同济大学--理论力学期中考2009.10
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。
二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。
试求??=?60°时杆BC 的加速度。
解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。
已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。
在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。
试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。
解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。
理论力学考试题及答案
理论力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 质点在直线运动中，其速度与时间的关系为v=2t，其加速度为：A. 0B. 2C. 4D. 2t答案：B2. 一个物体受到两个互成60°角的力F1和F2作用，其合力的大小为：A. F1+F2B. F1-F2C. |F1-F2|sin60°D. |F1-F2|cos60°答案：A3. 一个质量为m的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其在t秒末的速度为：A. gtB. 2gtC. gt^2D. 2gt^2答案：A4. 一个弹簧振子的振动周期为T，其振动频率为：A. TB. 1/TC. 2TD. 1/(2T)答案：B5. 一个物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，其摩擦力为f，若F增大，则摩擦力：A. 增大B. 减小C. 不变D. 先增大后减小答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 牛顿第二定律的数学表达式为 F=ma 。
2. 一个物体的转动惯量为I，其角速度为ω，则其角动量为Iω 。
3. 两个质量分别为m1和m2的物体，通过一根无质量的杆连接，若m1>m2，则系统的质心位于杆的 m2 侧。
4. 一个物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，其摩擦力为f，若F增大，则摩擦力不变。
5. 一个弹簧振子的振动周期为T，其振动频率为 1/T 。
三、计算题（每题10分，共20分）1. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由下落，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为v=√(2gh)=√(2×9.8×10)m/s=14.14m/s 。
2. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，其摩擦力为f，求物体的加速度。
答案：物体的加速度为 a=(F-f)/m m/s²。
四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述牛顿第三定律的内容。
答案：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上。
同济大学理论力学课程考核试卷(B卷)
同济大学课程考核试卷（B 卷）2007 — 2008学年第 2学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：45003900 课名：理论力学 考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷一、 填空题（每题5分，共30分）一空间任意力系向一点A 简化后，得主矢0≠R F ，0≠A M，则最终可简化为合力的条件为 ；最终可简化为力螺旋的条件为 ；合力或力螺旋的位置是否过点A 。
2. 物块重力为P =50N ，与接触面间的静摩擦角ϕ f ︒=30，受水平力F 的作用，当F =50N 时物块处于 ________________（只要回答处于静止或滑动）状态。
当F =_____________N 时，物块处于临界状态。
3. 半径为R 的圆轮，沿直线轨道作纯滚动，若轮心O 为匀速运动，速度为v，则B 点加速度的大小为___________，方向____________。
4. 已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。
则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为___________________________________________。
5. 均质圆盘半径为R ，质量为m ，沿斜面作纯滚动。
已知轮心加速度aO ，则圆盘各质点的惯性力向O 点简化的结果是：惯性力系主矢量的大小为_______________________； 惯性力系主矩的大小为______________________________ （方向应在图中画出）。
