Turbo码基础
Turbo码理论及其应用的研究
Turbo码理论及其应用的探究引言：随着通信技术的不息进步，人们对于信息传输质量和性能的要求越来越高。
而在这个过程中，编码是一个至关重要的环节。
编码是一种通过增加冗余信息来增强数据传输可靠性的技术，它可以在信息传输过程中对数据进行差错纠正。
而在编码中，Turbo码作为一种高效的纠错编码技术，引起了人们的广泛关注。
本文将对Turbo码的理论和应用进行探究。
第一部分：Turbo码的基本原理Turbo码是由Claude Berrou等人于1993年提出的一种编码技术。
Turbo码是通过串并联两个卷积码的编码器组成的。
它具有很好的纠错能力，并在传输过程中有效地对信道噪声进行抑止。
Turbo码的基本原理是将要传输的数据分成多个小块，然后通过两个相同结构的卷积码编码器分别对这些小块进行编码。
在编码的过程中，Turbo码引入了一个称为迭代译码的过程。
迭代译码的主要目标是通过在译码器之间交换信息来提高译码性能。
迭代译码可以使得Turbo码的纠错性能更好，并且有效地减小了译码误差。
第二部分：Turbo码的性能分析Turbo码的性能分析是对Turbo码的错误性能和译码性能进行分析和评估。
通常使用误码率（BER）和块错误率（BLER）来器量Turbo码的性能。
Turbo码的纠错性能主要取决于两个卷积码的性能以及迭代译码的次数。
经过试验和模拟的验证，可以发现Turbo码在相同的编码率下，相较于传统卷积码，能够取得更低的误码率和块错误率。
而Turbo码的译码性能则主要取决于译码算法的选择。
依据试验结果，平均迭代译码算法和准似然译码算法是目前应用最广泛的译码算法。
这些算法对于迭代译码过程中产生的软信息进行了充分利用，从而提高了Turbo码的译码性能。
第三部分：Turbo码的应用Turbo码在通信系统中有广泛的应用。
其中，最典型的应用是在挪动通信系统中的无线信道编码。
由于无线信道的复杂性和噪声干扰，数据的传输容易受到干扰和损坏。
turbo code 计算方法
turbo code 计算方法摘要：1.引言2.Turbo码的原理3.Turbo码的计算方法4.计算实例5.结论正文：【引言】在数字通信和数据存储领域，纠错码的应用至关重要。
Turbo码作为一种可靠的信道编码技术，凭借其优异的性能在诸多领域得到了广泛应用。
本文将详细介绍Turbo码的计算方法，以期帮助读者更好地理解和应用这一技术。
【Turbo码的原理】Turbo码，又称为递归卷积码，是由Berrou等人于1993年提出的一种信道编码技术。
其基本原理是通过两个或多个简单的卷积码相互交织，构成一个复杂的编码器，从而在信道中实现高效的数据传输。
Turbo码的性能接近香农极限，且具有较好的误码率特性。
【Turbo码的计算方法】Turbo码的计算方法主要包括以下几个步骤：1.初始化：根据输入数据比特，初始化编码器的状态。
2.编码：将输入数据比特序列依次输入到编码器的各个级联卷积码中，计算出编码器的输出比特序列。
3.交织：将编码器的输出比特序列进行交织，得到交织后的比特序列。
4.校验：对交织后的比特序列进行校验，判断是否满足特定的校验条件。
若满足，则继续下一步；否则，进行反馈调整。
5.解交织：将校验后的比特序列进行解交织，得到原始输入数据比特序列。
6.反馈调整：根据解交织后的比特序列，调整编码器的状态，以实现更好的编码效果。
【计算实例】以一个简单的3级Turbo码为例，设编码器的初始状态为0，输入数据比特序列为1011。
根据Turbo码的计算方法，我们可以得到以下结果：1.初始化：状态为02.编码：输入比特1，编码器输出比特为10103.交织：交织后的比特序列为01014.校验：满足校验条件，继续下一步5.解交织：解交织后的比特序列为10106.反馈调整：状态调整为1017.重复步骤2-6，直至输入比特序列结束【结论】Turbo码作为一种高效、可靠的信道编码技术，在数字通信和数据存储等领域具有重要应用价值。
turbo码的原理
turbo码的原理Turbo码的原理引言：Turbo码是一种在无线通信和数字通信领域广泛应用的编码技术。
它被广泛应用于4G和5G移动通信标准中，以提高系统的可靠性和传输速率。
本文将介绍Turbo码的原理及其在通信系统中的应用。
一、Turbo码的基本原理Turbo码是一种迭代卷积码编码技术，由Claude Berrou于1993年提出。
它采用了并行级联的结构，在编码和解码过程中引入了迭代操作，从而大大提高了系统的纠错性能。
Turbo码的编码器由两个相同的卷积码编码器构成，这两个编码器之间通过一个交织器相连，形成了并行级联结构。
