相对运动问题 - 360文档中心

风速问题---相对运动

风速问题1、是谁的运动使红旗招展？（1）空气流动：以旗杆为参照物（2）人在挥动旗杆：以空气为参照物。

2、观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是:（D）A．甲、乙两车一定向左运动B．甲、乙两车一定向右运动C．甲车可能运动，乙车可能向右运动D．甲车可能静止，乙车向左运动解释：看房子上的烟，知道风向是向左。

以车为参照物，空气相对车向哪方向移，旗就向哪方向飘。

对于甲车：甲车静止、向右运动、向左运动（车速小于风速）时，空气相对车是向左移，旗向左飘。

对于乙车：当乙车向左运动时，车速大于风速，空气相对乙车向右移，旗向右飘。

当乙车向左运动时，若车速小于风速，即风速大于车速，则空气相对乙车向左移，旗向左飘，不符合题意。

当乙车静止时，空气相对车向左移，旗向左飘。

不符合题意。

当乙车向右运动时，空气相对车向左移，旗向左飘。

不符合题意。

3、如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜如图飘扬．在河面上的两艘船上旗帜如图状态，则关于两条船的运动状态的判断，正确的是（）A．乙船肯定是向左运动的B．甲船肯定是静止的C．甲船肯定是向右运动的D．乙船肯定是静止的分析：图中河岸上的旗杆相对于地面是静止的，国旗向右飘，说明此时有向右吹的风．乙船上旗帜向右，有三种可能：一是乙船不动，风把旗帜刮向右；二是乙船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；三是乙船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右．对于甲船来讲情况相对简单，风向右刮，要使甲船的旗帜向左飘，只有使甲船向右运动．解答：解：因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的．如果甲船静止不动，那么旗帜的方向应该和国旗相同，而现在的旗帜的方向明显和河岸上旗子方向相反，如果甲船向左运动，旗帜只会更加向右展．所以，甲船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况．故选C．点评：运动和静是相对的，一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这是一道非常典型的题目，要仔细揣摩才能作答．4、甲乙丙三人共同由南向北跑去，在行进过程中，甲感到风从前面吹来，乙感到没风，丙感到风从后背吹来，则此时刮的是（南）风，它们三人中速度最快的是（甲），速度最慢的是（丙），速度与风速相同的是（乙）（乙感到没风——人与空气相对静止——南风、乙速等于风速甲感到风从前面吹来——甲的速度最快，大于风速丙感到风从后背吹来——丙的速度比风小）。

课堂讲义1 滑块和木板的相对运动问题

课堂讲义1 滑块和木板的相对运动问题
滑块—木板模型
滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。

这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。

滑块—木板模型的基本技巧和方法：
1.在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；
2.若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F 作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。

常见的解题切入点：
1.
2.
针对性练习1。

相对运动问题解法探析

◆ ◆ ◆ ◆
相对运动问题解法探析
◆姬强
（陕西省成阳周陵中学）
【摘要】相对运动问题是高中物理教学的重点和难点，它指的是以某一物体为参照系来研究质点运动，而被选做参照系的物体又在相对地运动，这时我们会发现以地为参照系和以运动物体为参照系来描述质点运动时，质点运动规律的表达形式是不同的，遇到这类问题该
ａ媳埘＝ａ牵洼ａ相砷
二、举例说明
或
例１：如图所示，一小车对地以加速度ａｌ＝ｌｍ／ｓ２向左由静止开始做匀写成
加速运动，车上一人又以加速度ａ２＝２ｍ／ｓ２相对车向右同时由静止开始做
０由言＝晕连＋对得对地一ａｌ＋ａ２＝一１＋２且／ｓ２＝ｌｌ／ｚ
方向水平阎右
综上所述，在解答相对运动问题时，首先要抓住解题的基本原理，搞清
楚题目中所涉质点相对地面（静系）的速度、位移、加速度情况。然后根据相应的公式进行计算。最后，多看一些例题，多练习，举一反三就能把此类问题完全掌握。参考文献：
如何解决，这便是本文要解决的主要问题。
【关键词】高中物理
相对运动问题
解法探究
［说明］如果在一条直线上运动，矢量式才可化为代数式，计算时必须设正方向。
相对运动是高中物理教学的重点和难点，也是高考中经常出现的题

