《探索勾股定理》第一课时说课稿(完整版)
《探索勾股定理》说课稿(北师大版)
《探索勾股定理》说课稿(北师大版)
北师数学八年《探索勾股定理》第一课时说课稿
《探索勾股定理》第一课时说课稿
(北师大版)
课题:“探索勾股定理”第一课时
一、教材分析
(一)教材所处的地位
这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第1节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)根据课程标准,本课的教学目标是:
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
3、在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。
(三)本课的教学重点:了解勾股定....。
探索勾股定理(一)说课稿
《探索勾股定理(一)》说课稿高明区东洲中学谢雪莲各位评委、老师,你们好! 我是高明区东洲中学谢雪莲。
今天我说课的内容是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第一章第一节《探索勾股定理(一)》,下面让我来阐述一下我是如何分析教材、如何设计教学过程的。
一、学生起点分析认识基础:在学习本节内容之前,学生已经掌握了三角形的三边关系及等腰三角形、等边三角形的相关性质,对于直角三角形内角之间的数量关系也十分熟悉。
活动经验基础:在七年级下册《三角形》一章中,学生通过测量、拼图、折纸等多种形式的活动,进行了充分的实践与探索,在活动中学会了与他人交流、合作的策略,初步获得了数学活动经验,提高了思维水平。
二、教学任务分析勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将数与形紧密联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。
本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础,充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性.此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。
三、教学目标分析●知识与技能目标用正方形面积的等量关系验证勾股定理并理解勾股定理反映的直角三角形三边之间的数量关系,初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
●解决问题经历探索勾股定理的过程,进一步发展学生的推理能力。
●情感与态度1、激励学生自主探究,从中获得成功的体验,培养学生的合作意识和团队精神。
从而让学生多角度地思考问题,发展思维。
2、通过互联网搜索相关内容进行预习与拓展勾股定理的知识,激发学生热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。
四、教学重点与难点:●重点:用面积法探索勾股定理,理解并掌握勾股定理。
●难点:计算以斜边为边长的大正方形R面积以及割补思想的方法理解与应用。
五、教法、学法1.教学方法:在整个准备过程中遵循学生的认知规律,分别从问题的引入、结论的得出、定理的证明与运用进行教学设计、教学实践和教学反思。
《探索勾股定理》 说课稿
《探索勾股定理》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的内容是《探索勾股定理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“勾股定理”是初中数学中的一个重要定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。
这一定理不仅在数学领域有着广泛的应用,而且在物理学、工程学等实际生活中也具有重要的价值。
本节课是在学生已经学习了直角三角形的相关知识的基础上,进一步探究勾股定理。
通过本节课的学习,学生将对直角三角形的性质有更深入的理解,为后续学习解直角三角形等内容奠定基础。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直角三角形的基本概念和性质,具备了一定的几何推理能力和逻辑思维能力。
但对于勾股定理的发现和证明,可能需要教师进行适当的引导和启发。
此外,这个阶段的学生好奇心强,喜欢动手操作和探索,但抽象思维能力和归纳总结能力还有待提高。
因此,在教学过程中,应注重让学生通过实际操作、观察、思考和讨论,逐步发现勾股定理,并理解其本质。
三、教学目标1、知识与技能目标(1)让学生经历勾股定理的探索过程,理解并掌握勾股定理。
(2)能够运用勾股定理解决简单的直角三角形边长计算问题。
2、过程与方法目标(1)通过观察、猜想、验证等活动,培养学生的探究能力和创新精神。
(2)在勾股定理的证明过程中,体会数形结合的思想和数学证明的严密性。
3、情感态度与价值观目标(1)通过对勾股定理历史的了解,激发学生的学习兴趣和民族自豪感。
(2)在探究活动中,培养学生的合作交流意识和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点(1)勾股定理的内容及证明。
(2)运用勾股定理进行简单的计算。
2、教学难点勾股定理的证明。
五、教法与学法1、教法为了突出重点、突破难点,我将采用“引导探究法”“启发式教学法”等教学方法。
引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动,自主探索勾股定理。
2、学法根据学生的认知特点和学习规律,我将引导学生采用“自主探究法”“合作学习法”等学习方法。
《探索勾股定理》第一课时说课稿
《研究勾股定理》第一课时讲课稿《研究勾股定理》第一课时讲课稿1一、教材剖析(一)教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《研究勾股定理》第一课时,它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着宽泛的作用。