在编码过程中，Turbo码将待发送的数据分为多个数据块，并对每个数据块进行并行编码。
首先，数据块通过编码器1进行编码，然后通过交织器进行交织操作，再经过编码器2进行第二次编码。
最后，两个编码器的输出通过一个交织器再次交织，形成最终的编码输出。
二、Turbo码的解码原理Turbo码的解码过程是通过迭代解码算法实现的。
解码器采用迭代信道估计和软判决的方法，通过多次迭代来逐步提高解码的准确性。
在每一次迭代中，解码器利用已解码的信息反馈给信道估计器，用于估计信道的状态信息，并根据此信息对接收到的信号进行修正。
然后，解码器利用修正后的信号进行下一次迭代解码，直到达到设定的迭代次数或满足一定的停止准则为止。
三、Turbo码的应用Turbo码在无线通信和数字通信领域有着广泛的应用。
在4G和5G 移动通信标准中，Turbo码被用于物理层的信道编码，以提高系统在高速移动环境下的可靠性和传输速率。
此外，Turbo码还被应用于卫星通信、光纤通信和深空通信等领域。
Turbo码的优点是能够在相同的误码率下，显著提高系统的传输速率。
它具有较好的纠错性能，在相同的码率下，其误码率性能要优于其他传统的编码技术。
此外，Turbo码还具有较低的复杂度和较低的延迟，适用于实时通信系统。
结论：Turbo码作为一种高效可靠的编码技术，被广泛应用于无线通信和数字通信领域。
turbo码的名词解释
turbo码的名词解释在现代通信领域中，Turbo码是一种强大的编码技术，被广泛应用于无线通信、卫星通信、移动通信等各种通信系统。
Turbo码采用了一种特殊的编码结构，能够极大地提高数据传输的可靠性和效率。
1. Turbo码的起源和发展Turbo码最早由法国电信研究中心（Centre national d'études desTélécommunications，简称France Telecom－CNET）的Claude Berrou等人于1993年提出。
这项技术通过添加纠错码，可以在传输数据时对其进行重建和修复，提高了信道的容错能力。
Turbo码的创新性和高性能引起了全球通信界的高度关注，迅速被应用于各种通信系统中。
2. Turbo码的基本原理Turbo码的编码原理可以简单概括为“迭代编码+迭代译码”。
它通过将输入数据分成几个数据块，每个数据块经过不同的编码器编码后，并按照一定规则交叉混合，形成最终的编码序列。
在接收端，采用迭代解码算法对接收到的编码序列进行译码和解码，利用编码过程中得到的相互参考信息，反复迭代译码直至最终输出恢复的数据。
3. Turbo码的特点和优势3.1 容错性能卓越：Turbo码具有出色的误码性能，可以在信道质量差的环境下实现高可靠的数据传输。
通过反复迭代译码的方式，Turbo码可以充分利用相互参考的信息，提高了纠错能力，有效降低了传输错误率。
3.2 较低的时延：Turbo码在传输过程中的冗余码率相对较低，所以可以较好地满足实时传输的需求，减小了信号传输的时延。
3.3 适应性强：Turbo码可以根据不同的通信系统需求进行灵活配置和设计，可以应用于不同信道性质、不同码率和不同调制方式的通信系统中。
4. Turbo码的应用领域4.1 无线通信：Turbo码广泛应用于各种无线通信标准中，包括3G、4G、5G等移动通信系统。
在高速移动环境下，Turbo码通过改善信道传输质量，提高了数据的传输速率和可靠性。
turbo码编码增益
Turbo码编码增益1. 引言Turbo码是一种强大的错误纠正编码技术，广泛应用于无线通信、卫星通信和数字广播等领域。
它具有良好的纠错性能和较低的译码复杂度，被认为是一种接近香农极限的编码方案。
在Turbo码中，编码增益是一个重要的性能指标，表示通过编码后与未编码信号之间的信噪比（SNR）差异。
本文将从以下几个方面详细介绍Turbo码编码增益：•Turbo码基本原理•编码增益定义•影响编码增益的因素•编码增益优化方法2. Turbo码基本原理Turbo码是一种迭代卷积编码技术，由两个卷积编码器和一个交织器组成。
它利用了迭代解调和译码算法来提高纠错性能。
2.1 卷积编码器Turbo码使用两个相同的卷积编码器，并行地对输入数据进行编码。
每个卷积编码器都有一个生成多项式和一个移位寄存器。
输入数据经过移位寄存器后与生成多项式进行异或操作，生成编码输出。
2.2 交织器Turbo码的交织器用于打乱编码输出，以减小连续错误的概率。
交织器可以是一个简单的块交织器或者是更复杂的分组交织器。
2.3 迭代译码Turbo码的迭代译码是Turbo码性能优于其他编码方案的关键所在。
迭代译码使用了迭代解调和译码算法，其中包括软输出Viterbi算法（SOVA）和逐比特MAP算法。
