高中数学循环结构 典型例题
高中数学1.2.3循环语句
输出y n=n+1
否 n>11?
是 结束
总结：
正确写出含有循环结构的程序应注意的问题：
（1）正确画出程序框图； （2）找出循环结构，并确定是哪种类型的循环结构； （3）根据循环结构写出相应的循环语句。
WHILE语句UNTIL语句的区别
WHILE语句（当型） 执行循环体前判断 当条件满足时执行循环体 可能不执行循环体 UNTIL语句（直到型） 执行一次循环体后判断 直到条件满足时跳出循环体 至少执行一次循环体
程序框图：
开始
.
程序：
i=1 s= 0 DO s=s+i 循环体 i=i+1
i=1
s=0 s=s+1 i=i+1
否 i >100?
LOOP UNTIL i>100 PRINT s END
条件
是
输出s
结束
(1)UNTIL语句的一般格式是: 直到型循环结构
循环体
否
满足条件？
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
WHILE语句（当型）
执行循环体前判断 当条件满足时执行循环体 可能不执行循环体
UNTIL语句（直到型）
执行一次循环体后判断 直到条件满足时跳出循环体 至少执行一次循环体
WHILE语句UNTIL语句的联系
WHILE语句
可以相互转化 决定循环时条件相反
UNTIL语句
例8:已知 y x 3x 24 x 30 连续输入 自变量的11个取值，求相应的函数值
是
程序框图：
开始
程序：
i=1 s=0
i=1 s=0
s=s+i i=i+1 WEND
高中数学 同步练习 循环语句
第7课时循环语句知识点一循环语句的概念1．在循环语句中,下列说法正确的是( )A．UNTIL型循环可以无限循环B．WHILE型循环可以无限循环C．循环语句中必须有判断D．WHILE型循环不能实现UNTIL型循环的功能答案 C解析UNTIL型循环和WHILE型循环实现的功能是一样的,只是看不同条件下哪种方便而已．2．下列关于循环语句的说法不正确的是( )A．算法中的循环结构由WHILE语句来实现B．循环语句中有直到型语句和当型语句,即UNTIL语句和WHILE语句C．一般来说UNTIL语句和WHILE语句可以互相转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现答案 A解析算法中的循环结构既可由WHILE语句来实现,也可以由UNTIL语句来实现,所以A的说法是不正确的．知识点二 UNTIL语句的应用3．下列程序中循环体运行次数是( )i＝40DOPRINT ii＝i＋10LOOP UNTIL i＞90ENDA．4 B．5 C．6 D．60答案 C解析循环体第1次运行后,i＝50,第2次运行后,i＝60,第3次运行后,i＝70,第4次运行后,i＝80,第5次运行后,i＝90,第6次运行后,i＝100＞90条件满足,循环终止,则共运行了6次．4．根据程序框图,把程序中所缺少的语句补充完整．程序框图：程序：i＝1S＝0DO①②LOOP UNTIL ③PRINT SEND答案①S＝S＋i^2 ②i＝i＋1 ③i>100解析由程序框图可知利用了直到型循环结构,对应的语句为直到型循环语句,DO后面执行的为循环体,故①②处应分别为“S＝S＋i^2”和“i＝i＋1”,直到满足条件时为止,所以③处应为“i>100”．知识点三 WHILE语句的应用5．运行下面的程序后输出的s的值是( )A．11 B．15 C．17 D．19答案 B解析 循环过程依次为：i ＝3,s ＝7；i ＝5,s ＝11；i ＝7,s ＝15,此时不满足条件．故输出s ＝15．6．读程序,回答下列问题： INPUT ni ＝1S ＝0WHILE i<＝nS ＝S ＋1/(i*(i ＋1)) i ＝i ＋1WENDPRINT S END(1)若输入n ＝3,则输出的结果为________；(2)此程序对应的计算式子是_________________________________；(3)程序中的循环语句对应________型循环结构．答案 (1)34 (2)12＋16＋…＋1n (n ＋1)(3)当 解析 (1)输入n ＝3,第一次循环,S ＝0＋12＝12,i ＝2；第二次循环,S ＝12＋16＝23,i ＝3；第三次循环,S ＝23＋112＝34,i ＝4,此时不满足条件,结束循环．故输出S ＝34． (2)此程序的功能是计算12＋16＋…＋1n (n ＋1)的值． (3)这是WHILE 语句,对应的是当型循环结构．易错点 混淆WHILE 语句与UNTIL 语句7．编写程序计算2＋4＋6＋…＋100的值．易错分析 由于对“直到型循环”与“当型循环”两种结构形式掌握不清而致误．正解 解法一：程序如下：i ＝2sum ＝0WHILE i ＜＝100sum ＝sum ＋i i ＝i ＋2WENDPRINT sumEND解法二：程序如下：i＝2sum＝0DOsum＝sum＋ii＝i＋2LOOP UNTIL i＞100PRINT sumEND一、选择题1．运行下面的循环语句,当循环终止时,i等于( )i＝1DOi＝i＋1LOOP UNTIL i>4ENDA．3 B．4 C．5 D．6答案 C解析由“LOOP UNTIL i>4”,知当i＝5时,循环终止．2．执行下列程序后输出的结果是( )i＝1s＝0WHILE i<＝4s＝s＋ii＝i＋1WENDPRINT sENDA．3 B．6 C．15 D．10答案 D解析运行程序,依次为s＝1,i＝2；s＝3,i＝3；s＝6,i＝4；s＝10,i＝5,此时跳出循环,输出s＝10．3．