土力学第八章一到第五 节

图9-1载荷试验 I-载荷板;2-千斤顶;3-百分表;4-反力梁 5-枕木垛;6-荷载第八章 地基承载力第一节概 述建筑物或构筑物因地基问题引起破坏，一般有两种情形:一是建筑物荷载过大，超过了地 基所能承受的荷载能力而使地基破坏失稳，即强度和稳定性问题;二是在建筑物荷载作用下， 地基和基础产生了过大的沉降和沉降差，使建筑物产生结构性损坏或丧失使用功能，即变形问题。

因此，在进行地基基础设计时，必须满足上部结构荷载通过基础传到地基土的压力不得大于地基承载力的要求，以确保地基土不丧失稳定性。

地基承载力是指地基土单位面积上所能承受荷载的能力，其单位一般以kPa 计。

通常把地基不致失稳时地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为地基极限承载力pu 。

由于工程设计中必须确保地基有足够的稳定性，必须限制建筑物基础基底的压力p ，使其不得超过地基 的承载力容许值pa ，因此地基承载力容许值是指考虑一定安全储备后的地基承载力。

同时，根据地基承载力进行基础设计时，应考虑不同建筑物对地基变形的控制要求，进行地基变形验算。

当地基土受到荷载作用后，地基中有可能出现一定的塑性变形区。

当地基土中将要出现 但尚未出现塑性区N ；，地基所承受的相应荷载称为临塑荷载；当地基土中的塑性区发展到某一 深度时，其相应荷载称为临界荷载;当地基土中的塑性区充分发展并形成连续滑动面时，其相 应荷载则为极限荷载。

关于变形计算在本书前面有关章节中巳有介绍，关于变形控制问题则将会在基础工程设计中进一步阐述。

本章主要从强度和稳定性角度介绍由于承载力问题引起的地基破坏及地基承载力确定。

一、地基破坏的性状为了了解地基承载力的概念以及地基土受荷后剪切破坏的过程及性状，可以通过现场载荷试验或室内模型试验来研究，这些试验实际上是一种基础受荷过程的模拟试验。

现场载荷试验是在要测定的地基土上放置一块模拟基础的载荷板，见图9-1所示。

载荷板的尺寸较实际基础为小，一般 约为0.25〜1.0m 2。

然后在载荷板上逐级施加荷载，同 时测定在各级荷载下载荷板的沉降量及周围土的位移情况，直到地基土破坏失稳为止。

通过试验可得到载荷板下各级压力p 与相应的稳定沉降量s之间的关系，绘得p 〜s 曲线如图9-2所示。

对p 〜s 曲线的特性进行分析，可以了解地基破坏的机理。

图9-2中曲线a 在开始阶段呈直线关系，但当荷载增大到某个极限值以后沉降急剧增大，呈现脆性破坏的特征；曲线b 在开始阶段也呈直线关系，在到达某个极限以后虽然随着荷载增大，沉降增大较快，但不出现急剧增大的特征；曲线c 在整个洱降发展的过程中不出现明显的拐弯点，沉降对压力的变化率也没有明显的变化。

这三种曲线代表了三种不同的地 基破坏特征，太沙基等（1943)对此作了分析，提出两种典型的地基破坏形式，即整体剪切破坏及局部剪切破坏。

图9-2 p-s 曲线a-整体剪切破坏;b-局部剪切破坏；c-刺入剪切破坏整体剪切破坏的特征是，当基础上荷载较小时，基础下形成一个三角形压密区I[见图9-3a)]，随同基础压人土中，这时 P 〜S 曲线呈直线关系（见图9-2中曲线a)。

