量体系及精度要求。
轨道的铺设不是以测量控制网为基准按照设计的坐标定位，而是按照线下工程的施工现状采用相对定位进行铺设，这种铺轨方法由于测量误差的积累，往往造成轨道的几何参数与设计参数相差甚远。在既有线提速改造时，采用定位进行铺轨就出现了圆曲线半径与设计半径相差太大、大半径长曲线变成了很多不同半径圆曲线的组合、曲线五大桩位置与设计位置相差太大、纵断面整坡变成了很多碎坡等问题。

线路测量中的正反算问题及应用

线路测量中的正反算问题及应用
在测量学中，正反算问题是一个关键概念，特别是在线路测量中。

正反算问题主要涉及到两个方面的计算：坐标正算和坐标反算。

坐标正算，根据已知的A点坐标、距离和方位角，求B点的坐标。

这通常
用于确定两点间的相对位置关系。

例如，在规划一条道路或电线杆的排布时，需要知道起点和终点之间的各个中间点的坐标。

而坐标反算，则根据已知的A、B两点坐标，求AB之间的距离和方位角。

这在需要确定两点间距离和方向的情况下非常有用，例如，测量一段线路的长度，或者确定一个建筑物的朝向。

坐标正反算在多个领域都有应用：
1. 线路计算：在规划或设计一条道路、管道或其他线性基础设施时，需要精确地确定每一点的坐标。

通过正反算，可以推导出起点和终点之间所有必要的中间点的坐标。

2. 构造物坐标计算：对于大型的建筑或结构，如桥梁、大坝或高层建筑，需要精确地定位每一个关键点的位置。

这需要使用坐标正反算来确定。

3. 导线计算：在测量学中，导线是一种用于确定平面或立体空间中一系列点相对位置的方法。

正反算在这些计算中起着关键作用。

4. 全站仪设站定向：全站仪是一种用于测量和定位的工具，它需要知道起点和目标点的坐标以确定方向和距离。

这涉及到坐标的正反算。

5. 坐标放样：在施工或土地测量中，常常需要根据已知的坐标点来确定实地的位置。

通过坐标正反算，可以精确地确定这些点的位置。

综上所述，坐标正反算在测量学中具有广泛的应用，特别是在线路测量等领域中。

它们是确定两点间距离和方向的关键工具，对于精确的定位和施工至关重要。

坐标正算反算公式讲解

坐标正算反算公式讲解坐标正算和反算是地理信息系统（GIS）中两个常用的操作，用于将地理坐标转换为平面坐标（正算）或将平面坐标转换为地理坐标（反算）。

这两个操作在测量、绘图、导航、定位等领域都有广泛的应用。

下面是对坐标正算和反算公式的详细讲解。

一、坐标正算公式坐标正算是将地理坐标（经纬度）转换为平面坐标（XY坐标）。

在坐标正算中，我们需要用到投影坐标系和大地坐标系之间的转换公式。

1.地理坐标系地理坐标系使用经度和纬度来表示地球上的点。

经度是指从地球圆心到其中一点的经线弧度长度与赤道弧度长度的比值，范围为-180到180度；纬度是指从地球赤道到其中一点的纬线弧度长度与半径的比值，范围为-90到90度。