执行下面的程序后,输出的i的值是( )i＝1WHILE i<＝10i＝i＋5WENDPRINT iENDA．5 B．6 C．10 D．11答案 D解析程序执行如下：i＝1,i＝6,i＝11,此时跳出循环并输出i＝11．4．运行下面程序的结果为( )i＝1S＝0WHILE S<＝20S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT iENDA．7 B．8 C．5 D．6答案 A解析第一次循环,S＝0＋1＝1,i＝1＋1＝2；第二次循环,S＝1＋2＝3,i＝2＋1＝3；第三次循环,S＝3＋3＝6,i＝3＋1＝4；第四次循环,S＝6＋4＝10,i＝4＋1＝5；第五次循环,S＝10＋5＝15,i＝5＋1＝6；第六次循环,S＝15＋6＝21>20,i＝6＋1＝7．故输出i的值为7．5．执行下面的程序,输入a＝3,b＝－1,n＝4后,输出的结果是( )INPUT “a，b，n＝”；a，b，ni＝1WHILE i<＝nc＝a＋ba＝bb＝ci＝i＋1WENDPRINT cENDA．3 B．4 C．5 D．6答案 B解析循环体被执行了四次,第一次执行循环体得到的结果是c＝2,a＝－1,b＝2,i＝2；第二次执行循环体得到的结果是c＝1,a＝2,b＝1,i＝3；第三次执行循环体得到的结果是c＝3,a＝1,b＝3,i＝4；第四次执行循环体得到的结果是c＝4,a＝3,b＝4,i＝5,此时输出c＝4．二、填空题6．已知有如下两段程序：程序1运行的结果为________,程序2运行的结果为________．答案0 21解析程序1是计数变量i＝21开始,不满足i≤20,终止循环,累加变量sum＝0,这个程序计算的结果为0；程序2计数变量i＝21,开始进入循环,sum＝0＋21＝21,i＝i＋1＝21＋1＝22,i＞20,循环终止,此时,累加变量sum＝21,这个程序运行的结果为21．7．要使下面程序能运算出“1＋2＋…＋100”的结果,需将语句“i＝i＋1”加在________处．S＝0i＝1①WHILE i＜＝100②S＝S＋i③WEND④PRINT SEND答案③解析这是当型循环语句,当满足i≤100时,执行S＝S＋i,同时对应的计数变量要有i＝i＋1出现．故填③．8．执行下面算法语句,输出的结果是________．A＝1B＝1DOA＝A＋BB＝A＋BLOOP UNTIL B>15C＝A＋BPRINT CEND答案34解析循环结构中的循环体的作用是将前两个数相加,得到后一个数．如果没有循环条件的限制,程序中的循环结构将连同初始值,依次给A、B赋值为1、1,2、3,5、8,13、21,…,其中第一、三、五……个数为A的值,第二、四、六……个数为B的值．可见,当B＝21时,循环结束,此时A＝13,所以C＝A＋B＝34．三、解答题9．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．程序：(1)试将上面的程序补充完整；(2)改写为WHILE型循环语句的程序．解(1)①m＝0,②i＝i＋1．(2)改写为WHILE型循环语句的程序如下：i＝1WHILE i＜＝100m＝i MOD 2IF m＝0 THENPRINT iEND IFi＝i＋1WENDEND10．设计一个算法,求1×22×33×…×100100的值,并画出程序框图(分别用直到型循环结构和当型循环结构表示)．解算法步骤如下(直到型循环结构)：第一步,S＝1．第二步,i＝1．第三步,S＝S×i i．第四步,i＝i＋1．第五步,判断i>100是否成立．若成立,则输出S,结束算法；否则,返回第三步．该算法的程序框图如图所示：算法步骤如下(当型循环结构)：第一步,S＝1．第二步,i＝1．第三步,判断i≤100是否成立．若成立,则执行第四步；否则,输出S,结束算法．第四步,S＝S×i i．第五步,i＝i＋1．该算法的程序框图如图所示：。
循环结构程序设计练习题 内含答案
第三单元循环结构练习题选择题：1、有以下程序执行后的输出结果是（ D ）。
main( ){ int i,s=0;for(i=1;i<10;i+=2) s+=i+1;printf("%d\n",s);}A．自然数1～9的累加和 B．自然数1～10的累加和C．自然数1～9中的奇数之和 D．自然数1～10中的偶数之和2、以下关于for语句的说法不正确的是（ A ）。
A. for循环只能用于循环次数已经确定的情况B. for循环是先判断表达式，后执行循环体语句C. for循环中，可以用break跳出循环体D. for循环体语句中，可以保含多条语句，但要用花括号括起来3、若i和k都是int类型变量，有以下for语句for(i=0,k=-1;k=1;k++) printf("*****\n");下面关于语句执行情况的叙述中正确的是（ d ）。
A.循环体执行两次B.循环体执行一次C.循环体一次也不执行D.构成无限循环4、以下程序程序的执行后的输出结果是（ c ）。
main(){int i,t[][3]={9,8,7,6,5,4,3,2,1};for(i=0;i<3;i++) printf(“%d”,t[2-i][i]);}A.7 5 3B. 3 5 7C.3 6 9D.7 5 15、以下程序运行后的输出结果是（ A ）。
void fun(char*s){ while(*s){ if(*s%2==0) printf(“%c”,*s); s++;}}main(){ char a[]={“good”};fun(a);printf(“\n”);}注意：字母a的ASCⅡ码值为97A.dB.goC.godD.good6、已知 int t=0； while（t=1）{...} 则以下叙述正确的是（ B ）。
