电介质与电容
电容器和电介质
1. 电容器电容的定义
C q q UAUB UAB
其中 q — 极板上的电量； UAB — 两极板间的电势差(电压）。
２. 注意: C 仅与电容器两极板的形状大小、相对位置及内部
介质有关。
3. 电容器电容的计算步骤
(1) 给电容器充电 q，用高斯定理求 E；
B
(2) 由 U A BA E d l求 U A；B
带电体系所具有的静电能是由电荷所携带呢，还 是由电荷激发的电场所携带？能量定域于电荷还是 定域于电场？在静电场中没有充分的理由，但在电 磁波的传播中能充分说明场才是能量的携带者。
能量是定域于场的，静电能是定域于静电场的。
23
§12-6 电容器的能量
一、电容器的能量
t=0 开始，每次自右极板把微量电荷dq 移至左板，电容器 间电场逐渐加大，除第一次外，每次移动，外力都要克服 静电力做功，t 时刻带电q ，再移dq ，外力作功
第 12 章 电容器和电介质
研究电场和导体、电介质的相互作用
教学要求
1.掌握导体静电平衡条件，能该条件分析带电导体的静电场 中的电荷分布；求解有导体存在时场强与电势分布；
2.了解电介质的极化机理，了解电位移矢量的物理意义及 有电介质时的高斯定理；
3.理解电容的定义，能计算简单形状电容器的电容；
4.理解带电体相互作用能，计算简单对称情况下的电磁能量.
电位移通量 = 该闭曲面包围的自由电荷的代数和。
二、电位移矢量 D D 0 r E E
1. 上式适合于各向同性的均匀电介质。
2. D是综合了电场和介质两种性质的物理量。
3. 通过闭合曲面的电位移通量仅与面内自由电荷有关，但 D是
由空间所有自由电荷和极化电荷共同激发的。 4. D是为简化高斯定理的形式而引入的辅助物理量，方便处理
大学物理复习——电容器和电介质
q
2
8 0R
E内 0
R O
q
q2 q2 另解：C 4 0 R , W e 2C 8 0 R
例 3：一个单芯电缆半径为 r1 ，铅包皮的内半径为 r2 ，其间充有相对电容率为εr 的电介质，求：当电缆 芯与铅皮之间的电压为U12时，长为 L 的电缆中储存 的静电能。
P
O
x
d
A
B
12.2 电容器的连接 1.串联:
q q1 q2
q1 q1 q 2 q 2
C1 C2
q q C U U1 U 2
1 1 1 C C1 C 2
2. 并联:
U U1 U 2
等效电容
q
q
C
U1
U2
U
q1 q1
A B AB
q 0S (3)由电容定义： C 得： C U A UB d 0S 平板电容器电容： C d
0S
仅由 S , d , 0 决定,与其所带电量、极板间电压无关。
2. 球形电容器 两极板的半径 R A , RB ( RB R A R A ) q ；两板间场强： q E (1)充电 4 0 r 2 (2)两极板间电势差：
U
等效电容
q
U U1 U 2 q q1 q2
C1 q 2 q2
C2
q
C
C C1 C 2
U
U
12.3 电介质（介电质）对电场的影响 电介质 — 不导电的绝缘物质。 q0 一、电介质对电场的影响 C0 1.充电介质时电容器的电容 q
电磁学4-电介质电容ed
E 1 d ( 1 S 1 ) S 0 , E 2 d 2 S 0
因为两式左侧相等，所以 112
由电荷守恒，有 1S/22S/2Q
D 1 1 ,E 1 D 1 /0r 1 /0r 0
P1D10E1r r11, 1 P1 1rr 1
8.2 静电场中的电介质
一、电介质模型： 1. 各向同性的绝缘体； 2. 电介质的价电子处于束缚状态，不导电。
二、电介质对电场的影响：
电介质使外电场减小 E E 0
r > 1，相对介电常数 r
真空
r= 1
