北师大版数学二年级上册倍的认识(精品教案)

重体验·强联系·抓本质

——“倍的认识”一课的磨课实践与思考

张玉华

教学内容：北师大版二上第70、71页

教学目标：

1、在比较小动物数量关系的过程中体会“倍”的意义，进一步理解除法的意义。

2、会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

3、培养初步的观察、分析能力，发展数学应用意识和解决问题的能力。

教材分析：

“倍的认识”是北师大版二年级上册第七单元分一分与除法的内容，是在学生已初步理解了除法算式的意义，会用除法解决一些简单实际问题的基础上进行学习的，它实际上是对除法意义的拓展，就像“比多少”是对减法意义的拓展一样。理解了“倍”的意义，就能理解除法不仅可以表示一个数量的平均分问题，也可以表示两个数量之间的数量关系（倍数关系）。

教材把“倍”作为学生的生活概念来处理，没有下“倍”的一般定义，而是结合具体的动物情境和实例，通过画一画、摆一摆等具体活动，体会“倍”的含义，会用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系。

教学过程：

一、认识“倍”（拍手游戏：感悟“一样多”）

1.一个“一样多”

师：我们来玩个拍手游戏 (师拍3下)，谁能学着老师这样拍？（生拍3下）

师：他拍对了吗？为什么呢？

生：你拍3下，他也拍3下。

师：真棒！（师拍4下）你来拍，怎么样？

生：你拍了4下，他也拍了4下，你们拍得一样多。

师：（师没拍）你来拍，（生也没拍）你干嘛不拍啊？

生：你没拍我也不拍。

师：那我拍1下（生也拍1下）

师：刚刚你们拍的都跟张老师是一样多的。（板书：一样多）

2.多个“一样多”

师：现在老师增加难度了，那你能不能拍出老师这样2个一样多的。

（师拍3下，生也拍了2个三下）

师：他是怎么拍的？

生：他是拍了3下，停顿了一会儿，再拍3下。

师追问：为什么要停一会儿，还要再拍呢？

生：因为你说要拍你这样2个3下，所以就拍了2次3下。

生：你拍了3下，我们就拍你这样的2组。

3.数学化的语言

师：在数学上像这样拍了2个一样多的，可以说：你拍的是老师的2倍。像刚才跟老师拍的一样多的，可以说你拍的是老师的1倍。

师：（师拍2下）你能拍出老师这样3个一样多吗？（拍给同桌听听看）说说看谁拍的是谁的几倍？

（同桌一人先拍，另一人再拍出几个他一样多，说说谁是谁的几倍，请一组上台展示，全班汇报想法）

4.揭题：看来倍无处不在，今天我们就一起来认识倍。（板书：倍）

二、寻找“倍”

师：（课件出示：松鼠2只，小鸭6只）在这幅图中，松鼠和小鸭之间你能找到倍数关系吗？

师：真厉害，那你能想办法把你的想法表达在白纸上吗？（可以画一画、写一写）反馈学生作品：

生1：（文字的形式）

师：请你说说你的想法。

生：这里松鼠2只，小鸭我也2只2只放一起，所以小鸭的只数是松鼠的3倍。

师：他为什么这样分？这样分有什么好处？

生：他的意思是说松鼠2只，就把2只一组2只一组分，有3组，所以小鸭的只数是松鼠的3倍。

生：就像刚才的拍手游戏一样，松鼠2只就代表拍了2下，小鸭6只就是3个2只，所以小鸭的只数是松鼠的3倍。

生：2只2只分是因为要跟松鼠一样多的。

师小结：你们的意思是说松鼠2只，这2只小鸭跟它一样多（手指对比比划一样多），这2只跟它也一样多，这2只跟它还是一样多的，小鸭这里有3个跟它一样多的，6里面有（3）个2，所以小鸭的只数是松鼠的3倍。

