不等式-因式分解-分式测试题

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数学试卷

一、选择题：

1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A.29)3)(3(x x x -=+-

B.()n m n m n m +-=-)(22

C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y

D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242

2. 已知点A （2-a ，a +1）在第一象限，则a 的取值范围是（）

A.a >2

B.-1

C.a <-1

D.a <1

3. 使分式 )2)(1(1

---x x x 有意义的 x 的值为（）.

A ．x ≠1 B.x ≠2 C. x ≠1 且x ≠2 D. x ≠1或 x ≠2

-＝b -a D ．x x x x -----11

+2中a 、b 都变成原来的2倍，则分式的值变为原分式值的( )

x 的两边同时乘以（x -2），去分母，得（）

（A ）1-（1-x ）=1 （B ）1+（1-x ）=1

（C ）1-（1-x ）= x -2 （D ）1+（1-x ）= x -2

8、不等式()1

23x m m ->-的解集为2x >，则m 的值为（）

9、若方程()()31135m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是（）

x y +=+⎧⎨+=⎩中，若未知数x 、y 满足x+y>0,则m 的取值范围是( )

.4.4.4.4A m B m C m D m >-≥-<-≤-

11、关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪>⎩

x x 138无解，那么m 的取值范围是（）

二、填空题：（本大题共5小题，请将答案填写在第II 卷上指定的位置。每小题4分，计20分）

1．当x 时， 1

12--x x 的值为零； 2．若分式方程14733x x x

-+=--有增根，则增根为。 3 . 若y x y x 1075++＝21，则y

x ＝。 4. 已知2

3=-+y x y x ，那么xy y x 22+= 。 5.三角形三边长分别为4，a ，7，则a 的取值范围是

三、解答题：（本大题共5小题，共40分）

1、（2007四川乐山）解不等式组3(1)541212

3x x x x +>+⎧⎪⎨--⎪⎩ ①≤ ②，并将解集在数轴上表示出来．

2、（2007四川成都）解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，

≥并写出该不等式组的整数解

3．分解因式:(1) )()(2x y y x x -+- （5分） (2) 4（a+b ）2 _ (2a-3b)2 （5分）

4. 解方程：（1）

271326x x x +=++ （5分）（2）解方程1

41112-=--+x x x （5分）

5. （1）已知：

且2a －b ＋3c=23，求a ，b ，c 的

值. （5分）

（2）关于x 的分式方程

4

42212-=++-x x k x 有增根，求k 的值。（5分）

(3)已知：

5

43z y x ==，求代数式z y x z y x ++-+2的值。(6分)

6.请将式子：112--x x ×（1＋11+x ）化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值带入求值.（7分）

7.甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与

乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？（7分）

8．（2001年青岛市中考题）已知：如图，正方形DEFG 内接于Rt △ABC ，EF 在斜边BC 上，EH ⊥AB 于H ．求证：（1）△ADG ≌△HED ；（2）EF 2

＝BE ·FC

9．已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB 是直角，CD ⊥AB ，M 是CD 上的点，DH ⊥BM ，DH 交BM 于点 H ，交 AC 的延长线于点 E ，求证：（1）△AED ∽△CBM ；（2）AE ·CM ＝AC ·CD