相对运动问题解题技巧

相对运动问题解题技巧相对运动是指两个物体相对于彼此的运动状态。

在解决相对运动问题时，我们需要考虑两个物体之间的相对速度和相对位置，以便准确地描述它们之间的运动关系。

下面介绍一些解决相对运动问题的技巧：1. 确定相对参照物：在解决相对运动问题时，首先需要确定一个参照物，作为位置和速度的基准。

这个参照物可以是其中一个物体，也可以是外部的固定物体。

通过选择一个参照物，可以简化问题的分析和计算。

2. 绘制图示：在解决相对运动问题时，可以通过绘制图示来帮助理清物体之间的相对位置和速度关系。

将问题中的物体和参照物在坐标系中标明，可以更直观地理解它们之间的相对运动。

3. 分解速度：将问题中的速度分解成平行和垂直于参照物的分量，可以更方便地计算物体之间的相对速度。

通过分解速度，可以准确描述物体之间的相对运动方向和速度大小。

4. 使用相对运动公式：在解决相对运动问题时，可以使用相对位移和相对速度的公式来计算物体之间的相对运动关系。

通过将物体的位移和速度代入公式中，可以得到它们之间的相对位置和速度的关系。

5. 注意方向问题：在解决相对运动问题时，需要注意物体之间的相对方向关系。

确定物体相对于参照物的运动方向，可以避免出现计算错误和混淆物体之间的相对位置关系。

6. 注意时间关系：在解决相对运动问题时，需要考虑物体之间的相对时间关系。

确定物体在不同时间点的位置和速度，可以帮助准确描述它们之间的相对运动过程。

7. 考虑相对加速度：在某些情况下，物体之间的相对运动可能受到加速度的影响。

在解决相对运动问题时，需要考虑物体的加速度对相对速度和位移的影响，以便更准确地描述它们之间的相对运动状态。

总的来说，解决相对运动问题需要考虑物体之间的相对位置、速度和加速度关系，通过选择适当的参照物、绘制图示、分解速度、使用公式等方法，可以更清晰、准确地描述物体之间的相对运动关系，从而解决相关问题。

希望以上介绍的技巧能够对解决相对运动问题有所帮助。

4相对运动问题

人感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人感觉风从正东北方向吹来，求5 5km / h 11.18km / h
tg 2
相对运动【例题 2】模型飞机以相对空气 v=39km/h 的速度绕一个边长为2km的等边三角形飞行，设风速u=21km/h，方向与三角形的 AB 边平行并和飞机起飞方向相同。求飞机绕三角形一周需要多少时间? 运动矢量分析
21km / h 21km / h
39 km / h
1200
39 km / h
1200
vBC
vBC
【答案】 t AB AB 1 ( h)
vu 30
t BC tCA
1 ( h) 12
t t AB t BC tCA 12(min)
相对运动【问题综述】此类问题的关键是：
1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动
2.根据运动效果寻找分运动； 3.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。 4.解题时经常用到的矢量关系式：
v绝对 v 相对 v牵连
相对运动
【例题1】当自行车向正东方向以5km/h的速度行驶时，

相对运动问题解题技巧

相对运动问题解题技巧一、相对运动问题的基本概念1.相对运动的定义相对运动是指两个物体之间的相对运动状态。

当两个物体之间有相对运动时，我们称其中一个物体相对于另一个物体的运动状态为相对运动。

在相对运动中，我们通常会考虑两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量。

2.相对速度的概念相对速度是指一个物体相对于另一个物体的速度。

在相对运动中，我们通常用一个固定参照物体作为参考，通过比较两个物体的速度来确定它们之间的相对速度。

相对速度的方向可以是同向、相反或者垂直等不同情况。

3.相对加速度的概念相对加速度是指一个物体相对于另一个物体的加速度。

在相对运动中，两个物体之间的相对加速度可以反映它们之间的加速度差异。

相对加速度可以是同方向、相反方向或者垂直等不同情况。

二、相对运动问题的解题技巧1.确定参照物体在解决相对运动问题时，首先需要确定一个固定的参照物体作为参考。

这个参照物体可以是地面、某个物体或者某个坐标系，通过确定参照物体可以更清晰地描述两个物体之间的相对运动关系。

2.建立坐标系在确定参照物体之后，我们需要建立一个适当的坐标系来描述两个物体的位置和运动情况。

建立坐标系是解决相对运动问题的关键步骤，可以帮助我们更准确地计算两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量。

