静电平衡导体内部电势
静电平衡条件课件
静电平衡的条件及其推导
导体内部电场强度为零
高斯定理的应用
在静电平衡状态下，导体内部的电场 强度为零，即没有电场线穿过导体内 部。
通过应用高斯定理，可以推导出静电 平衡的条件，即导体内部电场强度为 零和电荷守恒。
电荷守恒
在静电平衡状态下，导体上的总电荷 量保持不变，不会因为外界电场或电 荷的影响而改变。
04
静电平衡的应用
Chapter
静电屏蔽
静电屏蔽
静电屏蔽是利用导体的静电平衡 条件，将导体包围在一个封闭的 空间中，以防止外部电场对其内
部的影响。
静电屏蔽的原理
当导体被置于外部电场中时，导体 表面的电荷会重新分布，使得导体 内部电场为零，从而达到静电屏蔽 的效果。
静电平衡的原理
01
根据高斯定理，导体内部电荷分布产生的电场与外界电场相互抵消，使得导体内 部场强为零。
02
当导体达到静电平衡时，导体表面电荷分布与外界电场相互抵消，使得导体表面 场强垂直于导体表面。
静电平衡的物理意义
静电平衡是自然界中普遍存在的现象 ，是电荷分布达到相对稳定的状态。
静电平衡原理在电子设备、电磁屏蔽 等领域有广泛应用，是电磁学中的重 要概念。
02
电场与电势
Chapter
电场的概念
电场是由电荷产生的，对放入其中的电荷有力的作用。
电场强度是描述电场力的性质的物理量，单位是牛/库伦 （N/C）。 电场强度的大小和方向可以用电场线来表示，电场线越 密，电场强度越大。
电势的概念
电势是描述电场能的 性质的物理量，单位 是伏特（V）。
电势具有相对性，与 零电势点的选择有关 。
电场中的导体、电势、等势面
正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小。（正电荷的电势能与电势的
关系和物体的重力势能与高度之间的关系相似）。
（3）沿电场线方向电势逐渐降低。
[例题]电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势高低。
方法一、利用电场线方向来判断
C、沿电场线方向电势逐渐降低；
D、沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减小。
（4）关于等势面的说法中正确的是： [ ]
A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以不做功；
B、等势面上各点的场强大小相等；
C、等势面一定跟电场线垂直；
D、两等势面永不相交。
C、电场强度大的地方，其电势也一定较高；
D、沿着电场强度方向，电势逐渐降低。
8、两个带电小球，电量分别为+q和-q，固定在一个长度为L的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场
C、沿电场线方向电势逐渐降低；
D、沿电场线方向移动电荷电势能逐渐减小。
（4）关于等势面的说法中正确的是： [ ]
A、电荷在等势面上移动时不受电场力的作用，所以不做功；
B、等势面上各点的场强大小相等；
C、等势面一定跟电场线垂直；
D、两等势面永不相交。
象。
（3）导体的静电平衡：
① 静电平衡状态：静电感应中，当感应出现的正、负电荷产生的附加场强E'大小等于外场强E0时，合
场强E等于零，导体内部没有电荷定向移动的状态。
② 导体静电平衡的条件：导体内部的合场强处处为零。
③ 导体静电平衡的特点：净电荷只能分布在导体的外表面；电场垂直于导体的外表面；整个导体是一个
参考答案：（1）D ； （2）CD ； （3）D 。
(好)静电平衡状态下导体的特点
点合电场强度为零知，感应电荷在棒中点处产生的电场强度
大[答小案，]E2＝RE＋k1q＝L2 k2 R向＋q左L2 2，方向向左。
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根据场源电荷和感应电荷在导体内部电场的合电场强度 为零的特点，可知在导体内部的同一点，感应电荷电场的电 场强度与场电荷电场的电场强度大小相等，方向相反。因此， 可将求解感应电荷电场在导体内部的电场强度问题，转换为 求解场电荷电场的电场强度的问题。
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解析：静电平衡时，电荷分布于导体的外表面上，所以 A 选项 错；由于 A 电荷产生静电感应，使 B 金属网的左侧外表面感应 出负电荷，所以 B 的右侧外表面感应出正电荷，B 选项正确； 由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，故 C 上无感应电荷， 验电器的金属箔片不会张开，C 错；由静电屏蔽特点知，导体 是等势体，导体表面是等势面，所以 D 正确。 答案： BD
