平面直角坐标系练习题精选2

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七年级数学《平面直角坐标系》练习题及答案

七年级数学《【2 】平面直角坐标系》演习题A卷•基本常识班级姓名得分一、选择题（4分×6=24分）1．点A（4,3-）地点象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．点B（0,3-）在（）上A. 在x轴的正半轴上B. 在x轴的负半轴上C. 在y轴的正半轴上D. 在y轴的负半轴上3．点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为（）A .（3,2） B. （3,2--）C. （2,3-） D.（2,3-）4．若点P（x,y）的坐标知足xy=0,则点P 的地位是（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点 D .在x轴上或在y轴上5．某同窗的座位号为（4,2）,那么该同窗的所座地位是（）A. 第2排第4列B.第4排第2列C.第2列第4排D. 不好肯定6．线段AB两头点坐标分离为A（4,1-）,B（1,4-）,现将它向左平移4个单位长度,得到线段A1B1,则A1.B1的坐标分离为（）A. A1（0,5-）,B1（3,8--） B . A1（7,3）, B1（0,5）C. A 1（4,5-） B 1（-8,1）D. A 1（4,3） B 1（1,0）二、填空题（ 1分×50=50分） 7．分离写出数轴上点的坐标：8.在数轴上分离画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F9.点A 在第象限,点在第象限点)4,3(-C 在第象限,点)3,2(D 在第象限点)0,2(-E 在第象限,点)3,0(F 在第象限10.在平面直角坐标系上,原点O 的坐标是（）,x 轴上的点的坐标的特色是坐标为0;y 轴上的点的坐标的特色是坐标为0. 11.如图,写出表示下列各点的有序数对： A （,）; B （,）; C （,）; D （,）;E （,）;F （,）;G （,）;H （,）;I （,）-1-113．在平面直角坐标系中,将点)5,2(-向右平移3个单位长度,可以得到对应点坐标（,）;将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（,）;将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（,）;将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对应点（,）..14．在平面内两条互相且的数轴,就组成了平面直角坐标系.程度的数轴称为轴或轴,取向的偏向为正偏向;竖直的数轴称为轴, 又称轴, 取向的偏向为正偏向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的三、解下列各题（8分+8分+10分共26分）15．如图,写出个中标有字母的各点的坐标,并指出它们的横坐标和纵坐标：你发明这些点有什么地位关系？你能再找出相似的点吗？（再写出三点即可）B 卷•才能练习一、选择题（4×6=24）1．坐标平面内下列各点中,在x 轴上的点是（） A.（0,3） B.)0,3(- C.)2,1(- D.)3,2(--2．假如y x<0,),(y x Q 那么在（）象限（）A. 第四B. 第二C. 第一.三D. 第二.四 3．已知3)2(2=++-b a ,则),(b a P --的坐标为（）A. )3,2(B. )3,2(-C. )3,2(-D. )3,2(--4．若点),(n m P 在第三象限,则点),(n m Q --在（）Ａ.第一象限Ｂ.第二象限Ｃ.第三象限5．如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分离为)3,2(-和)2,3(-,则点B 和点D 的坐标分离为（ A.)2,2(和)3,3( B.)2,2(--和)3,3( C. )2,2(--和)3,3(-- D. )2,2(和)3,3(--6．已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵.横坐标知足2x y =,则点),(y x 位于（）A. x 轴上方（含x 轴）B. x 轴下方（含x 轴）C . y 轴的右方（含y 轴） D. y 轴的左方（含y 轴）二、填空（2分×28=56分）7．有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个来表示了.点)4,3(-的横坐标是,纵坐标是.8．若)4,2(表示教室里第2列第4排的地位,则)2,4(表示教室里第列第排的地位.9．设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ,则当P 在第一象限时x 0 y 0, 当点P 在第四象限时,x 0,y 0.10．到x 轴距离为2,到y 轴距离为3的坐标为 11．按照下列前提肯定点),(y x P 地位：⑴ 若x=0,y ≥0,则点P 在 ⑵ 若xy=0,则点P 在⑶ 若022=+y x ,则点P 在 ⑷ 若3-=x ,则点P 在 ⑸ 若y x =,则P 在12．温度的变化是人们经常谈论的话题.请你依据右图,评论辩论某地某天温度变化的情形：⑵这一天最高温度是度,是在时达到的;最低温度是度,是在时达到的,⑶这一天最低温度是℃,从最低温度到最高温度经由了小时;⑷温度上升的时光规模为,温度降低的时光规模为⑸图中A点表示的是,B点表示的是⑹你猜测次日清晨1时的温度是.三、解下列各题13．(10分)在平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次衔接起来：（2，1）（6,1）（6,3）（7,3）（4,6）（1,3）（2,3）后响应5点的坐标.（10分）15．树立恰当的直角坐标系,表示边长为3的正方形各极点的坐标.（8分）16．（10分）如图：阁下两幅图案关于轴对称,左图案中阁下眼睛的坐标分离是(- ,)1,4(-(-,嘴角阁下端点的坐标分离是)1,2)3,2(-,)3,4⑴试肯定右图案的阁下眼睛和嘴角阁下端点的坐标17．（10分）如图：三角形DEF离写出A与点D,点B与点E,点(三角形ABC中任一点M的坐标18.附加题：（20分）在如图所示的直角坐标系中,（０,０）,Ｂ（２,５）,Ｃ（９你是如何做的？A 卷：略;9四.三.二.一.x轴.y轴;10（3,1）,D（12,5）,E（12,9）,F（略;13（5,-5）(-5,-5),(2,8),(-2,2);14 垂直公共原点横轴.x轴,右,.纵.y.上.原点;15 A （0,6）,B（-4,2）,C（-2,-2） D（-2,-6） E（2,-6） F（2,2） G（4,2） 16略 17 图略 A1（0,1） B1（-3,-5） C1（5,0）附加题：这些点在统一向线上,在二四象限的角等分线上,举例略.B卷：1 B 2D 3B 4A 5 B 6A 7.坐标（或有序数对）,3,-4; 8. 4,2;9. >.>.>.<;10. （3,2）（3,-2）（-3,2）（-3,-2） 11.⑴y轴的正半轴上⑵在x轴或y轴上⑶原点⑷y轴的左侧,距离y轴3单位且平行y轴的直线上,⑸在第一.三象限的角等分线上;12. ⑴27 31 ⑵37 15 23 3 ⑶37～２３,12⑷3时到15时,0时至3时及15时刻24日,⑸21时温度为31度,0时温度为26度⑹24度阁下.13. 图略,图形象斗室子 14 . 图略平移后五个极点的响应坐标分离为（0,-1）（4,-1）（5,-0.5）,（4,0）（0,0） 15. 略 16. 右图案的阁下眼睛的坐标分离是（2,3）（4,3）,嘴角阁下端点的坐标分离是（2,1）（4,1）将左图案向右平移6个单位长度得到右图案或画左图案关于y 轴的对称图案得到右图案等. 17 .A（4,3） D（-4,-4）;B（3,1） E（-3,-1）;C（1,2） F（-1,-2） N （-x,-y）18.附加题面积为9+10.5+35+12=66.5 用朋分法。

新初中数学函数之平面直角坐标系基础测试题含解析(2)