3.分析相对运动的方向在解决相对运动问题时，需要分析两个物体之间的相对运动方向。

根据相对运动的方向不同，我们可以将问题转化为同向、相反或者垂直等不同情况，从而更好地理解两个物体之间的相对运动关系。

4.应用运动方程在确定参照物体、建立坐标系和分析相对运动方向之后，我们可以根据运动方程来解决相对运动问题。

通过应用运动方程，我们可以计算出两个物体之间的相对速度、相对加速度等物理量，从而解决相对运动问题。

5.考虑相对速度和相对加速度在解决相对运动问题时，需要考虑两个物体之间的相对速度和相对加速度。

相对速度和相对加速度可以反映两个物体之间的速度差异和加速度差异，通过这些物理量可以更清晰地描述两个物体之间的相对运动状态。

初二物理相对运动练习题

初二物理相对运动练习题一、选择题1. 两个物体分别以10 m/s和5 m/s的速度向东移动，相对速度为（）。

A. 5 m/s向东B. 5 m/s向西C. 15 m/s向东D. 15 m/s向西2. 两个物体相对静止，其中一个以4 m/s的速度向西移动，另一个物体的速度为（）。

A. 4 m/s向东B. 4 m/s向西C. 0 m/sD. 8 m/s向西3. 一辆汽车以20 m/s的速度向北行驶，风以10 m/s的速度向东吹，该车对地面的速度为（）。

A. 14.1 m/sB. 10 m/s向东C. 10 m/s向北D. 22.4 m/s向东北4. 一个人以5 m/s的速度向南行走，与他相对静止的车窗的对地速度为（）。

A. 0 m/sB. 5 m/s向南C. 5 m/s向北D. 10 m/s向南5. 两个相同速度的运动员在相对静止的情况下相向而行，他们的相对速度为（）。

A. 0 m/sB. 5 m/sC. 10 m/sD. 不确定二、填空题1. 频率为100 Hz的声波传播到空气中的速度为340 m/s，其波长为（）m。

2. 一架飞机以200 m/s的速度沿东北方向飞行，若速度分解为20m/s和10 m/s，则飞机相对地面的速度大小为（）m/s。

3. 一艘船以12 m/s的速度顺水航行，船尾流水的速度为8 m/s，则船相对于水的速度大小为（）m/s。

4. 马车以15 m/s的速度向西行驶，风以10 m/s的速度向东吹，则马车相对地面的速度大小为（）m/s。

5. 一辆汽车以50 km/h的速度向东行驶，地面上风的速度为10 m/s，该车对地面的速度大小为（）km/h。

三、解答题1. A、B两点之间的直线距离为10 km。

如果A、B两点同时用相同的速度向东运动，那么它们相遇需要多长时间？2. 两个相对静止的人在公交车上，公交车以30 km/h的速度匀速行驶。

如果其中一个人从公交车后端向前走3 m，花费的时间是5秒，请问另一个人需要多长时间才能从公交车后端走到前端？3. 一个人乘坐火车匀速行驶，若火车行驶一小时后，他从后车厢走到前车厢，花费的时间是20秒；若火车行驶两小时后，他从前车厢走到后车厢，花费的时间是15秒。

解答相对运动问题的几种巧妙方法

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解答相对运动问题的几种巧妙方法
作者：郑金
来源：《数理化学习·高三版》2013年第09期
对于两个或多个物体的相对运动问题，除了直接应用牛顿运动定律和运动学公式以及运动的合成与分解等常规方法外，还可应用一些特殊方法，以使问题化繁为简，现归纳为以下六种方法.
一、相对速度法
若两个物体都做匀速直线运动，则其中一个物体相对于另一个物体做匀速直线运动；对于同一直线上的两个物体的匀速运动，可以选择其中一个物体为参照物，相对速度大小等于二者速率之和或差；对于不在同一直线上的两个物体的匀速运动，可由速度矢量三角形求相对速度.对于两个匀变速运动，若加速度相同，则一个物体相对于另一个物体也做匀速直线运动.。