随着荷载增加，压密区I 向两侧挤压，土中产生塑性区，塑性区先在基础边缘产生，然后逐步扩大形成图9-3a)中的I I 、I I I 塑性区。

这时基础的沉降增长率较前一阶段增大，故p 〜s 曲线呈曲线状。

当荷载达到最大值后，土中形成连续滑动面，并延伸到地面，土从基础 两侧挤出并隆起，基础沉降急剧增加，整个地基失稳破坏，如图9-3a)所示。

这时P 〜S 曲线上出现明显的转折点，其相应的荷 载称为极限荷载Pu ，见图9-2曲线a 。

整体剪切破坏常发生在浅埋基础下的密砂或硬黏土等 坚实地基中。

局部剪切破坏的特征是，随着荷载的增加，基础下也产生压密区I 及塑性区II ，但塑性区 仅仅发展到地基某一范围内，土中滑动面并不延伸到地面，见图9-3b)，基础两侧地面微微隆 起，没有出现明显的裂缝。

其P 〜s 曲线如图9-2中的曲线6所示，曲线也有一个转折点，但不 像整体剪切破坏那么明显。

P 〜s 曲线在转折点后，其沉降量增长率虽较前一阶段为大，但不 像整体剪切破坏那样急剧增加。

局部剪切破坏常发生于中等密实砂土中。

魏锡克(Vesic ，1963)提出除上述两种破坏情况外，还有一种刺入剪切破坏。

这种破坏形 式常发生在松砂及软土中，其破坏的特征是，随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形， 基础随之下沉，当荷载继续增加，基础周围附近土体发生竖向剪切破坏，使基础刺人土中。

基础两边的土体没有移动，如图9-3c)。

刺人剪切破坏的p 〜S 曲线如图9-2中曲线c ，沉降 随着荷载的增大而不断增加，但/曲线上没有明显的转折点，没有明显的比例界限及极 限荷载。

地基的剪切破坏形式，除了与地基土的性质有关外，还与基础埋置深度、加荷速度等因素 有关。

如在密砂地基中，一般会出现整体剪切破坏，但当基础埋置很深时，密砂在很大荷载作 用下也会产生压缩变形，而出现刺入剪切破坏;又如在软黏土中，当加荷速度较慢时会产生压 缩变形而出现刺人剪切破坏，但当加荷很快时，由于土体不能产生压缩变形，就可能发生整体 剪切破坏。

表9-1综合列出了条形基础在中心荷载下不同剪切破坏形式的各种特征，以供参考。

图9-3地基破坏形式a)整体剪切破坏;b)局部剪切破坏;c )刺入剪切破坏条形基础在中心荷载下地基破坏形式的特征 表9-1格尔谢万诺夫（Гepce вa нов,1948)根据载荷试验结果，提出地基破坏的过程经历3个阶 段，见图9-4。

1.压密阶段(或称直线变形阶段）相当于p 〜s 曲线上的oa 段。

在这一阶段,p 〜s 曲线接近于直线，土中各点的剪应力均 小于土的抗剪强度，土体处于弹性平衡状态。

在这一阶段，载荷板的沉降主要是由于土的压密变形引起的，见图9-4a)和图9-4b)。

相应于p 〜s 曲线上a 点的荷载即为临塑荷载cr p 。

a ）2.剪切阶段相当于p 〜s 曲线上的ab 段。

在这一阶段P 〜S 曲线已不再保持线性关系，沉降的增长率 As/Ap 随荷载的增大而增加。

在这个阶段，地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的剪应 力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破坏而出现塑性区。

随着荷载的继续增加，土中塑性区的 范围也逐步扩大[如图9-4c)所示]，直到土中形成连续的滑动面，由载荷板两侧挤出而破坏。

因此，剪切阶段也是地基中塑性区的发生与发展阶段。

相应于p 〜s 曲线上6点的荷载即为极限荷载u p 。

3.破坏阶段图9-4 地基破坏过程的三个阶段a)p~s 曲线 b)压密阶段 c ）剪切阶段 d ）破坏阶段相当于p 〜s 曲线上的bc 段。

当荷载超过极限荷载后，载荷板急剧下沉，即使不增加荷载，沉降也不能稳定，因此，p 〜s 曲线陡直下降。

在这一阶段，由于土中塑性区范围的不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，土从载荷板四周挤出隆起，地基土失稳而破坏。

