沪教版高中高三数学拓展2《线性规划》教案及教学反思
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沪教版高中高三数学拓展2《线性规划》教案
及教学反思
一、教学目标
•掌握线性规划的概念、基本模型、求解方法等基础知识;
•能够解决实际问题中的线性规划模型,培养学生的抽象思维能力和实际应用能力;
•提高学生的数学应用能力和跨学科的整合能力。
二、教学内容
1. 线性规划的概念及基本模型
1.1 线性规划的基本概念
•线性规划的定义;
•目标函数;
•约束条件;
•最优解。
1.2 线性规划的基本模型
•标准型、非标准型;
•支配形式、转化形式;
•单纯性法。
2. 线性规划的求解方法
2.1 图形法
•二元线性规划的图解法;
•三元及以上线性规划的切线法。
2.2 单纯性法
•单纯形表格法;
•两阶段法;
•人工变量法。
2.3 对偶理论
•对偶问题的建立;
•对偶问题的求解;
•对偶定理。
3. 线性规划的应用
3.1 生产计划问题
•单产品单限制条件;
•多产品多限制条件;
•多产品单限制条件。
3.2 容量分配问题
•最大费用流问题;
•多源最短路问题;
•最小费用最大流问题。
3.3 运输问题
•单纯形法求解;
•最小成本流问题;
•字典法求解基本可行解。
三、教学方法
本课程采用“讲授-练习-思考”教学法。
具体内容包括:
1.讲授:介绍线性规划的基本概念、基本模型、求解
方法和应用,分析实际问题的线性规划模型。
2.练习:对基础练习和应用练习进行分类,帮助学生
加强知识点的巩固和理解。
3.思考:针对一些问题和案例,进行讨论和思考,供
学生开拓思维,加深理解。
四、教学反思
线性规划作为高中数学必修课的一个重要内容,无论从教
材难度还是实际应用价值上都堪称精彩。
在这次教学中,我有以下几点思考:
1.适当引导学生的学习节奏:因为这个知识点对数学
基础的要求较高,所以在教学过程中需要寻找合适的引导
方式,让学生对于难以理解的知识点有一个好的学习节奏。
2.多维度的教学方式:线性规划的知识点内容繁多,
所以在教学过程中也需要采用多种不同的教学方式,例如
讲授、练习、思考等,让学生在各个方面都能够得到全面
的锻炼和提高。
3.强化实际应用能力:线性规划不仅是数学领域的重
要内容,它也应用广泛,很多行业都需要用到,因此在教
学过程中,也需要重视其实际应用能力的培养和强化,让
学生们的抽象思维能力和实际应用能力都得到充分的发挥
和提高。
总之,线性规划是高中数学课程中应用最广泛的内容之一,从教学的角度来看,如果能够从不同维度出发,做到既注重基础知识的打牢,又加强实际应用能力的锻炼,就能很好地达到教学目标,让学生们掌握这个内容,为他们以后的学习和工作都打下坚实的基础。