学生经过对勾股定理的学习,能够在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)教课目的知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实质问题 .过程与方法:经历研究及考证勾股定理的过程, 认识利用拼图考证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动研究的习惯,感觉数形联合和从特别到一般的思想 .感情态度与价值观:激发学生爱国热忱,让学生体验自己努力获得结论的成就感,体验数学充满研究和创建,体验数学的美感, 进而认识数学 , 喜爱数学 .(三)教课要点:经历研究及考证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实质问题。
教课难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。
突出要点、打破难点的方法:发挥学生的主体作用 , 经过学生着手实验,让学生在实验中研究、在研究中意会、在意会中理解.二、教法与学法剖析:学情剖析: 八年级学生已经具备必定的察看、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包含割补、拼接), 但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够 . 此外,学生广泛学习踊跃性较高,讲堂活动参加较主动,但合作沟通的能力还有待增强.教法剖析 : 联合八年级学生和本节教材的特色 , 在教课中采纳“问题情境 ---- 成立模型 ---- 解说应用 --- 拓展稳固” 的模式 ,选择指引研究法。
把教课过程转变为学生亲自察看,勇敢猜想,自主研究,合作沟通,归纳总结的过程。
学法剖析 : 在教师的组织指引下,学生采纳自主研究合作交流的 ' 商讨式学习方式 , 使学生真实成为学习的主人.三、教课过程设计1.创建情境,提出问题2.实验操作,模型建立3.回归生活,应用新知4. 知识拓展,稳固深入5. 感悟收获,部署作业( 一) 创建情境提出问题(1)图片赏识勾股定理数形图 1955 年希腊刊行漂亮的勾股树 20__ 年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计企图 : 经过图形赏识 , 感觉数学美 , 感觉勾股定理的文化价值 .(2)某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,认识到每层楼高3 米,消防队员取来 6.5 米长的云梯,假如梯子的底部离墙基的距离是 2.5 米,请问消防队员可否进入三楼灭火?设计企图 : 以实质问题为切入点引入新课,反应了数学________于实质生活,产生于人的需要,也表现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,进而引出下边的环节 .二、实验操作模型建立1.等腰直角三角形 ( 数格子 )2.一般直角三角形 ( 割补 )问题一 : 对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?设计企图 : 这样做利于学生参加研究,利于培育学生的语言表达能力,领会数形联合的思想 .问题二 : 对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗? ( 割补法是本节的难点 , 组织学生合作沟通 )设计企图 : 不单有利于打破难点,并且为归纳结论打下基础,让学生的剖析问题解决问题的能力在无形中获得提升.经过以上实验归纳总结勾股定理.设计企图 : 学生经过合作沟通,归纳出勾股定理的雏形,培育学生抽象、归纳的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特别——一般的认知规律 .三. 回归生活应用新知让学生解决开头情形中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增添学致使用的乐趣和信心 .四、知识拓展稳固深入基础题 , 情境题 , 研究题 .设计企图: 给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照料学生的个体差别,关注学生的个性发展 . 知识的运用获得升华.基础题 : 直角三角形的向来角边长为 3,斜边为 5,另向来角边长为 X,你能够依据条件提出多少个数学识题?你能解决所提出的问题吗?设计企图 : 这道题立足于双基.经过学生自己创建情境,锻炼了发散思想.情境题 : 小明妈妈买了一部 29 英寸( 74 厘米)的电视机 . 小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽,他感觉必定是售货员搞错了 . 你赞同他的想法吗?设计企图 : 增添学生的生活知识,也表现了数学源于生活,并用于生活。
《2.7探索勾股定理(1)》说课稿
《2.7探索勾股定理(1)》说课稿一、教材分析:本课是浙教版初中数学八年级上册第二章第七课内容,共分为两个课时,本堂课是本课的第一课时。
众所周知,勾股定理是初中数学乃至几何中十分重要的一个定理,本课是在学生已经掌握了直角三角形的相关基本性质和判定的基础上进行学习的。
它揭示的是直角三角形中三边之间的等量关系。
学生通过对勾股定理的认识可进一步加深对直角三角形的认识及理解,也为学生接下来的学习打下必要基础。
二、教学目标:1、知识目标:探索勾股定理的得出并掌握勾股定理,能应用勾股定理解决简单的数学问题2、能力目标:能通过观察三边之间的关系从而得出22c2+这一关系,得出ba=勾股定理。
3、情感目标让学生在探索勾股定理的过程中体会数学乐趣,增加学习兴趣。
同时增加学生的成就感,增加学习自信心。
三、教学重难点:1、教学重点:探索并掌握勾股定理2、教学难点:运用勾股定理解决简单的问题四:教法与学法:1、教法:通过直观归纳的方法,以多媒体为辅助教学手段,引导学生发现勾股定理,培养学生的思维与归纳能力。
在答题时,逐步增加习题难度,引导学生积极思考讨论,使学生在解完题后具有成就感,提高学生学习的兴趣与积极性。
2、学法:通过教师引导,一步步得出勾股定理,在得出定理后通过不断的运用勾股定理从而加强对该定理的理解与掌握。
在练习过程中,不断讨论思考攻克难题,从而使自身得以成就感。
五:教学用具:多媒体、三角板六、教学过程:1、合作学习:通过对表格的补充后进行观察,从而得到222c+这一关系式,a=b再通过对这一关系式的解读,从而得出勾股定理。
通过合作学习这一环节使学生自行得出勾股定理增强了继续学习的兴趣。
2、新课讲解:例1的提出与解答是为了使学生能简单的代入使用勾股定理解答问题,同时了解勾股定理解答问题时的一般书写格式。