空气(0℃,1atm) r= 1.00059
纯水(0℃,1atm) r= 80.2
+q
导体
–q'
0E0 空隙
D 0E
P
电介质
+q' –q
0E0
空隙 导体
三、E, P, D的总结：
1. 电场强度 E的物理意义：单位正试验电荷的受力。
真空中关于静电场的所有讨论都适用于介质，包括 高斯定理、电势的定义、电场的环路定理等。
2. 电极化强度 P的物理意义：单位体积内的电偶极
D Q
S
E10 D r10Q r1S, E20Q r2S
P 1 1 D P 1 n 1 0 E 1 P 1 c r1r 11 Q S o P 1 ,, P 22 s P r2 1 rc 210 Q S P 1 os
r
S
d –Q
C Q 0rS
V d
电介质 d
E0 D/0 /0
(2) 仍取柱形高斯面 (下)，
电介质对电容的影响知识讲解
三 电极化强度
P
p
p :分子偶V极矩
P P:的电单极位化：强C度m2
Pp'Sl'
V Sl
表面极化电荷面密度
S
l -+ +
r
-+ ++- + P
+-+
&+- - -+- -+- -+- -+ - +-
' Pn
四 电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系
EE'E0rEr 1'EE0 r0
' rr 10 Q' rr 1Q0
P （ r1 )0E
P0E
-+ + -+ + +- + +-+ +- +-+
d
r
E0
E' E
-+- -+- -+- -+- -+- +-
E0 0 /0 E E0 /r P '
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电介质对电容的影响
无极分子的极化 E=0
p E
E
E
电介质在外场作用下,在垂直于电场方向的介质 表面产生极化电荷——电解质的极化现象
有极分子的极化
无外电场
F F
E
有外电场
E
E 无论是有极分子的极化，还是无极分子的极化， 虽然电介质极化的微观机理不尽相同，但在宏观上 都表现为电介质表面出现了极化面电荷。
大学物理 第十四讲 电容器 电介质讲解
c
f E 它的 P E曲线如图。
0
oa……电极化有饱和现象。
d -Pr e
Pr ……剩余电极化强度。 封闭曲线称为“电滞曲线”
铁电体的相对介电常数很大 , r :102～104
所以可以作成体积小，电容量大的电容器。
而且 r 随 E 而变，即电容量随电压而变，
可以作成“非线性电容器”。
二. 压电效应 铁电体和某些晶体（石英,电气石等）, 在拉伸或 压缩时也会发生极化现象， 在某些表面上出现极化电荷。 这称为 压电效应。
0 。
ΔV
ΔV
（ P 是常矢量）
以后可知，在静电场中的各向同性均匀电介质内，
无自由电荷处，必无极化体电荷。
为什么带静电的梳子 能吸引小纸屑、水柱？
应用举例：
静电喷漆
静电空气清洁机
五、电介质的击穿
当外电场很强时，电介质的正负电中心 有可能进一步被拉开,出现可以自由移动的 电荷,电介质就变为导体了，这称为击穿。
设 D D（r）rˆ
过场点 P 作高斯面 S如图，半径为 r
r
R1
S
D d s q0
S D 4 π r 2 q0
R2
r
0
导体q0
P D E
D
q0 4πr2
rˆ
此式对导体外的电介质、电 介质外的真空区域都适用。
D
q0 4πr2
rˆ
•电介质内：场点 E介质内 D
9.2 电容器及电容 capacitor ， capacity
一.孤立导体的电容
定义
给定孤立导体，有 U Q C Q
单位（ SI ）:法拉 F
电容器和电介质实验 - 研究电容器和电介质的性质和应用
