北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 第四节整式的乘法培优训练题一(含答案)
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. ,幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.故选 .
9.不变,相减,
解:同底数幂相除:底数不变,指数相减;用式子表示: = .
故答案是:不变,相减, .
10. 解: = ,由于展开式中不含x的项,∴ ,∴ .故答案为: .
11.13x2y4
解:(3xy2)2+(﹣4xy3)(﹣xy)=9x2y4+4x2y4=13x2y4故答案为:13x2y4.
B、(a3)2=a6,正确;
C、(﹣2a)3=﹣8a3,故此选项错误;
D、a12÷a3=a9,故此选项错误;故选:B.
5.D
解:A.anam=an+m表示的是“同底数幂的乘法法则”,故该选项错误;
B. (am)n=amn表示的是“幂的乘方法则”,故该选项错误;
C.a0=1表示的是“0次数幂”,故该选项错误;
22.甲、乙二人共同计算整式乘法: ,甲由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为 ;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为 .
(1)你能知道式子中a、b的值各是多少吗?
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.
23.已知xm=2,xn=3,求x2m+3n的值.
答案
1.A解:2a3+a2a=2a3+a3=3a3.故选A.
解:(1)定值为0,理由如下:
∵x+2z=3y,∴x﹣3y=﹣2z,
∴原式=(x﹣3y)(x+3y)+4z2+4xz,=﹣2z(x+3y)+4z2+4xz,
=﹣2xz﹣6yz+4z2+4xz,=4z2+2xz﹣6yz,=4z2+2z(x﹣3y),=4z2﹣4z2,=0.
(2)原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3,=3x2﹣6x﹣5,=3(x2﹣2x)﹣5,
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第四节整式的乘法培优训练题一(含答案)
1.化简2a3+ a2·a的结果等于()
A.3 a3B.2 a3C.3 a6D.2 a6
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.(2a3)4=8a12D.a4⋅a3=a7
16.(1)设x+2z=3y,试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值?如果是定值,求出它的值;否则请说明理由.
(2)已知x2﹣2x=2,将下式先化简,再求值:(x﹣1)2+(x+3)(x﹣3)+(x﹣3)(x﹣1).
17.(1) (2)若x+y=3,x² +y²=5,求:xy
18.某学校把一块长为m米,宽为a米的长方形的花园的长、宽分别增加n米和b米,
12. 解:x3a﹣2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=33÷52=27÷25= .故答案为: .
13.p5解:原式=p2•p3=p2+3=p5.
14.
解:8x6y4z÷(-4x2y2)=-2x4y2z,故答案为-2x4y2z.
15.16
解:x=-1,则 , , = =16.
16.(1)(2)1
D. (ab)n=anbn表示“积的乘方法则”,该选项正确.故选D.
6.C
解:选项A,根据零指数幂的性质可得( -2)0=1,选项A正确;
选项B,根据单项式除以单项式的运算法则可得28x4y2÷7x3=4xy2,选项B正确;
选项C,根据多项式除以单项式的运算法则可得(4xy2-6x2y+2xy)÷2xy=2y-3x+1,选项C错误;选项D,根据多项式乘以多项式的运算法则可得(a-5)(a+3)=a2-2a-15,选项D正确.故选C.
当x2﹣2x=2时,原式=3×2﹣5=1.
17.(1)0; (2) 2.
解:(1) = =0
(2)因为x+y=3,x² +y²=5,
所以,(x+y)2=9
所以,x² +y²+2xy=9
所以,5+2xy=9
所以,xy=2
18.(1)(m+n)(a+b);na+nb+ma+mb;(2)(m+n)(a+b)=na+nb+ma+mb;(3)x2+x﹣6
A.( -2)0=1B.28x4y2÷7x3=4xy2
C.(4xy2-6x2y+2xy)÷2xy=2y-3xD.(a-5)(a+3)=a2-2a-15
7.下列计算结果正确的是()
A. B. C. D.
8.下列运算正确的是().