物体间有相对运动趋势或相对运动这个条件比较容易出问题

物体间有相对运动趋势或相对运动这个条件比较容易出问题若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。

关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要防碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，所以物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的防碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，所以物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。

若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存有着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，所以物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存有着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，所以物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。

若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。

若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。

所以该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。

若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。

高中物理火车相对运动问题

高中物理火车相对运动问题一、火车相对速度当两列火车以不同的速度相向而行时，它们之间的相对速度是如何计算的呢？两列火车的相对速度等于两列火车速度之差与两列火车长度之和的比值。

例如，如果两列火车分别以速度v1和v2相向而行，长度分别为L1和L2，则它们之间的相对速度为：相对速度= (v1 - v2) / (L1 + L2)二、火车相对位移当两列火车以不同的位移相向而行时，它们之间的相对位移又是如何计算的呢？两列火车的相对位移等于两列火车位移之差与两列火车长度之和的比值。

例如，如果两列火车分别以位移x1和x2相向而行，长度分别为L1和L2，则它们之间的相对位移为：相对位移= (x1 - x2) / (L1 + L2)三、火车相对加速度当两列火车以不同的加速度相向而行时，它们之间的相对加速度又是如何计算的呢？两列火车的相对加速度等于两列火车加速度之差与两列火车长度之和的比值。

例如，如果两列火车分别以加速度a1和a2相向而行，长度分别为L1和L2，则它们之间的相对加速度为：相对加速度= (a1 - a2) / (L1 + L2)四、火车相对运动轨迹当两列火车以不同的轨迹相向而行时，它们之间的相对轨迹又是如何定义的呢？两列火车的相对轨迹是一个复杂的概念，它涉及到两列火车在空间中的位置、速度、加速度以及运动方向等多个因素。

一般来说，相对轨迹需要根据具体问题进行分析和计算。

五、火车相对碰撞当两列火车发生碰撞时，它们之间的相对运动状态会发生怎样的变化呢？在碰撞过程中，两列火车的相对速度、相对位移和相对加速度都将发生变化。

这些变化取决于碰撞的方式、碰撞物体的质量和碰撞初速度等因素。

在分析碰撞问题时，我们需要考虑动量守恒、能量守恒以及碰撞过程中的能量损失等因素。

六、火车相对转动当两列火车以不同的转动速度相向而行时，它们之间的相对转动又是如何计算的呢？两列火车的相对转动速度等于两列火车转动速度之差与两列火车长度之和的比值。

中考物理运动的相对性历年真题及答案详解

中考物理运动的相对性历年真题及答案详解相对性是物理学中的基本概念之一，也是中学物理教学中的重点内容。

掌握相对性的概念和运用是理解和解决与物体运动有关问题的关键。

下面将为大家总结近几年中考物理试题中涉及到相对性的题目，并给出详细的解析和答案，以供参考。

1. 题目一题目描述：某人从A地以5 m/s的速度往东走，另一人从B地以3 m/s的速度往西走，如果两人相距100 m，请问多长时间后两人相遇？解析：这道题涉及到的是相对速度的概念。