A）循环控制表达式的值为0B）循环控制表达式的值为1C）循环控制表达式不合法D）以上说法都不对7、设有以下程序段 Bint x=0,s=0;while（!x!=0）s+=++x;printf（"%d",s）; 则A）运行程序段后输出0B）运行程序段后输出1C）程序段中的控制表达式是非法的D）程序段执行无限次8、设i，j，k均为int型变量，则执行完下面的for语句后，k的值为（ C ）。
江苏省南京市中学苏教版高一数学必修三练习：1.2.3循环结构
1.2.3循环结构【新知导读】1．什么是循环结构？循环结构的基本框架是什么？2．循环结构分为哪两类型？3．对同一个问题，如果分别用当型循环和直到型循环来处理的话，两者判断的条件相同吗？【范例点睛】例1．设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法流程图。
思路点拨：这个问题很简单，凡是能被3和5整除的正整数都是15的倍数，由于 1000＝15×66＋10，因此1000以内一共有66个这样的正整数。
易错辨析：此题既可以用当型循环又可以用直到型循环，但两者的判断的条件恰好相反。
方法点评： 当一个算法中包含多次重复执行相同类型的操作时，应考虑使用循环结构。
例 2.设区间[0,1]是方程0)(=x f 的有解区间,画出用二分法算法求方程0)(=x f 在区间[0,1]上的一个近似解的流程图,要求精确度为ε.思路点拨:对于给定的一元方程0)(=x f ,要求精确度为ε的近似解的算法如下: 1.确定有解区间[])0)()((,<⋅b f a f b a 2.取],[b a 的中点2ba +. 3.计算函数)(x f 在中点处的函数值)2(ba f +. 4.判断函数值)2(ba f +是否为0; (1)如果为0,2ba x +=就是方程的解,问题就得到了解决; (2)如果函数值)2(ba f +不为0,则分下列两种情况: ①若0)2()(<+⋅b a f a f ,则确定新的有解区间为)2,(ba a +;②若0)2()(>+⋅b a f a f ,则确定新的有解区间为),2(b ba + 5.判断新的有解区间的长度是否小于误差ε:(1)如果新的有解区间长度大于误差ε,则在新的有解区间的基础上重复上述步骤; (2)如果新的有解区间长度小于或等于误差ε,则取新的有解区间的中点为方程的近似解. 在上述算法中: (1)循环变量和初始条件设两个变量b a ,,分别表示有解区间的左端点和右端点,初始值分别为0和1. (2)循环体算法中反复执行的部分是判断函数值)2(ba f +是否为0: ①如果0)2(=+ba f ,输出2b a + ②如果)2(ba f +不为0,则判断)2()(b a f a f +⋅的符号: ⅰ)如果0)2()(<+⋅b a f a f ,2ba b +← ⅱ)如果0)2()(>+⋅b a f a f ,2b a a +← (3)终止条件 ①0)2(=+ba f ; ②ε<-a b易错辨析:将终止条件ε<-a b 当成循环体方法点评:循环结构可以大大地简化算法的表述;循环变量在构造循环结构中发挥了关键作用,本质上,这就是“函数的思想”。
循环结构程序设计典型例题
特别注意此题中变量不能定义成
此题可做改进，在循环时确保
for(a=1;a<=99;a++)
for(b=1;b<=99;b++)
for(c=1;c<=99;c++)
if(a>b&&b>c&&a+b+c<100
&&c*c* (a*a+b*b)==a*a*b*b)
n++;
例6:e=1+1/1!+1/2!+….+1/n!(精度为1e-6)
分析：用变量a从1至U sqrt( 2698)-1循环。变量s初值为6000。若2698%a==0,则b=2698/a,若s>a+b,则s=a+b,并保存b的值在变量t.
mai n()
{int a,b,s=6000,t;
for( a=1;a<sqrt(2698);a++)
{if(2698%a==0)
for(a=n; a<=m;a++)
if(a%3==0)
{ x=a;
while(x>0)
{i=x%10;
if(i==5){printf (“％ld”,a);break;}
x=x/10;
}
}
}
问：能把
例
算法分析：
1.
2.
3.若a%i==0,结束i的循环，执行第4步
4.若i==a，把a累加到s上。
5.
注意：此题中执行第
float s=0;
for(n=1; n<=30 ;n++)
1.1.2程序框图的概念(循环结构)(高中数学人教版必修三)
计数变量:用于记录循环次数,同时还用 于判断循环是否终止. 累加变量:用于输出结果,一般与计数变 量同步执行,累加一次,计数一次.
i i 1
循环终止条件
循环体
S Si
Y
i 100?
N
输出 S 结束
练习
1、下面3个图是为计算1 2 3 100 的值而绘制的 程序框图，其中正确的是 C 开始 开始 开始 S=0 S=1 i=2 i=1 i=2 S =1
i=i+1 i≥n-1或r=0?
是 否 否
r=0?
是
n不是质数
结束
n是质数
开始
语言描述
第一步，给定大于2的整数n。
输入n i=2
简单流程
第二步，令i=2。 求n除以i的余数r 第三步，用i除n，得到余数r。 第四步，判断r=0是否成立， 若是，则n不是质数，结束 算法；否则，将i的值增加 1，仍用i表示。 第五步，判断i ＞(n-1) 是否成立。若是，则n是 质数，结束算法；否则， 返回第三步. i=i+1 i>n-1或r=0?