例1的第四小题对于初学勾股定理的学生来说具备了一定的难度,可通过教师的提醒和引导使学生接触方程思想,认识数学思想。
探索勾股定理 说课稿2023-2024学年北师大版数学八年级上册
北师大版初中数学八年级上册第一章第一节:探索勾股定理各位评委老师好,我是来自××学校的数学教师××,今天我说课的题目是探索勾股定理。
知识随问题生长,思维因问题深入。
接下来我的说课分为以下八步。
一、使用教材。
探索勾股定理是北师大版数学课本八年级上册的内容,位于教材第一章第一节。
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,把形的特征转化为数量关系,搭建起了几何图形与数量关系之间的一座桥梁,体现了数形结合的数学思想。
勾股定理也是一条重要结论,它启发了人们对数学的深入思考,促成了三角学、解析几何学的建立,对数学的进一步发展拓宽了道路。
因此,勾股定理不仅在几何中具有举足轻重的地位,也被认为是数学中最重要的定理之一。
二、实验器材。
本节课所用实验器材有:硬纸板、彩色卡纸、胶棒、剪刀、直尺、铅笔、万能胶、透明文件夹以及大米。
三、实验创新要点。
教材是直接给出方格纸呈现两个问题,让学生通过观察分析列出算式,从而给出对直角三角形三边数量关系的猜想。
而我为了让学生体验数学就在我们身边,增强论证的趣味性,我让学生自制教具替代了方格纸,同时也为学生去理解勾股定理成立的前提条件是直角三角形打下基础。
四、实验原理。
通过实验探究21V V +与3V 的数量关系。
)232221c b a h c V h b V h a V <<===,(,, 分别以三个不同形状的三角形的三边为边向外作三个正方形,再以此为底面,作三个等高的无盖的长方体盒子。
在两个小长方体里装入大米,再倒入大长方体中。
通过大米的流动,让学生能直观的感受体积之间的数量关系,进一步探究面积之间的数量关系,启发学生思维,引导学生思考三角形三边之间的数量关系。
五、实验教学目标。
1.了解、探索并验证勾股定理的过程,掌握勾股定理,进一步了解等面积法的应用。
2.通过不同证明方法的探究,进一步发展空间观念和推理能力,体会数形结合的数学思想。
探索《勾股定理》说课稿
探索《勾股定理》说课稿探索《勾股定理》说课稿10篇作为一位杰出的教职工,有必要进行细致的说课稿准备工作,说课稿有助于提高教师的语言表达能力。
说课稿要怎么写呢?以下是店铺为大家收集的探索《勾股定理》说课稿,希望对大家有所帮助。
探索《勾股定理》说课稿1一、教材分析(一)教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时,它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)教学目标知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观:激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.(三)教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析:学情分析:八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强.教法分析:结合八年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。
把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。
学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.三、教学过程设计1.创设情境,提出问题2.实验操作,模型构建3.回归生活,应用新知4.知识拓展,巩固深化5.感悟收获,布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2) 某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节.二、实验操作模型构建1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想.问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.通过以上实验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊——一般的认知规律.三.回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.四、知识拓展巩固深化基础题,情境题,探索题.设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的.个体差异,关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.基础题: 直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境,锻炼了发散思维.情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。
《勾股定理》说课稿(通用6篇)精选全文
可编辑修改精选全文完整版《勾股定理》说课稿(通用6篇)《勾股定理》篇1尊敬的各位评委、老师,您们好,我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。
今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时,我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析:(一) 教材的地位与作用从知识结构上看,勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据,在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看,它把形的特征转化成数量关系,架起了几何与代数之间的桥梁;勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材,因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标:知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中【情感态度】方面,以我国数学文化为主线,激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
