丝杠计算.doc
丝杆选型计算
丝杠水平运动选型计算表格机械结构参数：速度：Vl=20m/min滑动部分质量M=15kg丝杠长度L B=0.4m丝杠直径D B=0.016m丝杠导程P B=0.01m连轴器质量M C0.2kg连轴器直径D C0.04m摩擦系数μ=0.1移动距离L=0.4m机械效率η=0.9定位时间t=1s加减速时间比A=5%外力F A=0N移动方向与水平轴夹角a =0°1)速度曲线加速时间t0=t*A=0.05s2)电机转速N M =V l/P B=2000rpm 3)负荷转矩计算=14.7N=0.025995247Nm 4)克服惯量的加速转矩计算（也称做：启动转矩）直线运动平台与负载惯量J L=3.79953E-05kgm 2滚珠丝杠惯量J B=2.03314E-05kgm 2连轴器惯量J C=0.00004kgm 2总负荷惯量J L =J L +J B +J C=9.83267E-05kgm 2启动转矩T S ==2.338718864Nm 5)必须转矩必须转矩T M =(T L +T S )*S =4.729428222Nm6)电机选择负载转矩T L =根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确认T M7)负荷与电机惯量比惯量比I1=0.213753687 8)负荷与减速机惯量比当负荷与电机惯量比>5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配折算后的惯量比I2=0.03420059*其他常数*G=9.8m/s *pi= 3.1416*丝杠密度ρ=7900kg/m3 *******安全系数S=2电机惯量J M=0.00046kgm2减速机减速比i＝ 2.5。
丝杠和惯量计算
设定选取FANUC 伺服电机型号为α12/3000i ，输出功率3Kw,最大输出扭矩12N ·M ，转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm 2。
①X 向丝杠导程t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm工作台的转动惯量Jg Jg=M 22⎪⎭⎫ ⎝⎛πt =(250+500)X 22008.0⎪⎭⎫ ⎝⎛π≈0.00167 Kgm 2 M:工作台与工件的重量和t:导程②丝杠转动惯量JsJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X44X111.5/32≈23 Kgcm 2≈0.0023 Kgm 2 ρ:丝杠密度d :丝杠直径l :丝杠长度③联轴器转动惯量J lJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X8.24X9.5/32≈31 Kgcm 2≈0.0031 Kgm 2 ρ: 联轴器密度d : 联轴器直径l : 联轴器长度总的转动惯量Jx=Jg+Js+Jl=0.00707 Kgm 231Jx<Jm=31X0.00707=0.00235<0.0062,符合惯性匹配要求故符合X 轴定载加速转速。
设定选取FANUC 伺服电机型号为α12/3000i ，输出功率3Kw,最大输出扭矩12N ·M ，转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm 2。
①Y 向丝杠导程t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm工作台和滑座的转动惯量Jg Jg=M 22⎪⎭⎫ ⎝⎛πt =(250+500+360+13)X 22008.0⎪⎭⎫ ⎝⎛π≈0.0023 Kgm 2 M:工作台与工件及滑座、伺服电机的重量和t:导程②丝杠转动惯量JsJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X44X92.1/32≈18 Kgcm 2≈0.0018 Kgm 2 ρ:丝杠密度d :丝杠直径l :丝杠长度③联轴器转动惯量J lJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X8.24X9.5/32=33 Kgcm 2≈0.0031 Kgm 2 ρ: 联轴器密度d : 联轴器直径l : 联轴器长度③加长杆转动惯量J jJ j =πρd 14l/32 +πρd 24l/32=229+0.29=3.08 Kgcm 2≈0.000308 Kgm 2总的转动惯量Jy=Jg+Js+Jl=0.007508 Kgm 231Jy<Jm=31X0.007508=0.0025<0.0062,符合惯性匹配要求,故符合Y 轴定载加速转速。
