载流子输运现象

当温度高于绝对零度时，半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动，破坏了势函数，导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。
L T n (5.15)
半导体中掺入杂质原子可以控制或改变半导体的性质，室温下 杂质电离，在电子或空穴与电离杂质之间存在的库仑作用会引起 他们之间的碰撞或散射，这种散射机制称为电离杂质散射。
I
T 3 2
NI
(5.16)
NI
N
d
Na-
1 1 1 (5.18)
L I
9
5.1载流子的漂移运动 迁移率
10
5.1载流子的漂移运动 迁移率
11
5.1载流子的漂移运动 5.1.3电导率
电导率: 电阻的倒数
欧姆定律
欧姆定律的微分形式：
J E
ep p
enn
1
σ表示半导体材料的电导率，单 位为(Ωcm)-1。电导率是载流子浓度 和迁移率的函数。
第5章 载流子输运现象
1
本次课内容
第5章 载流子输运现象 5．1 载流子的漂移运动 5．2 载流子扩散 5．3 杂质梯度分布 *5．4 霍尔效应 5．5 小结
输运＝运输 （土路 公路 铁路 磁悬浮 飞机 火 箭… ）
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5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
• 在外场|E|的作用下，半导体中载流子要逆(顺)电场方向作 定向运动，这种运动称为漂移运动。
半导体中所产生的电流种类： 电子漂移电流、空穴漂移电流 电子扩散电流、空穴扩散电流
总电流密度：
J
enn E
eppE
eDn
dn dx
eDp
dp dx
迁移率描述了半导体中载流子在电场力作用下的运动情况； 扩散系数描述了半导体中载流子在浓度梯度作用下的运动情况。
这两个参数之间是相互独立还是具有一定的相关性？
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5.4霍尔效应
电场和磁场对运动电荷施加力的作用产生的效应为霍尔效应。
用途： 判断半导体的导电类型、计算 多数载流子的浓度和迁移率。
y方向上的感生电场称 为霍尔电场EH。
霍尔电场在半导体内 产生的电压称为霍尔电 压VH。
VH为正，为p型半导体；
VH为负，为n型半导体；
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5.4霍尔效应
空穴浓度： p IxBz (5.52)
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5.2载流子的扩散运动
载流子的扩散运动
扩散是因为无规则热运动而引起的粒子从浓度高处向浓度低处的有 规则的输运，扩散运动起源于粒子浓度分布的不均匀。
均匀掺杂的n型半导体中，因为不存在浓度梯度，也就不产生扩散运 动，其载流子分布也是均匀的。
如果以适当波长的光照射该样品的一侧，同时假定在照射面的薄层 内光被全部吸收，那么在表面薄层内就产生了非平衡载流子，而内 部没有光注入，这样由于表面和体内存在了浓度梯度，从而引起非 平衡载流子由表面向内部扩散。
空穴的加速度与外力如 电场力之间的关系：
F
m*p
dv dt
eE
(5.10)
设初始漂移速度为0，则对上式积分：v eEt (5.11) m*p
6
5.1载流子的漂移运动 迁移率
电场对载流子的作用
令τcp表示两次碰撞 之间的平均时间：
vd
peak
e cp
m*p
E
(5.12a)
7
5.1载流子的漂移运动 迁移率
进入室温区，杂质已经全部
电离，而本征激发还不重要， T升高，晶格震动散射加剧， 电阻升高；
高温区，本征激发起主要作
用，T升高，本征激发明显，
电阻下降。
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5.1载流子的漂移运动 5.1.4饱和速度
载流子的运动速度不再随电场增加而增加
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5.1载流子的漂移运动 饱和速度
低能谷中的电子有效质量 mn*=0.067m0。有效质量 越小，迁移率就越大。随 着电场强度的增加，低能 谷电子能量也相应增加， 并可能被散射到高能谷中， 有效质量变为0.55m0。高 能谷中，有效质量变大， 迁移率变小。这种多能谷 间的散射机构导致电子的 平均漂移速度随电场增加 而减小，从而出现负微分 迁移率特性。
空穴迁移率 电子迁移率
p
vdp E
=
e cp
m*p
n
vdn E
=
e cn
mn*
(5.13) (5.14)
载流子的散射：
所谓自由载流子，实际上只有在两次散射之间才真正 是自由运动的，其连续两次散射间自由运动的平均路 程称为平均自由程，而平均时间称为平均自由时间。
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5.1载流子的漂移运动 迁移率
声子散射和电离杂质散射
dNd
dx
x
(5.42)
将式5.40 代入上式 ：
0
eNd
x
n
kT e
1
Nd x
dNd
dx
x
eDn
dNd x (5.43)
dx 爱Βιβλιοθήκη Baidu斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
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5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
edVH
电子浓度：n Ix Bz (5.54)
edVH
空穴迁移率： p
IxL epVxWd
(5.57)
电子迁移率：n
IxL epVxWd
(5.58)
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5.5小结
半导体中的两种基本输运机构。 半导体内的散射过程。 速度饱和 载流子迁移率为平均漂移速度与外加电场之
比。是温度以及电离杂质浓度的函数。 电导率 爱因斯坦关系 霍尔效应
e单位电荷电量；p：空穴的数量；vdp, 为空穴的平均漂移速度。
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5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
弱电场条件下，平均漂移速度与电场强度成正比，有
dp p E (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
JP drf eppE
(5.5)
空穴漂移电流方向与外 加电场方向相同。
同理，可求得电子形成的漂移电流密度
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5.2载流子的扩散运动5.2.1扩散电流密度
电子扩散电流密度：
J nx dif
eDn
dn dx
Dn称为电子扩散系数，单位为cm2/s 其值为正。
空穴扩散电流密度：
J px dif
eDp
dp dx
Dp称为空穴扩散系数，单位为cm2/s
其值为正。
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5.2载流子的扩散运动5.2.2总电流密度
总电流密度
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5.3杂质梯度分布 5.3.1感生电场
电势Φ等于电子势能除以电子电量
e1 EF EFi
一维情况下的感生电场定义为：
Ex
d
dx
1 e
dEFi dx
假设满足准中性条件，电子浓度与施
主杂质浓度基本相等，则有：
n0
ni
exp
EF EFi kT
Nd
x
Ex
dEFi dx
kT e
1
Nd x
设p型半导体掺杂浓度为Na,Na>>ni，则电导率为
ep p eNa p
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13
5.1载流子的漂移运动 电导率
Nd=1015cm-3
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半导体的电阻特性
（红线区－电阻：阻碍运输）
对于本征半导体，本征激发
起决定性因素，所以T升高， 电阻下降；
对于杂质半导体，在温度很 低时，本征电离可忽略，T升 高，杂质电离的载流子越来 越多，电阻下降；
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5.9；5.29；5.33；
END
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F m*pa eE 空穴的速度是否会持续增大？
•定向运动速度称为漂移速度，它大小不一，取其平均值 υd 称
作平均漂移速度。
若密度为ρ的正体积电荷以平均漂移速度d 运动，则形成的
漂移电流密度为 J drf d 单位：C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
dNd x
dx
(5.40)
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5.3杂质的浓度梯度 5.3.2爱因斯坦关系
考虑非均匀掺杂半导体，假设没有外加电场，半导体处于热
平衡状态，则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为：
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件，即n≈Nd(x)，则有：
Jn
0
eNd
x
n Ex
eDn
Jn drf endn ennE ennE (5.8)
总漂移电流密度：
Jdrf ep p E enn E (5.9) 4
5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
迁移率的值
5
5.1载流子的漂移运动 5.1.2迁移率
迁移率
dp p E (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率如何计算，它与什么物理量有关？