新初中数学函数之平面直角坐标系基础测试题含解析(2)一、选择题1．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()1,1P y x '-++叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点123,,,,,n A A A A L L ．若点1A 的坐标为()3,1，则点2019A 的坐标为（） A ．()0,2-B ．()0,4C ．()3,1D ．()3,1-【答案】D【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A 2019的坐标即可．【详解】解：A 1的坐标为（3，1），则A 2（-1+1，3+1）=（0，4），A 3（-4+1，0+1）=（-3，1），A 4（0，-2），A 5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504…3，∴点A 2019的坐标与A 3的坐标相同，为（-3，1），故选D.【点睛】本题考查点的坐标规律，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．2．下列说法正确的是（）A ．相等的角是对顶角B ．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直C ．点P(2，﹣3)在第四象限D ．一个数的算术平方根一定是正数【答案】C【解析】【分析】直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案．【详解】解：A 、相等的角是对顶角，错误；B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误；C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误．故选：C．此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．3．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1【答案】B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．4．若点M的坐标为2-a b|+1),则下列说法中正确的是()A．点M在x轴正半轴上B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上D．点M在y轴负半轴上【答案】C【解析】【分析】首先根据二次根式的定义及绝对值的性质分别判断出点M的横、纵坐标的符号；然后根据坐标轴上点的坐标特征进行分析即可作出判断.【详解】2a 有意义，则－a2≥0，∴a＝0.∵|b|≥0，∴|b|＋1＞0，∴点M在y轴的正半轴上.故选C.【点睛】本题考查的是点的坐标的知识，解题关键是熟练掌握坐标轴上点的坐标特征.5．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣5【答案】A【解析】分析：根据点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，得到4＝|2a ＋2|，即可解答．详解：∵点A （a ＋2，4）和B （3，2a ＋2）到x 轴的距离相等，∴4＝|2a ＋2|，a ＋2≠3，解得：a ＝−3，故选A ．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x 轴和y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．6．平面直角坐标系中，点A(-3，2)，()3,5B ，(),C x y ，若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为( )A ．6，()3,4-B ．2，()3,2C ．2，()3,0D ．3，()3,2【答案】D【解析】【分析】由AC ∥x 轴，A （-3，2），根据坐标的定义可求得y 值，根据线段BC 最小，确定BC ⊥AC ，垂足为点C ，进一步求得BC 的最小值和点C 的坐标．【详解】∵AC ∥x 轴，A （-3，2），(),C x y ，()3,5B ，∴y=2，当BC ⊥AC 于点C 时，点B 到AC 的距离最短，即：BC 的最小值=5−2=3，∴此时点C 的坐标为(3，2)．故选D ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中的点的坐标，根据题意，画出图形，掌握“直线外一点与直线上各个点的连线中，垂线段最短”，是解题的关键．7．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A．(-1，1) B．(-1，-1) C．(1，1) D．(1，-1)【答案】D【解析】【详解】解：根据第四象限的坐标特征，易得小手盖住的点的横坐标为正，纵坐标为负，选项D符合此特征，故选：D8．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（）A ．O 1B ．O 2C ．O 3D ．O 4【答案】A【解析】试题分析：因为A 点坐标为（－4，2），所以，原点在点A 的右边，也在点A 的下边2个单位处，从点B 来看，B （2，－4），所以，原点在点B 的左边，且在点B 的上边4个单位处．如下图，O 1符合．考点：平面直角坐标系．9．在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的三个顶点()(32),(12),1,1,A B C ---，，则第四个顶点D 的坐标是（）．A ．()2,1-B ．(3,1)-C ．()2,3-D ．(3,1)-【答案】B【解析】【分析】根据矩形的性质（对边相等且每个角都是直角），由矩形ABCD 点的顺序得到CD ⊥AD ，可以把D 点坐标求解出来.【详解】解：根据矩形ABCD 点的顺序可得到CD ⊥AD ，又∵()(32),(12),1,1,A B C ---，， ∴A 、B 纵坐标相等，B 、C 横坐标相等，∴A 、D 横坐标相等，即3；D 、C 纵坐标相等，即-1，因此(31)D -，【点睛】本题主要考查了矩形的性质和直角坐标系的基本概念，利用矩形四个角都是直角、对边相等是解题的关键.10．在平面直角坐标系中，点(－1, 3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点(－1, 3)在第二象限故选B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．如图所示在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，……，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是（）A ．（2018，0）B ．（2019，1）C ．（2019，﹣1）D ．（2020，0）【答案】C【解析】分析：计算点P 走一个半圆的时间，确定第2019秒点P 的位置．详解：点运动一个半圆用时为2ππ＝2秒∵2019=1009×2+1∴2019秒时，P 在第1010个的半圆的中点处∴点P 坐标为（2019，-1）故选C ．点睛：本题是平面直角坐标系下的规律探究题，解答时既要研究动点的位置规律，又要考虑坐标的象限符号．12．已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是( )A ．(3,4)B ．(-3,4)C ．(-4,3)D ．(4，3)【答案】A【解析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选A．【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．13．如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的13，则点A的对应点A′的坐标是( )A．(2，3) B．(6，1) C．(2，1) D．(3，3)【答案】A【解析】【分析】先写出点A的坐标为（6，3），纵坐标保持不变，横坐标变为原来的13，即可判断出答案．【详解】点A变化前的坐标为(6,3)，将纵坐标保持不变,横坐标变为原来的13，则点A的对应点A′坐标是(2,3).故选A.【点睛】本题考查的是坐标，熟练掌握坐标是解题的关键.14．mmn-有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】【分析】先根据二次根式与分式的性质求出m,n 的取值，即可判断P 点所在的象限.【详解】依题意的-m≥0，mn ＞0，解得m ＜0，n ＜0，故P(m,n)的位置在第三象限，故选C.【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知二次根式与分式的性质.15．如图，在平面直角坐标系中，三角形AOB 的三个顶点的坐标分别是(1,3)A ，(0,0)O ，(2,0)B ，第一次将三角形AOB 变换成三角形11AOB ，1(2,3)A ，1(4,0)B ；第二次将三角形11AOB 变换成三角形22A OB ，2(4,3)A ，2(8,0)B ；第三次将三角形22A OB 变换成三角形33A OB …，则2020B 的横坐标是（）A ．20192B ．20202C ．20212D ．20222【答案】C【解析】【分析】对于A 1，A 2，A n 坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现A n 的横坐标为2n ，而纵坐标都是3，B n 的纵坐标总为0，横坐标为2n+1，即可得到2020B 的横坐标．【详解】解：因为B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）…纵坐标不变，为0，同时横坐标都和2有关为2n+1，那么B 的坐标为2020B （20212，0）；故选：C ．【点睛】本题考查了学生观察图形及总结规律的能力，解题的关键是找到点B 横坐标都与2有关的规律．16．在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换： ①f （m ，n ）=（m ，﹣n ），如f （2，1）=（2，﹣1）；②g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g （3，4）]=f （﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f （3，2）]等于A ．（3，2）B ．（3．﹣2）C ．（﹣3，2）D ．（﹣3，﹣2）【答案】C【解析】【分析】根据f 、g 的规定进行计算即可得解．【详解】g [f （3，2）]=g （3，﹣2）=（﹣3，2）．故选C ．【点睛】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f 、g 的运算方法是解题的关键．17．预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），设点M 为线段AB 的中点，则点M 的坐标为（122x x +，122y y +）应用：设线段CD 的中点为点N ，其坐标为（3，2），若端点C 的坐标为（7，3），则端点D 的坐标为（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣2，4）C ．（﹣2，1）D ．（﹣1，4）【答案】A【解析】【分析】根据线段的中点坐标公式即可得到结论．【详解】设D （x ，y ），由中点坐标公式得：7+x 2＝3，3+y 2＝2， ∴x ＝﹣1，y ＝1，∴D （﹣1，1），故选A ．【点睛】此题考查坐标与图形性质，关键是根据线段的中点坐标公式解答．18．在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：∵所给点的横坐标是-6为负数，纵坐标是5为正数，∴点（-6，5）在第二象限，故选：B ．【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．19．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为(1,2)，(2,0)-，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A ．(4,2)B ．(2,4)C ．(3,2)D ．(2, 1)【答案】A【解析】【分析】根据棋子“炮”和“車”的点坐标，推断出原点位置，进而可得出“馬”的点的坐标．【详解】如图所示，根据“車”的点坐标为()2,0-，可知x 轴在“車”所在的横线上，又根据“炮”的点坐标()1,2，可推出原点坐标如图所示，进而可知“馬”的点的坐标为()4,2，故选：A ．【点睛】本题综合考查点的坐标位置的确定．解答本题的关键是由“炮”和“車”的点坐标确定出原点的坐标．20．在平面直角坐标系中，点P （0，﹣4）在（）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．原点D ．与x 轴平行的直线上【答案】B【解析】【分析】根据点P的坐标为（0，﹣4）即可判断点P（0，﹣4）在y轴上．【详解】在平面直角坐标系中，点P（0，﹣4）在y轴上，故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．。

每周好题四(平面直角坐标系2)

提优41．在直角坐标系中，O 为原点，已知A(1，1)，在坐标轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 有_______个．2．已知实数a 、b 1032b b -+--，求a 2＋b 2的最大值．3．动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BD ＝5．如图所示，折叠纸片使点A 落在边BC 上的A'处，折痕为PQ ．当点A'在边BC 上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动．若限定点P 、Q 分别在边AB 、AD 上移动，则点A'在边BC 上可移动的最大距离为_______．4．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△QA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A(1，3)，A(2，3)，A 2(4，3)，A 3(8，3)；B(2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)．(1)观察每次变换前后三角形的变化规律，若再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则点A 4的坐标为_______，点B 4的坐标为_______；(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，则点A n 的坐标为_______，点Bn 的坐标为_______．5．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝45°，点D 在边BC 上，∠ADC ＝60°，且BD ＝12CD ．将△ACD 以直线AD 为轴做轴对称变换，得到△A C'D ，连接B C'．(1)求证：B C'⊥BC ；(2)求∠C 的大小．答案1．82．453．24．(1)(16，3) (32，0) (2)(2n，3) (2n＋1，0)5.证明：（Ⅰ）∵△AC′D是△ACD以AD为轴对称变换得到的，∴△AC′D≌△ACD．有C′D=CD，∠ADC′=∠ADC．取C‘D中点P，连接BP，则△BDP为等边三角形，△BC′P为等腰三角形，有∠BC′D=∠BPD=∠BDC′=30°．∴∠C′BD=90°，即BC′⊥BC．E（Ⅱ）解：如图，过点A分别作BC，C‘D，BC‘的垂线，垂足分别为E，F，G．∵∠ADC′=∠ADC，即点A在∠C′DC的平分线上，∴AE=AF．∵∠C‘BD=90°，∠ABC=45°，∴∠GBA=∠C′BC-∠ABC=45°，即点A在∠GBC的平分线上，∴AG=AE．于是，AG=AF，则点A在∠GC′D的平分线上．又∵∠BC′D=30°，有∠GC′D=150°．∴∠AC′D=∠GC′D=75°．∴∠C=∠AC′D=75°．。

平面直角坐标系----2

y
5
· 4 F
· D
3
A·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
E
·x
12345
·B
-4
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼（-2，1）大成殿（-2，-2）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）
1、原点0的坐标是什么？ O(0,0)
课
由点求出坐标.
堂
3、坐标平面内的点与有序数对是一一对
小
应的，渗透了数形结合的思想等。
结
Hale Waihona Puke A ( 2，3 )··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
·D ( -4，- 3 )
-2 -3
·E ( 1，- 2 )
-4
例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）， B （2，-2），C（-4，-1）， D（-2，3），E （5，0）， F（0，4）
3
2N
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）横坐标写在前，
· A 纵坐标写在后，中间用逗号隔开
1 2 3 4M 5 x 横轴
方法：先横后纵
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标
y
5
4 3
· C ( -2，1 )2 1
1、过A点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是 2,A点的横坐标为2

7.1 人教版平面直角坐标系练习卷(含答案) (2)

7．1.1有序数对基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以()A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是()A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是()A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为()A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为()A．(－200，－150) B．(200，150) C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)()A．(2，2)→(2，5)→(6，5) B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是()A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为()A．－2 B．1 C．2 D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则且．8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清 12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在( )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对 14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是( ) A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为( )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2) 16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若M 点位于第一象限，则其坐标为； (2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为； (3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝，n ＝．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．综合题20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；(2)求线段AB的长；(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；(4)求三角形ABC的面积；(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．参考答案基础题知识点1有序数对1．一个有序数对可以(A)A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置2．下列关于有序数对的说法正确的是(C)A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2有序数对的应用3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(C)A．第2组第1排B．第1组第1排C．第1组第2排D．第2组第2排4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为(6，7)，(8，5)表示的意义是8门5楼．中档题6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)A．(－200，－150) B．(200，150)C．(200，－150) D．(－200，150)7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(B)A．(2，2)→(2，5)→(6，5)B．(2，2)→(2，5)→(5，6)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故兔子选择路线③吃到的胡萝卜、青菜都最多．7.1.2平面直角坐标系基础题知识点1认识平面直角坐标系1．下列说法错误的是(A)A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(B)知识点2平面直角坐标系中点的坐标3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限(D)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)A．－2B．1C．2D. 55．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(B)A．(2，0) B．(1，0)C．(0，2) D．(0，1)6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x ＝0且y ＝0．8．(教材P 68练习T 1变式)写出图中点A ，B ，C ，D ，E ，F ，O 的坐标．解：观察图，得A (2，3)， B (3，2)，C (－2，1)， D (－1，－2)，E (2.5，0)， F (0，－2)，O (0，0)．9．(教材P 68练习T 2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．知识点3 建立平面直角坐标系表示点的坐标10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点(－1，1)．11．(教材P 68探究变式)将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．解：如图，A (－12，－12)，B (12，－12)，D (－12，12)．易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P (a ，b )在第二象限，则点M (b －a ，a －b )在(D )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限中档题13．【易错】在平面直角坐标系中，点P (2，x 2)在(D )A ．第一象限B ．第四象限C ．第一或第四象限D ．以上说法都不对14．(2019·甘肃)已知点P (m ＋2，2m －4)在x 轴上，则点P 的坐标是(A )A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)15．如图，长方形ABCD 的边CD 在y 轴上，点O 为CD 的中点，已知AB ＝4，AB 交x 轴于点E (－5，0)，则点B 的坐标为(D )A ．(－5，2)B ．(2，5)C ．(5，－2)D ．(－5，－2)16．(教材P 69习题T 4变式)(2018·扬州改编)已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．17．(教材P 70习题T 8变式)已知A (－3，m )，B (n ，4)，若AB ∥x 轴，且AB ＝8，则m ＝4，n ＝5或－11．18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)．(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标；(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以点C ，D ，E ，F 的坐标分别为C (2，2)，D (3，3)，E (4，4)，F (5，5)．(2)因为每级台阶的高度为1，所以10级台阶的高度是10.19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(72，0)，(92，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．解：如图所示，该图形像宝塔松．图形的面积为12×1×1＋12×4×2＋12×2×1＝12＋4＋1＝112.综合题20．(教材P 71习题T 14变式)已知点A (－2，3)，B (4，3)，C (－1，－3)．(1)在平面直角坐标系中标出点A ，B ，C 的位置；(2)求线段AB 的长；(3)求点C 到x 轴的距离，点C 到AB 的距离；(4)求三角形ABC 的面积；(5)若点P 在y 轴上，且三角形ABP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)AB ＝6.(3)点C 到x 轴的距离为3，到AB 的距离为6.(4)S 三角形ABC ＝12×6×6＝18.(5)设P (0，y )．当点P 在AB 的上方时，12×6×(y －3)＝18，解得y ＝9；当点P 在AB 的下方时，12×6×(3－y )＝18，解得y ＝－3.∴点P 的坐标的(0，9)或(0，－3)．。