在实验设计上，我们可能忽略了一些影响实验结果的因素，如温度、湿度等环境因素。未来需要更加全 面地考虑实验设计，以减小实验误差。
展望未来发展趋势和可能创新点
开发新型高性能电容 器
随着科技的不断发展，对电容器 性能的要求也在不断提高。未来 可以研究和开发新型高性能电容 器，如超级电容器、柔性电容器 等，以满足不同领域的需求。
03
电介质基本性质实验
观察电介质极化现象
极化现象描述
在电场作用下，电介质内部正负电荷中心发生相对位移，形成电偶 极子，从而导致电介质表面出现束缚电荷的现象。
实验方法
通过施加外电场，观察电介质内部电荷分布和表面电荷的变化情况 ，记录并分析实验数据。
实验结果
实验表明，在电场作用下，电介质内部发生极化现象，且极化程度与 电场强度、电介质性质有关。
通过实验探究电容器串联、并联时总 电容、电压分配等特性，加深对电容 器工作原理的理解。
电容器充放电过程
观察并记录电容器充放电过程中的电 流、电压变化，分析充放电速度与电 容器性能的关系。
分析电介质在电场中行为
01
02
03
电介质极化现象
观察电介质在电场作用下 的极化现象，分析极化程 度与电场强度、电介质性 质的关系。
温度对电容器与电介质影响
02
研究温度对电容器性能及电介质特性的影响，分析温度效应的
产生机理。
电容器老化与电介质关系
03
通过观察电容器老化过程中的性能变化，分析其与电介质性能
退化的关系。
为实际应用提供理论支持
高性能电容器设计
基于实验结果，为高性能电容器的设计提供理论指导和优化建议 。
电容器选型与应用
电介质的作用范文
电介质的作用范文电介质是一种能够阻碍电流流动的物质，它在电学中起着非常重要的作用。
以下将详细讨论电介质的作用。
1.绝缘材料：电介质主要用于制造绝缘材料，用来隔离电器元件和电路中的导电部分。
正常情况下，导体允许电流通过，而电介质则阻碍电流流动。
这种性质使得电介质可以在电路中创造一个电绝缘的环境，从而减少电能的损耗和电路元件的短路风险。
2.能量存储：电介质在一些应用中可以用作电能的存储器。
当电场加载到电介质中时，电介质的分子结构会发生变化，电介质内部会储存电势能。
当外部电场消失时，电介质会释放储存的电能，将其转化为其他形式的能量，如声能或热能。
这种能量存储和释放的性质使得电介质在电容器和储能装置等设备中得到广泛应用。
3.电容器：电介质是电容器中的关键组成部分。
电容器是一种用来储存电荷的装置，由两个导体板之间夹层电介质组成。
电介质的作用是阻碍电荷在导体板之间的直接流动，从而增加电容器的电容量。
通过改变电介质的性质，如面积、厚度和介电常数，可以调节电容器的电容量，从而满足不同的电路需求。
4.电绝缘体：电介质的高绝缘性能使其成为电绝缘体的理想选择。
电介质在高电场下可以保持较高的绝缘能力，防止电荷泄漏或短路。
因此，电介质被广泛应用于电缆、变压器、继电器等高压设备中，以保证设备的安全运行。
5.电介质极化：在外加电场的作用下，电介质的分子会发生极化现象。
这种极化现象可以分为定向极化和电子极化两种。
定向极化是在外加电场的作用下，电介质中的分子将朝着电场方向排列。
电子极化是指分子中的电子被电场拉向分子的正极，形成正负电荷分离。
电介质极化形成了电介质中的极化电荷，这些电荷可以为电容器增加额外的电容量，也可以带来其他的电性质，如介电常数的变化。
总结起来，电介质的作用主要包括制造绝缘材料、储存和释放能量、在电容器中调节电容量、作为电绝缘体，以及通过极化现象带来额外的电容量和电性质。
这些作用使得电介质在电学领域得到广泛应用，并在实际应用中发挥着重要的作用。
电容器、电介质、介质中的高斯定理
i
E总 E0 E 0
被约束在分子内
不一定与表面垂直
9
有极分子电介质
H
H
104