(仅供参考)滚珠丝杠选型计算常用公式--
（9）减速运动时电机所需的扭矩计算公式：
式中： Tg 一减速运动状态下所需的扭矩，N*m； TL 一匀速运动状态下电机所需的扭矩，N*m； Ta 一加速运动状态下电机所需的扭矩，N*m。
或 式中： a 一加速度，m/s^2； Vmax 一最终速度，m/s； Vm 一末速度，m/s； V0 一初速度，m/s；
t 一运行时间，s。 四、直线运动的一些运动学公式：
式中： F 一运动物体所受的力，N； μ一摩擦系数； m 一运动物体的质量，kg； g 一重力加速度，m/s^2； a 一运动物体的加速度，m/s^2 五、滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式：
式中： JL 一折算到驱动电机上的总转动惯量，kg*m^2； Js 一丝杠的转动惯量，kg*m^2； JT 一工作台与工件的转动惯量，kg*m^2; i 一电机至丝杠的减速比。 (4)电机工作时的最高转速计算公式：
式中： nmax 一电机工作时的最高转速，r/min； Vmax 一最高运行速度，m/s； PB 一丝杠导程，mm。 （注：丝杠速度计算公式：v=n*PB） （5）旋转运动角加速度计算公式：
式中： Famax 一丝杠螺母允许的最大轴向载荷，N； Coa 一丝杠螺母额定静载荷，KN，查产品样册；
fs 一与安装方式有关的系数，查下表。
十、轴向平均载荷计算公式：
式中： Fm 一轴向平均载荷，N； Fi 一各运行阶段滚珠丝杠所受的轴向载荷，N； li 一各运行阶段所对应的行走距离，mm； l 一总运行距离（行程），mm。 十一、滚珠丝杠额定寿命计算公式: 1）用总转数表示的额定寿命：
(完整word版)丝杆功率、扭矩计算
1）、例如：滚珠丝杆导程为10mm，外径为32mm，通过螺母转动提升重物300kg，每秒提升70mm。
m*g*v=n*w 由于实际操作过程中不要求精确计算，所以可依功率恒定来算题中已知信息可得：每秒提升70mm意味着，每秒丝杆转7*2π弧度即W=14π rad/s结果：n=mgv/w=300*10*70*0.001/14π=4.8nm则电机需要选择9.6NM以上的，估计步进电机都行省钱！（功率=转矩*角速度）2)、怎样计算滚珠丝杠驱动扭矩及电机功率(1) 速运行，非精确计算可以套用以下公式：Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1）式中Ta：驱动扭矩kgf.mm；Fa：轴向负载N（Fa=F+μmg，F：丝杠的轴向切削力N，μ：导向件的综合摩擦系数，m：移动物体重量(工作台+工件)kg，g:9.8 ）；I：丝杠导程mm；n1：进给丝杠的正效率。
1. 2(2) 假设工况：水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得Fa=0.1*1000*9.8=980N；Ta=（Fa*I）/（2*3.14*n1），设n1=0.94，得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M根据这个得数，可以选择电机功率。
以台湾产某品牌伺服为例，（200W 查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。
是0.64N.M，小了。
400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）当然咯，端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。
另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。
而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。
滚珠丝杠计算
滚珠丝杠的设计步骤：一．确定精度等级不同精度等级表示一定长度的滚珠丝杠机构所对应的导程允许误差.根据滚珠丝杠机构在具体使用场合所需要提供的定位精度及其具体长度,来确定选择轧制滚珠丝杠或磨制滚珠丝杠，以及其精度等级。
数字越大,精度等级越低。
磨制丝杠的精度等级高于轧制丝杠。
通用机械选择C3或C5。
二．确定导程——电机转速；-—最大进给速度；-—滚珠丝杠导程；——电机至丝杠的减速比（电机与蜗杆之间无其他的减速机构，故减速比i=1)在蜗轮蜗杆的计算中，蜗轮转速为，齿轮齿条中小齿轮直径为，所以齿条推主缸的最大速度为：此处，为达到相应的响应速度,设计最大速度市面上一般的esp电机额定转速在2000-3000r/min，根据之前选用的电机,设定其最高转速为得出:导程导程增大，会减小滚珠丝杠的刚度，位移精度，转动惯量（减小转速），增大驱动力矩，但是可以增加寿命。