6. 某摆锤的对称面如图所示，质心为C ，转轴为O 。
受冲击时轴承O 的碰撞冲量为零的条件是______________________________。
二、计算题（15分）如图所示结构，已知：q =20N /m ，M=20N ·m ，F =20N ，L =1m ，B ，D 为光滑铰链。
理论力学试卷及答案解析汇报
理论力学试卷及答案解析汇报精彩文档课程名称理论力学专业班级理工科学生考试形式闭卷（闭卷、开卷) 题号一二三四五六七八九十总分题分 10 14 16 16 10 18 16 100 得分备注: 学生须在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、（10分）图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
二、（14分）重10kN 的重物由杆AC 、CD 与滑轮支持，如图所示。
不计杆与滑轮的重量，求支座A 处的约束反力以及CD 杆的内力。
学号_________________________名____________ ___________ __专业班级____ ____ ________ _______精彩文档三、（16分）图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与荷载情况如图所示，P=2 kN ，q =1kN/m 。
求：A 、C 两支座处的约束反力。
四、（16分）AB 、BC 、DE 三杆铰接后支承如图示。
求当DE 杆的一端有一力偶作用时，杆上D 与F 两点所受的力。
设力偶矩的大小为m kN ?1，m 5.0==DB AD ，杆重不计。
qB ACD 450 1m 2m 1mP精彩文档精彩文档课程名称：理论力学（A 卷）一、（10分）销C 与刚架AC 一起作为研究对象（2分）销C 与哪边刚架一起作为研究对象，集中载荷P 就画在哪边刚架的铰C上。
销C与刚架CB一起作为研究对象（2分）专门分析销C的受力（4分）整体受力图（2分）对于集中力作用在中间铰链的情况，分析时，不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使分析简单。
对AC受力分析对整体受力如图对BC受力分析精彩文档实用标准文案精彩文档二、（14分）对象：系统，根据滑轮特点，可把两绳子张力平移到B 点，CD 杆为二力杆，受力如图示（2分）0)(1=∑=i ni Az F m ρ 02225=?-??G F CD kN 66.5kN 24==CD F （4分）01=∑=ni ix F ρ 045cos =-?-G F F CD Ax ο 14=Ax F kN （4分） 01=∑=n i iy F ρ 045sin =-?+G F F CD Ay ο 6=Ay F kN （4分）三、（16分）解：研究杆CBD,画受力图（2分），列方程0,00,00,110B C B B C X X P Y F Y M P F ?=+=??=+=??=-?-?=??∑∑∑2,2,2C B B F KN X KN Y KN =-=-=（6分）再研究杆AB,画受力图（2分），列方程其中：''22,2,2B B B B Q q KN X X KN Y Y KN =?===-==（2分）'''0,00,00,120A B A B B A B X X X Y Y Y Q M m Q Y ?=-=??=--=??=-?-?=??∑∑∑ C B D PF CX B Y B。
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷）2006— 2007 学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试 ( ) 、期终考试 ()、重考 ( )试卷年级专业学号姓名得分题号 一二 三 四五 六 总分题分 301015151515100得分一、 填空题（每题 5 分，共 30 分）1 刚体绕 O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有 A ，B 两点，已知Z Z A2，方向如图所示。
则此时 B 点加速度的OA=2O B ，某瞬时 a =10m/s大小为 __5m/s2z 度角。
；（方向要在图上表示出来） 。
与 O B 成 602 刻有直槽 OB 的正方形板 OABC 在图示平面内绕 O 轴转动，点 M 以r=OM ＝50t 2（r 以 mm 计）的规律在槽内运动，若 2t （ 以 rad/s222中画出。
方向垂直 OB ，指向左上方。
3 质量分别为 m 1=m ， m 2=2m 的两个小球 M 1， M 2 用长为 L 而重量 不计的刚杆相连。
现将 M 1 置于光滑水平面上，且 M 1M 2 与水平面成 60 角。
则当无初速释放， M 2 球落地时， M 1 球移动的水平距离为 ___（1） ___。
（ 1） L；（ 2） L；（3） L；（4）0。
3464 已知 OA=AB=L ， =常数，均质连杆 AB 的质量为 m ，曲柄 OA ，滑块 B 的质量不计。
则图示瞬时，相对于杆 AB 的质心 C 的动量矩的大小为__ L CmL2，（顺时针方向） ___。
