正项级数的根式判别法

正项级数的根式判别法

正项级数指的是所有项都为正数的级数。根式判别法是一种判断正项级数收敛或发散的方法。

设有正项级数∑an, 我们可以计算其项的极限：

lim[(an)^(1/n)]， n趋于无穷大

如果这个极限存在且小于1，即lim[(an)^(1/n)] < 1，则正项级数∑an收敛。

如果这个极限存在且大于1，即lim[(an)^(1/n)] > 1，则正项级数∑an发散。

如果这个极限存在且等于1，即lim[(an)^(1/n)] = 1，则该方法无法确定正项级数的收敛性，需要使用其它方法进一步判断。

需要注意的是，根式判别法只适用于正项级数，如果级数中有负项，不能直接使用根式判别法。