所以此处，圆整导程三．选定支撑方式1)一端固定，一端支承——中等速度，刚度精度较高；2)两端固定——高速回转，高精度，丝杠长度较大;3)两端支承——中等速度,刚度精度一般；4)一端固定，一端自由——低转速，低精度.一般选用1,2的方式，支承轴承选用大接触角（60°）的高刚度专用角接触轴承。
此处工作行程小，最大速度也不是很大，所以选择一端固定一端支承的方式。
四．选定丝杠外径选定丝杠外径时，需考虑三个因素。
初选:1)在按定位精度选定的滚珠丝杠系列中选定；2)在相应精度等级以及丝杠长度下，丝杠外径必须满足所要求的轴向间隙;3)在标准的导程——丝杠外径组合中选定丝杠外径。
初步选定丝杆外径为40mm，内径为20mm，推杆直径为15mm 。
此时，整个滚珠丝杠外径大约为45—50mm（考虑到备份模式，滚珠丝杠制作成空心的，所以整个外径选择较大。
而整体径向尺寸又有要求，所以又不能选的太大）1.轴向允许载荷的计算及校核已知:=22。
2 mm =200 bar为主缸直径,为制动时主缸达到最大压强的值。
滚珠丝杠选型计算经典版
滚珠丝杠及电机选型1.滚珠丝杠及电机选型计算1.1 确定滚珠丝杠副的导程据电机额定转速和X 向滑板最大速度，计算丝杠导程。
X 向运动驱动电机选择松下MDMA152P1V ，电机最高转速为4500rpm 。
电机与滚珠丝杆直连，传动比为1。
X 向最大运动速度25mm/s ，即1500mm/min 。
则丝杠导程为mm n i V P h 34.045001/1500/max max ≈⨯=⋅=实际取mm P h 10=，可满足速度要求。
1.2 滚珠丝杠副的载荷及转速计算滚动导轨承重时的滑动摩擦系数最大为0.004，静摩擦系数与摩擦系数差别不大，此处计算取静摩擦系数为0.006。
则导轨静摩擦力：N f g M F 2.108548.91500006.000=⨯+⨯⨯=+⋅⋅=μ式中：M ——工件及工作台质量，经计算M 约为1500kg 。
f ——导轨滑块密封阻力，按4个滑块，每个滑块密封阻力5N 。
由于该设备主要用于检测，丝杠工作时不受切削力，检测运动接近匀速，其阻力主要来自于导轨、滑块的摩擦力。
则有：15010/2560/60min max =⨯=⋅=≈h P v n n rpmN F F F 2.1080min max =≈≈滚珠丝杠副的当量载荷：32min max F F F m +=≈0F =108.2N 滚珠丝杠副当量转速：1502min max =+=n n n m rpm 1.3 滚珠丝杠副预期额定动载荷1.3.1按滚珠丝杠副预期工作时间计算：N f f f F L n C c a w m h m am 06.5551110012.10815000150601006033=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅= 式中： m n ——当量转速，15010/2560/60=⨯=⋅=h m P v n rpmh L ——预期工作时间，测试机床选择15000小时w f ——负荷系数，平稳无冲击选择w f =1a f ——精度系数，2级精度选择a f =1c f ——可靠性系数，一般选择c f =11.3.2 按滚珠丝杠副的预期运行距离计算：N f f f F P L C c a w m h s am 9993.146841112.108101010253333=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=- 式中： s L ——预期运行距离，一般选择m L s 31025⨯=1.3.3 按滚珠丝杠副的预加最大轴向负载计算：N F f C e am 94.7292.1087.6max =⨯==式中：e f ——预加负荷系数，轻预载时，选择e f =6.7m ax F ——丝杠副最大载荷1.4 估算滚珠丝杠的最大允许轴向变形量δm()•≤4/1~31m δ重复定位精度X 向运动的重复定位精度要求为0.005mm ，则00125.01.041=⨯≤m δmm1.5 估计算滚珠丝杠副的螺纹底X1.5.1 根据X 向运动行程为1200mm ，可计算出两个固定支承的最大距离：mm P l L h 1580101412002.1)14~10()2.1~1.1(=⨯+⨯=⋅+⋅≈1.5.2 按丝杠安装方式为轴向两端固定，则有丝杠螺纹底X ：mo m L F d δ1000039.02≥ 式中：F 0——导轨静摩擦力，F 0=108.2NL ——滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承最大距离，L=1580mm则有mm d m 42.1400125.010*******.108039.02=⨯⨯⨯≥ 1.6 导程精度的选择据X 向运动的定位精度要求达到0.005mm/1000mm ，则任意300mm 。