5.2平面直角坐标系(二~三)(解析版)

5.2平面直角坐标系（二~三）【推本溯源】1、回顾上节如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）△ABC的面积是3；（2）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1的坐标（2，2）；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，写出C2的坐标（3，1）．2.点的平移点P（a，b）先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度得到点（a+m，b+n）；点P（a，b）先向左平移m个单位长度，再向下平移n个单位长度得到点（a-m，b-n）；3.点的对称P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b)．4.一三、二四象限的角平分线第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。

5.坐标轴的平行平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同6.以不同的点作平面直角坐标系点的坐标、位置、与平面直角坐标系关系：（1）在同一个平面直角坐标系中，点的位置不变，则点的坐标不变；若点的位置改变，则点的坐标改变。

（2）建立不同的平面直角坐标系，则点的位置不变，点的位置改变。

【解惑】例1：在平面直角坐标系中，点(2,3)P -关于x 轴对称的点P '的坐标是（）A ．(2,3)--B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(2,3)【答案】D【分析】根据关于x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求解．【详解】解：点(2,3)P -关于x 轴对称的点P '的坐标是(2,3)，故选：D ．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的两个点的坐标特征，熟练掌握关于x 轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数是解题的关键．例2：已知点()3,2M -与(),N x y 在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离等于4，那么点N 的坐标为（）A ．()4,2或()4,2-B ．()4,2-或()4,2--C ．()4,2-或()4,2-D ．()4,2或()4,2--【答案】B【分析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等可得点N 的纵坐标为2-，再分点N 在y 轴的左边和右边两种情况求出点N 的横坐标，然后解答即可．【详解】解：∵点()3,2M -与点(),N x y 在同一条平行于x 轴的直线上，∴点N 的纵坐标为2-，∵点N 到y 轴的距离为4，∴点N 的横坐标为4或4-，∴点N 的坐标为()4,2-或()4,2--；故选：B ．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，熟练掌握平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键．例3：在直角坐标系中，把点(),2A m 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B ．若点B 的横坐标和纵坐标相等，则m =（）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】C【分析】先根据平移方式确定点B 的坐标，再根据点B 的横坐标和纵坐标相等列方程，解方程即可．【详解】解：点(),2A m 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B ，∴()1,23B m ++，即()1,5B m +，点B 的横坐标和纵坐标相等，∴15m +=，∴4m =，故选C ．【点睛】本题考查平面直角坐标系内点的平移，一元一次方程的应用等，解题的关键是掌握平面直角坐标系内点平移时坐标的变化规律：横坐标右加左减，纵坐标上加下减．例4：如图，在平面直角坐标系中，已知点(3,3)A ，(0,5)B ，若在坐标轴上找一点C ，使得ABC 是等腰三角形，则这样的点C 有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】D 【分析】由题意知A 、B 是定点，C 是动点，所以要分情况讨论：以AC 、AB 为腰、以AC 、BC 为腰或以BC 、AB 为腰．则满足条件的点C 可求．【详解】解：由题意可知：以AC 、AB 为腰的三角形有3个；以AC 、BC 为腰的三角形有2个；(1)填空：点A 的坐标是______，点(2)将ABC 先向左平移3个单位长度，再向上平移(3)求ABC 的面积．【答案】(1)()41-,，()5,3(2)见解析(3)72ABC S =△【分析】（1）直接利用已知点的位置得出各点坐标即可；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）解：34212ABC S =⨯---△【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，应点位置是解题关键．【摩拳擦掌】1．（2023·全国·七年级假期作业）已知点12A （，），过点A 向x 轴作垂线，垂足为M ，则点M的坐标为（）A ．10（，）B ．20（，）C ．（0，1）D ．2（0，）【答案】A【分析】根据垂直于x 轴的直线上的点的横坐标都相等，x 轴上的点的纵坐标为0来进行求解.【详解】解：()1,2A ，点A 向x 轴作垂线，垂足为M ，M ∴点的纵坐标为0，横坐标与A 点相等，即()1,0M .故选：A ．【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟记垂直于x 轴的直线上的点的横坐标都相等是解答关∵()0,30A ，()20,10,B ∴130203002ABO S =⨯⨯=V ∵OA 上有31个格点，OB 上的格点有()2,1，(【分析】根据关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点(),P x y 关于y 轴的对称点P '的坐标是(),x y -，即可得出a ，b 的值，即可得出答案．【详解】解：点(),2021A a 和点()2022,B b 关于y 轴对称，2022a \=-，2021b =，202220211a b ∴+=-+=-．故答案为：1-．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键．6．（2022春·上海闵行·七年级上海市民办文绮中学校考阶段练习）已知点()3M m ，与点()4N n ，关于x 轴对称，那么m n +=______．【答案】1-【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征即可解答.【详解】解：∵点()3M m ，与点()4N n ，关于x 轴对称，∴3n =，4m =-，∴431m n +=-+=-，故答案为1-；【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征，熟记关于x 轴对称的点坐标特征是解题的关键．7．（2023·全国·七年级假期作业）已知点()2,3P a b -，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P 点坐标为___________．【答案】()2,3【分析】根据平移的规律：上加下减，左减右加，列出方程即可求解．【详解】解：∵点()2,3P a b -，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得()22,33P a b ---，且改点恰好落在原点上，∴220a -=，330b --=，解得1a =，1b =-．∴22a =，33b -=，∴()2,3P ．故答案为：()2,3．【点睛】此题主要考查了坐标的平移，关键是利用平移的规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．在x 轴的负半轴上的点的横坐标0<，纵坐标为0．8．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）已知点()43A ，，AB y ∥轴，且5AB =，则点B 的坐标为__________．【答案】()48，或()4,2-【分析】分：①点B 在点A 的上边，②点B 在点A 的下边两种情况讨论求解．【详解】解：∵AB y ∥轴，∴设点()4,B y ，①点B 在点A 的上边时，∵5AB =，∴35y -=，解得8y =，点B 的坐标为()48，；②点B 在点A 的下边时，∵5AB =，∴35y -=-，解得=2y -，点B 的坐标为()4,2-；综上所述，点B 的坐标为()48，或()4,2-．故答案为()48，或()4,2-．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是：利用平行于y 轴的点的横坐标相同的性质，分情况讨论．9．（2023春·广东肇庆·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点()0,4A ，()8,0B ，(),C a b ，点C 在第一象限，CB x ⊥轴，且到x 轴的距离为6．(1)=a__________，b=_________的面积；(2)求ABC(3)如果在第二象限内有一点【知不足】2A ．()2023,0B ．()2021,1-C ．()2022,1【答案】D 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点1当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为()6,0，…，∵202345053÷= ，∴P 的坐标是()2023,1-，故选：D ．【点睛】此题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题．2．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级统考期中）在平面直角坐标系中，点()3,1M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（）A ．()0,2-B ．()2,0C ．()4,0D ．()0,4-【答案】A【分析】根据在y 轴上的点横坐标为0求出m 的值即可得到答案．【详解】解：∵点()3,1M m m ++在y 轴上，∴30m +=，∴3m =-，∴1312m +=-+=-，∴()0,2M -，故选A ．【点睛】本题主要考查了y 轴上点的坐标特点，熟知在y 轴上的点横坐标为0是解题的关键．3．（2023·全国·七年级假期作业）把点A (),2m m +先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B ，点B 正好落在x 轴上，则点B 的坐标为（）A ．()50-，B ．()70-，C ．()40，D ．()30，【答案】B 【分析】由平移方式可得平移后的坐标为()2,5m m -+，再根据x 轴上的点的纵坐标为0求出m 的值，即可得出点B 的坐标．【详解】解：点A (),2m m +先向左平移2个单位长度，对应点的坐标为()2,2m m -+，再向上平移3个单位长度得到点B 的坐标为()2,23m m -++，即()2,5m m -+，点B 正好落在x 轴上，∴50m +=，∴5m =-，∴点B 的坐标为()52,0--，即()70-，．故选：B ．【点睛】本题考查由平移方式确定点的坐标，解题的关键是根据平移方式用含m 的代数式表示出平移后的坐标．4．（2023春·湖北黄冈·七年级统考阶段练习）在平面直角坐标系中，将点(2,1)P 向右平移4个单位长度．再向上平移3个单位长度得到点P '的坐标是___________．【答案】(6,4)【分析】根据点的平移坐标变化规律：左减右加，上加下减解答可得．【详解】解：将点()2,1P 向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P '的坐标是()24,13++，即()6,4P '，故答案为：()6,4．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的坐标变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．5．（2023春·黑龙江佳木斯·七年级统考期中）将点()3,2A --先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为_________．【答案】()5,1-【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：将点()3,2A --先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B ，则点B 的坐标为()32,23---+，即()5,1-，故答案为：()5,1-．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；【答案】()101220，【分析】首先根据各点的坐标求出长度，找出这些长度之间的规律，然后根据规律即可求解．【详解】解：∵正方形OABC(1)将三角形ABC向右平移7个单位长度，再向下平移A B C．画出三角形111(2)直接写出点1B，1C的坐标．(3)在三角形ABC 内有一点(,)P a b ，请写出按（1）中所述步骤平移后的对应点1P 的坐标．【答案】(1)见解析(2)1(0,5)-B ，16(5,)C -(3)(7,3)a b +-【分析】（1）根据平移的性质作图即可．（2）由图可直接得出答案．（3）根据平移的性质可得答案．【详解】（1）解：如图，三角形111A B C 即为所求.（2）由图可得，点1(0,5)-B ，16(5,)C -．（3）三角形ABC 向右平移7个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形111A B C ，∴点1P 的坐标为(7,3)a b +-．【点睛】本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．8．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy ，试解答下列问题：(1)若将ABC 向右平移6个单位，再向下平移2个单位后得到111A B C △，请画出平移后的111A B C △；(2)求ABC 的面积；(3)已知第一象限内有两点()32P n +，，()6Q n ，．平移线段PQ ，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上．请直接写出点P 平移后的对应点的坐标．【答案】(1)见详解(2)6(3)(0,2)P 或(3,0)-【分析】（1）求出平移后对应点的坐标为111(5,0),(2,3),(3,2)A B C -，再顺次连接各点即可；（2）利用割补法求ABC 的面积即可；（3）()32P n +，，()6Q n ，．两点的水平距离633-=，垂直距离22n n +-=，再分两种情况即可．【详解】（1）解：(1,2),(4,5),(3,0)A B C ---，平移后对应点的坐标为111(5,0),(2,3),(3,2)A B C -，平移后的图象如图所示：（2）解：1113515223222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ （3）解：()32P n +，，()6Q n ，．两点的水平距离平移线段PQ ，使点P ，Q 分别落在两条坐标轴上，如图所示：点P 平移后的对应点的坐标为(0,2)P 或(3,0)-．【点睛】本题考查了平面直角坐标系内图形的平移问题，结为图形顶点的平移．【一览众山小】1．（2023·全国·七年级假期作业）已知()5,0P -，()4,2Q ，将线段PQ 平移到线段11PQ ，()14,P a -，()1,4Q b ，其中P 与1P 是对应点，则a b 的值是（）A ．25B ．36C ．18D ．16【答案】AA ．()0,10-B ．【答案】B 【分析】根据勾股定理求得8PB PB t '==-，在Rt △【详解】解：∵点()6,0A∴8PB PB t'==-在Rt POB '△中，OP t =-，∴()()222168t t -+=-解得：12t =-，∴P 的坐标为()0,12-故选B.【点睛】本题考查了勾股定理与折叠问题，坐标与图形，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．3．（2023·湖南长沙·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，点()12A ，，()22B ，，()32C ，，()1,2D -，平移这四个点中的一个点，使得这四个点关于y 轴对称，则正确的平移过程是（）A ．将点A 向左平移3个单位长度B ．将点B 向左平移4个单位长度C ．将点C 向左平移5个单位长度D ．将点D 向右平移6个单位长度【答案】C 【分析】根据轴对称的性质和平移的性质可得答案．【详解】解：A 、将点A 向左平移3个单位长度后坐标为()22A -，，这四个点不关于y 轴对称，错误；B 、将点B 向左平移4个单位长度后坐标为()22B -，，这四个点不关于y 轴对称，错误；C 、将点C 向左平移5个单位长度后坐标为()22C -，，这四个点关于y 轴对称，正确；D 、将点D 向右平移6个单位长度后坐标为()5,2D ，这四个点不关于y 轴对称，错误；故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称的性质和平移的性质，能够得出平移后的点的坐标是解题的关键．4．（2023·山西·统考中考真题）蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系A ．()33,2-B ．()33,2C ．(2,【答案】A 设正六边形的边长为a ，由正六边形的性质及点【点睛】本题考查了坐标与图形，正六边形的性质，勾股定理，含30度角直角三角形的性质等知识，掌握这些知识是解题的关键．5．（2023春·湖北襄阳·七年级襄阳四中校考阶段练习）已知ABC 的各顶点坐标分别为1()()()12121A B C --，，，，，，将它进行平移，平移后A 移到点()3a -，，B 移到点(3)b ，，则C 移到的点的坐标为_____．【答案】(05)，【分析】根据图形平移的性质，利用A 、B 两点坐标平移规律得出点C 平移后的坐标．【详解】解：∵点A 由(12)-，平移到()3a -，，∴ABC 向左平移2个单位长度；∵点B 由(11)-，平移到(3)b ，，∴ABC 向上平移4个单位长度；∴点(21)C ，向左平移2个单位长度，向上平移4个单位长度得(05)，；故答案为：(05)，．【点睛】本题考查坐标系中图形平移的性质以及坐标系中点的平移与坐标的变化，根据已知确定平移是本题解题关键．6．（2023春·河北邢台·八年级统考期中）已知点()2,6P b ，（1）若点P 与点Q 关于x 轴对称，则Q 点纵坐标是____．（2）若点(),M a a b +与点P 关于原点对称，则b =_____．【答案】6-6【分析】（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点(),P x y 关于原点O 的对称点是(),P x y '--．【详解】解：（1）点P 与点Q 关于x 轴对称，()2,6P b ，∴Q 点纵坐标是()2,6b -．故答案为：6-；（2）点(),M a a b +与点P 关于原点对称，()2,6P b ，∴26a b a b =-⎧⎨+=-⎩，解得126a b =-⎧⎨=⎩．故答案为：6．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标以及关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．（2023·全国·七年级假期作业）对于平面直角坐标系xOy 中的点(),M a b ，若N 的坐标为(),ka b k +，其中k 为常数，且0k ≠，则M 、N 互为“k 系关联点”，比如：()2,3M 的“2系关联点”为()22,32N ⨯+，即：()4,5N ．若点(),2P m -的“1-系关联点”为(),Q x y ，且满足9x y +=-，则m 的值为_____．【答案】6【分析】由点(),2P m -的“1-系关联点”为(),Q x y ，可得x m =-，=3y -，再由9x y +=-，即可求得m 的值．【详解】∵点(),2P m -的“1-系关联点”为(),Q x y ，∴()=1x m ⨯-，()=21y -+-，∴x m =-，=3y -，又∵9x y +=-，∴()3=9m -+--，∴6m =，即m 的值是6．故答案为：6．【点睛】本题考查点的坐标与新定义，熟练掌握新定义并列出方程是解题的关键．8．（2023·四川成都·成都七中校考三模）已知第二象限内的点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则P 点的坐标是______．【答案】(3,4)-【分析】根据坐标的表示方法，点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，且它在第二象限内即可得到点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，且它在第二象限内，∴点P 的坐标为(3,4)-．故答案为：(3,4)-．【点睛】此题考查了点的坐标，解题关键在于熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度．9．（2023·全国·七年级假期作业）如图，在平面直角坐标系中，点()1,0A -，点A 第1次向上跳动1个单位至点()11,1A -，紧接着第2次向右跳动2个单位至点()21,1A ，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A 第2023次跳动至点2023A 的坐标是___________．【答案】()506,1012【分析】设第n 次跳动至点n A ，根据部分点n A 坐标的变化找出变化规律“()412n A n n --，，()41121n A n n +--+，，()42121n A n n +++，，()43122n A n n +++，（n 为自然数）”，依此规律结合202350543=⨯+即可得出点2023A 的坐标．【详解】解：设第n 次跳动至点n A ，-，【答案】( 1.81)【分析】利用行程问题中的相遇问题，找出规律即可解答．【详解】解：由题意知：长方形的边长为图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_________．【答案】()11-，【分析】根据坐标的特点，长度为2时，对应点为B ，确定长度为4时，对应点为C ，长度为6时，对应点为D ，长度为8时，对应点为E ，长度为11时，对应点为F ，长度为14时，对应点为G ，长度为16时，对应点为H ，长度为18时，对应点为P ，长度为20时，对应点为A ，循环节为20，计算202320÷，看余数判断即可．【详解】解：∵AB EG x ∥∥轴，BC DE HG AP y ∥∥∥∥轴，点D 、C 、P 、H 在x 轴上，()()()1,2,1,2,3,0A B D --，()()3,2,3,2E G ---，∴222233222AB BC CD DE EF FG GH PH AP =========，，，，，，，，，∴长度为2时，对应点为B ，确定长度为4时，对应点为C ，长度为6时，对应点为D ，长度为8时，对应点为E ，长度为11时，对应点为F ，长度为14时，对应点为G ，长度为16时，对应点为H ，长度为18时，对应点为P ，长度为20时，对应点为A ，循环节为20，∵2023201013÷=⋯，∴细线另一端在BC 上，且与B 相距1个单位长度，∴细线另一端所在位置的点的坐标是()11-，故答案为：()11-，．【点睛】本题考查了坐标的特点和坐标的规律，熟练掌握坐标的特点，准确计算出循环节是解题的关键．13．（2023春·广东东莞·七年级校考期中）若点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，点P 在y 轴的右侧，则点P 的坐标为__________．【答案】()3,5或()3,5-(1)画出ABC 关于x 轴的对称图形111A B C △；(2)画出111A B C △向左平移4个单位长度后得到的(3)如果AC 上有一点(),P m n 经过上述两次变换，那么对应【答案】(1)见解析(2)见解析(3)()4,m n --（2）如图所示，222A B C △即为所求，（3）AC 上有一点(),P m n 关于x 轴的对称的点为长度后得到的点2P 的坐标是()4,m n --，故答案为：()4,m n --【点睛】本题主要考查作图—轴对称变换和平移变换，变换的定义与性质及平面直角坐标系中点的坐标的平移、关于坐标轴对称的特点．16．（2023春·陕西西安·八年级统考阶段练习）如图，点B 的坐标为()3,b b +，且a ，b 满足3a b -+∴()()222203120AB =-+--=⎡⎤⎣⎦，()()22220039AP x x =-+-=+，()()222220145BP x x x =-++=-+，①若90PAB ∠=︒，∴222PA BA PB +=，即2292045x x x ++=-+，∴解得6x =-，∴(6,0)P -；②若90ABP ∠=︒，∴222AB BP AP +=，即2220459x x x +-+=+，∴解得4x =，(4,0)P ∴；综上所述，点P 的坐标为(6,0)-或(4,0)．【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了非负数的性质，坐标和图形的性质，待定系数法，三角形的面积，相似三角形的判定与性质，平移的性质等知识，熟练掌握待定系数法和平移的性质是解题的关键．17（春·河北邢台·八年级统考期中）图1所示，在平面直角坐标系中，O 为原点，点()0,2A ，()2,0B -，()4,0C ．将点B 向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D ，图2所示．(1)求D 点坐标；(2)连接AC 、CD 、AD ，(),4P m 是一动点，若PAD S △【答案】(1)()5,4()1,4P ()。