o
F
+ - pi
E0 F
+
+
+
E
无外场
pi 0
pi
0
i
外场中(转向极化)
pi 0
pi
0
i
出现束缚电荷和附加电场
位移极化和转向极化微观机 制不同，宏观效果相同。10
统一描述
pi
0
i
出现束缚电荷(面电荷、体电荷)
实验发现:
A
插入前： U 0
C0
q U0
插入后：U AB
C q U AB
U0 U AB
r,
C C0
r
r 1,常量 由电介质的种类和状态决定
0
真空介电常数
r
相对介电常数(电容率)
= 0 r 介电常数
13
E0
0 0
, U0
E0d ,
E
0
内部的场由自由电荷和
+
+
+
+
E0 E
+
+
极化电荷共同产生
静电感应
无极分子电介质: 位移极化 有极分子电介质: 转向极化
宏观 效果
静电平衡 导体内 E 0, 0 导体表面 E表面 感应电荷 0 E
内为部零：分子pi偶极0 矩矢量和不
i
出现束缚电荷（极化电荷）
12
二、电介质对电场的影响
+ + + + +
B
电介质与电容器：电介质对电容器性能的影响与应用
电介质与电容器：电介质对电容器性能的影响与应用电容器作为一种重要的电子元件，在电子技术中有着广泛的应用。
而电介质作为电容器的重要组成部分，对电容器的性能和特性有着重要的影响。
本文将探讨电介质对电容器性能的影响以及其在实际应用中的作用和意义。
首先，电介质的选择对电容器的性能具有至关重要的影响。
不同的电介质具有不同的电介电常数、介电强度、机械特性等，这些性质直接影响着电容器的电容值、抗击穿能力、耐久性等方面。
常见的电介质材料有陶瓷、塑料、纸介质等。
陶瓷电介质是电容器中最常见的一种，它具有高电介电常数、良好的介电强度和稳定性，因此在高频电路和功率应用中得到广泛应用。
陶瓷电容器可以承受的电压较高，适合用于高压场合，同时由于具有较小的损耗，可用于高频电路和射频电路中。
塑料电介质则具有较小的电介电常数和比较低的介电强度，但具有优异的绝缘性能和稳定性，适用于大多数的低频和直流应用。
而纸介质由于其优良的电介特性和物理特性，常用于一些较低的电容值和电压值的应用，如各类耦合电容器和滤波电容器。
其次，电介质的性能和特性决定了电容器的使用条件和环境。
不同的电容器对电介质的要求也有所不同。
例如，高电压电容器对电介质的击穿强度要求较高，电容器在高压工作环境下需要具备较好的击穿电压和热稳定性。
而在冷却条件艰苦的环境中工作的电容器，则需要具备较好的机械强度和耐振动能力。
因此，在选择电容器时，需要根据具体的应用环境和要求来选择合适的电介质材料。
除了对电容器性能的影响外，电介质在电容器的应用中还具有其他重要的功能。
首先，电介质能够有效隔离电容器的电极，防止电极直接短路。
在电容器中，两个电极之间由于电介质的存在，形成一个绝缘的电场，并具有一定的电容值。
其次，电介质还能够提高电容器的稳定性和可靠性。
由于电介质具有较好的绝缘特性，可以有效减少电容器内部的电荷泄漏和介电损耗，从而提高电容器的稳定性和使用寿命。
电介质还可以减少电容器的体积和重量，提高电容器的能量密度和功率密度，适用于一些对体积和重量要求较高的场合。
第 06章 2 次课 -- 静电场中的电介质 电容 电容器 电容计算讲解
D dS Q0 L
S
D 2 π rL L
11 /20
上海师范大学
§6. 3
电位移 有电介质时的高斯定理
D 2 π rL L
由此可得,
R2
2πr ( R1 r R2 )
R 1
L
(i) 电介质中电位移大小为
D
(ii) 介质中的电场强度为
E 0 r 2π 0 r r
3. 极化电荷 极化电荷面密度
D dS Q0i
S i
' Pn
E0 D E
书上P209页的例1 大家自己看.
