电力系统例题
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第二章
[例2-5]有一台SFL120000/110型的向10kV网络供电的降压变压器，铭 牌给出的实验数据为： 试计算归算到高压侧的变压参数。 解 由型号知， 各参数如下： 例 2-6 三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容 量为120MVA/120MVA/60MVA，额定电压为：220kV/121kV/11kV,，， ，，，，，，求变压器归算到220kV侧的参数，并作出等值电路。 解：（1）求各绕组的电阻 同理可得： 电阻计算如下： （2）求各绕组电抗 电抗计算： 变压器阻抗参数：
，， 与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。
3.3 某一额定电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路、和导线型 号均为LJ-185，线路长度分别为10km，4km和3km，线路为2km长的LJ-70 导线；各负荷点负荷如图所示。试求、时的初始功率分布，且找到电压 最低点。（线路参数LJ-185：z=0.17+j0.38Ω/km；LJ-70： z=0.45+j0.4Ω/km） 解 线路等值阻抗
线路Ⅱ：
线路Ⅱ：
变电所b：
变电所b：
等值电路如图所示 （2）计算节点b和c的运算负荷。
（3）计算闭式网络的功率分布。 可见，计算结果误差很小，无需重算。取继续进行计算。 由此得到功率初分布，如图所示。 （4）计算电压损耗。
由于线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点b为功率分点，且有功功率分点和 无公功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路Ⅰ的电 压损耗，要用A点的电压和功率。 变电所b高压母线的实际电压为
（2）计算母线A输出的功率。 先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组 中的功率损耗为 由图可知
线路中的功率损耗为
于是可得 由母线A输出的功率为
（3）计算各节点电压。 线路中电压降落的纵分量和横分量分别为
b点电压为 变压器中电压降落的纵，横分量分别为
归算到高压侧的c点电压
变电所低压母线c的实际电压 如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为
故循环功率为 （3）计算两台变压器的实际功率分布。
（4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可 得高压母线电压为
按变压器T-2计算可得
计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算克分别得。 ，
（5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率 。
输入高压母线的总功率为
计算所得功率分布，如图所示。 3．6 如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW，，。试求 线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：
3.5 变比分别为和的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归 算到低压侧的电抗均为1Ω，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电 压10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电
压。 解 （1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电 抗相等，故
（2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求 环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得
，， ，， 试求电压和功率分布。
解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。
则：
又 故：
（2） 再用已知的线路始端电压及上述求得的线路始端功率，求出线路 各点电压。
（3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线 路始端功率。
故
则 又
从而可得线路始端功率
这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第（2）和第 （3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（2）步重 新计算，直道相差较小为止。
[例 2-8] 给定基准功率，基准电压等于各级平均额定电压。假定发电 机电势标幺值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路 电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算）。 计算公式： 精确计算：
近似计算： 近似计算结果的相对误差为2.2%，在工程计算中是允许的。
第三章
3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷 功率及参数：
求C点和D点的运算负荷，为
循环功率 C点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。进一步可求得E点电压
3.4 图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为 117kV。网络各组件参数为：
变电所b ，，， 变电所c ，，， 负荷功率 ， 试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。 解 （1）计算网络参数及制定等值电路。 线路Ⅰ：
解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为
由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率， 并将其等分为两部分，便得
将分别接于节点A 和b ，作为节点负荷的一部分。
两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为 变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷 节点c的功率即是负荷功率 这样就得到图所示的等值电路
线路（每回）：r=0.17Ω/km, x=0.409Ω/km, 变压器（每台）:,,, 解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为
变压器的铁芯损耗为 线路末端充电功率
等值电路中流过线路等值阻抗的功率为 线路上的有功功率损耗
已知，，从表中查得，假定变压器全年投入运行，则变压器全年的电能 损耗
线路全年的电能损耗 输电系统全年的总电能损耗
3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为 80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km， x=0.416Ω/km,b=2.74。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每 台的容量为15MVA,其参数为： 。母线A的实际运行电压为117kV，负荷功率： 。当变压器取主轴时，求母线c的电压。
Biblioteka Baidu（3）求导纳
－ 例— 试计算2—15（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元
7 件的参数如下： 发电机：， 变压器 T-1： 变压器T-2： 电抗器 :；架空线路长80km，每公里电抗为；电缆线路长2.5km,每公 里电抗为。
解 首先选择基准值。取全系统的基准功率。为了使标幺值参数的等值 电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比。这样， 只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准 变比确定了。选第I段的基准电压于是 各元件电抗的标幺值为