125 均质细杆 AB 重 P ，长 L ，置于水平位置，若在绳 BC 突然剪 断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_ PL，（铅直向上） _，作用点的位置在离 A 端_2L_处，并2g3在图中画出该惯性力。
6 铅垂悬挂的质量-- 弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为 k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，别写成 _ mx kx 0 _和_ mx kx mg _。
理论力学A卷及答案
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2012 — 2013学年 第二学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：125003 课名：理论力学 考试/考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试( √ )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分题号 一 二 三 四 五 六总分 题分 30分 15分 15分 15分 10分 15分 100分 得分一.填空题（每小题5分，共30分）1.已知力F 与尺寸a 。
则力F 在y 轴上的 投影为______________、力F 对x 、z 轴的矩 为_________________、_________________。
答：F FF y 312232-=-= Fa a F M z x 322== Fa a F a F M y x z 312=-=2.如图所示均质物体重力的大小P = 1 kN 。
已知： 物体与水平地面间的摩擦因数f s = 0.3。
物体保持平衡 时水平力F 的最大值为_________________；如果力 F 继续增大，则物体先________________（填：翻倒 或滑动）。
答：不翻倒：∑=0)(F M A，F 1 = 0.2 kN不滑动：F 2 = f s P = 0.3 kN所以物体保持平衡时：F max = F 1 = 0.2 kN 先翻倒3.半径为r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚 动，若某瞬时轮子的角速度为ω、角加速度 为α，则轮心O 的切向加速度和法向加速度 的大小分别为________________________。
答：αr a o=t ，rR r r R v a o+=+=2220n ω。
4.直角弯管OAB 在平面内以匀角速度ω=2rad/s 绕 O 转动，动点M 以相对速度v r =20mm/s 沿弯管运动。
若动坐标系在弯管上，则图示瞬时动点的牵连加速度 a e ＝______________、科氏加速度a C ＝____________。
10-11学年《理论力学》试卷评分标准及参考答案
aC 5 3r 2 8
（1 分）
注：① 无矢量图的计算不得分；② 解析法不得分。 四、计算题 （本题 20 分）
Ｅ O Ｄ C
a A v C B
TAC
FIC TOC TDE
Ｏ
vB
TDE mg 4ma
五、计算题 （本题 8 分） O M A 45° rA rB
7 mg 5
a en
O1
vC
aCB
aa
( 1 2)kR
2
（表达式 3 分，正负号 2 分，结果未简化扣 1 分） 二、计算题 （本题 21 分） ［答案］ ： ⑴研究 EH 杆（共 6 分）,受力分析（3 分）Fq=60 N 平衡方程（此处及其后所列分数均含结果分 1 分）
［答案］ ： ⑴ 速度分析（共 11 分，A 处 6 分，BC 杆 5 分） 选 OA 上 A 点为动点，动系固结于 O1B 杆
（1 分） （1 分）
mA g TAC mA a ， TAC m g a
（1 分） （2 分）
aa cos 30 ak ae , ae＝ 3 r 2 4
J C C TDE TOC R ， C a / R
O1B 杆的角加速度
e 3 2
2 RTDE M IC 0
② 求绳子张力时，若无受力图，所列方程及结 果均不得分。受力图因采用的方法不同而有所区别， 如用动能定理，受力图可适当放松要求；在不致混淆 的情况下， 受力图可画在原题图上 ③ 受力图与所列 方程对应才能得分；④ 也可取左侧部分为对象，评 分标准参照 A、C 处，结果为
8
n n aC a B a B aCB aCB
2009-2010理论力学B试卷A卷标准答案及评分标准
2009-2010学年第一学期 理论力学B 期末考试A 卷答案及评分标准一、基本概念题1、在题1图平面力系中，已知：力N 10=F ，力偶矩m N 201×=M ，m N 502×=M ， 则该力系向点O 简化的结果为主矢 =¢RF ________________ 主矩 =O M _______________ 并在图中标示出来。
(本题8分)[解答]：N 10R=¢F 4’ m N 28.5832210122102050×=´´+´´+-=O M 3’ 逆时针 1’2、如题2图空间力系，力F 通过()0,4,3A ，()4,4,0B 两点（长度单位:米），若N 200=F ，求： 该力在x 轴上的投影为________________，对x 轴的矩为_______________________ 。