均匀电介质中的电场强度
r
因此 有介质时求解电场的步骤
上海师范大学
D E U
10 /20
§6. 3
电位移 有电介质时的高斯定理
例2 由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成的体系,
R 1
(2) 求电介质内、外表面的极化电荷面密度； 因为
r 1 P ( r 1) 0 E 2π r r
P 1
( R1 r R2 )
(r R1 )
(r R2 )
介质表面上有
P 2
r 1 2 π r R1
r 1 2 π r R2
0
0
式中, Q0= 0 S是平行板表面的自由电荷, Q = S是介质表面的自由电荷,
7 /20
上海师范大学
1 ' E d S ( Q Q ) 0
S
Байду номын сангаас
§6. 3 电位移 有电介质时的高斯定理
电容和电介质关系公式
电容和电介质关系公式嘿，咱今天就来好好唠唠电容和电介质关系公式这档子事儿。
咱先从最基础的说起，电容这玩意儿，就好比是个能存电的小罐子。
你给它充电，它就把电存起来，等你要用的时候再放出来。
而电介质呢，就像是给这个小罐子加了一层特殊的“保护套”。
电容的定义公式是 C = Q / U ，这里的 C 表示电容，Q 是电荷量，U 是电压。
这就好比你去超市买苹果，Q 就是你买的苹果数量，U 就是苹果的单价，C 呢就是你衡量买苹果性价比的一个指标。
电介质的存在会改变电容的大小。
比如说，空气是一种电介质，而有些专门的电介质材料，像陶瓷、塑料啥的，它们对电容的影响可大了。
我记得有一次，我在家里捣鼓一个小电路实验。
我想自己做个简单的电容器，一开始用的就是普通的空气作为电介质。
结果发现，那电容小得可怜，根本存不了多少电。
后来我找来了一块塑料板夹在中间，嘿，你猜怎么着？电容一下子就变大了不少！这就好比同样的一个罐子，原本装不了多少东西，但是给它加了一层更厚更能装的“内胆”，它就能装更多啦。
在实际应用中，电介质的性质对电容的影响那是至关重要的。
比如说在电子设备里，为了让电容器体积更小但容量更大，就得精心挑选电介质材料。
不同的电介质，它们的介电常数可是不一样的。
介电常数越大，对电容的增强效果就越好。
就像不同的运动员，有的跑得快，有的跳得高，电介质也各有各的“本事”。
而且啊，温度、湿度这些环境因素也会影响电介质的性能，从而影响电容。
这就好比天气不好的时候，人的心情和状态也可能会受影响一样。
总之，电容和电介质的关系公式可不是简单的数学符号，它们背后是实实在在的物理现象和实际应用。
只有真正理解了它们，咱们才能在电路设计、电子设备制造这些领域里玩儿得转。
希望通过我这一番唠嗑，能让您对电容和电介质关系公式有更清楚的认识！。
电介质和电容器的工作原理
温度范围：电容 器能正常工作的 温度范围
湿度范围：电容 器能正常工作的 湿度范围
耐压性能：电容 器能承受的最大 电压
耐久性能：电容 器在长期使用下 的性能变化情况
温度稳定性：电容器在不同温度下的性能变化 湿度稳定性：电容器在不同湿度下的性能变化 机械强度：电容器承受机械应力的能力 耐久性：电容器在长期使用下的性能变化
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
谐振电路：用于信号产生和接收， 提高通信效率
储能：用于临时存储能量，提高通 信稳定性
电子设备：电容器在电 子设备中广泛应用，如
手机、电脑、电视等
电力系统：电容器在电力 系统中用于提高功率因数、
降低线损等
汽车行业：电容器在汽车 行业中用于启动、制动、
照明等系统
航空航天：电容器在航空 航天领域用于卫星、火箭
钽电容器：体积小、重量 轻、高频特性好、耐压高
聚丙烯电容器：体积小、 重量轻、高频特性好、 耐压低
云母电容器：体积大、重 量重、耐压高、高频特性 差
电容器的容量是指电容器储存 电荷的能力，通常用C表示。
电容器的容量与两个电极的面 积、距离以及电介质的性质有
关。
