高一数学11月阶段性考试试题及答案

福建省三明市第一中学-高一上学期阶段性考试

数学试题

(考试时间：120分钟 满分：100分)

一、选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M ∩N 等于 ( ) A.｛0，1｝ B ．｛-1，0，1｝ C ．｛0，1，2｝ D.｛-1，0，1，2｝ 2．若角α的终边过点，则αcos 等于（ ）

A ．

53 B ．43- C ．54- D ．54

3．若0tan >θ，则θ是（ ）

A ．第一、二象限角

B ．第一、三象限角

C ．第一、四象限角

D ．第二、四象限角 4．函数)1ln()(+=x x f 的定义域为（ )

A ．()∞+∞-,

B ．(]1,-∞-

C ．()∞+-,1

D ．[)∞+-,1 5．函数1+=x

a y (0>a 且a ≠1) 的图象必过定点（ ） A ．(1，1+a ) B ．（0，1）

C ．（0，2）

D ．(0，0)

6．函数的零点所在的大致区间是 ( ) A ． B ． C ． D ．()∞+,e

7．已知函数)(x f =⎩

⎨⎧≤+>，，0,10,2x x x x 若0)1()(=+f a f ，则实数a 的值等于( )

A ．3-

B ．1-

C ． 1

D ．3

8．某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的2000元降到1280元，则 这种手机的价格平均每次降低的百分率是( )

A ．10%

B ．15%

C ．18%

D ．20% 9． 函数lg ||

x y x

=的图象大致是（ ） (3,4)P -x

x x f 2

ln )(-

=（1，2）（2，3）（3，4）

A B C D 10．若对于任意()2,2-∈x 都有1)(2<-a x x

成立，则a 的取值范围是( )

A ．(－∞，－6)

B ．(

4

7

，＋∞) C ．⎪⎭

⎫⎢⎣⎡∞+，47 D ．(－6，＋∞)

二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在答题卷相应位置上） 11．6

cos

π= ．

12．若幂函数()1

m f x x

-=在(0，∞+)上是减函数，则实数m 的取值范围是 ．

13．若2log 31x =，则x 3的值为 .

14. 已知函数1)(2

-+=ax x x f 的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数a 的取值范围是 ．

15．对于实数b a ，，定义运算“*”：⎩⎨⎧>-≤-=*b

a a

b b b

a a

b a b a ,,22，设)1()12()(-*-=x x x f ，

且关于x 的方程)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根321x x x ，，，则321x x x ++的取值范围是_______________．

三、解答题（本大题共6小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分7分）

已知集合{}1log |3<=x x A ，{}

42|>=x

x B ，R U =，求B A C U ⋃．

17．（本小题满分8分）

已知一个扇形的周长为498+π，圆心角为π9

4，求这个扇形的面积． 18．（本小题满分10分） 计算下列各式的值：

（1）5lg )4lg 3(lg 24lg ++-； （2）已知2tan =α，求

)

cos()sin()

cos()3sin(απααππα+--+++的值.

19．（本小题满分8分）

已知函数)(x f 为定义在()1,1-上的奇函数，当()1,0∈x 时，x

x x f 222

)(-=，求)(x f 在

()1,1-上的解析式．

20．（本小题满分10分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v (单位：千米/小时)是车流密度x (单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当20040≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． （1）当2000≤

（2）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位： 辆/小时）)()(x v x x f ⋅= ])200,0((∈x 可以达到最大，并求出最大值． 21.（本小题满分12分）

已知函数)(2)(*

2

N c a c x ax x f ∈++=、满足：①5)1(=f ；②11)2(6<

（2）设，是否存在实数使为偶函数；若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（平行班做）(3)设m x x f x h +-=2

)()(，若函数)(log x h y m =在区间[]4,2-上单调递增，

求实数m 的取值范围；

（特保班做）（3）设函数)]([log )(2x f n x h -=，讨论此函数在定义域范围内的零点个数． 福建省三明市第一中学2013-2014学年高一上学期阶段性考试

数学参考答案

一、选择题：

二、填空题： 11．

23

； 12．()1,∞-； 13．2； 14．()0,∞-； 15．⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-1,435． 三、解答题：

16．解：依题意有{}30|<<=x x A ，； )()(b x f x g +=b )(x g b