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2.静电平衡状态下导体的电荷分布特点 (1)内、外表面分布不同，电荷都分布在外表面，导体内部 没有净电荷。 (2)在导体外表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷 的位置几乎没有电荷。 (3)“远近端”电荷的电性相反，电荷量相等。
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①如图 1－7－1 甲所示，处于静电平衡状态的导体，离场 源电荷较近和较远的两端将感应出等量的异种电荷，即“远同 近异”。
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2.如图 1－7－5 所示，放在绝缘台上的金属网罩 B 内放有一个
不带电的验电器 C，如把一带有正电荷的绝缘体 A 移近金属
罩 B，则
()
图 1－7－5
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A.在 B 的内表面带正电荷，φB＝φC＝0 B.在 B 的右侧外表面带正电荷 C.验电器的金属箔片将张开，φB<φC D.φB＝φC，B 的左右两侧电势相等
简述导体静电平衡的条件和性质。
简述导体静电平衡的条件和性质。
物体静电平衡时，导体上自由电荷的分布状态是完全确定的。
只要导体两端的电位差等于零，则所有的导体都将带上等量的正电荷或负电荷。
也就是说，导体静电平衡时，各个部分所带的电荷是同性的。
这是因为各个部分之间的电位差始终等于零。
在实际中，由于导体表面电荷密度的不均匀性和接触面的存在，使得导体内外各点的电场有所不同。
这种情况会破坏导体静电平衡，因而造成导体上所带电荷出现异号的现象。
但是，如果在导体表面加上等量的异号电荷，则导体又恢复到静电平衡状态。
这表明，电场对带电物体的作用是通过导体内外的电位差来实现的。
导体内外电位差的大小决定于各点的电场强度。
当物体内部的自由电荷全部消失时，此时导体表面各点的电场强度是均匀的，因此各个部分都带上与它们性质相同的电荷。
即使是导体表面附近的几微米的电荷，也是同性的。
此时的导体称为良导体，如导体铜、铝等。
当外界给予导体的电压不等于零时，各部分就会感应出异号的电荷，从而产生了电场，导体内外的电场并不是均匀的，导体内部各点的电场强度大小和方向随着电荷的变化而变化，这样，各个部分都带上了与它们性质不同的电荷，称为带电体。
因此，绝缘体、半导体和导体都可以看成是带电体。
在金属的情况下，物体表面的金属电极处的电势最低。
其他电势逐渐增高，形成正、负两个电极。
因为金属导体各点的电势均高于表面的电势，所以带正电的导体在任何情况下总是保持带电。
带电体不一定是良导体。
良导体的条件：自由电荷不受其它力的影响，即静电平衡；每个部分都有同性电荷，导体才能保持静电平衡；各个部分的电势差必须等于零。
带电体的条件：自由电荷必须受其它力的影响；自由电荷的多少取决于电场的大小和方向；在金属表面附近，异号电荷对金属表面产生吸引力。
在水溶液中的情况则更为复杂。
离子之间的相互作用很复杂，常常不考虑其他电荷，只考虑阴、阳离子本身。
在水溶液中，因电场的存在，导体内部不可能存在单独的带电体。
实际的带电体一般是导体。
静电场中的导体处于静电平衡时讲解
均匀导体 非均匀导体
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2、定义 导体内任意选取一面元ΔS，其法向与电场同向，通 过ΔS的电流为ΔI。 大小表示为： J lim I dI s 0
s
dI ds
E
ds
J
电流密度矢量的方向与该点的场强方向一致, 它的大
小为垂直通过单位截面积的电流强度。
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(2) 节点：由三条或三条以上支路汇合的点称为节点。
8
U 1、欧姆定律的一般形式 I R
R
I _
+
U
其中
L R S
1 为电导率(conductivity) 单位 S m1
R=1/G——电阻（Ω 欧姆） G ——电导（S西门子） ——电阻率（ Ωm）
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2、欧姆定律的微分形式 在导体中取一长为dl、横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴 线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为U和U+dU。 根据欧姆定律，通过截面dS的电流为
1
第十章 直流电