首先我们需要确定一个相对参考系，假设以A地为参考点，那么A地相对于自己是静止的，B地相对于自己以6 m/s的速度向东运动。

所以两人的相对速度为5m/s + 6 m/s = 11 m/s。

根据题目中给出的相对距离100 m，用相对速度除以相对距离，即可得到所需的时间。

计算过程如下：时间 = 相对距离 / 相对速度= 100 m / 11 m/s ≈ 9.09 s答案：两人相遇的时间约为9.09秒。

2. 题目二题目描述：甲乘坐一辆以15 m/s速度向东行驶的火车，乙相对于火车以10 m/s的速度向西跑。

若乙跑了20秒后追上了火车，请问甲在多长时间内可以走到车头？解析：同样是相对速度的问题，我们先确定一个相对参考系，假设火车为参考点。

于是，甲相对于火车以15 m/s的速度向东运动，乙相对于火车以5 m/s的速度向东运动。

题目中给出甲走到车头需要的时间，我们可以通过相对速度与相对距离的关系来求解。

计算过程如下：时间 = 相对距离 / 相对速度= 20 s × 5 m/s ≈ 100 m答案：甲需要走约100米的距离才能走到车头。

3. 题目三题目描述：小明骑自行车以10 km/h的速度向东行驶，小红骑自行车以8 km/h的速度向北行驶，他们同时出发，请问他们相遇后，两人的相对速度是多少？解析：这道题有一个关键词“同时出发”，这就意味着两人的时间是相同的。

我们可以将问题转化为相对速度的问题。

相对运动问题解题技巧

相对运动问题解题技巧Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!相对运动是研究两个物体相对于彼此的运动状态和位置关系的物理学问题。

相对运动在日常生活中随处可见，比如两个行人在街上擦肩而过、车辆在道路上行驶等等。

解决相对运动问题并不难，只要掌握一些基本的技巧和原理即可。

解决相对运动问题的关键在于建立一个适当的参照系，这个参照系可以是地面、运动的物体、观察者等等。

根据需要选择一个合适的参照系，将两个物体的相对运动问题转化为相对于参照系的运动问题，从而简化问题的求解过程。

板块类运动问题

板块类运动问题1.两个物体之间相对运动的问题问题的提出：两个物体叠加起来，在外力F作用下的运动状态是需要讨论的。

如果外力F过小，那么两物体是相对静止的，如果外力F过大，那么两物体是相对运动的。

两个物体间要发生相对运动的条件：两个物体间的静摩擦力必须达到最大值此类问题的处理方法：(1)假设两个物体相对静止，对两个物体分别写牛顿第二定律(2)根据加速度相等，得出静摩擦力的表达式，(3)根据静摩擦力小于最大静摩擦力，据此可以求出临界的外力F0(4)讨论：当F>F0，两物体之间是相对运动的。

对两个物体分别写牛顿第二定律，不两物体之间是相对静止的，对受外力F的物体的加速度是恒定不变的。

当F<F0，两物体整体写牛顿第二定律。

(5)注意：地面是否有摩擦力2.两个物体之间发生相对运动后计算相对位移的问题问题的提出：一个物体在一个木板上滑动，如果木板的长度有限，那么一定需要讨论物体是否能从木板上掉下来。

处理方法：（1）判断两物体共速时的相对位移与木板长度之间的关系。

若x相=L，则物体恰好不从木板上掉下。

（这是一个临界条件！可以求出木板的最小长度）（2）若x相>L，则两物体不能达到共速，物体会从木板上落下，物体离开木板时，二者的速度是不相同的。

（3）若x相<L，则两物体能达到共速，共速后依然有一段过程，二者相对静止。

常见的情形有以下几种：(1)最简单的问题：两个物体处于光滑的水平面上，上面的物块以初速度滑上木板，在滑动摩擦力作用下，最终达到一个共速的状态，最后一直匀速运动下去（相对静止）。

此类问题可以通过动量守恒定律快速的解出共速的速度，进而可以通过功能关系计算相对位移。

（此类问题本质上应该属于动量守恒中完全非弹性碰撞的范畴，可以从动力学角度分析，熟悉牛顿第二定律和匀变速运动）(2)两个物体叠加起来，只有下面木板运动，木板在外力F作用下，先匀加速后匀减速，物块恰好不从木板上掉落，相对位移恰好为木板的长度，与物块没有什么关系。

