基于传递函数的整车定置振动分析

基于传递函数的整车定置振动分析

Analysis of Vehicle stationary vibration

based on transfer function

摘要：定置工况下汽车的振动是由发动机的各个激励经由传递路径抵达目标位置后叠加而成的。基于该观点，本文提出了定置工况下整车振动的计算方法。其中，应用有限元方法获取结构的传递函数，以发动机的激励为输入，通过载荷与传递函数的乘积得到响应量，将各响应叠加得到车内目标位置的总响应量。本方法可有效地用于车辆的NVH性能开发中。

关键词: 传递函数、振动灵敏度、整车振动

Abstract: V ehicle vibration at stationary condition is excited by each of engine load, superimposed upon the target position through transfer paths. The numerical method for vehicle vibration response is introduced based on this theory. In the procedure, transfer functions are obtained by using finite element method, and the engine load is used as input. Each response is obtained by multiplying engine load with transfer function. They are then superimposed to obtain the total response. This method can be effectively used in the vehicle development of NVH performance.

Key words: Transfer Function; Vibration Sensitivity; Vehicle Vibration

1 概述

近年来，随着人们对乘坐舒适性要求的不断提高，驾驶室内的振动噪声问题越来越多地引起人们的重视。方向盘、座椅及脚踏板等部件的振动与顾客的感受直接相关，是乘客能感受到的整车NVH性能的重要指标。

汽车内部振动和噪声现象，往往是由发动机、路面冲击等多个激励经由不同的传递路径抵达目标位置后叠加而成的。本文主要研究定置工况下的车内振动，该工况下车内振动完全由发动机的激励而产生，响应点的振动与激励载荷及载荷传递路径的传递灵敏度成正比。当转速为怠速时，通过对车身关键点的振动的计算分析，可预测车辆的怠速振动性能及有针对性地进行相关改进优化。

2 发动机的激励载荷

车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是主要激振源．发动机激励可分为惯性激励和燃烧激励。惯性激励包括X、Y、Z三个方向的惯性力及Tx、Ty、Tz三个惯性力矩及动力传动系统的不平衡力。燃烧激励为气缸的燃烧力矩。本文中只考虑了发动机的惯性力和燃烧力矩。惯性力和惯性力矩的周期都是360o曲轴转角，燃烧压力则不同，其周期与发动机冲程形式有关，四冲程发动机的周期为720o曲轴转角。对四冲程发动机，一般常将周期定为１转，也就是360o曲轴转角，因此产生了半阶振动频率0.5*ω。发动机的惯性力可以

通过计算获得，燃烧力矩在测试获取燃烧压力后计算处理得到。发动机的激励激发车身的振动，即在目标位置产生振动响应。 3 传递函数的基本理论及实现方法

粘性阻尼多自由度系统的平衡方程式为：

[]{}[]{}[]{}{}f x K x C x

M =++&&& 其中，[]M 、[]C 、[]K 、{})(t f 和{})(t x 分别为质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、力向量和响应向量。

将这个时间域的矩阵方程进行拉氏变换，并且假设初始位移和初始速度为零，则得：

)}({)}(]){[][][(2s F s X K C s M s =++ 式中s 为拉氏变换因子

即：[]{}{})()()(s F s X s Z = 式中[])(s Z 为动刚度矩阵。 由传递函数矩阵[])(s H 的定义：{}[]{})()()(s F s H s X = 得：1

)]([)]([−=s Z s H

如对振动平衡方程进行傅氏变换，则可得频率响应函数)(ωH .对实际的振动系统来说，傅氏域内的频响函数)(ωH 和拉氏域内的传递函数)(s H 有着相同的信息，因此我们可用频响函数来代替传递函数.实际应用中，可以用有限元分析软件（如nastran）计算出发动机处单位载荷激励下的目标位置的频率响应函数，作为最后响应计算的灵敏度函数。 4 振动响应的理论计算

低频振动的响应值与激励力的大小成比例关系。获得了发动机的激励载荷及传递路径的灵敏度函数后，可计算目标位置的响应量如下：

某转速某一阶次某方向的响应：

c i c i c n n i n n i n k e S e T e S e F R δχβα**6

1

+=∑= 6,2,1Λ=n

式中，k R 为某转速第k 阶激励产生的某方向的响应；n F 为发动机的激励载荷，n S 为与激励方向一致的响应灵敏度函数；c T 为燃烧力矩，c S 为其灵敏度函数。

在给定转速下，可依次求出每个阶次下上述每个方向激励在目标位置产生的响应值，然后可计算出每个阶次下响应的合成幅值，最后计算所有阶次的响应量总和。

响应的求和公式为：

）∑==N

k k all R SQRT R 5

.02

( ΛΛN k 5.1,1,5.0=

式中，k 为阶次，k R 为第k 阶激励的响应幅值，N 为计算截取的阶次。 5 编程实现及实际应用

响应计算可用VB、VC 等相关编程语言编写，也可以用VBA 语言编写EXCEL 宏命令来实现。程序流程见图1。

图1 程序流程图

本文以奇瑞某款装6缸发动机车型的开发为例，整车有限元模型节点数120万，频率响应计算范围0～200Hz，目标位置为方向盘。计算的响应曲线见图2。

图2 某车型方向盘处的振动响应曲线

从响应曲线可以看出，方向盘处的振动主要由发动机的三阶激励产生，且在700转左右，响应曲线超过了目标值，不能满足要求。

从计算的中间数据还可以提取任意转速下的各个阶次响应比例情况及该阶次响应的各激励载荷的贡献量，能准确地找到主要激励力，从而有目的地加以改进。本例中，700转附近响应过大主要是发动机的三阶激励造成的，且最大为Z 向响应，Z 向响应主要由发动机的燃烧激励贡献，见图3。可通过优化悬置软垫的相关刚度及转向系统的模态频率来改善该问题。

该方法还可用于车身其它重要位置如仪表板、座椅、脚踏板等关键区域的定置振动分析，这样能在车辆开发的早期就预测出车辆的定置振动性能，发现问题并有的放矢地加以改进来