5.2平面直角坐标系(2)

2012年12月26日星期三
12
这节课我的收获是…… 我还有哪些疑惑……
1.平面直角坐标系概念 y
（-,+）（+,+）
2.已知点写坐标; 3.已知坐标找点.
｝｛
依据
O x （-,-）（+,-）
x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）; y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.
13
2012年12月26日星期三
纵坐标为0 （a,0） 2.x轴上的点 _________，表示为______

点的坐标特点？
横坐标为0 （0，b） y轴上的点 _________，表示为______ 纵坐标 3.与x轴平行的直线上的点， _______ 相同。
横坐标与y轴平行的直线上的点， _______ 相同。
4.在一、三象限角平分线上的点（横纵坐标）相等
2012年12月26日星期三 9
<
例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 Y轴对称，则a=( 2),b=( 3 ) ⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 X轴对称，则a=( -2 ),b=( -3 )
⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于原点对称，则a=( 2 ),b=( -3 )
(2)
2012年12月26日星期三 1
做一做
（－3，4） D
● ●
在直角坐标系内描出下列各点： A（3，2） B（2，－2） C（－1，－2）
D（－3，4） E (-4,0)
F(0,3)
●
F(0,3)
A（3，2）
(-4,0) E
●
（－1，－2） C
●
●
B（2，－2）

平面直角坐标系规律题(2)

