零点极点
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2
N(s) = 2s −12s +16 = 2(s − 2)(s − 4)
2wk.baidu.com
H(s)的零点为： z1 = 2 z2 = 4 ，
D(s) = s3 + 4s2 + 6s + 3 3 3 3 3 = (s +1)(s + + j )(s + − j ) 2 2 2 2
3 3 H(s)的极点为： p1 = −1 p2,3 = − ± j ， 2 2
14.6
网络函数的定义
1. 网络函数 （s）的定义 网络函数H（ ）
线性线性时不变网络在单一电源激励下， 线性线性时不变网络在单一电源激励下，其 零状态响应的像函数与激励的像函数之比定义为 该电路的网络函数H(s)。 该电路的网络函数 。
def
H ( s) =
L[零状态响应] = L [激励函数 ]
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复平面（ 平面） 2. 复平面（或s 平面） zi ， Pj 为复数 s = σ + jω
的极点用‘ 在复平面上把 H(s) 的极点用‘ × ’表示 ， 零点用‘ 表示。 零点用‘ o ’表示。 表示 jω
×
o 零、极点分布图
o
σ
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例
解
2s −12s +16 绘出其极零点图。 绘出其极零点图。 H(s) = 3 s + 4s2 + 6s + 3
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× ×
jω
-1 o
o
2
4
o
σ
×
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L[r (t )] R ( s ) = ] L [e(t） E ( s )
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14.7 网络函数的极点和零点
1. 极点和零点 N(s) H0 (s − z1)(s − z2 ) ⋅ ⋅ ⋅ (s − zm ) H(s) = = D(s) (s − p1)(s − p2 ) ⋅ ⋅ ⋅ (s − pn )
= H0
∏(s − zi ) ∏(s − p )
j j =1 i =1 n
m
当 s =zi 时，H(s)=0， 为零点， 为重根， 称 zi 为零点， zi 为重根， 称为重零点； 称为重零点； 当 s =pj 时，H(s) ∞， 为极点， 为重根， 称 pj 为极点，pj 为重根， 称为重极点； 称为重极点；
N(s) = 2s −12s +16 = 2(s − 2)(s − 4)
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H(s)的零点为： z1 = 2 z2 = 4 ，
D(s) = s3 + 4s2 + 6s + 3 3 3 3 3 = (s +1)(s + + j )(s + − j ) 2 2 2 2
3 3 H(s)的极点为： p1 = −1 p2,3 = − ± j ， 2 2
14.6
网络函数的定义
1. 网络函数 （s）的定义 网络函数H（ ）
线性线性时不变网络在单一电源激励下， 线性线性时不变网络在单一电源激励下，其 零状态响应的像函数与激励的像函数之比定义为 该电路的网络函数H(s)。 该电路的网络函数 。
def
H ( s) =
L[零状态响应] = L [激励函数 ]
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复平面（ 平面） 2. 复平面（或s 平面） zi ， Pj 为复数 s = σ + jω
的极点用‘ 在复平面上把 H(s) 的极点用‘ × ’表示 ， 零点用‘ 表示。 零点用‘ o ’表示。 表示 jω
×
o 零、极点分布图
o
σ
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例
解
2s −12s +16 绘出其极零点图。 绘出其极零点图。 H(s) = 3 s + 4s2 + 6s + 3
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× ×
jω
-1 o
o
2
4
o
σ
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L[r (t )] R ( s ) = ] L [e(t） E ( s )
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14.7 网络函数的极点和零点
1. 极点和零点 N(s) H0 (s − z1)(s − z2 ) ⋅ ⋅ ⋅ (s − zm ) H(s) = = D(s) (s − p1)(s − p2 ) ⋅ ⋅ ⋅ (s − pn )
= H0
∏(s − zi ) ∏(s − p )
j j =1 i =1 n
m
当 s =zi 时，H(s)=0， 为零点， 为重根， 称 zi 为零点， zi 为重根， 称为重零点； 称为重零点； 当 s =pj 时，H(s) ∞， 为极点， 为重根， 称 pj 为极点，pj 为重根， 称为重极点； 称为重极点；