1. 画流程图时一定要清晰，用铅笔和直尺画， 要养成有开始和结束的好习惯； 2. 画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特 点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到 判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定， 就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检 查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题 ，这时候也就可以有几种书写方法了； 3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用 流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结 束框。
如果一个计算过程，要重复一系列的 计算步骤若干次，每次重复的计算步骤完 全相同，则这种算法过程称为循环过程。
C 循环结构23道题[含答案解析]
![C 循环结构23道题[含答案解析]](https://img.taocdn.com/s3/m/682b712acc7931b765ce1588.png)
题目、描述、输入、输出、输入样例、输出样例、测试输入、测试输出循环01：最大数写一个程序，可以输入一批正数，输入0时结束循环，并且输出最大的正数。
输入39 28 5 63 18 27 0输出63测试：输入153 26 963 28 75 90 156 0输出963#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,max=0;cin>>i;while(i!=0){if(i>max)max=i;cin>>i;}cout<<max<<endl;return 0;}循环02：素数输入正数n，判断n是否为素数。
若为素数则输出1，否则输出0。
（提示：素数是指只可以被1和其本身整除的正数（1除外））输入10输出0输入7输出1测试：输入9输出0#include<iostream>using namespace std;int main(){int n,i,d;cin>>n;for(i=2;i<n;i++){d=n%i;if(n%i==0)break;}if(n==i)cout<<"1"<<endl;elsecout<<"0"<<endl;return 0;}循环03：数列求和输入一个正整数n，计算前n项之和：1+1/4+1/7+1/10..+1/(3*n-2)。
输入5输出1.56978输入4输出1.49286#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,n;double s=0;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)s+=1.0/(3*i-2);cout<<s<<endl;return 0;}循环04：西瓜卖几天n个西瓜，第一天卖一半多两个，以后每天卖剩下的一半多两个，问几天以后能卖完？说明：当西瓜个数为奇数时，卖一半为一半的整数，如当西瓜个数为5时，卖一半为卖2个。
循环结构的例子
循环结构的例子
1. 刷牙不就是个循环结构的例子嘛！每天早上起来，你是不是都会重复拿起牙刷、挤牙膏、刷牙这个动作？这就像我们生活中的很多事情一样，不断地重复。
2. 上班的日子也可以看作循环结构呀！每天固定的时间出门，到了公司开始工作，然后下班再回家，第二天又重复，这难道不像一个循环吗？
3. 健身不也是这样嘛！你设定一个健身计划，然后每周按照这个计划去锻炼，这不就是在循环嘛，难道你没感觉到吗？
4. 学生们每天上课、下课、做作业，周而复始，这多明显就是个循环结构呀！就像一个不停转动的轮子一样。
5. 农民伯伯每年播种、施肥、收获，一年又一年，这不是循环又是什么呢，这可是他们生活重要的一部分啊！
6. 家庭主妇们每天做饭、打扫、照顾家人，不也是在一个循环里面吗？这种付出难道不值得我们点赞吗？
7. 四季的更替也是一种循环啊！春天来了，夏天接着，秋天到了，冬天又来临，然后又开始新的一轮，神奇吧？
8. 我们每天睡觉、醒来，这简单的过程也是个循环呀！这几乎是每个人都在经历的，你还不承认吗？我觉得循环结构在我们生活中无处不在呢，它就像是我们生活的节奏，一直伴随着我们呀！。
1.1.2.3循环结构
程序框图，则图中判断框应填 ______,输出的s= ______(注： 程序框图， ______,输出的s= ______(注 输出的 框图中的赋值符号“=”也可以写成“ 框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”). 也可以写成
典 型 例 题 精 析
（D）i<9？ i<9？
升
目 录 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学
2.(2009·广东高考)某篮球队6 2.(2009·广东高考)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中 广东高考
典
投进的三分球个数如下表所示： 投进的三分球个数如下表所示：
型 例 题 精 析
知 能 巩 固 提 升
如图是统计该6 如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的
知 能 巩 固 提 升
2.下列程序框图输出的结果是( 2.下列程序框图输出的结果是( 下列程序框图输出的结果是
目 录
)
典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精 析
知 能 巩 固 提 升
（A ）8
（B ）9
（C）10
（D）11
【解析】选D.由程序框图知,当i>10时,输出i,∴i=11. 解析】 D.由程序框图知, i>10时 输出i,∴i=11. 由程序框图知
典 型 例 题 精 析
提示： C.解决此问题需要循环执行,故应用循环结构. 提示：选C.解决此问题需要循环执行,故应用循环结构. 解决此问题需要循环执行
知 能 巩 固 提 升
目 录 典 课 程 目 标 设 置 主 题 探 究 导 学 型 例 题 精 析
知 能 巩 固 提 升
高中数学人教版必修3 1.2.3循环语句 作业(系列二)
1.2.3循环语句基础巩固一、选择题1．有人编写了下列程序，则()A．输出结果是1B．能执行一次C．能执行10次D．是“死循环”，有语法错误[答案] D[解析]从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．2．(2015·山东济南模拟)已知如下程序，其运行结果是()j＝1WHILE j*j<100j＝j＋1WENDj＝j－1PRINT“j＝”；jENDA．j＝j－1 B．j＝100C．j＝10 D．j＝9[答案]D[解析]此程序是求使j2<100的最大正整数．又102＝100，故输出结果为j＝9.3．下图所示的程序运行后，输出的i的值等于()i＝0S＝0DOS＝S＋ii＝i＋1LOOP WHILE S<＝20PRINT iENDA．9 B．8C．7 D．6[答案] C[解析]第一次：S＝0＋0＝0，i＝0＋1；第二次：S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第三次：S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；第四次：S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；第五次：S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；第六次：S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；第七次：S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7；因为S＝21>20，所以输出i＝7.4．