电容器的容量可以通过公式 C=εS/d计算，其中ε是电介质 的相对介电常数，S是两个电极 的面积，d是两个电极的距离。
电介质是一种绝缘 体，可以阻止电流 通过
电介质的电导率很 低，通常在10^-10 S/m以下
电介质的极化性是 指电介质在电场作 用下会发生极化， 产生电偶极子
电介质的损耗是指电 介质在电场作用下会 损失能量，通常用损 耗角正切值来表示
固体电介质：如陶瓷、玻璃、塑料等 液体电介质：如矿物油、植物油等 气体电介质：如空气、氮气、氢气等 复合电介质：由两种或两种以上电介质组成的复合材料
电容器电介质
……晶体耳机, 超声波发生器, 压电马达。
9.3 电位移矢量， D 的高斯定律
问题： 有电介质时,静电场有什么规律？ 一. D 的高斯定律 q0
对P点，
q E , q0 E 0， E E0 E
E dl o
q0内
电 q内 ′ 介 质 q
q0
2
ˆ r
E0
r
•电介质外： （真空区域）场点 r > R2
E介质外
q0 ˆ r E0 2 0 4 π 0r
D
场强分布曲线
q0 (4 π 0 r R )
2 1
E
q0 (4 π 0 R )
2 2
q0 (4 π 0 r R )
2 2
r R1 R2 在带电面两侧的场强都发生突变，这是面电荷 分布的电场的一个共同特点（有普遍性）。 （2）求极化电荷： 电介质内部： 0 电介质表面：
D E
…点点对应！ D与E , 方向一致，大小成正比
求场强的方法
当电场有一定对称性时， 可利用 D的高斯定律 称为电介质的 性能方程。
E
D
D
例 1. 已知: 一导体球半径为R1，带电 q0（>0）
外面包有一层均匀各向同性电介质球壳，
其外半径为R2,相对介电常数为 求：场强与极化电荷。
q
ds
l
q
P
E
由于极化，小柱体内的分子的正电荷越过 ds 面 的总电荷为
d q n (d s l cos )q nql cos d s np分 子 cos d s P cos d s
q
ds
物理静电场——电介质对电容的影响
等效的正、负点电荷所在的位置称为等 效正、负电荷的“中心”（或“重心”）。
5
大学物理 第三次修订本
第6章 静电场
2. 有极分子电介质、无极分子电介质
凡分子的等效正、负电荷中心不重合的电
20
大学物理 第三次修订本
第6章 静电场
P cos Pn
均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等 于该处电极化强度沿表面外法线方向的投影。
π : 极化电荷带正电。
2
π : 极化电荷带负电。
2
21
大学物理 第三次修订本
3
大学物理 第三次修订本
第6章 静电场
加入电介质后两极板间电压减小了, 表 明其间电场减弱了。
EU d
U0
rd
1
r
E0
电场减弱的原因是电介质的微观结构与 外电场的相互影响。
将电介质至于外电场中,其表面也会出现电荷 ?
4
大学物理 第三次修订本
第6章 静电场
二、 电介质分子的电结构 1. 分子中等效正、负电荷的 “中心”
加入电介质后电容器的电压下降了εr倍, 但电量不变。
电容增加为 C＝ εr C0 相对介电常数εr 大于 1， 其大小随电介 质的种类和状态不同而不同, 是电介质的特征 常数。 相对介电常数与真空介电常数的乘积称
为介电常数: 0 r
干燥空气的相对介电常数:
εr = 1.00059 ≈1 ( 0oC; 1atm）
叫电极化率，是一个无量纲的纯数。 同一点， 是一个常数,但不同点的 值可 以不同。如果电介质中各点的 值相同，就称
电容与电介质
1
2
0
E
2
dv
介质中
能量密度
w
1 2
0
r
E
2
1 E 2
2
1 2
DE
整个电场能量
W
wdv
1
v
DE 2
dv
3.电容的串联与并联
串 a c1 c2 c3 cn b
联
q
1
c
ua ub 1 1 1
c1 c2
cn
1 1 1 1
c c1 c2
cn
并 联
c1 c2
c3
cn
a b
c
q1 q2 ua
qn ud
不断地把微小电量dq从无限远处移到这带电体上,一直到带有电量Q为止.