[例2-5]有一台SFL120000/110型的向10kV网络供电的降压变压器，铭 牌给出的实验数据为： 试计算归算到高压侧的变压参数。 解 由型号知， 各参数如下： 例 2-6 三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容 量为120MVA/120MVA/60MVA，额定电压为：220kV/121kV/11kV,，， ，，，，，，求变压器归算到220kV侧的参数，并作出等值电路。 解：（1）求各绕组的电阻 同理可得： 电阻计算如下： （2）求各绕组电抗 电抗计算： 变压器阻抗参数：
，， 与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。
3.3 某一额定电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路、和导线型 号均为LJ-185，线路长度分别为10km，4km和3km，线路为2km长的LJ-70 导线；各负荷点负荷如图所示。试求、时的初始功率分布，且找到电压 最低点。（线路参数LJ-185：z=0.17+j0.38Ω/km；LJ-70： z=0.45+j0.4Ω/km） 解 线路等值阻抗
线路Ⅱ：
线路Ⅱ：
变电所b：
变电所b：
等值电路如图所示 （2）计算节点b和c的运算负荷。
（3）计算闭式网络的功率分布。 可见，计算结果误差很小，无需重算。取继续进行计算。 由此得到功率初分布，如图所示。 （4）计算电压损耗。
由于线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点b为功率分点，且有功功率分点和 无公功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路Ⅰ的电 压损耗，要用A点的电压和功率。 变电所b高压母线的实际电压为
（2）计算母线A输出的功率。 先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组 中的功率损耗为 由图可知
线路中的功率损耗为
于是可得 由母线A输出的功率为
（3）计算各节点电压。 线路中电压降落的纵分量和横分量分别为
b点电压为 变压器中电压降落的纵，横分量分别为
归算到高压侧的c点电压
变电所低压母线c的实际电压 如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为
故循环功率为 （3）计算两台变压器的实际功率分布。
（4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可 得高压母线电压为
按变压器T-2计算可得
计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算克分别得。 ，
（5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率 。
输入高压母线的总功率为
计算所得功率分布，如图所示。 3．6 如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW，，。试求 线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：
3.5 变比分别为和的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归 算到低压侧的电抗均为1Ω，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电 压10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电
压。 解 （1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电 抗相等，故
（2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求 环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得
，， ，， 试求电压和功率分布。
解：（1）先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。
则：
又 故：
（2） 再用已知的线路始端电压及上述求得的线路始端功率，求出线路 各点电压。
（3）根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功率损耗和线 路始端功率。
故
则 又
从而可得线路始端功率
这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第（2）和第 （3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，则应返回第（2）步重 新计算，直道相差较小为止。
[例 2-8] 给定基准功率，基准电压等于各级平均额定电压。假定发电 机电势标幺值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路 电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算）。 计算公式： 精确计算：
近似计算： 近似计算结果的相对误差为2.2%，在工程计算中是允许的。
第三章
3．1 电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷 功率及参数：
求C点和D点的运算负荷，为
循环功率 C点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。进一步可求得E点电压
3.4 图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为 117kV。网络各组件参数为：
变电所b ，，， 变电所c ，，， 负荷功率 ， 试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。 解 （1）计算网络参数及制定等值电路。 线路Ⅰ：
解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为
由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率， 并将其等分为两部分，便得
将分别接于节点A 和b ，作为节点负荷的一部分。
两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为 变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷 节点c的功率即是负荷功率 这样就得到图所示的等值电路
线路（每回）：r=0.17Ω/km, x=0.409Ω/km, 变压器（每台）:,,, 解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为
变压器的铁芯损耗为 线路末端充电功率
等值电路中流过线路等值阻抗的功率为 线路上的有功功率损耗
已知，，从表中查得，假定变压器全年投入运行，则变压器全年的电能 损耗
线路全年的电能损耗 输电系统全年的总电能损耗
3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV 双回输电线路，长度为 80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km， x=0.416Ω/km,b=2.74。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每 台的容量为15MVA,其参数为： 。母线A的实际运行电压为117kV，负荷功率： 。当变压器取主轴时，求母线c的电压。
Biblioteka Baidu（3）求导纳
－ 例— 试计算2—15（a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元
7 件的参数如下： 发电机：， 变压器 T-1： 变压器T-2： 电抗器 :；架空线路长80km，每公里电抗为；电缆线路长2.5km,每公 里电抗为。
解 首先选择基准值。取全系统的基准功率。为了使标幺值参数的等值 电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比。这样， 只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准 变比确定了。选第I段的基准电压于是 各元件电抗的标幺值为