下列程序的功能是()S＝1i＝1WHILE S<＝2012i＝i＋2S＝S×iWENDPRINT iENDA．计算1＋3＋5＋…＋2012B．计算1×3×5×…×2012C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i[答案] D[解析]执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S>2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i.5．(2015·吉林长春期末)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面所给出的程序中，①处不能填入的数是()A．13 B．13.5C．14 D．14.5[答案] A[解析]当填i<13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i ＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.6．读下列两段程序：甲：i＝1S＝0WHILE i＜＝1000S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND乙：i＝1000S＝0DOS＝S＋ii＝i－1LOOP UNTIL i＜1PRINT SEND对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同[答案] B[解析]程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i＝1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1＋2＋3＋…＋1000；程序乙是计数变量从1000开始逐步递减到i＝1时终止，累加变量0开始，这个程序计算的是1000＋999＋…＋1.但这两个程序是不同的．两个程序的输出结果都是S＝1＋2＋3＋…＋1000＝500500.[点拨]同一个问题可以有不同的程序，解决这类试题的关键是看分析程序是用哪种算法语句编制的．二、填空题7．写出下列问题的程序时，需用循环语句的是________．①用二分法求x 2－2＝0的近似根；②对任意给定的一个大于1的整数n ，判断n 是否为质数；③输入一个实数，输出它的相反数；④输入n 的值，输出1＋12＋13＋ (1)的值． [答案] ①②④[解析] 本题考查循环语句的使用条件．对于③，输入一个实数x 后，只需要输出－x 即可，不需用循环语句．8．(2015·福建省厦门一中月考)如图程序中，要求从键盘输入n ，求1＋2＋3＋…＋n 的和，则横线上缺的程序项是①________，②________.[答案] n i ＜＝n[解析] 本题综合考查程序的设计和功能，着重考查了循环语句中条件的使用．程序应先输入一个n 的值，确定要计算前多少项的和，②处应确定计数变量i 满足的条件，即确定终止条件．三、解答题9．设计一个算法计算1×3×5×7×…×99值的算法，画出程序框图，写出程序．[分析] 本题是一个累乘求积的问题，可采用循环语句编写程序．[解析] 算法步骤如下：第一步：S ＝1；第二步：i ＝3；第三步：S ＝S ×i ；第四步：i ＝i ＋2；第五步：判断i 是否大于99，若是转到第六步；否则转到第三步，继续执行第三步，第四步，第五步；第六步：输出S ；第七步：算法结束．相应的程序框图如图所示．相应的程序如下：S＝1i＝3DOS＝S*ii＝i＋2LOOP UNTIL i＞99PRINT SEND[点评](1)这是一个有规律的累乘问题，第一个数为1，以后每个数比前一个数大2，共50个数相乘，因此可用循环结构设计算法，用循环语句编写程序．(2)本题中算法程序也可用WHILE语句编写：S＝1i＝1WHILE i＜＝99S＝S*ii＝i＋2WENDPRINT SEND10．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．程序：i＝1DOm＝i MOD 2IF__①__ THENPRINT iEND IF②__LOOP UNTIL i>100END(1)试将上面的程序补充完整．(2)改写为WHILE型循环语句．[解析](1)①m＝0②i＝i＋1(2)改写为WHILE型循环程序如下：i＝1WHILE i<＝100m＝i MOD 2IF m＝0THENPRINT iEND IFi＝i＋1WENDEND能力提升一、选择题1．下面的程序运行后，输出的结果为()A．13,7 B．7,4C．9,7 D．9,5[答案] C[解析]直接根据当型循环语句的执行情况进行求解即可．该程序是当型循环，根据程序可知最后一次循环时，s＝2×5－1＝9，i＝5＋2＝7.故输出的结果为9,7.2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的条件应为()i ＝12S ＝1DO S ＝S*i i ＝i －1LOOP UNTIL 条件PRINT SENDA ．i>11B ．i>＝11C ．i<＝11D ．i<11[答案] D[解析] 程序执行的功能是S ＝12×11×10×…，输出结果是132，即循环体只执行了两次，即i ＝10时，就结束了循环．3．下面程序运行后输出结果错误的是( )[答案] D[解析] A 中控制的循环条件是s ≤10，但每次循环先将计数变量i 赋值i ＝i ＋1，后给s 赋值s ＝s ＋i .从而循环结束后，s ＝2＋3＋4＋5＝14，最后输出s ＝14.B 中控制循环的变量i 从1变到10，每次循环，循环变量sum ＝sum ＋i ，循环结束sum ＝1＋2＋3＋…＋10＝55，并将其输出．C 中控制循环的计数变量i 从1变到10，但在每次循环中先给i 赋值i ＝i ＋1，然后才赋值sum ＝sum ＋i ，故循环结束时，sum ＝2＋3＋4＋…＋11＝65，最后输出sum.D 中控制循环的条件是s ≤10，第一次(i ＝1)循环后，s ＝0＋1＝1，第二次(i ＝2)循环后，s ＝1＋2＝3，第三次(i ＝3)循环后，s ＝3＋3＝6，第四次(i ＝4)循环后，s ＝6＋4＝10仍满足条件s ≤10，故再执行第五次(i ＝5)循环，s ＝10＋5＝15，最后输出s ＝15.故选D.4．下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则()A ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋1.B ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋2.C ．①处为i ＝i ＋1，②处为S ＝S ＋i .D ．①处为i ＝i ＋2，②处为S ＝S ＋i .[答案] B[解析] 程序框图求的是1～1000内所有偶数的和，故i 步长为2，应有i ＝i ＋2，排除A 、C ；i 初值为2，S 应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S ＝S ＋i 应在i ＝i ＋2的前面，排除D.二、填空题5．下面程序的功能是________．INPUT “n ＝”；nS ＝0i ＝1WHILE i <＝nS ＝S ＋i i ＋ i ＝i ＋1WENDPRINT SEND[答案] 从键盘输入n 的值，输出11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n n ＋的值．