(二)重点与难点为变被动接受为主动探究,我确定本节课的重点为:勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平,我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点,我将引导学生动手实验突出重点,合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。
”因此教师利用几何直观提出问题,引导学生由浅入深的探索,设计实验让学生进行验证,感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生,教师鼓励学生采用动手实践,自主探索、合作交流的学习方法,让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深,为了使学生感受其传承的魅力,我将本节课设计为以下五个环节。
首先,情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片,让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐,激发学生好奇、探究的欲望。
探索勾股定理一 说课稿
《探索勾股定理》第一课时说课稿门源县青石嘴中学马相贵各位评委老师大家好:今天我说课的课题是《探索勾股定理》,下面就教材分析、教学方法选择、学法指导、教学程序设计等四个方面,谈谈我对本课题的认识和理解。
一、教材分析(一)、1.教材的地位和作用这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书,北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时。
在本节课以前,学生学习了(三角形、正方形、梯形)一些图形的面积公式,还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2。
学生在这些原有的认知水平基础上,探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。
我国是最早了解勾股定理的国家之一,这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,为以后学习《解直角三角形》和《二次根式》奠定基础,在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》,它在生活中的用途很大。
2.学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.且他们勤于思考、乐于探究。
(根据以上教材地位和学生情况,再结合《课程标准》的要求,我制定如下教学目标)(二)、教学目标1、知识与技能目标用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用2、过程与方法目标在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程,并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标(1)在探索勾股定理的过程中,培养学生的合作交流意识和探索精神,增进数学学习的信心,感受数学之美。
(2)利用远程教育资源突出介绍中国古代勾股方面的成就,体现数学的文化价值。
(三)、教学重点及难点(根据《课程标准》的要求,以及为学生在今后解决有关几何问题。
因此,本节课的教学重点和难点是)【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单的运用【教学难点】用拼图求面积的方法证明勾股定理【难点成因】在小学,他们已学习了一些几何图形面积的计算方法(包括割补法)但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够,从而形成困难【教具】教师准备:课件直角三角形学生准备:四个全等的直角三角形二、教学方法及教学手段的选择针对八年级学生的认知结构和心理特征,本节课我选择的方法是:引导探索、讨论发现法,(其意图是由浅到深,由特殊到一般的提出问题,与学生合作交流,这种教学理念紧随新课改理念)。
北师大版八年级数学上册17.1探索勾股定理说课稿
3.合作学习法:组织学生进行小组讨论、交流,共同解决难题。合作学习法基于社会建构主义理论,强调知识是在社会互动中建构的。
4.情境教学法:将勾股定理融入实际情境中,让学生在具体情境中感受数学的魅力。这种方法依据情境学习理论,认为学习应与实际情境相结合,提高学生的学习兴趣。
情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,增强学生的自信心;培养学生善于观察、勇于探索、严谨治学的科学态度。
(三)教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析,本节课的教学重点为:勾股定理的发现、证明和应用。通过实际操作、观察和思考,让学生真正理解并掌握勾股定理。
教学难点为:勾股定理的证明过程。由于勾股定理的证明涉及到平面几何知识和逻辑推理能力,对学生来说具有一定的难度。此外,如何引导学生发现勾股定理并运用到实际问题中,也是本节课的教学难点。
北师大版八年级数学上册17.1探索勾股定理说课稿
一、教材分析
(一)内容概述
本节课选自北师大版八年级数学上册第17章第1节,主要教学内容为探索勾股定理。勾股定理是几何学中的一个重要定理,描述了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。这一节内容在整个课程体系中具有重要地位,既是前面学习的平面几何知识的延伸,也为后续学习相似三角形、解直角三角形等知识打下基础。
在教学中,要注意引导学生通过观察、思考和合作交流,突破重点和难点。通过多种教学手段和方法,激发学生的学习兴趣,提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。
二、学情分析导
(一)学生特点
本节课面向的是八年级学生,这个年龄段的学生正处于青春期,思维活跃,好奇心强,具有一定的探究精神。他们的认知水平逐渐从具体运算向形式运算转变,具备一定的逻辑推理能力和空间想象力。在学习兴趣方面,学生对新奇、有趣的事物较为敏感,喜欢动手操作和合作交流。然而,部分学生的学习习惯还需加强,如自主学习能力、课堂笔记习惯等。