(本题6分)[解答]：N 12053200-=´-=x F 3’m N 640454200×-=´´-=x M 3’3、已知点沿半径为0.4m 的圆周运动，其运动规律为：22.0t s =（s 以m 计，t 以s 计）。
若s 1=t ，则点的速度的大小为=v __________， 加速度的大小为=a ___________。
(本题6分) [解答]：s /m 4.0=v 3’2222s /m 566.024.04.04.04.0==÷÷øöççèæ+=a 3’ 题4、如题4图所示，曲柄OA 以0w 绕轴O 转动，并带动直角曲杆BC O 1在图平面内运动。
若取套筒A 为动点，杆BC O 1为动参考系， (1) 画出合成运动速度关系图 (2) 求牵连速度的大小(2) 图中标出牵连速度的方向=C a _________，并在图中表示出方向。
理论力学考试题和答案
理论力学考试题和答案****一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系中，若质点间的作用力都是中心力，则该质点系的（）守恒。
A. 动量B. 动能C. 角动量D. 机械能答案：C2. 刚体绕固定轴转动时，其转动惯量I与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 轴的位置D. 以上都是答案：D3. 在理论力学中，虚位移是指（）。
A. 真实发生的位移B. 可能发生的位移C. 任意微小的位移D. 以上都不是答案：B4. 两个质点组成的系统，若它们之间的万有引力为F，当它们之间的距离增大为原来的2倍时，万有引力变为原来的（）。
A. 1/4B. 1/2C. 2D. 4答案：A5. 刚体的平面运动可以分解为（）。
A. 平移和旋转B. 平移和滑动C. 旋转和滑动D. 平移和滚动答案：A6. 质点系的质心位置由（）决定。
A. 质点系的几何形状B. 质点系的质量分布C. 质点系的运动状态D. 质点系的初始位置答案：B7. 刚体的转动惯量与（）无关。
A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 刚体的形状答案：D8. 动量守恒定律适用于（）。
A. 只有重力作用的系统B. 只有弹力作用的系统C. 外力为零的系统D. 外力的合力为零的系统答案：D9. 刚体的惯性矩是关于（）的量。
A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 以上都是答案：D10. 质点系的动能守恒的条件是（）。
A. 只有保守力作用B. 只有非保守力作用C. 外力为零D. 外力的功为零答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的总动量等于所有质点动量的矢量______。
答案：和2. 刚体绕固定轴转动的角速度与角位移的关系是______。
答案：导数关系3. 虚功原理表明，当系统处于平衡状态时，所有虚位移的虚功之和为______。
答案：零4. 刚体的转动惯量I与质量m和距离轴的距离r的关系是I=mr^2，这表明转动惯量与______成正比。
答案：质量与距离轴的平方5. 质点系的质心速度等于所有质点速度的矢量______。
理论力学试题及答案1精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。
答：（1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系；（3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。
1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明：只要证明角动量是一个常矢量即可.性质：（1）力的作用线始终通过一定点；（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动）(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒；(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；(2) 质心系的惯性力矩为零；(3) 质心系的惯性力做功为零。
1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的运动情况。
答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。
（2）地球参照系中太阳运动：太阳相对于地球作椭圆运动。
（3）太阳参照系中地球的运动：地球相对于太阳作椭圆运动。
2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。
2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ，的动量矩守恒定律成立的条件（要求写出分量式）。
质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为：0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ，分量守恒。