在迭代译码过程中，解调器首先对接收到的信号进行初步解调，并生成一个软信息序列。
然后，这个软信息序列经过反交织器后输入到另一个卷积编码器，并与之前迭代得到的硬判决值进行异或操作。
最后，经过一系列迭代后得到最终的硬判决值。
3. 编码增益定义编码增益是指通过Turbo码编码后与未编码信号之间的信噪比（SNR）差异。
它可以用来衡量Turbo码对信号质量的改善程度。
通常情况下，信道传输中会受到噪声干扰，导致接收端收到畸变的信号。
编码增益就是通过编码技术提高信号质量，减小噪声对信号的影响。
编码增益越大，说明Turbo码在纠错方面的性能越好。
4. 影响编码增益的因素编码增益受到多个因素的影响，包括信道条件、编码方式和译码算法等。
turbo码编码增益 -回复
turbo码编码增益-回复标题：深入理解Turbo 码编码增益一、引言在通信系统中，信息的可靠传输是至关重要的。
然而，由于信道噪声和干扰的存在，原始信息在传输过程中可能会发生错误。
为此，我们需要使用纠错编码技术来提高通信系统的抗干扰能力。
Turbo码是一种高性能的前向纠错码，其编码增益是衡量其纠错性能的重要指标。
本文将详细探讨Turbo 码的编码增益及其影响因素。
二、Turbo码的基本原理Turbo码是由两个或多个卷积码通过交织器连接而成的并行级联结构。
其基本工作原理如下：1. 信息比特序列首先被分为两部分，分别输入到两个卷积编码器进行编码。
2. 编码后的序列经过交织器打乱顺序，然后发送出去。
3. 接收端接收到信号后，先进行解交织，再通过两个解码器进行迭代解码。
Turbo码的纠错性能主要来自于其独特的级联结构和迭代解码过程。
通过多次迭代，解码器能够逐步纠正传输过程中的错误，从而实现高效率的纠错。
三、Turbo码的编码增益编码增益是指在相同的信噪比下，使用纠错编码后的误码率与未编码时的误码率之比。
它是衡量编码性能的重要指标。
对于Turbo码来说，其编码增益主要来源于以下两个方面：1. 级联结构：Turbo码的级联结构使得其在接收端可以进行多次迭代解码，每次迭代都能够进一步降低误码率，从而提高编码增益。
2. 交织器：Turbo码中的交织器可以将连续的错误分散开来，使得解码器在迭代过程中更容易纠正错误，从而提高编码增益。
四、影响Turbo码编码增益的因素Turbo码的编码增益受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 卷积码的参数选择：卷积码的生成多项式、约束长度等参数对Turbo码的编码增益有直接影响。
通常情况下，选择适当的生成多项式和较大的约束长度可以提高编码增益。
2. 交织器的设计：交织器的打乱程度和长度对Turbo码的编码增益也有重要影响。
适当的交织深度和打乱程度可以更好地分散错误，提高解码成功率。
Turbo码的编码
Turbo码的编码基本原理1..Turbo 码最先是由C. Beηou等提出的。
它实际上是一种并行级联卷积码(Parallel Concatenated Convolutional Codes）。
Turbo 码编码器是由两个反馈的系统卷积编码器通过一个交织器并行连接而成，编码后的校验位经过删余阵，从而产生不同的码率的码字。
如图所示：信息序列u={u1,u2,……，uN}经过交织器形成一个新序列u'={u1',u2'，……，uN'}（长度与内容没变，但比特位经过重新排列），u 和u'分别传送到两个分量编码器（RSC1与RSC2) ，一般情况下，这两个分量编码器结构相同，生成序列X和X，为了提高码率，序列X和X需要经过删余器，采用删余（puncturing）技术从这两个校验序列中周期的删除一些校验位，形成校验序列X,X，与未编码序列X'经过复用调制后，生成了Turbo码序列X.2.....Turbo码由2个循环系统卷积码并行级联而成：译码采用迭代的串行译码交织器是Turbo 码所特有的，它可以使得信息序列随机化，增加各码字间的重量，从而提高码的保护能力基本结构Turbo码的典型编码器如图2-1所示，Turbo码编码器主要由分量删余矩阵、交织器、编码器以及复接器组成。
分量码一般选择为递归系统卷积(RSC，Recursive Systematic Convolutional)码，当然也可以是分组码(BC, Block Code)、非递归卷积(NRC，Non-Recursive Convolutional)码以及非系统卷积(NSC，Non-Systematic Convolutional)码，但从后面的分析将看到，分量码的最佳选择是递归系统卷积码。
通常两个分量码采用相同的生成矩阵，当然分量码也可以是不同的。
编码器结构图分量编码器分量编码器是Turbo码编码器中的一个重要组成部分。