2.投影坐标系投影坐标系是将地理坐标投影到平面坐标系上的一种方法。

根据需要，可以选择不同的投影方式，例如等角、等面积、等距、等分四类等。

每个投影方式都有其特点，选用不同的投影方式可以满足不同的需求。

3.原理坐标正算的原理是根据地理坐标系中点的经纬度和投影坐标系中原点的经纬度之间的差异，通过一定的计算公式将地理坐标系中的点坐标转换为投影坐标系中的点坐标。

4.具体步骤（1）选择合适的投影坐标系，确定原点和偏移量。

（2）计算地理坐标系中点的经纬度与原点经纬度的差值。

（3）利用投影坐标系的转换公式，将差值转换为平面坐标。

5.常用坐标正算公式常用的坐标正算公式包括高程改正公式、大地坐标系转换公式、高斯投影正算公式等。

二、坐标反算公式坐标反算是将平面坐标（XY坐标）转换为地理坐标（经纬度）。

在坐标反算中，我们需要用到投影坐标系和大地坐标系之间的反转换公式。

1.原理坐标反算的原理是根据投影坐标系中点的坐标和大地坐标系中原点的经纬度之间的差异，通过一定的计算公式将平面坐标系中的点坐标转换为地理坐标系中的点坐标。

2.具体步骤（1）选择合适的投影坐标系，确定原点和偏移量。

（2）计算平面坐标系中点的坐标与原点坐标的差值。

（3）利用投影坐标系的反转换公式，将差值转换为地理坐标。

铁路线路任意里程坐标正反算程序使用说明

铁路线路任意里程坐标正反算程序(有需要程序的可联系陈工，QQ：285242895)1、程序开发背景在铁路线路测量中,在曲线要素已定的情况下,已知某点的里程及距中线的距离,计算该点的坐标,我们称之为线路坐标正算。

相反地,已知某点的坐标,确定该点在已定线路中的里程及距中线距离的过程,我们称之为线路坐标反算。

对于一条完整的曲线，它包括直线、第一缓和曲线、圆直线及第二缓和曲线。

而一条完整的铁路线路，通常都包含不止一条曲线，如果我们根据铁路线路多个曲线的曲线要素，构建一个线路模型，然后给出任意里程点，自动计算出对应的线路坐标，也可以给出任意坐标，计算出对应的线路里程和偏距，这将在测量和放样工作有着较为实际的应用。

比如用于逐桩坐标计算、隧道开挖及土石方开挖、线路征地界坐标计算、线路测量中线质量的检查、地质钻孔位置、桥梁桩基坐标计算等方面。

2、程序界面3、程序功能1、可以根据点的里程及距中线的距离，计算出该点的坐标，显示数据文件导入结果及计算结果，最后以csv格式文件保存计算的里程数据成果及曲线要素。

2、可以根据任意点的坐标，计算出点在已定线路中的里程及距中线距离，同时显示数据计算结果，最后以.zb格式文件保存计算的坐标成果。

4、程序特色3.1 本程序采用易于交互操作的对话框模板和MSFlexGrid控件，在MFC开发环境下利用VC语言进行编写，整个程序的计算过程及结果均可在图表中直接呈现，便于数据的检查，整个程序的界面简洁直观，功能清晰、易学易用。

3.2 结合铁路测量的实际情况，在导入曲线要素时，不需要输入曲线的五大桩要素以及曲线偏向，只需要曲线数据文件中包含曲线半径、缓长及曲线两侧各两个直线点坐标，就可以计算出其他曲线要素，进而构建完整的线路模型。

3.3 在线路正算时，里程数据既可以从文件中导入，也可以在程序界面上获取。

当采用从文件导入时，里程数据可以是乱序排列的。

当从界面获取时，程序可以自动计算出连续里程数据，3.4 在线路反算中，当我们给定任意点的坐标时，程序不仅可以计算出对应线路中的里程、距离及垂点坐标，还可以计算出此点是否在线路对应范围内以及位于曲线上的具体位置。