即： 对x 轴：0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ；对y 轴：0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ； 对z 轴：0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。
2008-2009年度期中考试复习题 上海交大理论力学PPT
qs1 s1csoisnff11
cosf1 sinf1
l2sinf2 l2cosf2
& ss & & 1 1scio nsff11 ss11c so in sff1 1 ff& & 1 1 ll2 2c so in sff2 2ff& & 2 2 0
2020/6/17 15
理论力学CAI 静力学
速度和杆OC的角速度 (2) 滑块C相对杆BD滑动的加速
度和杆OC的角加速度。
A
O
w1
w2
45o
B
C
D
2020/6/17
1m
10
理论力学CAI 静力学
A
w1
vC
vwCe
vB w2
vCr
B
45o C
1m
vC 2vweC, wOCvC/ 2w21rad/s
vC r vB 12vCvBvweC3m/s 2020/6/17 理论力学CAI 静力学
圆环C运动的速度。
wa
C
2020/6/17 理论力学CAI 静力学
A
aB=0 B vB=v
17
v 1 A v 1 e tA v ?1 e w A v 2 A ?v 2 r A v 2 e tA v 2 e w A
wa
v2rA
v2etAv2ewA
A v1ewA
C
v1etA
B
2008-2009学年期中复习题
2020/6/17 1
理论力学CAI 静力学
FOY MO
O FOX
Q A
F’AX
FOX 1N
MO
8Q 3
32 3
理论力学练习册及答案同济
理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。
求木杆的重心位置。
答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。
由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。
2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。
求物体的合力大小和方向。
答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。
合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。
合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。
二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。
求物体在第3秒末的速度和位移。
答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。
位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。
2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。
求物体在第5秒末的速度。
答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。
速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。
三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。
若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。
答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。
理论力学期中考试
同济大学课程考核试卷（期中） 2012 — 2013 学年第 一 学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：125112 课名：工程力学ⅱ年级 专业 学号 姓名 得分一、填空题（每小题5分，共10分）1．圆轮绕定轴O 转动，已知OA =0.5m ，某瞬时A v ，A a的方向如图示，且a A =10m/s 2，则该瞬时角速度ω＝_______________；角加速度α＝_________________（角速度、角加速度的转向要在图上表明）。
答：105.0n==a ω 1/s ；[2分]3105.0t==a α 1/s 2 。
[5分]2. 均质杆AB ，长L ，重P ，L B O A O 4321==,A O 1可绕O 1轴转动。
图示瞬时有角速度ω，060=ϕ,则杆AB 在该瞬时动量大小的大小为___________；对O 1点的动量矩的大小为______________；动能为_______________________。
