面向广义预测控制的协调控制系统建模与控制

面向广义预测控制的协调控制系统建模与控制

潘晖; 张冀; 缪伟彬

【期刊名称】《《上海电力学院学报》》

【年(卷),期】2019(035)005

【总页数】7页(P465-471)

【关键词】广义预测控制; 混合优化算法; 支持向量机

【作者】潘晖; 张冀; 缪伟彬

【作者单位】上海电力学院上海200090; 上海新华控制技术集团科技有限公司上海200241

【正文语种】中文

【中图分类】TP29

火电单元机组的协调控制系统(Coordinated Control System,CCS)是20世纪80年代引入中国的火电站控制理念,在实现对锅炉主蒸汽压力和机组负荷控制的同时,协调锅炉空气、燃料和给水的响应。CCS的被控对象,即单元机组(Boiler-Turbine Unit,BTU)具有多输入、多输出、非线性、强耦合等特性,面对这样复杂的系统,机理建模方法难以建立准确的数学模型。

在火力发电厂中广泛应用的工厂级监控信息系统(Supervirsory Information System,SIS)和分散控制系统(Distributed Control System,DCS),使得现场实时数据和以前的运行历史数据的获取更加便捷,因此可以利用“黑箱建模”数据驱动方

法,也就是基于输入输出数据的方法,来建立单元机组协调控制系统被控对象的数学模型,其中较为典型的建模方法,如基于神经网络与支持向量机(Support Vector Machine,SVM)的识别和建模[1-3]。文献[1]将神经网络和遗传算法相结合,利用电厂数据训练神经网络,以便及时预测燃料输入量,并将其应用于某600 MW火电厂被控对象的建模。文献[2]采用神经网络算法与预测控制相结合的方法,利用BP神经网络的非线性拟合特性来识别协调控制系统的受控对象,从而建立了动态模型。但神经网络有其本质的缺陷,缺乏严谨的理论依据作支撑[4],而SVM则有严谨的理论依据,且具有快速训练的速度和全局解的优势,并兼备了优异的拟合非线性函数能力,在系统辨识和建模领域得到了应用[5]。在建模的过程中,为了寻求最优的惩罚因子与核函数参数以提高SVM建模的准确度,考虑结合差分进化(Differential Evolution,DE)算法与灰狼优化(Grey Wolf Optimizer,GWO)算法各自的优点[6],通过采用一种全新的混合优化算法——差分进化-灰狼优化(DE-GWO)混合算法来优化SVM,则可以避免早熟停滞,同时可以提高全局搜索能力,从而提高SVM建模的准确性。

预测控制是基于模型的先进控制算法。而基于线性受控自回归积分滑动平均(Controlled Auto-Regressive Integrated Moving Average,CARIMA)模型的广义预测控制(Generalized Predictive Control,GPC)算法,对模型的要求低,鲁棒性好,抑制干扰能力强,属于可在计算机上实现的智能控制算法,具有较强的优势[7-8]。如果将SVM建模方法与GPC相结合,采用基于混合算法优化的SVM来建立预测模型,就可以将基于SVM的GPC算法应用于单元机组协调控制系统的设计中。

1 基于支持向量机的广义预测控制

GPC算法利用最小方差控制中的CARIMA模型来表示控制对象[9]

(1)

其中

(2)

式中:z-1——后移算子,表示后退一个采样周期的相应的量;

na,nb,nc——分别对应a,b,c的下标最大序号;

C(z-1)ξ(k)/Δ——系统的噪声项,为方便推导,这里假设C(z-1)=1;

ξ(k)——不相关的随机噪声序列;

Δ——差分算子,Δ=1-z-1;

A,B,C——关于z-1的多阶表达式。

其中,式B(z-1)中为零的元素b0,b1,b2…表示对象的滞后时间。为了便于分析,将噪声项忽略不计,将式(1)转换成没有后移算子z-1的表达式,即

(3)

整理后可得的差分方程为

(4)

由式(4)可知,SVM表达式与差分方程结构相似,其结构形式为

y(k)=f(Vk)=f[y(k-1),…,y(k-n+1),

u(k-1),…,u(k-m+1)]

(5)

式(5)中f(·)是具有SVM结构的函数,而

Vk=[y(k-1),…,y(k-n+1),

u(k-1),…,u(k-m+1)]

(6)

为SVM形式。

考虑式(5)中SVM的结构形式,选择线性核函数

K(x,xi)=x·xi

(7)

凭借SVM的训练与学习,可得到对应的支持向量和它们的阈值b与系数

ai(i=1,2,3,…,N)。故有

(8)

式中:{V′i}(i=1,2,3,…,N)——支持向量集合。

由于选择了线性核函数,故可以将内积V′i·Vk展开。展开后的表达式为

V′i·Vk=V′i(1)y(k-1)+

V′i(2)y(k-2)+…+

V′i(n-1)y(k-n+1)+

V′i(n)u(k-1)+…+

V′i(n+m)u(k-1+m)

(9)

令因此基于线性核函数的前向SVM结构可表示为

y(k)=W(1)y(k-1)+…+

W(n-1)y(k-n+1)+

W(n)u(k-1)+…+

W(n+m)u(k-m+1)

(10)

将式(10)与式(4)比较可得a1,a2,a3,…,ana,b0,b1,b2,…,bnb的系数。

需要指出的是,本文在利用SVM进行系统建模时,核函数一般选择易于展开内积的