Turbo译码算法综述
（2-7）
2) 对于编码后的比特采用 M-QAM 方式调制， 信道为高斯信道或 者衰落信道。其中 M 表示调制点数，且 M 2m ，m 表示每个 QAM 符 号代表的比特数。设 n 时刻收到的星座符号为 Qn ，包括 I、Q 两路信 号设为 rn(i ) 、 rn( q ) ，则
0010 0010
1110 1110
1100 1100
0100 0100
0110 0110
II
1111 1111
1101 1101
0101 0101
0111 0111
图 2-2 16-QAM 星座映射
将星座图中符号的平均能量归一化为 1，则星座图中的最小单位 （如图 2-2 所示） ，对于 16-QAM 和 64-QAM 分别为 1/ 10 和 1/ 42 。 则 M-QAM 解调的软信息（似然比）可以有下面几种形式： 1) 第一种形式
Turbo 译码算法综述
1. Turbo 码基本原理
Turbo 码又称并行级联卷积码（PCCC） ，它将卷积码与随机交织 器结合在一起，巧妙地实现了随机编码的思想，同时采用软输出迭代 译码来逼近最大似然译码。模拟结果表明，采用大小为 65535 的随 机交织器，并进行 18 次迭代，码率为 1/2 的 Turbo 码在 AWGN 信 道上当 Eb / N0 ≥0.7db 时的误比特率 BER≤ 10 ，达到了近 Shannon
（2-2）
上式中 Eb 表示每个传输比特的能量， 2 为噪声方差，它和信噪
比的关系为 2 R10
2
Eb / N0
10
，R 为编码码率，a 为信道的衰落，对于无
turbo码迭代译码
turbo码迭代译码Turbo码迭代译码引言：在现代通信系统中，为了提高通信系统的可靠性和传输速率，译码技术起着至关重要的作用。
Turbo码作为一种强大的编码和译码技术，被广泛应用于无线通信、卫星通信、数字电视等领域。
本文将重点介绍Turbo码的迭代译码原理及其应用。
一、Turbo码的基本原理Turbo码是一种串扰译码技术，它利用了两个编码器和一个交织器构成的编码器结构。
Turbo码的编码过程是将待发送的信息分别经过两个编码器，然后通过交织器进行交织，最终输出编码后的信号。
Turbo码的解码过程是一种迭代译码算法，通过将接收到的码字经过一个迭代译码器，然后再次通过交织器交织，最终得到译码后的信息。
二、Turbo码迭代译码原理Turbo码的迭代译码原理是基于迭代译码算法的。
迭代译码算法主要分为两个步骤：译码和交织。
在译码步骤中，输入接收到的码字，经过一次迭代译码器的译码过程，得到译码后的输出，然后将该输出通过交织器交织。
在交织步骤中，将交织后的输出输入到第二个迭代译码器进行译码，再次得到译码后的输出，然后再次通过交织器交织。
经过多次迭代，直到满足译码器的停止准则，得到最终的译码结果。
三、Turbo码迭代译码的优势Turbo码迭代译码相比于传统的译码算法具有以下优势：1. 更好的纠错性能：Turbo码迭代译码通过多次迭代，可以显著提高译码的纠错性能。
相比于传统的译码算法，Turbo码迭代译码可以在高信噪比下实现接近信道容量的性能。
2. 更低的译码延迟：Turbo码迭代译码的译码延迟相对较低，可以满足实时通信系统的要求。
3. 更好的抗干扰性能：Turbo码迭代译码通过迭代译码算法的优化，可以提高系统对多径衰落、多用户干扰等干扰源的抗干扰性能。
四、Turbo码迭代译码的应用Turbo码迭代译码广泛应用于无线通信、卫星通信、数字电视等领域。
在无线通信领域，Turbo码迭代译码被用于增强移动通信系统的抗干扰性能和提高系统容量；在卫星通信领域，Turbo码迭代译码被用于提高卫星通信系统的可靠性和传输速率；在数字电视领域，Turbo码迭代译码被用于提高数字电视信号的接收质量和抗干扰性能。
有关Turbo译码算法
一、基础知识Bayes 定理：讲述的是P{B|A}和P{A|B}之间的关系：)()()|()|(B P A P A B P B A P ∙=其中：P(A)称为A 的先验概率或边缘概率P(A|B)称为A 的后验概率或条件概率 一般情况，A 为事件集合{i A }，则有：∑===nj jji A P A B P A B P 1i i )|()|(P(B)B),P(A B)|P(A ）（最大后验概率：∑===Mm m m m m m m m s P s r p s P s r p r p s P s r p r s P 1)()|()()|()()()|()|(群：在一个封闭集合G 中定义一种二元运算，满足三个条件 1、二元运算满足结合律（a*b ）*c=a*（b*c ） 2、包含一个单位元e ，使e*a=a*e=a 3、G 有唯一的相应逆元a'*a=a*a'=e域：一个元素集合G ，在集合中进行加减乘除后结果仍在集合中，加法和乘法满足结合律、交换律和分配律。