二、确定地基承载力的方法确定地基承载力的方法，一般有以下3种：根据载荷试验的P 〜s 曲线来确定地基承载力从载荷试验曲线确定地基承载力时，可以有3种确定方法：①用极限承载力A 1除以安全系数K 可得到承载力容许值，一般安全系数取2〜3。

②取p-s 曲线上临塑荷载（比例界限荷载作为地基承载力容许值。

③对于拐点不明显的试验曲线，可以用相对变形来确定地基承载力容许值。

当载荷板面 积为0. 25〜0. 50m 2，可取相对沉降s/b=0.01〜0. 015(b 为载荷板宽度）所对应的荷载为地基 承载力容许值。

根据设计规范确定地基承载力在《公路桥涵地基与基础设计规范》(J T G D63—2007)中给出了各种土类的地基承载力 容许值表，这些表是根据在各类土上所做的大量的载荷试验资料，以及工程经验总结，并经过 统计分析而得到的。

使用时可根据现场土的物理力学性质指标，以及基础的宽度和埋置深度， 按规范中的表格和公式得到地基承载力容许值。

根据地基承载力理论公式确定地基承载力地基承载力的理论公式中，一种是土体极限平衡条件导得的临塑荷载和临界荷载计算公 式，另一种是根据地基土刚塑性假定而导得的极限承载力计算公式。

工程实践中，根据建筑物 不同要求，可以用临塑荷载或临界荷载作为地基承载力容许值，也可以用极限承载力公式计算 得到的极限承载力除以一定的安全系数作为地基承载力容许值第二节 临塑荷载和临界荷载的确定上一节已经指出，在荷载作用下地基变形的发展经历压密阶段、剪切阶段和破坏阶段3个阶段。

地基变形的剪切阶段也是土中塑性区范围随着作用荷载的增加而不断发展的阶段，土中塑性区开展到不同深度时，通常为相当于基础宽度的1/4或1/3，其相应的荷载即为临界荷载4/1p 或3/1p 。

一、塑性区边界方程的推导如图9-5a)所示，当地基表面作用条形均布荷载p 时，土中任意点M 由p 引起的最大与最小主应力1σ及3σ，可按第四章中有关均布条形荷载作用下的附加应力公式计算：)2sin 2(31ααπσσ±=p（9-1） 若条形基础的埋置深度为D 时（见图9-5b ），计算基底下深度z 处M 点的主应力时，可将作用在基底水平面上的荷载（包括作用在基底的均布荷载p ，以及基础两侧埋置深度D 范围内土的自重压力D 0γ），分解为图9-5c ）所示两部分，即无限均布荷载D 0γ以及基底范围内的均布荷载（p —D 0γ）。

严格地说，M 点上土的自重应力在各向是不等的，因此上述两项在M 点产生的应力在数值上不能叠加，为了简化起见，在下述荷载公式推导中，假定土的自重应力在各向相等，即假设土的侧压力系数0K =1，则土的重力产生的压应力将如同静水压力一样，在各个方向是相等的，均为z D γγ+0，其中0γ为基底以上土的加权平均重度，γ为基底以下土的重度。

这样，当基础有埋置深度时，土中任意点M 的主应力为：z D D p γγααπγσσ++±-=0031)2sin 2( （9-2）a) b ） c)图9-5 塑性区边界方程的推导若M 点位于塑性区的边界上，它就处于极限平衡状态。

根据第六章土体强度理论中的公式可知，土中某点处于极限平衡状态时，其主应力间满足下述条件：ϕσσσσϕcot )(2)(21sin 3131∙++-=c将（9-2）带入上式并整理后可得： D c D p z γγγϕαϕαγπγ00cot )2sin 2sin (-∙---=（9-3） 式（9-3）就是土中塑性区边界线的表达式。

若已知条形基础的尺寸B 和D 、荷载p ，以及土的指标ϕγγ、、、c 0时，假定不同的视角2α值带入式（9-3），求出相应的深度z 值，然后把一系列由α2对应的z 值处位置点连起来，就得到条形均布荷载p 作用下土中塑性区的边界线，也即绘得土中塑性区的发展范围。