静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，
内部没有电荷作定向的宏观运动。
如果把导体接在电源的两极上， 则导体内任意两点之间将维持恒 定的电势差，在导体内维持一个 v
电场，导体内的电荷在电场力的
作用下作宏观的定向运动，形成 电流。
U
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第一节
电 流 密 度
一、电 流 1、形成电流的条件 在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）。 在半导体中是电子或空穴；在金属中是自由电子； 在电解质溶液中是正、负离子。 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两 端要存在有电势差。 2、电流的方向
电场对导体内电荷的分布情况的影响
电场对导体内电荷的分布情况的影响电场是由带电粒子所产生的力场，它对导体内的电荷分布情况有着重要影响。
无论是静电场还是恒定电场，都会对导体内部的电荷在垂直于导体曲面方向上分布产生影响。
首先，我们来分析静电场对导体内的电荷分布的影响。
当一个导体放置在静电场中时，电场会对导体内部的自由电子产生力的作用。
这个力作用会导致自由电子在导体内部发生移动，最终在导体表面上堆积起来。
在静电平衡时，导体表面上堆积的电荷会形成一个静电场，与外部电场相互抵消。
这种情况下，导体内部的电荷分布是均匀的，而导体表面的电荷分布是非均匀的，密度最大值出现在导体表面靠近外电场的一侧。
接下来，我们来讨论恒定电场对导体内的电荷分布的影响。
与静电场不同的是，恒定电场下导体内部的电荷分布不再是静电平衡状态，而是会产生电流。
当外加恒定电场作用于导体时，导体内的自由电子会受到电场力的作用，导致电子在导体内部发生漂移运动，从而形成电流。
这种电流会在导体内部形成电场，电场的分布受到导体形状和电场强度的影响。
导体内部的电荷分布会因此产生扭曲，导致导体内部电势的非均匀分布。
在强电场下，导体内部的电荷分布将会更加复杂。
强电场会导致电子发生碰撞，碰撞产生的能量损失将会转化为热量。
随着温度的升高，导体内自由电子的平均速度增加，电荷的分布更加扭曲不均匀。
同时，电子的碰撞还会导致导体内电阻的增加，从而引发更多的热量。
这种情况下，导体内电荷分布的不均匀性和导体内部的涡流效应将会增大。
除了电场的强度，导体的形状也会对电荷分布产生影响。
例如，当导体形成球形时，其内部电荷分布将会均匀且对称。
而当导体呈现出尖锐的形状时，电场的强度将会增加，导致电荷分布更为扭曲和不均匀。
综上所述，电场对导体内电荷的分布情况有着重要影响。
无论是静电场还是恒定电场，电场的力作用会引起导体内部自由电子的运动，从而导致电荷在导体内部和表面上分布不均匀。
而在强电场下，导体内部的电荷分布会更加复杂，导致电荷分布更加扭曲和不均匀。
孤立导体球也是静电平衡
孤立导体球也是静电平衡
在物理学中，我们经常会遇到静电平衡的问题。
而孤立导体球也是其中的一种特殊情况。
孤立导体球指的是一个完全与外界隔绝的导体球体，它不与其他物体相接触，也没有任何电荷流入或流出。
对于一个孤立导体球来说，当它处于静电平衡时，我们可以得出以下几点结论。
孤立导体球的电荷分布是均匀的。
由于导体球完全与外界隔绝，没有任何电荷流入或流出，所以导体球内部的电荷分布是均匀的。
这意味着导体球内任意一点的电荷密度都相等。
孤立导体球的电场是球对称的。
由于导体球的电荷分布是均匀的，所以导体球外部的电场呈现出球对称性。
也就是说，无论你处于导体球的哪个位置，所感受到的电场强度都是相同的。
孤立导体球的电势是常数。
由于电势是电场的负梯度，而导体球的电场是球对称的，所以导体球内部的电势处处相等，也就是常数。
这意味着在导体球内部，任意两点之间的电势差都是零。
孤立导体球的电荷量与电势之间存在简单的关系。
根据库仑定律，孤立导体球的电荷量与其电势之间存在线性关系。
也就是说，当我们给导体球充入一定量的电荷时，导体球的电势也会相应地发生改变。
总的来说，孤立导体球也是静电平衡的一种特殊情况。
它具有电荷分布均匀、电场球对称、电势常数以及电荷量与电势之间的简单关系等特点。
通过研究孤立导体球的静电平衡，我们能更好地理解静电学的基本原理，并应用于实际问题的解决中。
静电场中的导体
R1 r R2
E3
1
4
0
Q q/ r2
U
R1
E.dr
R2 R1
E2.dr
R2 E3.dr 0
r R2
q/
4 0
1 R1
1 R2
1
4 0
Q q/ R2
0,
解得
q
R 1
Q
R
2
故外球壳外表面荷电 Q q/ Q R1 Q
R2
17
10
例8－１4 如图所示，一带正电Q的点电荷离半径为R的金属球壳 外的距离为d，求金属球壳上的感应电荷在球心O处的场强。