某一时刻 带电量为q,相应电势为u,要把一个dq从无限远处移到这个
带电体上,外力作功: dA udq
Q
外力作总功: A dA udq 0
静电场是保守场,外力作功应等于带
Q
电体的电势能,因此,带电体的能量为: W A udq 0
若两极板带有等值异号电荷时,两极板的电势差为 ua ub
q
q
则
c
ua ub u
电容的大小反映了电容器存储电荷的能力
电容的计算:
一 均匀带电球体的电容 (可假设另一极板在无限远)
u q
R
4 0 R
c
q u
4
0R
地球半径 R 6.4106 m c 700F
二 平行板电容器
ua
d
E
S ub
E
s
ds
1 0
( 0
)S
E ds
s
有电介质时电容器问题探讨
有电介质时电容器问题探讨摘要：本论文主要讲解电容器的相关问题。
一种最简单的是极板间充满电介质，分析它的相关问题。
其次分析了存在厚度为一半时的电场强度及相关问题。
另一个就是面积为一半时板间场强的相关问题。
关键词：电容器，电介质。
一、极板间充满电介质如图所示，一平行板电容器，设板面积为S间距为d，板间是真空，其电容为C。
,若对此电容器充电，两板间的电势差为U。
则极板上的电荷为Q。
=C。
U。
,这些电荷通常称为‘自由电荷’。
断开电源，保持极板上的电荷Q。
不变，使两极板间充满各向同性的均匀电介质，这时测得两极板间的电势差U变小，且U＝U。
/￡r。
式中，￡r为大于1的纯数，它由电介质本身的材料性质所决定。
根据电容器的电容公式，电容器的电容变为C=Q。
／U=￡r×Q。
/U。
＝￡r C。
可见，加上电介质的电容器其电容增大，为真空时电容的￡r倍。
下面再来分析电容器极板间电场的变化。
在未加电介质时，平行板电容器极板间的电场强度大小为E。
,有E。
＝U。
／d当电容器极板间充满了均匀的各向同性的电介质后，电介质中的电场强度E为E＝U／d＝U。
／（￡r×d）＝E。
／￡r上式表明，在两极板上电荷不变的条件下，电介质内的电场强度变小，为原来真空时的1／￡r倍。
显然当￡r＝1就是真空中的情况。
二、极板间插入一半厚度的电介质平行板电容器的极板面积为S，间距为d。
将电容器接在电源上，插入d／2厚的均匀电介质板，其相对电容率为εr（图)。
①试问电容器内介质内、外场强之比是多少？它们和未插入介质之前的场强之比又各是多少？在这种情况下，可以看作在电介质上有一层导体，是两个电容器串联的结果。
因为电位移法向连续，有无切向电位移，所以电位移相等，D1＝D2＝D。
其余步骤较简单，可以明了。
②在上述问题中，若充电后撤去电源，再插入电介质板，又会出现什么情况呢？电容器极板上的电荷保持不变，同样的，电位移法向连续，有无切向电位移，D保持不变，设介质中的电场强度为E1，介质外的电场强度为E2。
(电磁学03)电容器和电介质
二、电容器的串联 设各极板的电荷带电量为Q 设各极板的电荷带电量为Q
C1 C2 U Cn
Q Q U1 = , U2 = ,⋯ C1 C2
1 1 1 U = U1 +U2 +⋯+Un = + C C +⋯+ C Q 2 n 1
等效电容： 等效电容：
1 U 1 1 1 = = + +⋯+ C Q C1 C 2 Cn
RB RA + d d d ln = ln = ln1+ ≈ R R RA RA A A
2πε o L 2πε o LR A ε o S C≈ = = d RA d d
3、球形电容器
E=
Q 4πεor
RB
RA
2
RB
Qdr Q 1 1 − UAB = ∫ = RA 4 πεor2 4πεo RA RB
∑q0i
∫ ε ε E⋅ dS = ∑q 令
S r 0 0i
令 ε = εoεr
称为： εr 称为：相对介电常数 称为： ε 称为：介电常数 或
D = εoεr E
D = εE
E=
D
ε
介质中的高斯定理： 在任何静电场中， 介质中的高斯定理： 在任何静电场中，通过任意 闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由 电荷的代数和。 电荷的代数和。
O-H+
-q H+
+ H2O
=
+q
(2)、非极性分子： (2)、非极性分子： 分子的正、负电荷中心在无外场时 分子的正、 重合。不存在固有分子电偶极矩。 重合。不存在固有分子电偶极矩。
电容与电介质
电容与电介质电容和电介质是电学中重要的概念和组成部分。
电容是描述电路中储存电荷的能力，而电介质则是影响电容性能的关键因素。