丝杠拉力计算公式
丝杠拉力计算公式丝杠拉力的计算在机械工程领域可是相当重要的一环呢！咱们先来说说丝杠拉力计算的基本原理。
丝杠拉力的计算，简单来说，就是要弄清楚在特定的工作条件下，丝杠所承受的拉力到底有多大。
这就好比我们要知道一个大力士能举起多重的东西，得先搞清楚他的力气有多大，还有他举东西时的各种情况。
比如说，在一个工厂的生产线上，有一台机器依靠丝杠来传递动力。
这时候，我们就得算一算丝杠到底受了多大的力，才能保证机器正常运转，不出岔子。
那具体怎么算呢？这就得用到一些公式和参数啦。
常见的计算公式是：拉力 = 扭矩 / （丝杠导程 ×机械效率）。
这里面，扭矩就是让丝杠转动的力量，导程呢，就是丝杠转一圈前进的距离，而机械效率则反映了能量在传递过程中的损失情况。
就拿一个实际的例子来说吧。
有一次，我去一个小型机械厂参观，看到他们正在调试一台新的设备。
这台设备的关键部分就是一根丝杠，工人们正在为如何确定丝杠能承受的拉力而发愁。
我凑过去一看，发现他们只考虑了设备的理论设计参数，却忽略了实际工作中的摩擦、振动等因素。
我就跟他们说：“伙计们，咱们得把这些实际情况都考虑进去，不然这丝杠说不定哪天就罢工啦！”然后，我和他们一起重新分析了设备的工作状况，测量了各种相关的数据。
比如，我们仔细观察了设备运转时的振动幅度，用仪器测量了各个部件之间的摩擦力大小。
经过一番努力，终于算出了一个更准确的丝杠拉力值。
按照这个值重新调整了丝杠的规格和安装方式后，那台设备就欢快地运转起来，再也没有出现过问题。
在计算丝杠拉力的时候，还得特别注意单位的统一。
可别一会儿用米，一会儿用厘米，一会儿又用毫米，那可就乱套啦！而且，不同材料的丝杠，其强度和性能也不一样，这也会影响拉力的计算结果。
另外，环境因素也不能忽视。
如果工作环境温度特别高或者特别低，丝杠的性能可能会发生变化，从而影响它所能承受的拉力。
总之，丝杠拉力的计算虽然看起来有点复杂，但只要我们把相关的参数搞清楚，考虑到各种实际情况，就能算出准确可靠的值，让丝杠在工作中稳稳地发挥作用，不出差错。
滚珠丝杆的传动计算
滚珠丝杆的正常速度运行，非精准计算可以用以下公式：
Ta=（Fa*I）（/2*3.14*n1）Fa：
轴向负载N（Fa=F+μmg，F：
丝杠的轴向切削力N，μ：
导向件的综合摩擦系数，m：
移动物体重量（工作台+工件）kg，g:9.8）；
Ta：
驱动扭矩kgf.mm；
I：
丝杠导程mm；
n1：进给丝杠的正效率。
计算举例：
假设工况：
水平使用，伺服电机直接驱动，2005滚珠丝杠传动，25滚珠直线导轨承重和导向，理想安装，垂直均匀负载1000kg，求电机功率：
Ta=（Fa*I）（/2*3.14*n1），设n1=0.94，得
Fa=F+μmg，设切削力不考虑，设综合摩擦系数μ=0.1，得
Fa=0.1*1000*9.8=980N；
根据这个得数，可以选择电机功率。
以台湾产某品牌伺服为例，查样本得知，额定扭矩大于0.83N.M的伺服电机是400W。
（200W是0.64N.M，小了。
400W额定1.27N.M，是所需理论扭矩的1.5倍，满足要求）
端部安装部分和滚珠丝杠螺母预压以及润滑不良会对系统产生静态扭矩，也称初始扭矩，实际选择是需要考虑的。
另外，导向件的摩擦系数不能单计理论值，比如采用滚珠导轨，多套装配后的总摩擦系数一定大于样本参数。
而且，该结果仅考虑驱动这个静止的负载，如果是机床工作台等设备，还要考虑各向切削力的影响。
(完整版)丝杠的选型及计算
丝杠的选型及计算3.1丝杠的介绍3.1.1丝杠螺母机构基本传动形式丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。
它主要用来将旋转运动变为直线运动或将直线运动变为旋转运动，有以传递能量为主的（如螺旋压力机），也有以传递运动为主的（如工作台的进给丝杠）。
丝杠螺母机构有滑动摩擦和滚动摩擦之分。
滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能。
但其摩擦阻力大，传动效率低（30%~40%）。
滚动丝杠螺母机构虽然结构复杂制造成本高。
但其最大优点是摩擦阻力小，传动效率高（92%~98%），因此选用滚动丝杠螺母机构。
根据工作台运动情况，应选择丝杠传动螺母移动的形式，该传动形式需要限制螺母的转动，故需导向装置。
其特点是结构紧凑，丝杠刚性较好，适用于工作行程较大的场合。