[解析] 控制循环的变量i 初值1，步长1，终值n .累加变量S 每次循环都加上1i i ＋， ∴S ＝11×2＋12×3＋…＋1n n ＋.6．下面为一个求20的数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．[答案]i>20[解析]题中循环语句是直到型．循环语句，其循环终止的条件是条件成立，由于是要输出20个数，所以填i>20.三、解答题7．(2015·黑龙江省哈尔滨三中月考)给出30个数：Array 1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；(2)根据程序框图写出程序．[探究]本题的算法中涉及三个变量i，p，S，注意各个变量的作用；i为计数变量，另外也为p进行了递加；p表示了参与求和的各个数；S为累加变量，其作用是得到最终的结果．[解析](1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i ＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.(2)根据程序框图，可设计如下程序：p ＝1S ＝0WHILE i ＜＝30S ＝S ＋p p ＝p ＋ii ＝i ＋1WENDPRINT SEND8．(2015·安徽马鞍山调研)用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实际共付出多少元？画出程序框图，写出程序．[思路点拨] 本题实质上是求一系列有规律的数的和，故可用循环语句来实现，算法语句的实际应用就是将实际问题转化为函数问题，进而转化为算法问题，写出算法语句．[解析] 购买时付款150元，余款1000元分20次付清，每次付款数组成一个数列{a n }． a 1＝50＋(1150－150)×1%＝60，a 2＝50＋(1150－150－50)×1%＝59.5，…，a n ＝50＋[1150－150－(n －1)×50]×1%＝60－12(n －1)(n ＝1,2，…，20)． ∴a 20＝60－12×19＝50.5. 总和S ＝150＋60＋59.5＋…＋50.5＝1255(元)．程序框图如图．程序：专业文档a＝150m＝60S＝0S＝S＋ai＝1WHILE i<＝20S＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1WENDPRINT S END珍贵文档。
高中数学循环结构
当型循环
开始 i=1
开始 i=1 S=0 i=i+1 是 S=S+i 否
S=0
S=S+i
i=i+1 i＞100？ 是 输出S 结束
i≤100？ 否 输出S
结束
当型循环
直到型循环
当型循环与直到型循环的区别：
1、当型循环先判断后执行，直到型循环先执行 后判断. 2、当型循环可以不执行循环体，直到型循环至 少执 行一次循环体. 3、对同一算法来说，当型循环和直到型循环的 条件互为反条件.
小 结：
1．三种逻辑结构中，顺序结构是最简单的结构，循 环结构必然包含条件结构，它们共同构成了算法的基 本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三 种结构来表达 。 2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结 构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不 允许“死循环”。 3 ．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变 量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量 和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。 4．画循环结构程序框图前要注意：①确定循环变量和初 始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确 定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.
开始
开始
输入k1=1, k2=-1
S=1 S=S+2
S=S+3 S=S+4 S=S+5 输出S 结束
k1k2=－ 1 是 输出l1，l
结束
开始
思考：
（1）这3个框图分别解 决了一个什么问题？
i=1 S=0 S=S+i i=i+1 否 i＞3？
是
输出S 结束
探讨累加问题的一般算法：
开始 i=1 S=0 输入n
循环结构填空题(1)
第三次循环后，n=7，S= ，结束循环，输出n=7.
42.执行如图所示的程序框图，则输出的b值等于_______.
答案：
-8
解答：
初始 成立；
成立；
成立；
不成立；
输出 .
43.按如图所示的流程图运算，则输出的 _______．
答案：
20
解答：
开始a=5,S=1
22.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S得值等于_______.
答案：
20
解答：
依题意可得当 ,当 ,当 .
23.如图是一个算法流程图，则输出的 的值是.
答案：
5
解答：
本题实质上就是求不等式 的最小整数解． 整数解为 ，因此输出的 .
24.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S=______.
11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是_________．
答案：
4
解答：
； ；
，结束程序，输出 .
12.执行如图所示的程序框图，输出S的值是________.
答案：
解答：
这是一个循环结构，每次循环的结果依次为： ，大于4，所以输出的 .
13.执行如图所示的程序框图，若输入k的值为8，则判断框图可填入的条件是_______.
分析程序框图可知，程序的功能等价于输出 ，故选B.
29.如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是.
答案：
9
解答：
第一次循环： ，第二次循环： ，此时 循环结束 ，
故答案应填：9
30.执行右边的程序框图，若输入的 的值分别为0和9，则输出的i的值为________．
高中数学 基本算法语句当型循环结构(当条件满足时反复执行循环.
INPUT “Chinese”;b
INPUT “English”;c 或 INPUT ”Maths,Chinese,English”;a,b,c 实现算法的输入信息功能 2、输入语句的作用是 ： （即对程序中的变量赋值） 3、 “提示内 提示用户输入什么样的信息 容” 变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；
i=i+1 否 i>11 是 输出x、y 结束
PRINT x
PRINT y
END
（一）输入语句：
INPUT “提示内容”；变量 1、输入语句的一般格式是： INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”； 变量1，变量2，变量3，… 输入语、数、英三门课成绩 举例： INPUT “maths”;a
P16 练习 1. 2. 3
1.程序:
参考答案： INPUT “请输入华氏温度：”；x y=(x-32)*5/9 PRINT “华氏温度：”；x PRINT “摄氏温度：”；y END
〖提问〗：如果要求输入一个摄氏温度，输出其相应 的华氏温度，又该如何设计程序？
2.
