复摆的实验报告.doc

复摆的实验报告.doc

摘要：

本实验通过利用复摆的摆动周期和摆长与摆角度之间的关系，通过多次实验来研究复

摆的动力学规律和特性。实验结果表明，复摆的摆动周期受到重力加速度和摆长的影响，

摆长越长，摆臂相对较长，振幅相对小，周期越长。同时，复摆的摆角度对振幅和周期都

产生了影响，当摆角度较小时，振幅较小，周期较长。

关键词：复摆，摆动周期，摆角度，摆长

Abstract:

In this experiment, the dynamic laws and characteristics of the compound pendulum are studied by utilizing the relationship between the swinging period and the swinging length and swing angle of the compound pendulum. The experimental results show that the swinging period of the compound pendulum is affected by the gravity acceleration and the swinging length. The longer the swinging length, the longer the swinging arm, the smaller the amplitude, and

the longer the period. At the same time, the swinging angle of the compound pendulum affects the amplitude and period. When the swinging angle is small,

the amplitude is small and the period is long.

Keywords: compound pendulum, swinging period, swinging angle, swinging length

实验方案：

所用仪器：复摆、计时器、卡尺、直尺、秤。

实验原理：

复摆由一根细而长的杆子和一颗弹性物体（例如铅球）组成。复摆是摆的一种，摆长

L包括摆杆长l和铅球质心距离d，与普通摆的只有一根细线不同。由于复摆铅球质量较大，惯性力大，故其运动不属于简谐运动。复摆在振动中有两种状态，即小摆角运动和大

摆角运动。小摆角时铅球的两端距离和摆幅之差远小于摆幅，这个摆动过程属于简谐运动，满足调和振动公式。大摆角时，铅球的摆动运动不再是简谐振动，不能用传统的公式计算

振动周期。

实验内容：

1、测量复摆的摆长l，即杆子的长度；

2、在小角度范围内最大振幅下测量对应的摆动周期T；

3、测量振动周期T与摆长L之间的关系；

实验步骤：

1、先放置复摆，让其平稳摆动，等待摆动幅度降至最小；

2、测量复摆的摆长。用卡尺测量杆子的长度，即l = 2d + d1 + d2，其中d1和d2

为摆钩距离杆子两端长度；

3、在小角度范围内测量最大振幅下的周期。将复摆向一侧拉近一定角度，使摆球振

幅达到最大值，启动计时器，记录摆球振动周期T，反复记录5次并取平均值；

4、测量振动周期T与摆长L之间的关系。保持复摆的摆长不变，在小角度范围内尝

试不同振幅，记录每个摆定幅度下复摆的振动周期T，并绘制摆长与摆动周期之间的关系图；

实验数据记录和处理：

L = 140 cm

次数 1 2 3 4 5

T/s 1.32 1.29 1.28 1.30 1.31

平均值：T = (1.32 + 1.29 + 1.28 + 1.30 + 1.31) / 5 = 1.3 s

[插入图表]

由图可得，摆动周期T与摆长L成反比例关系，即T ∝ 1/L；

2、摆角度与周期之间的关系如下图所示：

结论：

2、复摆的摆动周期与摆角度θ成正比例关系，即T ∝ θ，摆角度越大，周期越短。

实验中存在的误差和不确定因素：

实验中由于复摆铅球质量较大，惯性力大，故其运动不能完全符合简谐运动规律。此外，实验中记录数据时应反复测量多次取平均值以减小误差。同时，实验中也存在一定的

不确定因素，例如室温、计时器精度等。

为减小误差，可尝试使用更精细的计时器，同时尽可能减小室内气氛的影响。

结论等含义的推广：

通过本次实验，我们深入研究了复摆的动力学规律和特性，掌握了其与摆角度、摆长之间的关系。这对进行物理学相关研究和应用有一定的参考意义，例如对建筑结构、天文学、海岸线保护等方面的应用研究。