探索勾股定理说课稿
第一章勾股定理1.1 探索勾股定理说课稿(一)各位评委老师大家好:一、说教材1、教材所处的地位、作用“探索勾股定理”是北师大版八年级(上)第一章第一节的内容。
本节有二课时,本课是第一课时,主要内容是勾股定理的探索及简单应用。
勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要的结论,它有着广泛的应用,通过对勾股定理的学习,学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
同时在勾股定理的探索中,让学生发展合情推理能力,为以后的学习打下基础。
2、教学目标数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。
强调以学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历探索的过程,使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。
因此在新的课改理念,新课程标准的指导下,结合本课教材、学生特点,确定如下目标:(1)知识目标:经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程,并会用勾股定理解决身边与实际生活中相关的数学问题。
(2)技能目标:在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想,并在探索定理过程中,发展学生归纳、概括能力。
(3)情感与态度:培养学生积极参与、合作交流的意识,在探索定理过程中,体验获得成功的喜悦,锻炼克服困难的勇气。
3、教学的重、难点勾股定理是重要定理,应用广泛,加上探索过程中,利用方格计算面积有一定的难度,因此本课重、难点为:重点:探索和验证勾股定理的过程难点:在方格纸上通过计算正方形面积方法探索勾股定理二、说教法、学法1、教法:本课采用教师引导和学生自主探索相结合的教学方法,在方格纸上学生通过观察、分析、归纳、计算以三角形的三边为边长的三个正方形的面积,引发学生的数学猜想,在教师的引导下由学生自己探究总结勾股定理,并运用Z+Z操作平台演示,使学生充分体会到探究学习的成就感,激发学习数学的兴趣。
2、学法:本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。
注重学生整个探索过程,充分体现学生的主体地位。
《探索勾股定理》第一课时说课稿
探索勾股定理第一课时说课稿一、课程背景介绍本课程是一节关于勾股定理的课程,主要针对初中数学的相关内容。
勾股定理是数学中的重要定理之一,通过本课程的学习,可以让学生了解勾股定理的含义、应用以及推导过程,进一步提高他们的数学思维和解题能力。
二、教学目标1.掌握勾股定理的定义和基本性质;2.了解勾股定理的应用场景;3.能够运用勾股定理解决实际问题;4.培养学生的数学证明能力和空间想象能力。
三、教学重点1.勾股定理的定义和基本性质;2.勾股定理应用的实例分析。
四、教学内容及教学步骤1. 引入(5分钟)由教师提问“大家知道什么是勾股定理吗?”并引导学生回答。
通过师生互动,激发学生的兴趣,并对勾股定理有一个初步的认知。
2. 解决实际问题(15分钟)教师通过一个生活实例,例如房间的地面、墙壁和天花板三个边相互垂直的情况,引出勾股定理的应用。
然后,教师提供一个具体问题,如:“房间的地面长度为3m,墙壁高度为4m,求天花板对角线的长度。
”引导学生运用勾股定理解决问题。
3. 勾股定理的定义(20分钟)教师向学生介绍勾股定理的定义:“在一个直角三角形中,直角边的平方之和等于斜边的平方。
”然后,教师引导学生通过实际三角形的示例,推导出勾股定理的数学表达式。
通过演示和学生的参与,让学生理解定义和推导的过程。
4. 勾股定理的证明(25分钟)教师向学生展示勾股定理的几何证明和代数证明的方法,并对比两种证明方法的特点。
通过教师的讲解和示范,引导学生理解两种证明方法的思路和过程,并进行实际证明练习。
5. 拓展应用(15分钟)教师举例一些勾股定理在实际生活和工作中的应用场景,如测量直角三角形的边长、计算斜面的倾斜度等。
通过实例的介绍,激发学生运用勾股定理解决实际问题的能力,并拓宽他们对勾股定理的应用范围的认知。
6. 小结(5分钟)教师对本节课的内容进行小结,强调勾股定理的重要性和应用价值。
鼓励学生继续努力学习,并提醒他们在日常生活中多加应用和思考。
《探索勾股定理》第一课时说课稿
《探索勾股定理》第一课时说课稿《探索勾股定理》第一课时说课稿作为一名辛苦耕耘的教育工作者,往往需要进行说课稿编写工作,借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
说课稿应该怎么写才好呢?下面是小编精心整理的《探索勾股定理》第一课时说课稿,欢迎大家分享。
一、教材分析(一)教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)根据课程标准,本课的教学目标是:1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。
(三)本课的教学重点:探索勾股定理本课的教学难点:以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析:教法分析:针对初二年级学生的知识结构和心理特征,本节课可选择引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是:提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计(一)提出问题:首先创设这样一个问题情境:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边,如何求第三边?”的问题。
初中物理《探索勾股定理》第一课时说课稿
初中物理《探索勾股定理》第一课时说课稿一、教学目标1.知识目标:通过本课的学习,学生能够了解勾股定理的概念,掌握勾股定理的计算方法。
2.能力目标:培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感目标:激发学生对物理学习的兴趣,培养学生的学习动力和合作意识。
二、教学重点与难点1.教学重点:勾股定理的概念和计算方法能够被学生掌握。
2.教学难点:如何引导学生从实际问题中发现勾股定理的规律。