浅谈坐标反算的计算原理与应用

Ｙ１１５６９，试计算Ｐ点位于该路线的里程桩号及距中距＝０４．６ｍ离。计算过程如下：
①计算直线起点０Ｐ点的直线距离至
Ｄ＝（３７８— ４４．９＋１１．９１３．４＝０．３４９８．８９３９）（４６ —０５４）１１ｍ４４２７０５６２３０１
⑨点Ｐ坐方角＝ｔ）Ｚ至点标位Ｙｉ的Ｈａ（ｒ格ｃｇ
与切线Ｔ的方位角Ｑ之差，即：
③计算出ｚＹ点至Ｐ１点的坐标方位角：
ＱＰ＝ａｃｇ（（９４．７ — ９０５６） ÷ ｌｒｔ３５４６９０．７
①计算圆心０至Ｐ点的坐标方位角：）
Ｑ。ａｃｇ（９４．９ — ３１６４ ÷ Ｐｒｔ＝（３７２３７２．９）
①计算圆心０ａｃｔ
…
０
（４０．５ — ９９．６））＝２６５ ” ９８１９４８８９１６２。２３
④ 根据圆心角０计算出Ｐｌ点至ｚ点相应的弧长：Ｙ
Ｌ－２ｒＲⅡ ０ ÷ ３０＝６
３２． ” ６４．３．。Ｏ２７＝。Ｏ５４ ”
则Ｐ点的里程桩号为：Ｋ１Ｋ＋；从图２中可以看出１Ｌ＝
÷ ３０＝６６８２６。１．２
ｙ — ｙ
Ｘ８８９１６，＝３１６４，＝９９．６ｍＹ７２．９ｍ半径Ｒ５０ｍＰ点平面坐标为＝３０，
Ｘ９８１９４，＝３７２３，试计算Ｐ点位于该路线的里程＝４０．５ｍＹ９４．９ｍ

坐标反算是如何实现的

坐标反算是如何实现的坐标反算是一个在地理测量和导航领域广泛应用的技术，它用于确定某个位置的地理坐标。

无论是在航海、航空、地图制作还是GPS导航等应用中，坐标反算都发挥着重要的作用。

本文将介绍坐标反算的基本原理以及实现方式。

1. 坐标系统简介在开始介绍坐标反算之前，先来了解一下坐标系统的概念。

坐标系统是一种用于确定和表示地球上任意位置的方式。

地球上的位置可以通过经度、纬度和高度来表示，这就构成了地理坐标系统。

地球上最常用的坐标系统是地理坐标系统（Geographic Coordinate System），它使用经度（Longitude）和纬度（Latitude）来确定地球上的位置。

经度是指从地球表面的某个基准点（通常是本初子午线）到某个位置的角度，通常用东经和西经来表示。

纬度是指从地球表面的赤道到某个位置的角度，通常用北纬和南纬来表示。

2. 坐标反算的原理坐标反算的原理基于三角测量和几何计算。

通过测量某个位置与已知位置之间的距离和方位角，可以计算出该位置的地理坐标。

在坐标反算中，首先需要获得至少三个已知位置的地理坐标。

这些已知位置可以是通过GPS测量得到的，或者是已知的地理特征（如山峰、建筑物等）的坐标。

这些已知位置将作为参考点，根据参考点与待测位置之间的距离和方位角，可以推算出待测位置的地理坐标。

3. 坐标反算的实现方式坐标反算的实现方式有多种，下面将介绍其中的两种常用方法：3.1. 三边定位法三边定位法是一种基于三角测量的坐标反算方法。

它适用于在地面上测量位置，并且至少需要三个参考点的坐标。

该方法的基本思想是通过测量与已知参考点之间的距离，以及对已知参考点的方位角，利用三角函数计算出待测位置的坐标。

具体步骤如下： 1. 准备三个已知位置的地理坐标。

2. 使用测量工具（如测距仪）测量待测位置与三个已知位置之间的距离。

3. 使用指南针等工具测量待测位置相对于三个已知位置的方位角。

4. 利用三边定位公式，根据距离和方位角计算待测位置的地理坐标。

高速铁路无砟轨道线路精调整理技术研究及应用

高速铁路无砟轨道线路精调整理技术研究及应用摘要：由于在施工阶段受到多种因素的影响，在无砟道床施工后，很难一次性达到要求，因此，必须使用钢轨扣。

零件系统经多次调整后，才能满足验收的要求。

由于精调操作方式的差异，会造成精调操作次数的增加和扣件的更换数量的差异，对调整的效果造成一定的影响。

本文论述不同型式的无碴轨道紧固体系对轨道线的精调原理，对无碴轨道进行的施工技术标准，质量控制通过本项目的实施，将形成一套行之有效的钢轨精细调整的新方法和新技术，为同类工程和高铁的维护与维护提供借鉴。