伽罗华域GF （2^m ）：}......,,,0{*2232-=ma a a a F ,有m 2个元素，定义的是模2加法和乘法，所以包含子域{1,0}=GF(2),称为二元域。
网格：eg ：编码器（n,k,m ），信息序列长度h=5，网格图中包含h+m+1=8个时间单元或层，G(D)=[1+D 1+D^2 1+D+D^2]，卷积码举例：若以(k, n, m)来描述卷积码，其中码率R=k/n ，k 为每次输入到卷积编码器的bit 数，n 为每个k 元组码字对应的卷积码输出n 元组码字，m 称为约束长度（驻留时间），为卷积编码器的k 元组的级数。
卷积码将k 元组输入码元编成n 元组输出码元，但k 和n 通常很小，特别适合以出串行形式进行传输，时延小。
与分组码不同，卷积码编码生成的n 元组元不仅与当前输入的k 元组有关，还与前面m-1个输入的k 元组有关，编码过程中互相关联的码元个数为n*m 。
Turbo
第八章 Turbo码
设输入序列为：
则第一个分量码
的输出序列：
设经过交织器后信息序列变为：
第二个分量码编码器所输出的校验位序列为：
则Turbo码序列为：
第八章 Turbo码
编码器中的关键技术：
1）分量码的选择
基本上选择卷积码作为分量码，且大多选用递归 系统卷积码（RSC）
2）交织器的设计 交织器的作用一般是对抗突发错误，但更重要的 是改变码的重量分布，将原始信息序列置乱，使 交织前后的信息序列的相关性减弱，使信息比特 之间尽可能具有长的关联，构成长码。交织长度 越长，相邻反馈信号的相关性就越低，可更好地 实现迭代译码。
g=(13,15)8
第八章 Turbo码
MAP算法的缺点：
(1)需要在接收到整个比特序列后才能做出译码 判决，译码延迟很大。 (2)计算时既要有前向迭代又要有后向迭代。 (3)与接收一组序列(交织器大小)呈正比的存储 量等。 • 改 进 的 算 法 ： 对 数 域 的 LOG-MAP 算 法 及 MAX-LOG-MAP算法 ；SOVA算法。
第八章 Turbo码
设RSC编码器的存储级数为v，约束长度为K，编 码器在k时刻的状态为
编码器输出序列为x＝(xs，xp)，
传输信道模型如图，则：
MAP译码器的任务就是求解
上述方程，然后按下列规则判决：
第八章 Turbo码
Turbo码MAP译码算法性能曲线：
• 上图是Turbo码采用标准MAP译码算法所得性能图， AWGN信道，3GPP交织器，迭代次数6，分量码
第八章 Turbo码
第八章 Turbo码
8.1 Turbo码编码器的组成 8.2 Tuebo码的译码 8.3 Tuebo码在实际通信系统中的应用
turbo 码原理
turbo 码原理Turbo码原理引言：Turbo码是一种编码技术，广泛应用于通信系统中，具有较高的纠错能力。
本文将介绍Turbo码的原理及其在通信系统中的应用。
一、Turbo码的起源和发展Turbo码最早由法国学者C. Berrou等人在1993年提出，是一种迭代编码技术。
与传统的纠错编码相比，Turbo码能够在同等的误码率下，节省更多的功率和频谱资源，提高系统的可靠性和容量。
随着Turbo码的问世，它被广泛应用于移动通信、卫星通信、数字电视等领域。
二、Turbo码的原理1. 并行级联结构Turbo码由两个相同的卷积码级联而成，形成了一个并行级联结构。
每个卷积码由多个状态组成，通过输入比特序列进行编码，输出比特序列为编码后的码字。
2. 迭代译码Turbo码的特点在于采用了迭代译码的方法。
在译码过程中，通过多次迭代，不断传递软信息，不断优化译码结果，从而提高纠错能力。
迭代译码的核心是使用了交织器和反交织器，使得译码器之间可以互相传递信息，达到更好的纠错效果。
3.软判决Turbo码采用软判决的方式进行译码。
在传统的硬判决方式中，译码器只能输出0或1的比特值，而在软判决方式中，译码器输出的是比特值的概率分布。
软判决能够提供更多的信息，从而提高译码的准确性。
三、Turbo码的应用1. 移动通信Turbo码在移动通信中得到了广泛应用，如3G、4G、5G等移动通信标准中都采用了Turbo码作为纠错编码。
由于Turbo码具有较高的纠错能力，能够有效地提高信道的可靠性，减少误码率，使得移动通信系统具备更好的抗干扰能力。
2. 卫星通信卫星通信中由于信号传输距离较长，信道质量较差，容易受到各种干扰，因此需要一种具备较高纠错能力的编码技术。
Turbo码正是满足这一需求的编码方案，能够有效地提高卫星通信系统的可靠性和容量。
