2020届高考数学小题狂练

4．曲线 ： 在 处的切线方程为.
5．设 是等比数列 的前 项和，若 ， ， 成等差数列，则数列 的公比 为.
6．若 ， 均为正实数，且 恒成立，则 的最小值是.
7．椭圆 的右焦点为 ，点 ，点 是椭圆上的任意一点，则 的最小值为.
8．设 ， 均为正实数，且 ，则 的最小值为.
9．若直线 与圆 相交于 ， 两点，且 ，则 =.
2020届高三数学小题狂练一
姓名得分
1．已知 ， ，若 ，则实数 的取值范围是
.
2．已知 ，则 .
3．若平面向量b与向量a= 的夹角是 ，且|b|= ，则b=.
4．已知 ， ， 是三个互不重合的平面， 是一条直线，给出下列四个命题：
①若 ， ，则 ∥ ；②若 ， ∥ ，则 ；
③若 上有两个点到 的距离相等，则 ；④若 ， ∥ ，则 .
答案
1．2＋i
2．
3．
4．{2,－ }
5．32
6．{ ， ，2}
7．
8．4
9．0
10．
11． ：
12．1： ，定义，平方加，勾股逆， ，平方减
2020届高三数学小题狂练三
姓名得分
1．若 ， ，且 为纯虚数，则实数 的值是.
2．抛物线 （ 为非零常数）的准线方程为.
3．设函数 （ ， ）满足 ，则 的值是.
10．小张、小李、小王三位同学在足球场上做传球训练，规定：持球的任何一人必须将球传给另两位同学中的一人．开始时球在小王脚下，传球4次后，则球仍然回到小王脚下的概率为.
11．已知 = ，若 在R上恒为增函数，则 的取值范围是.
12．已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ，点 在准线上，且 ， ，则该双曲线的离心率等于.
答案
1．
2．
3．6
4．
5．
6．
7．3
8．16（去分母）
9．2（ ， ）
10． （树状图， ）
11． （ ： ； ： ）
12． （由射影公式得 ， ，代入 ）或（ ，中线 ， ）
2020届高三数学小题狂练四
姓名得分
1．若集合 ，集合 ， ，则 =.
2．若复数 是纯虚数，则实数 .
3．若 ，且 ，则 的最小值为.
11．设周期函数 是定义在R上的奇函数，若 的最小正周期为3，且 ， ，则 的取值范围是.
12．分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为 和 ，则 的概率为.
答案
1．
2．1
3．
4．②④
5．2
6．
7．2
8．
9．10
10．
11．
12．
2020届高三数学小题狂练二
姓名得分
1．已知复数 满足(2－i) =5，则 =.
5．若直线 与线段 有公共点，其中 ， ，则实数 的取值范围是.
6．若椭圆 的离心率为 ，则双曲线 的离心率为.
7．设 ， 为实数，且 ，则 .
8．已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 =.
9．在 中， ， ，则 等于.
10．与直线 和曲线 都相切的半径最小的圆的标准方程是.
11．函数 对于任意 满足 ，且 ，则 .
12．已知 是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数 的图象过点 且 ，则 =__________.
答案
1．3
2．
3．1∶
4．wk.baidu.com
5．
6．
7．4
8．4
9． （若 ， ， ）
10．
11． ：
12． （由 得 ，故 ，于是 ，所以 ）
2020届高三数学小题狂练六
姓名得分
1．设集合 ， ，则集合 .
2．已知 R， 表示不大于 的最大整数，如 ， ， ，则使 成立的 的取值范围是.
其中正确命题的序号是.
5．设函数 ， 是 的一个正数零点，且 ，其中 N，则 =.
6．已知 为第二象限的角，且 ，则 .
7．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， ，则 .
8．已知函数 ，则 =_________.
9．已知等差数列{ }中， ，若 N， ， ， ，则 =.
10．若关于 的方程 有两个不相等的实数解，则实数 的取值范围是.
2．已知向量 ， ．若向量 ，则实数 的值是.
3．若连续投掷两枚骰子分别得到的点数 ， 作为点 的坐标 ，则点 落在圆 内的概率为_________.
4．已知 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，则方程 的解集是.
5．已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ， ，则 .
6．若三条直线 ， ， 不能构成三角形，则 的值构成的集合是.
7．1
8．
9． ：
10．2
11．45
12． ： ， ，于是 ， ，所以 ，进而得周期为8
2020届高三数学小题狂练五
姓名得分
1．已知向量 ， ，若 ，则 =.
2．已知 ， ， ， 四个实数成等差数列， ， ， ， ， 五个实数成等比数列，则 =.
3．正方体的内切球与其外接球的体积之比为.
4．若以连续掷两次骰子分别得到的点数 ， 作为点 的横、纵坐标，则点 在直线 下方的概率是.
3．定义在R上的奇函数 满足 ，且 ，则 =.
4．已知 ，则 的值等于.
5．若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 =.
6．若向量 ， 满足 ， ， ，则向量 ， 夹角大小为.
7．若 ，则 的值为.
8．化简 =.
9．已知 且 ， ，若当 时均有 ，则实数 的范围是.
10．已知正项数列 的首项 ，前 和为 ，若以 为坐标的点在曲线 上，则数列 的通项公式为.
7．由直线 上的一点向圆 引切线，则切线长的最小值为.
8．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 ， ，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 的值为.
9．已知 ，则 .
10．数列 中， ， ，则 =.
11．已知点 是 的重心，若 ， ，则 的最小值是.
12．双曲线 （ ）的两焦点为 ， ，点 在双曲线上，且满足 ，则 的面积为.
10．如图，在 中， ， ，
，则过点 以 ， 为两
焦点的双曲线的离心率为.
11．在由正整数构成的无穷数列 中，对任意的正整数 ，都有 ，且对任意的正整数 ，该数列中恰有 个 ，则 的值等于.
12．已知函数 满足 ， 为奇函数， 为偶函数，则 的值等于.
答案
1．{1，2，5}
2．2
3．1
4．
5．0
6．60°或120°
4．若函数 在R上单调递增，则 的取值范围是.
5．在等差数列 中， ，则前9项之和 =.
6．已知 中， ， ， ，则 等于.
7．曲线 在 处的切线方程为 ，则 .
8．曲线 ： 上的点到原点的距离的最小值为_________.
9．已知直线 的倾斜角为 ，与圆 ： 交于 ， 两点，若 （ 为原点），则 在 轴上的截距为.