A. B. C. D.
9.同底数幂相除:底数_____,指数_____;用式子表示: =________
2.D解:A. ,故A错误;
B. ,故B错误;
C. ,故C错误;
D. ,故D正确.故选D.
3.D
解:A、a4÷a3=a,故此选Fra Baidu bibliotek错误;
B、a4与a3不是同类项,无法合并,故此选项错误;
C、(2a3)4=16a12,故此选项错误;
D、a4⋅a3=a7,正确.故选D.
4.B
解:A、3a•4a=12a2,故此选项错误;
7.C
解:A. ,故本选项错误;
B.(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误;
C.a6÷a3=a3,故本选项正确;
D.不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选C.
8.C
解:根据同底数幂运算法则进行计算即可.
. ,同底数幂相除,底数不变,指数相减;
. ,合并同类项;
. ,同底数幂相乘,底数不变,指数相加;
(1)请你用两种方法表示增加后花园的面积.
(2)从(1)中,你发现了等式;
(3)利用(2)的等式计算:(x+3)(x﹣2).
19.解方程: .
20. 已知 , ,用含a,b的式子表示下列代数式:
求: 的值
求: 的值
已知 ,求x的值.
21.用一张长 厘米、宽 厘米( )的长方形纸打字,如果左右两边各空出1厘米,上下各空出2厘米,那么这张纸空出后的面积是多少?并求出 时这张纸空出后的面积
4.下列运算正确的是( )
A.3a•4a=12aB.(a3)2=a6
C.(﹣2a)3=﹣2a3D.a12÷a3=a4
5.已知m,n是整数,a≠ 0,b≠ 0,则下列各式中,能表示“积的乘方法则”的是( )
A.anam=an+mB.(am)n=amnC.a0=1D.(ab)n=anbn
6.下列计算错误的是( )
10.如果 展开式中不含 项,则 __________.
11.(3xy2)2+(﹣4xy3)(﹣xy)=______.
12.已知xa=3,xb=5,则x3a-2b=______________.
13.计算:(﹣p)2•p3=_____.
14.计算: __________ .
15.规定一种新运算“ ”,则有 ,当 时,代数式 =______.
9.不变,相减,
解:同底数幂相除:底数不变,指数相减;用式子表示: = .
故答案是:不变,相减, .
10. 解: = ,由于展开式中不含x的项,∴ ,∴ .故答案为: .
11.13x2y4
解:(3xy2)2+(﹣4xy3)(﹣xy)=9x2y4+4x2y4=13x2y4故答案为:13x2y4.
B、(a3)2=a6,正确;
C、(﹣2a)3=﹣8a3,故此选项错误;
D、a12÷a3=a9,故此选项错误;故选:B.
5.D
解:A.anam=an+m表示的是“同底数幂的乘法法则”,故该选项错误;
B. (am)n=amn表示的是“幂的乘方法则”,故该选项错误;
C.a0=1表示的是“0次数幂”,故该选项错误;
22.甲、乙二人共同计算整式乘法: ,甲由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为 ;乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为 .
(1)你能知道式子中a、b的值各是多少吗?
(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果.
23.已知xm=2,xn=3,求x2m+3n的值.
答案
1.A解:2a3+a2a=2a3+a3=3a3.故选A.
解:(1)定值为0,理由如下:
∵x+2z=3y,∴x﹣3y=﹣2z,
∴原式=(x﹣3y)(x+3y)+4z2+4xz,=﹣2z(x+3y)+4z2+4xz,
=﹣2xz﹣6yz+4z2+4xz,=4z2+2xz﹣6yz,=4z2+2z(x﹣3y),=4z2﹣4z2,=0.
(2)原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3,=3x2﹣6x﹣5,=3(x2﹣2x)﹣5,
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第四节整式的乘法培优训练题一(含答案)
1.化简2a3+ a2·a的结果等于()
A.3 a3B.2 a3C.3 a6D.2 a6
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A.a4÷a3=1B.a4+a3=a7C.(2a3)4=8a12D.a4⋅a3=a7
16.(1)设x+2z=3y,试判断x2﹣9y2+4z2+4xz的值是不是定值?如果是定值,求出它的值;否则请说明理由.