3.1.2滚珠丝杠副的组成及特点滚珠丝杠副是一种新型螺旋传动机构，其具有螺旋槽的丝杠与螺母之间装有中间传动元件—滚珠。
滚珠丝杠螺母机构由丝杠，螺母，滚珠，和反向器等四部分组成。
当丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动的闭合通路。
滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，除上述优点外，还具有轴向刚度高，运动平稳，传动精度高，不易磨损，使用寿命长等优点。
但由于不能自锁，具有传动的可逆性，在用做升降传动机构时，需要采取制动等措施。
3.1.3滚珠丝杠的结构形式按照用途和制造工艺的不同,滚珠丝杠副的结构形式很多。
一般,根据钢球的循环形式,消除轴向间隙和调整预紧的方法以及螺纹滚道法向截面形状的不同,将其区分成不同的结构形式进行研究。
1)钢球循环方式按钢球返回时是否脱离丝杠表面可分为内循环和外循环两大类，见表3-1[1]。
若钢球在循环过程中，始终与丝杠表面保持接触，称内循环；否则，称外循环。
通常，把在同一螺母上所具有的循环回路的数目，称为钢球的列数，常用的有2~4列。
而把每一循环回路中钢球所经过的螺纹滚道圈数（导程数）称为工作圈。
丝杠推力计算公式
丝杠推力计算公式。
计算推力的公式是确定丝杠推力的重要方法。
丝杠推力是指在给定的摩擦力下，在轴架上安装的丝杠上产生的力。
使用这种公式可以得出丝杠推力的大小，从而确定夹具的选择，机床的安装，及作业的完成。
通常情况下，丝杠推力的计算公式为：
F = μ * P * L * S
其中，F表示丝杠推力，μ表示摩擦系数，P表示推力，L表示滚动轴的长度，S表示滚轮的直径。
要计算丝杠推力，必须确定摩擦系数。
摩擦系数取决于滚动轴与滚轮之间的材料类型。
一般来说，摩擦系数越大，推力也就越大。
要计算出推力，必须确定滚动轴的长度，滚轮的直径。
滚动轴的长度是指丝杠从头部到尾部的长度，滚轮的直径是指丝杠的夹具的直径。
要计算出丝杠推力，就必须将上述各项参数带入到计算公式中，即F = μ * P * L * S，从而得出丝杠推力的大小。
计算推力的公式不仅可以帮助我们确定丝杠推力的大小，还可以提
高工作效率，减少出错的机会，从而实现节约时间和提高工作效率。
滚珠丝杠副的设计计算
FC K F K H K AFm
1.2 1.0 1.0 3800 4560(N )
• (2) 根据寿命条件计算额定动载荷 Ca'
Ca'
FC
3
nm Lh 1.67 104
100 15000 4560 3 1.67 104
20422(N )
(3)按照满足Ca≥ C'a旳原则选择丝杠副尺寸，查表得 如下规格：
规格型号
D0
公称导 程
p
丝杠外 径
d
钢球直 径
d0
丝杠内 径
d1
循环圈 数
动负荷 Ca(KN)
FFZD3210-3 32 10
32.5 7.144 27.3
-
25.7
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• 考虑多种原因，选FFZD5006-5，其中：
•
公称直径：D0=50mm
FFZD5006-5 50
6
48.9 3.969 45.76
-
26.4
• (4) 稳定性验算 • ①因为一端轴向固定旳长丝杠在工作时可能发生失稳,
所以在设计时应验算其安全系数S,其值应不小于[S]。
• 丝杠不会发生失稳旳最大载荷称为临界载荷 Fcr
Fcr
2EIa ( l)2
• 式中：E—丝杠旳弹性模量，对钢 E 206GPa
I a —丝杠危险截面旳轴惯性矩
Ia
d14
64
0.045764 64
2.15107 m4
—长度系数，双推-简支时， 2 / 3
Fcr
2 EIa ( l ) 2
丝杠选型相关计算
定
☆ 在满足滚珠丝杠系统单方向的弹性位移 ΔL≤ 8.0 (μm)
螺母规格
选
丝杠公称直径
节圆直径
定
轴底槽径
导程
滚
额定动负载
丝杠极限转速
珠
平均轴向负载
平均转速
丝
精度等级
杠
DFT3210-5
32
mm
33.4
mm
26.4
mm
10
mm
46300
N
1200
r/min
8411
N
140
r/min
C5
滚
珠
丝
移动量误差 0.035 /800
的
②. dm·n 值
根据丝杠制造供应商的许可 dm·n 值标准，一般使用情况下选择 dm·n ≤
计算得，dm·n = 40080 条件比较，结果 OK !
确
3.寿命[时间] 根据疲劳寿命的计算公式可得出:
认
式中: Ca : fw : Fm : Nm :
危险速度安全系数 ( N ) 负载系数 平均轴向负载 ( mm ) 平均转速 ( mm )
根据上步所选用的 DFT32全
的轴底槽径 dr 为
26.4
(mm) 条件比较，结果 OK !