三、教学过程1. 导入与引入教师通过向学生提问的方式,引导学生回顾直角三角形的概念和性质,帮助学生明确本课的学习目标,并激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究教师通过实例让学生自主观察与探索,引导学生发现勾股定理的规律。
例如,教师可以给出两条直角边的长度,并要求学生计算斜边的长度,引导学生尝试不同的方法来解决问题,从而引导学生发现勾股定理的存在和使用。
3. 知识讲解教师通过板书和讲解的方式,系统地讲解勾股定理的定义和推导过程,帮助学生深入理解勾股定理的概念。
教师还可以通过图示和实际生活中的例子,进一步说明勾股定理的应用。
4. 训练与巩固教师设计一些练习题,让学生进行课堂练习,巩固所学知识。
教师可以结合实际问题,设计一些综合性的应用题,帮助学生将勾股定理运用到实际中解决问题。
5. 小结与归纳教师对本课所学内容进行小结和归纳,帮助学生整理知识框架,并检查学生对勾股定理的掌握情况。
6. 拓展与延伸教师可以引导学生运用勾股定理解决一些更复杂的问题,拓展学生的思维能力和问题解决能力。
四、教学评估教师可以通过以下方式对学生进行评估:1.课堂练习:通过课堂练习了解学生对勾股定理的掌握情况。
2.学生参与度:观察学生是否积极主动地参与课堂活动,是否与同学进行合作探讨。
3.教学反馈:听取学生对本节课教学内容的理解和反馈,帮助教师调整教学策略。
五、教学后记通过本课的教学,学生对勾股定理有了更深入的理解,提高了他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
八年级上册《探索勾股定理》第一课时说课稿
八年级上册《探索勾股定理》第一课时说课稿勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
接下来小编为你带来八年级上册《探索勾股定理》第一课时说课稿,希望对你有帮助。
一、教材分析(一)教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时,它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)教学目标知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观:激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.(三)教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析:学情分析:八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强.教法分析:结合八年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。
把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的.过程。
学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.三、教学过程设计1.创设情境,提出问题2.实验操作,模型构建3.回归生活,应用新知4.知识拓展,巩固深化5.感悟收获,布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2) 某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节.二、实验操作模型构建1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想.问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.通过以上实验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊——一般的认知规律.三.回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.四、知识拓展巩固深化基础题,情境题,探索题.设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的个体差异,关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.基础题: 直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境,锻炼了发散思维.情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。
初中物理《探索勾股定理》第一课时说课稿
初中物理《探索勾股定理》第一课时说课稿内容:教材分析、教学过程设计、设计说明一、教材分析(一)教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)根据课程标准,本课的教学目标是:1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中,让学生经历观察猜想归纳验证的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。
(三)本课的教学重点:探索勾股定理本课的教学难点:以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析:教法分析:针对初二年级学生的知识结构和心理特征,本节课可选择引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是:提出问题实验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分。
学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计(一)提出问题:首先创设这样一个问题情境:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是已知一直角三角形的两边,如何求第三边? 的问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《探索勾股定理》第一课时说课稿
相信勾股定理大家都很熟悉,但是让你说课你应该觉得很难。
下面是整理的《探索勾股定理》第一课时说课稿,请阅读,上,发现学习。
一、教材分析