相对运动专题例题

相对运动专题第一部分：赛题解读与训练例1：商场中有一自动扶梯，某顾客沿开动上行的自动扶梯走上楼时，数得走了16级，当他用同样的速度相对扶梯沿向下开动的自动扶梯走上楼时，数得走了48级，则静止时自动扶梯露出的级数为多少？点拨：分析人和电梯在整个过程中的运动情况，电梯在整个运动过程中的速度不变，可知人向上和向下的运动时间之比为16∶48. 由人沿电梯上行和下行所走的路程相等，都等于一个楼层的高度，建立方程即可求解.解：电梯运动速度不变，可知4816=向下向上tt 得：向下向下t t 3=而人向上和向下的路程等于梯层的高度，可知：向下梯人向上梯人t v v t v v )()(-=+得：向下梯向下人向上梯向上人t v t v t v t v ··-=+上式中，向上向下向下人向上人t 级，t t 级，v tv 34816=== 将这些数据代入上式可得：级tv 向上梯8=∴楼梯的高度为级t v v v t t v S 向上梯向上人向上梯人24·)(=+=+=答：静止时自动扶梯露级数为24级。

点评：两个物体沿同一直线运动，讨论两个物体运动速度关系，在分析每个物体运动情况时，要注意运动的相对性．明确运动的参照物。

竞赛训练一、选择题：1．一船往返于甲、乙两码头之间，顺水行驶时速度为v1，逆水行驶时速度为v2，船往返一次的平均速度为（）DA.221v v + B.21v v + C. 21v v - D.21212v v v v +2．小船以速度v 从河边A 点沿河岸划至B 点又返回A 点。

不计船掉头时间，若水不流动时往返时间为t ，那么水速为v0时，往返时间为（）CA.t v v v 0+ B. t v v v 02- C. t v v v 2022- D. t v v v 2022+ 3. 小船往返于沿河的甲、乙两地。

若河水不流动，往返一次需要时间t1，若河水流动，则往返一次需要时间t2则（）C A ．t1＝t2 B ．t1＞t2 C ．t1＜t2 D ．由船速和水速决定4．甲、乙两辆车沿平直的公路通过同样的路程。

高考物理专题复习：相对运动问题的多种解法

相对运动问题的多种解法物块在木板上滑动的问题，是相对运动问题，一般是用牛顿定律解的运动学和动力学问题，本文给出这种问题的多种解法，还给出图像研究法，以飨读者。

【例1】一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图(a)所示。

0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。

碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。

已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图(b)所示。

木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取210m s 。

求(1)木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； (2)木板的最小长度；(3)木板右端离墙壁的最终距离。

【解法1】 (1) 规定向右为正方向。

木板与墙壁相碰撞前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为1a ，小物块和木板的质量分别为m 和M 由牛顿第二定律有1()g (m M)a m M μ-+=+ ①由图（b ）可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度14/v m s =，由运动学公式得1011v v a t =+ ②0011112s v t a t =+ 2 ③式中，1t =1s, 0s =4.5m 是木板碰前的位移，0v 是小物块和木板开始运动时的速度。

联立①②③式和题给条件得21/1s m a = μ=0.1 ④在木板与墙壁碰撞后，木板以1v -的初速度向左做匀变速运动，小物块以1v 的初速度向右做匀变速运动。

设小物块的加速度为2a ，由牛顿第二定律有22mg ma μ-= ⑤由图可得21221v v a t t -=- ⑥ 式中，2t =2s, 2v =0,联立⑤⑥式和题给条件得22/4s m a -= 2μ=0.4 ⑦（2）设碰撞后木板的加速度为3a ，经过时间t ∆，木板和小物块刚好具有共同速度3v 。

相对运动及牵连速度问题

问题9
两只小环 O 和 O 分别套在静止不动的竖直杆 AB 和 AB 上。一根不可伸长的绳子一端固定在 A 上，穿过环 O ，另一端系在环 O 上（如图）。若环 O 以恒定速度 v1 向下运动， AO O ，求环 O 的速度？ A A
问题10
O
B