3. 数字电视随着数字电视的普及，对信号的质量要求也越来越高。
Turbo码作为一种高效的纠错编码技术，被广泛应用于数字电视系统中，能够提高信号的抗干扰能力，减少信号丢失和失真。
turbo码编码原理
Turbo码编码原理前言在通信领域中，为了提高数据传输的可靠性和性能，编码技术发挥了重要的作用。
Turbo码作为一种前向纠错编码技术，凭借其出色的纠错能力和近香农极限的性能表现，被广泛应用于许多通信系统中，如移动通信、卫星通信等。
本文将详细介绍Turbo码编码原理，并通过示例来解释其基本原理，力求让读者快速理解和掌握Turbo码的编码过程。
1. Turbo码概述Turbo码是一种迭代前向纠错编码（iterative forward error correction，IFEC）方法，由克洛德·贝里说在1993年提出。
它利用了两个相互独立的卷积码相互迭代编码的优势，以实现非常高的纠错能力。
Turbo码的特点是能够非常接近信道容量，即Turbo码的编码速率非常接近香农容量。
相比于传统的纠错编码方法，Turbo码在性能上有较大的提升，是一种非常理想的纠错编码技术。
2. Turbo码编码过程2.1 基本结构Turbo码由三个主要组件组成：交织（Interleaver）、卷积编码器（Convolutional Encoder）和交织矫正（Interleaver Deinterleaver）。
如图所示，Turbo码的基本结构包含两个相同的卷积编码器和一个交织器。
在编码过程中，输入数据被送入两个卷积编码器生成两个编码序列，然后通过交织器将这两个序列交织在一起形成输出码字。
在后续的译码过程中，将接收到的码字通过交织矫正进行解交织，并送入两个迭代译码器进行反馈迭代，得到最终的解码结果。
2.2 卷积编码器卷积编码器是Turbo码的核心组件之一，它将输入数据序列转换为具有冗余的编码序列。
卷积编码器采用的是一种特殊的编码方式，使用有限状态机（FSM）来实现。
具体来说，卷积编码器是由两个相同的卷积编码器级联而成，每个编码器的输入都是相同的输入数据序列。
这两个编码器之间通过互联连接（interconnection）实现交织效果，以提高编码性能。
turbo码简介
Turbo码简介一、Turbo码概述纠错码技术在过去的八年中发生了翻天覆地的改变。
从1993 年，Turbo 码被C.Berrou 等人提出以来，Turbo 码就以其优异的性能和相对简单可行的编译码算法吸引了众多研究者的目光。
如果采用大小为65535 的随机交织器，并且进行18 次迭代，码率为1／2 的Turbo 码在AWGN 信道上的误比特率(BER)≤10-5的条件下，Turbo 码离Shannon 限仅相差0.7dB,而传统的编译码方案要与Shannon 限相差3-6dB，从中可以看出Turbo 编码方案的优越性,如图1。
图1 加性高斯信道中的shannon限各种码的性能比较图Turbo 码的实质是并行级联的卷积码，它与以往所有的码的不同之处在于它通过一个交织器的作用，达到接近随机编码的目的，并且使等效分组长度很大。
Shannon 指出“随机码”是一种好码，因此Turbo 码也是一种好码。
此外它所采用的迭代译码策略，使得译码复杂性大大降低。
它采用两个子译码器通过交换称为外信息的辅助信息，相互支持，从而提高译码性能。
外信息的交换是在迭代译码的过程中实现的，前一次迭代产生的外信息经交换后将作为下一次迭代的先验信息。
人们将Turbo 码中子译码器互换信息以相互支持的思想称为“Turbo 原理”。
这种思想可运用于其他场合，如信道均衡，码调制，多用户检测，信源、信道联合译码等。
二、Turbo码编码Turbo 码编码器是由两个反馈系统卷积码(RSC)编码器通过一个随机交织器分开并行级联而成的。
所以Turbo 码也被称作并行级联卷积码(Parallel Concatenated Convolutional Codes)。
编码后的校验位经过截余矩阵，从而产生不同码率的码字，如图2所示。
图2 turbo码编码器结构框图图2 所示的是典型的Turbo 码编码器结构框图，信息序列u ={u 1,u 2,…,u N }经过一个N 位交织器，形成一个新序列u 1= {u ’1,u ’2,…,u ’N }(长度与内容没变，但比特位置经过重新排列)。
编码与调制——第6章 Turbo码
2
6.1 Turbo的编码
Turbo编译码方案能够拥有极强的纠错能力，是因为它有二 个重要的特点：
编码器由两个递归系统卷积码（RSC）通过交织器以并行级联的方
式结合而成，以较小的编译码复杂度，生成码重分布优良的长码 译码器采用迭代的方式，充分利用码字的约束信息
Turbo码的编码结构（如图6-1）