2.极限转速 ①.危险速度 根据危险速度的计算公式可得出:
性
≤ 13090.9 (r/min) 条件比较，结果
能
式中:
f : 危险速度安全系数
的
能
dr : 节圆直径 ( mm ) L : 安装间距 ( mm )
15800
15800 16700
32 13600 24700
17500 31700
关于滚珠丝杠的计算(大壮整理镗铣床设计的群发言)
Coa/fs=5440N
与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负荷大，因而此型号没有问题。
1、运行距离的计算
最大速度Vmax=1m/s
加速时间t1=0.15s
减速时间t3=0.15s
14、马达惯性扭矩：Jm=1*10-3kg.m²
15、减速机速比：A=1
16、导轨摩擦系数：u=0.003（滚动）
17、无负荷阻力：f=15N
镗铣床机床设计(151881721) 15:58:04
二、选择项目：
滚珠丝杠轴直径:
导程：
螺母型号：
精度：
轴向间隙（预压）：
丝杠支撑方式：
驱动马达：
1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择
3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷
P2=116xd12/=116x17.52/=35500N
最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易拉伸压缩负荷。因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上
没有问题。
天津大壮(1325930952) 15:58:26
镗铣床机床设计(151881721) 15:58:39
四、容许转速的探索
3
Fm1=Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6 =225N
l1+l2+l3+l4+l5+l6
负符号方向的轴向平均负荷
因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=ON，来计算轴向平均负荷。
3
Fm1= |Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6 =225N
滚珠丝杠选型计算
1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα= (1.1)P 丝杠许用轴向负载 N α 安全系数 0.5E 杨氏模量 2.08*105 N/mm 2 (MPa) d 丝杠轴底径 mm L 安装距离mm I丝杠轴截面最小惯性矩mm 4464d I π=(1.2)n取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 n=1 固定-支撑 n=2 固定-固定 n=4 固定-自由n=1/4公式(1.2)带入(1.1)得42364d LE n P απ= (1.3)2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260= (2.1)N 丝杠许用转速 r/min β 安全系数 0.8 g 重力加速度9.8*103 mm/s 2 γ丝杠材料比重(单位体积材料产生重力)N/mm 3kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργA丝杠最小截面积mm 224d A π=(2.2)λ取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 λ=π 固定-支撑 λ=3.927 固定-固定λ=4.730固定-自由 λ=1.875公式推导如下：d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈ (2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定maxmaxN V l =(3.1)l 丝杠导程 mm Vmax 负载移动最大速度 mm/min Nmax丝杠最大转速r/min3.2 丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。
ma mg mg F ++=μ(3.3)F 轴向最大负载 N m被移动物体重量kg丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。
丝杠和惯量计算
X 向电机转动惯量计算:设定选取FANUC 伺服电机型号为α12/3000i ，输出功率3Kw,最大输出扭矩12N ·M ，转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm 2。