生2：（图形的形式）

师：谁看懂了他的想法？

生：他是2只2只中间画一竖，就是跟拍手停一下是一样的道理，这样很清楚就看出来了2只2只分，小鸭有3个2只。

生：他的想法跟刚才的是一样的，小鸭也是2个2个放一起表示2个一组，这里有3组，所以小鸭的只数是松鼠的3倍。

生：我觉得这样用图形表示更简便一些，小鸭6只里面有3个2只。

师：哇，小朋友真厉害，不但能看出想法相同，还能够比较出这种方法更简便！

生3：（图形的形式圈一圈）

师：（板书方法）那这位小朋友的想法呢？

生：也是一样的，就是他是把2只一圈圈起来了，也是2只2只放一组，6里面有3个2只，所以小鸭的只数是松鼠的3倍。

生：我发现这些同学的想法都是在表达2只为一份，小鸭有这样的2份，6里面有3个2，所以小鸭的只数是松鼠的3倍。

师：哇，你真会总结，都能通过比较发现他们的共同点了！你还有其他方法吗？

生：我的方法比他们都要简便，我是用一个除法算式就可以了：6÷2＝3。

师：这个除法算式表示什么意思？

生：6表示小鸭有6只，2表示松鼠有2只，3表示小鸭的只数是松鼠的3倍。

生：6里面有3个2，所以6÷2＝3。

师小结：这个2只松鼠就是表示小鸭里面也有这样的3个2只。（手指对比比划一样多）

师：有个提醒要注意，倍是表示两个数之间的关系，所以“倍”不是单位名称。

三、对比“标准量”的重要性

师：（课件出示：小猴3只，小鸭6只）小鸭和小猴之间你能找到倍数关系

吗？请你把想法同样表达在白纸上。

反馈：

（请生说想法）

师：奇怪了，明明都是6只小鸭，怎么一会儿是3倍关系一会儿是2倍关系呢？

生：因为一边是跟2只松鼠比，一边是跟3只小猴比。

生：因为2只松鼠跟3只小猴只数不一样了。

师：虽然小猴的只数没变，但作为一份的松鼠这个标准变了，倍数也跟着变了。

师小结：看来我们在用倍比较两个数量的时候，一定要认真观察把谁看作标准，另一个数里有这样的几份，我们就可以说谁是谁的几倍。

四、变式练习，巩固深化

1.判一判

(1)课件出示：

师：说说你的想法？（请生说想法）

(2)课件出示：

师：你是怎么想的？（请生说想法）

(3)课件出示：

师：你认为应该怎么改？（请生说想法）

2.画一画

(1)课件出示：

师：现在在横线上你能画吗？

生：不能，不知道画什么？

师：（出示：画△）现在能画吗？

生：还是不知道，要画几个呢？

师：（出示：2倍）现在呢？

生：还是不知道，到底是谁的2倍啊？

师：（出示：△的个数是○的2倍）现在呢？

（生自主完成，画在作业纸上，反馈画4个△）

(2)课件出示：

师：你是怎么想的？（请生说想法）

教学反思

此次教研活动留给我最大的财富是自己对教材本体性知识的认识有所提高以及得到许多宝贵的心灵感悟。同样的教学内容，我经历了试教与正式执教的过程，是真正意义上的“同课异构”，其中的感受，我永远也不会忘记，留给我的思考也将持续。

1.注重体验——让学生在数学活动的体验中认识“倍”。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。我们在对教学过程进行预设时，必须深入了解学生的认知发展水平和已有经验为基础，准确提出教学目标，找到新知的生长点，设计出符合学生认知的教学方案。数学教师要有严密的思维能力和严谨的教学表达，在开始认识“倍”的过程中，找到“倍”的生长点就是“一样多”，通过拍手游戏的活动不断地体验“一样多”，再慢慢进入数学化的学习，理解了生活中的“倍”无处不在，明确了“什么是倍”的清晰概念。对整个概念体系，心中有宏观的把握，避免出现不科学的表达。

2.加强联系——让学生在知识联系的比较中寻找“倍”。

这里的联系主要指以下两点：

一是加强“倍”与生活经验或者生活原型相联系的教学。通过教学要使学生把所学的“倍”与生活经验或者生活原型相联系的程度达到自动化状态。如不断感悟“一样多”认识“倍”后，教师出示了一个情境图（2只松鼠、6只小鸭）找找他们之间的倍数关系，因为有了前面的体验，学生们用自己的方法表达出想法时，从学生的回答中可以看出，学生们不断地在找“一样多”这个生活体验，从而自然而然地打通了生活与数学的联系。值得注意的是，这些知识的联系，不是要求学生模仿说话，而是要让学生通过亲身体验内化而获得。

二是加强“倍”是两个数量之间的比较联系教学。这里说的联系主要在于两个量之间比较的过程，如在展示学生的作品时，教师不断地追问：“为什么这样分？这样分有什么好处？”引导学生去找比较的标准量（一样多），明确了找“标准量”的重要性。只有这样，才能促进学生加深理解“倍”的含义；只有这样，才能使学生在寻找“倍”时，避免“张冠李戴”的现象发生。

3.抓住本质——让学生在数学本质的练习中应用“倍”。

为什么除法意义中要出现“倍”？为什么求一个数是另一个数的几倍，用除法解决？为什么除法算式后面的“倍”不作单位名称？……这些问题一概不知的学生数量不少，

甚至有的教师也说不出所以然。为此，教师要抓住数学知识的本质，深入分析，让学生不仅知其然，还能知其所以然。

关于“倍”的由来，它实际上是对除法意义的拓展，就像“比多少”是对减法意义的拓展一样，它为以后学习的“率”做准备，所以要明确比较时的标准量重要性。

而求一个数是另一个数的几倍，用除法解决，实际上，我们说甲的数量是乙的数量的多少倍，就是指甲的数量中包含有多少个乙的数量，也就是“乙的数量”是“一份数”，那么“倍数”就是“份数”。

至于“倍”不作单位名称，就是“求一个数是另一个数的几倍”中，它表示的是两个量比较的一种关系，并不是数量单位，所以除法算式中的得数后面不写“倍”字。

所以我们要读懂教材的编排意图、读透教材的知识体系、读活教材的思想内涵，抓住数学的本质。从静态的图、文、数、式中领悟和捕捉其活性灵魂，将静态文本教材动态化。把准贯穿于知识条块之间、例题与例题之间、例题与习题之间的主线，灵活驾驭教材，有效运用教材。