(2)已知x2﹣2x=2,将下式先化简,再求值:(x﹣1)2+(x+3)(x﹣3)+(x﹣3)(x﹣1).
17.(1) (2)若x+y=3,x² +y²=5,求:xy
18.某学校把一块长为m米,宽为a米的长方形的花园的长、宽分别增加n米和b米,
12. 解:x3a﹣2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=33÷52=27÷25= .故答案为: .
13.p5解:原式=p2•p3=p2+3=p5.
14.
解:8x6y4z÷(-4x2y2)=-2x4y2z,故答案为-2x4y2z.
15.16
解:x=-1,则 , , = =16.
16.(1)(2)1
D. (ab)n=anbn表示“积的乘方法则”,该选项正确.故选D.
6.C
解:选项A,根据零指数幂的性质可得( -2)0=1,选项A正确;
选项B,根据单项式除以单项式的运算法则可得28x4y2÷7x3=4xy2,选项B正确;
选项C,根据多项式除以单项式的运算法则可得(4xy2-6x2y+2xy)÷2xy=2y-3x+1,选项C错误;选项D,根据多项式乘以多项式的运算法则可得(a-5)(a+3)=a2-2a-15,选项D正确.故选C.
当x2﹣2x=2时,原式=3×2﹣5=1.
17.(1)0; (2) 2.
解:(1) = =0
(2)因为x+y=3,x² +y²=5,
所以,(x+y)2=9
所以,x² +y²+2xy=9
所以,5+2xy=9
所以,xy=2
18.(1)(m+n)(a+b);na+nb+ma+mb;(2)(m+n)(a+b)=na+nb+ma+mb;(3)x2+x﹣6
A.( -2)0=1B.28x4y2÷7x3=4xy2
C.(4xy2-6x2y+2xy)÷2xy=2y-3xD.(a-5)(a+3)=a2-2a-15
7.下列计算结果正确的是()
A. B. C. D.
8.下列运算正确的是().
A. B. C. D.
9.同底数幂相除:底数_____,指数_____;用式子表示: =________
2.D解:A. ,故A错误;
B. ,故B错误;
C. ,故C错误;
D. ,故D正确.故选D.
3.D
解:A、a4÷a3=a,故此选Fra Baidu bibliotek错误;
B、a4与a3不是同类项,无法合并,故此选项错误;
C、(2a3)4=16a12,故此选项错误;
D、a4⋅a3=a7,正确.故选D.
4.B
解:A、3a•4a=12a2,故此选项错误;
7.C
解:A. ,故本选项错误;
B.(a-b)2=a2-2ab+b2,故本选项错误;
C.a6÷a3=a3,故本选项正确;
D.不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选C.
8.C
解:根据同底数幂运算法则进行计算即可.
. ,同底数幂相除,底数不变,指数相减;
. ,合并同类项;
. ,同底数幂相乘,底数不变,指数相加;
(1)请你用两种方法表示增加后花园的面积.
(2)从(1)中,你发现了等式;
(3)利用(2)的等式计算:(x+3)(x﹣2).
19.解方程: .
20. 已知 , ,用含a,b的式子表示下列代数式:
求: 的值
求: 的值
已知 ,求x的值.
21.用一张长 厘米、宽 厘米( )的长方形纸打字,如果左右两边各空出1厘米,上下各空出2厘米,那么这张纸空出后的面积是多少?并求出 时这张纸空出后的面积
4.下列运算正确的是( )
A.3a•4a=12aB.(a3)2=a6
C.(﹣2a)3=﹣2a3D.a12÷a3=a4
5.已知m,n是整数,a≠ 0,b≠ 0,则下列各式中,能表示“积的乘方法则”的是( )
A.anam=an+mB.(am)n=amnC.a0=1D.(ab)n=anbn
6.下列计算错误的是( )
10.如果 展开式中不含 项,则 __________.
11.(3xy2)2+(﹣4xy3)(﹣xy)=______.
12.已知xa=3,xb=5,则x3a-2b=______________.
13.计算:(﹣p)2•p3=_____.
14.计算: __________ .
15.规定一种新运算“ ”,则有 ,当 时,代数式 =______.