在本文中，我们将详细介绍电容的基本原理以及电介质的作用和特点。
一、电容的基本原理电容是指两个导体之间通过绝缘介质隔开并能够储存电荷的器件。
它由两个导体板（通常是金属）组成，两板之间有绝缘介质（电介质）填充。
当电容器连接到电源时，正极侧的板子获得正电荷，负极侧的板子获得负电荷。
电容的大小取决于两个因素：导体板的面积和板子之间的距离。
面积越大，电容越大；距离越小，电容也越大。
这是因为较大的面积可以容纳更多的电荷，而较小的距离可以让电荷更容易从一个板子跳转到另一个板子。
电容的公式为C = Q/V，其中C表示电容量，Q表示储存在电容器中的电荷量，V表示两板间的电压。
从公式可以看出，电容量与电荷量成正比，与电压成反比。
二、电介质的作用和特点电介质是填充在导体板之间的绝缘材料。
它的存在对电容器的性能起到重要影响。
主要有以下几个方面作用：1. 隔离导体：电介质具有较高的绝缘性能，可以将导体板有效地隔离开，防止电荷从一个板子流到另一个板子，从而保持电容器的电荷稳定。
2. 增加电容：电介质的存在可以有效地增加电容器的电容量。
由于电介质具有较高的介电常数，它会在两板间形成电场，导致电荷储存能力增加。
3. 提高工作电压：电介质的绝缘性能可以提高电容器的工作电压。
当电介质的绝缘强度足够高时，电容器可以承受较高的电压而不会发生击穿。
电介质有多种材料可供选择，如氧化铝、陶瓷、聚乙烯等。
每种材料都有其特定的介电常数和绝缘性能。
选择恰当的电介质材料可以根据具体应用需求来确定。
总结：电容和电介质是电学领域中重要的概念和组成部分。
电容是储存电荷的能力，其大小取决于导体板的面积和板子之间的距离。
电介质是填充在导体板之间的绝缘材料，可以隔离导体板、增加电容和提高工作电压。
选择合适的电介质材料对电容器性能至关重要。
通过深入理解电容和电介质的原理，我们可以更好地应用它们于电路设计和工程实践中。
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电介质与电容
1.引言
电介质和电容是电学中重要的概念，它们在电路中扮演着不可或缺的角色。
本文将重点讨论电介质与电容的定义、性质以及它们之间的关系。
2.电介质的定义与性质
2.1 电介质的定义
电介质是指在电场作用下，具有良好绝缘性质的物质，如玻璃、橡胶、空气等都可作为电介质存在。
2.2 电介质的性质
电介质具有以下几个重要的性质：
2.2.1 绝缘性
电介质的最主要特点是良好的绝缘性能，它可以阻止电流的流动。
这些物质由于分子结构的特殊性质，使其几乎不导电。
2.2.2 极化性
当电介质处在电场中时，它的分子会受到电场力的作用，导致电子结构发生变化，分子内部出现极化。
这种极化有两种类型：取向极化和感应极化。
2.2.3 介电常数
电介质的介电常数是衡量其极化程度的指标。
介电常数越大，电介
质极化程度越高，电容性能越好。
不同的电介质在介电常数上存在差异，导致它们在电容性质上也会有差异。
3.电容的定义与性质
3.1 电容的定义
电容是指由电介质和导体构成的装置，在电场作用下可以储存电荷。
通常由两个导体极板和位于其之间的电介质组成。
3.2 电容的性质
电容具有以下几个重要的性质：
3.2.1 储存电荷
电容可以储存电荷，当一个电源连接到电容的两极板上时，正电荷
会聚集在一个极板上，而负电荷聚集在另一个极板上。
3.2.2 存储能量
电容在储存电荷的同时，也储存了电场能量。
电容的储能能力与其
介电常数、电容器的形状和尺寸等因素有关。
3.2.3 充放电特性
电容具有充放电特性，当电容器充电时，电荷逐渐积累，电压逐渐
增加；而在放电过程中，电容器释放储存的电荷，电压逐渐降低。
4.电介质与电容的关系
电介质是电容的重要组成部分，在电容器中起到储存电荷和绝缘的作用。
电介质的介电常数直接影响着电容器的电容性能。
电容器的电容量与电介质的介电常数、极板面积以及极板间距等因素有关。
通过增大电介质的介电常数、增大极板的面积或减小极板间距，可以增加电容的大小。
电介质的选择对电容器在各个领域的应用也有很大的影响。
不同的电介质具有不同的介电常数和其他特性，因此在不同应用场景中需要选用不同的电介质。
5.结论
电介质和电容是电学中不可或缺的概念。
电介质作为电容器的组成部分，起着储存电荷和绝缘的重要作用。
电介质的极化性、绝缘性以及介电常数决定了电容的性能。
因此，深入理解电介质与电容的特性和关系对于电路设计和应用具有重要意义。