平面直角坐标系规律题1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行•从内到外，它们的边长依次为2, 4, 6, 8,…，顶点依次用A1, A2, A3, A4, ••表示，则顶点A55的坐标是( )第1题第6题第9题2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点( a, b),若规定以下三种变换：1、f (a, b) = (- a, b) •女口：f (1, 3) = (- 1, 3);2、g (a, b) = (b, a).如：g (1, 3) = (3, 1);3、h (a, b) = ( - a, - b).如：h (1 , 3) = ( - 1，- 3).按照以上变换有：f (g (2,- 3)) =f (- 3, 2) = (3, 2)，那么 f ( h (5, - 3))等于( )3、在坐标平面内，有一点P (a, b),若ab=0，则P点的位置在( )4、点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,则点P的坐标一定为( )A、(3, 2)B、(2, 3)C、(- 3,- 2)D、以上都不对5、若点P ( m , 4 - m )是第二象限的点，贝U m满足( )6、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到( 0, 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是 ( )7、已知点P (3, a- 1 )至俩坐标轴的距离相等，贝U a的值为( )&若-一钗，则点P (x, y)的位置是( )9、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到( 0, 1),接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，(即(0, 0) T( 0, 1) T (1, 1) T (1, 0) T(2, 0) f …且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为( )10、若点N到x轴的距离是1,到y轴的距离是2,则点N的坐标是( )11、在直角坐标系中，适合条件|x|=5 , |x - y|=8的点P (x, y)的个数为( )12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于(2,- 3),则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是( )11113、观察下列有序数对：(3,- 1) (- 5, _) ( 7,-_) (- 9, ：) ••根据你发现的规律，第100个有序数对是________ .14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如(1 , 0), (2, 0)，( 2，1)，( 3，2)，( 3，1)，( 3，0)( 4，0 )根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为________________ .第14题第15题第17题15、如图，已知A l (1, 0) , A2 (1 , 1) , A3 (- 1 , 1), A4 (- 1 , - 1), A5 ( 2 , - 1),….则点A2007的坐标为______________ .16、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度•在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点0出发按甲方式运动到点P1 ,第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2 ,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3 ,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4 ,….依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是 ______________________ . 17、一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到( 0 , 1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0 , 0)T( 0, 1) 1 , 1 )T( 1, 0) T…,且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是_________________ .18、如图，在平面直角坐标系上有个点P (1, 0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1 (1, 1), 紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 (- 1 , 1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3 个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…,依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P100的坐标是_______________________________________ .点P第2009次跳动至点P2009的坐标是_________ .第18题第19题19、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中今”方向排列，如(0, 0)T(1, 0)T( 1 , 1 )T( 2, 2)T( 2, 1)T( 2, 0)…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是______________ .20、如图，已知A i (1 , 0), A2 (1 , - 1), A3 (- 1, - 1) , A4 (- 1 , 1), A5 (2, 1),…，则点A2010的坐标是______________ .21、以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走至卩A6时，A6的坐标是.22、电子跳蚤游戏盘为△ ABC （如图），AB=8, AC=9, BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上P0 点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP|=CP）;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2; ••跳蚤按上述规定跳下去，第2008 次落点为P2008，则点P2008与A点之间的距离为_______________________________ .23、在y轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示M点在平面内的坐标是 ______________ .24、如图，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0），第二分钟，从（1，0）运动到（1，1 ），而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度.当动点所在位置分别是（5,5）时，所经过的时间是_____________ 分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是______________ .25、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2, 0 ），（2，1 ），（3，2），（3，1 ），（3，0），…，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为26、观察下列有规律的点的坐标：4& （1 ： 1）A' （2 -4）扣（亠4）Ai （4? '2）（?? Aj （忆—一》3A- （7, 10）Aj ", -1）............... ,依此规律，An 的坐标为_____________ ，A12的坐标为________________27、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位,经过5次跳动质点落在点（ 3 , 0）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有种.第25题第20题第22题答案与评分标准选择题1、(2010?武汉)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行.从内到外，它们的边长依次为 2, 4, 6, 8,…，顶点依次用A i , A 2, A 3, A 4,••表示，则顶点A 55的坐标是( )A 、(13, 13)B 、(- 13,- 13)C 、(14, 14)D 、(- 14,- 14)考点：点的坐标。

平面直角坐标系(习题及答案)

平面直角坐标系（习题）巩固练习1.如图，小明用手盖住的点的坐标可能是（）A．(2，3) B．(2，-3) C．(-2，3) D．(-2，-3) 2.平面直角坐标系中有一点P(a，b)，如果ab=0，那么点P 的位置在（）A．原点B．x 轴上C．y 轴上D．坐标轴上3.在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab>0，那么点P 的位置在（）A．第一象限B．第二象限 C．第一象限或第三象限D．第二象限或第四象限4.若点A(a，b)在第三象限，则点C(-a+1，3b-5)在第象限．5.在平面直角坐标系中，如果a<0，b>0，那么点(0，a)在；点(b，0)在．6.若点A(n-3，m-1)在x 轴上，点B(2n+1，m+4)在y 轴上，则点C(m，n)在第象限．7.若过A(4，m)，B(n，-3)两点的直线与y 轴平行，且AB=2，则m= ，n=_ ．8.若点A(m，n)与点B(-3，-2)在同一条垂直于y 轴的直线上，点A 到y 轴的距离为4，则m= ，n= ．9.如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为(2，3)，(-3，-1)，(2，-1)，则第四个顶点的坐标为．10.已知点P(4，-3)，它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为，到原点的距离为．11.点M 在y 轴的左侧，距离x 轴4 个单位长度，距离y 轴3 个单位长度，则点M 的坐标为．12.点P(3，-2)关于x 轴的对称点的坐标是，关于y 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是13.点P(-2a-1，a-1)在y 轴上，则点P 关于x 轴的对称点的坐标为．14.若点P 先向左平移2 个单位，再向上平移1 个单位得到P′(-1，3)，则点P 的坐标是．15.如图，△ABC 内部任意一点P(a，b)平移后的对应点为P′(a+4，b+1)，若将△ABC 作同样的平移得到△A′B′C′，则A′，B′，C′的坐标分别为、、．16.作图：在平面直角坐标系中，将坐标是(2，0)，(2，2)，(0，2)，(0，3)，(2，5)，(3，5)，(2，2)，(5，3)，(5，2)，(3，0)，(2，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案．回答下列问题：（1）每个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是；（2）每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，所得图案与原图案的位置关系是．17.如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成．18.如图，若OA=OC=4，则点A 的坐标是，点C的坐标是．思考小结1.点的位置坐标的特征坐标举例第一象限(+，+)第二象限第三象限第四象限与x 轴平行的直线坐标相同与y 轴平行的直线坐标相同关于x 轴对称横坐标相同，纵坐标(a，b)与(a，-b)关于x 轴对称关于y 轴对称2.在第象限，则点P(a，b)在第象限．3.点(x，y)向左平移a 个单位后的坐标为；点(x，y)向下平移b 个单位后的坐标为；点(x，y)先向上平移a 个单位，再向右平移b 个单位后的坐标为．4.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A(-3，1)，B(3，3)，C(4，-3)，D(-2，-2)．（1）这是一个不规则的四边形，所以要求面积准备采用（填“公式法”或“割补法”或“转化法”）；（2）四边形ABCD 的面积为．【参考答案】巩固练习1. B2.D3. C4.四5.y 轴负半轴上；x 轴正半轴上6.四7. -1 或-5，48. 4 或 -4，-29. (-3，3)10. 3，4，511. (-3，4)或(-3，-4)12. (3，2)，(-3，-2)，(-3，2)13. (0，3 ) 214. (1，2)15. (1，3)，(0，0)，(5，2)16. 作图略（1）关于y 轴对称；（2）关于x 轴对称17. (1，0)18. ( -2 ，2 )，(2，-2 )思考小结1.略2.一或三，二或四3. (x-a，y)；(x，y-b)；(x+b，y+a)4. （1）割补法；（2）27.5。

平面直角坐标系专题训练--面积问题2

平面直角坐标系专题训练—---------面积问题2姓名：例1：平面直角坐标系中，已知点A（-2，-2），B（0，-1），C（1，1），求S∆ABC？对应练习：1、平面直角坐标系中，已知点A（2，5），B（6，-4），C（-2，0），求S∆ABC？2、1、如图5，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面积3、如图6-2-16，三角形ABC中任意一点P（a, b）经平移后对应点P1（a+4, b-2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，求A1、B1、C1坐标．4、. 已知：A(－5，4)、B(－2，－2)、C(0，2)．求三角形ABC的面积．5、如图，求图中△ABO的面积；例2：（分类讨论）已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y)，问：(1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4求点C 的坐标，并求三角形ABC的面积；(2)若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标;对应练习：1、如图，点B在哪条直线上运动时, △OAB的面积保持不变？为什么？2、在图(3)中，以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)2.1在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，4PAOS=，求点P的坐标3、在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积为12，求点C的坐标。

例3：（面积之间的倍分关系）已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求△ABC的面积；（2）设P为x轴上一点，若12APC PBCS S=，试求点P的坐标。

对应练习：1、在直角坐标系中，A（-4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，18ABCS=，（1）求点C的坐标；（2）是否存在位于坐标轴上的点P，使得12APC ABCS S=。

七年级数学平面直角坐标系综合测试题2

2011~2012学年度七年级第二学期数学单元测试卷（二）（第二章平面直角坐标系）班级:___________ 座号:_________ 姓名:__________ 分数:____________一、选择题：（每小题3分，总共30分）1、下列说法正确的是（）A、平面内，两条互相垂直的直线构成数轴。

B、坐标原点不属于任何象限。

C、X轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0。

D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。

2、下列说法正确的是（）A、点p（0，5）在X轴上B、点M（-a，a）在第二象限C、点A（-3，4）与点B(3,-4)在X轴的同一侧D、坐标平面内的点与有序数对是一一对应3、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B （2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（）A、7个单位长度B、5个单位长度C、4个单位长度D、3个单位长度5、若点A（-X,-Y）在第二象限，则点B（X，Y）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、点P（m+3,m+1）在x轴上，则点p坐标为（）A（0，-4） B（4，0） C（0，-2） D（2，0）7、下列说法正确地有（）（1）点（1，-a）一定在第四象限（2）坐标上的点不属于任一象限（3）横坐标为0的点在Y轴上纵坐标为0的点在X轴上。

(4)直角坐标系中，在Y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。

A 1个B 2个C 3个D 4个8、点p（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限9、点M在第四象限，它到X轴、Y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（）A（8，5） B（5，-8） C（-5，8） D（-8，5）10、过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）A 平行于Y轴B 平行于X轴C 与Y轴相交D 与y轴垂直二、填空题（每小题5分，总共30分）11、如果将一张“5排3号”的电影票记为（5，3），李珊珊同学买了一张标号为（15，2）的电影票，那么她应该坐在排号。

平面直角坐标系训练题(二)

平面直角坐标系训练题（二）1．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=．2．平面直角坐标系中，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为：「P」，即「P」=|x|+|y|．（1）求点A（﹣1，3）的勾股值「A」；（2）若点B在第一象限且满足「B」=3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．3．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P（﹣1，6）的“2属派生点”P′的坐标为；（2）若点P的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P的坐标；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且线段PP′的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．4．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4，A8；（2）写出点A4n的坐标（n为正整数）；（3）蚂蚁从点A2014到点A2017的移动方向．5．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．6．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是，B4的坐标是．（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是．（3）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，则△OA n B n 的面积S为7．如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A（0，3），B（2，3），C（2，﹣3），D（0，﹣3）．点P，Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M．点P从点O出发以每秒1个单位长度沿O→A→B→M的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿O→D→C→M的路线做匀速运动．当点Q运动到点M时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S．（1）当t=2时，求S的值；（2）若S＜5时，求t的取值范围．8．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“友好距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则P1（x1，y1）与点P2（x2，y2）的“友好距离”为|y1﹣y2|；（1）已知点A（﹣，0），B为y轴上的动点，①若点A与B的“友好距离为”3，写出满足条件的B点的坐标：．②直接写出点A与点B的“友好距离”的最小值．（2）已知C点坐标为C（m，m+3）（m＜0），D（0，1），求点C与D的“友好距离”的最小值及相应的C点坐标．9．在平面直角坐标系中，横坐标均为整数的点叫做整数点，设坐标轴的单位长度为1cm ，整数点P 从原点O 出发，速度为1cm/s ，且点P 只能向上有向右运动，请回答下列问题：（1）填表：（2）当P 点从点O 出发10秒，可得到的整数点的个数是个；（3）当点P 从O 点出发秒时，可得到整数点（10，5）．10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…，如果（1，0）是第一个点，探究规律如下：（1）坐标为（3，0）的是第个点，坐标为（5，0）的是第个点；（ 2 ）坐标为（7，0）的是第个点；（3）第74个点的坐标为．11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把P’（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，…，这样依次得到点．（1）当点A 1的坐标为（2，1），则点A 3的坐标为，点A 2016的坐标为；（2）若A 2016的坐标为（﹣3，2），则设A 1（x ，y ），求x +y 的值；（3）设点A 1的坐标为（a ，b ），若A 1，A2，A 3，…A n ，点A n 均在y 轴左侧，求a 、b 的取值范围．12．如图，在平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为（0，1）（2，0）（2，1.5）（1）求三角形ABC 的面积．（2）如果在第二象限内有一点P （a ，），试用含a 的式子表示四边形ABOP的面积．（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使得四边形ABOP 的面积与三角形ABC 的面积相等？若存在，请求出点P 的坐标？若不存在，请说明理由．13．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （2，0），B （0，4），C（﹣3，2）．（1）如图1，求△ABC的面积．（2）若点P的坐标为（m，0），①请直接写出线段AP的长为（用含m的式子表示）；②当S△PAB=2S△ABC时，求m的值．（3）如图2，若AC交y轴于点D，直接写出点D的坐标为．14．如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β），例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下面的问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON=；∠XON=．（2）如果点A、B在平面内的位置分别记为A（5，30），B（12，120），试求A、B 两点之间的距离并画出图．15．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P只做向右或向上运动，则运动1s后它可以到达（0，1）、（1，0）两个整点；它运动2s后可以到达（2，0）、（1，1）、（0，2）三个整点；运动3s后它可以到达（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3）四个整点；…请探索并回答下面问题：（1）当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有个；（2）在直角坐标系中描出：整点P从点O出发8s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点？（3）当整点P从点O出发s后可到达整点（13，5）的位置．16．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实践）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第4个正方形，则在第四个正方形上共有个整点；（2）请你猜测由里向外第10个正方形（实践）四条边上的整点共有个．（3）探究点P（﹣4，4）在第个正方形的边上，（﹣2n，2n）在第个正方形的边上（为正整数）．17．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD、FH都在x轴上，O、M分别为正方形ABCD和正方形EFGH的中心（正方形对角线的交点称为正方形的中心），O为平面直角坐标系的原点，OD=3，MH=2，DF=3．（1）如果M在x轴上平移时，正方形EFGH也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心M在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时，求此时正方形EFGH各顶点的坐标．（2）如果O在直线x轴上平移时，正方形ABCD也随之平移，其形状、大小没有改变，当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时，求此时正方形ABCD各顶点的坐标．。