图6-2 基于（2，1，2）RSC的PCCC Turbo编码器
7
6.1 Turbo的编码
由于编码器是系统的，因此信息序列就等于第一个输出序 列，即：
(0) (0) v (0) = u (v0 , v1(0) , , vK 1 ) 第一个编码器输出的校验序列为：
(1) (1) v (1) (v0 , v1(1) , , vK 1 )
14
6.1 Turbo的编码
3 混合级联卷积码（HCCC） 经过过上两节的描述，我们了解了PCCC和SCCC，也就容 易想到将两者结合起来的编码方案。这样就即可以保证在低 信噪比的情况下优异的译码性能，又可以有效消除PCCC的 平台效应。这种结合方案就称作混合级联卷积码。 图6-1(c)、(d)给出了2种常见的HCCC编码方案。很显然， HCCC的实现要比PCCC和SCCC要复杂的多。
v (0) = u (1011001)
v (1) (1100100)
v (2) (1000000)
12
6.1 Turbo的编码
没有删余的时候，码率是1/3，根据公式6-2有：
v (111, 010,100,100, 010, 000,100)
当使用删余矩阵P时，码率是1/2，因此有输出：
10
6.1 Turbo的编码
turbo码matlab仿真设计原理
Turbo码在通信领域被广泛应用，其在减小误码率、提高通信系统性能方面取得了显著成效。
而通过Matlab仿真设计，可以更好地理解和掌握Turbo码的原理和实现方法。
本文将从Turbo码的基本原理、编码与译码过程、Matlab仿真设计步骤等方面进行详细介绍，希望能对读者有所帮助。
一、Turbo码的基本原理Turbo码是一种基于串行联合译码的误差校正码，由法国学者Claude Berrou等人于1993年提出。
其基本原理是通过引入两个独立的编码器和一个交织器，将信息分别编码成两个互补的部分，然后进行交织处理，最终经过调制发送。
接收端收到信号后，进行译码、反交织处理，经过迭代译码和反馈得到最终的译码结果。
Turbo码的这种结构可以大大提高通信系统的可靠性和性能。
二、Turbo码的编码与译码过程1. 编码过程Turbo码的编码过程包括两个编码器和一个交织器。
信息经过第一个编码器进行编码，得到一个部分编码序列；将该序列经过交织器进行交织处理，得到交织后的序列；将交织后的序列经过第二个编码器进行编码，得到另一个部分编码序列。
最终将两个部分编码序列进行交替排列，形成最终的Turbo码序列。
2. 译码过程Turbo码的译码过程是一种迭代的译码算法，一般采用最大后验概率（MAP）译码算法。
接收到信号后，首先进行硬决策，将接收到的信号转换为硬判决值；将硬判决值输入到第一个译码器中进行译码，得到一组译码输出；接着反交织处理，再将得到的结果输入到第二个译码器中进行译码，得到另一组译码输出；将两组译码输出进行交替排列，再次得到硬判决值，一直迭代至满足停止条件为止。
三、Matlab仿真设计步骤1. 生成Turbo码在Matlab中，可以使用Turbo码编码器进行Turbo码的生成，编码器通常可以设置为不同的参数，如迭代次数、交织器类型、编码器类型等。
通过调用Matlab中的相关函数，可以很方便地生成所需的Turbo码序列。
Turbo码
迭代译码：行、列译码器的输出可以反 复地被对方使用。
列译码 去交织 行译码 去交织
列译码
去交织
去交织
去交织
迭代译码的软输出译码及其他次最优译码算法 的复杂性相对于最大似然译码减小了，但是这 是以系统的性能为代价的。
22
迭代译码
随着Turbo码的问世，迭代译码的概念引起了 人们的重视； 计算机仿真表明：通过级联码或乘积码的多个 软输出译码器之间的进行迭代，系统的渐进性 能可以逼近最大似然译码算法的性能； 以前，人们将Shannon定理看作是理论上最高 界限，是不能达到的；迭代译码技术的在译码 方案中的成功应用，使人们看到了达到 Shannon理论极限目标的可能性； 同时，Turbo迭代译码思想也已经广泛地用于 编码调制、信道均衡和多用户检测等领域。
级联码的迭代译码
乘积码可以看成是一个中间插入了行 列交织器的级联码，是级联码的子类。
ky 个 ky 个 nx 个 ky 个
kx比特组
nx比特组
(nx,kx) 行编码器
行输入 列输出 nxky交织器
ky比特组
ny比特码字
(ny,ky) 列编码器
当接收出现差错时，行译码和列译码 对差错的反应不同。
19
同一行有2个错误
同一列有2个错误
假设：行、列的译码能力都是 t=1 ； 对于（a）先列译码、再行译码； 对于（b）先行译码，再列译码。
20
既然行、列译码含有不同的信息，能否 将列译码信息提供给行呢?