答：gPL p 43ω=，延长线垂直O 1A ，向右下；[2分]gPL L O 832ω=，逆时针方向；[3.5分]gPL T 32922ω=。
[5分]在图示平面机构中，杆DB 绕B 轴转动，带动滑块D 在圆轮A 的滑槽内滑块，从而使圆轮A 转动。
L 为已知，图示瞬时：θ = 30°杆BD 的角速度为ω 0，角加速度为α 0。
试求此瞬时圆轮的角速度。
解：动点：滑块D ，动系：圆轮Ar e D D D v v v +=0r 0e 03, ,2ωωωL v L v L v D D D ===220e1ωω==L v D(顺钟向) [4分]又有 2002,2ωαωαL a L a D D ==20r 1c 32ωωL v a D D ==c r e e D D D D D D a a a a a a +++=+ωαωα在e D a α 方向上投影：ce 60sin 60cos D D D D a a a a -=+αωα得 200e32ωααL L a D+=，200e13212ωααα+==L a D [10分]在图示机构中，已知：OA 以匀角速度0ω绕O 轴定轴转动，OA =R ， AB =L ，纯滚动轮半径为r 。
同济继续教育理论力学-答案
一、受力分析作业（1）一、受力分析作业（2）姓名学号交批日期9月10日批阅日期月日二、平面力系作业（1）姓名学号交批日期9月10 日批阅日期月日姓名学号交批日期9月17 日批阅日期月日二、平面力系作业（2）姓名学号交批日期9月17日批阅日期月日姓名学号交批日期9月24 日批阅日期月姓名学号交批日期9月24 日批阅日期月日三、空间力系作业姓名学号交批日期10月1 日批阅日期月日姓名学号交批日期10月1日批阅日期月日姓名学号交批日期10月8日批阅日期月日四、摩擦作业姓名学号交批日期10月8日批阅日期月日姓名学号交批日期10月15 日批阅日期月日五、点的运动和刚体的基本运动作业姓名学号交批日期10月15日批阅日期月日姓名学号交批日期10月22日批阅日期月日六、点的合成运动作业（1）姓名学号交批日期10月22日批阅日期月日六、点的合成运动作业（2）姓名学号交批日期10月29日批阅日期月日七、刚体平面运动作业（1）姓名学号交批日期10月29日批阅日期月日七、刚体平面运动作业（2）姓名学号交批日期11月5日批阅日期月日姓名学号交批日期11月5日批阅日期月日八、动力学基本方程作业姓名学号交批日期11月12日批阅日期月日姓名学号交批日期11月12日批阅日期月日九、动量定理作业姓名学号交批日期11月19日批阅日期月日姓名学号交批日期11月19日批阅日期月日十、动量矩定理作业姓名学号交批日期11月26日批阅日期月日姓名学号交批日期11月26日批阅日期月日姓名学号交批日期12月3 日批阅日期月日十一、动能定理作业姓名学号交批日期12月3日批阅日期月日姓名学号交批日期12月10日批阅日期月日姓名学号交批日期12月10日批阅日期月日十二、达朗贝尔原理作业姓名学号交批日期12月17日批阅日期月日学号尾数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0第1次作业交批日期9.3 9.10 9.17 9.24 10.1 9.3 9.10 9.17 9.24 10.8 第2次作业交批日期10.15 10.22 10.29 10.15 10.22 10.29 10.15 10.22 10.29 11.5 第3次作业交批日期11.12 11.19 11.26 12.3 12.10 11.12 11.19 11.26 12.3 12.10理论力学练习册（网络专用）同济大学航空航天与力学学院基础力学教学研究部王斌耀编。
同济大学理论力学期终考试.docx
同济大学课程考核试卷（B卷）2008 — 2009学牟第2学期命题教师签名: 审核教师签名:课号：12500400 课名：理论力学考试考查：考试此卷选为：期屮考试（）、期终考试2）、重考（）试卷年级 ____ 专业_____________________ 学号_________ 姓名_____________ 得分__________ 题号二三四五六总分题分252015151015100得分填空题（每题5分，共25分）1.已知一正方体，各边长G,沿对角线BH作用一个力戶，则该力对OG轴的矩的大小为:2.图示系统中，A为光滑较链约束，若略去杆AB与物块C的重量，且物块与杆及地面间的摩擦因数均为当满足条件：_ 时，在不改变力戶方向的情况下，其大小不论取何值，均不可能拉动物块。
3. 一点沿某曲线以初速度v0=5（m/s）和切向加速度a t=0.6t（a t以m/s：计，/以s计）运动，则其从原点算起的运动方程式为_________ 。
4.试画出图示三种情况下，杆BC中点M的速度方向。
(a) (b)5.均质杆AB由三根等长细绳悬挂在水平位置, 己知杆的质量为加，在图示位置突然割断绳则该瞬时杆AB的加速度为___________________________（表示为砒函数，方向在图中画出）。
（）二、计算题（20分）结构由杆AB, BD及T形杆DEH组成, 如图所示。
B, D为光滑较链，各构件均自重不计。
已知：M = 4kN・m, F = 2 kN, q =4kN/m。
试求支座A, C及I古I定端E的约束力。
三、计算题（15分）平面机构如图示，圆环绕轴。
转动的规律3为旷5/・4几动点M沿圆环按OM=h=^^-的规8律逆钟向运动，已知R=d=3O emo当t =2 s时，00恰处于水平位置。