平面直角坐标系练习题(打印版)

平面直角坐标系练习题（打印版）一、基础题1. 坐标点的表示在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3, 4)，请写出点B的坐标，使得AB垂直于x轴。

2. 坐标点的移动如果点P的坐标为(-2, 5)，它向右移动3个单位，向下移动1个单位，求新坐标。

3. 坐标系中的图形画出一个以(0, 0)为中心，半径为5的圆，并标出圆上任意两点的坐标。

二、中等题4. 距离的计算已知点A(1, 2)和点B(4, 6)，求AB两点之间的距离。

5. 直线的方程若点C(2, -1)和点D(-3, 4)在同一直线上，求这条直线的方程。

6. 中点的坐标已知线段AB，A(3, -1)和B(-2, 5)，求线段AB的中点坐标。

三、提高题7. 斜率的计算已知直线l过点E(-1, 3)，且斜率为4/3，求直线l的方程。

8. 平行线的性质若直线m的方程为y = 2x + 1，求与m平行且在y轴上截距为-3的直线方程。

9. 垂直平分线已知点F(-4, 2)和点G(6, -3)，求线段FG的垂直平分线方程。

四、拓展题10. 坐标变换将平面直角坐标系中的点H(2, -3)绕原点顺时针旋转90度，求旋转后点H'的坐标。

11. 图形的对称性若点I(-1, 4)关于x轴对称，求对称点I'的坐标。

12. 坐标系中的图形面积已知矩形的顶点坐标为A(0, 0)，B(0, 5)，C(3, 5)，求矩形ABCD的面积。

答案提示：- 对于基础题，可以通过直接观察和简单的计算得出答案。

- 中等题需要运用距离公式、直线方程的求法以及中点坐标公式。

- 提高题涉及到斜率的概念、平行线和垂直平分线的性质。

- 拓展题可能需要使用坐标变换和对称性的概念，以及计算图形的面积。

请同学们认真思考，逐步解答这些问题，以加深对平面直角坐标系的理解。

平面直角坐标系提升题(2)

DC y-2xy2341-1-3-40-3-2-12143DCBA 平面直角坐标系提升题（2）济宁附中李涛 1 .某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。

1号同学说：“小明在我的右后方。

”2号同学说：“小明在我的左后方。

”3号同学说：“小明在我的左前方. ”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.” 探索发现2.（坐标系中线段长问题）如图所示，C ，D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD=1；B ，D 两点的横坐标分别为－2，3，线段BD=5；A ，B 两点的横坐标分别为－3，－2, 线段AB=1. (1)如果x 轴上有两点M (x 1, 0)，N (x 2, 0) (x 1< x 2), 那么线段MN 的长为多少?(2)如果y 轴上有两点P (0, y 1), Q (0, y 2) (y 1<y 2), 那么线段PQ 的长为多少?（坐标系中两点间距离问题）先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2），其两点间的距离公式P 1P 2=212212)()(y y x x -+-，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2-x 1|或|y 2-y 1|．（1）已知A （2，4）、B （-3，-8），试求A 、B 两点间的距离；（2）已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为-1，试求A 、B 两点间的距离．（3）已知A （0，6）、B （-3，2）、C （3，2），你能判断线段AB 、BC 、AC 中哪两条是相等的？并说明理由．3.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A （a ，0），B （b ，0），且a 、b 满足a=b -3+3-b -1，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ． (1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．3号2号1号4号4.如图，在下面直角坐标系中，已知A （0，a ），B （b ，0），C （b ，c ）三点，其中a 、b 、c 满足关系式2-a +（b-3）2=0，（c-4）2≤0（1）求a 、b 、c 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，21），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．5.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 各顶点的坐标分别是A （-3,4）、B （2,3）、C （2,0）、D （-4，-2），且AD 与x 轴交点E 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛-0311，，求这个四边形的面积。

新人教(七下)第7章平面直角坐标系综合水平测试题2及答案

第七章平面直角坐标系水平测试题（二）（时间：100分钟满分：100分）一、填空题（每小题3分，共30分）1、七年级⑵班座位有7排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在__________；2、点A(3,－4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.3、与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.4、若点M（a，b）在第二象限，则点N（－b，b－a）在第________象限.5、如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7,－4)，白棋④的坐标为(－6,－8)，那么黑棋的坐标应该是________．6、四边形OABC是平行四边形,O是坐标原点,A,C坐标分别是(1,2),(3,0),则B点坐标是____________7、由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,－1),C(1,－3)构成的△ABC是____________三角形。

8、已知△ABC三顶点坐标分别是A（－7，0）、B（1，0）、C（－5，4），那么△ABC的面积等于______．9、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_____个.10、一束光线从y轴上点A（0，1）出发，经过x轴上某点C反射后经过点 B（3，3），光线从A点到B点所经过的路线长为_________；二、选择题（每小题2分，共20分）11、如图是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )E6,D7A、D7,E6B、D6,E7C、E7,D6D、12、平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（－1，2），B（4，－2），C（4，3），D（－1，3），则四边形ABCD的形状是（）A、梯形B、平行四边形C、正方形D、无法确定13、如果P（m＋3，2m＋4）y轴上，那么点P的坐标是（）A、（－2，0）B、（0，－2）C、（1，0）D、（0，1）14、下列关于A、B两点的说法中，(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是( )A、1个B、2个C、3个D、4个15、在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( )A、距离B、方位角C、方位角和距离D、以上都不对16、如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）①实验楼的坐标是3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门大约283米A、1个B、2个C、3个D、4个17、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A、横坐标相等B、纵坐标相等C、横坐标的绝对值相等D、纵坐标的绝对值相等18、在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：⑴（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；⑵（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）。

新初中数学函数之平面直角坐标系基础测试题含答案解析(2)