①X 向丝杠导程t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm工作台的转动惯量Jg Jg=M 22⎪⎭⎫ ⎝⎛πt =(250+500)X 22008.0⎪⎭⎫ ⎝⎛π≈0.00167 Kgm 2 M:工作台与工件的重量和t:导程②丝杠转动惯量JsJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X44X111.5/32≈23 Kgcm 2≈0.0023 Kgm 2ρ:丝杠密度d :丝杠直径l :丝杠长度③联轴器转动惯量J lJs=πρd 4l/32=3.14X7.8X 10-3X8.24X9.5/32≈31 Kgcm 2≈0.0031 Kgm 2ρ: 联轴器密度d : 联轴器直径l : 联轴器长度总的转动惯量Jx=Jg+Js+Jl=0.00707 Kgm 231Jx<Jm=31X0.00707=0.00235<0.0062,符合惯性匹配要求故符合X 轴定载加速转速。
Y向电机转动惯量计算:设定选取FANUC伺服电机型号为α12/3000i，输出功率3Kw,最大输出扭矩12N·M，转速3000r/min,转动惯量0.0062Kgm2。
①Y向丝杠导程t=1000v/n =1000x24/3000=8 mm工作台和滑座的转动惯量JgJg=M22⎪⎭⎫⎝⎛πt=(250+500+360+13)X22008.0⎪⎭⎫⎝⎛π≈0.0023 Kgm2M:工作台与工件及滑座、伺服电机的重量和t:导程②丝杠转动惯量JsJs=πρd4l/32=3.14X7.8X 10-3X44X92.1/32≈18 Kgcm2≈0.0018 Kgm2ρ:丝杠密度d :丝杠直径l :丝杠长度③联轴器转动惯量J lJs=πρd4l/32=3.14X7.8X 10-3X8.24X9.5/32=33 Kgcm2≈0.0031 Kgm2ρ: 联轴器密度d : 联轴器直径l : 联轴器长度③加长杆转动惯量J jJ j=πρd14l/32 +πρd24l/32=229+0.29=3.08 Kgcm2≈0.000308 Kgm2总的转动惯量Jy=Jg+Js+Jl=0.007508 Kgm2速转速。
丝杠的推力和扭矩计算案例
丝杠的推力和扭矩计算案例丝杠是一种常见且重要的机械传动元件，其可将旋转运动转化为直线运动，并具有较大的推力和扭矩。
本文将以丝杠的推力和扭矩计算为题，分析丝杠的工作原理、计算方法和应用案例。
一、丝杠的工作原理丝杠由丝杠螺纹和丝杆组成，其中丝杠螺纹是固定的，丝杆可沿螺纹轴向移动。
当丝杆旋转时，丝杠螺纹会将旋转运动转化为线性运动，从而实现推力和扭矩的传递。
丝杠的推力和扭矩大小与丝杠螺纹的螺距、材料力学性质、丝杆直径等因素有关。
二、丝杠推力的计算1. 丝杠推力的计算公式为F = P × π × d^2 / 4，其中 F 表示推力，P 表示螺距，d 表示丝杆直径。
2. 丝杠推力的大小与螺距成正比，与丝杆直径的平方成正比。
因此，增大螺距或丝杆直径可以增加丝杠的推力。
3. 丝杠推力的单位为牛顿（N）。
三、丝杠扭矩的计算1. 丝杠扭矩的计算公式为T = F × r，其中 T 表示扭矩，F 表示推力，r 表示丝杆半径。
2. 丝杠扭矩的大小与推力成正比，与丝杆半径成正比。
因此，增大推力或丝杆半径可以增加丝杠的扭矩。
3. 丝杠扭矩的单位为牛顿米（N·m）。
四、丝杠的应用案例1. 丝杠用于机械手臂的运动控制。
通过控制丝杠的旋转，可以实现机械手臂的精确定位和运动控制。
2. 丝杠用于升降平台的高度调节。
通过控制丝杠的旋转，可以实现升降平台的高度调节，满足不同工作需求。
3. 丝杠用于数控机床的进给系统。
通过控制丝杠的旋转，可以实现数控机床的工件进给运动，实现精确加工。
4. 丝杠用于汽车座椅的调节。
通过控制丝杠的旋转，可以实现汽车座椅的前后、上下调节，提供乘坐舒适性。
5. 丝杠用于机械装置的定位和调节。
通过控制丝杠的旋转，可以实现机械装置的准确定位和调节，提高工作效率。
6. 丝杠用于舞台灯光设备的调节。
通过控制丝杠的旋转，可以实现舞台灯光设备的高度调节和角度调节，满足演出需求。
7. 丝杠用于船舶和飞机的舵机控制。
滚珠丝杠的设计计算
3.4 滚珠丝杠螺母副的计算和选型3.4.1 纵向进给丝杠滚珠丝杠的选型螺纹滚道型面的选择 1.单圆弧型面 2.双圆弧型面选择要求:经济易调试稳定选择方案 2双圆弧型面选择原因接触角Ъ不变双圆弧交接处尚有小空隙可容纳一些赃物这读滚珠丝杠有利而不致堵塞滚珠循环方式: 1内循环 2外循环选择方案:外循环选择原因:结构制造较易经济实用轴向间隙的调整和预紧力的选择1垫片式 2螺纹式 3齿差式选择要求: 经济可靠易拆装刚度高选择方案：双螺母垫片式预紧选择原因：结构简单可靠性好刚度高拆装方便丝杠的安装方式①计算进给率引力（N）纵向进给为三角形贴塑导轨：＝1.15×1873＋0.04（2491＋800）＝2500N式中： K－考虑颠复力矩影响的实验系数，综合导轨：K＝1.15－滑动导轨磨擦系数 0.03～0.05G－溜板及刀架重力G＝800N②计算最大动负载FF＝L＝(60×n×T)/10N=1000 /式中： -滚珠丝杠导程，初选＝6mm-最大切削力下的进给速度，可取最高进给速度的（1/2-1/3）, =1.5m/minT-使用寿命，按15000h-运动系数，取＝1.2L－寿命以转为1单位由式知：n=1000 / =(1000×1.5)/6=250r/min由式知：L=(60×N×T)=(60×250×15000)/ =255由式知：F= ×1.2×2500=18246.6N=1862kg③计算最大静负载＝×＝2×1862＝3724N＜＝69678N④滚珠丝杠螺母副的类型选用滚珠丝杠副的直径时，必须保证在一定轴向负载作用下，丝杠在回转100万转后，在它的滚道上不产生点蚀现象。