接收信号 列译码 去交织 软信息 去交织 行译码
图中，列译码器的结果经过去交织还原 成行信息送入行译码器作为译码的参考 （软信息）。然而，行译码的结果并没 有被送到列译码器作为参考。
Tubor编码
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
11
（3）交织器输出 v =（0101011） （4）编码器RSC2的输出矢量 x 2p=（x1 2p, x22p, …，
xN2p ）= （0111100）。产生过程如下表：
脉冲 x 0
D0
D1
D2
D3
x2p
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
2
1
1
0
0
0
1
3
0
1
1
0
0
1
4
1
1
1
1
0
1
5
0
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
0
7
1
1
1
1
1
0
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（5）删余矩阵删余输出。
• 从删余矩阵的结构可以看出，删余矩阵删除矢量 x 1p 中偶数位置上的元素，保留奇数位置上元素；
• 对x 2p 中则相反，保留偶数位置上的元素，删除奇 数位置上的元素。
1 0 P 0 1
0
0000
10100101
21010010
31101000
40000101
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前言
Shannon在其“通信的数学理论”一 文中提出并证明了著名的有噪信道编 码定理，它在证明信息速率达到信道 容量可实现无差错传输时引用了3个 基本条件：
前言
采用随机性编译码。 编码长度L趋于无穷，即分组的 码组长度无限。 译码过程采用最佳的最大似然译 码。
前言
dk R x R p Rk \ d k Bk exp 2
s k p k p k
由上两式可得
k m ', m P(dk ) P(Rk \ dk )
MAP算法
1 p p 定义 m ', m exp Lc Rk xk 2
\ m)
MAP算法
归一化之后，
MAP算法
P(dk ) P( Rk \ dk )
P(dk )是 dk 的先验概率， 式中， P( Rk \ dk ) 由信道转移概率决定。
MAP算法
k 1 m0'
m0’
i m0', m
m
k m
m0’’
k 1 m0''
ln
d k 1
( m ', m ) dk 0
MAP算法
上式中的求和是对所有由 uk 1 （或 uk ）引起的 的状态转 mk 1 mk 0 移进行的。 其中，
N 1 k 1 1 N k 1
p(m ', m, R ) p(m ', R )p( m, Rk \ m ') p( R k 1 (m ') k (m ', m) k (m)
Max-Log-MAP算法
Max-Log-MAP算法就是将Log-MAP 算法中的max*()运算简化为通常的 最大值运算。 复杂度更低，存储量更小；但译码 性能略有恶化。
SOVA算法
SOVA算法是Viterbi算法的改进类型。 它的译码过程是在接受序列的控制 下，在码的篱笆图上走编码器走过 的路径。 运算量较小，适合工程运用；但性 能降低。
可得
第一项是信道值，第二项是先验信息， 第三项是外部信息。 整个迭代中软信息的转移过程为
DEC1 DEC 2 DEC1 DEC 2
Log-MAP算法
Log-MAP算法是MAP的一种变形， 实现比较简单。就是把MAP算法中 的变量都转换为对数形式，从而把 乘法运算转换为加法运算，同时译 码器的输入输出相应的修正为对数 似然比形式。 计算量和复杂度降低。
MAP算法
(d k )
e
xk yk
MAP 译码器
(dk )
MAP算法
根据Bayes规则，
p (d k 1, R1N ) / p ( R1N ) (uk ) ln p (d k 0, R1N ) / p ( R1N )
( m ', m )
p (mk 1 m ', mk m, R1N ) / p ( R1N ) p (mk 1 m ', mk m, R1N ) / p ( R1N )
Turbo码通过在编码器中引入随机交织 器，使码字具有近似随机的特性； 通过分量码的并行级联实现通过短码 （分量码）构造长码（Turbo码）； 在接受端虽然采用了次最优的迭代算法， 但分量码采用的是最优的最大后验概率 译码算法，同时通过迭代过程可使译码 接近最大似然译码。
前言
Hale Waihona Puke 综合上述分析可见，Turbo码充分 考虑了shannon信道编码定理证明 时所假设的条件，从而获得了接近 shannon理论极限的性能。
e k
Lc 4aEs / N0 定义信道可靠性值 对于AWGN信道上的QPSK传输，有
1 e s k m ', m exp dk dk Lc Rk ke m ', m 2
MAP算法
k 1 m ' ke m ', m k m m dk Lc Rks e dk e m ' m ', m m k k k 1 m
k 1 m1'
m1’
k m
递推示意图
m1’’
k 1 m1''
m,为编码器的寄存单元数
MAP算法
假定分量编码器的初始状态和结束 状态已知，则递归的初值可设为
0 0 1 0 m 0 0
N 0 1 N m 0 0
1 0 P 0 1
与系统输出复接后得到
11,00,11,10,00,00,11
Turbo码的译码结构
Turbo码的译码结构
dec1: y1 xk , y dec2 : y2
k
x , y
1 k 2 k
Turbo码的译码算法
MAP算法 Log-MAP算法 Max-Log-MAP算法 SOVA算法
1 k
Turbo码的编码
假设经过交织器后信息序列变为 (1101010) d k
2 第二个分量码所输出的校验位序列为 Yk (1000000)
得到Turbo码序列为
111,010,110,100,000,000,110
Turbo码的编码
若要将码率提高到1/2，可采用一个删余 矩阵，如
e
是关于 的先验信息，在迭代 (d dk k)
e
p(dk 1) p(d k 1) dk ln ln p(dk 0) 1 p(d k 1)
可得：
p d k Ak exp d k d k / 2
e
MAP算法
对于 p Rk \ d ，假定经过 QPSK调制 k 和信道衰落，可得：
主要内容
Turbo码的编码 Turbo码的译码结构 Turbo码的译码算法
Turbo码的编码
一个码率为1/3的Turbo码编码器的组成框图
Turbo码的编码
假设输入序列为
dk (1011001)
则第一个分量码的输出序列为
X k (1011001) Y (1110001)
若结束状态未知，则后向递推的初 值为： N m 1/ 2 , m,
其中V为编码器的寄存单元数。
MAP算法
最终计算公式为
e (d k )
MAP算法根据上式的值进行判决
1, (d k ) 0 ˆ dk 0, (d k ) 0
MAP算法
译码方案中是由前一级译码器作为 外信息给出的。
小结
Turbo码就目前而言，已经有了很大 的发展，在各方面也都走向了实际应 用阶段。同时，迭代译码的思想已经 广泛应用于编码、调制、信号检测等 领域。