程序：
INPUT “请输入a（a 0）=”；a INPUT “请输入b（b 0）=”；b X=a+b Y=a-b Z=a*b Q=a/b PRINT a,b PRINT X,Y,Z,Q END
〖例3〗：给一个变量重复赋值。
程序：
A=10 A=A+10 PRINT A END 在此程序的基础上，设计一个程序，要求A的输出 值是 多少？ A=10 A=A+15 PRINT A A=A+5 PRINT A END
〖例4〗：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后 的值。 分析：引入一个中间变量X,将A的值赋予X,又将B的值 赋予A，再将X的值赋予B，从而达到交换A，B的值。 （比如交换装满水的两个水桶里的水需要再找一个空 桶） 程序： INPUT A INPUT B PRINT A，B X=A A=B B=X PRINT A，B END
while循环结构例题
引子#include "stdio.h"main(){ int i=1;for(i=1;i<=10000;i++)printf(“%d\t”,i);}题型1 输入输出多个数据eg1、输出1~10000之间所有的整数#include "stdio.h"main(){ int i=1;while(i<=1000){printf(“%d\t”,i);i++;}}拓展：1、换成所有的奇数2、换成所有的偶数题型2 有限个数连加和连乘eg2.1、求1+2+3+4+………+100的值#include "stdio.h"main(){ int i=1,s=0;while(i<=100){s=s+i;i++;}printf(“%d\n”,s);}拓展：1、求1+2+3+4+………+n的值2、求12+22+32+………+n2的值3、求1+1/2+1/3+………+1/n的值eg2.2、求n!的值#include "stdio.h"main(){ int i=1,n,p=1;scanf(“%d”,&n);while(i<=n){p=p*i;i++;}printf(“%d\n”,p);}拓展：求1!+2!+3!+………+n!的值#include "stdio.h"main(){ int i=1,n,p=1,s;scanf(“%d”,&n);while(i<=n){p=p*i;s=s+p;i++;}printf(“%d\n”,s);}题型3 无限个数连加eg3、求1-1/3+1/5-1/7+………的近似值，要求精度要达到10-4#include "stdio.h"#include "math.h"main(){ float n=1,s=0,f=1,t=1;while(fabs(t)>=1e-4){t=f/(2*n-1);s=s+t;f=-f;n++;}printf(“%f\n”,s);}拓展：求1-1/2+1/4-1/6+………的近似值，要求精度要达到10-4题型4 统计eg4.1、输入20个数，统计其中正数、负数和零的个数。
高中数学循环结构 典型例题
【例1开始输出“是闰年”y 输出“是闰年”y 输出“不是闰年”y 输出“不是闰年”y y :=2000是是是否否4整除y 100整除y 400整除y（1（2（3三部分构成解：（1（2）（3【例2程图.次比较..i >100是循开始输出b 结束i := 2i := i +11b := a b := ab a＜是 是否否输入…a ,a ,a ,1 2 10i ii ＞100图2－2－32【例3】菲波拉契数列表示的是这样一列数：0，1，1，2，3，5，…，后一项等于前两项的和.设计一个算法流程图，输出这个数列的前50项.分析：输出数列的前50项，当然需设置50个变量：A 1，A 2，…，A 50，若A i －2，A i －1，A i 分别表示数列中连续的三项，则有A i =A i －2+A i－1，即知任何一项的前2项，就可以把这项写出来. 解法一：流程图如图2－2－33.开始输入 , A A 输出A 结束A := 0A := 1A := A + A i := 3i := i +1i ＞50是 否图2－2－33解法二：流程图如图2－2－34.i 为循环变量，3为i 的初始值；循环体为A i =A i －2+A i －1；终止条件为i >50.法一中有50个变量，输出后不再进行其他操作，因此可只设三个变量A 1，A 2，A 3.图2－2－34【例4】设区间［0，1］是方程f（x）=0的有解区间，画出用二分法算法求方程f（x）=0在区间［0，1］上的一个近似解的流程图.要求精确度为ε.分析：结合求精确度为ε的近似解的算法.（1）由f（a）·f（b）<0，确定有解区间［a，b］；（2）取［a，b］的中点2ba+；（3）判断函数值f（2ba+）是否为0.①如果为0，则x=2ba+是方程的解，问题解决完毕.②如果不为0，则有两种情形.a.若f（a）·f（2ba+）<0，则（a，2ba+）为新的有解区间.b.若f（2ba+）·f（b）<0，则（2ba+，b）为新的有解区间.（4）判断新的有解区间的长度是否小于ε.①若大于ε，则在新的有解区间的基础上重复上述步骤.②若不大于ε，则取新的有解区间的中点为方程的近似解.解：算法流程图如图2－2－35.先写出算法，再根据算法写流程图.其算法原理是不断取区间中点得到新的有解区间，同时使精度提高，最终得到满足条件的解.设置两个循环变量a，b，其初始值分别为0，1，终止条件为f（2ba+）=0或b－a≤ε.输出结束a b+2a b +2。
循环结构(50题) - 副本
固定循环1．画出打印前10个偶数乘积的流程图2．画出流程图：接受50个数，还显示奇数和偶数的总个数3．画出显示键入的任何10个数中最大者的流程图4．绘制流程图以生成前10奇数，并显示这些数值的平均值？5．绘制流程图以显示前100个自然数的平方根6．绘制流程图生成Fibonacci数列。