试求该瞬时动点M的绝对加速度。
（炉以rad计，方以cm计，f以s计）在图示差动机构中，已知：鼓轮0的质量为加对。
轴的回转半径为“，内、外半径为厂1与广2 ；匀质轮O的质量为加2，半径为斤，物/的质量为加3，力偶矩为M的常值力偶作用在鼓轮上。
2009理论力学期中考试
2009理论力学期中考试（A ）1． 平衡系统由杆OAB ﹑杆DE 和杆BC 组成，如图所示。
O 为铰链支座，B ﹑D ﹑E 处为铰链，C 处为滑动支座。
不计各杆的重量。
图示位置AB 和BC 水平。
已知：OA AB BC 2a ===，OD DA a ==，BE EC a ==，杆OAB 上作用均布载荷，载荷集度为q ，杆DE 上作用一力偶，力偶矩大小为210M qa =。
求：(1) 支座O 的约束力 (2) 铰链B 作用于杆BC 的约束力。
(20分) 解：以系统为研究对象：()40O C m F aF M aQ =-+=∑, 2Q aq =, 得到 2C F aq =0XOx FF ==∑,0yOy C FF F Q =++=∑， 4Oy F aq =-CA以杆BC 为研究对象：()420B C Ey m F aF aF =-=∑ , 2Q aq =, 得到 4E y F aq =0XBx Ex FF F =+=∑，0y By Ey C F F F F =-+=∑得到 Bx E x F F =-，B y E y C F F F =- 以杆DE 为研究对象：()30D E y E x m F aF M aF =--=∑ , 得到 2Ex F aq =得到 2Bx F aq =-，2B y F aq =2. 如图所示，杆AO 和杆AB 重量不计，杆AO 在O 处与地面铰接，在A 处与杆AB 铰接，杆AB 的B 端搁置在粗糙的地面上，B端的极限摩擦系数为4。
杆AO 和杆AB 的长度均为l 。
重量为W 的重物C 放在杆AB 上，C 点与B 点的距离为x ，杆AB 上作用一水平力F ，EY ’2W大小为2W 。
求系统平衡时x 的范围。
(20分)1()02B OAm F l F W =-+=∑ , 得到OA F W = 0yN FF W =-=∑, N F W =0X OA N F F F F W F =-=-=∑W = 上临界：W =， 下临界：W = 上临界： 34x l =， 下临界： 4l x =FF3. 平面运动机构如图所示，T 形块OEF 作定轴转动，AB 杆可在T 形块内滑动，AB 杆的A 点在水平线内作匀速直线运动，速度为v 。
同济大学理论力学期中试题及答案
1．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长 a ，b ，c 满足什么条件，该力系才能简化为一个力。
解：向O 点简化：RF 'ρ的投影：F F F F F F RzRyRx ='='=',,k F j F i F F R ρρρρ++='∴ [3分]主矩O M ρ投影：0,,=-=-=Oz Oy Ox M aF M cF bF M()j aF i cF bF M O ρρρ--=∴[6分]∵当0=⋅'O R M F ρρ时才能合成为力，?应有()()[]0=--⋅++j aF i cF bF k F j F i F ρρρρρ即()00==-FaF cF bF F 或?b=c ，或a=0时，力系才能合成为一个力。
[10分] 2. 图示不计自重的水平梁与桁架在B 点铰接。
已知：载荷1F ρ、F ρ均与BH 垂直，F 1=8kN ，F=4kN ，M=6m kN ⋅，q=1kN/m ，L=2m 。
试求： （1）支座A 、C 的约束力； （2）杆件1、2、3的内力。
解：（1）取AB 杆为研究对象（2）取整体为研究对象kN 165.F Cy =[6分]（3）取D 点为研究对象∑=0xF01=F [7分]（4）取H 点为研究对象kN 525-=F [8分]（5）取C 点为研究对象kN 90.32=F[10分]3. 曲柄连杆机构在图示位置平衡。
已知：滑块的重力为P ρ，与斜面间的静摩擦因数为f s ，OA =r ，且杆OA ⊥杆AB ，各杆自重均不计。
试求作用于曲柄OA 上的力偶矩M 。
解：设滑块B 有上滑趋势：0=∑xF，045cos 30sin =︒-︒+BA F P F ∑=0yF，045sin 30cos N =︒-︒-BA F P F在临界状态（即将滑但尚未滑动）时：N s max F f F F == 解之得：P f f F BA ︒-︒︒+︒=45sin 45cos 30cos 30sin s s[5分]以BA 与AO 的组合体为研究对象：0)(=∑F M O ρ，0=-'M r F BArP f f r F r F M BA BA︒-︒︒+︒=='=45sin 45cos 30cos 30sin s s max rP f f )1(2)31(s s -+=[10分]当滑块B 有下滑趋势时，F ρ反向同理得：max min M M M ≤≤[15分]4. 两轮的半径均为R ，均沿水平直线轨道作纯滚动。
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同济大学课程期中考核试卷（A 卷）
课号： 课名：理论力学 考试考查：考查
此卷选为：期中考试（ ），期终考试（ ），重考（ ）试卷
年级 专业 学号 姓名 得分