(一)教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)根据课程标准,本课的教学目标是:
1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中,让学生经历观察猜想归纳验证的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。
(三)本课的教学重点:探索勾股定理
本课的教学难点:以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析:
教法分析:针对初二年级学生的知识结构和心理特征,本节课可
选择引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是:提出问题实验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分。
学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
(一)提出问题:
首先创设这样一个问题情境:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是已知一直角三角形的两边,如何求第三边? 的问题。
学生会感到困难,从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。
这种以实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学来源于实际生活,数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点,同时也体现了知识的发生过程,而且解决问题的过程也是一个数学化的过程。
(二)实验操作:
1、投影课本图11,图12的有关直角三角形问题,让学生计算正方形A,B,C的面积,学生可能有不同的方法,不管是通过直接数小
方格的个数,还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等,各种方法都应予于肯定,并鼓励学生用语言进行表达,引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系,从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
这样做有利于学生参与探索,感受数学学习的过程,也有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。
2、接着让学生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具备这一结论呢?于是投影图13,图14,同样让学生计算正方形的面积,但正方形C的面积不易求出,可让学生在预先准备的方格纸上画出图形,在剪一剪,拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。
这样设计不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下了基础,让学生体会到观察、猜想、归纳的思想,也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高,这对后面的学习及有帮助。
3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论,设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
(三)归纳验证:
1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究,让学生用数学语言概括出一般的结论,尽管学生可能讲的不完全正确,但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的,同时发挥了学生的主体
作用,也便于记忆和理解,这比教师直接教给学生一个结论要好的多。
2、验证为了让学生确信结论的正确性,引导学生在纸上任意作一个直角三角形,通过测量、计算来验证结论的正确性。
这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。
然后引导学生用符号语言表示,因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。
接着教师向学生介绍勾,股,弦的含义、勾股定理,进行点题,并指出勾股定理只适用于直角三角形。
最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究,对学生进行爱国主义教育。
(四)问题解决:
让学生解决开头的实际问题,前后呼应,学生从中能体会到成功的喜悦。
完成课本想一想进一步体会勾股定理在实际生活中的应用,数学是与实际生活紧密相连的。
(五)课堂小结:
主要通过学生回忆本节课所学内容,从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结,后由教师总结。
(六)布置作业:
课本P6习题1.1 1,2,3,4一方面巩固勾股定理,另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。
另外,补充一道开放题。
四、设计说明
1、本节课是公式课,根据学生的知识结构,我采用的教学流程是:提出问题实验操作归纳验证问题解决课堂小结布置作业六部分,这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、
猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
2、探索定理采用了面积法,引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究,得出结论。
这种方法是认识事物规律的重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用。
3、关于练习的设计,除两个实际问题和课本习题以外,我准备设计一道开放题,大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。
4、本课小结从内容,应用,数学思想方法,获取知识的途径等几个方面展开,既有知识的总结,又有方法的提炼,这样对于学生学知识,用知识的意识是有很大的促进的。