沪教版高中高三数学拓展2《线性规划》教案及教学反思

沪教版高中高三数学拓展2《线性规划》教案

及教学反思

一、教学目标

•掌握线性规划的概念、基本模型、求解方法等基础知识；

•能够解决实际问题中的线性规划模型，培养学生的抽象思维能力和实际应用能力；

•提高学生的数学应用能力和跨学科的整合能力。

二、教学内容

1. 线性规划的概念及基本模型

1.1 线性规划的基本概念

•线性规划的定义；

•目标函数；

•约束条件；

•最优解。

1.2 线性规划的基本模型

•标准型、非标准型；

•支配形式、转化形式；

•单纯性法。

2. 线性规划的求解方法

2.1 图形法

•二元线性规划的图解法；

•三元及以上线性规划的切线法。

2.2 单纯性法

•单纯形表格法；

•两阶段法；

•人工变量法。

2.3 对偶理论

•对偶问题的建立；

•对偶问题的求解；

•对偶定理。

3. 线性规划的应用

3.1 生产计划问题

•单产品单限制条件；

•多产品多限制条件；

•多产品单限制条件。

3.2 容量分配问题

•最大费用流问题；

•多源最短路问题；

•最小费用最大流问题。

3.3 运输问题

•单纯形法求解；

•最小成本流问题；

•字典法求解基本可行解。

三、教学方法

本课程采用“讲授-练习-思考”教学法。具体内容包括：

1.讲授：介绍线性规划的基本概念、基本模型、求解

方法和应用，分析实际问题的线性规划模型。

2.练习：对基础练习和应用练习进行分类，帮助学生

加强知识点的巩固和理解。

3.思考：针对一些问题和案例，进行讨论和思考，供

学生开拓思维，加深理解。

四、教学反思

线性规划作为高中数学必修课的一个重要内容，无论从教

材难度还是实际应用价值上都堪称精彩。在这次教学中，我有以下几点思考：

1.适当引导学生的学习节奏：因为这个知识点对数学

基础的要求较高，所以在教学过程中需要寻找合适的引导

方式，让学生对于难以理解的知识点有一个好的学习节奏。

2.多维度的教学方式：线性规划的知识点内容繁多，

所以在教学过程中也需要采用多种不同的教学方式，例如

讲授、练习、思考等，让学生在各个方面都能够得到全面

的锻炼和提高。

3.强化实际应用能力：线性规划不仅是数学领域的重

要内容，它也应用广泛，很多行业都需要用到，因此在教

学过程中，也需要重视其实际应用能力的培养和强化，让

学生们的抽象思维能力和实际应用能力都得到充分的发挥

和提高。

总之，线性规划是高中数学课程中应用最广泛的内容之一，从教学的角度来看，如果能够从不同维度出发，做到既注重基础知识的打牢，又加强实际应用能力的锻炼，就能很好地达到教学目标，让学生们掌握这个内容，为他们以后的学习和工作都打下坚实的基础。