(一)、概念题（每题5分）
（1）图示系统受力F
作用而平衡。
若不计各物体重量，试分别画出杆AC ，CB 和圆盘C 的示力图，并说明C 处约束力间的关系。
（2）半径r =100mm ，重P =100N 的滚子静止于
水平面上，滑动摩擦因数f =0.1，滚动摩擦系数δ=0.5mm ，若作用在滚子上的力偶的矩为mm N 30⋅=M ，则滚子受到的滑动摩擦力的大小为__________，滚子受到的滚动摩擦力偶矩的大小为_____________。
（3）直角刚杆AO =2m ，BO =3m ，已知某瞬时A
点的速度v A =6m/s ，而B 点的加速度与BO 成︒=60θ角。
则该瞬时刚杆的角速度 =_____ ________rad/s ，角加速度 =____________rad/s 2。
（1）3； （2）3； （3）53；
（4）93。
（4）小球M 沿半径为R 的圆环以匀速v r 运动。
圆环沿直线以匀角速度ω顺时针方向作纯滚动。
取圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：(1)牵连速度的大小为_______________；(2)牵连加速度的大小为______________；(3)科氏加速度的大小为________________（各矢量的方向应在图中标出）。
（二）、
（10分）图示桁架中，杆（1）的内力为___________________________；杆（2）的内力为________________________。
（20分）图示结构由不计自重的折梁AC与直梁CD构成。
已知：q C=2kN/m，（三）、
F＝12kN，m
=
M，θ =300，L＝6m。
试求支座A、B的约束力。
10⋅
kN
（四）、（15分） 已知水平均质正方形薄板重力为P , 高L, 力偶矩矢为M
, 其
大小为M = PL 。
试求杆5、6的内力。
（五）、（15分）图示系统中，半径R = 10 cm 的半圆凸轮与曲柄AB 及CD 以铰链连接，AB = CD = 5 cm 。
推杆EF 可在铅垂滑道K 内滑动。
设曲柄AB 以匀角速度ω = 2 rad/s 转动，图示ϕ = 60°瞬时，推杆EF 的端点E 恰与凸轮顶点接触。
试求此瞬时推杆上点E 的绝对速度和绝对加速度，并图示它们的方向。
（六）、（20分）平面机构如图所示。
已知：曲柄OA以匀角速度ω转动，半径为R的齿轮Ⅰ沿半径为3R的固定内齿轮Ⅱ作纯滚动，OA=2R，BC=3R，θ=45°。
在图示位置时，O，A，B三点处于同一水平线上，ϕ =45°。
试求该瞬时滑块C 的速度和加速度。
(一)、概念题（每题5分） 答：图略。
答：0；
[3分] mm N 30⋅。
[5分] 答：（1）；（4）。
答：2R ω；
[1分]
R ω2；
[3分]
2ωv r （图略）。
[5分] （二）、 答：2-F ；
[3分]
F 。
[5分] （三）、 解：
（1）取CD 梁为研究对象 [1分]
()
0=∑F M C
， 0230sin 0=-⋅-M L F L F B
kN 67.13=B F [2分]
∑=0x
F ， 030cos 0=+-F F Cx
kN 392.10=Cx F
∑=0y
F
， 030sin 0=-+-F F F B Cy
kN 67.7=Cy F [4分] （2）取AC 为研究对象 [6分]
∑=0x
F
， 0='+Cx
Ax F F kN 392.10-=Ax F
∑=0y
F ， 02
1=-'+L q F F C Cy Ay kN 67.1-=Ay F
()
0=∑F M A
， 03
2
21=⋅-'-'+L L q L F L F M C Cx Cy A m kN 332.40⋅=A M [10分]
（四）、 解：
板受力如图：
()
022
1
5`=⨯⨯⨯=∑L F F M z
得
05=F [5分]
()
02
1
6=-⨯
-⨯-=∑M P L F F M y
得
P F 2
3
6-= [10分]
（五）、 解：
取EF 杆上的E 点为动点，动系固连于凸轮上，牵连运动为平动 r e E E E v v v +=
则 ϕc o s e E E v v =，ϕsin e
r E E v v = 而 ωAB v E =e ， c m /s
5c o s e ==ϕE E v v 35sin r
==ϕωAB v E ，
（方向如图） [5分]
r r e E E E E a a a a ωα ++=
向E y 轴投影得 r
e s i n E E E a a a ωϕ--=
而 2e ω⋅=AB a E
， R
v a E E 2
r r
)(=ω
R
v AB a E E 2r 2
)
(sin --=ϕω2cm/s 8.24-=
（沿y 轴向下） [10分] 六、 解：
轮Ⅰ作平面运动，速度瞬心B 点
ωω2==
BA
v A
A （顺钟向） 0=A a [2分]
选A 为基点 n
BA A B a a a +=
杆BC 速度瞬心B 点 0=C v
，0=BC ω
[5分]
选B 为基点 t
n t CB BA A CB B C a a a a a a ++=+= 其中
22ωR a A =，22
n
4ωωR R a A BA ==
[8分]
ξ ：︒-︒-=-45cos 45cos n
BA A C a a a
得 223ωR a C = （方向如图）
[10分]。