O v1
B
10 、如图所示，A、B 两直杆交角为 θ，交问题 11 点为 M，若两杆各以垂直于自身的速度 v1、 v2 沿着纸面运动，则交点 M 的速度为多大？
问题12 0 如下图所示，棒 MN 在夹角为 30 的导轨 BA 上向左滑行，若在滑行过程中，棒始终垂直于 AB 边，且速度为 1.2m/s，那么 MN 与 AC 的交点 P 沿 AC 导轨滑行的速度是 _____ 。
问题7
如图所示，一轻杆两端分别固定质量为 mA 和 mB 的两个小球 A 和 B（可视为质点）。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成 α 角时， A 球沿槽下滑的速度为 VA，求此时 B 球的速度 VB？
问题8
如图所示，物体 A 置于水平面上，A 前固定一滑轮 B，高台上有一定滑轮 D，一根轻绳一端固定在 C 点，再绕过 B、D.BC 段水平，当以速度 v0 拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过 B 的两段绳子夹角为 α 时 A 的运动速度 v.
问题4 如图所示，A、B 两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若 A 车以速度 v0 向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为 α 和 β 时，B 车的速度是多少？
问题5 如图所示，A、B 以相同的速率 v 下降，C 以速率 vx 上升，绳与竖直方向夹角 α 已3 两个相同的正方形铁丝框如图所示放置，它们沿对角线方向分别以速度 v 和 2v 向两边运动，则两线框的交点 M 的运动速度大小为（）。

相对运动问题解题技巧

相对运动问题解题技巧Solving relative motion problems can be tricky, especially whenyou're dealing with moving objects in different directions. However, by understanding the basic principles and applying the right techniques, you can navigate through these problems effectively.解决相对运动问题可能有些棘手，特别是当你面对不同方向移动的物体时。

然而，通过理解基本原理并应用正确的技巧，你可以有效地解决这些问题。

One key technique for solving relative motion problems is breaking down the motion into its components. By treating each direction separately, you can simplify the problem and avoid getting confused by complex movements. This approach allows you to focus on the relative motion between objects in a clear and structured way.解决相对运动问题的一个关键技巧是将运动分解成其组成部分。

通过将每个方向分开处理，你可以简化问题，避免被复杂的运动所困扰。

这种方法使你可以以清晰和有条理的方式专注于物体之间的相对运动。

Another important aspect to consider when tackling relative motion problems is understanding the concept of frame of reference. By choosing the right frame of reference, you can simplify the calculations and make the problem more manageable. Different frames of reference can lead to different solutions, so it's crucial to choose the one that best fits the problem at hand.解决相对运动问题时要考虑的另一个重要方面是理解参考系的概念。

浅议“相对运动“问题解法

v 'v u （绝对速度）（相对速度） (牵连速度) 浅议“相对运动“问题的解法作者：黄萍单位：广州市86中学我们知道质点的运动轨迹依赖于观察者（即参考系），例如一个人站在做匀速直线运动的车上，竖直向上抛出一块石子，车上的观察者看到石子竖直上升并竖直下落，但是，站在地面上的另一人却看到石子的运动轨迹为一个抛物线。

从这个例子可以看出，石子的运动情况依赖于参考系，这就是物体运动的相对性。

我们假设有两个参考系分别为s 参考系和's 参考系，如果物体相对于s 参考系的速度为v ，相对's 参考系的速度为'v ，'s 参考系相对于s 参考系的相对速度为u ，则它们满足三角形法则：'v v u =+，其中的v 又叫做绝对速度，'v 叫做相对速度，u 叫做两个参考系之间的牵连速度，它们矢量关系如下图：同时我们又可以把相对运动问题总结为如下比较容易计算的方式：=+ac ab bc v v v (1)其中ac v 表示以c 物体为参照物，a 物体相对于c 物体的速度。

同理ab v 表示以b 物体为参照物，a 物体相对于b 物体的速度，bc v 表示以c 物体为参照物，b 物体相对于c 物体的速度。

这里ac v 其实就是绝对速度，ab v 是相对速度，bc v 表示牵连速度。

同理，不同参考系的加速度的计算公式也满足以上的对称关系: =+ac ab bc a a a …….(2) 利用上述的三角形法则会很方便地帮助我们解决一些运动学问题，对于在一条直线上运动的情况，如果合理的选择参照系，更是可以大大地简化计算过程。

式（1）（2）给出了质点在两个以恒定的速度（或者加速度）作相对运动的参考系中速度（或者加速度）与参考系之间的关系，即质点的速度，加速度变换关系式，这个式子叫做伽利略变换式，需要指出的是，当质点的速度接近光速时，伽利略速度变换式就不适用了。

此时速度的变换应当遵循洛仑兹变换公式。