关键词：高速铁路；无碴轨道；调整原则；调整技术引言：由于受到各施工环节的影响，无砟道床完工后，其几何形态很难满足高铁动、静态验收要求，需要通过多次优化调整，逐步满足高铁动、静态验收要求。

轨道精调品质是影响高铁行车安全与舒适度的关键因素，在建设阶段，需要对轨道进行精调，使其在平面上“顺畅”，在海拔上“平和”，使其平直、弯圆、平顺，才能确保高铁行车的平稳、平顺与舒适[1]。

因此，开发一种高效率、高精度、高精度的无碴轨道优化设计方法，是目前我国高铁无碴轨道建设亟待解决的关键问题。

一、修整原则我国高铁无轨道所使用的扣件，按型式可划分为带肩部的不分离型和不带肩部的不分离型两种，目前已知的扣件系有WJ-7、WJ-8、SFC、Vossloh300等4种。

高速铁路无砟轨道常用扣件高程及横向最大调整量如表1所示。

表1 高铁无碴轨道常见紧固件高度和侧向最大偏差（毫米）技术革新思想：(1)根据轨道调整量的仿真分析理论，利用办公室软件编写的计算机程序，通过对轨道调整量数据的仿真分析，并与专门的轨道精调软件的处理结果进行综合比较，采用方法对轨道精调数据进行仿真分析，从而快速、快捷地实现精调方案的优化。

(2)通过在实际工程中的多次使用，发现由于轨底斜度的影响，高低调节会对水平调节数据产生影响，因此，在常规施工中，将“先轨向，后轨距”，“先高，后平”的操作原理改为“先高，后平”，“先轨向，后轨距”，“后轨向，后轨距”的精调节原理，大大降低精调节的工作量。

高速铁路轨道精调讲解

1、轨道静态精调的时机
1）轨道精调应在长钢轨铺设、应力放散、锁定形成无缝线路，焊接接头打磨后开始。 2）道岔精调应在直、侧股与正线、到发线焊联、接头打磨后进行。
Ⅲ. 静态、动态精调方法
2、轨道动态精调的时机
轨道动态精调是在联调联试期间，根据轨道动态检测、人工添乘情况对轨道个别晃车处所进行几何尺寸调整，以进一步提高动车的安全性、平稳性和舒适性。
顶面高程
2
中线位置
±2
中心间距
0/2
Ⅱ. 标准
1、Ⅰ型板施工标准
序号 1 2 3 4 5
Ⅰ型板铺设标准
项目
中线位置支撑点处承轨面高程与两端凸型挡台间隙之差相邻轨道板横向偏差相邻轨道板高程偏差
允许偏差(mm) 2 ±1 ±5 ±2 ±2
Ⅱ. 标准
2、Ⅱ型板施工标准
序号 1 2 3
砼底座施工标准
项目轨距（mm）轨距变化率
水平(mm) 三角坑（水平变化率）
高低(mm)
5m/30m 150m/300m
10m弦线
轨向(mm) 正矢（mm）
5m/30m 150m/300m
10m弦线 20m弦线
6、沪杭线作业标准
验收标准 ±1
1/1500 1
2mm/3m 2 10 2 2 10 2
作业标准 -1~0 1/3000 1
Ⅰ. 概念
2、轨道精调轨道精调是根据轨道测量数据对轨道进行的精
确调整，使轨道精度达到规范标准，满足动车平稳、舒适运行要求。
Ⅰ. 概念
2、轨道精调对轨道而言，轨道精调贯穿于轨道施工的全
过程。无砟轨道从底座、有砟轨道从道砟摊铺施工开始，直至钢轨铺设完成，施工精度决定着钢轨精调的工作量及所需时间。