q/
R
r
E0 0 E/ d
Q
解 以球心为坐标原点，球心指向点电荷的方向为矢径方向，则
点电荷在球心处的场强
Q
E0 4 0 (R d )2 r0
又
E E/ E 0
内
0
q
总之，导体壳内部电场不受壳外电荷的影响，接地导体使 得外部电场不受壳内电荷的影响。这种现象称为静电屏蔽。
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２、尖端放电
在带电尖端附近，电离的分子与周围分子碰撞，使周围的 分子处于激发态发光而产生电晕现象。
+ +
++ +++
+ +
+++
+
尖端效应在大多数情况下是有害的：如高压电线上的电晕， 故此，高压设备中的金属柄都做成光滑的球形。
△s面上σ均匀， E1=常矢 ，且垂直于导体表面，又E内＝０
e
E表
E s1 1
0
ds
s
电场中的电势分析
电场中的电势分析在物理学中，电势是描述电场中电荷的重要物理量之一。
电势的概念可以帮助我们理解电荷的相互作用和电场的特性。
本文将探讨电场中的电势分析方法和相关理论。
一、电势的定义和性质电势是指单位正电荷在电场中所具有的势能。
在规定一个参考点的情况下，电势可以通过以下公式计算：V = k * q / r其中，V表示电势，k是电场常量，q代表电荷量，r表示距离。
电势具有以下基本性质：1. 电势是标量量，没有方向性。
它只与电荷的性质和位置有关，而与电荷在电场中的运动方向无关。
2. 电势是可叠加的。
当存在多个电荷时，每个电荷产生的电势可以分别计算，然后将它们进行叠加。
3. 电势是零时参考点的选择无关的。
在计算电势时，我们可以选择一个参考点的电势为零，而其他点的电势相对于该参考点进行计算。
二、电势的计算方法1. 均匀电场中的电势计算在均匀电场中，电场强度E是恒定的，因此可以通过以下公式计算电势：V = E * d其中，V表示电势，E代表电场强度，d表示距离。
2. 点电荷产生的电势计算对于一个点电荷，其电势可以通过以下公式计算：V = k * q / r其中，V表示电势，k是电场常量，q代表电荷量，r表示距离。
3. 多个电荷共同产生的电势计算当存在多个电荷时，每个电荷产生的电势可以分别计算，然后将它们进行叠加，得到总的电势。
公式如下：V = Σ(k * qi / ri)其中，V表示总的电势，k是电场常量，qi代表第i个电荷的电荷量，ri表示第i个电荷与观察点的距离。
三、电势的引申应用1. 电势与电场之间的关系电势和电场是密切相关的。
电场的定义是指在某一点上单位正电荷所受到的力，而电势则是指单位正电荷在该点所具有的势能。
二者之间的关系可以通过以下公式表示：E = -dV / dr其中，E表示电场强度，V代表电势，r表示距离。
2. 电势与电势差电势差是指两点间电势的差值。
可以通过以下公式计算电势差：ΔV = V2 - V1其中，ΔV表示电势差，V2和V1分别表示两点的电势。
(学案)第一章7静电现象的应用含解析
7 静电现象的应用必备知识·自主学习一、静电平衡状态下导体的电场(1)处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为0。
(2)处于静电平衡状态的导体,外部表面附近任何一点的场强方向必与这点的表面垂直。
(3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体,导体的表面是个等势面。
二、导体上电荷的分布静电平衡时,导体上的电荷分布有以下两个特点:(1)导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的外表面。
(2)在导体外表面,越尖锐的位置电荷的密度越大,凹陷的位置几乎没有电荷。
三、尖端放电和静电屏蔽1.空气的电离:导体尖端的电荷密度很大,附近的场强很强,空气中的带电粒子剧烈运动,使空气分子被撞“散”而使正负电荷分离的现象。
2.尖端放电:导体尖端的强电场使附近的空气电离,电离后的异种离子与尖端的电荷中和,相当于导体从尖端失去电荷的现象。
3.静电屏蔽:静电平衡时,导体壳内空腔里的电场处处为0,外电场对壳内不会产生影响。
(1)避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。
(×)(2)高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失。
(√)(3)电工高压带电作业时,穿戴金属丝网制成的衣、帽、手套、鞋子,无法对人体起到保护作用。
(×) (4)安装了防盗网的室内手机信号好,没安防盗网的室内手机信号不好。
(×) (5)电学仪器和电子设备外面会有金属罩,通信电缆外面包一层铅皮,可以防止外电场的干扰。