新初中数学函数之平面直角坐标系基础测试题含答案解析(2)一、选择题1．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（）A ．（0，﹣2）B ．（0，﹣4）C ．（4，0）D ．（2，0）【答案】D【解析】【分析】根据点在x 轴上的特征,纵坐标为0,可得m +1=0,解得:m =-1,然后再代入m +3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上,所以m +1=0,解得:m =-1,所以m+3=2,所以P 点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.2．在平面直角坐标系中，过点2)A -画直线a x ⊥轴，过点(B -画直线b y ⊥轴，直线,a b 相交于点P ，则点P 的坐标是（）A ．B ．C ．)1-D ．(- 【答案】A【解析】【分析】根据过点2)A -画直线a x ⊥轴可以知道P 点的横坐标，根据过点(B -画直线b y ⊥轴可以知道p 点的纵坐标，由点P 的横纵坐标即可得到答案.【详解】解：∵点p 是通过点2)A -画直线a x ⊥轴，过点(B -画直线b y ⊥轴得到的交点，∴点P 的横坐标与点A点P 的纵坐标与点B ，因此，点p 的坐标为，故A 为答案.【点睛】本题主要考查了与直角坐标系有关的知识，掌握向x 轴画垂线得到的点横坐标相同，向y 轴作垂线得到的点纵坐标相同是解题的关键.3．在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的三个顶点()(32),(12),1,1,A B C ---，，则第四个顶点D 的坐标是（）．A ．()2,1-B ．(3,1)-C ．()2,3-D ．(3,1)-【答案】B【解析】【分析】根据矩形的性质（对边相等且每个角都是直角），由矩形ABCD 点的顺序得到CD ⊥AD ，可以把D 点坐标求解出来.【详解】解：根据矩形ABCD 点的顺序可得到CD ⊥AD ，又∵()(32),(12),1,1,A B C ---，， ∴A 、B 纵坐标相等，B 、C 横坐标相等，∴A 、D 横坐标相等，即3；D 、C 纵坐标相等，即-1，因此(31)D -，【点睛】本题主要考查了矩形的性质和直角坐标系的基本概念，利用矩形四个角都是直角、对边相等是解题的关键.4．在平面直角坐标系中，点(),P x y 经过某种变换后得到点()'1,2P y x -++，我们把点()'1,2P y x -++叫做点(),P x y 的终结点．已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3,P 点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1234,,,,,n P P P P P ⋅⋅⋅.若点1P 的坐标为(50,)，则2017P 点的坐标为( )A ．()2,0B ．()3,0C ．()4,0D ．()5,0【答案】D【解析】【分析】根据题意先求出12345,,,,P P P P P L 的坐标，然后找到规律，利用规律即可求出答案．【详解】 ∵点1P 的坐标为(5)0，，根据题意有 ∴2345(1,7),(6,3),(2,4),(5,0)P P P P ---，由此可见，n P 点的坐标是四个一循环，201745041÷=Q L ，∴2017P 点的坐标为()5,0，故选：D ．【点睛】本题主要考查点的坐标的规律，找到规律是解题的关键．5．如果点P (),3m 在第二象限，那么点Q ()3,m -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】【分析】根据第二象限的横坐标小于零可得m 的取值范围，进而判定Q 点象限.【详解】解：由点P (),3m 在第二象限可得m ＜0，再由-3＜0和m ＜0可知Q 点在第三象限，故选择C.【点睛】本题考查了各象限内坐标的符号特征.6．如图，在菱形ABCD 中，点,B C 在x 轴上，点A 的坐标为()0,23,分别以点,A B 为圆心、大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点,E F ．直线EF 恰好经过点,D 则点B 的坐标为（）A ．()1,0B ．)3,0C ．()2,0D ．()3,0【答案】C【解析】【分析】连接DB ，如图，利用基本作图得到EF 垂直平分AB ，则DA ＝DB ，再根据菱形的性质得到AD ∥BC ，AD ＝AB ，则可判断△ADB 为等边三角形，所以∠DAB ＝∠ABO ＝60°，然后计算出OB ＝2，从而得到B 点坐标．【详解】解：连接DB ，如图，由作法得EF 垂直平分AB ，∴DA ＝DB ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ，AD ＝AB ，∴AD ＝AB ＝DB ，∴△ADB 为等边三角形，∴∠DAB ＝60°，∴∠ABO ＝60°，∵A （0，23），∴OA ＝23，∵∠ABO ＝60°，∠AOB ＝90°，∴∠BAO ＝30°，∴在Rt △AOB 中，AB ＝2OB ，∵OB 2＋OA 2＝AB 2，∴OB 2＋()232＝（2OB ）2，∴OB ＝2（舍负），∴B （2，0）．故选：C ．【点睛】本题考查了作图基本作图：作已知线段的垂直平分线，也考查了线段垂直平分线的性质和菱形的性质以及30°的直角三角形的特殊性质．7．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()()()()()()1,02,02,11,11,22,2，，，，，······根据这个规律，第2019个点的纵坐标为( )A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．【详解】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2019个点是（45，6），所以，第2019个点的纵坐标为6．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点个数与横坐标的存在的平方关系是解题的关键．8．如图所示，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(－3，2)，(b，m)，(c，m)，则点E的坐标是()A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，2) D．(3，－2)【答案】C【解析】【分析】【详解】∵点A坐标为（0，a），∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），∴点C、D关于y轴对称，∵正五边形ABCDE是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，∴点B、E也关于y轴对称，∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点E的坐标为（3，2），故选C..【点睛】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．9．如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A．（﹣2018，3）B．（﹣2018，﹣3）C．（﹣2016，3）D．（﹣2016，﹣3）【答案】D【解析】【分析】首先由正方形ABCD，顶点A（1，1）、B（3，1）、C（3，3），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点C的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点C的对应点的为：当n为奇数时为（3-n，-3），当n为偶数时为（3-n，3），继而求得把正方形ABCD连续经过2019次这样的变换得到正方形ABCD的点C的坐标．【详解】∵正方形ABCD，顶点A（1，1）、B（3，1），∴C（3，3）．根据题意得：第1次变换后的点C的对应点的坐标为（3﹣1，﹣3），即（2，﹣3），第2次变换后的点C的对应点的坐标为：（3﹣2，3），即（1，3），第3次变换后的点C的对应点的坐标为（3﹣3，﹣3），即（0，﹣3），第n次变换后的点C的对应点的为：当n为奇数时为（3﹣n，﹣3），当n为偶数时为（3﹣n，3），∴连续经过2019次变换后，正方形ABCD的点C的坐标变为（﹣2016，﹣3）．故选D．【点睛】此题考查了对称与平移的性质．此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第n次变换后的点C的对应点的坐标为：当n为奇数时为（3-n，-3），当n为偶数时为（3-n，3）是解此题的关键．10．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），下列说法正确的有（）个①点A与点B（-3，﹣4）关于x轴对称②点A与点C（3，﹣4）关于原点对称③点A与点F（-4，3）关于第二象限的平分线对称④点A与点C（4，-3）关于第一象限的平分线对称A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于第2象限角平分线对称的点的坐标特点：横纵坐标变换位置且变为相反数；关于第1象限角平分线对称的点的坐标特点：横纵坐标变换位置．综合以上即可得答案．【详解】∵点A的坐标为(﹣3，4)，∴点A关于x轴对称的点的坐标为(﹣3，﹣4)，点A关于原点对称的点的坐标为(3，-4)，点A关于第二象限的角平分线对称的点的坐标为(-4，3)点A关于第一象限的角平分线对称的点的坐标为(4，-3)∴①、②、③、④正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了关于x轴、y轴、第二象限的角平分线、第一象限的角平分线对称的点的坐标规律，关键是熟练掌握点的变化规律，不要混淆．11．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【答案】C【解析】【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C ．12．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O ，固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D ¢处，则点C 的对应点C '的坐标为（）A ．()23,2B ．()4,2C ．(4,23D ．(2,23 【答案】C【解析】【分析】由已知条件得到AD′=AD=4，AO=12AB=2，根据勾股定理得到2223AD OA '-=于是得到结论．【详解】∵AD ′=AD=4， AO=12AB=2， ∴OD ′2223AD OA '-=∵C ′D ′=4，C′D′∥AB ，∴C ′（4，3），故选C ．【点睛】考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．13．如果点P 在第三象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，那么点P 的坐标是（）A ．（﹣4，﹣5）B ．（﹣4，5）C ．（﹣5，4）D ．（﹣5，﹣4）【答案】D【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数以及点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答.【详解】解：∵第三象限的点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，∴点P 的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣4，∴点P 的坐标为（﹣5，﹣4）.故选：D.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．14．在平面直角坐标系中，点P （0，﹣4）在（）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．原点D ．与x 轴平行的直线上【答案】B【解析】【分析】根据点P 的坐标为（0，﹣4）即可判断点P （0，﹣4）在y 轴上．【详解】在平面直角坐标系中，点P （0，﹣4）在y 轴上，故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．15．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y ，我们把点()1,1P y x '-++叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点123,,,,,n A A A A L L ．若点1A 的坐标为()3,1，则点2019A 的坐标为（） A ．()0,2-B ．()0,4C ．()3,1D ．()3,1-【答案】D【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，每4个点为一个循环组依次循环，用2019除以4，根据商和余数的情况确定点A2019的坐标即可．【详解】解：A1的坐标为（3，1），则A2（-1+1，3+1）=（0，4），A3（-4+1，0+1）=（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504…3，∴点A2019的坐标与A3的坐标相同，为（-3，1），故选D.【点睛】本题考查点的坐标规律，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．16．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( )A．(3,4) B．(-3,4) C．(-4,3) D．(4，3)【答案】A【解析】【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【详解】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选A．【点睛】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．17．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）【答案】B【解析】【分析】根据x 轴上点的纵坐标为0，可得P 点的纵坐标，根据点P 到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【详解】由x 轴上的点P ，得P 点的纵坐标为0，由点P 到y 轴的距离为3，得P 点的横坐标为3或-3，∴点P 的坐标为（3，0）或（-3，0），故选B ．【点睛】本题考查了点的坐标，利用y 轴上点的横坐标为得出P 点的横坐标是解题关键，注意点到x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值．18．预备知识：线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），设点M 为线段AB 的中点，则点M 的坐标为（122x x +，122y y +）应用：设线段CD 的中点为点N ，其坐标为（3，2），若端点C 的坐标为（7，3），则端点D 的坐标为（）A ．（﹣1，1）B ．（﹣2，4）C ．（﹣2，1）D ．（﹣1，4）【答案】A【解析】【分析】根据线段的中点坐标公式即可得到结论．【详解】设D （x ，y ），由中点坐标公式得：7+x 2＝3，3+y 2＝2， ∴x ＝﹣1，y ＝1，∴D （﹣1，1），故选A ．【点睛】此题考查坐标与图形性质，关键是根据线段的中点坐标公式解答．19．如图，若OABC Y 的顶点O ，A ，C 的坐标分别为(0,0)，(4,0)，(1,3)，则顶点B 的坐标为（）A．(4,1)B．(5,3)C．(4,3)D．(5,4)【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质，以及点的平移性质，即可求出点B的坐标.【详解】解：∵四边形OABC是平行四边形，∴OC∥AB，OA∥BC，∴点B的纵坐标为3，∵点O向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点C，∴点A向右平移1个单位，向上平移3个单位得到点B，∴点B的坐标为：（5，3）；故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，点坐标平移的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题.20．在平面直角坐标系中，若一个点的横纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A．直线y=-x上B．直线y=x上C．双曲线y=1xD．抛物线y=x2上【答案】C【解析】【分析】【详解】解：A、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=-x上，故本选项错误；B、若此点坐标是（0，0）时，在直线y=x上，故本选项错误；C、因为双曲线y=1x上的点必须符合xy=1，故x、y同号与已知矛盾，故本选项正确；D、若此点坐标是（0，0）时，在抛物线y=x2上，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征．。