前两个数应是0和1，最后一个数应是89。
提示：Fibonacci数列的数为：01 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89。
除了前两个数0和1,数列中的每个数是前两个数之和。
7．办公室电话都有两个分机，分机号为1和2。
在任何时间点，只有一个分机忙。
以下给出的序列显示了分机1和分机2接收来电的顺序。
1、1、1、1、2、2、2、1、2、1、2、1、2、2、2、1、2具体某一天接收来电的总数为200。
绘制流程图以显示分机1和分机2接收来电的总数。
8．对以下情形绘制流程图：接受的100本书包括了书数、书名、书类和销售价。
显示以下详细信息：序列号No书数BookNo书名BookName销售价NetPrice类别Cat折扣SP净价（净价=销售价-折扣）Discount根据书的类别给出书的折扣，如下表所示：9．一个班级有20名学生。
每个学生参加5个测验。
每测验满分为100分。
计算并显示每个学生的平均分。
提示：创建模块计算平均得分。
10．求100~150之间和400~500之间能被9整除的数,将结果输出到屏幕上11．任意输入10个数，对这10个数按从小到大排列显示。
画出流程图12．已知XYZ+YZZ=532，其中X,Y,Z为0～9的数字，求出X,Y,Z，且显示出来。
画出流程图13．设有计算阶乘的函数f(n)=n!,试设计一个计算阶乘的方法和相应的类,并利用这个类计算f(5)和f(17)的值！画出流程图14．从键盘逐个输入字符,直到输入‘!’时结束，输出字符的个数（不包括‘！’）。
15．输出所有在正整数200和300之间能被6整除、但不能被4整除的数。
高中数学课件-循环结构练习
•
按如图所示的程序框图运
行后，若输出的S的值等于16，
那么在程序框图中的判断框内
应填写的条件是（ A ）
• A.i>5？B.i>6？
• C.i>7？D.i>8？
例题：设计算法流程图，求解方程x3+4x-10=0在区
间[0，2]内的解（精确至10-5）
开始
a=0,b=2
是 a=(a+b)/2
是 f((a+b)/2)=0
2 4 6 12
例6：阅读如下程序框图，如果输出i＝4，
则空白的判断框中应填入的条件是 _s___9__
例7：下图是某算法的程序框图，则程
序运行后输出的结果是___1_0___
否
否
f(a)f((a+b)/2)>0
b=(a+b)/2
否 b-a<10-5
是 输例1：执行右边的程序框图， 若输入n=6，m=3, 那么输出的p等于__1_2_0_
例2：阅读如下程序框图，运行相应的程序， 则程序运行后输出i的结果为__9____
例3：执行如图所示的程序框图
13
，输出的S值为___2_1__
例4：执行两次如图所示， 若第一次输入的a的值为－1.2， 第二次输入的a的值为1.2， 则第一次、第二次输出的a的值 分别为 _____________
a 0.8, a 0.2
例5：如图所示，程序框图 (算法流程图)的输出 结果为_______
1 1 1 11 s 0
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【例1开始输出“是闰年”
y 输出“是闰年”y 输出“不是闰年”
y 输出“不是闰年”y y :=2000是是
是
否
否4整除y 100整除y 400整除y
（1（2（3三部分构成解：（1（2）（3【例2程图.
次比较..
i >100是循
开始
输出b 结
束
i := 2i := i +11
b := a b := a
b a
＜是 是
否
否
输入…a ,a ,a ,1 2 10
i i
i ＞100
图2－2－32
【例3】菲波拉契数列表示的是这样一列数：0，1，1，2，3，5，…，后一项等于前两项的和.设计一个算法流程图，输出这个数列的前50项.
分析：输出数列的前50项，当然需设置50个变量：A 1，A 2，…，
A 50，若A i －2，A i －1，A i 分别表示数列中连续的三项，则有A i =A i －2+A i
－1
，即知任何一项的前2项，就可以把这项写出来. 解法一：流程图如图2－2－33.
开始输入 , A A 输出A 结束
A := 0
A := 1A := A + A i := 3i := i +1i ＞50是 否
图2－2－33
解法二：流程图如图2－2－34.
i 为循环变量，3为i 的初始值；
循环体为A i =A i －2+A i －1；终止条件为i >50.
法一中有50个变量，输出后不再进行其他操作，因此可只设三个变量A 1，A 2，A 3.
图2－2－34
【例4】设区间［0，1］是方程f（x）=0的有解区间，画出用二分法算法求方程f（x）=0在区间［0，1］上的一个近似解的流程图.要求精确度为ε.
分析：结合求精确度为ε的近似解的算法.
（1）由f（a）·f（b）<0，确定有解区间［a，b］；
（2）取［a，b］的中点
2b
a+
；
（3）判断函数值f（
2b
a+
）是否为0.
①如果为0，则x=
2b
a+
是方程的解，问题解决完毕.
②如果不为0，则有两种情形.
a.若f（a）·f（
2b
a+
）<0，则（a，
2b
a+
）为新的有解区间.
b.若f（
2b
a+
）·f（b）<0，则（
2b
a+
，b）为新的有解区间.
（4）判断新的有解区间的长度是否小于ε.
①若大于ε，则在新的有解区间的基础上重复上述步骤.
②若不大于ε，则取新的有解区间的中点为方程的近似解.
解：算法流程图如图2－2－35.
先写出算法，再根据算法写流程图.其算法原理是不断取区间中点得到新的有解区间，同时使精度提高，最终得到满足条件的解.
设置两个循环变量a，b，其初始值分别为0，1，终止条件为
f（
2
b
a+
）=0或b－a≤ε.
输出结束
a b
+2a b +2。