(√)关键能力·合作学习知识点一静电平衡1.静电平衡的导体的电场强度:达到静电平衡时,导体内部的场强处处为零。
导体内部场强为零的本质是:感应电荷在导体内部形成的电场与外电场在内部任一处的电场强度的矢量和为零。
2.对静电平衡时导体上电荷的分布的理解(1)实心导体:导体内部无电荷,电荷只分布在导体外表面上。
(2)空腔导体:空腔内无电荷时,电荷分布在外表面上(内表面无电荷);空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等量的异号电荷,外表面有感应电荷。
静电平衡状态下导体所带电荷分析
静电平衡状态下导体所带电荷分析作者：郭今戈来源：《物理教学探讨》2016年第05期摘要：静电平衡状态下导体所带电荷的分布、电场强度以及电势计算是学习中的难点，尤其是静电平衡状态下导体内壁电荷的分布、接地情况下导体腔内电荷的辨别以及手摸接触情况下相连导体的电荷分布，在学习过程中容易混淆，本文重点分析几种在学习过程中遇到的静电平衡疑难问题。
关键词：静电屏蔽；静电平衡；接触中和中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）5-0042-31 静电屏蔽概念静电感应是导体在电场中自由电荷重新分布的现象，由于静电感应，在导体两侧出现等量异种电荷，感应出的电荷在导体内部产生与外电场相反的电场，两个电场相互叠加，导致导体内部合场强为零，自由电子停止定向移动，导体达到静电平衡状态。
导体为等势体，表面是等势面，导体内部场强处处为零，在导体内部移动电荷时，电场力不做功，任意两点间的电势差为零。
静电屏蔽有两种情况[1]，如图1所示。
学生在学习静电平衡状态的时候经常会遇到导体空腔内壁是否带电、导体内部场强是否处处为零、接地情况的电荷分布等问题，下面逐一讨论。
2 内部外部法判断接触导体空腔内壁的小球是否带电荷人教版选修3-1教材中研究空腔导体内表面的电荷实验，如图2所示，取两个验电器a和b，在b上装一个几乎封闭的空心金属球c（只在上端开有小孔），使b和c带电，a不带电。
d 是带有绝缘柄的金属小球，使d跟c的外部接触，再让d跟a的金属球接触，这样操作若干次，观察a的箔片的变化；使d在c的内表面接触，再让d跟a的金属球接触，反复操作若干次，观察a的箔片的变化。
通过这个实验，可以得知空腔导体电荷分布在外表面，其内表面没有电荷分布。
但是，在下面这个例子中，静电平衡的场景发生了变化。
例1 图3是法拉第圆筒实验装置，验电器a原来不带电，验电器b原来带有电荷；金属小球e直接固定于绝缘手柄上，金属小球f用一较长的导体棒（长度大于圆筒的深度）相连后固定于绝缘手柄上，则下列操作中，能使验电器a带电的是（）A.使e与b的圆筒外壁接触后再与a的圆筒内壁接触B.使e与b的圆筒内壁接触后再与a的圆筒外壁接触C.使f与b的圆筒外壁接触后再与a的圆筒内壁接触D.使f与b的圆筒内壁接触后再与a的圆筒内壁接触分析电荷分布在导体的外表面，因此e或f与b外壁接触后都能使部分电荷转移到小球上，然后与a圆筒内表面接触后，电荷可以全部转移到a的外部[2]。
03-静电场中的导体
（平行板电容）
2）当 R2 R1 时，
40 R1 R2 C 40 R1 （孤立导体球电容） R2
5、 电容器的串、并联
1)、电容器的并联：
Q1
C Ci
i
+
Q2
Qi
-
等效
C
+
U
-
U
Q1 C1U
Q2 C2U
Qi CiU
C C1 C2 Ci
Q Q1 Q2 Qi C U U
2)、电容器的串联：
+
U1 U2
1 1 C i Ci
等效
Ui
-
+
C
-
U
U U1 U2 Ui
Q C1 U1 Q C2 U2 Q Ci Ui
U
Q Q C U U1 U 2 U i
Ui 1 U1 U 2 C Q Q Q
A
q
+ + +
q
+
q
+
总结：
空腔导体（无论接地与否）将使腔内不 受外场影响。 接地空腔导体将使外部空间不受腔内电 场的影响。
四、静电应用：Van de Graff
起电机
四、静电应用：静电除尘
应用静电除尘技术 处理煤输送线翻车机房煤尘污染
例：如图：在一个接地的导体球附近有一个 点电荷q。求导体球表面上感应电荷电量Q。
内容提纲 •静电场中的导体 •静电场中的电介质、介质中的高斯定理 •电容器和电容 •静电场的能量和能量密度
1-5 静电场中的导体与电介质
一、 导体的静电平衡 1、 金属导体模型 2、 静电感应 - 中性 + + +q - 导体 +
练习册-第六章静电场中的导体与电介质
第六章 静电场中的导体与电介质§6-1 导体和电介质【基本内容】一、导体周围的电场导体的电结构：导体内部存在可以自由移动的电荷，即自由电子。
静电平衡状态：导体表面和内部没有电荷定向移动的状态。
1、导体的静电平衡条件（1）导体内部场强处处为零0E =v内； （2）导体表面的场强和导体表面垂直。