坐标反算计算原理与计算器程序

坐标反算计算原理与计算器程序坐标反算，就是根据直线两个端点的已知坐标，计算直线的边长和坐标方位角的工作。

如图5.3所示，若A、B为两已知点，其坐标分别为(XA，YA)和(XB，YB),根据三角函数，可以得出直线的边长和坐标方位角计算公式：tgα=△YAB/△XAB=(YB-YA)/(XB-XA)则 (5.5) αAB =tg-1 (△YAB/△XAB)= tg-1 ((YB-YA)/(XB-XA))/td> 图5.3DAB=△YAB/sin αAB=XAB/cos αAB或 (5.6)DAB=√(△X2+△Y2)应当注意，按公式（5.5）用计算器计算时显示的反正切函数值在－90°～＋90°之间，而坐标方位角范围是0°～360°，所以按（5.5）式反算方位角时，要根据ΔX、ΔY的正负符号确定直线AB所在的象限，从而得出正确的坐标方位角。

如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键 INV 和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键直接计算求得方位角。

按键顺序为：ΔX INV R→P ΔY ＝显示D X←→y 显示α。

例5.2 已知B点坐标为（1536.86 ，837.54），A点坐标为（1429.55，772.73），求距离DBA和坐标方位角αBA。

解:先计算出坐标增量：ΔXBA＝1429.55-1536.86=-107.31 ΔYBA＝772.73-837.54=-64.81 直接用计算器计算：按－107.31 INV P→R －64.81 ＝显示125.36（距离DBA）；按x←→y 显示211°07′53″（坐标方位角αBA）。

附源程序如下：程序名：【AZIMUTH】I=0：J=0LbI0NormDeg{DGXY}D\"XA\"G\"XB\"X\"XB\"Y\"YB\"Pol(X-D,Y-G)J<0=>J=J+360△Fix6J\"AZIMUTH A-B\"=IntJ+.01Int(60FracJ)+.006Frac(60FracJ)▲Fix3I\"H.DIST=\"▲Goto0特点：界面友好、简单易用、输出方便注意：本程序在CASIO4800上调试运行通过。

浅谈线路测量中的坐标反算

浅谈线路测量中的坐标反算【摘要】道路施工当中，测定中线、边线等测量需要跟随施工进度反复进行，任务繁重。

通过分析坐标反算的原理，探讨出不同线元的反算方法，并编写相关程序，用于实际测量当中以进行道路中线、边线定位、红线内清障等工作，方便快捷，极大的提高工作效率。

【关键词】道路测量坐标反算曲线公式【中图分类号】U412.24【文献标识码】A【文章编号】1002-8544（2017）16-0231-021.引言道路测量工作作为贯穿道路施工全过程的重要环节，是工程质量的重要保证。

在道路施工测量当中，平面线路的测设是保证线路按预定方向延伸的重要工作。

得益于光电测距和电子测角技术的发展，全站仪的普及，道路测量早已摆脱了经纬仪加钢尺的艰难局面，通过坐标放样来确定线路走向早已成为惯用做法。

其中采用线元方式的反算法是比较便捷实用的一种方法。

广州市南沙区某市政施工总承包项目，涉及多条道路的测量工作。

其中道路中线、边线定位放样、施工范围内清障、道路两侧设施定位放样等工作繁重，通过对线路坐标反算的的分析与活用，使得测量外业工作大为较轻。

2.线路坐标反算在现场测量当中，若要知道某个点位是否位于道路红线内，从而得知建筑物是否要拆迁、确定填挖宽度、确定道路边线位置等等，都可通过坐标反算快速得知。

2.1 确定线元在线路当中，一般由多段线元组成，线路方向是随时变化的，必须要通过一定的方法来确定实测点位于线路上的哪一段线元以及该点的准确里程和偏距。

如图1：若点P与线路上某个里程的线路方向（切线方向）垂直，则垂足必定位于该段线元的两个端点连成的直线区间范围内，则有如下关系：通过迭代法，找到满足上述条件的线元，得知点P所对应的里程位于DE线元上。

图3 圆曲线段里程反算2.2.3 缓和曲线段相对于直线和圆曲线来说，缓和曲线段上的坐标反算要复杂一些。

一般采用迭代法来反算里程和偏距。

如图4所示，A为缓和曲线起点，P为线路外一点。

利用点P与点A的距离、起点切线、点P到切线的垂线构建直角三角形，用切线长来作为里程迭代增量，再用该求得的点作为起算点继续迭代，切线长不断减小，角in不断增大。