温州市苍南县2019届中考第一次模拟测试数学试题含答案

第7题

第8题

2019年九年级第一次摸拟测试数学试题

2019.03.20

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多

选，错选，均不给分） 1．﹣6的相反数是（ ▲ ）

A ． ﹣6

B ． ﹣

C ．

D ．6

2. 在网上搜索引擎中输入“2019中考”，能搜索到与之相关的结果个数约为56 400 000，这个数用科学记数法表示为（ ▲ ）

A ．4

1064.5⨯ B ．5

1064.5⨯ C ．6

1064.5⨯ D ．7

1064.5⨯ 3. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 下列运算正确的是（ ▲ ）

A.933a a a =⋅ B ．

62

393-a a =）（ C ．ab b a 835=+ D ．222)(b a b a +=+ 5．一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数是（ ▲ ）

A ．7环

B ．8环

C ．9环

D ．10环

6.为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ▲ )

7. 如图，AC 是旗杆AB 的一根拉线，测得BC =6米，ACB ∠=50°，则拉线AC 的长为（ ▲ ）

A ．6sin50︒

B ．6cos50︒

C ．

6sin 50︒ D ．6

cos50︒

8.在半径为13的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=24，则油的最大深度CD 为（ ▲ )．

A.7

B.8 C ．9 D ． 10

9、某校组织1080名学生去外地参观，现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆车刚好满

第6题

D

座的前提下，每辆B 型客车比每辆A 型客车多坐15人，单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆，设A 型客车每辆坐x 人，根据题意列方程为（ ▲ ）

A 、1080

1080

1215x x =+- B 、1080

1080

1215x x =--

C 、10801080

1215

x

x =

-+

D 、10801080

1215

x

x =

++ 10、如图，正方形ABCD 的边长为5，点E 为AD 边上一点，AE=1，连结AC,CE,过点E 作AB 的

平行线交AC 于点P 1，过点P 1作AD 的平行线交CE 于Q 1， 再过Q 1作AB 的平行线交AC 于P 2，…如此不断进行下去形 成△AEP 1，△P 1Q 1 P 2，△P 2Q 2 P 3，…记它们的面积之和为S 1， 类似地形成△EP 1 Q 1，△Q 1P 2 Q 2，△Q 2P 3 Q 3，…记它们的面积 之和为S 2，则21S S 的值为（ ▲ ）

A 、

35

B 、

34

C 、

45

D 、

56

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.分解因式：822

-x = ▲ .

12．请写出一个图象有经过第二、四象限的函数解析式： ▲ ．

（填一次函数或反比例函数） 13.不等式组⎩⎨

⎧->>+5

20

12x x x 的正整数解为 ▲ ．

14．如图，在四边形ABCD 中，∠A =45°．直线l 与边AB ，AD 分别相交于点M,N ，则∠1+∠2= ▲ ．

(第14题) (第15题)

15．如图，小方格都是边长为3的正方形，则以格点为圆心，半径为3和6的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 ▲ （结果保留π）．

16．如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A （0，2）、B （1，0）在x 轴、y 轴上， 另两个顶点C 、D 在第一象限内，且AD=3AB.若反比例函数x

k

y =

（k>0）的图像经过C ，

D

E

两点，则k 的值是 ▲ .

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17、（本题10分）（1

(3)tan 45π--︒

（2）解方程：x 2

-2x-1=0

18、（本题8分）（本题8分）如图，在△ABC 中，AC=BC ，∠A C B=90°，D 为AC 延长线上一点，点E 在BC 边上，且CE=CD ，连结AE 、BD 、DE ． ①求证：△A CE ≌ △B CD ； ②若∠CAE=25°，求∠BD E 的度数。

19、（本题8分）如图，在6×8方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.

（1）在图1中画△DEF ，使△DEF 与△ABC 全等，且使点P 在△DEF 的内部。

（2）在图2中画△MNH ，使△MNH 与△ABC 的面积相等，但不全等，且使Q 在△MNH 的边上。

20、（本题8分）不透明的布袋里装有红、蓝、黄三种颜色小球共40个，它们除颜色外其余都相同，其中红色球20个，蓝色球比黄色球多8个.（1）求袋中蓝色球的个数；(2)现再将2个黄色球放入布袋，搅匀后，求摸出1个球是黄色球的概率.

21、（本题10分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =54°，以AB 为直径的⊙O 分别交AC ，BC 于点D ，E ，过点B 作⊙O 的切线，交AC 的延长线于点F ．

（1）求证：BE =CE ； （2）求∠CBF 的度数； （3）若AB =8，求 ⌒AD 的长．

A

图1

B

C

A

P

.

B

C

A

Q

.

图2