2、静电平衡推论（1） 静电平衡时，导体内部（宏观体积元内）无净电荷存在； （2） 静电平衡时，导体是一个等势体，其表面是一个等势面。
3、静电平衡时导体表面外侧附近的场强E σε=4、静电平衡时导体上的电荷分布（1） 实心导体：电荷只分布在导体表面。
（2）空腔导体（腔内无电荷）：内表面不带电，电荷只分布在导体外表面。
（3）空腔导体（腔内电荷代数和为q ）：内表面带电q -，导体外表面的电荷由电荷的守恒定律决定。
5、静电屏蔽 封闭金属壳可屏蔽外电场对内部影响，接地的金属壳可屏蔽内电场对外部的影响。
二、电介质与电场 1、电介质的极化（1）电介质的极化：在外电场作用下，电介质表面和内部出现束缚电荷的现象。
（2）极化的微观机制电介质的分类：（1）无极分子电介质——分子的正、负电荷中心重合的电介质；（2）有极分子电介质——分子的正、负电荷中心不重合的电介质。
极化的微观机制：在外电场作用下，（1）无极分子正、负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子，产生位移极化；（2）有极分子因有电偶矩沿外电场取向，形成取向极化。
2、电介质中的电场（1）电位移矢量 D E ε=v v其中ε——电介质的介电常数，0r εεε=，r ε——电介质的相对介电常数。
（2）有电介质时的高斯定理0SD dS q ⋅=∑⎰vv Ñ，式中0q ∑指高斯面内自由电荷代数和。
【典型例题】【例6-1】 三个平行金属板A 、B 和C ，面积都是200cm ２，A 、B 相距4.0mm ，A 、C 相距2.0mm ，B 、C 两板都接地，如图所示。
处于静电平衡状态导体上的电势与导体内部自由电子能态关系研究
到无 限远 ，从 而在 周 围空 间激 发起 静 电场 。 由于部 分价 电子 转移 到 了无 限远 ，外 表 面层 中的价 电子 密度 减
小 了 ，价 电子 之 间相互 作用 的库仑 斥力 减 小 了 ，相 互作 用 的库仑斥 力 势能减 少 了 ，由此可 知 ，外表 面层 中
价 电子在 晶格 势场 中 的电势 能减 少 了。从 宏观 电磁 学角 度来 看 ，根 据 高斯定 理 可知 ，导体 处于 静 电平衡 状 态 ，其 内部 电场 场强 （ 外 电场） 指 处处 为零 （ 微 观上 的品格 势场场 强并 不为 零） 但 ，由于价 电子之 间库 仑斥力 势
・
ｌ２・ ３
新 乡学院学报 ：自然科学版
导体 内 自由 电子 的定 向运 动相 关联 ，而 不是 和 “ 电路 中稳 定 分布 的 电荷 ” ［相关 联 ，文献 ［］ 为稳 恒 电场 ４ 】 ５认 是 由电路 中载流子 做 加速运 动形 成 的一是 有道 理 的 ，这 与文献 ［］ ６中稳 恒超 导 电流 由于载流 子不 做加 速定 向
电子能 态进 一 步升高 ；当温度 升高 到某 一值 时 ，该价 电子 已不 能随 原子 实做 热振 动 ，从而摆 脱 原子 实对 其 的约束 作用 ，更 加远 离原 子实 ，在 固体 材料 中变 成 自由电子 。 南此 可见 ，随着温 度 的升高 ，价 电子从 约 束 状 态转 变成 自由状态 ，在 状态 的转 变过 程 中 ，价 电子随着 能 态的升 高 ，它在 品格 势场 中的电势 能在 不断 地 增 加 ， 即随着 温度 的升高 价 电子 将从 外界 吸收 的热能 转变成 它在 品格 势场 中的一部分 电势 能ｆ 亦 另一 部分 电
导体的静电平衡
导体的静电平衡The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020305-导体的静电平衡1 选择题 1. 当一个带电导体达到静电平衡时：〔 〕 ()A 表面上电荷密度较大处电势较高；()B 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零； ()C 导体内部的电势比导体表面的电势高；()D 表面曲率较大处电势较高。
答案： ()B2. 对于处在静电平衡下的导体，下面的叙述中，正确的是：〔 〕()A 导体内部无净电荷，电荷只能分布在导体外表面；()B 导体表面上各处的面电荷密度与当地表面紧邻处的电场强度的大小成反比；()C 孤立的导体处于静电平衡时，表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率半径大的地方，面电荷密度也大；()D E 是导体附近某点处的场强，则紧邻该点处的导体表面处的面电荷面密度0/2E σε=。
式中E 是场强的数值。
当场强方向指向导体时，σ取负值。
答案： ()A3. 半径为R 的金属球与地连接，在与球心O 相距2d R =处有一电荷为q 的点电荷，如图所示。
