CPK(制成能力指数)介绍

1、何谓CPK？
制程能力指数﹝Process capability index─传统上简称为Cp﹞，系统计制程管制SPC的一个很重要的指标。

代
表着我们产品制程的质量有多好或不良率是多少。

自从1950年代SPC普及以来，大抵使用Cp这样的一个能力指数来反映质量水平的状况。

但随着时间的推移，电子
产业的兴起，以前的质量水平不良率以百分比%为单位就足
以胜任，因为电子组件的数量庞大，百分比的不良率不敷使
用，所以演化成以PPM为不良率的单位。

同时更自1980年
代因为美国的汽车产业也不堪日本汽车业的竞争，从而将制
程能力指数修正成Cpk，近年来电子产业多以追求Cpk为
准。

传统品管上针对这个问题是以Ca处理，但通常都带过未加以刻意强调。

而时下流行的Cpk只是对旧有的Cp做了
中心值的修正。

需要注意的是传统上Cp时代，我们对制程能力指数的要求Cp=1，易言之，良品率是99.73%，而多年前Cpk出现
时要求的是Cpk=1.33，而这两年则要求提升到Cpk=1.67。

而当Cpk=1.63时即可进入个位数的PPM世界。

2、CPK应用检查重点
一般来说，当量测数据收集到之后，就需要将这笔数据的制程平均值μ以及制程变异数σ两个值画在图表
上。

当图表画好后，就可以将这些数值与规格界限作比
较。

我们知道，大约有68.26％的量测数据会落在平均
值上下一个σ之内，大约95.44％的数据会落在平均值
上下二个σ之内，大约99.73％的制程数据则会落在平
均值上下3个σ之内(见Figure 4.)，制程能力的观念就是将自然变异(6σ)与规格公差(USL-LSL)作比较。

制程能力是由以下三个主要因素构成：
设计的公差(The Design Specification)
制程中心(Mean，μ)
变异的大小(Sigma，σ)
制程能力指数，Cp，就是将上下规格界限的差异(USL-LSL)与制程变异 (6σ)作比较。

99.7%的数据会落在 3个标准偏差之内。

我们以Push Pull为例(见Figure 5)，其制程能力指数，Cp，的记算方式如下：
C
=(USL-LSL)/6σ
p
从图上可看出上规格界限(USL)为0.07，下规格界限(LSL)为0.04，母体标准偏差为0.005。

由以上数据我们便可以算出制程能力指数，C
=(USL-LSL)/6σ
p
=(0.07-0.04)/6*0.005=1，这表示我们制程变异的范围刚好等于规格公差。

从Figure 6可以看出，虽制程能力指数等于1，但制程并没有在制程中心而且我们生产出了一些超出规格的产品。

，并没有考虑制程是否有在制程制程能力指数，C
p
中心，这个指标只有考虑到制程变异的范围是否有落在规格公差之内。

那我们要怎么办呢？我们可以考虑制程变异与个别的规格之差异。

也就是说，我们可以将上规格界限(USL)减掉制程平均(mean)之后除以 3σ，计算出上制程能力指数(Cpu)；同样的我们也可以将制程平均减掉下规格界限(LSL)以计算出下制程能力指数(Cpl)。

有了以上的观念后，我们就可以介绍另一个制程能力指数CPK。

CPK就是取Cpu与Cpl的最小值。

我们可以，以Figure7为例，Cpu等于1.33，Cpl等于0.67，所以正确的CPK就是min(Cpu，Cpl)= min(1.33，
0.67)=0.67，这个指数，除了考虑了制程变异之外还考虑到制程中心是否有偏移。

为了能有较好的制程能力，CPK最好能大于1。

关于这个理由我们可以从Figure 8看出，当CPK接近1
时，良率会接近100％；相反的，当CPK等于0.5时，
良率会掉到80％。

当CPK小于1时，我们需要采取矫正措施，CPK等于1时，表示制程是可以接受的(Good)；当CPK等于2时，表示制程是非常好的(Great)。

很多的时候我们都尽力
希望CPK能达到1.33，因为他代表制程平均与最近的规格界限差距为4个σ。

当现存于制程中的自然变异(6σ)刚好等于规格公差时(USL-LSL)，我们就必须花较多的
心力去维持制程平均的稳定性以及持续减少自然变异的大小；相反的如果自然变异小于规格公差那么我们就只需花较少的心力去留意制程平均是否有在制程中心。

应用太友QSmart SPC Monitor软件进行过程监控，
图表中每个点的实际数值能通过终端显示器清楚的显示，如图所示：
3、 CPK值计算公式如下：
公差 USL-LSL Cpk=( 1 - K ) * ---------= ( 1 - K ) *-----------
六倍标准偏差 6 * σ注：上式中K即早期的Ca，但中心值处理部分加绝对值。

资料来源：/BBS/index.asp?id8002。