人教版七年级下册《第7章平面直角坐标系》2含解析答案

人教版七年级下册《第7章平面直角坐标系》一、选择题（共15小题）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四5．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．6．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））＝（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）9．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2016，0）10．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（）A．（0，0）B．（0，2）C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）11．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）＝（a，﹣b）．如f（1，2）＝（1，﹣2）；g（a，b）＝（b，a）．如g（1，2）＝（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））＝（）A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）12．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）13．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14．若点M（x，y）满足（x+y）2＝x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定15．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？（）A．一B．二C．三D．四二、填空题（共15小题）16．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是．17．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．18．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．19．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为．20．点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是．21．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．22．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第象限．23．写出一个第二象限内的点的坐标：（，）．24．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（，）．25．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限．26．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝．27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是．28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x 轴上方，则a，b应满足的条件为．29．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为．30．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为．人教版七年级下册《第7章平面直角坐标系》参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【解答】解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．2．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【分析】根据第二象限内点的坐标符号（﹣，+）进行判断即可．【解答】解：根据每个象限内点的坐标符号可得在第二象限内的点是（﹣2，3），故选：B．3．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点M（﹣2，1）在第二象限．故选：B．4．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．5．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选：C．6．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号．【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．7．点P（4，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可．【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限．故选：A．8．若定义：f（a，b）＝（﹣a，b），g（m，n）＝（m，﹣n），例如f（1，2）＝（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）＝（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））＝（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（2，﹣3）＝（﹣2，﹣3），所以，g（f（2，﹣3））＝g（﹣2，﹣3）＝（﹣2，3）．故选：B．9．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A．（2014，0）B．（2015，﹣1）C．（2015，1）D．（2016，0）【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A2015的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为：，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵2015÷4＝503 (3)∴P2015的坐标是（2015，﹣1），故选：B．10．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（）A．（0，0）B．（0，2）C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）【分析】设P1（x，y），再根据中点的坐标特点求出x、y的值，找出规律即可得出结论．【解答】解：设P1（x，y），∵点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，∴＝1，＝﹣1，解得x＝2，y＝﹣4，∴P1（2，﹣4）．同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…，∴每6个数循环一次．∵＝335…5，∴点P2015的坐标是（0，0）．故选：A．11．对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）＝（a，﹣b）．如f（1，2）＝（1，﹣2）；g（a，b）＝（b，a）．如g（1，2）＝（2，1）．据此得g（f（5，﹣9））＝（）A．（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）【分析】根据两种变换的规则，先计算f（5，﹣9）＝（5，9），再计算g（5，9）即可．【解答】解：g（f（5，﹣9））＝g（5，9）＝（9，5）．故选：D．12．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A．（﹣9，3）B．（﹣3，1）C．（﹣3，9）D．（﹣1，3）【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解．【解答】解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，∴点A的纵坐标为3，∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，∴点A的横坐标为﹣9，∴点A的坐标为（﹣9，3）．故选：A．13．如果m是任意实数，则点P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】求出点P的纵坐标一定大于横坐标，然后根据各象限的点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣4）＝m+1﹣m+4＝5，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，∵第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，∴点P一定不在第四象限．故选：D．14．若点M（x，y）满足（x+y）2＝x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定【分析】利用完全平方公式展开得到xy＝﹣1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴原式可化为xy＝﹣1，∴x、y异号，∴点M（x，y）在第二象限或第四象限．故选：B．15．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？（）A．一B．二C．三D．四【分析】由平面直角坐标系判断出a＜7，b＜5，然后求出6﹣b，a﹣10的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（5，a）、（b，7），∴a＜7，b＜5，∴6﹣b＞0，a﹣10＜0，∴点（6﹣b，a﹣10）在第四象限．故选：D．二、填空题（共15小题）16．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|＝3，y2＝25，则点P的坐标是（﹣3，5）．【分析】根据绝对值的意义和平方根得到x＝±3，y＝±5，再根据第二象限的点的坐标特点得到x＜0，y＞0，于是x＝﹣3，y＝5，然后可直接写出P点坐标．【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵第二象限内的点P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x＝﹣3，y＝5，∴点P的坐标为（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．17．如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是x＞0 ．【分析】根据第一象限内点的横坐标大于零，点的纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：由点M（3，x）在第一象限，得x＞0．故答案为：x＞0．18．如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为（5，﹣5）．【分析】由＝5易得A20在第四象限，根据A4的坐标，A8的坐标，A12的坐标不难推出A20的坐标．【解答】解：∵＝5，∴A20在第四象限，∵A4所在正方形的边长为2，A4的坐标为（1，﹣1），同理可得：A8的坐标为（2，﹣2），A12的坐标为（3，﹣3），∴A20的坐标为（5，﹣5），故答案为：（5，﹣5）．19．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为（﹣31008，0），．【分析】分别写出A1、A2、A3的坐标找到变化规律后写出答案即可．【解答】解：∵A（0，）、B（﹣1，0），∴AB⊥AA1，∴A1的坐标为：（3，0），同理可得：A2的坐标为：（0，﹣3），A3的坐标为：（﹣9，0），…∵2015÷4＝503…3，∴点A2015横坐标为，即：﹣31008，点A2015坐标为（﹣31008，0），故答案为：（﹣31008，0）．20．点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜3 ．【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（a，a﹣3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3．故答案为：0＜a＜3．21．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为：二．22．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第四象限．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（2，﹣4）在第四象限．故答案为：四．23．写出一个第二象限内的点的坐标：（﹣1 ， 1 ）．【分析】根据第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数解答．【解答】解：（﹣1，1）为第二象限的点的坐标．故答案为：﹣1，1（答案不唯一）．24．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（﹣1 ，﹣1 ）．【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可．【解答】解：在第三象限内点的坐标为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．25．在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第一象限．【分析】根据各象限的点的坐标特征解答．【解答】解：点（1，2）位于第一象限．故答案为：一．26．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；（2）g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]＝（3，2）．【分析】由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【解答】解：∵f（﹣3，2）＝（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]＝g（﹣3，﹣2）＝（3，2），故答案为：（3，2）．27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣1）．【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3＝10，2014÷10＝201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC的中间位置，点的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为（﹣3，1），点A2014的坐标为（0，4）；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为﹣1＜a＜1且0＜b＜2 ．【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2014除以4，根据商和余数的情况确定点A2014的坐标即可；再写出点A1（a，b）的“伴随点”，然后根据x轴上方的点的纵坐标大于0列出不等式组求解即可．【解答】解：∵A1的坐标为（3，1），∴A2（0，4），A3（﹣3，1），A4（0，﹣2），A5（3，1），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2014÷4＝503余2，∴点A2014的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）；∵点A1的坐标为（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，∴，，解得﹣1＜a＜1，0＜b＜2．故答案为：（﹣3，1），（0，4）；﹣1＜a＜1且0＜b＜2．29．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为（1342，0）．【分析】连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2014＝335×6+4，因此点B4向右平移1340（即335×4）即可到达点B2014，根据点B4的坐标就可求出点B2014的坐标．【解答】解：连接AC，如图所示．∵四边形OABC是菱形，∴OA＝AB＝BC＝OC．∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形．∴AC＝AB．∴AC＝OA．∵OA＝1，∴AC＝1．画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示．由图可知：每翻转6次，图形向右平移4．∵2014＝335×6+4，∴点B4向右平移1340（即335×4）到点B2014．∵B4的坐标为（2，0），∴B2014的坐标为（2+1340，0），∴B2014的坐标为（1342，0）．故答案为：（1342，0）．30．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为10070 ．【分析】首先利用勾股定理得出AB的长，进而得出三角形的周长，进而求出B2，B4的横坐标，进而得出变化规律，即可得出答案．【解答】解：由题意可得：∵AO＝，BO＝4，∴AB＝，∴OA+AB1+B1C2＝++4＝6+4＝10，∴B2的横坐标为：10，B4的横坐标为：2×10＝20，∴点B2014的横坐标为：×10＝10070．故答案为：10070．。

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平面直角坐标系练习题精选（两套）平面直角坐标系练习题精选一（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、点A （3-，3）所在象限为（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限参考答案：B ．考核的知识点：象限点坐标的特征2、点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是（） A ．（3，4-） B ．（3-，4） C ．（4，3-） D ．（4-，3）参考答案：B ．考核的知识点：点坐标到坐标轴的距离与坐标之间的关系3、若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A ．在x 轴上B ．在y 轴上C ．是坐标原点D ．在x 轴上或在y 轴上参考答案：D ．考核的知识点：坐标轴上点的特征4、坐标平面下列各点中，在x 轴上的点是（）A ．（0，3）B ．（3-，0）C ．（1-，2）D ．（2-，3-）参考答案：B ．考核的知识点：坐标轴上点的特征5、如果y x<0，),(y x Q 那么在（）象限A ．第四B ．第二C ．第一、三D ．第二、四参考答案：C ．考核的知识点：象限点坐标的特征6、若点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （m -，n -）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限参考答案：A ．考核的知识点：象限点坐标的特征7、线段AB 两端点坐标分别为A （1-，4），B （4-，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段11B A ，则11B A ，的坐标分别为（）A ．1A （5-，0），1B （8-，3-） B ． 1A （3，7），1B （0，5）C ．1A （5-，4），1B （8-，1）D ． 1A （3，4），1B （0，1）参考答案：C ．考核的知识点：平移的性质8、如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为（2-，3）和（3，2-），则点B 和点D 的坐标分别为（）A ．（2，2）和（3，3）B ．（2-，2-）和（3，3）C ．（2-，2-）和（3-，3-）D ．（2，2）和（3-，3-）参考答案：B ．考核的知识点：关于坐标轴对称的点坐标的特征9、已知平面直角坐标系点（x ，y ）的纵、横坐标满足2x y =，则点（x ，y ）位于（）A ．x 轴上方（含x 轴）B ．x 轴下方（含x 轴）C ．y 轴的右方（含y 轴）D ．y 轴的左方（含y 轴）参考答案：A ．考核的知识点：函数图像上点坐标的特征10、已知03)2(2=++-b a ，则P （a -，b -）的坐标为（）A ．（2，3）B ．（2，3-）C ．（2-，3）D ．（2-，3-）参考答案：C ．考核的知识点：通过计算确定点的坐标二、填空题（每小题4分，共24分）11、有了平面直角坐标系，平面的点就可以用一个来表示了.点)4,3(- 的横坐标是，纵坐标是 .参考答案：坐标（或有序数对）；3；4-．考核的知识点：平面直角坐标系的概念12、设点P 在坐标平面的坐标为P （x ，y ），则当P 在第一象限时x ____0 ，y ____0；当点P 在第四象限时，x ___0，y ____0.参考答案：＞，＞；＞，＜．考核的知识点：象限点坐标的特征13、到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 .参考答案：（3，2）、（3，2-）、（3-，2）、（3-，2-）．考核的知识点：平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离14、在平面直角坐标系中，将点（2，5-）向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ _____， ______）；将点（2-，5-）向左平移3个单位长度可得到对应点（ _____， ______）；将点（2，5）向上平移3单位长度可得对应点（ _____，_____ ）；将点（2-，5）向下平移3单位长度可得对应点（ _____ ， _____）. 参考答案：（5，5-）；（5-，5-）；（2，8）；（2-，2）．考核的知识点：平面直角坐标系中点坐标平移的特征三、解答题（共5小题，计46分，解答应写出过程）15、（本题7分）在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）参考答案：如图所示：考核的知识点：平面直角坐标系中点的坐标16、（本题8分）将下图方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案：（1）沿y 轴正向平移4个单位；（2）关于y 轴轴对称.参考答案：如图所示：考核的知识点：坐标平面图形的平移17、（本题10分）下图中标明了小英家附近的一些地方．以小英家为坐标原点，建立如图所示的坐标系．（1）写出汽车站和消防站的坐标；（2）某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿（3，2），（3，1-），（0，1-），（1-，2-），（3-，1-）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．参考答案：（1）汽车站（1，1），消防站（2，2 ）；（2）小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局．考核的知识点：平面直角坐标系在生活中的应用18、（本题10分）在如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD 的各个顶点的坐标分别是Ａ（0，0），Ｂ（2，5），Ｃ（9，8），Ｄ（12，0）确定这个四边形的面积．你是怎样做的？参考答案：面积为5+10.5+35+12=62.5．用分割法：可将四边形分成三个直角三角形和一个矩形来进行计算．y xD(12,0)C(9,8)0121110131211987654321987654321B(2,5)A(0,0)10考核的知识点：点的坐标与四边形面积的综合题19、（本题11分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图（1），•在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线xy=为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A′是对称点），你看它像不像一只美丽的鱼．（1）请你在图（2）中，也用10枚以上y=为对称轴的对称图案，并在所作的图形．．的棋子摆出一个以直线x中找出两组对称点，分别标为B、B′、C、C′（•注意棋子要摆在格点上）．（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B、B′、C、C′的坐标分别是：B______，B′______，C_______，C′_______；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a，b）关于对称轴xy=的对称点P′的坐标是________．（1）（2）参考答案：（1）如图所示：（2）（3，10）；（10，3）；（7，10）；（10，7）；（b，a）考核的知识点：坐标平面对称点的性质平面直角坐标系练习题精选二一、填空题1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=______；q=_________．3．点（p，q）到x轴距离是________；到y轴距离是________．4．点P（a，-a）是在______象限的角平分线上；或在________．5．若P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点关于原点对称，则x1与x2关系为_______，y1与y2•的关系为_______．6．如图1为某地区A、B、C、D四座城市，附近要建一所核电站E，向四座城市供电，试建立适当的直角坐标系，写出各点的坐标__________________________________________________________________________.二、选择题7．已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-3，4） B．（-4，-3） C．（-3，-4） D．（4，-3）8．已知x轴上一点A（6，0），y轴上一点B（0，b），且AB=10，则b的值为（）A．8 B．-8 C．±8 D．以上答案都不对9．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，2） B．（1，-2） C．（3，2）D．（1，-2）或（-1，2）或（3，2）10．在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）11．直角坐标系中，点P（x，y），xy<0，x<y，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点的坐标为（）A．（-3，-7） B．（-7，3） C．（3，-7） D．（7，-3）三、解答题12．边长为4的等边三角形ABC，以B点为原点，以BC边所在的直线为x•轴建立直角坐标系写出A、B、C各点的坐标．13．求以点（0，3）为圆心，5为半径的圆与x轴、y轴的四个交点的坐标．参考答案1．二四 2．0 0 3．│q││p│ 4．二、四原点 5．x1+x2=0 y1+y2=06．答案不唯一7．B 8．C 9．D 10．A 11．B12．A（2.5），B1（0，0），C1（5，0）；A2（2.5，），B2（0，0），C2（5，0）；A3（-2.5），B3（0，0），C3（-5，0）；A4（-2.5，-），B4（0，0），C4（-5，0）；213．（4，0），（-4，0），（0，-2），（0，8）14．略。