设地的电势为零，则球上的感生电荷q '为〔 〕()A 0； ()B 2q ； ()C 2q -； ()D q 。
答案： ()C3. 选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为0V ，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为〔 〕()A 302r V R ； ()B R V 0； ()C 20rRV ； ()D r V 0。
答案： ()C4. 两个导体球A 、B 相距很远（可以看成是孤立的），其中A 球原来带电，B 球不带电。
A 、B 两球半径不等，且A B R R >。
若用一根细长导线将它们连接起来，则两球所带电量A q 与B q 间的关系：〔 〕()A A B q q >； ()B A B q q =； ()C A B q q <； ()D 条件不足，无法比较。
静电平衡导体内部电势
静电平衡导体内部电势在物理学中，静电平衡是指导体内部的电势保持恒定的状态。
当一个导体处于静电平衡时，其内部电势分布均匀，没有任何电场或电流通过导体。
这种状态对于电场的分布和电荷的分布具有重要意义，对于理解电学现象和应用电学原理至关重要。
导体内部的电势是由导体内部的电荷分布决定的。
当导体被带电时，电荷会在导体内部分布。
由于导体的特性，电荷会在导体表面分布，形成一个静电平衡的状态。
在这个状态下，导体内部的电荷分布均匀，电势也是均匀的。
静电平衡导体内部电势的分布具有以下特点：1. 电势均匀分布：在静电平衡状态下，导体内部的电势是均匀分布的。
这意味着导体内部的任何两点之间的电势差是相等的。
这是由于导体内部没有电场存在，电场强度为零，因此电势差为零。
2. 电势恒定：在静电平衡状态下，导体内部的电势是恒定的。
这意味着导体内部的任何一点的电势不会随时间变化。
这是因为导体内部没有电场存在，电荷分布保持不变，导致电势保持恒定。
3. 等势面存在：在静电平衡状态下，导体内部存在无数个等势面。
等势面是指具有相同电势的点构成的面。
在导体内部，由于电势均匀分布，存在许多等势面，形成一系列平行的面。
这些等势面的间距相等，且与导体表面垂直。
静电平衡导体内部电势的形成是由导体的特性决定的。
导体是一种能够自由运动电荷的物质，当导体被带电时，电荷会在导体内部自由分布。
由于电荷的排斥作用，电荷会在导体表面聚集，形成一个静电平衡的状态。
静电平衡导体内部电势的应用广泛。
在电学领域，静电平衡导体内部电势的研究对于理解电场的分布和电势的分布非常重要。
它可以帮助我们解释电磁现象和电学设备的工作原理。
此外，静电平衡导体内部电势还在电场分析、电势分析和电荷分布等方面有着广泛的应用。
总结起来，静电平衡导体内部电势是指导体内部电势分布均匀且恒定的状态。
它具有电势均匀分布、电势恒定和等势面存在的特点。
静电平衡导体内部电势的研究对于理解电场和电势的分布以及应用电学原理具有重要意义。
静电场中的导体和电介质
平行板电容器的电容，与极板的面积成正比，与极板 间的距离成反比。
圆柱形电容器的电容
两柱面间的场强大小 E Q 2 0 Lr 方向沿着径向 两柱面间的电势差
U A U B Edr Q 2 0 L ln R2 R1
R2
Q 2 0 Lr
R1
dr
柱形电容器的电容
dWe we dV
取半径为r，厚为dr的球壳， 电场总能量为： 其体积元为： 2
8r
2
dr
dV 4r dr
2
Q We dWe 8
R2
R1
dr 1 Q2 ( R2 R1 ) 2 r 2 4R2 R1
Q C U
4 0 R
★电量按半径比例进行重新分配
2 1 Q Q 2 Q 3 3 F 2 2 4π 0 R 18π 0 R
二. 电容器及其电容 常见的电容器： 平行板电容器----两块导体薄板； 圆柱形电容器----导体薄柱面； 球形电容器----导体薄球面； 当电容器的两极板分别带有等值异号电荷Q时，电荷Q与 两极板A、B间的电势差 (UA-UB) 的比值定义为电容器的 电容：
外 内
E内 ? S
★电荷只分布在外表面，内表面上处处无电荷
内表=0
E内=0
2、 若导体壳包围的空间（腔）有电荷：
内
q S ★内表面带电总量为-q,内表面上各处 电荷面密度取决于腔内电荷的分布
外
q内表 q
E内 0
3、静电屏蔽
S
A
Q
B
E内 0
在电子仪器中，用金属网罩把电路包起来，使其 不受外界带电体的干扰。 传送微弱电信号的导线，外表用金属丝编成的网 包起来，这种的导线叫屏蔽线。
导体静电平衡的三个条件(3篇)
第1篇在电学领域，导体静电平衡是一个重要的概念。
导体静电平衡是指导体内部电场强度为零，电荷分布达到稳定状态的一种现象。
导体静电平衡的条件是研究静电学的重要基础，对于理解电磁现象、设计和应用各种电子设备具有重要意义。
本文将详细介绍导体静电平衡的三个条件。