根据纵向进给丝杠的动负载来选取滚珠丝杠螺母副。
查阅文献附表A表3，可采用 3506型3.5圈一列外循环垫片调整预紧的双螺母滚珠丝杠副，其额定动载荷为19012N，额定静载荷为69678N，精度等级为3级。
丝杠计算——精选推荐
Z方向滚珠丝杠选型计算工作条件：轴向负载质量：420kg行程长度：1000mm运动速度：50mm/min加速行程时间：0.1s减速行程时间：0.1s每分钟往返次数：无往复运动定位精度：±0.2mm/1000mm轴向游隙：0.15mm反复定位精度：0.08mm期望寿命：伺服电机额定转速：1000 rpm电机转动惯量（假设）：1×10-3kg·m2工作台与导轨摩擦系数：导向面阻力：（无负载时运动阻力）滚珠丝杠传动效率：0.9一、确定丝杠精度和导程定位器Z向移动速度：v max=50mm/min。
电机最高转速n max=1000rpm。
传动比：i=40丝杠转速n=25rpm滚珠丝杠导程P h =v max *i/n max =2mm二、允许的轴向负荷滚珠丝杠副在使用时，必须考虑在丝杠施加最大轴向负荷时，不使丝杠产生破坏的三因素： 1)丝杠临界压缩载荷（丝杠稳定性）。
2)丝杠拉伸、压缩应力引起的变形。
3)钢球接触部位的永久变形。
由于所设计Z 方向滚珠丝杠只承受拉载荷，因此不必校核临界压缩载荷。
轴向负载：319.8Kg(定位器Z 向移动载荷)+100Kg(壁板重量/2)=419.8Kg ，径向负载可以忽略。
1、滚珠丝杠拉伸应力下许可轴向载荷：P =α×σ× A式中: α：安全系数（α=0.8）σ：许用应力（σ=147Mpa ）（参考北京工研精机股份有限公司） A ：以滚珠丝杠螺纹滚道底径为直径的圆面积A = πd 12/4d 1：丝杠螺纹滚道底径(mm )。
计算得：d 1=6.7mm2、不致使钢球接触部位产生永久变形的轴向极限载荷如果滚珠丝杠副承受轴向载荷过大，钢球与滚道接触面就会出现永久变形，因此，必须控制轴向极限载荷。
oa0C P =sf （N ） 式中：f s ：静态允许负载系数取f s =1.2C oa ：额定静载荷 (N) ：使钢球与滚道面间承受最大的接触应力点处产生0.0001 倍钢球直径的永久变形时，所施加的轴向静态载荷。
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刀架负载沿着纵向运动折算到电机轴上的等效转动惯量按照下式计算：
J1=m1×（
V1
2πn1）
2
=m1×（
S1
2π）
2
式中，J1为伺服电机轴所换算的负载惯量（kg·cm²）；V1为刀架纵向进给速度（mm/min）；n1为滚珠丝杠的旋转速度（r/min）；m1为刀架体的重量（kg）；S1为滚珠丝杠的导程（mm）。
此次长轴花键数控铣床的刀架立柱预计质量为15kg，滚珠丝杠导程4 mm，带入公式，可得：
J1=0.061 kg·cm2
滚珠丝杠的转动惯量为：
J
丝杠=
1
48
×2（3×d12+4×l12）
其中，d1为滚珠丝杠的直径（mm），l1为滚珠丝杠的长度（mm）。
本次纵向进给滚珠丝杠的基本参数查表可知，d1=25 mm，l1=1500 mm将数据代入上式得：
J
丝杠
=0.375 kg·cm2
因为该纵向进给机构为电机和丝杠直连于是有：
J=J1+J
丝杠
将J1=0.061 kg·cm2，J丝杠=0.375 kg·cm2代入上式，得：
J=0.436 kg·cm2
按照大于负载惯量的1/3的标准来选用电机惯量，那么伺服电机惯量为0.145 kg·cm²，额定转矩为1.3 N·m，最大转矩为3.82 N·m。
负载匀速运动时，其负载转矩可按下面过程进行计算：
T 负=
F×S1 2000×π×η
F=μ×（m1×g+N）
式中，F为负载匀速运动过程中需要克服的外力（N），此处主要考虑负载产生的摩擦力；m1为刀架质量（kg）；N为工件附加的压力（N）；S1为滚珠丝杠的导程（mm）。
此处计算中，可将N设为0，只考虑刀架的质量作为主要摩擦力来源进行计算，刀架质量m=20 kg，摩擦系数取0.1，工作效率取0.8，滚珠丝杠导程S1=4 mm，带入上述公式计算得：
T
负
=7×10−4 N·m
伺服电机需要输出的加速转矩可按下式计算：
T 加=
（J+J
电
）×N
9.55×104×t
加
其中J为刀架惯量（kg·cm²）；J
电
为初选电机惯量（kg·cm²）；N为伺服电机转速（r/min）；
t 加为加速时间（s）。
根据前面计算可知J=0.436 kg·cm2，J
电
=0.145 kg·cm2，N=3000 r/min，
取加速时间为0.2s，带入上式计算得：
T
加
=0.102 N·m
因此，T
负+T
加
<T即负载转矩之和小于初选伺服电机的最大转矩，因此初选的伺服电机规
格满足此次纵向进给选型要求，根据相关伺服电机型号，此处采用松下MQMA型400W伺服电机。