一、导体内部电场强度为零导体静电平衡的第一个条件是导体内部电场强度为零。
这是因为导体内部电荷分布达到稳定状态时，电荷之间会相互排斥，使得电荷在导体表面形成等电位面。
根据等电位面的性质，导体内部任意两点之间电势差为零，即导体内部电场强度为零。
1. 等电位面等电位面是指在导体内部或表面上，电势相等的点构成的面。
导体内部的等电位面是垂直于导体表面的，因为导体内部电场强度为零。
等电位面将导体分为若干个电势区域，每个区域内的电势相等。
2. 电场强度与电势的关系根据电场强度的定义，电场强度E等于电势V对位置r的负梯度，即E = -∇V。
在导体内部，由于电场强度为零，所以导体内部的电势处处相等。
二、导体表面电荷分布均匀导体静电平衡的第二个条件是导体表面电荷分布均匀。
这是因为导体表面的电荷在电场力的作用下，会重新分布，使得导体表面形成等电位面。
当导体表面电荷分布均匀时，导体表面的等电位面与导体表面平行，从而使得导体内部电场强度为零。
1. 表面电荷分布导体表面的电荷分布与导体表面的几何形状、电荷分布和导体材料等因素有关。
在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布满足以下条件：（1）导体表面的电荷密度与导体表面的几何形状成正比；（2）导体表面的电荷密度与导体表面的电势梯度成正比；（3）导体表面的电荷密度与导体表面的材料性质有关。
2. 表面电荷分布均匀在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布均匀，即导体表面的电荷密度处处相等。
这是因为导体表面的电荷在电场力的作用下，会重新分布，使得导体表面形成等电位面。
当导体表面的电荷分布均匀时，导体表面的等电位面与导体表面平行，从而使得导体内部电场强度为零。
处于静电平衡状态的导体场强特点
处于静电平衡状态的导体场强特点
导体在处于静电平衡状态时，其场强特点主要体现在以下几个方面。
导体内部的场强为零。
导体内部的电荷自由移动，可以在导体内部重新分布，使得导体内部的电场强度为零。
这是因为在静电平衡状态下，导体内部的自由电子会受到静电力的作用，使得它们在导体内部重新分布，直到达到电场强度为零的平衡状态。
导体表面的场强垂直于导体表面。
在导体表面附近，由于导体内部的电荷重新分布，会形成一个电场，这个电场与导体表面垂直。
这是因为在导体表面附近，电场会使得自由电子在导体表面堆积，从而形成电场强度垂直于表面的特点。
导体表面的场强在导体上各点均相等。
由于导体内部的电荷重新分布，导致导体表面形成一个等势面，即导体表面上各点的电势相等。
根据电场的定义，电场强度的方向是从高电势指向低电势的方向，因此导体表面上各点的场强均相等。
导体表面的场强主要集中在表面附近。
在静电平衡状态下，导体表面附近的电场强度较大，而远离表面的地方电场强度逐渐减小，最终趋于零。
这是因为导体表面附近的电荷分布较为密集，而远离表面的地方电荷分布相对稀疏，导致场强主要集中在表面附近。
总结来说，处于静电平衡状态的导体场强特点包括导体内部的场强
为零、导体表面的场强垂直于导体表面、导体表面的场强在导体上各点均相等以及导体表面的场强主要集中在表面附近。
这些特点是由于导体内部自由电子的重新分布以及导体表面的等势面形成所导致的。
这些特点对于理解导体的电场分布以及电荷分布具有重要意义，也为我们研究和应用导体提供了一定的参考依据。
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静电平衡导体内部电势
静电平衡是指导体内部电荷分布达到稳定状态的情况。
在静电平衡状态下，导体内部的电势是均匀的，即导体内部各点的电势相等。
这是因为在静电平衡状态下，导体内部的电荷分布是均匀的，导致电场也是均匀的，从而导致导体内部各点的电势相等。
导体内部的电势是由导体内部的电荷分布决定的。
在导体内部，电荷会自由移动，因此导体内部的电荷分布会随着外界电场的变化而变化。
当外界电场作用于导体时，导体内部的电荷会重新分布，直到导体内部的电场与外界电场相等，此时导体内部的电势达到稳定状态，即静电平衡状态。
在静电平衡状态下，导体内部的电势是均匀的，这是因为导体内部的电荷分布是均匀的。
当导体内部存在电荷不均匀分布时，会产生电场，从而导致导体内部各点的电势不相等。
在这种情况下，导体内部的电荷会重新分布，直到导体内部的电场与外界电场相等，此时导体内部的电势达到稳定状态，即静电平衡状态。
静电平衡状态是导体内部电势稳定的状态，它是导体内部电荷分布达到均衡状态的结果。
在静电平衡状态下，导体内部的电势是均匀的，这是因为导体内部的电荷分布是均匀的。
因此，静电平衡状态是导体内部电势稳定的重要条件。
在实际应用中，静电平衡状态的实现对于电子学、电力系统等领域都具有重要的意义。